Univerzita obrany K-216 Laboratorní cvičení z předmětu HYDROMECHANIKA Měření charakteristiky čerpadla Protokol obsahuje 14 listů Vypracoval: Vít Havránek Studijní skupina: 21-3LRT-C Datum zpracování: 15.5.2011 Brno 2011
Obsah 1 Cíl měření... 3 2 Schéma a popis užitého zařízení... 3 3 Základní data... 5 4 Výpočtové vztahy... 6 5 Postup měření... 8 6 Tabulka měřených a vypočtených hodnot... 9 6.1 Tabulkové veličiny... 9 6.2 Určení charakteristiky čerpadla... 10 6.3 Graf č.1 Charakteristika čerpadla - měřená... 11 6.4 Štítkové hodnoty... 12 6.5 Graf č.2 Charakteristika čerpadla - přepočítaná... 13 7 Vyhodnocení měřených a vypočítaných hodnot, závěr... 14 7.1 Závěr... 14 7.2 Použitá literatura... 14 7.3 Použité programy... 14 2
1 Cíl měření 1.) Provést měření úplné charakteristiky čerpadla 2.) Provést srovnání naměřených hodnot se štítkovými daty čerpadla 2 Schéma a popis užitého zařízení Odstředivé čerpadlo 3 nasává vodu z nádrže 13 a dodává ji do trati, ve které je umístěna clona 4 na měření průtoku. Velikost průtoku se reguluje ventilem 11. Statické tlaky dopravované vody v sacím potrubí těsně před čerpadlem a těsně za čerpadlem měříme deformačními manometry 1a, 1b a 2 umístěnými na ovládacím pultu 12. K měření tlakového rozdílu na cloně slouží plovákový průtokoměr 6. Otáčky čerpadla měříme elektrickým otáčkoměrem 9. Změna otáček elektromotoru a jejich udržování na konstantní hodnotě je zabezpečena použitím regulačního elektromotoru 5 ovládaného tlačítky na regulačním pultu 12. Příkon elektromotoru je měřen wattmetrickou soupravou 10. 3
4
3 Základní data Tab.3.1 Základní data měřeného čerpadla Typ čerpadla SIGMA Závadka typ 50 NVA 165 LN-FE Dopravní výška čerpadla H [m] 34-25 Objemový průtok Q [l.min -1 ] 200 500 Výkon čerpadla P [kw] 5,5 Otáčky čerpadla n [min -1 ] 3000 Tab.3.2 Základní data použitého elektromotoru Typ elektormotoru ŠKODA typ M 101 IP 21/b regulační Výkon elektromotoru P elm [kw] 0,47 0,85 5,6 Otáčky čerpadla n elm [min -1 ] 210 400-2520 Tab.3.3 Základní data použitých deformačních manometrů Typ manometru Prema Prema Prema Rozsah stupnice [dílků] 0 6 0 1 0 (-1) Konstanta průtokoměru K p [Pa/dílek] 9,8065.10 4 9,8065.10 4 9,8065.10 4 Třída přesnosti [%] 2,5 2,5 4 Tab.3.4 Základní data použitého otáčkoměru Typ otáčkoměru Prema Rozsah stupnice [dílků] 0-40 Konstanta otáčkoměru K n [min -1 /dílek] 100 Třída přesnosti [%] 1,5 Tab.3.5 Základní data použitého plovákového průtokoměru s centrickou clonou Typ plovákového průtokoměru ZEPADIF 20/338 Rozsah diferenčního tlaku [Pa] (0,2 0,6). 9,8065.10 4 Rozsah stupnice [dílků] 0-18 Rozsah průtoku [l.min -1 ] 0 540 Konstanta průtokoměru K Q [l.min -1 /dílek] 30 Průměr otvoru clony d [mm] 38,55 Průměr potrubí D [mm] 52,50 Třída přesnosti [%] 3 5
4 Výpočtové vztahy Charakteristika čerpadla je závislost měrné energie čerpadla Y na hmotnostním průtoku Q m při konstantních otáčkách čerpadla n. Objemový průtok Q vody dodávaný čerpadlem určíme z měření na plovákovém průtokoměru, pro který platí d Q odečítané dílky na plovákovém průtokoměru, K Q konstanta plovákového průtokoměru Hmotnostní průtok je pak dán vztahem ρ hustota kapaliny protékající čerpadlem Měrná energie čerpadla, která udává mechanickou energii přivedenou kapalině v čerpadle, je obecně dána vztahem kde veličiny s indexem 1 se vztahují k podmínkám před čerpadlem a veličiny s indexem 2 se vztahují k podmínkám za čerpadlem. V uvedeném vztahu jsou veličiny určovány v místech odběrů tlaků za a před čerpadlem. v 1 a v 2 p 1 a p 2 z 1 a z 2 ρ rychlosti v místě odběru tlaku před a za čerpadlem, tlaky v místech jejich odběru před a za čerpadlem, polohové výšky těchto odběru tlaků před a za čerpadlem, hustota kapaliny protékající čerpadlem Rychlosti proudící kapaliny v 1 a v 2 v určených odběrech tlaku před a za čerpadlem vyplývají z rovnice spojitosti ve tvaru A 1 a A 2 průtočné průřezy potrubí v daných místech odběru tlaku V případě, že průměry sacího a výtlačného potrubí jsou stejné, jsou i rychlosti v obou potrubích stejné a rozdíl měrných kinetických energií v základní rovnici pro měrnou energii čerpadla je roven nule. Rozdíl tlakových energií je určován jako rozdíl mezi statickými tlaky p 2 a p 1 měřenými v odběrech tlaku ve stěnách potrubí, z nichž jeden je za a druhý před čerpadlem, vloženým do potrubí stejného průměru, jímž protéká proud tekutiny. Při určování tohoto tlaku je nutné uvážit i případný rozdíl ve výšce odběrů před a za uvažovaným primárním prvkem. 6
Rovněž rozdíl ve výškách umístění deformačních manometrů má vliv pro stanovení tohoto diferenčního tlaku. Statický tlak p 2, měřený za čerpadlem v místě odběru ve výšce z 2, je s přetlakem p v, měřeným na deformačním manometru umístěným ve výšce z v, vázán vztahem Statický tlak p 1, měřený před čerpadlem v místě odběru ve výšce z 1, je s přetlakem p s, měřeným na deformačním manometru umístěným ve výšce z s, vázán vztahem Uvažované vztahy jsou platné v případě, že spoje mezi uvažovanými místy jsou zcela zaplněny kapalinou o hustotě ρ. Rozdíl statických tlaků (p 2 p 1 ) za a před čerpadlem je vázán s údaji deformačních manometrů (p v p s ), příslušnými výškami odběrů tlaků z 2 a z 1 a výškami umístění manometrů z v a z s jednoznačným vztahem. V případě, že deformační manometry jsou umístěny ve stejné výšce bude zřejmě rozdíl výšek (z v - z s ) nulový. Definiční vztah pro měrnou energii čerpadla Y, můžeme za použití výše uvedených předpokladů a vztahů platných pro prováděné měření, přepsat do tvaru p v a p s z v a z s přetlaky kapaliny měřené za a před čerpadlem výšky umístění příslušných manometrů Je třeba si uvědomit, že hodnota přetlaku má znaménko + a hodnota podtlaku -. Rozdíl výšek středů manometrů pro měření přetlaku za a před čerpadlem udává převýšení manometru pro měření tlaku ve výtlačném potrubí oproti manometru v sacím potrubí. Příkon elektromotoru měřený wattmetrickou soupravou určíme ze vztahu d Pef údaj wattmetru v dílcích, K Pef konstanta wattmetru 7
Výkon dodávaný odstředivým čerpadlem kapalině vypočítáme ze vztahu Q m hmotnostní průtok, Y měrná energie čerpadla Účinnost měřeného soustrojí (čerpadlo + elektromotor) je pak dána vztahem V praxi se dosud setkáváme mimo měrné energie Y s pojmy jako dopravní tlak p a dopravní výška H. Mezi uvedenými pojmy platí relace Uvedené průtoky, energie a výkony lze přepočítat na základě podobnosti. Tyto vztahy lze použít v rozmezí otáček +30% až -50% od štítkových hodnot otáček. 5 Postup měření Jednotlivé odečítané hodnoty měřených veličin jsou souhrnně uváděny v zápisové tabulce. Při zápisu naměřených veličin je potřeba důsledně uvádět jednotky těchto měřených veličin. a) Provedeme odečet konstant Teplota vzduchu t b [ C] Tlak vzduchu p b [mm Hg] Vlhkost vzduchu [%] Teplota vody t v [ C] b) Spustíme zavodněné čerpadlo při zavřeném regulačním ventilu ve výtlačném potrubí a minimálních otáčkách čerpadla. c) Nastavíme zvolené otáčky čerpadla. d) Nastavíme zvolený průtok pomocí regulačního ventilu ve výtlačném potrubí. e) Provedeme odečet měřených veličin: Hodnotu otáček čerpadla Hodnotu průtoku kapaliny na plovákovém průtokoměru d Q [dílky]. Hodnotu přetlaku kapaliny ve výtlačném potrubí d pv [dílky]. Hodnotu přetlaků či podtlaku kapaliny v sacím potrubí d ps [dílky]. Hodnotu odebíraného příkonu na wattmetrické soupravě d Pef [dílky]. f) Provedeme kontrolní odečet konstant dne. Odečítání měřených veličin provedeme při postupném otevírání a zavírání regulačního ventilu a to mezi nulovým a maximálním průtokem včetně úplně uzavřeného regulačního ventilu. 8
6 Tabulka měřených a vypočtených hodnot 6.1 Tabulkové veličiny Jednotlivé měřené hodnoty a požadované vypočtené hodnoty měrné energie čerpadla, příkonu elektromotoru a účinnosti soustrojí, jsou uvedeny v zápisové a výpočtové tabulce. Při zápisu veličin a prováděném výpočtu je potřeba důsledně uvádět jednotky veličin. V prvé části tabulky jsou uvedeny odečtené konstanty dne p b, t b, φ a t v, základní data o použité kapalině ρ, plováková konstanta K Q, konstanty deformačních manometrů K ps a K pv, a také konstanta pro odečet na wattmetrické soupravě K Pef. V druhé části tabulky je nejprve uveden zápis měřených otáček čerpadla n, průtoku odečteném na plovákovém průtokoměru d Q, výchylek deformačních manometrů d pv, d ps a údaje wattmetrické soupravy. Údaje jsou doplněny o převýšení deformačních manometrů pro měření přetlaků před a za čerpadlem (z v -z s ). Poté následuje výpočet objemového průtoku Q, přetlaků či podtlaků kapaliny za a před čerpadlem. Měrnou energii Y určíme výpočtem z upravené základní rovnice. Po stanovené příkon P ef odebíraného z elektrické sítě a výkonu P předávaného v čerpadle kapalině je určena účinnost η zkoušeného soustrojí čerpadlo + regulační elektromotor. V další části tabulky jsou určeny hmotnostní průtok Q m, dopravní tlak p a dopravní výška H. Poté následuje přepočet hmotnostního průtoku Q mš a příkonu čerpadla P efš, při uvažování konstantní účinnosti čerpadla η, na štítkové otáčky čerpadla n š. Výpočet je proveden pomocí vztahů z teorie podobnosti. v závěru výpočtové tabulky jsou uvedeny štítkové hodnoty čerpadla a to oblast doporučeného hmotnostního průtoku Q mš a měrné energie čerpadla Y š. Je uveden i změřený pracovní režim při maximální účinnosti čerpadla přepočítaný na štítkové otáčky čerpadla hmotnostní průtok Q mš a měrná energie čerpadla Y š. 9
10
11
12
13
7 Vyhodnocení měřených a vypočítaných hodnot, závěr 7.1 Závěr Úplná charakteristika proměřovaného odstředivého čerpadla je vynesena v grafu. Jde o závislost měrné energie čerpadla Y, příkonu měrného soustrojí P ef a jeho účinnosti η na hmotnostním průtoku Q m. V grafu jsou vyneseny vypočtené hodnoty a jednotlivé body jsou proloženy křivkami pomocí metody nejmenších čtverců. Ze změřené charakteristiky čerpadla lze doporučit pracovní režim čerpadla při jeho maximální účinnosti, tzv. štítkové hodnoty čerpadla, které jsou uvedeny níže v tabulce. Hodnoty Měřené Přepočtené Štítkové Otáčky čerpadla n [min -1 ] 2400 3000 3000 Hmotnostní průtok Q m [kg.s -1 ] 6,7 8,2 3,33 8,33 Měrná energie čerpadla Y [J.kg -1 ] 189 295 245,3 333,6 Příkon soustrojí P ef [kw] 3,6 7,0 5,5 Účinnost soustrojí [%] 35,7 35,7 - Po srovnání přepočítaných naměřených hodnot s údaji na štítku jsme došli k závěru, že se přepočítané hodnoty víceméně shodují se štítkovými údaji intervaly. 7.2 Použitá literatura MAXA, Jiří. Hydromechanika: Laboratorní cvičení. Brno: VA Brno, 1997. 67 s. MAXA, Jiří. Hydromechanika: Přednášky. Brno: VAAZ Brno, 1988. 298 s. 7.3 Použité programy MS Excel 2007 grafy, výpočtová tabulka, výpočet hodnot MS Word 2007 text 14