Tepelně technické vlastnosti stavebních materiálů Zbyněk Svoboa, FSv ČVUT Praha Půvoní text ze skript Stavební fyzika 3 z roku 004. Částečně aktualizováno v roce 04 přeevším s ohleem na změny v normách. Pro záklaní tepelně technické výpočty je nezbytné mít k ispozici pro kažý materiál jeho tepelnou voivost, faktor ifúzního oporu, objemovou hmotnost a měrnou tepelnou kapacitu. Poslení va jmenované parametry je v naprosté většině přípaů možné převzít přímo z poklaů výrobce nebo z tabulek v ČSN 730540-3 či v ČSN EN 54. U tepelné voivosti a faktoru ifúzního oporu je v některých přípaech nutný jejich výpočet... Tepelná voivost... Běžné materiály Tepelnou voivost běžných stavebních materiálů lze převzít bez alších úprav z normových tabulek nebo z honověrných poklaů výrobců, poku pole ČSN 730540-3 částečný tlak voní páry ve vnitřním vzuchu nepřesahuje honotu 538 Pa. Pro vnitřní konstrukce, v nichž neochází ke konenzaci voní páry, lze přitom použít tzv. charakteristickou tepelnou voivost, zatímco pro vnější konstrukce je vžy nutné použít její návrhovou honotu. Poku je materiál v kontaktu s vlhčím vnitřním prostřeím (část. tlak voní páry na 538 Pa), je nutné tepelnou voivost stanovit výpočtem buď pole ČSN 730540-3, nebo pole ČSN EN ISO 0456. Problémem je bohužel většinou to, že pro tyto výpočty nejsou pro velkou většinu materiálů k ispozici potřebné úaje. Nezbývá pak často nic jiného, než ohaem zvýšit známou tepelnou voivost materiálu (např. její eklarovanou honotu) tak, aby byl nepříznivý vliv vlhkého vnitřního prostřeí zohleněn. Obvykle v těchto přípaech postačuje zvýšit tepelnou voivost materiálů o až 0 % pole ruhu materiálu. Orientační honoty tepelné voivosti pro vybrané stavební materiály uváí Tab..... Vzuchové vrstvy Ve vzuchových vrstvách probíhá vžy komplexní přenos tepla veením, prouěním i sáláním. V tepelně technických výpočtech se ovšem vzuchové vrstvy zohleňují obvykle zjenoušeně, přičemž konkrétní způsob zjenoušení závisí na přepokláané intenzitě větrání honocené vzuchové vrstvy. Přesnější způsob moelování vzuchových vrstev v náročnějších stavebních konstrukcích (vouplášťové střechy, vojité fasáy apo.) nabízí numerické simulační programy založené na CFD (computational flui ynamics) moelování. b Plošné vrstvy Členěné vrstvy Směr tepelného toku Obr. Tvar vzuchových vrstev pole ČSN EN ISO 6946 Výrobci uváějí nejčastěji tzv. eklarovanou honotu tepelné voivosti, která zhruba opovíá charakteristické honotě ve smyslu ČSN 730540-3. Návrhovou honotu tepelné voivosti obvykle výrobci neuváějí.
Tab. Orientační vlastnosti vybraných stavebních materiálů Materiál Tepelná voivost Faktor ifuzního oporu λ [W/(m.K)] µ [ - ] Rohože z minerálních a skelných vláken 0,035-0,045,5 -,0 Měkké esky z minerálních vláken 0,035-0,040,5-3,0 Tuhé esky z minerálních vláken 0,040-0,047,5-4,0 Pěnový polystyrén 0,035-0,045 50 Extruovaný polystyrén 0,034 00 Pěnové sklo 0,038-0,050 800 000 Dřevo měkké - tepelný tok kolmo k vláknům 0,3-0,8 50 Dřevo tvré - tepelný tok kolmo k vláknům 0, 50 OSB eska 0,3 50 Dřevotříska 0,8,5 Cementotřísková eska (lignopor, VELOX) 0,0-0,350 3-5 Sárokartonová eska 0, 9 Vápenná omítka 0,9 6 Vápenocementová omítka,0 9 Cementová omítka, 9 Silikátová omítka pro ETICS 0,8 50 Akrylátová omítka pro ETICS 0,8 0 Silikonová omítka pro ETICS 0,7 90-50 Minerální omítka pro ETICS 0,8 0 Vápenocementová malta,0 9 Vápenná malta 0,9 6 Cementová malta, 9 Železobeton,4 -,5 30-30 Prostý beton, -,4 0-30 Plynosilikát 0,09-0,0 7 Keramzitbeton 0,3 -,3 8-6 Zivo z cihel plných 0,9 9 Zivo z utinových izolačních cihel 0,0-0,9 5-7 Zivo z utinových nosných cihel 0,5-0,60 8 Foliová hyroizolace pro ploché střechy 0,6 0 000-0 000 Asfaltová hyroizolace pro ploché střechy 0, 30 000-50 000 Asfaltová separační lepenka 0, 00-9 000 PE parozábrana pro šikmé střechy 0,35 50 000-400 000 Asf. parozábrana s hliníkovou vložkou 0, 50 000-400 000 Difúzní fólie (kontaktní pojistná hyroizolace) 0,3 00 Nekontaktní pojistná hyroizolace 0,3 000-5 000 Ocel uhlíková 50 000 000 3 Ocel korozivzorná 7 000 000 3 Hliník 00 000 000 3 Pole ČSN EN ISO 6946 se rozlišují celkem tři typy vzuchových vrstev: vrstvy nevětrané nemají buď žáné propojení s vnitřním či s vnějším vzuchem, nebo mají propojení o minimální ploše větracích otvorů (o 0,05 % z celkové ovětrávané plochy) Honota platí pro samotné řevo. Pro benění se spárami mezi prkny se výrazně snižuje (po cca 50). 3 Rozhouje spárová ifúze. Pro trapézové plechy se faktor ifúzního oporu pohybuje běžně kolem 000.
vrstvy slabě větrané mají větrací otvory o ploše o 0,05 % o 0,5 % z celkové ovětrávané plochy vrstvy silně větrané mají větrací otvory o ploše vyšší než 0,5 % z celkové ovětrávané plochy. Do výpočtů se zaávají jako materiály jen vrstvy nevětrané a slabě větrané. Vrstvy silně větrané se o tepelně technických vlastností konstrukcí nezahrnují 4 a uplatní se pouze prostřenictvím zvýšeného tepelného oporu při přestupu tepla na vnější straně (viz část Součinitel prostupu tepla). Tepelná voivost nevětraných vzuchových vrstev se stanovuje vžy výpočtem. Jená se ve skutečnosti o ekvivalentní tepelnou voivost, protože vyjařuje v jeiném čísle celý komplex přenosu tepla ve vzuchové vrstvě tey přenos tepla veením, prouěním i sáláním. Pro běžné přípay se při jejím stanovení postupuje pole ČSN EN ISO 6946. Tato norma uváí vztahy pro určení tepelné voivosti vzuchových vrstev, které jsou buď plošné, nebo členěné, ale vžy s jenouchým tvarem (Obr. ). Ekvivalentní tepelná voivost nevětrané vzuchové vrstvy se stanoví ze vztahu λ g = R g, [W/(m.K)] () ke je tloušťka vzuchové vrstvy ve směru tepelného toku v m (Obr. ) a R g je tepelný opor nevětrané vzuchové vrstvy v m.k/w. Tepelný opor nevětraných vzuchových vrstev R g závisí na jejich typu (Obr. ). Pro plošné nevětrané vzuchové vrstvy se stanoví ze vztahu R g = h a + h r [m.k/w] () ke h a je součinitel přestupu tepla veením a prouěním ve W/(m.K), který se stanoví 5 : pro voorovný tepelný tok jako maximum z honot,5 a 0,05/ pro tepelný tok vzhůru jako maximum z honot,95 a 0,05/ pro tepelný tok olů jako maximum z honot 0, -0,44 a 0,05/, a h r je součinitel přestupu tepla sáláním ve W/(m.K), který je efinován jako h r 3 =,7 0 7 T E [W/(m.K)] (3) m ke T m je stření absolutní teplota v K (obvykle se uvažuje 83,5 K) a E je součinitel vzájemného osálání povrchů ohraničujících vzuchovou vrstvu, který lze stanovit z rovnice E = + ε ε [-] (4) ke ε a ε jsou emisivity povrchů (pro většinu běžných stavebních materiálů činí emisivita zhruba 0,9 s výjimkou vysoce orazivých kovových povrchů, ke může klesnout i po 0,). Tepelný opor členěných nevětraných vzuchových vrstev se stanoví rovněž ze vztahu (). Součinitel přestupu tepla sáláním se ale určí jako h r = + ε ε,7 0 + + 7 3 Tm + b přičemž význam veličin je uveen na Obr. a v přechozích vztazích. b, [W/(m.K)] (5) Variantní postup pro výpočet tepelné voivosti nevětraných vzuchových vrstev umístěných v rámech oken uváí ČSN EN ISO 0077- (00). Tento postup je nicméně vhoný nejen pro utiny v rámech oken, ale i pro jakékoli vzuchové utiny v konstrukcích a etailech, které buou 4 Stejně jako všechny násleující vrstvy např. vrstvy vnějšího pláště u vouplášťových konstrukcí. 5 Uveené honoty platí pro teplotní rozíl mezi oběma povrchy vzuchové utiny o 5 C. Pro větší teplotní rozíly uváí ČSN EN ISO 6946 alternativní honoty závislé na konkrétním teplotním rozílu.
honoceny z hleiska vícerozměrného šíření tepla. Na rozíl o ČSN EN ISO 6946 se totiž nestanovuje jen jena honota ekvivalentní tepelné voivosti utiny, ale honoty vě pro oba směry tepelného toku (ve směru osy x i y). Vztahy pro obě tepelné voivosti λ x i λ y jsou přitom zcela shoné, jen se vžy uvažuje tloušťka utiny ve směru tepelného toku a šířka b kolmo na něj. b < 0 mm b < 0 mm b < Obr. Příklay slabě větraných vrstev na povrchu rámů oken pole ČSN EN ISO 0077- Pole ČSN EN ISO 0077 se za nevětranou vzuchovou vrstvu považují jenak vzuchové utiny bez spojení s vnitřním či vnějším vzuchem, a jenak vzuchové utiny, které jsou napojeny na vnitřní či vnější prostřeí štěrbinami o šířce maximálně mm. Za slabě větrané vzuchové vrstvy se pak považují vzuchové utiny na vnitřním a vnějším povrchu rámů (konstrukcí), které jsou spojeny s vnitřním či vnějším prostřeím štěrbinou o šířce o o 0 mm (Obr. ). Někteří oborníci oporučují uvažovat jako slabě větrané i vzuchové utiny napojené na exteriér s pomocí ovoňovacích otvorů. Tyto utiny jsou pole ČSN EN ISO 0077- považovány většinou za nevětrané vzhleem k malé ploše větracích otvorů. Uvažují-li se jako slabě větrané, jená se o konzervativní přístup na straně bezpečnosti výpočtu. Větší význam má iskutované zvýšení tepelné voivosti u řevěných a plastových rámů, u kovových rámu je většinou málo závažné. Záklaní vztahy pro tepelnou voivost a tepelný opor nevětraných vzuchových vrstev jsou i pole ČSN EN ISO 0077- (00) shoné se vztahy z ČSN EN ISO 6946, poněku olišně se však stanovují honoty součinitelů přestupu tepla prouěním a sáláním. Součinitel přestupu tepla prouěním h a se určuje jako maximum z honot,57 W/(m.K) a 0,05/ W/(m.K). Součinitel přestupu tepla sáláním h r se určuje ze vztahu 3 hr =,7 0 7 Tm E F, [W/(m.K)] (6) ke F je činitel vzájemného osálání efinovaný pro typickou utinu s obélníkovým tvarem jako ( ) F = + +. b b [-] (7) Všechny veličiny jsou značeny stejně jako u vztahů () až (5). A A b Musí platit: A=A /b = /b b Obr. 3 Úprava tvaru nepravielné vzuchové utiny
V ČSN EN ISO 0077- je uveen i postup pro stanovení tepelné voivosti nevětraných vzuchových vrstev s nepravielným tvarem, který lze použít nejen pro utiny v rámech oken, ale zcela obecně. Princip tohoto postupu spočívá ve formálním převou nepravielné utiny na utinu s obélníkovým půorysem, přičemž musí být při této transformaci zachována plocha utiny a poměr mezi její šířkou a hloubkou (Obr. 3). Dosu iskutované vztahy () až (7) se týkají nevětraných vzuchových vrstev. U slabě větraných vzuchových vrstev nastala v souvislosti s poslení změnou ČSN EN ISO 6946 (008) poněku komplikovaná situace. Do této změny se tepelná voivost slabě větraných vzuchových vrstev stanovovala smluvně jako vojnásobek tepelné voivosti shoné nevětrané vzuchové vrstvy, tey ze vztahu λ = R, min. ale (6, 67 ) [W/(m.K)] (8) g g ke je tloušťka slabě větrané vzuchové vrstvy ve směru tepelného toku v m a R g je tepelný opor shoné nevětrané vzuchové vrstvy v m.k/w vypočtený pole vztahů () až (5). Nové znění ČSN EN ISO 6946 (008) ale tento vztah již neuváí. Místo toho určuje, že se má součinitel prostupu tepla konstrukce se slabě větranou vzuchovou vrstvou stanovit ze vztahu 500 Av Av 500 U = RTu + RTv [W/(m.K)] (9) 000 000 ke A v je plocha větracích otvorů o vzuchové vrstvy v mm, R Tu je tepelný opor při prostupu tepla stanovený pro konstrukci s nevětranou vzuchovou vrstvou v m.k/w a R Tv je tepelný opor při prostupu tepla stanovený pro konstrukci se silně větranou vzuchovou vrstvou v m.k/w. V principu se má tey vypočítat tepelný opor při prostupu tepla pro vě krajní meze větracího režimu vzuchové vrstvy. Výslený součinitel prostupu tepla konstrukce pak opovíá průměru naváhovanému pole plochy větracích otvorů. Vztah (9) je ovšem obře aplikovatelný jen pro konstrukce s jeinou slabě větranou vzuchovou vrstvou a to navíc ještě pouze pro výpočet součinitele prostupu tepla. Jakmile se v konstrukci objeví více (a různě) slabě větraných vzuchových vrstev či poku je cílem výpočtu stanovení povrchových teplot, je vztah (9) značně problematický. Některé platné normy (např. ČSN EN ISO 0077-) navíc stále používají pro moelování slabě větraných vzuchových vrstev vztah (8). Při honocení slabě větraných vzuchových vrstev je proto vhoné pečlivě zvážit, který ze vztahů (8) a (9) je pro konkrétní výpočet vhonější. Vztah (8) tak pravěpoobně bue i naále používán navzory vyřazení z ČSN EN ISO 6946 a nepůje o první poobný přípa. Ekv. tep. voivost [W/mK] 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0, 0, 0 0 50 90 30 70 Tloušťka vzuch. vrstvy [mm] Oba povrchy s vysokou emisivitou Jeen povrch s nízkou emisivitou Obr. 4 Ekvivalentní tepelná voivost pro uzavřenou svislou vzuchovou vrstvu s různou emisivitou povrchů (0, a 0,9) Závěrem této náročné kapitoly plné vztahů zbývá ještě uvést, že pro záklaní výpočty je možné použít tabulkové honoty tepelných voivostí uzavřených vzuchových vrstev. Tyto honoty jsou v závislosti na tloušťce vzuchové vrstvy uveeny v Tab.. Pozor ovšem na to, že tabulkové úaje
platí pro vzuchové vrstvy, které mají z obou stran běžné stavební materiály s vysokou emisivitou. Jakmile je vzuchová vrstva ohraničena materiály s nízkou emisivitou (např. hliníková folie), je vhoné její tepelnou voivost stanovit výše uveeným postupem jinak oje k pocenění reukce přenosu tepla sáláním (Obr. 4). Tab. Ekvivalentní tepelná voivost vzuchových utin pole ČSN EN ISO 6946 Tloušťka vzuchové utiny ve směru tepelného toku [mm] Ekvivalentní tepelná voivost vzuchové utiny λ a [W/(m.K)] pro tepelný tok: nahoru voorovně olů 5 0,045 0,045 0,045 0 0,067 0,067 0,067 5 0,094 0,088 0,088 5 0,56 0,39 0,3 50 0,33 0,78 0,38 00 0,65 0,556 0,455 300,875,667,304 Poznámka: Mezilehlé honoty lze získat lineární interpolací...3. Plynové vrstvy v zasklení V honocených stavebních etailech se často objevují i okenní konstrukce včetně zasklení. Způsob moelování těchto konstrukcí o výpočtu závisí obvykle na jeho účelu. Poku je cílem honocení okno, je nutné moelovat jeho rám a zasklení postatně přesněji, než kyž je cílem výpočtu vyhonocení povrchových teplot na ostění. Při přesném moelování okenní konstrukce je nutné zaat správně i tepelnou voivost uzavřených plynových prostorů mezi skly, které tvoří zasklení (vojsklo, trojsklo). Porobný popis výpočtů tepelné voivosti plynových prostorů ve vícenásobném zasklení přesahuje rámec těchto skript, a proto zájemce o tuto problematiku okazujeme na normu ČSN EN 673, která obsahuje všechny potřebné vztahy. Porobný moel rámu a zasklení Zjenoušený moel rámu a zasklení g f f Dílčí obélníky Obr. 5 Zjenoušení okenní konstrukce ve výpočtu V některých přípaech není-li okno centrem zájmu ve výpočtu však není nutné moelovat zasklení či celou okenní konstrukci tak porobně. Často se používá napříkla zjenoušení okna
na vě záklaní části na část rámu a část zasklení. Obě části musí samozřejmě svým tvarem opovíat skutečné okenní konstrukci (Obr. 5). Jako tepelné voivosti náhraního zjenoušeného rámu a zjenoušeného zasklení se použijí ekvivalentní honoty stanovené ze vztahu λ eqv =, Rsi R U se ke je tloušťka rámu či zasklení ve směru tepelného toku v m, U je známý součinitel prostupu tepla rámu či zasklení ve W/(m.K), R si je tepelný opor při přestupu na vnitřní straně(obvykle 0,3 m.k/w) a R se je tepelný opor při přestupu na vnější straně (obvykle 0,04 m.k/w)...4. Kvazihomogenní vrstvy Ve stavebních konstrukcích se často vyskytují nehomogenní vrstvy (např. senvičové zivo s kovovými sponami, tepelné izolace upevněné plastovými hmožinkami, vzuchová vrstva na sárokartonovým pohleem s pomocnými nosnými profily pro sárokarton apo.). Nehomogenity v těchto vrstvách nejsou obvykle natolik významné, aby bylo nutné kažou z nich zaváět o výpočtu. Místo toho se zahrne jejich vliv o tepelné voivosti záklaního materiálu. Takové vrstvy se pak označují jako kvazihomogenní, protože jejich vlastnosti nejsou ve skutečnosti vlastnostmi pouze jeiného materiálu. A A Směr tepelného toku Obr. 6 Charakteristický výsek kvazihomogenní vrstvy a ílčí plochy Postup pro započtení vlivu malých nehomogenit o tepelné voivosti kvazihomogenní vrstvy je uveen v ČSN EN ISO 0. Vypočtenou tepelnou voivost lze použít jen tehy, poku není vyšší než,5-násobek nejnižší tepelné voivosti materiálů v kvazihomogenní vrstvě pře zjenoušením. Olišně se stanovuje pole ČSN EN ISO 0 tepelná voivost kvazihomogenní vrstvy pro přípa výpočtu tepelných toků a pro přípa výpočtu povrchových teplot. Jenoušší postup se používá při výpočtu povrchových teplot, ky se vychází ze vztahu λ j Aj λ =, [W/(m.K)] (0) A j ke λ j je tepelná voivost j-té části kvazihomogenní vrstvy ve W/(m.K) a A j je plocha j-té části kvazihomogenní vrstvy v m. Význam veličin ukazuje přehleně Obr. 6. Vztah (0) je sympaticky jenouchý pro jeho použití však musí být pole ČSN EN ISO 0 splněno poměrně velké množství pomínek. Nicméně pro záklaní tepelně technické posuzování lze při věomí mírných chyb připustit i jeho obecnější použití.
.. Faktor ifúzního oporu... Běžné materiály bez spár a otvorů Faktor ifúzního oporu běžných stavebních materiálů bez spár, netěsností a otvorů lze převzít bez alších úprav z normových tabulek nebo z honověrných poklaů výrobců. Honoty pro vybrané stavební materiály uváí Tab..... Materiály se spárami a otvory U málo proyšných materiálů se spárami (např. trapézové plechy) je nutné faktor ifúzního oporu stanovit výpočtem. Používá se vztah A µ =, ekv A 9 + 5,35 0 ( Λ l) µ [-] () ke A je plocha charakteristického výseku v m, µ je faktor ifúzního oporu materiálu, je tloušťka materiálu v m, Λ je spárová ifúzní voivost ílčí spáry v charakteristickém výseku v s (Tab. 3) a l je élka ílčí spáry v m. Tab. 3: Vybrané spárové ifúzní voivosti pole / / Popis spáry Těsnění Spárová ifúzní voivost Příčná spára Bez těsnění spáry 0,0406.0-9 s v profilovaném plechu S těsněním TP tmelem 0,003.0-9 s Poélná spára Bez těsnění spáry 0,3540.0-9 s v profilovaném plechu S těsněním TP tmelem 0,03476.0-9 s Příčná spára Bez těsnění spáry 0,03603.0-9 s v ocelové střešní krytině S těsněním TP tmelem 0 Poélná spára krytá lištou Bez těsnění spáry 0,0590.0-9 s v ocelové střešní krytině S těsněním TP tmelem 0,03603.0-9 s Zvláště upozornit je třeba ještě na folie a asfaltové pásy. Výrobci pro tyto materiály uváějí většinou faktory ifúzního oporu 6 stanovené pro plošný vzorek mimo spoje. Jená se tey o jistou ieální honotu, kterou materiály po zabuování o konstrukce obvykle nemají, protože jsou často perforované např. kotevními prvky či spojované pouhým přesahem at. Jejich faktor ifúzního oporu je tey třeba ve výpočtech velmi často snížit. Experimentální výsleky ukázaly, že poku poíl plochy otvorů přesáhne % z celkové plochy materiálu, klesá ekvivalentní ifúzní tloušťka takto poškozených vrstev vžy po honotu 0,7 m, a to nezávisle na ruhu materiálu / /. Poku je ovšem poíl plochy otvorů menší než %, závisí výslená propustnost takto ěrovaného materiálu i na jeho vlastnostech v neporušeném stavu. Stanovit tey u méně perforovaných materiálů jejich faktor ifúzního oporu je bez měření značně obtížné 7. Obvykle se oporučuje oborným ohaem snížit pole procenta poškození faktor ifúzního oporu až na % půvoní honoty / /. Při ohau snížení faktoru ifúzního oporu je třeba vžy pamatovat na to, aby změna tohoto parametru vela k bezpečnějším výslekům posouzení. Napříkla u parozábran lze obvykle oporučit maximální snížení faktoru ifúzního oporu, zatímco u pojistných hyroizolací umístěných na hlavní tepelné izolaci je většinou vhonější vliv perforace zcela zanebat. 6 Často se uváí i tzv. ekvivalentní ifuzní tloušťka tey součin tloušťky materiálu a jeho faktoru ifuzního oporu. 7 Některé výsleky speciálně pro PE folie uváí / /.