Metodika aktivity 04 E-learning Matematika v rámci projektu Škola pro praktický život Zpracovala: Mgr. Zdeňka Hudcová Mgr. Martina Svobodová 2010 TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝ SOCIÁLNÍ FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY
Obsah metodiky Obsah metodiky... 2 Úvod... 3 Cíle využití metody e-learningu... 4 Členění obsahu portálu e-matematika...... 6 Kurz Matematika Svobodová... 6 Přehled jednotlivých tematických celků:... 6 1. ročník... 6 2. ročník... 8 4. ročník... 9 Kurz Matematika Mgr. Zdeňka Hudcová... 9 Přehled jednotlivých tematických celků:... 10 1. ročník... 10 2. ročník... 10 3. ročník... 10 4. ročník... 11 Maturanti... 11 Úlohy na státní maturitu... 12... 12 Práce s e-matematikou... 13 Prostředí systému... 13 Výběr kurzu... 14 Spuštění testu... 14 Vytvoření nového kurzu... 15 Úprava struktury nebo obsahu kurzu... 16 Přesun elementu ve struktuře kurzu... 17 Smazání elementu ve struktuře kurzu... 18 Vkládání matematických vzorců... 19 Vytvoření nového testu... 22 Propojení samostatně ě vytvořeného testu s kurzem:... 24 Úprava testu... 26 Typy otázek v systému OLAT... 27 Písemné testy... 29 Zveřejnění kurzu... 30 2
Úvod Situace na trhu práce odráží dopad hospodářské recese na podniky regionu. V regionu náborové oblasti školy přibývá nezaměstnaných a ubývá počet nabízených volných pracovních míst. Ze základních škol vychází méně početné ročníky a obliba přírodovědných předmětů je stále menší. Naopak obliba internetu u mladé generace vzrůstá, jeho možnosti a rozšíření jsou téměř nekonečné. Projekt Škola pro praktický život zkvalitní vzdělávání ve Střední odborné škole a Středním odborném učilišti, Horšovský Týn, Littrowa 122 podporou samostatnosti, zodpovědnosti a podnikavosti absolventů. Paralelně se zkvalitňováním vý- uky bude kolektiv učitelů žákům umožňovat využívání oblíbeného internetu a rozvoj jejich aktivity. Škola se připravuje na vzdělávání žáků podle vlastních školních vzdělávacích programů. Proti pasivitě žáků ve vzdělávacím procesu chceme působit právě motivací k podnikavosti, výchovou k uvědomování si ne- zbytnosti dalšího vzdělávání, k samostatnosti v řešení problémů a vyhledávání zdrojů informací. Vyhledáváním dat a jejich užitím ve vlastním řešení chceme vyvolat u žáků prožití pocitu z vlastního úspěchu. V dílčí aktivitě E-learning Matematika chceme jednak využít informačních a ko- munikačních technologií k předávání informací o nové látce, k jejímu procvičení a testování tování jejího zvládnutí. Možnost přístupu k právě probírané látce, opakování a procvičování již probraného učiva a osvobození se od luštění vlastních po- známek nepřetržitě 365 dní v roce bude jistě žáky vítáno. Nabízené testy dávají žákům možnost zpětné kontroly pochopení látky. Dále tímto usnadníme edukaci žáků se speciálními vzdělávacími potřebami v oblasti specifických poruch učení. Pro výuku formou e-learningu využijeme i kladný vztah jedinců k soutěživosti. Učitelům portál Matematika přinese přehled námi probírané látky, možnost kontroly pravidelné přípravy žáků na výuku i prověřování jejich vědomostí. 3
Cíle využití metody e-learningu Cílem e-learningového kurzu Matematika je zpestření výuky ne příliš oblíbeného předmětu pomocí jiných metod, doplnění učiva a užití elektronické komunikace mezi žákem a učitelem. Při osvojování si nových poznatků a plnění domácích úkolů využíváme pozitivního vztahu mladé generace k výpočetní technice a ke komunikaci jejím prostřednictvím s učitelem tutorem. Existence e-matematiky v žádném případě nenahrazuje klasickou výuku ve třídě, slouží hlavně k domácí přípravě a usnadňuje vzdělávání žáků se speciálními vzdělávacími potřebami, především s poruchami učení. Umožňuje také rychlé ověřování vědomostí z probraných lekcí pomocí testů, ve kterých jsou k dispozici čtyři typy otázek a odpovědí:. 1) Jednoduchá volba multipe-choice test Uživatel z několika různých odpovědí vybírá právě jednu správnou odpověď. U jednotlivých odpovědí se zobrazují kolečka ( ), která symbolizují možnost výběru pouze jedné odpovědi. 2) Složená volba multipe-choice test Uživatel z několika různých odpovědí může zvolit více než jednu správnou odpověď nebo dokonce všechny. U jednotlivých odpovědí se zobrazují checkbox ( ), která symbolizují možnost výběru více odpovědí. 3) KPrim. Uživatel právě u čtyř tvrzení označuje jeho pravdivost nebo nepravdivost. U jednotlivých tvrzení se zobrazují dvě kolečka ( ), první symbolizuje prav- divost tvrzení (+) a druhé nepravdivost tvrzení (-). 4) Doplňující text Uživatel dopisuje jednotlivé odpovědi přímo do zadávacích polí. Kromě těchto online testů obsahuje kurz Matematika Mgr. Zdeňka Hudcová také testy v programu MS Word, sloužící k domácí přípravě a odevzdání vypracova- ných testů vyučujícímu při hodinách matematiky, či zaslání elektronickou poš- tou. 4
Materiál je zpracováván podle školního vzdělávacího programu oboru tak, aby žáci: využívali výuku prostřednictvím internetu; prohlubovali znalosti matematiky s využitím ICT; měli možnost aktivní domácí přípravy; získali okamžitou zpětnou vazbu v online testech; získali kladný vztah k celoživotnímu učení. 5
Členění obsahu portálu e-matematika Obsah je rozdělen do dvou kurzů Matematika Mgr. Z. Hudcová a Matematika M. Svobodová. V Matematice M. Svobodová je především učivo 1. a 2. ročníku, v Matematice Hudcová je učivo 3., 4. ročníku a příprava k maturitní zkoušce. Každý kurz je rozčleněn do jednotlivých ročníků a dále pak na jednotlivé tema- tické celky dle ŠVP. Obsahuje nejen přehled učiva, ale také testy sloužící k ověření znalostí probraného učiva. Kurz Matematika Svobodová V 1. a 2. ročníku obsahuje každá kapitola složky (kromě Opakování ZŠ), a. obsahují PDF soubory nebo www stránky, ve kte- rých je výklad daného tématu. Ve složce jsou příklady doporučené k domácí přípravě. Pokud není uvedeno jinak, jedná se o příklady ze Sbírky úloh z matenakl. Prometheus, autor RNDr. Josef Ku- bát, RNDr. Dag Hrubý, Mgr. Josef Pilgr. Složka obsahuje jeden či více testů matiky pro SŠ Maturitní minimum, k ověření znalostí z dané kapitoly. U většiny testů se musí zodpovědět všechny otázky (neboli vyřešit všechny příklady), otázky ale nemusí mít vždy stejné pořa- dí. U některých testů se generuje pouze předem daný počet příkladů z databáze příkladů. Každý příklad může mít v testech jiné bodové ohodnocení. Po ukončení testu se uživateli zobrazí celkový počet získaných bodů a také podrobné hodnocení, ve kterém zjistí správné a chybné odpovědi. U chybných odpovědí se zobrazí správná odpověď. Přehled jednotlivých tematických celků: 1. ročník Opakování ZŠ Opakování ZŠ Výroky Výroky Výrok, negace výroku Složené výroky Negace složených výroků 6
Číselné obory Číselné obory Číselné obory Mocniny a odmocniny Mocniny Odmocniny Mocniny s celým exponentem Usměrňování zlomků Mocniny mix Rovnice Lineární rovnice Kvadratické rovnice Speciální rovnice Soustava lin. rovnic Soustava lin. a kv. rovnice Lineární rovnice Kvadratické rovnice Speciální rovnice Soustavy rovnic Rovnice mix Nerovnice Lineární nerovnice Kvadratické nerovnice Nerovnice v podíl. tvaru Soustava lin. nerovnic Lineární nerovnice Kvadratické nerovnice Nerovnice v podíl. tvaru Soustavy nerovnic Nerovnice mix 7
Planimetrie Planimetrie Úhly Trojúhelníky Čtyřúhelníky Mnohoúhelníky Kruh a kružnice Obvody a obsahy Sinová a kosinová věta 2. ročník Funkce Funkce Vlastnosti funkcí Funkce lineární Funkce lineární lomená Funkce kvadratická Funkce mocninná Funkce inverzní Funkce exponenciální Funkce logaritmická Logaritmus Spojitost funkce Limita funkce Vlastnosti funkcí Funkce lineární, lineární lomená Funkce mocninná Funkce inverzní Funkce exponenciální Funkce logaritmická Funkce goniometrická Logaritmus Exponenciální rovnice Logaritmické rovnice Funkce Mix1 Funkce Mix2 8
Goniometrie Goniometrické funkce Sinová a kosinová věta Stereometrie Stereometrie Hranoly Jehlany Válec Kužel Komolá tělesa Koule Stereometrie vlastnosti Stereometrie vlastnosti 2 Objemy a povrchy těles 4. ročník Pravděpodobnost Pravděpodobnost Podmíněná pravděpodobnostpodobnost Kurz Matematika Mgr. Zdeňka Hudcová Tento kurz je členěn do 4 ročníků a dále do kapitol pro přípravu maturantů. V jednotlivých celcích jsou umístěny materiály určené k domácí přípravě, procvi- čení učiva, v závěrečné kapitole jsou testy pro online vyplnění. Doporučenou literaturou je Sbírka úloh z matematiky pro SŠ Maturitní mininakl. Prometheus, autor RNDr. Josef Kubát, RNDr. Dag Hrubý, Mgr. Josef mum, Pilgr. 9
Přehled jednotlivých tematických celků: 1. ročník Mocniny a odmocniny Funkce Lineární funkce Lineární funkce s absolutní hodnotou Kvadratická funkce Inverzní funkce Exponenciální funkce Mocninná funkce Logaritmické funkce 2. ročník Goniometrie Sinová věta Kosinová věta Jednotková kružnice Definice goniometrických funkcí Orientovaný úhel Hodnoty GF Grafy složených GF Goniometrické rovnice 3. ročník Analytická geometrie Vektory Skalární součin Parametrické rovnice přímky Obecná rovnice přímky Směrnicová rovnice přímky Odchylka přímek Elipsa Kružnice Hyperbola Parabola Komplexní čísla Algebraický tvar Goniometrický tvar Test Kombinatorika Kombinatorické pravidlo součinu Kombinatorika Variace s opakováním 10
Variace bez opakování Permutace s opakováním Permutace bez opakování Kombinační čísla Kombinace Kombinace bez opakování 4. ročník 4. L Derivace funkce Sbírka úloh Zdroje na internetu Početní operace 4. P Posloupnosti Posloupnost Aritmetická posolupnost Geometrická posloupnost Praktické úlohy Limita posloupnosti Geometrická řada Test Test Diferenciální počet Derivace funkce Neurčitý integrál Určitý integrál Maturanti 1. okruh 2. okruh 3. okruh 4. okruh 5. okruh 6. okruh 7. okruh 8. okruh 9. okruh 10. okruh 11. okruh 12. okruh 13. okruh 14. okruh 15. okruh 16. okruh 17. okruh 11
18. okruh 19. okruh 20. okruh Úlohy na státní maturitu Číselné množiny Analytická geometrie Funkce Logaritmus Planimetrie Planimetrie1 Stereometrie Statistika Test 1 Test 2 Test 3 Test 4 Test 5 Test 6 Test 7 Mocniny a odmocniny Rovnice a nerovnice Komplexní čísla Aritmetická posloupnost Geometrická posloupnost Vektory Přímka 12