Matematika a její aplikace Předmět: Matematika Charakteristika vyučovacího předmětu Vzdělávání v matematice je založena na praktických činnostech, sleduje využití matematických dovedností v praktickém životě, posiluje logické myšlení a prostorovou představivost. V hodinách matematiky proto vyučující cíleně motivují žáky k osvojení matematických pojmů, symbolů, matematických postupů a způsobů využití. Učí je přesnosti a uplatňování matematických pravidel, používání kalkulátoru a výukových programů, osvojení rýsovacích technik, pomáhá žákům získávat matematickou gramotnost a učí je dovednostem, které využijí v praktickém životě. Vyučovací předmět Matematika vychází ze vzdělávacího obsahu vzdělávacího oboru Matematika a její aplikace. 1. stupeň ZŠ Obsahové vymezení vyučovacího předmětu Na 1. A 2 stupni základního vzdělávání je kladen důraz na budování základů používání matematické symboliky a jazyka matematiky a na proces řešení problému. Základní matematické pojmy jsou vytvářeny ve čtyřech tematických okruzích: 1. Číslo a početní operace obor přirozených čísel do 1000, násobilka, zápis a rozklad čísla v desítkové soustavě, číselná osa, porovnání čísel, sčítání, odčítání, násobení dělení, práce s kalkulátorem 2. Závislosti, vztahy a práce s daty úlohy na orientaci v prostoru a čase, manipulační činnosti s konkrétními předměty, jednotky hmotnosti, délky a času, peníze, tabulky 3. Geometrie v rovině a v prostoru základní útvary v rovině ( bod, čára, přímka, polopřímka, vzájemná poloha dvou přímek v rovině, úsečka, délka úsečky, trojúhelník, čtverec, obdélník, čtyřúhelník, kružnice, kruh), základní útvary v prostoru ( kvádr, krychle, koule, válec), osová souměrnost 4. Aplikační úlohy číselné a obrázkové řady, doplňovačky
2. stupeň 5. Číslo a početní operace celá čísla ( obor přirozených čísel do 1 000 000, číselná osa, písemné sčítání, odčítání, násobení a dělení víceciferným číslem, rozklad čísel, porovnání, zaokrouhlování, odhad), zlomky, desetinná čísla, procenta, dělitelnost přirozených čísel, rovnice, římské číslice 6. Závislosti, vztahy a práce s daty jednotky ( délky, času, hmotnosti, objemu, obsahu, praktické převody), závislost a data, poměr 7. Geometrie v rovině a v prostoru rovinné útvary ( přímka, polopřímka, úsečka, trojúhelník, úhel a jeho typy, čtverec, obdélník, čtyřúhelník, kružnice, kruh), pravidelný šesti a osmiúhelník, vzájemná poloha přímek v rovině, metrické vlastnosti v rovině ( druhy úhlů, vzdálenost bodu od přímky), prostorové útvary ( krychle, kvádr, koule, jehlan, válec), kontrukční úlohy 8. Aplikační úlohy číselné a logické řady, číselnéa obrázkové analogie, praktické geometrické úlohy Učivo uvedené v učebních osnovách je v rámci školy závazné. Zařazení rozšiřujícího učiva zváží vyučující s ohledem na specifika konkrétní třídy a individuální potřeby žáků. Výuka matematiky je spojena i s rozvíjením finanční gramotnosti žáků ve shodě se Standardy finanční gramotnosti. Do učiva jsou zařazeny tyto obsahy: Peníze způsoby placení Hospodaření domácnosti rozpočet, příjmy a výdaje domácnosti Finanční produkty úspory Do výuky jsou průběžně zařazována průřezová témata v souvislosti s aktuálními situacemi a problémy současného světa. Přínos těchto průřezových témat k rozvoji osobnosti žáka je uplatňován průběžně pomocí následujících tematických okruhů: Osobnostní a sociální výchova (OSV): Osobnostní rozvoj Rozvoj schopností poznávání; Kreativita; Výchova k myšlení v evropských a globálních souvislostech (EGS): Evropa a svět nás zajímá; Objevujeme Evropu a svět; Environmentální výchova (EV): Vztah člověka k prostředí; Mediální výchova (MV): Tematické okruhy receptivních činností Kritické čtení a vnímání mediálních sdělení; Interpretace vztahu mediálních sdělení a reality.
Časové vymezení vyučovacího předmětu Vyučovací předmět Matematika se realizuje ve všech ročnících 1. stupně ZŠ v této hodinové dotaci: 1. stupeň Ročník 1. 2. 3. 4. 5. Počet hodin 5 5 5 5 6 2. stupeň Ročník 6. 7. 8. 9. - Počet hodin 6 6 6 6 - Organizační vymezení vyučovacího předmětu Vyučovací předmět Matematika je vyučován především v kmenových učebnách příslušné třídy, standardní délka vyučovací hodiny je 45 minut. K výuce matematiky jsou využívány i počítače, ostatní prostory školy i další podnětná prostředí. Během výuky matematiky jsou žákům nabízeny rozšiřující aktivity: soutěže a programy podporující zájem žáků o matematiku. Výchovné a vzdělávací strategie Matematickým vzděláváním lze významně přispět k utváření a rozvoji klíčových kompetencí žáků. Učitelé matematiky k tomu používají následující postupy, metody a formy práce: Strategie vedoucí k rozvoji kompetence k učení Učitel: - prací s chybou jako pozitivním prvkem vede žáky k hlubšímu zamyšlení nad použitým postupem a správností výpočtu - zadává vhodné slovní úlohy a příklady z běžného života a tím motivuje žáky k využívání matematických poznatků a dovedností v praxi - pomocí modelování situací rozvíjí představivost žáků, používá metodu řízeného experimentu pro budování pojmů v mysli žáků - nácvikem a častým prováděním náčrtů cíleně rozvíjí u žáků zručnost při grafickém vyjadřování
- používá v hodinách informační a komunikační technologie a tím vede žáky k využívání digitálních zdrojů a prostředků k vyhledávání informací, modelování, simulacím, výpočtům a znázorňování Strategie vedoucí k rozvoji kompetence k řešení problémů Učitel: - nácvikem řešení úloh s postupným stupňováním jejich náročnosti rozvíjí logické myšlení a úsudek žáků - kladením jednoduchých problémových otázek vede žáky k hledání různých způsobů řešení a k tomu, aby si uvědomili, které z nich jsou efektivní a které nikoliv - vytváří podnětné situace, které žáky vedou k tomu, aby o daném problému přemýšleli, řešili jej a svá řešení zaznamenali Strategie vedoucí k rozvoji kompetence komunikativní Učitel: - důslednou kontrolou podporuje u žáků čtení slovních úloh s porozuměním, správnou matematizaci problémů a interpretaci výsledků - cíleně využívá příležitosti k tomu, aby žáci tradičními i digitálními prostředky prezentovali ostatním postupy řešení úloh a srozumitelně vysvětlili, proč daný postup zvolili Strategie vedoucí k rozvoji kompetence sociální a personální Učitel: - organizací a kontrolou skupinové práce vede žáky k tomu, aby si rozdělili úlohy podle matematických znalostí a dovedností jednotlivých členů skupiny; - organizuje vyučovací hodiny tak, aby v případě, že zadanou matematickou úlohu žáci rychle vyřeší, nabídli svoji pomoc pomalejšímu spolužákovi. Strategie vedoucí k rozvoji kompetence občanské Učitel: - povzbuzováním a odpovídajícím hodnocením podporuje u žáků zájem o matematiku a snahu zlepšovat své výsledky - doporučuje žákům postupy pro získání zajímavých dat ze školního prostředí a každodenního života, která jsou vhodná ke statistickému zpracování Strategie vedoucí k rozvoji kompetence pracovní Učitel:
- důkladným procvičováním a důslednou kontrolou vede žáky ke správnému a bezpečnému užívání rýsovacích potřeb a digitálních nástrojů - vhodnou volbou úkolů různé obtížnosti a jejich následným rozborem vede žáky k tomu, aby si efektivně naplánovali plnění úkolů
1. stupeň Ročník: první OČEKÁVANÉ VÝSTUPY Z RVP ZV M-1-1 M-1-1 M-1-1 M-1-1 M-1-1 DÍLČÍ VÝSTUPY Žák: Spočítá prvky daného souboru Vytvoří skupinu s daným počtem prvků Podle obrázku rozhodne o vztahu více, méně, porovnává soubory (i bez počítání) Využívá univerzální modely čísel Napíše a přečte číslice Doplní chybějící čísla v řadě Porovnává čísla, používá znaky rovnosti a nerovnosti, řeší slovní úlohy s porovnáváním čísel Využívá číselnou osu, orientuje se na ní, zobrazí na ní číslo Správně používá pojmy před, za, hned před, hned za, mezi Sčítá a odčítá zpaměti bez přechodu přes desítku Řeší a tvoří slovní úlohy s využitím sčítání a odčítání bez přechodu přes desítku Řeší a tvoří slovní úlohy vedoucí ke vztahu o x více (méně) UČIVO ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE Přirozená čísla 1 8 Číslice 0 8, čísla 0 8 Znaky <, >, = Číselná osa Číselný obor 0 8 Práce s textem slovní úlohy TEMATICKÉ OKRUHY PRŮŘEZOVÉHO TÉMATU EV Vztah člověka k prostředí (náš životní styl spotřeba věcí v rodině, škole) PŘESAHY, VAZBY, ROZŠIŘUJÍCÍ UČIVO, POZNÁMKY ČJL: Psaní číslic a znaků. Orientace na stránce knihy, počet slabik. Čtení slovní úlohy s porozuměním. Rozšiřující učivo: - komutativnost sčítání - sčítání a odčítání s přechodem přes desítku - praktické úkoly s využitím základních jednotek délky - propedeutika zlomku, vztah části a celku
M-1-2 M-1-2 M-1-3 Orientuje se ve struktuře času Orientuje se v prostoru Zaznamenává jednoduché situace související s časem pomocí tabulek a schémat Rozezná, pojmenuje a načrtne základní rovinné útvary, uvede příklady těchto útvarů ve svém okolí Pomocí stavebnic modeluje rovinné útvary Porovná rovinné útvary stejného typu podle velikosti ZÁVISLOSTI, VZTAHY A PRÁCE S DATY Struktura času: včera, dnes, zítra Orientace v prostoru: nahoře, dole, vpředu, vzadu Tabulky a schémata GEOMETRIE V ROVINĚ A V PROSTORU Základní geometrické útvary Trojúhelník Čtverec Obdélník Kruh Manipulační činnosti podle pokynů učitele s konkrétními předměty Rozšiřující učivo: - prostředí sirkových obrazců - skládání origami - parketování daných obdélníků
1. stupeň Ročník: druhý OČEKÁVANÉ VÝSTUPY Z RVP ZV M-2-1 M-2-1 M-2-1 M-2-1 M-2-2 DÍLČÍ VÝSTUPY Žák: Používá přirozená čísla k modelování situací běžného života Samostatně pracuje s univerzálními modely přirozených čísel Zapisuje a čte čísla v daném oboru Počítá po jednotkách a desítkách, rozliší sudá a lichá čísla Porovnává čísla, chápe rovnost a nerovnost i v různých významových kontextech (délka, čas, peníze) Zobrazí číslo na číselné ose Využívá číselnou osu k porovnání čísel Řeší a tvoří slovní úlohy na sčítání a odčítání Řeší a tvoří slovní úlohy vedoucí ke vztahu o x více (méně) Rozlišuje pojmy a orientuje se v rozvrhu dne, zná pojem hodina Sleduje různé časové intervaly Dokáže se orientovat v prostoru a umí používat pojmy a rozumí jim UČIVO ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE Přirozená čísla 1 20 Orientace v číselné řadě do 20 Počítání s penězi Číselný obor 0 20 bez přechodu přes 10 Znaky <, >, = Lichá a sudá čísla Číselná osa Strategie řešení úloh z běžného života v oboru do 20 bez přechodu 10 ZÁVISLOSTI, VZTAHY A PRÁCE S DATY Časové údaje: včera, dnes, zítra, rozvrh dne hodina Prostorová orientace pojmy nad, pod, před, za TEMATICKÉ OKRUHY PRŮŘEZOVÉHO TÉMATU EV Vztah člověka k prostředí EGS Evropa a svět nás zajímá - zkušenosti s časovými údaji při cestování PŘESAHY, VAZBY, ROZŠIŘUJÍCÍ UČIVO, POZNÁMKY ČJL: Práce s knihou, čtení s porozuměním, věta oznamovací a tázací, odpověď na otázku. Rozšiřující učivo: - komutativnost sčítání při pamětném i písemném počítání - grafické znázornění slovních úloh Poznámka: Učitel může používat pojmy: sčítanec, součet, menšenec, menšitel, rozdíl Rozšiřující učivo: - časové tabulky Poznámka: Časové intervaly volí učitel
M-2-2 M-2-2 M-2-3 M-2-3 Umí třídit skupinu prvků podle zadaných kriterií Umí vytvořit soubor o daném počtu prvků Provádí odhady množství prvků Dokáže vyplnit tabulky dle zadaných pravidel Doplní chybějící čísla v číselné řadě Umí dokreslit obrázky podle pravidel Rozezná, pojmenuje a načrtne základní rovinné útvary, uvede příklady těchto útvarů ve svém okolí Rozezná a pojmenuje základní tělesa, uvede příklady těchto těles ve svém okolí Pomocí stavebnic modeluje rovinné a prostorové útvary podle zadání Dokáže používat pravítko Narýsuje přímou čáru Prvky a jejich počítání v daném souboru Vytváření souborů o daném počtu prvků Třídění prvků podle vlastností Druhy tabulek podle zadaných pravidel Obrázky Číselná řada GEOMETRIE V ROVINĚ A V PROSTORU Rovinné útvary: rovná čára, křivá čára, bod, přímka Trojúhelník, čtverec, obdélník, kruh Tělesa: kvádr, krychle, koule, válec Práce s pravítkem Objevujeme Evropu a svět (život Evropanů odlišnosti při vážení a měření) z běžného života žáka, např. délka vyučovací hodiny, délka přestávky, délka spánku. Rozšiřující učivo: - kružnice, hranol - shodnost útvarů - využití čtverečkovaného papíru - využití počítačových programů pro matematiku na 1. stupni ZŠ 1. stupeň Ročník: třetí OČEKÁVANÉ VÝSTUPY Z RVP ZV DÍLČÍ VÝSTUPY UČIVO TEMATICKÉ OKRUHY PRŮŘEZOVÉHO TÉMATU Žák: ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE M-3-1 Zapisuje a čte čísla v daném oboru Číselný obor 0 100 ČJL: PŘESAHY, VAZBY, ROZŠIŘUJÍCÍ UČIVO, POZNÁMKY
M-3-1 M-3-1 M-3-1 M-3-2 M-3-2 Počítá po jednotkách, po desítkách, porovnává čísla Umí rozkládat čísla, dočítat Zobrazí číslo na číselné ose a umí doplňovat číselnou řadu do 100 vzestupně i sestupně Využívá číselnou osu k porovnání čísel Rozloží číslo v desítkové soustavě v oboru do 100 Sčítá a odčítá zpaměti Násobí a dělí zpaměti v oboru osvojených násobilek Používá závorky při výpočtech Řeší a tvoří slovní úlohy na sčítání, odčítání, násobení, dělení v oboru osvojených násobilek Řeší a tvoří slovní úlohy vedoucí ke vztahu o x více (méně) a xkrát více (méně) ; Ovládá jednoduché řešitelské strategie Využívá časové údaje při řešení různých situací z běžného života Dokáže využít dovednosti ze sčítání a odčítání při manipulaci s penězi Rozlišuje v tabulce řádek a sloupec, čte a sestavuje tabulky Znaky <, >, =, +,-, Rozklad čísla v desítkové soustavě Číselná osa nástroj modelování, orientace na číselné ose do 100 Zápis čísla v desítkové soustavě Násobení a dělení 2, 3, 4, 5 Jednoduché slovní úlohy v oboru do 20 s přechodem přes 10 a v oboru do 100 bez přechodu přes 10 ZÁVISLOSTI, VZTAHY A PRÁCE S DATY Jízdní řády orientace v čase a prostoru Počítání s penězi Peníze: způsoby placení Tabulka jako nástroj pro řešení úloh EV Vztah člověka k prostředí EGS Evropa a svět nás zajímá (zážitky a zkušenosti z Evropy a světa cestujeme autobusem, vlakem) MV Kritické čtení a vnímání Orientace v textu, práce s knihou, křížovky (sloupec, řádek), reprodukce odpovědí, významová stránka slov, čtení s porozuměním Rozšiřující učivo: - pohyb po číselné ose Rozšiřující učivo: - čtení údajů tabulek - pozorování závislostí a jejich vlastností - využití specifických počítačových programů pro matematiku na 1. stupni ZŠ
M-3-3 M-3-3 Doplní chybějící údaje do strukturované tabulky podle zadání Dokáže doplnit čísla do číselné řady, umí dokreslit obrázky podle zadaných pravidel Rozezná, pojmenuje a načrtne rovinné útvary, uvede příklady těchto útvarů ve svém okolí Dokáže pojmenovat prostorová tělesa Umí narýsovat přímku a úsečku Pomocí stavebnic modeluje rovinné útvary podle zadání Rozezná a modeluje osově souměrné rovinné útvary, uvede konkrétní příklady Dokáže dokreslit polovinu obrázku či tvaru Číselná řada GEOMETRIE V ROVINĚ A V PROSTORU Základní rovinné útvary Práce s pravítkem Tělesa Osově souměrné rovinné útvary mediálních sdělení ( tabulky cen produktů z reklamních letáků) Poznámka: Učitel používá zjednodušený model jízdního řádu. Rozšiřující učivo: - osa souměrnosti útvarů v rovině - využití počítačových programů pro geometrii na 1. stupni ZŠ 1. stupeň Ročník: čtvrtý OČEKÁVANÉ VÝSTUPY Z RVP ZV M-4-1 DÍLČÍ VÝSTUPY Žák: Umí sčítat, odčítat pamětně i písemně v oboru do 100 Čte a zapisuje čísla v daném oboru UČIVO ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE Číselný obor 0 100 Početní operace do 100 M-4-1 Porovnává čísla a znázorní je na Číselný osa 0 100 TEMATICKÉ OKRUHY PRŮŘEZOVÉHO TÉMATU PŘESAHY, VAZBY, ROZŠIŘUJÍCÍ UČIVO, POZNÁMKY ČJL: Správný zápis slovních úloh, stylizace a reprodukce odpovědí, čtení s porozuměním
M-4-1 M-4-2 M-4-2 M-4-3 číselné ose a jejích úsecích S názorem zvládá řady násobků 2,3,4,5,10 Seznámí se s řadami násobků 6,7,8,9 Řeší a tvoří slovní úlohy vedoucí ke vztahu o x více (méně) a xkrát více (méně) Seznámí se s prací na kalkulátoru Řeší a tvoří jednoduchou slovní úlohu na sčítání, odčítání, násobení, dělení s pomocí učitele a vysvětlí použití v praktickém životě Řeší a tvoří slovní úlohy vedoucí ke vztahu o x více (méně) a xkrát více (méně) Dokáže poznat základní jednotky a používat je na modelových příkladech v praktickém životě Formou hry dokáže uplatnit matematické znalosti při manipulaci s penězi v praxi Umí se orientovat v tabulce Dokáže doplnit chybějící údaje, které v tabulce chybí Dodržuje zásady rýsování Narýsuje přímku, vyznačí bod, určí Násobení v oboru do 100 řady násobků 2,3,4,5,10 Řady násobků čísel 6,7,8,9 Práce s kalkulátorem Slovní úlohy s použitím platidel ZÁVISLOSTI, VZTAHY A PRÁCE S DATY Základní jednotky délky, objemu, hmotnosti, času Peníze a jejich účel a použití Jednoduchá tabulka a práce s ní GEOMETRIE V ROVINĚ A V PROSTORU Rovinné útvary bod, úsečka, přímka, trojúhelník, čtverec, EV Vztah člověka k prostředí (naše obec využití přírodních zdrojů nacházejících se v blízkosti bydliště ve spojení s o x více (méně) a xkrát více (méně) ) EGS Objevujeme Evropu a svět Rozšiřující učivo: - znázornění celého čísla na číselné ose Rozšiřující učivo: - další rovinné útvary,
M-4-4 vzájemnou polohu přímek Umí narýsovat rovnoběžky, kolmice Narýsuje úsečku a umí ji změřit Pozná a znázorní základní rovinné útvary Pozná a vyjmenuje tělesa a popíše jejich tvar Dokáže řešit jednoduché praktické slovní úlohy, jejichž řešení není závislé na matematických postupech obdélník, kruh Vzájemná poloha přímek Tělesa kvádr, krychle, válec APLIKAČNÍ ÚLOHY Číselné a obrázkové řady OSV Osobnostní rozvoj Rozvoj schopností poznávání Kreativita papírové modely těles - využití počítačových programů pro geometrii na 1. stupni ZŠ Učitel užívá: Různá cvičení dovednosti zapamatování, řešení problémů, cvičení pro rozvoj základních rysů kreativity, skupinová práce 1. stupeň Ročník: pátý OČEKÁVANÉ VÝSTUPY Z RVP ZV M-5-1 DÍLČÍ VÝSTUPY UČIVO Žák: ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE Umí sčítat a odčítat zpaměti i písemně Číselný obor 0-1 000 dvojciferná čísla Čísla sudá a lichá Rozezná sudá a lichá čísla Sčítání a odčítání o 1 000 Dokáže zaokrouhlovat čísla na desítky Zaokrouhlování a na stovky, umí využít ve slovních Násobení a dělení v oboru do úlohách 100 Zvládá s názorem řady násobků čísel 2 až 10 do 100, umí tvořit a zapsat Práce s kalkulátorem příklady na násobení a dělení v oboru TEMATICKÉ OKRUHY PRŮŘEZOVÉHO TÉMATU PŘESAHY, VAZBY, ROZŠIŘUJÍCÍ UČIVO, POZNÁMKY ČJL: Správný zápis slovních úloh, stylizace a reprodukce odpovědí, čtení s porozuměním.
M-5-1 M-5-1 M-5-2 M-5-2 M-5-3 M-5-3 do 100 Zvládá základy práce s kalkulátorem Dokáže číst, psát a doplňovat čísla na Číselná osa číselné ose Porovnávání čísel Dokáže čísla porovnat Řeší a tvoří slovní úlohy z praktického Slovní úlohy života s využitím matematizace reálné Odhady výsledků situace Učí se odhad výsledků ZÁVISLOSTI, VZTAHY A PRÁCE S DATY Umí jednoduché převody jednotek délky, hmotnosti, času Umí určit čas s přesností na čtvrthodiny, převádět jednotky času v běžných situacích Umí doplňovat tabulky Dokáže manipulovat s penězi a vysvětlí použití v praktickém životě Dokáže narýsovat a změřit úsečku Umí sestrojit rovnoběžky a kolmice Rozezná, pojmenuje a narýsuje rovinné útvary, uvede příklady těchto útvarů ve svém okolí Umí vypočítat obvod mnohoúhelníku sečtením jeho stran Dokáže určit osu souměrnosti Základní jednotky Hmotnost kg, g Délka m, dm, cm, mm měření a odhad vzdálenosti Objem litr Čas orientace v čase, odhad času, poznávání hodin s přesností na čtvrthodiny Jednoduchá data a tabulky Peníze GEOMETRIE V ROVINĚ A V PROSTORU Úsečka rýsování, měření Vzájemná poloha přímek rovnoběžky, kolmice Rovinné geometrické útvary trojúhelník, čtverec, obdélník, kruh Obvody - mnohoúhelníky Osa souměrnosti EV Vztah člověka k prostředí MV Kritické čtení a vnímání mediálních sdělení Rozšiřující učivo: - další typy diagramů - využití tabulkového kalkulátoru ke zpracování dat - geometrie a výtvarné umění - využití počítačových programů pro geometrii na 1. stupni ZŠ
překládáním papíru M-5-3 Pozná základní tělesa a dokáže je popsat Prostorové útvary Kvádr Krychle Koule Válec - origami M-5-4 Dokáže řešit jednoduché praktické slovní úlohy, jejichž řešení není závislé na matematických postupech APLIKAČNÍ ÚLOHY Číselné a obrázkové řady Doplňovačky OSV Osobnostní rozvoj Rozvoj schopností poznávání Kreativita Učitel užívá: Různá cvičení dovednosti zapamatování, řešení problémů, cvičení pro rozvoj základních rysů kreativity, skupinová práce
2. stupeň Ročník: šestý OČEKÁVANÉ VÝSTUPY Z RVP ZV M-6-1 DÍLČÍ VÝSTUPY UČIVO Žák: ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE Zvládá numeraci do 10 000 čtení a Číselný obor 0-10 000 správný zápis čísel Čísla sudá a lichá Dokáže písemně sčítat a odčítat do Sčítání a odčítání o 10 000 10 000 Zaokrouhlování a odhad Rozezná sudá a lichá čísla výsledků Dokáže zaokrouhlovat čísla na desítky Násobení a dělení v oboru do a na stovky, umí využít ve slovních 100 úlohách Dělení se zbytkem v oboru do Umí dělit se zbytkem v oboru do 100 100 neúplný podíl, zbytek Umí násobit, dělit 10, 100, 1 000 Práce s kalkulátorem Zvládá základy práce s kalkulátorem TEMATICKÉ OKRUHY PRŮŘEZOVÉHO TÉMATU PŘESAHY, VAZBY, ROZŠIŘUJÍCÍ UČIVO, POZNÁMKY ČJL: Správný zápis slovních úloh, stylizace a reprodukce odpovědí, čtení s porozuměním. M-6-1 M-6-1 M-6-2 Dokáže číst, psát a doplňovat čísla na číselné ose Dokáže čísla porovnat Řeší a tvoří slovní úlohy z praktického života s využitím matematizace reálné situace Učí se řešit slovní úlohy maximálně se dvěma početními operacemi Učí se odhad výsledků Umí jednoduché převody jednotek délky, hmotnosti, času Číselná osa Porovnávání čísel Slovní úlohy Odhady výsledků ZÁVISLOSTI, VZTAHY A PRÁCE S DATY Základní jednotky Hmotnost kg, g EV Vztah člověka k prostředí MV Kritické čtení a vnímání Rozšiřující učivo: - další typy diagramů
M-6-2 M-6-3 M-6-3 Umí určit čas s přesností na čtvrthodiny, převádět jednotky času v běžných situacích Dokáže řešit slovní úlohy, které využívají jednotky délky, času, hmotnosti Umí doplňovat tabulky Dokáže manipulovat s penězi a vysvětlí použití v praktickém životě Dokáže narýsovat a změřit úsečku s přesností na mm Umí sestrojit rovnoběžky a kolmice Umí přenášet úsečky, dokáže vypočítat součet a násobek úsečky, porovnat ji Umí narýsovat střed a osu úsečky Rozezná, pojmenuje a narýsuje rovinné útvary, uvede příklady těchto útvarů ve svém okolí Dokáže narýsovat úhel, osu úhlu, druhy úhlů Zná konstrukci trojúhelníku Umí vypočítat obvod mnohoúhelníku sečtením jeho stran Délka m, dm, cm, mm měření a odhad vzdálenosti Objem litr Čas orientace v čase, odhad času, poznávání hodin s přesností na čtvrthodiny Jednoduchá data a tabulky Peníze GEOMETRIE V ROVINĚ A V PROSTORU Úsečka rýsování, měření Vzájemná poloha přímek rovnoběžky, kolmice Rovinné geometrické útvary trojúhelník, čtverec, obdélník, kruh Úhel ostrý, tupý, pravý, přímý Obvody - mnohoúhelníky Osa souměrnosti Dokáže určit osu souměrnosti M-6-3 Pozná základní tělesa a dokáže je popsat Prostorové útvary Kvádr Krychle Koule Válec mediálních sdělení - využití tabulkového kalkulátoru ke zpracování dat - geometrie a výtvarné umění - využití počítačových programů pro geometrii na 1. stupni ZŠ - origami
M-6-4 Dokáže řešit jednoduché praktické slovní úlohy, jejichž řešení není závislé na matematických postupech Dokáže najít různá řešení předložených situací APLIKAČNÍ ÚLOHY Číselné a logické řady Číselné a obrázkové analogie Praktické geometrické úlohy OSV Osobnostní rozvoj Rozvoj schopností poznávání Kreativita Učitel užívá: Různá cvičení dovednosti zapamatování, řešení problémů, cvičení pro rozvoj základních rysů kreativity, skupinová práce 2. stupeň Ročník: sedmý OČEKÁVANÉ VÝSTUPY Z RVP ZV M-7-1 DÍLČÍ VÝSTUPY UČIVO Žák: ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE Zvládá numeraci do 10 000 čtení a Číselný obor 0-1 000 000 správný zápis čísel Čísla sudá a lichá Dokáže písemně sčítat a odčítat do Sčítání a odčítání o 1 000 000 10 000 Zaokrouhlování a odhad Rozezná sudá a lichá čísla výsledků Dokáže zaokrouhlovat čísla na desítky Násobení a dělení čísel 10,100, a na stovky, umí využít ve slovních 1 000 TEMATICKÉ OKRUHY PRŮŘEZOVÉHO TÉMATU PŘESAHY, VAZBY, ROZŠIŘUJÍCÍ UČIVO, POZNÁMKY ČJL: Správný zápis slovních úloh, stylizace a reprodukce odpovědí, čtení s porozuměním.
M-7-1 M-7-1 M-7-2 M-7-2 úlohách Umí dělit se zbytkem v oboru do 100 Umí násobit, dělit 10, 100, 1 000 Zvládá písemné násobení a dělení jednociferným i dvojciferným dělitelem Zvládá základy práce s kalkulátorem a umí ho použít v příkladech pro kontrolu výsledků Dokáže číst, psát a doplňovat čísla na číselné ose Dokáže se orientovat na číselné ose a čísla porovnat Řeší a tvoří slovní úlohy z praktického života s využitím matematizace reálné situace Učí se řešit slovní úlohy maximálně se dvěma početními operacemi Umí odhadnout výsledky Umí jednoduché převody jednotek délky, hmotnosti, času Umí určit čas s přesností na čtvrthodiny, převádět jednotky času v běžných situacích Dokáže řešit slovní úlohy, které využívají jednotky délky, času, hmotnosti Umí doplňovat tabulky Dokáže manipulovat s penězi a vysvětlí použití v praktickém životě Písemné násobení a dělení čísel do 10 000 Dělení se zbytkem v oboru do 10 000 Práce s kalkulátorem Číselná osa - orientace Porovnávání čísel Slovní úlohy Odhady výsledků ZÁVISLOSTI, VZTAHY A PRÁCE S DATY Základní jednotky Hmotnost kg, g Délka m, dm, cm, mm měření a odhad vzdálenosti Objem litr Čas orientace v čase, odhad času, poznávání hodin s přesností na čtvrthodiny Jednoduchá data a tabulky Peníze EV Vztah člověka k prostředí MV Kritické čtení a vnímání mediálních sdělení Rozšiřující učivo: - další typy diagramů - využití tabulkového kalkulátoru ke zpracování dat
M-7-3 M-7-3 GEOMETRIE V ROVINĚ A V PROSTORU Dokáže narýsovat a změřit úhel dané Úhel velikost velikosti Práce s úhloměrem, měření velikosti, konstrukce Dokáže vyjmenovat druhy trojúhelníků Zvládá konstrukci trojúhelníku, pravidelného mnohoúhelníku, lichoběžníku Dokáže vypočítat obvody rovinných útvarů Trojúhelník - rozlišení podle stran, úhlů Mnohoúhelníky konstrukce pravidelného šesti a osmiúhelníku vepsaného kružnici Lichoběžník Obvody rovinných obrazců M-7-3 Pozná základní tělesa a dokáže je popsat Prostorové útvary Kvádr Krychle Koule Válec - geometrie a výtvarné umění - využití počítačových programů pro geometrii na 1. stupni ZŠ - origami M-7-4 Dokáže řešit jednoduché praktické slovní úlohy, jejichž řešení není závislé na matematických postupech Dokáže najít různá řešení předložených situací APLIKAČNÍ ÚLOHY Číselné a logické řady Číselné a obrázkové analogie Praktické geometrické úlohy OSV Osobnostní rozvoj Rozvoj schopností poznávání Kreativita Učitel užívá: Různá cvičení dovednosti zapamatování, řešení problémů, cvičení pro rozvoj základních rysů kreativity, skupinová práce
2. stupeň Ročník: osmý OČEKÁVANÉ VÝSTUPY Z RVP ZV M-8-1 DÍLČÍ VÝSTUPY UČIVO Žák: ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE Dokáže písemně dělit dvojciferným Číselný obor 0-1 000 000 dělitelem Písemné dělení dvojciferným Seznámí se s pojmem zlomek, chápe dělitelem zlomek jako část celku, umí vypočítat Zlomky pojmy čitatel, zlomek z celku jmenovatel, zlomková čára, Dokáže psát, číst, zaokrouhlovat zlomek jako část celku, výpočet desetinná čísla zlomku z celku, užití v praxi Umí desetinná čísla sčítat, odčítat a Desetinná čísla pojem, čtení a násobit čísly10, 100, 1 000 zápis Dokáže desetinná čísla násobit číslem Početní úkony s desetinnými přirozeným i desetinným čísly Zaokrouhlování desetinných čísel Násobení desetinných čísel číslem přirozeným i číslem desetinným TEMATICKÉ OKRUHY PRŮŘEZOVÉHO TÉMATU PŘESAHY, VAZBY, ROZŠIŘUJÍCÍ UČIVO, POZNÁMKY ČJL: Správný zápis slovních úloh, stylizace a reprodukce odpovědí, čtení s porozuměním. M-8-1 M-8-1 Dokáže desetinná čísla číst, psát a doplňovat do číselné osy Dokáže se orientovat na číselné ose a desetinná čísla porovnat Řeší a tvoří slovní úlohy s desetinnými čísly z praktického života s využitím matematizace reálné Číselná osa - orientace Porovnávání čísel Slovní úlohy Odhady výsledků EV Vztah člověka k prostředí
M-8-2 M-8-2 M-8-3 M-8-3 M-8-3 situace Učí se řešit slovní úlohy maximálně se dvěma početními operacemi Umí odhadnout výsledky Umí jednoduché převody jednotek délky, hmotnosti, času Umí určit čas s přesností na čtvrthodiny, převádět jednotky času v běžných situacích Dokáže řešit slovní úlohy, které využívají jednotky délky, času, hmotnosti Umí vypracovat a doplňovat tabulky Dokáže manipulovat s penězi a vysvětlí použití v praktickém životě Dokáže narýsovat libovolné rovnoběžníky Umí vypočítat obvody rovinných útvarů Dokáže vypočítat obsahy rovinných útvarů, zná jednotka obsahu Pozná základní tělesa a dokáže je popsat Umí vypočítat povrch kvádru a krychle ZÁVISLOSTI, VZTAHY A PRÁCE S DATY Základní jednotky a jejich převody Hmotnost kg, g Délka m, dm, cm, mm měření a odhad vzdálenosti Objem litr Čas orientace v čase, odhad času, poznávání hodin s přesností na čtvrthodiny Jednoduché tabulky závislosti Peníze GEOMETRIE V ROVINĚ A V PROSTORU Rovnoběžníky poznávání, jejich vlastnosti stran a úhlů Rýsování libovolných rovnoběžníků kosočtverec, kosodélník, lichoběžník Kruh, kružnice rozdíl, obvod, délka kružnice Obsahy rovinných obrazců Jednotky obsahu Tělesa povrch krychle, kvádru, vzorce pro výpočet Síť krychle a kvádru APLIKAČNÍ ÚLOHY MV Kritické čtení a vnímání mediálních sdělení Rozšiřující učivo: - další typy diagramů - využití tabulkového kalkulátoru ke zpracování dat - geometrie a výtvarné umění - využití počítačových programů pro geometrii na 1. stupni ZŠ - origami
M-8-4 Dokáže řešit jednoduché praktické slovní úlohy, jejichž řešení není závislé na matematických postupech Dokáže najít různá řešení předložených situací Číselné a logické řady Číselné a obrázkové analogie Praktické geometrické úlohy OSV Osobnostní rozvoj Rozvoj schopností poznávání Kreativita Učitel užívá: Různá cvičení dovednosti zapamatování, řešení problémů, cvičení pro rozvoj základních rysů kreativity, skupinová práce 2. stupeň Ročník: devátý OČEKÁVANÉ VÝSTUPY Z RVP ZV M-9-1 DÍLČÍ VÝSTUPY Žák: Dokáže číst, psát, porovnávat a zaokrouhlovat čísla v oboru do 1 000 000 Umí písemně sčítat, odčítat, násobit a dělit víceciferná čísla, dělit se zbytkem Dělí bez problémů desetinná čísla číslem přirozeným i číslem desetinným Umí pracovat se zlomky a používat je v praxi UČIVO ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE Číselný obor 0-1 000 000 Početní úkony s přirozenými a desetinnými čísly Římské číslice Písemné dělení desetinných čísel Dělení dvou přirozených čísel, dělení desetinného čísla číslem desetinným Procenta pojem, seznámení výpočet Úrok a úroková míra TEMATICKÉ OKRUHY PRŮŘEZOVÉHO TÉMATU PŘESAHY, VAZBY, ROZŠIŘUJÍCÍ UČIVO, POZNÁMKY ČJL: Správný zápis slovních úloh, stylizace a reprodukce odpovědí, čtení s porozuměním.
Řeší jednoduché příklady na procenta Zlomky příklady, užití v praxi M-9-1 M-9-1 M-9-2 M-9-2 Dokáže desetinná čísla číst, psát a doplňovat do číselné osy Dokáže se orientovat na číselné ose a desetinná čísla porovnat Řeší a tvoří slovní úlohy s desetinnými čísly z praktického života s využitím matematizace reálné situace Učí se řešit slovní úlohy maximálně se dvěma početními operacemi Umí odhadnout výsledky Umí jednoduché převody jednotek délky, hmotnosti, času Umí určit čas s přesností na čtvrthodiny, převádět jednotky času v běžných situacích Dokáže řešit slovní úlohy, které využívají jednotky délky, času, hmotnosti Dokáže používat měřítko při práci s mapou Umí vypracovat a doplňovat tabulky Vyhledává, třídí, porovnává data a umí s nimi pracovat Číselná osa - orientace Porovnávání čísel Slovní úlohy Odhady výsledků Práce s kalkulátorem ZÁVISLOSTI, VZTAHY A PRÁCE S DATY Základní jednotky a jejich převody Hmotnost kg, g Délka m, dm, cm, mm měření a odhad vzdálenosti Objem litr Čas orientace v čase, odhad času, poznávání hodin s přesností na čtvrthodiny Měřítko mapy Jednoduché tabulky, grafy, výpočet aritmetického průměru Data vyhledávání, třídění, porovnávání EV Vztah člověka k prostředí MV Kritické čtení a vnímání mediálních sdělení Z: Vyhledávání na mapě, měření a srovnávání se skutečností - využití tabulkového kalkulátoru ke zpracování dat GEOMETRIE V ROVINĚ A V PROSTORU M-9-3 Dokáže narýsovat libovolné Rovinné obrazce rýsování, - geometrie a výtvarné umění
M-9-3 M-9-4 rovnoběžníky Umí vypočítat obvody rovinných útvarů Pozná základní tělesa, dokáže je popsat, načrtnout a sestrojit jejich sítě Umí vypočítat povrch kvádru a krychle Umí jednotky objemu a dokáže je použít v praxi Používá technické písmo Dokáže řešit jednoduché praktické slovní úlohy, jejichž řešení není závislé na matematických postupech Dokáže najít různá řešení předložených situací obvod, obsah - výpočty Tělesa povrch krychle, kvádru, válce - vzorce pro výpočet Jednotky objemu Síť krychle a kvádru APLIKAČNÍ ÚLOHY Číselné a logické řady Číselné a obrázkové analogie Praktické geometrické úlohy OSV Osobnostní rozvoj Rozvoj schopností poznávání Kreativita - využití počítačových programů pro geometrii na 1. stupni ZŠ - origami Učitel užívá: Různá cvičení dovednosti zapamatování, řešení problémů, cvičení pro rozvoj základních rysů kreativity, skupinová práce