VÝPOČET ÚNOSNOSTI ZDĚNÉHO PILÍŘE ZESÍLENÉHO OCELOVOU BANDÁŽÍ POMOCÍ METODY SBRA

Podobné dokumenty
Sborník vědeckých prací Vysoké školy báňské - Technické univerzity Ostrava číslo 1, rok 2007, ročník VII, řada stavební

METODOU SBRA Miloš Rieger 1, Karel Kubečka 2

DEFORMACE PRVKŮ DŘEVĚNÝCH KONSTRUKCÍ

PARAMETRICKÁ STUDIE VÝPOČTU KOMBINACE JEDNOKOMPONENTNÍCH ÚČINKŮ ZATÍŽENÍ

ANALÝZA SPOLEHLIVOSTI STATICKY NEURČITÉHO OCELOVÉHO RÁMU PRAVDĚPODOBNOSTNÍ METODOU SBRA

13. Zděné konstrukce. h min... nejmenší tloušťka prvku bez omítky

Sborník vědeckých prací Vysoké školy báňské - Technické univerzity Ostrava číslo 1, rok 2009, ročník IX, řada stavební článek č.4

POSUDEK PRAVDĚPODOBNOSTI PORUCHY OCELOVÉ NOSNÉ SOUSTAVY S PŘIHLÉDNUTÍM K MONTÁŽNÍM TOLERANCÍM

Cvičební texty 2003 programu celoživotního vzdělávání MŠMT ČR Požární odolnost stavebních konstrukcí podle evropských norem

Uplatnění prostého betonu

pedagogická činnost

NUMERICKÝ VÝPOČET SPOLEHLIVOSTI OCELOVÉ KONSTRUKCE

Výška [mm]

VYZTUŽOVÁNÍ PORUCHOVÝCH OBLASTÍ ŽELEZOBETONOVÉ KONSTRUKCE: NÁVRH VYZTUŽENÍ ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S VELKÝM OTVOREM

POSUDEK POLOTUHÝCH STYČNÍKŮ METODOU SBRA

Prostý beton Pedagogická činnost Výuka bakalářských a magisterský předmětů Nosné konstrukce II

Obsah: 1. Technická zpráva ke statickému výpočtu 2. Seznam použité literatury 3. Návrh a posouzení monolitického věnce nad okenním otvorem

Návrh žebrové desky vystavené účinku požáru (řešený příklad)

1 ÚVOD - PRAVDĚPODOBNOST PORUCHY JAKO NÁHODNÁ VELIČINA

VYZTUŽOVÁNÍ PORUCHOVÝCH OBLASTÍ ŽELEZOBETONOVÉ KONSTRUKCE: NÁVRH VYZTUŽENÍ ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S MALÝM OTVOREM

Příklad 2 Posouzení požární odolnosti železobetonového sloupu

1 Použité značky a symboly

NUMERICKÝ VÝPOČET PRAVDĚPODOBNOSTI UŽITÍM USEKNUTÝCH HISTOGRAMŮ

Principy návrhu Ing. Zuzana Hejlová

NÁVRH VÝZTUŽE ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S MALÝM OTVOREM

STAVEBNĚ KONSTRUKČNÍ ŘEŠENÍ D STATICKÝ VÝPOČET. STAVEBNÍ ÚPRAVY HASIČSKÉ ZBROJNICE v Bystřici u Benešova

Průmyslová střední škola Letohrad. Ing. Soňa Chládková. Sbírka příkladů. ze stavebních konstrukcí

Schöck Isokorb typ K. Schöck Isokorb typ K

BL06 - ZDĚNÉ KONSTRUKCE

Příklad zpracování závěrečné zprávy. Vladislava Návarová

BL06 - ZDĚNÉ KONSTRUKCE

Inovace metod hodnocení existujících stavebních konstrukcí CZ /4.2.01/0005. na řešení projektu se podílí

133YPNB Požární návrh betonových a zděných konstrukcí. 4. přednáška. prof. Ing. Jaroslav Procházka, CSc.

2. Směrná úroveň spolehlivosti 3. Návaznost na současné předpisy 2. Ověření spolehlivosti požadované úřady, vlastníkem, pojišťovnami

Experimentální výzkum vlivu zesílení konstrukce valené klenby lepenou uhlíkovou výztuží

133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška B2. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí

23.až Dům techniky Ostrava ISBN

BETONOVÉ A ZDĚNÉ KONSTRUKCE 1. Dimenzování - Deska

STŘEDNÍ ŠKOLA STAVEBNÍ JIHLAVA

Téma 1: Spolehlivost a bezpečnost stavebních nosných konstrukcí

BO004 KOVOVÉ KONSTRUKCE I

Zděné konstrukce podle ČSN EN : Jitka Vašková Ladislava Tožičková 1

NÁVRH A POSOUZENÍ DŘEVĚNÝCH KROKVÍ

1 ÚVOD - PRAVDĚPODOBNOST PORUCHY JAKO NÁHODNÁ VELIČINA

VÝPOČET PRAVDĚPODOBNOSTI PORUCHY PŘÍMÝM DETERMINOVANÝM PRAVDĚPODOBNOSTNÍM VÝPOČTEM

Příklad - opakování 1:

ČSN EN OPRAVA 1

sláma, zvířecí chlupy před 9000 lety

133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška A12. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí

BL006 - ZDĚNÉ KONSTRUKCE

VYUŽITÍ NAMĚŘENÝCH HODNOT PŘI ŘEŠENÍ ÚLOH PŘÍMÝM DETERMINOVANÝM PRAVDĚPODOBNOSTNÍM VÝPOČTEM

Statický výpočet komínové výměny a stropního prostupu (vzorový příklad)

Sborník vědeckých prací Vysoké školy báňské - Technické univerzity Ostrava číslo 1, rok 2010, ročník X, řada stavební článek č. 20

SYSTÉM SWITCH-EARTH PRO EFEKTIVNÍ MODELOVÁNÍ ZEMĚTŘESENÍ. Abstrakt. 1 Importance Sampling v metodě SBRA

Použitelnost. Obvyklé mezní stavy použitelnosti betonových konstrukcí podle EC2: mezní stav omezení napětí, mezní stav trhlin, mezní stav přetvoření.

při postupném zatěžování opět rozlišujeme tři stádia (viz ohyb): stádium I prvek není porušen ohybovými ani smykovými trhlinami řešení jako homogenní

7 NAVRHOVÁNÍ SPOJŮ PODLE ČSN EN :2006

Průvodní zpráva ke statickému výpočtu

zděné obytné budovy nad tunely městského okruhu vpraze7- Bubenči

Část 5.8 Částečně obetonovaný spřažený ocelobetonový sloup

Materiálové vlastnosti: Poissonův součinitel ν = 0,3. Nominální mez kluzu (ocel S350GD + Z275): Rozměry průřezu:

Cvičení 8. Posudek spolehlivosti metodou SBRA. Prostý nosník vystavený spojitému zatížení

Část 5.3 Spřažená ocelobetonová deska

Objekt pro ubytování surikatů v ZOO Hodonín prosinec 12 Statický výpočet a technická zpráva 261/2012

Sylabus přednášek OCELOVÉ KONSTRUKCE. Princip spolehlivosti v mezních stavech. Obsah přednášky. Návrhová únosnost R d (design resistance)

VYUŽITÍ PRAVDĚPODOBNOSTNÍ METODY MONTE CARLO V SOUDNÍM INŽENÝRSTVÍ

Statický výpočet postup ve cvičení. 5. Návrh a posouzení sloupu vzpěrné délky

Prvky betonových konstrukcí BL01 5. přednáška

Cvičení 2. Posudek spolehlivosti metodou SBRA. Prostý nosník vystavený spojitému zatížení

CL001 Betonové konstrukce (S) Program cvičení, obor S, zaměření NPS a TZB

BL 04 - Vodohospodářské betonové konstrukce MEZNÍ STAV POUŽITELNOSTI

Sborník vědeckých prací Vysoké školy báňské - Technické univerzity Ostrava číslo 1, rok 2007, ročník VII, řada stavební

VYZTUŽOVÁNÍ PORUCHOVÝCH OBLASTÍ ŽELEZOBETONOVÉ KONSTRUKCE: RÁMOVÝ ROH S OSAMĚLÝM BŘEMENEM V JEHO BLÍZKOSTI

133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška B3. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí

Cvičení 2. Vyjádření náhodně proměnných veličin, Posudek spolehlivosti metodou SBRA, Posudek metodou LHS.

Tlaková síla Hmotnost [g] hmotnost [kn] b [mm] h [mm] l [mm]

CL001 Betonové konstrukce (S) Program cvičení, obor S, zaměření KSS

Dodatečné zesilování a stabilizace tlačených stěn z cihelného zdiva pásy uhlíkové tkaniny

PŘÍKLAD č. 1 Třecí styk ohýbaného nosníku

FAST VUT Brno BAKALÁŘSKÁ PRÁCE. Nosná konstrukce jízdárny. Technická zpráva

133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška A9. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí

list číslo Číslo přílohy: číslo zakázky: stavba: Víceúčelová hala Březová DPS SO01 Objekt haly objekt: revize: 1 OBSAH

MĚSTO BÍLINA BŘEŽÁNSKÁ 50/ BÍLINA

NÁVRH A POSOUZENÍ DŘEVĚNÉHO PRŮVLAKU

Statický výpočet požární odolnosti

Provozní pevnost a životnost dopravní techniky. - úvod do předmětu

podpora zaměstnanosti Obecné zásady hodnocení existujících konstrukcí

Spoje se styčníkovými deskami s prolisovanými trny. Ing. Milan Pilgr, Ph.D. DŘEVĚNÉ KONSTR.

STATICKÉ POSOUZENÍ K AKCI: RD BENJAMIN. Ing. Ivan Blažek NÁVRHY A PROJEKTY STAVEB

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY ŽELEZOBETONOVÁ KONSTRUKCE PARKOVACÍHO DOMU REINFORCED CONCRETE STRUCTURE

STATICKÉ POSOUZENÍ K AKCI: RD TOSCA. Ing. Ivan Blažek NÁVRHY A PROJEKTY STAVEB

133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška B12. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí

NKI Zděné konstrukce doc. Ing. Karel Lorenz, CSc. Ústav nosných konstrukcí FA

Revize ČSN (obecné zásady)

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

Prvky betonových konstrukcí BL01 11 přednáška

7. přednáška OCELOVÉ KONSTRUKCE VŠB. Technická univerzita Ostrava Fakulta stavební Podéš 1875, éště. Miloš Rieger

133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška B1. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí

Prvky betonových konstrukcí BL01 12 přednáška. Prvky namáhané kroutícím momentem Prvky z prostého betonu Řešení prvků při místním namáhání

D STAVEBNĚ KONSTRUKČNÍ ŘEŠENÍ

Transkript:

IV. ročník celostátní konference SPOLEHLIVOST KONSTRUKCÍ Téma: Posdek - porchy - havárie 39 23.až 24.4.2003 Dům techniky Ostrava ISBN 80-02-01551-7 VÝPOČET ÚNOSNOSTI ZDĚNÉHO PILÍŘE ZESÍLENÉHO OCELOVOU BANDÁŽÍ POMOCÍ METODY SBRA Jaroslav Solař a Antonín Lokaj Abstract Aim of this paper is in determining the carrying capacity of the masonry colmn strengthened by steel bandage sing flly probabilistic SBRA method. 1. Úvod Zesilování zděných pilířů nebo slopů pomocí ocelové bandáže je jeden ze způsobů, který se běžně požívá rekonstrkcí zděných objektů. Účel zesílení může být v zásadě trojí: - Zvýšení únosnosti zděného pilíře (resp. slop) v tlak, - Sanace zděného pilíře naršeného trhlinami, - Sanace zděného pilíře naršeného trhlinami a zvýšení jeho únosnosti. Princip zesílení je patrný z obr. 1. Obr.1: Princip zesílení pilíře Jaroslav Solař, Ing., Ph.D., Vysoká škola báňská Technická niverzita Ostrava, Faka stavební, Katedra pozemního stavitelství, Ldvíka Podéště 1875, 708 00 Ostrava - Porba, tel.: (+420) 59 732 1301, e-mail: jaroslav.solar@vsb.cz, Antonín Lokaj, Ing., Ph.D., Vysoká škola báňská Technická niverzita Ostrava, Faka stavební, Katedra konstrkcí, tel.: (+420) 59 732 1302, e-mail: antonin.lokaj@vsb.cz.

40 2. Výpočet únosnosti zesíleného pilíře Hodnot výpočtové síly v tlak zděného prvk zesíleného ocelovo bandáží je možno přibližně stanovit ze vztah (viz lit. [1]): Kde: 2,5µ R a,pr N = γ ϕ k ψ γ z R d + δ A z + R a A a (1) 1 + 2,5µ 100 A z [m 2 ] A a [m 2 ] R a,pr [Pa] plocha průřez zesilovaného zdiva, plocha průřez podélných úhelníků, výpočtové namáhání oceli příčné výztže oplášťování (pásků) viz tab. 1, R a [Pa] výpočtové namáhání oceli thé výztže (podélné úhelníky) viz tab. 1, R d [Pa] výpočtové namáhání zdiva podle ČSN 73 1101 [2] nebo ČSN 73 0038 [3], µ [ ] procento vyztžení příčnými pásky a betonovo výztží, ( b + h) 100 µ = 2 Aa, pr (2) b h s A a,pr [m 2 ] plocha průřez pásk nebo příčného třmínk, s [m] osová vzdálenost příčných pásků nebo třmínků, msí být zároveň splněny podmínky: třmínky s < 150 mm, pásky s < 500 mm, s < b, s < h, b [m] šířka průřez, h [m] výška průřez viz ČSN 73 1101 [2] γ [m] sočinitel podmínek působení podle ČSN 73 1101 [2], ϕ [ ] sočinitel vzpěrnosti podle ČSN 73 1101 [2], k [ ] sočinitel vyjadřjící vliv délky působení zatížení podle ČSN 73 1101 [2], δ [ ] 4e δ = 1 (3) h e [m] výstřednost normálové síly od vnějšího zatížení k těžišti průřez podle ČSN 73 1101 [2],

41 ψ [ ] pro e 0,45 x i, 1 ψ = (4) 2e 1+ h pro 0,45 x i < 0,6 x i, 2e ψ = 1,25 1 (5) h x i [m] vzdálenost nejvíce tlačeného okraje průřez od těžišťové osy rovnoběžné s netrálno oso viz ČSN 73 1101 [2], γ z [ ] γ z = 1 sočinitel podmínek působení zdiva, vyjadřjící stpeň jeho naršení, nepoškozené zdivo, γ z = 0,6 0,9 zdivo s trhlinami, γ z = 0,3 0,5 zdivo s větším rozsahem naršení. Výše vedený vztah je možno požít poze za předpoklad, že původní nosný prvek (slop, pilíř, stěna) není naršený trhlinami natolik, že po vyspravení trhlin v původním zdiv je schopen přenášet příslšný díl zatížení, který odpovídá kvalitě a rozměrům zdiva. Zároveň pak msí být zajištěn přenos zbývající části zatížení do nové zesiljící konstrkce, jejíž průřez byl s ohledem na toto zatížení navržen. Typ výztže Tablka 1: Výpočtová namáhání výztže R a [MPa] požívaná při zesilování zděných prvků (převzato z lit. [4]) Příčná výztž Podélná výztž bez bezprostředního přenášení zatížení na oplášťování Podélná výztž při přenášení zatížení na oplášťování z jedné strany Podélná výztž při přenášení zatížení na oplášťování z obo stran Výpočtové namáhání R a [MPa] Ocel třídy 0 a A-1 (10 216, 11373) 150 43 130 190 Ocel třídy A II a A III (10 335, 10338, 10425) 190 55 Poznámka: Označování ocelí A 0 až A III se v sočasné době již nepožívá. 1. Příklad výpočt únosnosti zděného pilíře Zadání: Dostředně tlačený pilíř b h = 300 450 mm, výška l ef = 3000 mm, zdivo z CP P 10 na MVC 5,0 160 240

42 3. 1 Únosnost slop ve spodní třetině výšky bez zesílení Výpočet je proveden podle ČSN 73 1101 [2]. Únosnost průřez N d namáhaného dostředným tlakem je dána vztahem: N d = γ. k.ϕ. A z.r d [N] (6) Význam veličin je stejný jako vztah (1). A z = 0,29 0,44 = 0,128 m 2, 75 + 0,1t min 75 + 0,1 290 γ = = = 0,867, avšak A z = 0,128 m 2 < 0,3 m 2, 120 120 tedy γ = 0,8 (viz čl. 57 ČSN 73 1101 [2], l 1000 3,0 1000 λ ef 1 = = = 10,34, h α 0,29 1000 z tab. 10 ČSN 73 1101 [2] je pak: ϕ = 0,84 a η = 0,19, e = 0, k N = 1 η N 1,2 e 1 + h 1,2 0 = 1 0,19 1 1 + 0,29 = ser R d = 1,5 MPa (viz tab. 2 ČSN 73 1101 [2]) 0,81 N d = γ. k.ϕ. A z.r d = 0,80.0,81.0,84.0,128.1,5.10 6 = 104,5 kn 3. 2 Únosnost slop ve spodní třetině výšky při zesílení ocelovo bandáží Zesílení je provedeno pomocí 4 ks rohových úhelníků L 80/80/6 (A a = 4 9,35.10-4 = 3,74 10-3 m 2 ) a příčníků z pásové oceli 40/4 (A a,pr = 4 40 = 160 mm 2 ). Předpokládá se, že podélná výztž se podílí na přenášení zatížení z obo stran. Výpočet je proveden podle vztah (1). R a = 190 MPa (viz tab. 1), R a,pr = 150 MPa (viz tab. 1), γ z = 1 (nepoškozené zdivo) µ = 2 ( 0,29 + 0,44) ( b + h) 6, 100 = 2 160 10 100 = 0,610% b h s 0,29 0,44 0,3 A a pr 6 6 2,5 0,61 150 10 6 6 = 0,8 0,84 0,81 1 1,5 10 + 21,5 µ Ra, pr 0,128 + 190 10 3,74 10 = 554, 4kN 1 2,5 0,61 100 N + = γ ϕ k ψ γ z Rd + δ Az + Ra A a 1+ 2,5µ 100

43 3. 3 Únosnost slop ve spodní třetině výšky při zesílení ocelovo bandáží stanovená metodo SBRA Pro aernativní způsob stanovení únosnosti zděného pilíře zesíleného ocelovo bandáží byla zvolena metoda SBRA (Simlation Based Reliability Assessment method) pblikovaná např. v: [5], [6], [7]. Tato plně pravděpodobnostní metoda je založena na filosofii mezních stavů, na vyjádření vstpních údajů pomocí ohraničených histogramů (např. pevnosti zdiva a ocelové výztže Rd, Ra viz Obr. 2), na požití přímé metody Monte Carlo a simlační techniky. Výpočet (programem AntHill - viz [8]) je proveden pro 10 mil. simlačních cyklů a výsledkem je histogram pravděpodobnosti pro únosnost pilíře, ze kterého lze rčit únosnost pilíře pro libovolně zvoleno úroveň pravděpodobnosti (viz Obr. 3). Obr. 2: Histogramy pevnosti ocelové podélné výztže Ra (vlevo) a cihelného zdiva R d (vpravo) Obr. 3: Histogram pravděpodobnosti únosnosti zesíleného zděného pilíře Pro stanovení vhodné úrovně spolehlivosti je možno převzít údaje z normy [9], v jejíž Příloze A jso stanoveny návrhové hodnoty pravděpodobnosti porchy (P d ) pro tři úrovně spolehlivosti (snížená, obvyklá a zvýšená) v mezním stav únosnosti i požitelnosti. Z Obr. 3 vyplývá, že pro zvýšeno úroveň spolehlivosti v mezním stav únosnosti

44 (P d = 0,000 008) činí únosnost pilíře N = 449,7 kn, pro obvyklo úroveň spolehlivosti (P d = 0,000 07) činí únosnost pilíře N = 459,5 kn, pro sníženo úroveň spolehlivosti (P d = 0,000 5) činí únosnost pilíře N = 471,4 kn. 2. Závěry Metoda SBRA představje aernativní pravděpodobnostní přístp k ověření spolehlivosti nosných prvků vzhledem ke stávajícím platným normám založeným na metodě dílčích sočinitelů. Rozdíly ve výsledcích mezi pravděpodobnostním a preskriptivním výpočtem je v metodice výpočt (zejména rozptyl vstpních údajů, požití simlační techniky, atd.). Výhodo metody SBRA je možnost stanovení únosnosti v závislosti na požadované úrovni spolehlivosti ověřovaného prvk. Oznámení Příspěvek byl vypracován v rámci výzkm spolehlivosti konstrkcí na AV ČR Praha (projekt GA ČR č. 103/01/1410 Aplikace nové generace pravděpodobnostních metod v posdk bezpečnosti, spolehlivosti a trvanlivosti). Literatra [1] WITZANY, J., Porchy a rekonstrkce zděných bdov. Nakladatelství ŠEL, spol. s r.o., Praha 1999. [2] ČSN 73 1101 Navrhování zděných konstrkcí (1980) [3] ČSN 73 0038 Navrhování a poszování stavebních konstrkcí při přestavbách (1986) [4] WITZANY, J., Konstrkce pozemních staveb 60. Porchy a rekonstrkce staveb 1. díl. Vydavatelství ČVUT Praha, 1994 [5] MAREK, P., GUŠTAR, M., ANAGNOS, T., Simlation-Based Reliability Assessment for Strctral Engineers, CRC Press, Inc., Boca Raton, Florida, 1995. [6] MAREK, P., GUŠTAR, M. AND BATHON, L., Tragwerksbemessng. Von deterministischen z probabilistischen Verfahren, ACADEMIA Praha, 1998. [7] MAREK, P., BROZZETTI, J. AND GUŠTAR, M., (editors), Probabilistic Assessment of Strctres sing Monte Carlo Simlation Backrond, Excercises and Software, ITAM CAS Praha, 2001. [8] MAREK, P., GUŠTAR, M., Compter programs DamAc, M-Star, AntHill (Copyright), Distr. ARTech, Nad Vinicí 7, 143 00 Praha 4, 1988-2001. [9] ČSN 73 1401/1998 Navrhování ocelových konstrkcí, Český normalizační institt, Praha, 1998.