Krátkoperiodické geofyzikální excitace a jejich vliv na nutaci

Podobné dokumenty
Jak ovlivňují geofyzikální procesy orientaci Země v prostoru

Historie sledování EOP (rotace)

VÝZKUM ROTACE ZEMĚ. minulost a současnost. Jan Vondrák, Astronomický ústav AV ČR, v.v.i.

Rotace Země a její sledování

5a. Globální referenční systémy Parametry orientace Země (EOP) Aleš Bezděk

Modelování anelastické odezvy vlastních kmitů zemětřesení v Chile 2010

Osnova. Idea ASK/FSK/PSK ASK Amplitudové... Strana 1 z 16. Celá obrazovka. Konec Základy radiotechniky

Dynamika rotace Země. Jan Vondrák. Země

Identifikace systémů

Jiří Brus. (Verze ) (neupravená a neúplná)

OPVK CZ.1.07/2.2.00/

Nový software VieVS na analýzu VLBI dat

Astronomická pozorování

SIGNÁLY A SOUSTAVY, SIGNÁLY A SYSTÉMY

Korekce souřadnic. 2s [ rad] R. malé změny souřadnic, které je nutno uvažovat při stanovení polohy astronomických objektů. výška pozorovatele

10a. Měření rozptylového magnetického pole transformátoru s toroidním jádrem a jádrem EI

Fyzika IV Dynamika jader v molekulách

Proč studovat hvězdy? 9. 1 Úvod Energetické úvahy Zjednodušení použitá při konstrukci sférických modelů Model našeho Slunce 15

PRAKTIKUM I. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Pracoval: Pavel Ševeček stud. skup.: F/F1X/11 dne:

Těžíc z GOPE dat: Tohoku 2011

ZÁKLADNÍ EXPERIMENTÁLNÍ

Úvod do nebeské mechaniky

Úvod do nebeské mechaniky

Fyzika - Kvinta, 1. ročník

CW01 - Teorie měření a regulace

ČASOMÍRA ROTAČNÍ ČASY FYZIKÁLNĚ DEFINOVANÉ ČASY JULIÁNSKÉ DATUM

Automatizace je proces při němž je řídicí funkce člověka nahrazována činností

Modelování systémů a procesů (11MSP) Bohumil Kovář, Jan Přikryl, Miroslav Vlček. 8. přednáška 11MSP pondělí 20. dubna 2015

TITULNÍ LIST PERIODICKÉ ZPRÁVY 2005 PROJEKTU LC506 Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy

TITULNÍ LIST PERIODICKÉ ZPRÁVY 2005 PROJEKTU LC506 Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy

Slapy na terestrických exoplanetách Michaela Káňová, Marie Běhounková

6. Viskoelasticita materiálů

X31EO2 - Elektrické obvody 2. Kmitočtové charakteristiky

Zásady regulace - proudová, rychlostní, polohová smyčka

25.z-6.tr ZS 2015/2016

I. MECHANIKA 5. Otáčení tuhého tělesa III

Arnoldiho a Lanczosova metoda

3 Elektromagnetické vlny ve vakuu

pohyb hvězdy ve vesmírném prostoru vlastní pohyb hvězdy pohyb, změna, souřadné soustavy vzhledem ke stálicím precese,

Funkce jedné proměnné

Úvod do zpracování signálů

Návrh frekvenčního filtru

10. cvičení z PST. 5. prosince T = (n 1) S2 X. (n 1) s2 x σ 2 q χ 2 (n 1) (1 α 2 ). q χ 2 (n 1) 2. 2 x. (n 1) s. x = 1 6. x i = 457.

Ing. Jiří Fejfar, Ph.D. Dálkový průzkum Země

Frekvenční charakteristiky

Linearní algebra příklady

Numerické modelování interakce proudění a pružného tělesa v lidském vokálním traktu

Úvod do strukturní analýzy farmaceutických látek

Šum a jeho potlačení. Michal Švanda. Astronomický ústav MFF UK Astronomický ústav AV ČR. Spektroskopie (nejen) ve sluneční fyzice LS 2011/2012

Osnova přednášky. Univerzita Jana Evangelisty Purkyně Základy automatizace Stabilita regulačního obvodu

Vnitřní život krátkoperiodických exoplanet

Numerická matematika Písemky

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV RADIOELEKTRONIKY. OPTICKÝ SPOJ LR-830/1550 Technický popis

Teorie měření a regulace

Lineární a adaptivní zpracování dat. 2. SYSTÉMY a jejich popis v časové doméně a frekvenční doméně

1 Rozdělení mechaniky a její náplň

Obyčejné diferenciální rovnice počáteční úloha. KMA / NGM F. Ježek

Restaurace (obnovení) obrazu při známé degradaci

Dekapling, koherentní transfer polarizace, nukleární Overhauserův jev

FYZIKA I. Rovnoměrný, rovnoměrně zrychlený a nerovnoměrně zrychlený rotační pohyb

Hydromechanické procesy Obtékání těles

Funkce komplexní proměnné a integrální transformace

Slapový vývoj oběžné dráhy. Michaela Káňová, Marie Běhounková Geodynamický seminář

5.1 Modelování drátových antén v časové oblasti metodou momentů

7. Rotace Slunce, souřadnice

12 - Frekvenční metody

Přehled veličin elektrických obvodů

Lineární a adaptivní zpracování dat. 2. SYSTÉMY a jejich popis v časové doméně a frekvenční doméně

Úvod do mobilní robotiky AIL028

Lineární a adaptivní zpracování dat. 3. SYSTÉMY a jejich popis ve frekvenční oblasti

LET Z KULOVNICE. Petr Lenhard

REALIZACE BAREVNÉHO KONTRASTU DEFEKTŮ V OPTICKÉ PROSTOVĚ-FREKVENČNÍ OBLASTI SPEKTRA

31ZZS 9. PŘEDNÁŠKA 24. listopadu 2014

SPEKTROSKOPIE NUKLEÁRNÍ MAGNETICKÉ REZONANCE

DPZ - IIa Radiometrické základy

Mezony π, mezony K, mezony η, η, bosony 1

Magnetická rezonance (3)

INSTRUMENTÁLNÍ METODY

Flexibilita jednoduché naprogramování a přeprogramování řídícího systému

ρ = 0 (nepřítomnost volných nábojů)

Maticová optika. Lenka Přibylová. 24. října 2010

Fyzikální podstata DPZ

Magnetická rezonance (3)

Měření hladiny intenzity a spektrálního složení hluku hlukoměrem

Signál v čase a jeho spektrum

Akustika. 3.1 Teorie - spektrum

Hluk a analýza vibrací stěn krytu klimatizační jednotky

Základní jednotky v astronomii

Mechanické kmitání (oscilace)

Zajímavé vlastnosti sluneční atmosféry: magnetická a rychlostní pole

Příloha č. 1. amplitudová charakteristika filtru fázová charakteristika filtru / frekvence / Hz. 1. Určení proudové hustoty


Magnetická rezonance (2)

Rotující soustavy, měření kritických otáček, typické projevy dynamiky rotorů.

V mnoha běžných případech v optickém oboru je zanedbáváno silové působení magnetické složky elektromagnetického pole na náboje v látce str. 3 6.

Příklady kmitavých pohybů. Mechanické kmitání (oscilace)

Ondřej Peisar

Elektromechanický oscilátor

MECHANIKA TUHÉHO TĚLESA

Balmerova série, určení mřížkové a Rydbergovy konstanty

Transkript:

1 Krátkoperiodické geofyzikální excitace a jejich vliv na nutaci Obsah: Úvod; Jan Vondrák, Astronomický ústav AV ČR, Praha Rezonance kolem FCN, geofyzikální excitace; Širokopásmové Liouvillovy rovnice, numerická integrace; Porovnání s pozorováním VLBI.

2 Úvod: V krátkoperiodické oblasti (skorojednodenní) v terestrické soustavě jsou jen velice slabé geofyzikální excitace; Díky existenci zploštělého tekutého a tuhého vnitřního jádra však dochází v této oblasti spektra k silným rezonancím: Ú nezanedbatelný vliv na pohyb osy rotace v prostoru - nutaci. Nejsilnější rezonance v této oblasti - volná nutace jádra (FCN) - retrográdní perioda: Ú Ú v terestrické soustavě cca 23h 53min stř. slun. času, v nebeské soustavě cca 43 dní.

Volná nutace jádra: osa rotace jádra osa momentu hybnosti Země osa rotace pláště 3 tekuté jádro viskózně-elastický plášť 1. Všechny tři osy leží v jedné rovině; 2. Tato rovina pomalu rotuje (po směru hodinových ručiček) v prostoru; 3. Osa momentu hybnosti Země (při absenci vnějších sil) je v prostoru stabilní;

4 Perioda retrográdní FCN (v prostoru) je nepřímo úměrné dynamickému zploštění jádra; Kdyby bylo jádro v hydrostatické rovnováze, perioda by byla.46 dní - model IAU198 (Wahr 198); Pozorování VLBI před r. 2 ukázala, že zploštění je o cca 4% větší perioda.43 dní - model IAU2 (Mathews et al. 22); Naše nedávné studie dávají: Ú z kombinace pozorování VLBI/GPS 1994.7-24.6 (Vondrák et al. 25) 43.55±.11 dne, Ú Z pozorování VLBI 1982.4-25.6 (Vondrák & Ron 26) 43.32±.7 dne.

Rezonance (Mathews-Herring-Buffetova přenosová funkce): poměr amplitudy netuhého/tuhého modelu Země: er σ T( σ) = N 1+ ( 1+ σ) Q + er + 1 j= 1 Q σ kde e R je dynamické zploštění tuhé Země, F je frekvencenutace (v ITRF), N, Q jsou konstanty a s j jsou rezonanční frekvence: 4 j s j 5 1. Chandlerův pohyb - CW (P ter. = 435 d); 2. Retrográdní Free Core Nutation - RFCN (P cel. = 43 d); 3. Prográdní Free Core Nutation - PFCN (P cel. = 12 d); 4. Pohyb vnitřního jádra - ICW (P ter. = 24 d).

Přenosová funkce MHB2 - reálná část 6 3. 2.4 1.8 1.2.6 Nejbližší k rezonanci člen nutace: 365.26d 182.62d 121.75d -.6-1.2 retrográdní prográdní (v nebeském rámci) -1.1-1.5 RFCN -1. -.995 -.99 frekvence v terrestrickém rámci [c/hvězd. den]

Použitá data: 7 Nutace: Ú Kombinované řešení IVS (1979.6-25.9, v nerovnoměrných intervalech 1-7 dní): Ú ivs5q4x.eops - odchylky nebeského pólu *X, *Y (od modelu IAU2A); Geofyzikální excitace: Ú Funkce momentu hybnosti atmosféry Ú AAM z nové analýzy NCEP/NCAR (1948.-25.9, v 6-hodinových intervalech); Ú Funkce modelu hybnosti oceánu Ú OAM odvozené Rui Pontem (1993.-2.5, v 6-hodinových intervalech).

Přenos excitace na pohyb pólu: Brzezinského širokopásmový přenos geofyzikálních excitací na pohyb pólu (poměr amplitud) ve frekvenční doméně: σ σ CW + σ CW 92. 1 2 σ σ σ FCN CW excitace je násobena faktorem 2-12 pro periody 43-46 dní; K vybuzení amplitudy.1mas je zapotřebí excitace o amplitudě pouhých 1-5 :as! -2-4 -6-8 -1-12 44 435 46 445 45455 43-6 -4-2 2 reálná složka 8

Odchylky nebeského pólu pozorované IVS: 9 2 1-1 -2-3 -4-5 -6-7 Rozdíl mezi pozorováním IVS a modelem IAU2A Vyčištění dat 6 5 4 3 2 1-1 -2-3 -8 1978 198 1982 1984 1986 1988 199 1992 1994 1996 1998 2 22 24-4

Atmosférické excitace: 1 Jsou dány v terestrické soustavě, musejí se transformovat do nebeské soustavy; Máme zájem pouze o pohyby v oblasti poblíž FCN, proto jsme dále transformované excitace přepočítali: Ú Ú Vyhladili jsme krátkoperiodický signál (P<6 dní), abychom vyloučili excitace poblíž Chandlerova pohybu; Odhadli a odstranili jsme sinusoidální signál s půlroční a roční periodou, abychom vyloučili vynucenou nutaci (ta už je zahrnuta v modelu IAU2).

2 Atmosférické excitace v nebeské soustavě periody<6 dní, roční a půlroční člen odstraněny, v mas 8 11 P1 6-2 -4 NIB - modře, IB - červeně 4 2-6 P2-8 -2 45 46 47 48 49 5 51 52 53 54 MJD

12 Spektrum AAM (NCEP/NCAR reanalysis) tlakových členů po konvoluci s Brzezinského přenosovou funkcí.35.3.25.2.15.1 IB NIB Signál AAM je dostatečný k excitaci pozorované amplitudy, dokonce i s korekcí IB Ale co fáze? Spektrální analýza odpověď nedává!.5 RFCN -1.1-1.8-1.6-1.4-1.2-1. -.998 -.996 -.994 -.992 -.99 frekvence v terrestrickém rámci [c/den]

13 Numerická integrace širokopásmových Liouvillových rovnic: (Podle Brzezinského, v nebeském rámci, komplexní formě, ponechány pouze matter terms ) P&& i( σ + σ ) P& σ σ P = σ a ( σ χ i& χ ) C f C f C P C P P kde P je pohyb v nebeské soustavě; FN C, FN f jsou Chandlerova a FCN frekvence v nebeském rámci; F C je Chandlerova frekvence v terestrickém rámci; PN P je excitace (matter term) v nebeském rámci; a p = 9.2 1!2 je numerická konstanta.

14 Řešení širokopásmových Liouvillových rovnic dává dva volné pohyby: Ú Ú Prográdní Chandlerův pohyb s frekvencí v nebeské soustavě: FN C =6.32rad/den; Retrográdní Free Core Nutation s frekvencí v nebeské soustavě: FN f =!.14611rad/den.

15 Numerická integrace metodou Runge-Kutta čtvrtého řádu, se substitucemi: y1 = P, y2 = P& iσ C P, vedoucí k y& 1 = iσ C y1 + y2 y& = iσ y + σ a ( σ χ i& χ ) 2 f 2 C P C P P Počáteční hodnoty: y () = P, y () = i( σ f σc ) P zajistí, že řešení neobsahuje volný (Chandlerův) denní pohyb! 1 2

16 1..5 Pozorované a integrované odchylky nebeského pólu s AAM (NIB) [mas] 3. 2.5 dx -.5 2. 1.5-1. pozorované (Y1) integrované (Y1) 1. -1.5.5-2. -2.5 -.5 dy -3. -1. 45 46 47 48 49 5 51 52 53 54 MJD

17 1. Pozorované a integrované odchylky nebeského pólu s AAM (IB) [mas] 3. dx.5 -.5 2.5 2. 1.5-1. pozorované (Y1) integrované (Y1) 1. -1.5-2. -2.5.5 -.5 dy -3. -1. 45 46 47 48 49 5 51 52 53 54 MJD

18 1..5 Pozorované a integrované odchylky nebeského pólu s AAM(NIB) + OAM [mas] 3. 2.5 dx -.5 2. 1.5-1. pozorované (Y1) integrované (Y1) 1. -1.5.5-2. -2.5 -.5 dy -3. -1. 485 49 495 5 55 51 515 52 MJD

19 1..5 Pozorované a integrované odchylky nebeského pólu s AAM(IB) + OAM [mas] 3. 2.5 dx -.5 2. 1.5-1. pozorované (Y1) integrované (Y1) 1. -1.5.5-2. -2.5 -.5 dy -3. -1. 485 49 495 5 55 51 515 52 MJD

Závěry: 2 Pozorované odchylky nebeského pólu v oblasti okolo FCN obsahují nejenom volnou nutaci jádra, ale také vynucené pohyby, způsobené excitací externími částmi Země (oceány, atmosférou); Terestrická perioda této excitace musí být blízká -23h 53min, její amplituda cca 1-5 :as (tj. blízká úrovni šumu v datech) je postačující k vybuzení pozorovaných pohybů; Atmosférický tlakový člen s IB korekcí této podmínce vyhovuje, numerická integrace dává správné amplitudy, ale fáze začíná být nekonsistentní s pozorováním po cca 15 letech; Zdá se, že vliv oceánů vylepšuje souhlas s pozorováním.