Integrace anglického jazyka do výuky matematických předmětů na Pedagogické fakultě UP v Olomouci

Podobné dokumenty
1. Úvod. 1.1 Integrace obsahového a jazykového vzdělávání. David Nocar

PROCES INTERNACIONALIZACE V PŘÍPRAVĚ UČITELŮ MATEMATIKY NA PEDAGOGICKÝCH FAKULTÁCH

Analýza vzdělávacích potřeb a kompetencí učitelů 1. stupně ZŠ v Olomouckém kraji k implementaci a využívání ICT ve výuce matematiky

Modularizace a modernizace studijního programu počáteční přípravy učitele fyziky

Učitelé matematiky a CLIL

Záměr výzvy ESF výzva pro vysoké školy Operačního programu Výzkum, vývoj a vzdělávání

ZŠ a MŠ Brno, Kotlářská 4, příspěvková organizace

Prioritní osa 2 Terciární vzdělávání, výzkum a vývoj

ZKUŠENOSTI S REALIZACÍ PEDAGOGICKÉHO STUDIA UČITELŮ DISTANČNÍ FORMOU STUDIA

Příloha č. 1. Podrobný rozpis podporovaných aktivit

INDIKATIVNÍ TABULKA SE SEZNAMEM PŘÍJEMCŮ V RÁMCI OPERAČNÍHO PROGRAMU VZDĚLÁVÁNÍ PRO KONKURENCESCHOPNOST. POŽADOVANÉ FINANČNÍ PROSTŘEDKY ŽADATELEM (Kč)

Univerzita Palackého v Olomouci

CLIL A MODERNÍ TECHNOLOGIE VE VÝUCE

Příloha č. 1. Podrobný rozpis podporovaných aktivit

INTERAKTIVNÍ TABULE A MATEMATICKÝ SOFTWARE GEOGEBRA PŘI VÝUCE MATEMATIKY V ANGLICKÉM JAZYCE

PROJEKTOVÝ ZÁMĚR. Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost. Oblast podpory 1.4 Zlepšení podmínek pro vzdělávání na základních školách

Cizí jazyky pro život


Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost výzva č. 56. Podpora výuky cizích jazyků na SŠTŘ Hermés MB

EU peníze školám. Základní škola Jablunkov, Lesní 190, příspěvková organizace. Žadatel projektu: Kč

Konference OP VVV. Konference Operačního programu Výzkum, vývoj a vzdělávání. Praha, 4. listopadu

OPERAČNÍ PROGRAM VÝZKUM, VÝVOJ A VZDĚLÁVÁNÍ

PODPORA VÝUKY MATEMATIKY E-LEARNINGOVÝMI KURZY S MULTIMEDIÁLNÍMI STUDIJNÍMI

Přehled vhodných Oblastí podpory Operačního programu vzdělávání pro konkurenceschopnost na PrF MU

GALILEO - Brána jazyků

Vymezení podporovaných aktivit

Celoživotní vzdělávání

Konference projektu ROMODIS Inteligentní dopravní systémy Rozvoj, výzkum, aplikace , Ostrava

Centrum školského managementu Pedagogická fakulta Univerzity Karlovy v Praze června 2012

Informace k realizaci projektu Kvalitní výuka (Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost -EU)

ŠIKANA STÁLE ŢIVÝ PROBLÉM

OPERAČNÍ PROGRAM VÝZKUM, VÝVOJ A VZDĚLÁVÁNÍ

PROJEKTOVÝ ZÁMĚR. Číslo výzvy: 21 Žádost o finanční podporu z OP VK - IP oblasti podpory unit costs Číslo prioritní osy: 7.1

Moderní škola, moderní výuka. EU peníze středním školám

REALIZACE Strategického záměru

Rozvoj celoživotního vzdělávání na TU v Liberci. RNDr. Eva Dvořáková

YES, I DO. Strategie pro jazykové vzdělávání v MSK do roku 2023

Vysoká škola regionálního rozvoje, s.r.o.

VÝSLEDKY PRVNÍHO ROKU ŘEŠENÍ PROJEKTU CAD

Operační program Výzkum, vývoj a vzdělávání Harmonogram výzev na rok 2018

Ekonomika podnikání v obchodě a službách

Příloha č. 1. k výzvě č. 03 pro oblast podpory Zvyšování kvality ve vzdělávání. Podrobný rozpis podporovaných aktivit

HODNOCENÍ UKONČENÝCH IPN

Vážení uchazeči o studium na Pedagogické fakultě Univerzity Palackého v Olomouci,

Standard studijního programu Informatika se zaměřením na vzdělávání

PLÁN REALIZACE STRATEGICKÉHO ZÁMĚRU VZDĚLÁVACÍ A TVŮRČÍ ČINNOSTI VYSOKÉ ŠKOLY SOCIÁLNĚ SPRÁVNÍ, z.ú. NA ROK 2019

Přijímací řízení zohledňující specifika nekvalifikovaných učitelů s dlouhodobou praxí (metodika)

KRAJSKÝ AKČNÍ PLÁN ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ MORAVSKOSLEZSKÉHO KRAJE PRIORITIZACE POTŘEB

KLÍČ K ROZVOJI PROFESNÍCH KOMPETENCÍ

VZDĚLÁVÁNÍ PRO UDRŽITELNÝ ROZVOJ V KONTEXTU SE SOUČASNÝMI PROBLÉMY PREPRIMÁRNÍHO A PRIMÁRNÍHO VZDĚLÁVÁNÍ

Příloha č. 1 k textu 4. výzvy GG 1.1 OPVK

Oblast podpory 1.1 Zvyšování kvality ve vzdělávání Podrobný popis podporovaných aktivit

Akční plán na léta DODATEK Č.1 STRATEGICKÝ PLÁN ROZVOJE MĚSTA LITOMYŠL PRO OBDOBÍ

Plán realizace strategického záměru Fakulty přírodovědně-humanitní a pedagogické Technické univerzity v Liberci na rok 2019

1.7 PROJEKT IVOŠ ROK TŘETÍ

PROJEKTOVÝ ZÁMĚR. Základní škola a Mateřská škola Verneřice, příspěvková organizace Název projektu: Moderní škola 2011 Název operačního programu:

Zásadní připomínky. Dlouhodobý záměr vzdělávání a rozvoje vzdělávací soustavy České republiky na období

Plán hlavních úkolů České školní inspekce na školní rok 2015/2016

1.1 Zvyšování kvality ve vzdělávání

PROJEKTOVÝ ZÁMĚR. Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost. Oblast podpory 1.4 Zlepšení podmínek pro vzdělávání na základních školách

Mgr. Pavla Dobešová. Výuka předmětů: Česká literatura 19. století. Téma disertační práce: Multimédia v hodinách literární výchovy na 2.

ELEKTRONICKÉ STUDIJNÍ OPORY A JEJICH HODNOCENÍ STUDENTY PEDAGOGICKÉ FAKULTY

Vysoká škola obchodní a hotelová s.r.o. Bosonožská 9, Brno AKTUALIZACE DLOUHODOBÉHO ZÁMĚRU

registračníčíslo GP : CZ.1.07/1.1.10/ rozpočet projektu: ,84 Kč zahájení projektu : ukončení projektu : 30.6.

Základní škola a Mateřská škola Staňkovice, okres Louny Postoloprtská 100, Staňkovice

Doktorský studijní obor Didaktika literatury. 1 Organizace doktorského studijního oboru Didaktika literatury

Dlouhodobý záměr vzdělávací a vědecké, výzkumné, vývojové, inovační a další činnosti B.I.B.S., a. s. vysoké školy na období

AKTUALIZACE Dlouhodobého záměru

DLOUHODOBÝ ZÁMĚR EKONOMICKÉ FAKULTY

Pedagogická fakulta. Compiled :17:55 by Document Globe 1

Doktorské studium

1.1 Zvyšování kvality ve vzdělávání

PROJEKTOVÝ ZÁMĚR. OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost

Anotace IPn. Individuální projekt národní

Dlouhodobý záměr vzdělávací a vědecké, výzkumné, vývojové a inovační činnosti Ústavu zdravotnických studií Technické univerzity v Liberci na období

Školství MAS Region HANÁ

Výuka odborného předmětu z elektrotechniky na SPŠ Strojní a Elektrotechnické

Studijní obor. Účetnictví a daně. Studijní program Ekonomika a management SPRÁVNÁ VOLBA PRO VZDĚLÁNÍ

Operační program Výzkum, vývoj a vzdělávání

INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY

Akční plán Národní strategie globálního rozvojového vzdělávání pro období

Matúš Šucha: Profesní životopis. Profesní životopis. PhDr. Matúš Šucha, Ph. D. Ke dni: 5. července Matúš Šucha. Strana 1 (celkem 7)

Obsah Poslání Ekonomické fakulty Priority Ekonomické fakulty... 2

Obsah Poslání Ekonomické fakulty Priority Ekonomické fakulty Vzdělávání a pedagogická činnost... 2

Nabídka kurzů v rámci udržitelnosti

Předávání informací z MAP do KAP

PLÁN REALIZACE STRATEGICKÉHO ZÁMĚRU VZDĚLÁVACÍ A TVŮRČÍ ČINNOSTI VYSOKÉ ŠKOLY SOCIÁLNĚ SPRÁVNÍ, z.ú. NA ROK 2018

Obecná priorita A15: Zvyšování kompetencí pedagogických pracovníků v oblasti cizích jazyků

ASPEKTY PREGRADUÁLNÍ PŘÍPRAVY NESLYŠÍCÍHO UČITELE 1.STUPNĚ NA KATEDŘE MATEMATIKY PDF UP V OLOMOUCI

Cíl projektu. Číslo výzvy: 21. Název programu: Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost. Prioritní osa: 1 Počáteční vzdělávání

OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost oblast podpory 2.2 Terciární vzdělávání, výzkum a vývoj Vysokoškolské vzdělávání Cíl projektu: Inovace

PaedDr. Petr Pexa, Ph.D.

Matúš Šucha: Profesní životopis. Profesní životopis. PhDr. Matúš Šucha, Ph. D. Ke dni: 2. září Matúš Šucha. Strana 1 (celkem 6)

Itálie Dotazník pro učitele VŠ připravující budoucí učitele cizích jazyků Zpracování údajů

JIŽ 10 LET JSME S VÁMI

Obchodní akademie, Náchod, Denisovo nábřeží 673

Název projektu: ICT ve vzdělávání

bakalářském a magisterském stupni VŠ vzdělání

EU PENÍZE STŘEDNÍM ŠKOLÁM -

Marketing a management

Transkript:

Integrace anglického jazyka do výuky matematických předmětů na Pedagogické fakultě UP v Olomouci Integration of English language in teaching mathematics the Faculty of Education UP in Olomouc Jan Wossala David Nocar Abstrakt Výuka na Katedře matematiky Pedagogické fakulty Univerzity Palackého v Olomouci (PdF UP) je neustále přizpůsobována aktuálním vzdělávacím potřebám a trendům. Aby se naši absolventi mohli stát rovnoprávnými členy Evropské unie, musí být schopni prokázat svoji odbornost i v cizím jazyce. V evropském výchovně vzdělávacím kontextu je v posledních letech v popředí zájmu především potřeba zvyšování jazykové vzdělanosti. Jedním z nejnovějších inovativních přístupů v zavádění cizích jazyků do vzdělávacího procesu nejazykových předmětů je výuka označovaná termínem CLIL. Autoři příspěvku poukazují na zkušenosti s touto metodou výuky a na ESF projekty realizované na Katedře matematiky PdF UP v Olomouci zaměřené právě na podporu dvojjazyčné výuky a přípravu studijních materiálů z matematiky v anglickém jazyce. Abstract The teaching at the Department of Mathematics at the Faculty of Education at Palacký University in Olomouc has been continually adjusted to the current educational needs and trends. So that our school leavers could be the European Union members with equal rights they must be able to show their professional skill in foreign language as well. In recent years to the fore of interest there is first of all the need of increases of language culture in the European educational context. The education called CLIL is one of the latest innovative approaches in implementing foreign languages to educational process of nonlanguage subjects. The authors of the contribution refer to the experience with this teaching method and inform on ESF projects realized on Department of Mathematics focused just to support bilingual education and preparation of study materials to mathematics in english language. 153

Klíčová slova CLIL, vzdělávání učitelů matematiky Key words CLIL, mathematics teachers training 1. Úvod Vzdělání je jedním z hlavních pilířů života každého člověka. Bez základního vzdělání bychom se nemohli plnohodnotně socializovat. Vzhledem ke vzrůstajícímu trendu migrace lidí za zaměstnáním a hledání zaměstnání v zahraničí, vzrůstají nároky na jazykové dovednosti nejen mladších generací, ale všech obyvatel obecně. To je jedním z hlavních důvodů zlepšování možností studia jazyků na základních a středních školách. Není žádnou výjimkou studovat povinně dva světové jazyky a k tomu mít na výběr z dalších formou volitelných seminářů. Toto vše připravuje současnou mládež na možnosti splnění požadavků současného trendu pracovního trhu. 2. CLIL Zatímco tradičním způsobem probíhá výuka jazyků samostatně, stejně jako výuka odborných předmětů, metoda CLIL, která je tématem mé disertační práce, umožňuje propojit odborné předměty právě s cizím jazykem. Zlepšuje se tím tedy schopnost žáků komunikovat nejen o tradičních tématech probíraných v hodinách cizího jazyka, ale také o odbornějších tématech daného nejazykového předmětu. Zkratka CLIL pochází z anglického Content and Language Integrated Learning. Volně by se dal tento název do češtiny přeložit jako integrace obsahového a jazykového vzdělávání. Oficiálním podkladem pro aplikaci metody CLIL v českém prostředí byl Národní plán výuky cizích jazyků v ČR pro období 2005 2008. Vznikl jako reakce na Akční plán 2004 2006 vydaný Evropskou komisí. V roce 2009 vydalo Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy dokument Content and language integrated learning v ČR. Od tohoto roku do současnosti probíhá v ČR několik projektů, které mají za úkol zejména zavádění CLILu do českých škol a školení učitelů pro tuto metodu. Některé z nich probíhají i při přípravě budoucích učitelů na Katedře matematiky Pedagogické fakulty Univerzity Palackého v Olomouci. Jednou z hlavních nevýhod metody CLIL je zejména vyšší náročnost. Náročnost nejen na delší čas věnovaný přípravě na hodinu, ale zejména vyšší nároky na jazykové schopnosti vyučujících. Náročná je také příprava materiálů, které však díky různým projektům jsou čím dál dostupnější na různých portálech či 154

školeních. Je třeba také volit aktivity dostatečně názorné a také s přiměřenou složitostí pro žáky. Nevýhodou je také riziko demotivace žáků. Ta může nastat zejména ve dvou případech. Má-li žák horší prospěch v daném předmětu v mateřském jazyce, může pak již předem rezignovat na řešení úkolu v cizím jazyce. Druhým důvodem může být nedostatečná důvěra ve své dovednosti spojené s cizím jazykem. Obojímu se dá předejít volbou vhodné pozitivní motivace Jestliže se povede vyučujícím překonat tyto nevýhody, může přinášet metoda CLIL naopak mnoho výhod. Jednou z hlavních je zlepšování komunikačních schopností žáků v cizím jazyce. Dochází také k rozšíření slovní zásoby zaměřené na odbornou terminologii, na kterou většinou není v hodinách cizího jazyka dostatek času. Tím také probíhá příprava žáků na budoucí studium v zahraničí, protože mají mnohem více zažitou komunikaci v odborných předmětech jiným než mateřským jazykem a nemají tedy takovou obavu z komunikačních bloků v cizích zemích. Metodu CLIL samozřejmě není nutné používat celou vyučovací hodinu, ale lze ji aplikovat jen v určitých úsecích, např. formou matematických rozcviček, procvičení učiva na závěr hodiny apod. Dá se tím tedy velmi účinně rozbít stereotyp klasické hodiny a zlepšit tím tedy vztah žáků ke konkrétnímu předmětu. Základním předpokladem pro vyučující, kteří chtějí metodu CLIL využít ve výuce, je nejen dostatečná odborná připravenost, ale také dobrá znalost cizího jazyka. Současně je také třeba dobře zvážit, jaké učivo pro využití této metody vybereme. Platí zejména pravidlo názornosti čím názornější učivo je a existují možnosti např. grafického znázornění, tím vyšší je šance pochopení učiva žáky. Důležité je také vytvoření slovní zásoby např. formou slovníčků, které budou mít žáci k dispozici. Důležitá je samozřejmě také pozitivní motivace žáků. Neměli by mít pocit, že úkol je nad jejich síly a neměli by mít strach z důsledků neúspěchu. 3. Integrace anglického jazyka do výuky matematických předmětů na Katedře matematiky PdF UP Pedagogové na Pedagogické fakultě Univerzity Palackého v Olomouci věnující se především profesní přípravě učitelů základních škol stále inovují a přizpůsobují vzdělávací nabídku aktuálním trendům a požadavkům současné společnosti. Pozadu nezůstávají ani pedagogové Katedry matematiky. Aby se naši absolventi mohli stát rovnoprávnými členy Evropské unie, musí být schopni prokázat svoji odbornost i v cizím jazyce. V evropském výchovně vzdělávacím kontextu je v posledních letech v popředí zájmu především potřeba zvyšování jazykové vzdělanosti. Již v dokumentu Evropské komise Podpora jazykového vzdělávání a jazykové rozmanitosti: Akční plán 2004 2006 se uvádí, že schopnost rozumět a komunikovat kromě mateřského jazyka také v jiných jazycích by měla být základní výbavou všech evropských občanů. Přestože výše citovaný dokument 155

zdůrazňuje vícejazyčnost, nejsou žádné cizí jazyky přímo specifikovány. Přesto se z praktických důvodů dostává do popředí zájmu především anglický jazyk, neboť se jedná o nejrozšířenější komunikační prostředek používaný občany různých zemí nejen EU. Rámcový vzdělávací program pro základní vzdělávání České republiky reflektuje tuto tendenci a přinesl povinnou výuku cizího jazyka s tím, že přednostně musí být žákům nabídnuta výuka anglického jazyka. Aby tyto oblasti vzdělávání (cizí jazyk x ostatní obory) a s tím související vyučované předměty na školách nezůstaly od sebe izolované, jeví se jako zajímavé a přínosné využít trendu posledních let a využít metody CLIL ve vzdělávacím procesu na všech úrovních a stupních škol. Aby bylo možno realizovat výuku metodou CLIC na základních školách, musí být na tuto metodu výuky připraveni v první řadě samotní učitelé. Dosavadní problém spočíval v pregraduální přípravě učitelů na pedagogických fakultách, které připravují učitele jak oboru matematika, tak oboru anglický jazyk. I když studium učitelství je většinou dvouoborové, velmi omezený počet studentů projde právě dvojkombinací matematika anglický jazyk. I při této kombinaci je však studium většinou rozděleno na předměty matematické bez využití anglického jazyka a naopak. Proto se členové katedry matematiky rozhodli zakomponovat anglický jazyk přímo do matematických předmětů realizovaných na Katedře matematiky PdF UP v Olomouci. K realizaci této inovace výuky byl podán projekt Inovativní přístup k přípravě budoucích učitelů matematiky s využitím výukových modulů v anglickém jazyce. Katedra matematiky PdF UP se stala úspěšným příjemcem požadované podpory ESF v rámci operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost, prioritní osy Terciární vzdělávání, výzkum a vývoj, oblasti podpory Vysokoškolské vzdělávání pro tento podaný projekt realizovaný pod reg. č. CZ.1.07/2.2.00/07.0104. Cílem projektu, jehož realizace probíhala od května 2009 do května 2012, bylo obohacení nabídky matematických předmětů pro studenty matematiky o nový předmět Anglická matematická terminologie. Tento předmět sestává ze tří modulů s matematickou tematikou z oblasti geometrie, matematické analýzy a algebry vyučovaných v anglickém jazyce. Výuka je zaměřena především na základní matematickou terminologii v anglickém jazyce, aby se studenti byli schopni orientovat v anglicky psané matematické literatuře především pro potřeby svého vysokoškolského studia a následně pro výuku na základní škole. Studenti mají během studia možnost navštívit partnerskou instituci projektu Evropskou základní školu v Brně, kde je výuka některých předmětů včetně matematiky realizována v anglickém jazyce. V rámci projektu byly připraveny anglicky psané studijní opory k uvedeným disciplínám, elektronické testy a tištěné česko-anglické slovníky. Podrobnější informace k projektu naleznete na webových stránkách projektu. 156

http://englishmath.upol.cz Obrázek 1: Náhled na webové stránky projektu Jelikož byla Katedra matematiky PdF UP úspěšná i v další žádosti požadované podpory ESF v témže operačním programu, mohly počínaje červnem 2012 pokračovat práce na inovacích směrem k internacionalizaci výuky matematiky na realizujícím pracovišti včetně pracoviště partnera projektu Katedry matematiky PdF MU a dále rozvíjet možnosti a zázemí pro přípravu budoucích učitelů matematiky směrem k výuce metodou CLIL. Projekt je nazván Rozšíření profesních kompetencí absolventů matematických studijních oborů prostřednictvím implementace výuky v cizím jazyce, reg. č. CZ.1.07/2.2.00/28.0177. Záměrem projektu je inovovat akreditované studijní obory obou realizujících pracovišť PdF UP: Matematika se zaměřením na vzdělávání Učitelství matematiky pro 2. stupeň ZŠ (oba obory v prezenční i kombinované formě) 157

PdF MU: Pedagogické asistentství matematiky pro ZŠ Učitelství matematiky pro ZŠ (v prezenční formě studia) a připravit studentům těchto oborů dvojjazyčné studijní texty (české a anglické verze) s cílem rozšířit a zkvalitnit odborné matematické a jazykové kompetence absolventů. Studenti budou seznamováni s novými texty a metodami výuky na matematických seminářích. Zlepšení jazykových znalostí studentů umožní využívat studium na zahraničních partnerských institucích a dále studentům umožní studovat s pochopením anglickou odbornou literaturu. Další informace k projektu naleznete na webových stránkách projektu. http://interma.upol.cz Obrázek 2: Náhled na webové stránky projektu 158

4. Závěr Metoda CLIL přináší výhody a nové možnosti studentům a žákům, neboť je to nejen trend ale především potřeba nutná k uplatnění absolventů na trhu práce. Profesní příprava učitelů pro základní školy na Pedagogické fakultě Univerzity Palackého v Olomouci je stále inovována dle aktuálních potřeb a trendů. Na Katedře matematiky PdF UP v Olomouci jsou tímto směrem koncipovány projekty, které napomáhají potřebné inovace realizovat. Příspěvek poukazuje na konkrétní příklady realizovaných projektů ESF, k jejichž podání vedla potřeba přizpůsobení stávající vzdělávací nabídky aktuálním trendům specifikovaným v tomto příspěvku, především reflektováním jednoho z aktuálních inovativních přístupů k výuce integrace obsahového a jazykového vzdělávání do vzdělávacího procesu označované termínem CLIL. Literatura 1. Content and Language Integrated Learning v ČR. [online]. [cit. 2012-10-01]. Dostupné z: http://www.msmt.cz/vzdelavani/content-and-language-integratedlearning-v-cr 2. Integrovaná výuka cizího jazyka a odborného předmětu CLIL: sborník z konference. Praha: Výzkumný ústav pedagogický v Praze, 2011. ISBN 978-80-87000-85-4. 3. Národní plán výuky cizích jazyků. [online]. [cit. 2012-10-06]. Dostupné z: http://aplikace.msmt.cz/pdf/jt010npvyukycjnanet.pdf 4. NOCAR, D. Počátky integrace obsahového a jazykového vzdělávání na Katedře matematiky Pedagogické fakulty Univerzity Palackého v Olomouci. In XXVIII International Colloquium on the Management of Educational Process Proceedings of electronic version of reviewed contribution. Brno: Univerzita obrany, 2010. ISBN 978-80-7231-722-6. 5. NOVOTNÁ, J., HOFMANNOVÁ, M. Nový vzdělávací přístup CLIL. Integrace jazykové a odborné aprobace v pregraduální přípravě učitelů. In KUBÍNOVÁ, M. (eds.) Sborník z Celostátního setkání kateder připravujících učitele matematiky. Praha: PedF UK, 2002, s. 59 63. ISBN 80-7290-110-9. 6. ŠMÍDOVÁ, T., TEJKALOVÁ, L., VOJTKOVÁ, N. CLIL ve výuce: jak zapojit cizí jazyky do vyučování. Praha: Národní ústav pro vzdělávání, školské poradenské zařízení a zařízení pro další vzdělávání pedagogických pracovníků, 2012, 64 s. ISBN 978-80-87652-57-2. 159

Poděkování Příspěvek vznikl v rámci realizace projektu ESF Rozšíření profesních kompetencí absolventů matematických studijních oborů prostřednictvím implementace výuky v cizím jazyce, reg. č. CZ.1.07/2.2.00/28.0177. Projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky Mgr. Jan Wossala Mgr. David Nocar, Ph.D. Katedra matematiky Katedra matematiky Pedagogická fakulta UP Pedagogická fakulta UP Žižkovo nám. 5, 77140 Olomouc, ČR Žižkovo nám. 5, 77140 Olomouc, ČR E-mail: jan.wossala@gmail.com E-mail: david.nocar@upol.cz Telefon: +420 775 401 502 Telefon: +420 585 635 709 160