ndexní analýza je statistická metoda sloužící ke srovnání a analyzování ekonomických (a jiných) jevů pomocí indexních čísel index - bezrozměrné číslo, které popisuje časové, věcné nebo prostorové srovnání ukazatelů index poměr hodnot ukazatele ve dvou situacích absolutní rozdíl rozdíl čitatele a jmenovatele indexu časové indexy s pohyblivým základem řetězové indexy (koeficienty růstu) s pevným základem bazické indexy y y t t 1 t 1 y y t t 0 0 t
y t y 0 běžné období základní (bazické) období důležitá správná volba základu indexu ndexy řetězové dostaneme dělením dvou bazických indexů y t y y t 0 t t 1 y y t 1 t 1 y 0 ndexy bazické dostaneme postupným násobením řetězových indexů t 0 yt y1 y 2 yt... y y y yt 0 0 1 1
Příklad rok y t řetězový index bazický index (koeficient růstu) 0 20-1,000 1 23 1,150 1,150 2 26 1,130 1,300 3 28 1,076 1,400 4 25 0,893 1,250 5 27 1,080 1,350 y2 y2 y1 1,15.1,13 1,2995 y y y 2 0 0 y4 y4 : y3 y y y 1,25 : 1,4 0,893 4 3 3 0 0
Srovnání dvou indexů 97/93 1,3 růst o 30 % 99/93 0,75 pokles o 25 % 99 93 0,75 99 0,577 97 1,3 tj. pokles o 42,3 %, 97 93 75 % - 130 % 55 tj. pokles o 55 bodů
ukazatele: extenzitní a intenzitní extenzitní ukazatele - charakterizují extenzitu (objem, množství, počet, rozsah apod.) značíme je množství - někdy je lze sčítat hodnota - lze vždy sčítat intenzitní ukazatele - vyjadřují intenzitu nebo úroveň (cena, vlastní náklady, produktivita práce, apod.) značíme je p nejčastěji cena nelze je sčítat, jen průměrovat jsou podílem dvou extenzitních ukazatelů p
Výchozí třídění indexů z hlediska stejnorodosti (homogenity) věcného obsahu individuální (indexy stejnorodých ukazatelů, tj. ukazatelů ve stejných měrných jednotkách)» Jednoduché -slouží ke srovnání dvou hodnot ukazatele za celek, který není složen z dílčích částí» Složené - indexy stejnorodých ukazatelů, které vznikly shrnováním souhrnné (indexy nestejnorodých ukazatelů) Pozor: nezaměňovat pojmy složený a souhrnný index!!!!!
Třídění indexů z hlediska obsahu ndexy množství i, hodnoty ceny i, i, p p
Jednoduché i i 1 0 i ndividuální indexy 1 0 množství hodnotové Složené n i,1 i 1 n i,0 i1 ( ) 1 0 1 1 1 0 0 0 ( ) 1 0
ndividuální indexy ndexy intenzitního ukazatele (nejčastěji cenové indexy) Jednoduché i p p 1 p 0 Složené ndex proměnlivého složení p 1 1 1 p p 0 0 0 1 1 1 0 0 0 p p p p p p 1 0
Vztah mezi ukazateli a individuálními indexy. Jednoduché Složené i p p p p 1 1 1 1 1 ip. i 0 0 0 0 0 1 1 0 0. p
Příklad:Posuďte, jak se ve sledovaném období změnil objem výroby, hodnota výroby a průměrná cena výrobku vyráběného 2 firmami Fir ma množství cena/ks Hodnota 2007 2008 2007 2008 2007 2008 0 1 p0 p1 0 0 1 1 A 50 10 80 250 4000 2500 B 30 100 100 200 3000 20000 80 110 x x 7000 22500 1 0 80 110 1,375 ( ) 110 80 30 ( ) 1 1 0 0 15500 1 1 1 22500 3,214 7000 0 0 0 p 1 1 22500 p p1 p0 117,045 1 110 204,545 2,337 7000 0 0 87,5 80 0
1 110 1,375 0 80 1 1 1 22500 7000 0 0 0 3,214 p 1 1 22500 1 110 204,545 7000 0 0 87,5 80 0 2,337 Musí platit. p 3, 214 2,337.1,375
Souhrnné indexy jsou indexy nestejnorodých extenzitních a intenzitních ukazatelů (nestejnorodé veličiny nelze sčítat ani průměrovat, lze je shrnovat pomocí vah, jimiž je převedeme na sčitatelné (hodnotové) veličiny) příklady: několik různých výrobků vyráběných jedním výrobcem několik různých komodit dovážených z jedné oblasti několik různých druhů zboží prodávaných v jedné prodejně
Cenové Souhrnné indexy Laspeyersův index Objemové(množství) p p0 L 0 p L p 0 0 0 0 ( L) p01 p00 ( ) p L p Paascheův index 1 1 1 1 Pp P 0 1 0p1 p 1 1 P 1 1 ( ) p p P p ( )
nterpretace souhrnných cenových indexů Laspeyresův cenový index Lp p 0 0 Vyjadřuje růst hodnoty produkce (tržby) v důsledku změny cen za předpokladu, že vyrobené (prodané) množství výrobků zůstane na úrovni základního období Paascheho cenový index 1 1 P p Vyjadřuje růst hodnoty produkce (tržby) v důsledku změn cen za předpokladu, že vyrobené (prodané) množství výrobků zůstane na úrovni běžného období. 0 1
Fisherův index je geometrický průměr Laspeyresova a Paascheova indexu Fisherův cenový index F p p p.. Lp Pp p p 1 1 0 0 0 1 Fisherův index množství ( F p ) ( L p + ( 2 P p ) F p p L. P. p p 0 1 1 1 0 0 ( F ) ( + ( L 2 P )
Hodnotový index Platí vztahy: 1 1 p p.. 0 0 L p P P p L F p. F
Příklad:Posuďte změnu fyzického objemu výroby, cen a hodnoty výroby u daného výrobce vyrábějícího 3 různé výrobky. výr. vyrobeno kusů cena/ks hodnota výroby 2007 2008 2007 2008 2007 2008 0 1 p0 p1 0 0 1 1 výpočty 0 1 A 10 15 5 10 50 150 100 75 B 5 10 10 10 50 100 50 100 C 20 10 5 20 100 200 400 50 x x x x 200 450 550 225 p11 p00 450 2,25 200 L p p 225 1 1 450 1,125 P p 200 p 550 0 0 0 1 0,818 1 1 450 2,00 550 Lp 0 1 225 0 0 200 P p 2,75
F p F. 2,75.2,0 2,345 L p P p. 1,125.0,818 0,959 L P. 2,750.0,818 2, 25 L p P. 2,000.1,125 2, 25 P p L. 2,345.0,959 2, 25 F p F