CW01 - Teorie měření a regulace cv. 7.0

Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb CW01 - Teorie měření a regulace cv. 7.0 Teorie regulace ZS 2014/2015 2014 - Ing. Václav Rada, CSc.

Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Teorie měření a regulace Teorie regulace 1 2.z-1.tr ZS 2014/2015 2014 - Ing. Václav Rada, CSc.

KYBERNETIKA TEORIE A PRINCIPY Další hlavní téma předmětu se dotýká obsáhlé oblasti řízení systémů.. jsou míněny systémy technologické, pohonné, apod. jedná se tedy o REGULACE

KYBERNETIKA TEORIE A PRINCIPY aneb Základy KYBERNETIKY chcete-li TEORIE REGULACE VR - ZS 2009/2010

- KYBERNETIKA Kybernetika popis obecných zákonitostí týkajících se řízení a řídicích systémů i přenosu informací. Velice úzce souvisí s rozvojem techniky, který nastal v období před druhou světovou válkou a v jejím průběhu. Hnacím motorem tehdejšího vývoje a pokroku bylo bohužel válečnické úsilí.

- KYBERNETIKA Ruku v ruce s válečným úsilím a tedy s rozvojem zbrojního průmyslu šel i všeobecný rozmach průmyslu a technologických procesů, které začaly vyžadovat kvalitnější řízení, než které bylo, dejme tomu, v polovině meziválečného období. V té době se ukázalo, že člověk a jeho reakční doby jsou pro mnoho procesů příliš dlouhé, že nestačí zpracovat potřebné množství informací z procesu a vyhodnotit z nich příslušné zásahy.

- KYBERNETIKA Potvrdilo se tak známé, že člověk je málo pružným článkem řízení a že je nezbytné ho nahradit stále pozorným, stále stejně rychle reagujícím a stále stejně reagujícím nezávislým (automaticky pracujícím) systémem. Rozvíjející se technika nutně vyžadovala odstranit člověka a jeho působení

- KYBERNETIKA Je známo, že jako první formulovali základní poznatky N. Wiesner, J. Biglow a A. Rosenblueth při studiu fyziologických procesů ve vztahu obsluha stroj. Vzhledem k časovému období to bylo z vojenské oblasti při práci na principech protileteckých zaměřovačů, při sledování jejich pracovních procesů a při praktické práci s nimi. A nebyli sami, jen válečné utajování mnohé další osobnosti zamlčelo tak, že se nakonec ztratili v nejrůznějších válečnických archivech. Ale naštěstí jejich výsledky a závěry už to tak striktně nepotkalo.

- KYBERNETIKA Diskuze kolem tehdejších poznatků a další rozvoj přijatých závěrů vedlo v letech 1947 1948 k definování zásad nového oboru nazvaného Kybernetics - Kybernetika. Jméno bylo odvozeno od řeckého kybernetikos, které lze přeložit jako kormidelník (ten co určuje směr).

- KYBERNETIKA Nejdůležitější principy kybernetiky: Zpětná vazba.. Informace.. Model..

- KYBERNETIKA Zpětná vazba Do základů byla zahrnuta i teorie řízení systémů založená na zpětné vazbě a jejích účincích v systému řízení. Teorie zpětné vazby byla definována již roku 1868, kdy o ní tehdejší význačný fyzik - teoretik C. Maxwell zveřejnil odbornou studii, ale k dalšímu teoretickému rozvoji a návazně k aplikačnímu pojetí se propracovala až v tomto období.

- KYBERNETIKA Zpětná vazba Do základů byla zahrnuta i teorie řízení systémů založená na zpětné vazbě a jejích účincích v systému řízení. Teorie zpětné vazby byla definována již roku 1868, kdy o ní tehdejší význačný fyzik - teoretik C. Maxwell zveřejnil odbornou studii, ale k dalšímu teoretickému rozvoji a návazně k aplikačnímu pojetí se propracovala až v tomto období.

- KYBERNETIKA Zpětná vazba Princip zpětné vazby byl znám již dříve v regulační technice a používal se při návrhu zpětnovazebních zesilovačů pro účely sdělovací techniky. Zakladatelé kybernetiky ale rozpoznali, že jde o velmi obecný princip. Je především zásluhou kybernetiky, že se stal obecně známým a umožnil vysvětlit řadu dějů odehrávajících se v nejrůznějších dynamických systémech.

- KYBERNETIKA Informace Postupně vznikla exaktní teorie informace jako odnož teorie pravděpodobnosti. Informace doplnila náš fyzikální obraz světa v tom smyslu, že jde o stejně důležitou entitu, jako je hmota či energie. Informace je zřejmě nejfrekventovanějším pojmem, který kybernetika přinesla. Zpracování informace se stává stále důležitějším a pomalu ale jistě mění charakter našeho života.

- KYBERNETIKA Model Systematické studium různých systémů vedlo k poznatku, že systémy různé fyzikální podstaty mohou mít velmi podobné chování a že chování jednoho systému můžeme zkoumat prostřednictvím chování jiného, snáze realizovatelného systému ve zcela jiných časových či prostorových měřítcích.

- KYBERNETIKA Model Ukázalo se, že mnohé mechanické, hydraulické, pneumatické, tepelné a jiné systémy, jsou popsány formálně stejnými diferenciálními rovnicemi jako elektrické obvody. To vedlo k potřebě propracovat tuto analogii a využít ji i v praxi. Vedlo to ke vzniku speciálních elektrických obvodů analogových počítačů. Brzy však byly vytlačeny symbolickými modely na číslicových počítačích.

Za zakladatele kybernetiky je považován americký matematik Norbert Wiener, který vydal v roce 1948 knihu Kybernetika aneb Řízení a sdělování u organismů a strojů Shromáždil, sladil a teoreticky skloubil a následně v knize popsal své výsledky definoval teorie a principy tohoto základního (systémového) vědního oboru. Proto je považován za otce kybernetiky a tato jeho kniha se stala určitou biblí kybernetických systémů a kybernetiků.

- KYBERNETIKA Model Ukázalo se, že mnohé mechanické, hydraulické, pneumatické, tepelné a jiné systémy, jsou popsány formálně stejnými diferenciálními rovnicemi jako elektrické obvody. To vedlo k potřebě propracovat tuto analogii a využít ji i v praxi. Vedlo to ke vzniku speciálních elektrických obvodů analogových počítačů. Brzy však byly vytlačeny symbolickými modely na číslicových počítačích.

Za zakladatele kybernetiky je považován americký matematik Norbert Wiener, který vydal v roce 1948 knihu Kybernetika aneb Řízení a sdělování u organismů a strojů Shromáždil, sladil a teoreticky skloubil a následně v knize popsal své výsledky definoval teorie a principy tohoto základního (systémového) vědního oboru. Proto je považován za otce kybernetiky a tato jeho kniha se stala určitou biblí kybernetických systémů a kybernetiků.

- KYBERNETIKA V dalších letech se kybernetika vyvíjela odlišně v různých zemích. Ve vyspělých západních zemích víceméně pojala obecnou teorii systémů. Řada oborů, které byly a jsou v základech součástí vědního oboru kybernetika, se vyvíjí jako samostatné obory například informatika, umělá inteligence nebo neuronové sítě, i jiné oblasti.

- KYBERNETIKA V zemích bývalého socialistického tábora byla kybernetika z čistě ideologických důvodů považována za buržoazní pavědu i když jejími pravidly se (kupodivu) vedoucí strana a její aparát (a pochopitelně i ostatní normální vědní obory) řídili, aniž by se o tom mluvilo. Oficiálně začala být v těchto zemích přijímána až po polovině 60. let nejprve jako nechtěná nutnost a nepotřebná teorie. Pak se naopak stala do určité míry módní vědou naštěstí na velice krátkou dobu víceméně po celém vyspělém světě a následně tím, čím skutečně je = zastřešující disciplínou pro mnoho oborů.

- KYBERNETIKA Tehdejší vůdčí síly v zemích bývalého socialistického tábora dávali maximální důraz na původ a oblast z níž vyšla. Jejich pravdou bylo, že kybernetika jasně vyjadřuje jeden z hlavních rysů buržoasního světového názoru, jeho nelidskost a snahu přeměnit pracující v součástku stroje, ve výrobní nástroj a nástroj války. Zároveň tvrdili, že je pro kybernetiku charakteristická imperialistická utopie, podle níž má být živý, myslící člověk, jenž bojuje za své zájmy, nahrazen ve výrobě i ve válce strojem. Takto zjednodušovali její podstatu a principy a zkreslovali její aplikační sílu,

- KYBERNETIKA Kybernetika patří k systémovým vědám. Je jednou ze základních vědních disciplin. Její dopad do všech ostatních věd je obrovský a mnohdy si ho ani neuvědomujeme. Kybernetika se zabývá velice rozmanitými problémy z oblastí jednotlivých speciálních věd ze systémového pohledu (jak lze konstatovat současnou terminologií).

- KYBERNETIKA Zabývá se systémy, které informace přijímají, ukládají, zpracovávají a na jejich základě činí rozhodnutí naplňují cíl (zjednodušeně řečeno většinou formou nápravných opatření). Informace signály, které vysílá jako výsledek řídicí systém nabývají vzhledem k definovanému cíli určitého smyslu. A je jedno, o jakou oblast života se jedná jen je nutno výsledky správně a relevantně interpretovat.

- KYBERNETIKA Jako mnoho jiných disciplín i kybernetika nemá jedinou definici, ale v literatuře jich existuje celá řada. Asi nejlépe vystihuje podstatu kybernetiky jako systémové vědy definice tato: Kybernetika je věda, která se zabývá obecnými principy řízení a přenosu informací ve strojích a živých organismech.

- KYBERNETIKA Předmětem studia kybernetiky nejsou úplně obecné systémy, ale tzv. kybernetické systémy a jejich kybernetická teorie systémů (pro zobrazování systémů používá množinové vyjádření). Takové systémy jsou samořídicími se systémy, které jsou složené v nejjednodušším případě ze dvou dílčích systémů (jeden je subjekt řízení část která řídí, a druhý je objektem řízení část, která je řízena). Mezi nimi existuje vzájemné informační působení.

- KYBERNETIKA Kybernetické systémy mají cílové chování, což je vlastnost systémů vyznačujících se vědomím. Předmětem kybernetiky je aspekt řízení, regulací, extremálního řízení to je obsahem kybernetické teorie regulace. Problémy učících se a vyvíjejících se systémů se zabývá kybernetická teorie učení. VR - ZS 2014/2015

- KYBERNETIKA Základem kybernetických systémů jsou informace a informační procesy představující novou kvalitu. Jsou sice vždy vázány na látkové nebo energetické nosiče, nelze je však redukovat na látkové nebo energetické procesy. Jsou obsaženy v části nazývané kybernetickou teorií informace.

KYBERNETIKA TEORIE A PRINCIPY Důležité pojmy kybernetiky Mechanizace proces zavádění strojních mechanizmů osvobozujících člověka od fyzické náročné pracovní činnosti. Ovládání strojů je svěřeno plně člověku. Automatizace vývojové stadium řídicích systémů, kdy jsou určité řídicí činnosti člověka přebírány strojem (regulačním systémem). VR - ZS 2009/2010

KYBERNETIKA TEORIE A PRINCIPY Důležité principy kybernetiky Řízení cílevědomé působení na řízený objekt s úmyslem dosažení stanoveného (předepsaného, zadaného, určeného) cíle. Obvyklými ukazateli jsou: spolehlivost, kvalita, přesnost, nižší náklady, úspora materiálu, rychlejší reakce na poruchy a požadavky zadání, atd. Ruční řízení cílevědomé působení člověka přímo na objekt, aby bylo dosaženo stanoveného cíle. Pozn. ruční řízení může být se zpětnou vazbou i bez ní záleží na fyzickém a technickém provedení systému (!). VR - ZS 2014/2015

ŘÍZENÍ Regulace je definována jako schopnost kybernetických systémů udržovat sledovanou veličinu na stálé (požadované) úrovni, hodnotě (přibližně nebo přesně, podle dalších vlastností) a eliminovat tím působící rušivé vlivy nebo třeba změny sledované hodnoty v regulacích neexistuje automatická změna parametrů systémy pro svou činnost vyžadují existenci (fungující) zpětné vazby, která uzavírá obvod řízení. Někdy se hovoří o tom, že speciálním druhem je řízení bez zpětné vazby --- správně však se má v tomto případě hovořit o ovládání které je charakterizováno právě NEPŘÍTOMNOSTÍ obvodů zpětné vazby. VR - ZS 2014/2015

KYBERNETIKA TEORIE A PRINCIPY Důležité principy kybernetiky Automatické řízení dtto s vyloučením účasti člověka v některých fázích procesu řízení. Může být přímé, kdy není potřeba zvláštního přívodu energie pro řídicí proces. Nebo nepřímé, které si přívod energie vyžaduje. Ovládání (řízení v otevřeném obvodě, řízení bez zpětné vazby) je to řízení probíhající podle předem stanovených (zadaných) pravidel (algoritmů) a bez kontroly provedení řídicích příkazů. Příkladem je řízení dopravních světel na křižovatce, dodávky zboží bez objednávek, apod. VR - ZS 2009/2010

KYBERNETIKA TEORIE A PRINCIPY ŘÍZENÍ Úvodní slovo Zjednodušený základní přístup k problematice využívá bloková funkční schemata a jejich matematický popis = diferenciální časově závislé rovnice popisující dynamické chování jednotlivých prvků schematu (skutečné soustavy, procesu). VR - ZS 2009/2010 V praktických úlohách se řeší, jak ovládnout (řídit, regulovat) dynamické - ale i statické vlastnosti dané soustavy, aby plnila úkoly na ni kladené a zároveň, aby vyhovovala v reálném provozu a přitom byla realizována za ekonomicky únosnou cenu. Nedá se říci, že by toho bylo málo

KYBERNETIKA TEORIE A PRINCIPY ŘÍZENÍ Úvodní slovo Z toho plyne, že při návrhu regulovaných (řízených) systémů je potřeba provázat návrh vlastního systému s návrhem jeho regulačních a řídicích prvků a tedy systému (obvodu) jako celku. Jen tak budou respektovány fyzické vlastnosti skutečných prvků existujících v systému i těch, ze kterých bude systém realizován. Že budou respektovány vzájemné vazby jednotlivých prvků (i když se jich těch vazeb regulační systém přímo nedotýká)! VR - ZS 2009/2010

KYBERNETIKA TEORIE A PRINCIPY ŘÍZENÍ * druhy automatické regulace -- regulovaná soustava + regulátor + zpětná vazba +.. -- charakteristické vlastnosti regulační odchylka, přesnost regulace * vztahy a matematický popis -- statické a dynamické charakteristiky, diferenciální rovnice, přenosová funkce, přechodové charakteristiky, frekvenční charakteristiky, dopravní zpoždění, nelinearity -- statické a astatické prvky ( 0. až 3. řád) * realizační prvky (akční členy, regulátory, pohony) VR - ZS 2009/2010

KYBERNETIKA TEORIE A PRINCIPY Základy teorie řízení V teorii řízení jde o systémy reagující v časové závislosti na podněty buď podněty vyžádané (zadání nového stavu nebo reakce na změny výstupu) nebo podněty přicházející z okolí (většinou formou poruch). Matematicky je to oblast popisovaná diferenčními a diferenciálními rovnicemi. Přitom nelze pominout oblasti statické (na čase nezávislé) popisující základní charakteristiky a vlastnosti sledovaných systémů. Tam je matematika na úrovni soustavy lineárních a nelineárních rovnic a nerovnic. VR - ZS 2009/2010

KYBERNETIKA TEORIE A PRINCIPY Základy teorie řízení Základní struktura systému automatického řízení W regulátor R X Základní struktura systému automatického řízení regulovaná soustava S Y jedná se o časově závislé systémy a tedy i časově závislé proměnné, správně w(t), x(t) a y(t) VR - ZS 2009/2010

KYBERNETIKA TEORIE A PRINCIPY Základy teorie řízení w(t)... žádaná hodnota vstupní veličiny x(t)... řídicí veličina na výstupu regulátoru a zároveň na vstupu Základní struktura systému automatického řízení regulované soustavy y(t)... výstupní veličina regulované soustavy (objektu řízení). VR - ZS 2009/2010

KYBERNETIKA TEORIE A PRINCIPY Základy teorie řízení Základní schema zpětnovazebního regulačního obvodu. regulační odchylka u porucha regulovaná veličina w e Regulátor x soustava y žádaná hodnota - u y signál zpětné vazby člen zpětné vazby Základní schema zpětnovazebního systému VR - ZS 2009/2010

KYBERNETIKA TEORIE A PRINCIPY Základy teorie řízení Pokud je regulátor informován o výsledcích své regulační činnosti zpětnou vazbou, vznikne regulační obvod, jehož blokové schema je w regulační odchylka PR u w u e ŮČR VZ u 1 u 2 u x 3 AO RS y žádaná hodnota - u y signál zpětné vazby MČ - ZPV u 4 regulovaná veličina VR - ZS 2009/2010 Základní struktura systému automatického řízení

KYBERNETIKA TEORIE A PRINCIPY Základy teorie řízení Zpětnovazební regulační obvod má tyto úkoly: zabezpečit, aby regulovaná veličina co nejlépe sledovala časový průběh řídicí veličiny splnění tohoto požadavku charakterizují vlastnosti obvodu z hlediska řízení kompenzovat účinky poruchových signálů tak, aby se jejich působení neprojevilo (pokud možno vůbec) v časovém chování výstupní regulované veličiny. VR - ZS 2009/2010

KYBERNETIKA TEORIE A PRINCIPY systémy automatického řízení a regulace lineární nelineární spojité diskrétní hybridní stacionárníí nestacionární se soustředěný mi parametry s rozloženými parametry deterministické stochastické VR - ZS 2009/2010

ŘÍZENÍ Informace a řízení jsou dva základní pojmy kybernetiky. Klasifikace typů řízení je dělí na čtyři (základní) typy: regulace adaptivní řízení extremální regulace učení

ŘÍZENÍ extremální regulace systém je schopen vyhledat nejvýhodnější požadovanou hodnotu a dosáhnout tak co nejlepšího výsledku (nejlepší chování celého systému) v daných omezujících podmínkách a podle zadaného kriteria optimality systém může v určitých mezích automaticky měnit pouze jeden ze svých parametrů, kterým je řídicí veličina struktura a ostatní parametry jsou neměnné. optimální regulace algoritmus řízení či regulace je průběžně optimalizován podle předem zadaného (zvoleného) optimalizačního kritéria (např. kritéria kvality regulace, minima doby přechodového děje, energetického minima,. )

ŘÍZENÍ adaptivní řízení systém se umí přizpůsobovat měnícímu se prostředí tím, že na základě průběžného příjmu informací ze sebe sama, ze své činnosti (ze svého působení) i z prostředí, mohou změnou své struktury a změnou více než jednoho parametru odstraňovat nejistotu o vlastnostech systému a o vnějších vlivech, hovoří se o přizpůsobování se tyto přizpůsobující se systémy existují ve všech oblastech života

ŘÍZENÍ učení systémy, které na základě rozboru opakovaných podnětů a svých vlastních dosavadních reakcí na podněty, umí dosáhnout účelnějšího chování (což nemusí být vždy optimálním výsledkem), tzn. opravovat své chování tak, aby co nejlépe vyhovovalo prostředí a omezením z tohoto prostředí plynoucí.

ŘÍZENÍ - regulace Analogová regulace probíhá v čase spojitě (kontinuálně) každý bod má pro časový průběh existující limitní hodnotu zprava i zleva Číslicová (digitální) regulace probíhá v čase nespojitě řídící či regulační orgán je obvykle realizován na bázi počítače nebo mikroprocesoru (alespoň jeden člen R.O. má číslicový nespojitý - charakter) Pulsní regulace probíhá v čase nespojitě řídící či regulační orgán působí na řízený objekt v určitých frekvenčně i amplitudově definovaných pulsech Uvedené typy regulací existují (pochopitelně) i v řízení.

ŘÍZENÍ - regulace Deterministická regulace řízení podle signálů přesně definovaných (definovaných typů) = předem známých Stochastická regulace řízení podle signálů nedefinovaných časově a i amplitudově a tvarově = signálů předem neznámých Adaptivní regulace řídící či regulační algoritmus je podle zadaného úpravného (opravného, korekčního) algoritmu ovlivňován realitou řízené či regulované veličiny algoritmus se tedy mění podle okamžitého stavu řízeného či regulovaného procesu Uvedené typy regulací existují (pochopitelně) i v řízení.

ŘÍZENÍ - regulace Logická regulace řízení na základě binární logiky a základních logických zákonů vykonávají se jen logické operace Sekvenční regulace v čase postupně probíhající řízení podle předem zadaného řídícího či regulačního schematu bez zpětnovazební kontroly řízené či regulované reality Regulace pevnou logikou (logickým polem) předem naprogramované řízení (obvykle kombinace logického a sekvenčního) v integrovaném obvodě (nebo paměti mikroprocesoru) Uvedené typy regulací existují (pochopitelně) i v řízení.

ŘÍZENÍ - regulace Fuzzy regulace řízení probíhá podle principů fuzzy logiky nebo tzv. jazykových modelů umožňuje defino-vat hodnotově neurčité (vágní) mezi-stavy typu: skoro, menší než, větší než, skoro roven, apod., definované např. slovně či porovnáváním Regulace selskou logikou využívá princip definování algoritmu neurčitého (vágního) typu Uvedené typy regulací existují (pochopitelně) i v řízení.

ŘÍZENÍ - regulace Dále existují: - kybernetická teorie automatů, - kybernetická teorie her, - kybernetická teorie algoritmů, - které se zabývají příslušnými oblastmi ze systémového pohledu kybernetiky.

KYBERNETIKA TEORIE A PRINCIPY Základní pojmy Analogová regulace probíhá v čase spojitě (kontinuálně) každý bod má pro časový průběh existující limitní hodnotu zprava i zleva Číslicová (digitální) regulace probíhá v čase nespojitě řídící či regulační orgán je obvykle realizován na bázi počítače nebo mikroprocesoru (alespoň jeden člen R.O. má číslicový nespojitý - charakter) Pulsní regulace probíhá v čase nespojitě řídící či regulační orgán působí na řízený objekt v určitých frekvenčně i amplitudově definovaných pulsech

KYBERNETIKA TEORIE A PRINCIPY Základní pojmy Logická regulace řízení na základě binární logiky a základních logických zákonů vykonávají se jen logické operace Sekvenční regulace v čase postupně probíhající řízení podle předem zadaného řídícího či regulačního schematu bez zpětnovazební kontroly řízené či regulované reality Regulace pevnou logikou (logickým polem) předem naprogramované řízení (obvykle kombinace logického a sekvenčního) v integrovaném obvodě (nebo paměti mikroprocesoru)

KYBERNETIKA TEORIE A PRINCIPY Základní pojmy Deterministická regulace řízení podle signálů přesně definovaných (definovaných typů) = předem známých Stochastická regulace řízení podle signálů nedefinovaných časově a i amplitudově a tvarově = signálů předem neznámých Adaptivní regulace řídící či regulační algoritmus je podle zadaného úpravného (opravného, korekčního) algoritmu ovlivňován realitou řízené či regulované veličiny algoritmus se tedy mění podle okamžitého stavu řízeného či regulovaného procesu

KYBERNETIKA TEORIE A PRINCIPY Základní pojmy Optimální regulace algoritmus řízení či regulace je průběžně optimalizován podle předem zadaného (zvoleného) optimalizačního kritéria (např. kritéria kvality regulace, minima doby přechodového děje, energetického minima,. ) Extremální regulace algoritmus řízení či regulace je podmiňován extremálními požadavky vycházejícími z potřebných (vyžadovaných) vlastností

KYBERNETIKA TEORIE A PRINCIPY Základní pojmy Fuzzy regulace řízení probíhá podle principů fuzzy logiky nebo tzv. jazykových modelů umožňuje definovat hodnotově neurčité (vágní) mezi-stavy typu: skoro, menší než, větší než, skoro roven, apod., definované např. slovně či porovnáváním Regulace selskou logikou využívá princip definování algoritmu neurčitého (vágního) typu Uvedené typy regulací existují (pochopitelně) i v řízení

KYBERNETIKA TEORIE A PRINCIPY Základní pojmy STABILITA vyrovnaný (ustálený) stav systému při kterém je zachovávána hodnota všech stavových veličin STABILIZACE proces zabezpečení (dosažení) stálosti stavu a zaručující návraty do tohoto stavu vždy když je systém vyveden z rovnovážného stavu KVALITA REGULACE soubor vlastností zaručující dosažení stanoveného cíle řízení bez ohledu na momentální i výchozí stav systému (regulovaného objektu) je charakterizováno délkou doby odezvy a typem průběhu obvykle udávána jako minimální plocha pod integrálem regulačního pochodu

KYBERNETIKA TEORIE A PRINCIPY Základní pojmy PŘESNOST REGULACE dovolená odchylka skutečné hodnoty výstupní veličiny od požadované reprezentuje statické vlastnosti systému PŘESNOST ŘÍZENÍ dovolená odchylka skutečné hodnoty regulační odchylky

KYBERNETIKA TEORIE A PRINCIPY a to by bylo vše 7... VR - ZS 2009/2010

KYBERNETIKA TEORIE A PRINCIPY ŘÍZENÍ VR - ZS 2009/2010