5. LEDOVÉ POVODNĚ 5.1. DRUHY POVODNÍ. Ing. Václav Matoušek, DrSc. (VÚV TGM Praha)

5. LEDOVÉ POVODNĚ Ing. Václav Matoušek, DrSc. (VÚV TGM Praha) 5.1. DRUHY POVODNÍ Velké povodně patří v České republice k nejčastěji se vyskytujícím přírodním katastrofám, způsobujícím obrovské materiální škody a ztráty na lidských životech. Katastrofální povodně v nedávné době nám důrazně připomněly, že je nanejvýš účelné věnovat povodním a ochraně před nimi trvalou pozornost. Ve smyslu Nařízení vlády č. 100/1999 Sb., o ochraně před povodněmi, se povodní rozumí: přechodné výrazné zvýšení hladiny vodního toku nebo jiných povrchových vod, při kterém hrozí vylití vody z koryta nebo voda již zaplavuje území a může způsobit škody; povodní je i stav, kdy voda z určitého území nemůže dočasně přirozeným způsobem odtékat nebo odtok vody je nedostatečný (např. ledovou zácpou)". Povodeň může být způsobena přírodními jevy, zejména dešťovými srážkami, táním sněhu, nebo chodem ledů nebo umělými vlivy, zejména poruchou vodního díla, která může vést až k jeho havárii, nebo nouzovým řešením kritické situace na vodním díle. Povodeň působí hospodářské škody, a to erosivními účinky proudící vody, tak zaplavením pozemků, budov a zařízení a může rovněž způsobit ztráty na lidských životech. Pro velké a ničivé povodně je charakteristická vysoká nepravidelnost jejich výskytu. Podle historických údajů byly velké povodně poměrně časté ve druhé polovině 19. století. Jejich výskyt pozvolna ustával a druhá polovina 20. století byla na výskyt velkých povodní chudá. Teprve v posledních letech, především v roce 1997, 1998 a 2002 došlo na našem území k ničivým povodním, které jsou svým rozsahem a důsledky pokládány za největší povodně v daných oblastech České republiky za posledních 100 až 200 let. Přirozené povodně, vyskytující se u nás, se v dosavadních povodňových směrnicích rozdělují do několika typů, které mají vztah k ročním obdobím jejich výskytu: zimní a jarní povodně z tající sněhové pokrývky, případně ze současných dešťových srážek, letní povodně způsobené dlouhotrvajícími regionálními dešti, letní povodně způsobené krátkodobými srážkami velké intenzity (zasahují zejména menší toky, katastrofální důsledky mají zejména na sklonitých povodích vějířovitého tvaru a postihují lokálně naše území nejfrekventovaněji), zimní povodňové situace způsobené ledovými jevy na tocích i při menších průtocích, způsobují zaplavení vzdutím hladiny. Uvedená klasifikace respektuje sezónnost povodní což není samoúčelné, neboť "letní" a "zimní" povodně srovnatelné z hlediska kulminačního průtoku se většinou podstatně liší co do trvání a objemu. Objem i trvání zimních povodní jsou obvykle podstatně větší. Současný přístup ke zpracování dat z povodní je proto založen na jejich rozlišení, které značně souvisí i se sezónním chodem činitelů, které povodňový režim ovlivňují. 5-1

Srážky jsou v našich podmínkách v průběhu roku značně proměnlivé. Vydatné srážky se vyskytují především od začátku května do konce srpna. Pravděpodobnost, že do tajícího sněhu vypadne vydatný déšť je velmi malá. Opačně je tomu u nasycenosti povodí. Od listopadu až do dubna je půda většinou plně nasycena (vliv malé evapotranspirace - téměř všechny srážky vstupují do půdy). Povodeň pak mohou způsobit i srážky o velikosti několika desítek mm/den. Za příklad může posloužit povodeň na Teplé (Kašpárek, L. 1999). Zde v listopadu 1890 vznikla katastrofální povodeň z deště o průměrném úhrnu 68 mm/den. Tato povodeň podstatně překračuje všechny ostatní povodně, které se zde od této doby vyskytly. V letním období je naopak v půdě obvykle značně velký zásobní prostor, srovnatelný s velikostí středních srážek. Není proto nic podivného na tom, že srážky velikosti 30-45 mm nezpůsobí v létě v některých případech vzestup průtoku, natož povodeň. Shora uvedené rozdělení povodní pojímá vliv ledu na vznik povodně příliš obecně a poněkud nejasně. V poslední době poznání ledových povodní značně pokročilo a můžeme být v rozlišování druhů povodní mnohem přesnější. Mělo by vycházet ze základního faktu, že povodně způsobuje velký či spíše extrémní průtok vody nebo led, který ucpe koryto. Proto je správné dělit povodně podle jejich příčiny vzniku na průtokové a ledové. Nařízení vlády č. 100/1999 Sb., o ochraně před povodněmi, dělí povodně na přirozené a zvláštní. Přirozenou povodní se rozumí povodeň způsobená přírodními jevy a zvláštní povodní povodeň způsobená umělými vlivy, které Nařízení vlády č. 100/1999 Sb. vysvětluje tak, že to jsou situace, jež mohou nastat při stavbě nebo provozu vodohospodářských děl, které vzdouvají nebo mohou vzdouvat vodu, zejména při 1. narušení tělesa vzdouvajícího vodohospodářského díla, 2. poruše hradících konstrukcí výpustných zařízení vodohospodářských děl, 3. nouzovém řešení kritických situací z hlediska bezpečnosti vodohospodářského díla. Přirozené povodně vyvolává extrémní průtok nebo ucpání koryta ledem. Pak můžeme logicky přirozenou povodeň dělit na průtokovou a ledovou, jak to ukazuje obr. 5.1. Zvláštní povodeň je doprovázena extrémním průtokem a patří do průtokových povodní. Máme-li povodně systematicky rozdělit podle příčiny jejich vzniku docházíme ke schématu zachyceném na obr. 5.2. Tam se nám objevuje další dosud neužívaný termín pro povodeň a sice srážko-odtoková povodeň. Tj. povodeň vyvolaná odtokem extrémních dešťů z povodí nebo odtokem tajícího sněhu a deště, případně jen odtokem tajícího sněhu. Srážko-odtokové povodně jsou buď bleskové nebo regionální. Bleskové povodně vyvolávají lijáky (přívalové deště) a vyskytují se na malých a středních povodích. Název vyjadřuje jejich charakter. Přicházejí nenadále a vyznačují se mimořádně prudkým vzestupem průtoku, vysokou kulminací a následujícím rychlým poklesem průtoku. Trvají většinou jen několik hodin. Regionální povodně jsou způsobeny buď vydatnými dlouhotrvajícími dešti (vydatnými regionálními dešti) nebo táním sněhu při současném dešti. Těmito povodněmi jsou postihována střední a především velká povodí. Srážko-odtokové povodně však můžeme také rozdělit na letní a zimní. Za letní povodně se v naší odborné literatuře označují povodně, které se vyskytly od května do října a za zimní se označují ty, které se vyskytly od listopadu do dubna. Pak je označení zimní a letní povodeň nepřesné a mělo by se nahradit pojmy povodeň letního pololetí a povodeň zimního pololetí. Meteorologie používá pro označení pololetí výstižnější pojmy a to chladné pololetí a teplé pololetí, čili nedopouští se nepřesnosti označováním pololetí názvem čtvrtletního období 5-2

roku. I v hydrologii by se měly zavést pojmy povodeň teplého pololetí a povodeň chladného pololetí přirozená povodeň průtoková ledová blesková regionální v době mrazů v době oblevy - z lijáků na krátkém - z dlouhotrvajících - ledové nápěchy - ledové zácpy, úseku toku vydatných dešťů - koryto zarost. ledem - koryto zarostlé ledem, - z deště a tání sněhu - odchod dnového ledu. - z lijáků Obr. 5.1: Schéma rozdělení přirozených povodní povodeň průtoková ledová srážko-odtoková zvláštní v době mrazů v době oblevy umělá, poruchou při - ledové nápěchy - ledové zácpy, stavbě nebo provozu - koryto zarost. ledem - koryto zarostlé ledem, vodního díla - odchod dnového ledu. blesková - z lijáků na krátkém úseku toku regionální - z dlouhotrvajících vydatných dešťů - z deště a tání sněhu - z lijáků Obr. 5.2: Schéma rozdělení povodní Ledové povodně vznikají ucpáním koryta ledem, ke kterému dochází za různých okolností. Nejčastěji to bývá v době mrazů za chodu ledové kaše a růstu dnového ledu a v době oblevy, kdy za zvýšeného průtoku vody nastává odchod ledu. Na menších tocích se setkáváme i s rozsáhlým zarůstáním koryta ledem a při náhlé oblevě doprovázené rychlým zvýšením průtoku dochází k vylití vody z koryta. Zcela specifickým jevem je náhlý odchod 5-3

dnového ledu doprovázený průtokovou vlnou. Ledové povodně podrobněji popisuje kapitola 5.2. Při studiu konkrétních povodní nacházíme prolínání jednotlivých druhů povodní. Povodeň často sice začne jako ledová ale nárůst průtoku ze srážko-odtokového procesu pokračuje dále a povodeň přeroste v povodeň průtokovou. Ledové zácpy vzniklé na počátku povodně jsou vnímány jako dočasné ucpání koryta, ke kterému při průtokové povodni běžně dochází stromy a velkými předměty unášenými dravým proudem. Taková povodeň se v minulosti neoznačovala za ledovou a většinou byl i vliv ledu přehlédnut. Pro vyhodnocení jeho vlivu nebylo dostatek znalostí o ledových procesech v tocích. Dnes je situace zcela jiná. Poznání ledových procesů pokročilo do úrovně, kdy již můžeme ledové povodně, stejně jako průtokové, simulovat a prognózovat a předpovídat průběh hladiny vody v podélném profilu toku. 5.2 LEDOVÉ POVODNĚ Všeobecně Ledové povodně způsobuje led, který ucpe koryto a povodeň nastane i za běžného průtoku. V době mrazů ucpává koryto ledová kaše a dnový led. V době oblevy ucpávají koryto ledové kry, které se za zvýšeného průtoku uvolňují z koryta a hromadí v místech, kde korytem nemohou projít. Za oblevy dochází k vylití vody z koryta také tam, kde je koryto zarostlé pevným ledem a jeho kapacita je tak nedostatečná na odvedení zvýšeného průtoku. Proto se setkáváme s různými typy ledových povodní a při posuzování nebezpečí ledových povodní v prvním kroku zjišťujeme, jaký druh ledové povodně na určitém toku hrozí. Jednotlivé typy ledových povodní způsobuje určitý druh ledu a proto se od sebe zásadně liší. O tom, jaký druh ledu se tvoří, jak je transportován tokem, kde se hromadí apod., rozhodují rychlost a hloubka vody a objekty na toku. Ledové povodně jsou vázány na úsek toku, v kterém jsou podmínky pro ucpání koryta ledem. V době mrazů způsobuje ledovou povodeň ledový nápěch a zarůstání koryta dnovým ledem. Ledový nápěch je definován jako nahromadění ledové kaše a tříště v korytě vodního toku, které významně zmenšuje průtočný profil a způsobuje vzdutí vody. Tvoří se za mrazu na tocích, v kterých se vyskytuje chod ledu, a to buď ledové kaše, nebo ledové mázdry, z které rozrušením vzniká tříšť. Nápěch se tvoří v místech, kde je zabráněno průchodu ledové kaše nebo tříště tokem, čili především tam, kde je na hladině překážka. Nejčastější překážkou je zamrzlá hladina. Jinak řečeno, pro vznik nápěchu jsou nutné dvě podmínky: intenzivní chod ledové kaše nebo mázdry a překážka, která brání průchodu ledu tokem. Zarůstání koryta dnovým ledem se vyskytuje v tocích s kamenitým dnem, kde je splněna rychlostní podmínka růstu dnového ledu, viz vztah (2). Dnový led se často zachytává na vyvýšených prazích ve dně a tvoří v korytě ledové prahy. Ty zadržují a vzdouvají vodu a působí v korytě jako postupně se zvyšující pevné jezy. V korytě vzniká kaskáda drobných zdrží a po určité době dosáhne výška ledových prahů úrovně, kdy rychlost vody poklesne tak, že hladina vody zamrzne. Zamrznutím hladiny dochází k jejímu tepelnému zaizolování a 5-4

vlivem přítoku tepla od podloží dochází k nepatrnému oteplení vody, který způsobí odchod dnového ledu a pokles hladiny. Další vývoj ledových poměrů v korytě je velmi pestrý a závisí většinou na morfologických proměnách koryta. V korytě naroste většinou velké množství ledu, které působí potíže převážně za odchodu ledu. U širších koryt s velkým sklonem (koryta typu Divoké Orlice nebo horní Otavy) se dnový led ukládá na dno víceméně rovnoměrné a pokrývá téměř celé dno. Charakteristické pro tento případ je skutečnost, že koryto nezamrzá, hladina je stále volná a otevřená pro tvorbu ledu a za déletrvajících tuhých mrazů vznikne na dně tlustá vrstva ledu. Při studiu ledového režimu horní Otavy jsme zjistili, že v době od 24. 12. 1996 do 4. 1. 1997 se v limnigrafické stanici Rejšten zvýšilo dno vlivem dnového ledu o 102 cm. Studie Ledový režim Divoké Orlice ukázala, že v obci Záměl existuje v době tuhých mrazů reálné nebezpečí vylití vody z koryta vlivem velkého nárůstu dnového ledu. Toto nebezpečí je největší v době větších průtoků. Dnový led nejen zvyšuje dno, ale také podstatně zvětšuje jeho drsnost. V případě úseku v obci se stupeň drsnosti dna zvýší z 0,035 na 0,112. To se významně projeví na hloubce vody. Např. za průtoku kolem 4 m 3 /s se hloubka vody zvýší z 0,4 m na 0,8 m. Při mrazivém počasí, jaké bylo v lednu 1985 (použity výsledky měření z meteorologické stanici Pardubice), by tloušťka dnového ledu dosáhla 1,7 m (za 15 dnů). Koryto má hloubku jen 2,0 2,5 m a tak je zjevné, že již za průtoků kolem 3,7 m 3 /s (asi 180 denní průtok) dochází k vylití vody z břehů. Při oblevě dochází k uvolňování ledové pokrývky či obecně k uvolňování ledu v toku. Uvolňováním ledové pokrývky rozumíme souhrn procesů a jevů spojených s termickým a hydrodynamickým narušováním ledové pokrývky toku. Pod tento pojem zahrnujeme tání pokrývky, její rozrušování slunečním zářením a rozlamování proudící vodou do ledových polí a ker, pohyb těchto ker a jejich kupení a tvoření zácp, protrhávání zácp a celkový odchod ledu. O průběhu uvolňování ledové pokrývky v toku rozhoduje vývoj počasí. Jestliže je oteplení mírné a není doprovázeno většími dešťovými srážkami, průtok v toku se příliš nezvětší, nebo se zvýší pozvolna a ledová pokrývka postupně odtaje. Nastoupí-li po mrazivém počasí náhle teplé počasí s většími dešťovými srážkami, průtok v tocích prudce stoupne a ledová pokrývka je vystavena velkému hydrodynamickému namáhání proudící vodou. Ledová pokrývka se rozláme a vzniklé kry se dají do pohybu. Rozlámání neprobíhá současně v celém toku. Nejdříve dojde k rozlámání v místech, kde je pokrývka nejslabší, tj. v místech s větší rychlostí vody nebo s teplejší vodou. Teplejší voda je pod nádržemi a v místech přítoku teplých odpadních a podzemních vod. Odchodu utvořených ker po toku brání neporušená ledová pokrývka. Na jejím okraji se kry hromadí a kupí, vznikají ledové zácpy. Ty rostou, jak do délky tak výšky, ucpávají koryto a vzdouvají vodu. Ledová zácpa je definována (Matoušek a kol., 1984) jako nahromadění ledových ker, vzniklých z ledové pokrývky v korytě vodního toku v době odchodu ledu, které významně zmenšuje jeho průtočný profil a způsobuje vzdutí vody. Hromadění ledu je vyvoláno překážkami a změnami v korytě, jimiž mohou být jiný led, změny sklonu, směru, příčného profilu a přírodní nebo umělé překážky v toku. Pro vznik zácpy jsou nutné dvě podmínky, a to velký průtok ledových ker a překážka, která brání průchodu ledu po toku.. Na malých tocích s větším sklonem se setkáváme s případy, kdy téměř celé koryto zaroste pevným ledem. Děje se tak v místech, kde se nejdříve tvoří dnový led, hladina 5-5

postupně zamrzne a na ledovou pokrývku vytéká voda, která na ni namrzá a tím stále narůstá do větší a větší tloušťky. Namrzlý led velké tloušťky je velmi pevný a dobře zakotvený do břehů a zvýšený průtok za oblevy jej neuvolní. Led setrvává v korytě dlouho a snižuje průtočnou kapacitu koryta, případně propustku nebo mostku. Dochází k vylití vody z koryta a zatopení okolních pozemků nebo objektů. Většinou se však jedná o velmi lokální záležitost, která se jednoduše řeší vybagrováním ledu z koryta. Nejnebezpečnější a nejrozsáhlejší ledové povodně způsobuje ledový nápěch a ledová zácpa. Proto je popíšeme podrobněji. Povodně způsobené ledovým nápěchem Ledový nápěch vzniká na tocích s výskytem intenzivního chodu ledové kaše, a to v místech, kde je zmenšená rychlost vody nebo jinak snížená transportní kapacita toku. Takovými místy jsou konce vzdutí nádrží, jezové zdrže a úseky s menším sklonem dna, popř. úseky se zúženým korytem nebo ostrým obloukem. Toto je všeobecný výklad, který upozorňuje na nebezpečná místa na toku, nelze z něj však odvozovat, že nápěch vzniká v každé jezové zdrži nebo v každém úseku toku se zmenšeným sklonem. Jak zjistit, zda v nebezpečném místě vznikne ledový nápěch či ne, jaké dosáhne rozměry, jak vystoupí hladina o tom pojednává kapitola 5.3. Rozměry nápěchu zásadním způsobem ovlivňuje průtok vody. Za velkých a extrémních průtoků vznikají nápěchy velké tloušťky, které extrémně vzdouvají vodu a hladina výrazně překročí úroveň Q 100. Takové nápěchy mohou vzniknout jen v hlubokých jezových zdržích nebo nádržích. Vzhledem ke své tloušťce rostou do délky pomalu a jsou většinou krátké. Na rozměry nápěchu má vliv také sklon dna koryta. Velký sklon omezuje růst nápěchu proti vodě. Má-li nápěch takový úsek překonat, musí vytvořit vzdutí, které dovolí, aby se před koncem nápěchu hromadila kaše. Vytvořit větší vzdutí znamená prodloužit nápěch směrem po vodě. To nemusí být vždy možné. Platí to především v případech menších jezových zdrží, kdy čelo dosáhne tělesa jezu a prodlužování již není možné. Růst nápěchu je v takovém případě ukončen. Při posuzování nebezpečí povodní způsobených nápěchem hledáme především možnost vzniku extrémních nápěchů. Pro extrém nápěchu jsou dvě měřítka: velikost vzdutí a délka jeho rozsahu. Největší vzdutí či maximální stavy vody se dosahují za největšího možného průtoku s chodem ledové kaše. Délku nápěchu ovlivňuje více faktorů. S určitostí víme, že nápěch nedosahuje maximální délky za největšího možného průtoku. O délce nápěchu rozhoduje doba trvání a intenzita chodu ledové kaše, čili množství přiteklé kaše, průtok vody a především sklonové poměry na toku. Posouzení nebezpečí by mělo nalézt oba extrémy, ale také ukázat, za jakého nejmenšího průtoku vzniká v posuzovaném místě nápěch, který již vyvolává škody. Součástí posouzení by měla být i rozvaha o pravděpodobnosti výskytu nápěchů různé velikosti. Údaje o pravděpodobnosti výskytu jsou závažným pokladem pro hledání protinápěchových opatření a posuzování jejich ekonomické výhodnosti. Za větších mrazů a průtoku o málo větším než běžný vznikne nápěch, který vyvolá stav vody jako dvacetiletá nebo padesátiletá povodeň. S prodlužováním doby mrazů se 5-6

prodlužuje délka nápěchu a také doba trvání povodňového stavu. Větší mrazy mohou trvat i 20 dní a pak povodeň trvá třeba 16 dní a zasahuje velké území. Chod ledové kaše se vyskytuje i za průtoku odpovídající jednoleté nebo dokonce i pětileté povodni. Pak se v nápěchu dosahují stavy vody, které o několik metrů přesahují hladinu stoleté vody. Povodně způsobené ledovými zácpami S příchodem teplého počasí nastupuje tání a ledová pokrývka je narušována termicky i hydromechanicky. Tloušťka, pevnost a plošný rozsah ledové pokrývky klesá, ale tok je stále ještě z velké části pokryt nehybným povrchovým ledem. Odchod ledu ještě nenastal. Pod termínem odchod ledu rozumíme stav, při kterém probíhá rozsáhlé rozlamování pokrývky, pohyb a kupení ledových ker, protrhávání zácp, vznikání průtokových vln, tvoření nových zácp atd. Vlivem tání a případně i deště se postupně zvětšuje průtok a ledová pokrývka je stále více namáhána proudící vodou. V pokrývce vznikají podélné trhliny a následně i příčné. Vytvořením příčných trhlin vznikají podmínky pro pohyb utvořených polí. Při jejich pohybu dochází k dalšímu rozlamování do menších útvarů narážením na břehy a vzájemnými střety. Uvedený proces nepobíhá současně na celém toku. Nejdříve nastává v místech, kde je ledová pokrývka nejméně pevná, tj. v místech, kde má malou tloušťku, a tam, kde má malou mez pevnosti. Taková místa jsou především pod úseky s otevřenou hladinou. Úseky s oslabenou pokrývkou mají omezenou délku, a tak se první transport utvořených ledových ker omezuje na krátkou vzdálenost. Ledové kry se zastavují před ledovou pokrývkou, která má větší pevnost než ta, která se již rozlámala. Kry se před touto pokrývkou hromadí a jejich míra kupení závisí na rychlosti vody. Ta se vlivem zvyšování průtoku v době oblevy zvyšuje, a tak se kupení ker zvětšuje. Kry ucpávají průtočný profil, vzdouvají vodu a tlak na pokrývku, která zadržuje kry, se zvětšuje. Zvyšuje se i termické působení vody na tuto pokrývku. Voda má již větší teplotu, protože se ledová pokrývka rozlámala a úsek s volnou hladinou se prodloužil až do místa nakupených ker. Nakonec se ledová pokrývka pod vlivem termického oslabování a narůstajícího hydrostatického i hydrodynamického namáhání prolomí a nakupený led se dá do pohybu. Prolomením se zvětšuje hydrodynamické působení proudu na pokrývku. Není to již jen působení přitékajícího průtoku, ale i působení nahromaděné vody, která se šíří tokem v podobě vlny. Na čele vlny jsou velké rychlosti vody, které odlamují ledovou pokrývku. Zároveň spolupůsobí prudký nárůst hloubky vody. Vlna se v toku zplošťuje a po určité vzdálenosti její účinek pomine, hydrodynamický účinek proudu poklesne a nedokáže již rozrušovat ledovou pokrývku. Čelo masy ledových ker se zastaví a proces se opakuje. Nastává kupení ker, ucpávání koryta a vzdouvání vod. Tvoří se nová ledová zácpa; tentokrát již z většího množství ledu, a proto je nebezpečí, že bude mohutnější a s větším vzdutím. Zastavení pohybu masy ledových ker nezpůsobuje jen pevná ledová pokrývka, ale také ostré oblouky a zúžení koryta. V těchto místech je snížená transportní kapacita koryta pro ledové kry a ty zde ucpou koryto a zablokují se v něm. Další pohyb či jejich průchod je možný až po zvětšení průtočného profilu zvýšením hloubky a také jejich rozrušením na menší 5-7

části a částečným roztátím. Při zastavení pohybu masy ledových ker je velmi časté spolupůsobení ledové pokrývky a oblouku nebo zúžení koryta. Popsaný proces probíhá většinou na několika úsecích horního toku. Na horním toku narůstá průtok vody velmi rychle. To je způsobeno velkou svažitostí terénu a většinou i vlivem většího množstvím srážek, s ohledem na vyšší nadmořskou polohu. Proto je logické, že odchod ledu nastává nejdříve na horním toku. Lokální počáteční odchody ledu se postupně propojují v jeden. Protržená zácpa putuje dolů tokem, jako průtoková vlna s masou ledových ker, která před sebou rozrušuje ledovou pokrývku a narazí na dolní zácpu. S touto zácpou se spojí a většinou způsobí její protržení. Obě zácpy postupují společně jako jedna vlna. Tím se odchod ledu propojuje. Jak postupuje odchod ledu tokem, zvětšuje se množství ledu, které se transportuje tokem. Většinou se také zvyšuje průtok. Spolu s vzestupem průtoku klesá počet zácp. Při určité hodnotě průtoku nastane stav, kdy masa ledových ker postupuje tokem téměř plynule, rozrušuje před sebou pokrývku, prolamuje zácpy a odnáší led s sebou. Řeka se takto očišťuje od ledu a průtoku, za kterého se tak děje se nazývá očistný. Očistný průtok nemá ani pro určitý tok jednu hodnotu. Jeho velikost závisí na pevnosti ledové pokrývky, která se mění v závislosti na době trvání teplého počasí, čili na době po jakou je pokrývka termicky narušována, na rozsahu zalednění toku a tloušťce ledové pokrývky v době začátku odchodu ledu a také na tom, za jakého průtoku tok zamrzl. Obtížnost odchodu ledu závisí na tom, za jakého průtoku se tvoří ledové zácpy. Ledové zácpy se vyskytují v době od začátku odchodu ledu po očištění toku od ledu, tj. v intervalu průtoku iniciačního a očistného. Jestliže tok zamrzne za malého průtoku, bude iniciační i očistný průtok malý a zácpy se budou proto vyskytovat také za malého průtoku a maximální hladiny dosáhnou relativně nízké úrovně. Jestliže tok zamrzne za velkého průtoku, bude iniciační i očistný průtok velký a zácpy se budou tvořit za velkého průtoku. Maximální hladiny vyvolané zácpami budou vysoké. Podle rozsahu a způsobu nakupení ker rozeznáváme zácpu povrchovou, koncentrovanou a totální. Totální zácpa se vyskytuje tam, kde je malá hloubka vody a kry jsou rozměrné. Kry se při svém ponoření opřou o dno a překážku na hladině a obsáhnou celý průtočný profil. Voda protéká jen dutinami mezi krami. Takové zatarasení koryta vede k prudkému a rychlému vzdutí hladiny. Když voda dosáhne výrazně větší hloubky, kry již nedosedají na dno a tvoří se koncentrovaná zácpa. Úsek, v kterém kry dosahují až na dno koryta, není dlouhý. Mnohdy však postačí k tomu, aby se voda vylila z břehů a obtékala zácpu. K vylití z břehů po vzniku totální zácpy dochází u mělkých koryt. Pak již zácpa neroste a přitékající kry odcházejí spolu s vodou do inundačního území. Jestliže je koryto hluboké, zácpa se vyvíjí v korytě. Poloha hladiny v zácpě se řídí poměry proudění v zácpě. Totální zácpou proudí voda v dutinách. V mělkých tocích začíná většina zácp jako totální a až jejich další vývoj rozhodne o tom zda, se přemění v koncentrovanou. V hlavě totální zácpy je velká rychlost vody a velké tepelné i mechanické namáhání ker, a proto někdy dochází i k částečnému uvolnění a přeměně zácpy. Pod hlavou zácpy je i velká eroze dna. Totální ucpání koryta krami nebývá v dlouhém úseku koryta. Výjimkou je případ, kdy se z koncentrované zácpy stane totální. To je v případech, kdy nastane odchod ledu, ale průtok nedosáhne průtoku očistného, odchod ledu není dokončen a v korytě zůstanou ledové zácpy. Průtok, při nástupu nového mrazového období, výrazně poklesne a ledové zácpy 5-8

dosednou na dno a na povrchu se zpevní mocnou vrstvou ledu. Takový průběh měl odchod ledu na Berounce v lednu 1941. Navazující únorový odchod ledu byl katastrofální. Hladina vody překročila všechny dosud známé povodňové úrovně. Prolomení ledové zácpy představuje nejnebezpečnější ledový jev. V korytě pod zácpou nastává bouřlivý chod strmé vlny masy ledových ker a vody, která před sebou rozrušuje led v korytě a bere jej sebou. Mechanismus, který způsobuje prolomení zácpy, není dosud příliš poznaný. Způsob prolomení závisí na podmínkách před čelem zácpy. Nejjednodušší situace je v případech, kdy zácpu zadržuje krátký úsek ledové pokrývky, který se neuvolnil kvůli nevhodné geometrii koryta, např. kvůli ostrému oblouku. Prolomení pak může nastat pouhým zvýšením hladiny, které uvolní pokrývku. Nejčastěji však zadržuje zácpu dlouhý úsek souvislé pokrývky. V tomto případě dochází k prolomení jiným způsobem. Po vytvoření zácpy se v ledové pokrývce začnou tvořit propary. Ledová pokrývka je nyní mnohem více tepelně namáhána. V toku nad zácpou se uvolnila hladina od ledu, voda neztrácí teplotu rozpouštěním ledové pokrývky, ale naopak se otepluje působením teplého ovzduší. Teplota vody se výrazně zvýšila a zvětšila se i rychlost vody. Výsledkem je rychlé tání spodního povrchu pokrývky. Tání probíhá na poměrně dlouhém úseku toku, ale významnou roli hraje také rychlost vody. Ta je největší v proudnici a bezprostředně před čelem zácpy. Proto se v těchto místech tvoří propary nejdříve. Propary uvolní pokrývku a zácpa se posune, popř. prolomí. Teplota vody pod zácpou závisí na délce zácpy. Jestliže je zácpa dlouhá, voda se v zácpě ochladí a její působení pod zácpou je malé. Pokrývka se tepelně příliš nenaruší a k prolomení zácpy dojde až po delší době vlivem zvýšeného průtoku. Takové prolomení je doprovázeno velkou vlnou, která přináší škodlivé následky. Nejtěžší odchod ledu doprovázený velkými zácpami, vysokými stavy vody a rozsáhlými záplavami se vyskytuje tehdy, jsou-li vodní toky rozsáhle zamrzlé a přijde náhlé oteplení s vydatným deštěm. Ledová pokrývka není termicky narušená, je tlustá a má velkou pevnost. K jejímu rozrušení je potřebný velký průtok a odchod ledu začíná za vyššího průtoku. Pokrývka také lépe vzdoruje zácpám a ty jsou větší a prolamují se až za vyššího průtoku. Průtok díky vydatnému dešti rychle narůstá a vlny vzniklé protržením zácp jsou velké a rychlé a mají velkou ničivou sílu. Na menších tocích, kde se tvoří dnový led, zamrzá hladina ve vysoké poloze, mnohdy až téměř na úrovni břehové čáry. Taková pokrývka výrazně přispívá k tvorbě zácp a zvyšování povodňové hladiny a rozsahu záplav. 5.3 POSUZOVÁNÍ NEBEZPEČÍ POVODNÍ ZPŮSOBENÝCH NÁPĚCHEM Terminologie rozlišuje chod ledu a odchod ledu. Chod ledu je definován, jako pohyb různých ledových útvarů po toku nebo nádrži v období vzniku ledových jevů, čili v období mrazů. Odchodem ledu se rozumí pohyb ledových ker a polí po toku nebo nádrži způsobený odplavováním rozpadávajících se nebo rozrušených dříve utvořených ledových útvarů. Čili 5-9

vyskytuje se v době tání. Rozlišujeme chod ledové mázdry, vnitrovodního ledu, ledové kaše a ledové tříště. Již z definice nápěchu víme, že nás zajímá chod ledové kaše a ledové tříště. Ledová tříšť vzniká rozrušením ledové mázdry. Chod ledové mázdry se vyskytuje většinou jen na krátkých úsecích toku a její produkce je v porovnání s vnitrovodním ledem podstatně menší. Proto je výskyt ledového nápěchu z ledové tříště téměř vzácností a vyskytne-li se, pak je to nápěch krátký a s poměrně malým vzdutím. Ledové nápěchy známe jako produkt intenzivního chodu ledové kaše. Ledová kaše vzniká z vnitrovodního ledu a ten se tvoří na tocích s větší rychlostí vody. Intenzivní chod ledové kaše se vyskytuje především v počátečním období mrazů, kdy je otevřená hladina toku velmi široká. Chod ledové kaše se vyskytuje na dlouhých úsecích toku. Jeho intenzita je závislá nejen na délce toku, na které se tvoří, ale také na tuhosti mrazů či přesněji na intenzitě ochlazování vody v toku výměnou tepla s okolním prostředím. Nápěch vzniká v místech, kde je nebo se v průběhu chodu ledové kaše vytvoří překážka, která zabrání průchodu ledové kaše tokem. Nejčastější překážkou je ledová pokrývka na hladině toku. Ta vzniká v místech, kde je menší rychlost vody a hladina tam zamrzne. Za velmi hustého chodu ledové kaše dochází i k ucpání hladiny kaší. Kaše si sama vytvoří překážku. Děje se tak v místech, kde je menší transportní kapacita toku. Takovými místy jsou úseky toku s menší rychlostí vody, zúžení koryta, ostré oblouky. Z uvedeného vyplývá, že dříve než popíšeme postup při posuzování nebezpečí povodní způsobených nápěchem je potřebné objasnit, co to je ledová kaše, jak vzniká a jak je transportována tokem. Dále potřebujeme znát, jak vzniká ledová překážka v toku, která brání průchodu ledové kaše a jak roste ledový nápěch. Vznik a vývoj ledu ve vodním toku Co to je ledová kaše, nám nejlépe ukáže popis jejího vzniku a jejího vývoje. Ledová kaše se tvoří z vnitrovodního ledu a tak musíme začít u vnitrovodního ledu a nebo ještě lépe u toho, jak vzniká led a jak se vyvíjí. V tocích se vyskytují dva druhy ledu: povrchový a vnitrovodní. Led vzniká a roste jen v přechlazené vodě. Vlivem výměny tepla mezi hladinou a ovzduším se za mrazivého počasí nejdříve přechladí hladina a na ní vzniká první led. To většinou nastává v době, kdy teplota vody je ještě relativně vysoká a led se může rozvíjet jen na hladině. O rozvoji ledu rozhoduje charakter a rychlost proudění v toku. Při velmi malých rychlostech proudu hladina rychle zamrzá pokrývkou z povrchového ledu (ledovou celinou). Velmi malá rychlost se vyskytuje u břehu, a to i v korytech, kde je rychlost v proudnici poměrně vysoká. Proto je břehový led nejdříve pozorovaným ledovým jevem. U břehu je také nejdříve přechlazena hladina, protože rychlost vody má vliv i na teplotu hladiny. Povrchový led vzniká a roste na hladině toku. Jeho představiteli jsou břehový led, ledová celina, ledová mázdra. Ledová mázdra není statický ledový útvar, ale dynamický. Plave na hladině a pohybuje se zpočátku rychlostí proudící vody. Jak se její rozsah zvětšuje střetává se s břehovým ledem a jejími dalšími útvary a rychlost jejího pohybu klesá. V tocích s velkou turbulencí proudu se ledové částečky vzniklé na hladině na ní neudrží a proud je strhne pod hladinu. Částečky se zmítají v proudu a jestliže je voda proudu přechlazená, částečky v proudu rostou a dále se množí (sekundární krystalizace); tvoří se vnitrovodní led. 5-10

Vznik vnitrovodního ledu V tocích s přímou nebo málo zakřivenou trasou je turbulentní proud bez příčného proudění a strhávání ledových částic z hladiny způsobuje svislá pulsační složka turbulentního proudu. Pro tento typ proudění je nejmenší potřebná rychlost vody pro vznik vnitrovodního ledu v f udávána vztahem [Matoušek, 2000] 0334,, R R vf = 006, 07, + 6 2 n n 0167 0305, 05, kde R hydraulický poloměr (m), n stupeň drsnosti. Ze vztahu (1) vyplývá, že nejmenší potřebná rychlost vody pro vznik vnitrovodního ledu je závislá na dvou veličinách, na hydraulickém poloměru či hloubce vody a stupni drsnosti koryta. U širokých koryt se hydraulický poloměr téměř rovná hloubce vody. Čím větší je stupeň drsnosti, tím menší je potřebná rychlost vody pro vznik vnitrovodního ledu. Názorně nám to ukazuje obr. 5.3, na kterém jsou znázorněny nejmenší potřebné průřezové rychlosti vody pro vznik vnitrovodního ledu v závislosti na hydraulickém poloměru a materiálu dna. Pro štěrkopískové dno se uvažuje n = 0,040 a pro kamenité n = 0,090. Z obrázku je zjevné, že pro vznik vnitrovodního ledu nejsou potřebné nijak velké rychlosti vody, a proto se s vnitrovodním ledem setkáváme téměř na každém toku s malou hloubkou vody. U toků s velkou hloubkou vody je ke vzniku vnitrovodního ledu potřebná větší rychlost vody. U nás mají velkou hloubku jen splavné toky, u kterých se velké hloubky dosahuje uměle, např. kaskádou jezů. Příkladem je střední Labe, kde je průměrná hloubka kolem 3 m a šířka toku kolem 80 m. Dno středního Labe je štěrkopískové a nejmenší potřebná rychlost vody pro vznik vnitrovodního ledu činí podle obr. 5.3 asi 0,8 m/s. Takové rychlosti se dosahuje jen za velkých průtoků. Průměrná průtočná plocha činí kolem 240 m 2 a k dosažení uvedené rychlosti je potřebný průtok 192 m 3 /s. Ten se vyskytuje v průběhu roku po dobu kratší než 30 dnů a v období mrazů je jeho výskyt málo četný, ale můžeme se s ním setkat. Pak se setkáme i s chodem ledové kaše. Pro tvorbu vnitrovodního ledu v toku není nutné, aby v celé jeho délce byla splněna rychlostní podmínka vzniku vnitrovodního ledu, ale postačí, aby byla splněna v některém místě, z kterého se může vnitrovodní led šířit dolů po toku. Nutnými podmínkami pro tvorbu vnitrovodního ledu v toku jsou přechlazení vody a zárodečné krystaly ledu v proudu. Když budeme tento poznatek aplikovat na příklad středního Labe, zjistíme, že pro výskyt chodu ledu není nutný uváděný průtok 192 m 3 /s, ale postačí asi poloviční. Bezprostředně pod jezy jsou malé hloubky vody a rychlosti vody jsou tam podstatně větší než v trati plavební dráhy. Další možností je, že tam vnitrovodní led přiteče z horního úseku Labe, což se může stát za ještě menšího průtoku než polovičního. R (1) 5-11

rychlost vody v m/s 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 dno štěrkopískové kamenité 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 hloubka vody Obr. 5.3: Nejmenší potřebná rychlost vody pro vznik vnitrovodního ledu Příklad středního Labe ukazuje, že chod ledové kaše se může vyskytnout i tam, kde bychom to vůbec nečekali. Z toho také plyne, že chod ledové kaše a nebezpečí vzniku nápěchu se vyskytuje téměř v každém toku. V některých tocích je to běžný jev a v jiných méně častý nebo vzácný, ale reálný. Ledové částečky stržené z hladiny se v turbulentním proudu zmítají a zároveň shlukují a tvoří porézní vločky a chomáčky. Led zmítající se v proudu nazýváme vznášený led. Vznášený led není rozložen po svislici většinou rovnoměrně. Daleko více se ho povětšinou nachází při hladině než při dně. To je způsobeno jeho schopností růst a shlukovat se a zvětšovat tak svou usazovací či vzestupnou rychlost. O množství a rozložení vznášeného ledu rozhodují hydraulické parametry toku, materiál koryta a druh proudění. Vznášený led také ulpívá na kamenitém dnu a tvoří dnový led. V tocích s drsným kamenitým dnem a malou hloubkou vody ulpí na dně téměř veškerý vnitrovodní led a na hladině se objevuje vnitrovodní led velmi sporadicky. Pravým opakem je hluboký tok s písčitým nebo hlinitým dnem, kde je menší turbulence proudu. Materiál dna nedovoluje tvorbu dnového ledu a vznášený led není po svislici rozdělen rovnoměrně, ale jeho koncentrace se s ohledem na jeho objemovou hmotnost zvětšuje směrem k hladině. To však neplatí u meandrovitého toku. V takovém toku je příčné proudění a rozhodující je šroubový pohyb vody, který usměrňuje i trajektorie vznášeného ledu. Vznášený led se zachytává také na předmětech ve vodě a tvoří hlubinný led. Vnitrovodní led dělíme na vznášený, hlubinný a dnový. Vznášený led se v toku vyvíjí. Z vloček vznikají postupně chomáčky. Tvořící se chomáčky nebo shluky ve tvaru hroudy mají tendenci se koncentrovat na hladině. Jejich obsah ledu je velmi malý a jejich celková hustota se příliš neliší od hustoty vody. Mezery uvnitř chomáčků se postupně uzavírají a chomáčky se stávají kompaktnějšími, vzrůstá jejich usazovací rychlost a koncentrují se stále více na hladině. Na hladině vznikají z chomáčků postupně malé plošné útvary, které již nejsou strhávány pod hladinu. V místě plošných útvarů 5-12

a v jejich blízkosti je turbulence hladiny utlumena a vzniká zde povrchový led. Malý plošný útvar je pak směsí povrchového a vnitrovodního ledu. Plošné útvary se při svém transportu na hladině různě deformují. Povrchový led, který se v nich tvoří, se tříští a v útvarech postupně vzniká směs ledových částic povrchového a vnitrovodního ledu. Tuto ledovou směs nazýváme ledovou kaší. Pro chod ledové kaše je nutnou podmínkou tvorba vnitrovodního ledu. Není to však podmínka postačující. Jestliže je rychlost vody v korytě mnohem větší než mezní rychlost v f, je turbulence proudu vysoká a všechny ledové částečky dosahují dna, kde se zachytávají a rostou tam. Tvoří se dnový led. Ledové částice stržené z hladiny přicházejí do styku se dnem po krátké dráze, nemohou proto vyrůst a vyplavat na hladinu. Veškerý vnitrovodní led se zachytává na dně a ledová kaše se netvoří. K tomuto jevu dochází při dosažení určité rychlosti vody či turbulenci proudu. Mezní rychlost vody v r pro výlučné převádění vznášeného ledu v dnový udává vztah (Matoušek, 2000) v r = 3v R f 0,2 (2) Vztahem (2) jsme získali horní hranici rychlostní podmínky tvorby ledové kaše. Vznik ledové překážky v toku Nejčastější překážkou, která vyvolává vznik nápěchu, je ledová pokrývka. Počáteční či prvotní ledová pokrývka vzniká rozšiřováním břehového ledu a ucpáním hladiny ledovou kaší nebo tříští. Častá je i kombinace obou způsobů. Hladina začne pomalu zamrzat rozšiřováním břehového ledu, před zamrznutím nastane hustý chod ledu, šíření břehového ledu se zastaví a hladina mezi břehovým ledem se ucpe ledem. Ledová pokrývka se v průběhu mrazivého období vyvíjí, a proto pro zpřesnění používáme výraz počáteční nebo prvotní. O tom, jakým způsobem hladina zamrzne, rozhoduje především rychlost vody. Matoušek [3,4] odvodil z pokusů vztah pro rychlost šíření břehového ledu kde 0, 5 o 1, 08 q R b L = 2, 15 (3) 171, 4v b L rychlost šíření břehového ledu (součet rychlostí šíření od obou břehů) v m/h, q o hustota tepelného toku výměny tepla mezi hladinou a ovzduším ve W/m 2, R hydraulický poloměr v m, v průřezová rychlost vody v korytě v m/s. Vzorec (3) ukazuje podstatnou závislost rychlosti šíření břehového ledu na rychlosti vody. Rychlost šíření ledu klesá s více než čtvercem rychlosti vody. Názornou představu o klesání rychlosti šíření břehového ledu v závislosti na rychlosti vody si lze udělat z obr. 5.4. 5-13

Obr. 5.4. Závislost šíření břehového ledu na rychlosti vody (q o = -200 W/m 2 ) Podle vzorce (3) dochází k šíření břehového ledu i při velké rychlosti vody. Za té je sice velmi malá, ale není nulová. Pokusy nám ukázaly, že šíření břehového ledu je limitováno, a to rychlostí vody a chodem ledu. Břehový led se na hladině šíří tenkými rozvětvenými krystalovými útvary dendrity. Jestliže se na hladině pohybuje led, může docházet k ulamování větví dendritů a šíření břehového ledu je omezeno, nebo úplně znemožněno. Pokusy v laboratořích nám ukázaly, že kry ledové mázdry pohybující se po hladině nedovolují růst břehového ledu jen do určité rychlosti vody. Když rychlost vody ve žlabu poklesla pod asi 5 cm/s, rostl břehový led po celé délce žlabu. Z velké řady pokusů byl odvozen vztah pro mezní rychlost vody v b, při které chod ledu na hladině ještě nebrání rozšiřování břehového ledu 0, 5 v b = 0, 13R (4) Mezní rychlost v b dosahuje při velkých hloubkách vody relativně velké hodnoty. Vztah (4) vystihuje poměry, kdy se na hladině tvoří spolu s břehovým ledem ledová mázdra. Nepostihuje však případy, kdy do úseku s malou rychlostí vody přitéká led a na hladině je rozsáhlý chod ledu. V případech, kdy je rychlost vody v toku o málo menší než mezní rychlost v b, dosahuje rychlost šíření břehového ledu hodnot metrů za hodinu a když je tok široký, hladina nezamrzne ani za několik hodin. Pak je přirozené, že do úseku s malou rychlostí vody přiteče ledová kaše. Na hladině se pak již nepohybuje jen ledová mázdra, ale také ledová kaše a její množství postupně narůstá, až je dosaženo úplného pokrytí hladiny ledovou kaší a břehový led se nemůže šířit, ač rychlost vody je v úseku menší než mezní rychlost v b. 5-14

Plovoucí útvar ledové kaše je prosycen vodou, která téměř neproudí. Hladina neproudící vody zamrzá a v útvaru se vytváří ledová slupka, která útvar zpevňuje. I v blízkém okolí útvarů ledové kaše je svislá pulzační složka rychlosti vody utlumena a tvoří se zde povrchový led. Při velkém pokrytí hladiny kaší nastane propojení útvarů slupkou povrchového ledu. Vzniká koberec ledové kaše se slupkou povrchového ledu, která dává útvaru soudržnost a pevnost.tloušťka, a tím pevnost slupky, závisí na počasí a době, po kterou se tvoří. Za tuhého mrazu se utvoří tlustá slupka za krátkou dobu. Koberec ledové kaše obtížně prochází tokem a pohybuje se stále pomaleji a pomaleji. Vlivem zmenšování své rychlosti se prodlužuje přitékající kaší a vzniká ledové pole. Led u břehu se pomalu rozšiřuje a šířka hladiny se postupně zmenšuje. Sunoucí se ledové pole se vkliňuje do ledu u břehu, odpor proti pohybu se stále zvětšuje, až nastane okamžik, kdy síla vyvozovaná proudící vodou na ledové pole nepřekoná tento odpor a pole se zastaví a utvoří se ledový most. Z uvedené úvahy autor odvodil rychlostní podmínku vzniku ledového mostu. Hladina se ucpe ledovou kaší a utvoří se ledový most, jestliže rychlost vody pod ledovým polem splňuje tuto podmínku: v 0,47 0,26 0,68 t 1 L B h L kq [m/s] (5) k 0,13 h p n c kde k koeficient závislý na rychlostních poměrech v úseku toku délky L t, ve kterém se tvoří slupka povrchového ledu; nejčastěji se jeho hodnoty pohybují v rozmezí 0,0044 až 0,0063, q L hustota tepelného toku výměny tepla mezi ledem a ovzduším ve W/m 2, L t délka úseku toku, na kterém se tvoří slupka povrchového ledu, v km, h hloubka vody pod ledovým polem v m, B p šířka ledového pole v m, n c k h 5-15 celkový stupeň drsnosti, koeficient, kterým se převádí střední rychlost vody v úseku toku délky L t na rychlost pohybu ledu v tomto úseku. Hodnotu koeficientu k h vyjadřuje vztah k = 25 α h, 1 (6) L kde α L hustota chodu ledu, mění se v hodnotách od 0 do 1. Není-li uvedená podmínka splněna, ledový most se neutvoří a kaše úsekem prochází. Při zjišťování, zda se v určitém místě ucpe hladina ledem, vypočteme mezní rychlost v m ze vztahu (5) pro symbol rovnosti a tu porovnáme se skutečnou rychlostí vody v posuzovaném úseku toku. Ta se mění v závislosti na průtoku, a proto je druhým úkolem nalézt v posuzovaném úseku vztah mezi rychlostí vody a průtokem. Pak můžeme vyhledat průtok, při kterém je rychlost vody v korytě rovna mezní rychlosti v m. Takto zjištěný průtok je největší či mezní, za kterého může zdrž ještě zamrznout. Za průtoků větších než mezní zdrž nezamrzá, ledová kaše zdrží prochází a nápěch se netvoří. Průtok vody je veličina, kterou na toku trvale měříme, má platnost pro dlouhý úsek toku a z údajů o jeho velikosti umíme posuzovat situaci na toku. Tak je tomu i v případě ledové situace. Ve vztazích (3) a (5) je rozhodující veličinou rychlost vody, ale ta je v podélném profilu toku velmi proměnlivá a nemá potřebnou vypovídací schopnost ve vztahu k toku. Pro

posuzovaný úsek či profil musíme nalézt závislost mezi průtokem a veličinami, které se vyskytují ve vztazích (3) a (5), tj. hloubkou, hydraulickým poloměrem, rychlostí vody, a tím i průtočnou plochou. Uvedeným postupem zjistíme, za jakých průtoků zdrž či úsek toku zamrzne rozšiřováním břehového ledu, za jakých průtoků se uplatní při zamrzání ucpávání hladiny ledovou kaší a jaký je mezní průtok pro zamrznutí či vytvoření překážky pro průchod ledové kaše. Tím zároveň zjišťujeme, za jakých průtoků zdrž či úsek toku nezamrzne a ledový nápěch se nevytvoří. Počáteční růst nápěchu Ledová kaše plave na hladině, proud ji unáší tokem a v místě, kde je překážka se kaše většinou zastaví. Zastaví se a zůstane na hladině před překážkou, pokud je rychlost vody menší než strhávací rychlost. Tak nazýváme mezní rychlost vody, při které začíná strhávání ledové kaše pod překážku a označujeme ji symbolem v st. Je závislá na řadě veličin a pro její stanovení bylo odvozeno několik empirických vztahů. Všechny vycházejí z Froudova čísla. Když do vztahu pro Froudovo číslo zavedeme strhávací rychlost mluvíme o kritickém Froudově čísle Fr k, pro které platí vztah v st Fr k = (7) gho kde Fr k kritické Froudovo číslo, v st strhávací rychlost, g tíhové zrychlení, h o hloubka vody před překážkou. Měření na Ohři a Otavě ukázala, že je možno používat hodnotu Fr k = 0,08. Potom v = 0, 08 (8) st gh o Nejčastěji se ledová kaše zastavuje před prvotní ledovou pokrývkou, kde je rychlost vody menší než strhávací. Kaše zůstává na hladině, hromadí se do vrstvy a ta se rozšiřuje proti vodě. Tloušťka vrstvy závisí na tloušťce přitékajících útvarů ledové kaše a na rychlosti vody. Při malých rychlostech vody (kolem 0,1 m/s) si vrstva zachovává tloušťku přitékajících útvarů. Směrem proti proudu se vlivem sklonu dna zmenšuje hloubka a zvětšuje rychlost vody a tloušťka vrstvy ledové kaše roste. Když její okraj dosáhne místa, kde se rychlost vody blíží hodnotám strhávací rychlosti, vyroste tloušťka vrstvy na 1/3 hloubky vody. Pozorování nám ukázala, že se přitékající ledová kaše před okrajem nestlačuje do tlustší vrstvy, ale zasouvá se pod vrstvu na hladině a vrství se. Někdy se tento způsob růstu označuje juxtapozice. Popsaným způsobem se na hladině vytvoří pokrývka z kašového ledu. Tak nazýváme led, který vzniká zamrznutím vody obsahující ledovou kaši. Kašový led je méně průzračný než vodní led a má nepravidelnou strukturu. Vrstva z ledové kaše má velkou tloušťku a kašový led je jen v části od hladiny do hloubky několika cm. 5-16

Při pozorování ledových jevů na toku takový úkaz pravděpodobně neoznačíme za pokrývku, protože povrch již nemá vzhled pokrývky. Na nerovném povrchu je sněhově bílá odvodněná ledová kaše, což neodpovídá našim představám o ledové pokrývce. Navíc pokrývka začne s růstem nápěchu prodělávat změny a při pozdějším pozorování nepoznáme, že zde skončil vývoj ledové pokrývky. Když pokrývka z kašového ledu dostoupí do místa, kde je rychlost vody rovna strhávací rychlosti, přestává ukládání ledové kaše do hladinové vrstvy a nastupuje její strhávání pod tuto vrstvu. Začíná se tvořit vlastní nápěch. Stržená kaše se usazuje hned za okrajem či koncem vrstvy a vytváří hrozen. Ten roste směrem do hloubky, a to až na úroveň, kdy se pod hroznem dosáhne rychlosti, při které se ledová kaše unášená proudem již neukládá. Tuto rychlost nazýváme ukládací rychlost ledové kaše. Je to průřezová rychlost vody pod nápěchem, pro kterou je v publikaci Matoušek V.: Vznik a vývoj ledových nápěchů odvozen vztah u lk = 0, 69 log 8, 1h (9) kde u lk ukládací rychlost ledové kaše, h hloubka vody pod nápěchem. Když se pod hroznem vytvoří hloubka h, začne se hrozen rozšiřovat směrem po toku. Hrozen zužuje průtočný profil na štěrbinu a za ním je náhlé rozšíření průřezu. V takových místě vzniká úplav, voda zde proudí zpětně a tvoří se vír. Toto proudění způsobuje, že se veškerá kaše usazuje hned za hroznem a rozšiřuje ho směrem po proudu. Vytvořený hrozen vyvolává odpor proudu a před koncem se zvyšuje hladina, a tím snižuje rychlost vody. Ta poklesne pod strhávací rychlost a kaše se začne hromadit před koncem vrstvy na hladině, ale to jen do doby než konec postoupí do míst, kde je rychlost vody větší než strhávací. Nastává znovu strhávání a celý proces se opakuje. Před koncem probíhá trvalé kolísání mezi stavem strhávání pod okraj a ukládáním do okraje a tím šíření konce proti vodě. Výsledkem je růst nápěchu proti i po vodě. Vzdutím se zvětší hloubka vody a pod původním hroznem se zmenší rychlost vody a nastane tam znovu usazování a zvětšení původní tloušťky hroznu. Nápěch tedy roste i do hloubky a zvětšuje svou tloušťku. Celý proces počátečního růstu je na popisování složitý, a tak jsme se pokusili jej vyjádřit fázovaným obr. 5.5. 5-17

Obr. 5.5: Počáteční růst ledového nápěchu 5-18

Základní charakteristikou procesu je soustředěné ukládání kaše do tlustého hroznu pod okrajem a vytváření nad dnem v celé šířce koryta štěrbinu jednotné výšky, kterou proudí voda. Ukládání stržené kaše se nerozptyluje, ale koncentruje na malou délku v podélném směru. Ta délka je dána délkou úplavu. V příčném řezu zaujímá celou šířku dna koryta. Výška či tloušťka štěrbiny odpovídá ukládací rychlosti ledové kaše. Znalost ukládací rychlosti ledové kaše či vlastně rychlosti vody pod nápěchem nám dovoluje stanovit tloušťku nápěchu a sklon hladiny vody v nápěchu a to jsou rozhodující veličiny pro simulaci a prognózu růstu nápěchu. Sklon hladiny v nápěchu či přesněji sklon čáry energie určíme ze Chézyho rovnice a Manningova vztahu pro Chézyho součinitel. Z nich lze odvodit, že sklon čáry energie I h udává vztah 2 c 2 v n I h = 1, 334 R (10) kde v průřezová rychlost vody, n c celkový stupeň drsnosti, R Hydraulický poloměr. Celkový stupeň drsnosti n c určujeme ze vztahu 0, 67 1, 5 nl nc = 0, 63n 1 + n (11) kde n stupeň drsnosti koryta či dna, n L stupeň drsnosti spodního povrchu nápěchu. Pro jeho stanovení potřebujeme znát stupeň drsnosti dna a ledového nápěchu. Stupeň drsnosti ledové kaše usazené v nápěchu stanovujeme z tabulky 5.1. O jeho velikosti rozhoduje tloušťka vrstvy kaše a její kyprost. Kaše usazená v nápěchu je z hlediska tabulky 5.1 kyprá. Rozhodující je proto tloušťka vrstvy. Ta se v průběhu růstu nápěchu zvětšuje a spolu s ní roste stupeň drsnosti. Tabulka 5.1. Počáteční stupně drsnosti ledové pokrývky podle Nežichovského Počáteční tloušťka Počáteční stupeň drsnosti ledové pokrývky n L v m z kypré kaše z hutné kaše z ker povrchového ledu 0,1 0,015 0,3 0,01 0,013 0,04 0,5 0,01 0,02 0,05 0,7 0,02 0,03 0,06 1,0 0,03 0,04 0,07 1,5 0,04 0,06 0,08 2,0 0,04 0,07 0,09 3,0 0,05 0,08 0,10 5,0 0,06 0,09 Uvedené poznatky nám dovolují simulovat počáteční růst nápěchu. 5-19

Simulace a prognóza počátečního růstu nápěchu Při simulaci a prognóze počátečního růstu nápěchu konstruujeme podélný profil nápěchu do podélného profilu zasaženého úseku toku. Čili musíme mít podélný profil zájmového úseku toku, ale nejen to, musíme mít i rozměry příčného profilu koryta a údaje o objektech na toku. Musíme také znát ledové poměry toku. Musíme vědět, kde začíná tvorba vnitrovodního ledu a jak probíhá jeho transport tokem. Potřebujeme znát jaké průtoky vody se vyskytují za chodu ledu a jaké se mohou vyskytovat průtoky ledové kaše. Průtok ledové kaše můžeme stanovit ze vztahu 9 Δ Q = 8, 53. 10 q B L (12) L v kde ΔQ L vyprodukované množství ledové kaše v m 3 /s na úseku toku délky L a šířky hladiny mezi břehovým ledem B L, L délka úseku toku v m, B L průměrná šířka volné hladiny v m v uvažovaném úseku toku délky L, q v hustota tepelného toku výměny tepla mezi vodním proudem a okolním prostředím ve W/m 2, pro období mrazů má zápornou hodnotu. Je však vždy účelné prověřit, zda vypočtený průtok kaše je s ohledem na poměry v toku reálný. Průtok ledové kaše je limitován transportní kapacitou toku. Když se hladina pokryje asi ze 70 % ledovou kaší, ustane intenzivní tvorba vnitrovodního ledu a tvoří se převážně jen slupka ledu na hladině. Dochází k izolování hladiny a produkce ledu je malá. Na toku se dosáhne určitého průtoku ledu, který se již dále vlivem q v téměř nezvětšuje. K takovým situacím dochází v tocích, kde se vnitrovodní led tvoří na úseku dlouhém desítky km. Za takových situací je správné určovat produkci či průtok ledové kaše z transportní kapacity toku. Ostatně tímto způsobem bychom měli průtok kaše stanovit téměř vždy. Získáme tak představu o limitním průtoku kaše a vyhneme se chybám při jeho stanovení ze vztahu (11). Průtok ledu Q L v m 3 /s je dán vztahem Q p = α e B v (13) L L L L L kde α L míra pokrytí hladiny ledovou kaší, e L tloušťka útvarů ledové kaše, B L šířka hladiny mezi břehovým ledem, v L rychlost útvarů ledové kaše. Rychlost útvarů ledové kaše se mění v závislosti na míře pokrytí hladiny ledovou kaší. Jestliže je pokrytí malé, pohybují se ledové útvary rychlostí povrchové rychlosti, což je asi 1,15v. V případě, kdy uvažujeme pokrytí α L = 0,7, je rychlost útvarů ledové kaše menší než průřezová rychlost vody. Předpokládáme, že v L = 0,8v. Pro ukázku simulace počátečního růstu nápěchu zvolíme jednoduché sklonové poměry na toku. Budeme uvažovat úsek toku, na kterém je jezová zdrž a lichoběžníkové koryty s šířkou ve dně 50 m a sklonem dna I d = 0,0015. Průtok vody zvolíme 50 m 3 /s. Růst nápěchu simulujeme v časových krocích. K tomu potřebujeme znát počáteční či výchozí stav. Takovým stavem může být vznik počátečního zámrzu čili vznik ledové překážky na hladině nebo stav, kdy se za překážkou již nahromadila ledová kaše do pokrývky a její horní okraj dostoupil do profilu, kde rychlost vody odpovídá strhávací rychlosti a začíná se tvořit nápěch. Čili prvním úkolem je stanovit místo počátečního zámrzu a dále místo, 5-20

kde končí šíření pokrývky a začíná strhávání přitékající ledové kaše pod utvořenou pokrývku. Součástí úkolu je i stanovení doby, za kterou se tak stane od utvoření počáteční ledové pokrývky. Místo určujeme pomocí kritického Froudova čísla Fr k. Doporučili jsme používat Fr k = 0,080. Pro tuto hodnotu nalezneme hloubku h o a místo v podélném profilu toku, kde je této hloubky dosaženo. Při hledání hloubky a místa v podélném profilu toku je výhodné postupovat způsobem ukázaným v tabulce 5.2. Tabulka 5.2. Postup určování hloubky h o při zadaném Fr k a Q Q h o S v v st m 3 /s m m 2 m/s m/s 50,0 3,0 50x3,0 = 150 50/150 = 0,33 0,43 2,5 50x2,5 = 125 50/125 = 0,40 0,40 Máme zadaný průtok (v tabulce 2 má hodnotu 50,0 m 3 /s) a zvolíme hloubku vody h o. Ze zvolené hloubky a šířky koryta stanovíme průtočnou plochu S a z ní a průtoku rychlost vody v. V posledním sloupci tabulky je strhávací rychlost v st stanovená ze zvoleného kritického Froudova čísla Fr k = 0,08 a zvolené hloubky h o [v st = 0,08(gh o ) 0,5 ]. Vypočtenou strhávací rychlost v st porovnáváme s rychlostí vody v stanovenou z průtoku a průtočné plochy. Ve volbě h o pokračujeme tak dlouho, až nalezneme její hodnotu, při které se obě rychlosti rovnají. Takto zjištěná hloubka identifikuje místo v podélném profilu toku, kde je dosaženo zvoleného Froudova čísla. Stanovená hloubka h o nám umožňuje nalézt v podélném profilu toku místo, kde začne strhávání ledové kaše pod pokrývku a nastane počáteční růst nápěchu, jak jsme jej popsali a znázornili na obr. 5.5. Nalezením místa, kde začne strhávání ledové kaše pod pokrývku, zároveň určujeme vzdálenost od počáteční pokrývky a z plochy hladiny a tloušťky pokrývky můžeme stanovit objem ledové kaše v pokrývce. Dobu potřebnou na vytvoření pokrývky stanovíme z uvedeného objemu a přítoku ledové kaše. Přítok ledové kaše určujeme ze vztahu (12), nebo z transportní kapacity toku. Chceme-li určit průtok ledu, musíme znát hydraulické poměry na toku. Zadaný úsek toku pro simulaci má průměrný sklon dna I d = 0,0015 a šířku ve dně 50 m. V tabulce 3 uvádíme závislost mezi hloubkou a průtokem v korytě vypočtenou z Chézyho rovnice pro uvedený sklon a šířku koryta a stupeň drsnosti dna n = 0,04. Nemáme-li možnost tloušťku přitékajících útvarů ledové kaše změřit, můžeme ji odhadnout ze vztahu ( MC) 0, 5 0, 82 k R e L = (14) 1, 64 v kde e L průměrná tloušťka útvaru ledové kaše v m, k koeficient s hodnotami od 0,0008 do 0,0030 v závislosti na délce toku, na které se produkuje vnitrovodní led, C Chézyho součinitel (m 0,5 /s), M = 0,7C + 6 Pro koeficient k lze uvažovat hodnoty asi takto: k = 0,0008, je-li produkční úsek toku dlouhý 3 km, k = 0,0025, je-li produkční úsek toku dlouhý 13 km, 5-21

k = 0,0030, je-li produkční úsek toku dlouhý 23 a více km. Simulujeme růst nápěchu za průtoku vody 50 m 3 /s, a proto dosazujeme do vztahu hodnoty z tabulky 5.3 odpovídající tomuto průtoku. Po dosazení hodnot obdržíme e L = 0,08 m. Potom průtok ledové kaše činí Q L 0,7.0,08.50.0,8.0,97 = 2,2 m 3 /s. Tabulka 5.3. Závislost průtoku na hloubce pro I d = 0,0015, n = 0,04 a šířku dna 50 m h R C v Q m m m 0,5 /s m/s m 3 /s 0,5 0,5 22,3 0,61 15,3 0,6 0,6 23,0 0,69 20,7 0,7 0,7 23,6 0,79 26,8 1,0 1,0 25,0 0,97 48,4 1,3 1,3 26,12 1,15 75,0 2,0 2,0 28,07 1,54 153,7 3,0 3,0 30,30 2,01 302,2 Při simulaci stanovujeme růst nápěchu po i proti vodě a určujeme stavy vody. Růst nápěchu můžeme simulovat v pevných časových krocích nebo volit významné situace v růstu nápěchu a k nim následně zjistit čas či dobu, za kterou budou dosaženy. Názornější a méně pracný je postup založený na volbě situací a ten také při našich simulacích uplatňujeme. Přitékající ledová kaše se ukládá pod pokrývku způsobem zachyceným na obr. 5.5. Abychom mohli určit, jaký prostor kaše pod ledovou pokrývkou zaujme, musíme stanovit ukládací rychlost ledové kaše a z ní hloubku proudící vody pod usazenou kaší. Ukládací rychlost ledové kaše stanovujeme ze vztahu (9). Vztah pracuje s hloubkou vody a tu zatím neznáme. Proto musíme hloubku nejdříve zvolit a z ní vypočítat ukládací rychlost u lk. Zda jsme hloubku zvolili správně, zjistíme vypočtením hloubky z průtočné plochy S a šířky kryta. Plochu S stanovíme ze simulačního průtoku a z vypočtené u lk. Vypočtená hloubka h v se musí rovnat zvolené hloubce. Jestliže tento předpoklad není splněn, výpočet opakujeme pro jinou zvolenou hloubku, která bude blízká vypočtené h v. Postup výpočtu ukazuje tabulka 5.4. Tabulka 5.4. Postup určování hloubky vody pod nápěchem z ukládací rychlosti u lk určené vztahem (9) Zvolená h u lk S = Q/u lk h v = S/(B d +2h) m m/s m 2 m 2,00 0,835 50/0,835 = 59,88 59,9/54,0 = 1,11 1,40 0,728 50/0,728 = 68,68 68,7/52,8 = 1,30 1,35 0,717 50/0,717 = 69,73 69,7/52,7 = 1,32 1,33 0,712 50/0,712 = 70,22 70,2/52,7 = 1,33 V tabulce 5.4 uvažujeme simulační průtok 50 m 3 /s a lichoběžníkové koryto s šířkou ve dně 50 m a sklony svahů 1:2. Hydraulický poloměr průtočného průřezu pod nápěchem, vypočtený z průtočné plochy a omočeného obvodu, činí R = 70,22/108,0 = 0,65 m. Získané hodnoty dovolují přikročit k vlastní simulaci počátečního růstu nápěchu. Začínáme od stavu, kdy skončilo šíření pokrývky z ledové kaše proti vodě a nastalo strhávání kaše pod pokrývku. Toto místo jsme v podélném profilu identifikovali hloubkou h o = 2,5 m 5-22

(viz obr. 5.6), kterou jsme nalezli postupem zachyceným v tabulce 5.2. Pod nápěchem bude hloubka 1,33 m, jak jsme určili v tabulce 5.4. Tloušťka nápěchu je zpočátku malá. Na jeho konci činí 1,17 m (2,5 1,33), ale směrem k čelu se postupně zvětšuje v závislosti na délce a sklonu dna a hladiny. Na tloušťce nápěchu závisí jeho drsnost, jak ukazuje tabulka 5.3. a zároveň vytvářený sklon hladiny [viz vztah (10)]. Růst nápěchu nebudeme simulovat po časových krocích pevné délky, ale budeme volit tloušťku čela nápěchu, a jeho polohu od konce pokrývky určíme výpočtem ze sklonu dna a nárůstu tloušťky. V prvním simulačním kroku zvolíme tloušťku čela nápěchu 1,5 m. Pro tloušťku nápěchu 1,17 1,5 m je n L = 0,035 (viz tabulku 5.1). Stupeň drsnosti koryta n ve zdrži uvažujeme 0,035 a potom n c = 0,035. Sklon čáry energie či hladiny vypočtený ze vzorce (10) činí I h = 0,00110. Údaje i pro větší tloušťky přináší tabulka 5. S ohledem na sklon dna I d = 0,0015 dosáhne čelo tloušťky 1,5 m ve vzdálenosti 220 m od konce pokrývky [(1,5-1,17)/0,0015]. Vypočtená délka posunu nápěchu směrem do zdrže a stanovený sklon hladiny udávají i vzdálenost, o kterou se posune nápěch proti vodě. Tuto vzdálenost x určíme ze vztahu x DI I d h Ih = (15) kde D délka, kterou zasahuje nápěch od konce pokrývky do zdrže, I h sklony hladiny v nápěchu stanovený ze vztahu (10), I d sklon dna. Vypočetli jsme délku D = 220 m a sklon I h činí 0,0011. Potom podle vztahu (15) x = 605 m. V 1. simulačním kroku má nápěch délku 825 m (220+605). Výchozí stav i 1. simulační krok jsou zachyceny na obr. 5.6. Ve druhém kroku zvolíme tloušťku čela 2,0 m. Aby čelo dosáhlo této tloušťky, musí se celý nápěch značně prodloužit. Jeho posun do zdrže bude poměrně malý, jen 333 m (0,5/0,0015), a vzdálenost mezi čelem a koncem pokrývky bude činit 553 m. Nápěch naroste především směrem proti toku. Z hlediska simulačního se vytvoří druhý úsek nápěchu, který má tloušťku 2,0 až 1,5 m, a pro tuto tloušťku je sklon hladiny 0,0013. Délka úseku je dána poměrem mezi nárůstem tloušťky nápěchu a rozdílem sklonů dna a hladiny, čili jeho délka = 0,5/0,0002 = 2 500 m. Nad tímto úsekem je horní či koncová část nápěchu, která má rozměry nápěchu z 1. simulačního kroku. Ve druhém simulačním kroku se nápěch skládá ze dvou částí různé tloušťky a průměrného sklonu hladiny. Spodní část délky 2 500 m má tloušťku 2,0 až 1,5 m a sklon hladiny 0,0013. Horní úsek je dlouhý 825 m a má sklon hladiny 0,0011. Celkově je nápěch dlouhý 3 325 m a zasahuje 553 m pod pokrývku a 2 772 m nad ní. I tento simulační krok je zachycen na obr. 5.6. 5-23

Obr. 5.6: Simulace počátečního růstu nápěchu 5-24

Podstatná část nápěchu je mimo zdrž. V korytě nad zdrží se u břehu vytvořil úzký pruh břehového led a pod ním se usadila ledová kaše. Vzdouváním vody se tvořila u břehu náleď a průtočný profil již není lichoběžníkový ale obdélníkový s šířkou rovnou šířce dna koryta. Proto je správné při hledání h o a h uvažovat průtočný profil obdélníkový se šířkou rovnou šířce dna. Ve třetím kroku zvětšíme tloušťku čela na 2,5 m. Pro tloušťku nápěchu 2,0 2,5 m udává tabulka 5.5 sklon hladiny 0,00137. To je sklon již velmi blízký sklonu dna a postup čela nápěchu o 333 m hlouběji do nádrže je podmíněn jeho značným prodloužením ve směru proti proudu. Úsek tloušťky 2,5 2,0 m bude sahat od čela do vzdálenosti 3 846 m a o tuto délku se prodlouží nápěch. Ve třetím simulačním kroku se nápěch rozšiřuje o třetí úsek, který má průměrný sklon hladiny 0,00137 a délku 3 846 m. Tento úsek tvoří spodní část nápěchu. Zbývající dva úseky jsou rozměrově stejné jako ve druhém simulačním kroku. Tabulka 5.5. Stupně drsnosti a sklony hladin v nápěchu při Q = 50 m 3 /s a R = 0,65 m Tloušťka vrstvy ledu m n L n c I h 1,0 0,030 0,033 0,00098 1,0 1,5 0,035 0,035 0,00110 1,5 2,0 0,040 0,038 0,00130 2,0 2,5 0,0425 0,039 0,00137 2,5 0,045 0,0405 0,00148 Čelo nápěchu má pod vodou již tloušťku 2,5 m, a jak ukazuje tabulka 5.5 této tloušťce odpovídá sklon hladiny 0,00148, což je prakticky sklon dna koryta. Další růst nápěchu bude spočívat ve velmi krátkém posunu čela do zdrže a zvětšení jeho tloušťky na hodnotu, která přivodí s výjimkou koncové části jednotný sklon hladiny rovný sklonu dna. Tím bude také dosaženo jednotné tloušťky nápěchu. Tloušťka nápěchu pod vodou bude 2,50 m a stavy vody v korytě dosáhnou hodnoty 2,50 + 1,38 = 3,88 m. Po dosažení tohoto stavu poroste nápěch jen proti vodě a celý proces bude probíhat v koncové části nápěchu. Pro jednotlivé simulační kroky vypočteme nárůst objemu ledové kaše v nápěchu a stanovíme jeho časový průběh růstu. Začneme u ledové pokrývky. Jestliže uvažujeme lichoběžníkové koryto se sklonem svahů 1 : 2 a šířkou ve dně 50 m, zjistíme, že ledová pokrývka má plochu 55 800 m 2. Její délka činí 900 m a průměrná tloušťka 0,45 m. V pokrývce je tedy uloženo 25 110 m 3 kaše a při jejím uvažovaném přítoku 2,2 m 3 /s se pokrývka vytvoří za 3,2 h. V prvním simulačním kroku má nápěch průměrnou tloušťku 1,33 m a délku 825 m. Průměrná šířka nápěchu je 57,8 m a jeho objem činí 63 659 m 3. Když odečteme kaši v pokrývce, obdržíme objem kaše 38 549 m 3 a ten přiteče za 4,9 h. Celková doba činí 3,2 + 4,9 = 8,1 h. Ve druhém simulačním kroku má nápěch dvě části. Dolní část má průměrnou tloušťku 1,75 m a délku 2 500 m. Ta při průměrné šířce 59 m zaujímá objem 258 125 m 3. Když od této hodnoty odečteme objem pokrývky délky 333 m, obdržíme objem kaše 238 100 m 3 a ten do nápěchu přiteče za 30,1 h. Od vzniku počáteční pokrývky činí doba růstu 38,2 h, tj. 1,6 dne. Ve třetím simulačním kroku se nápěch zvětší o 3. úsek, který má průměrnou tloušťku 2,25 m, šířku 60 m a délku 3 846 m. To představuje objem kaše 519 210 m 3 a ten do nápěchu 5-25

přiteče za 65,6 h. Stav zachycený třetím simulačním krokem bude dosažen za 103,8 h, tj. za 4,3 dne. Poznali jsme, že každý simulační krok představuje zvětšení nápěchu o úsek definovaný jeho tloušťkou. Simulační postup je možné přehledně vyjádřit tabulkou. Pro řešený případ jej zachycuje tabulka 5.6. Pro první krok jsme zvolili tloušťku čela 1,5 m. Vznikne nápěch tloušťky 1,17 1,5 m, jehož rozměry a parametry udává první řádek tabulky. Ve druhém simulačním kroku jsme zvolili tloušťku čela 2,0 m. Nápěch se zvětší o druhý úsek tloušťky 2,0 1,5 m a 2. řádek tabulky udává rozměry a para-metry tohoto úseku. Zároveň ale udává i celkovou délku nápěchu a jeho objem. Řádky tabulky představují za sebou následující simulační kroky růstu nápěchu. Tabulka 5.6. Parametry a rozměry nápěchu v jednotlivých simulačních krocích při průtoku 50 m 3 /s Tloušťka L c I h Délka H p Objem kaše úseku nápěchu sklon úseku nápěchu úseku úseku nápěchu m m hladiny m m m tis. m 3 tis. m 3 1,17 1,5 1220,0 0,00110 825,0 825,0 2,57 64 64 1,5 2,0 1553,3 0,00130 2500,0 3825,0 3,08 256 330 2,0 2,5 1886,7 0,00137 3846,2 7671,2 3,58 519 849 V tabulce 5.6 není uvedena vzdálenost čela nápěchu od konce pokrývky ale od konce nádrže, která nese označení L c. Tento údaj je mnohem praktičtější. Vyjadřuje nejen postup čela, ale také udává, jak nápěch zasahuje do nádrže. Stanovujeme jej stejnou početní úvahou jako vzdálenost od konce pokrývky. Součet tloušťky čela a hloubky h zmenšíme o hloubku vody v korytě za daného průtoku a výsledek dělíme sklonem dna. Porovnáním hodnot L c s délkou nápěchu zjišťujeme, kdy nápěch začne vstupovat do koryta nad zdrží nebo nádrží. V našem případě se tak stalo při druhém simulačního kroku. Tabulka 5.6 názorně ukazuje rychlý rozvoj nápěchu proti vodě a jeho pomalý postup do nádrže. Do tabulky 5.6 jsme zařadili průměrné hloubky vody H p v úsecích nápěchu, které získáváme součtem průměrné tloušťky kaše v úseku a hloubky vody pod nápěchem h. Jestliže srovnáme jejich velikost s hloubkami vody za povodňových průtoků, získáme představu o škodlivosti nápěchu. Tabulka 5.6 obsahuje údaje o objemu ledové kaše v jednotlivých simulačních krocích. Ty využijeme k rychlému zjištění časového růstu nápěchu. Ze zjištěného průtoku ledové kaše stanovíme, kolik kaše přiteče za den, za dva a další, a hodnoty sestavíme do tabulky viz tabulku 5.7. Údaje v tabulce porovnáme s objemy nápěchu v jednotlivých simulačních krocích a zjistíme, za jak dlouho se dosáhne stavu představovaného simulačním krokem. Tabulka 5.7. Množství přiteklé kaše v tis. m 3 při Q L = 2,2 m 3 /s Trvání přítoku 1 den 2 dny 3 dny 5 dní 7 dní 9 dní 14 dní Objem kaše 190,1 380,2 570,2 950,4 1 330,6 1 710,7 2 661,1 Uvedený postup neuvažuje s časem na vytvoření pokrývky z ledové kaše a časové údaje mohou být v prvních dvou dnech zkresleny. Většinou nás zajímá stav po několika dnech a pak je tento vliv zanedbatelný. 5-26

5.4. Vliv průtoku na rozměry nápěchu Parametry a rozměry nápěchu zásadním způsobem ovlivňuje průtok vody. Toto tvrzení dokladuje tabulka 5.8. V ní jsou pro koryto se sklonem dna I d = 0,0015 a šířkou ve dně 50 m vypočteny parametry nápěchu za různých průtoků. Se zvětšujícím se průtokem se pod nápěchem zvětšuje hloubka vody h (tloušťka štěrbiny) a rychlost vody, která se rovná ukládací rychlosti ledové kaše u lk. Aby se nápěch mohl šířit proti vodě, musí jeho sklon hladiny dosáhnout sklonu dna, čili I h = 0,0015. K dosažení takového sklonu je nutná určitá tloušťka nápěchu, která zaručuje potřebnou drsnost nápěchu n L a také celkovou drsnost n c. Potřebný celkový stupeň drsnosti n c je pro sklon I h = 0,0015 určen ze vztahu (10). Pro stanovení potřebné tloušťky nápěchu pomocí tabulky 1 potřebujeme znát stupeň drsnosti nápěchu a pro jeho stanovení ze vztahu (11), je nutné určit stupeň drsnosti koryta n. V tabulce 5.8 je určen ze vztahu 0, 35 0 I d, 266 0, 33 n =. (16) R Vztah (16) zohledňuje hydraulický poloměr R a poskytuje spolehlivé hodnoty. Tabulka 5.8 uvádí průměrnou hloubku vody H p v nápěchu. Ta je součtem průměrné tloušťky nápěchu e Lpn a hloubky vody pod nápěchem h. Hloubka vody v nápěchu a vzdutí vody jsou přímoúměrné průtoku vody. Výšku vzdutí získáme odečtením hloubky vody za daného průtoku od H p. Tabulka 5.8: Parametry nápěchu za různých průtoků pro koryto se sklonem 1,5 a šířkou ve dně 50 m Q h R u lk I h n c n n L e Lnp H p m 3 /s m m m/s m m 25 0,86 0,42 0,58 0,0015 0,037 0,037 0,037 1,35 2,21 50 1,38 0,67 0,72 0,0015 0,041 0,031 0,050 3,00 4,38 75 1,85 0,89 0,81 0,0015 0,044 0,028 0,057 4,40 6,25 100 2,29 1,09 0,88 0,0015 0,047 0,027 0,063 5,00 7,29 150 3,10 1,46 0,97 0,0015 0,052 0,024 0,073 > 5,00 > 8,10 Při průtoku 75 m 3 /s a především pak při průtocích 100 a 150 m 3 /s jsou tloušťky nápěchu a hloubky vody v nápěchu velké a lze jich dosáhnout jen v případě, že je čelo nápěchu ve zdrži nebo nádrži, která má hloubku větší než je uváděné H p. Není-li tato podmínka splněna, nápěch nemůže do uvedené tloušťky vyrůst a jeho růst se zastaví v okamžiku, kdy není možné zvětšování tloušťky čela nápěchu. V takovém případě je prostor zdrže nebo nádrže plně vyplněn ledovou kaší a přitékající kaše se již nemůže ukládat a prochází nápěchem. Říkáme, že se utvořil úplný nápěch. Uvedené údaje vysvětlují, proč se ve stejné zdrži setkáváme s různě velkými nápěchy. Za malého průtoku dosáhne sklon hladiny v nápěchu sklonu dna za malé tloušťky, proto rychle postupuje proti vodě a dosáhne velké délky. Za větších průtoků je k dosažení rovnosti sklonu hladiny a dna potřebná mnohem větší tloušťka nápěchu. Proto nápěch roste pomalu a vzdutí vody je velké. Za velkých a extrémních průtoků vznikají nápěchy velké tloušťky, které extrémně vzdouvají vodu a hladina překročí úroveň Q 100. Takové nápěchy mohou vzniknout jen 5-27

v hlubokých jezových zdržích nebo nádržích. Vzhledem ke své tloušťce rostou do délky pomalu a jsou většinou krátké. Nápěchy tvořené za malých průtoků dosahují maximální hladiny vody již po dvou nebo třech dnech, ale tvořené za velkých průtoků ji dosahují až po pěti a více dnech. Za průtoku 25 m 3 /s se maximální hladina dosahuje již 3. den, ale za průtoku 50 m 3 /s až 6. den. Za průtoku 75 m 3 /s se tak stane až asi za 11 dní a za extrémních průtoků až za 14 dní. To souvisí se situováním nápěchu v nádrži. Za velkého průtoku se nápěch začíná tvořit hluboko v nádrži a konec nádrže a koryto nad nádrží zasáhne až po několika dnech, a to ještě jen svým koncem, který má malou tloušťku. Z povodňového hlediska je nápěch nejnebezpečnější v době, kdy vyvolá v korytě nejvyšší možný vodní stav. K této situaci dochází nejdříve na konci nádrže. Výsledky získané pro koryto široké 50 m můžeme zobecnit, vztáhneme-li je na měrné průtoky, tj. průtoky, připadající na 1 m šířky koryta. Tak můžeme převést tabulku 5.8 na tabulku s měrnými průtoky a to jen tím, že hodnoty průtoku podělíme šířkou dna koryta 50 m. Hodnoty ostatních veličin zůstávají stejné. Výsledek přináší tabulka 5.9. Tato tabulka se již nevztahuje jen na koryto široké ve dně 50 m, ale na koryto libovolné šířky dna ale sklonu 1,5. Tabulka 5.9: Parametry nápěchu za různých průtoků v korytě s I d =1,5 q m 2 /s h m R m u lk m/s I h n c n n L e Lnp m 0,5 0,86 042 0,58 0,0015 0,037 0,037 0,037 1,35 2,21 1,0 1,38 067 0,72 0,0015 0,041 0,031 0,050 3,00 4,38 1,5 1,85 0,89 0,81 0,0015 0,044 0,028 0,057 4,40 6,25 2,0 2,29 1,09 0,88 0,0015 0,047 0,027 0,063 5,00 7,29 3,0 3,10 1,46 0,97 0,0015 0,052 0,024 0,073 > 5,00 > 8,10 H p m Vliv sklonu dna na rozměry a proces růstu nápěchu Na rozměry nápěchu má vliv také sklon dna. Jak se mění průměrná tloušťka nápěchu e Lnp a průměrná hloubka vody v nápěchu H p se změnou sklonu dna I d udává tabulka 5.10. Tabulka uvažuje se sklonem dna 1, 2 a 4 a průtokem vody 25 m 3 /s či měrným průtokem 0,5 m 2 /s. Pro tyto průtoky udávají tabulky 5.8 a 5.9 hloubku vody pod nápěchem h = 0,86 m, rychlost vody u lk = 0,582 m/s a hydraulický poloměr průtočného profilu R = 0,423 m. Ze vztahu (16) získáme drsnosti dna pro uvedené sklony a hledáme, stejně jako v případě tabulky 5.8, průměrnou tloušťku nápěchu, při které sklon hladiny v nápěchu dosáhne sklonu dna. Sklonu dna I d = 1 odpovídá n = 0,032 a sklon hladiny v nápěchu dosáhne sklonu dna při tloušťce nápěchu 1,0 m. Při sklonu dna 2 se sklon hladiny v nápěchu rovná sklonu dna při mnohem větší tloušťce nápěchu, a to 2,6 m. Koryto se sklonem dna 4 má podle vztahu (16) n = 0,051 a při tloušťce nápěchu 5 m, což je nejvyšší uváděná hodnota v tabulce 5.4, dosáhne sklon hladiny jen 3,3. Sklon dna 4 je poměrně velký a vyskytuje se na menších tocích, kde jsou i menší průtoky a průtok q = 0,5 m 2 /s patří k velkým. Obecně platí, že v tocích s větším sklonem dna 5-28

nemohou za větších a velkých průtoků nápěchy dosáhnout tloušťky, při které by se sklon hladiny přiblížil sklonu dna a proto se tvoří jen krátké nápěchy. Tabulka 5.10. Vliv sklonu dna a jeho drsnosti na tloušťku nápěchu, q = 0,5 m 2 /s Tloušťka nápěchu n L I d = 1, n = 0,032 I d = 2, n = 0,040 I d = 4, n = 0,051 m n c I h n c I h n c I h 1,0 0,030 0,031 0,0010 2,6 0,046 0,043 0,0020 5,0 0,060 0,056 0,0033 Předčasný konec růstu nápěchu Růst nápěchu je samozřejmě ukončen tehdy, skončí-li chod ledové kaše a do nápěchu kaše nepřitéká. To může být způsobeno oteplením, které zastaví produkci ledu a nebo tím, že se kaše ukládá výše na toku. Ale růst nápěchu může skončit i za chodu kaše a to tehdy, není-li nápěch schopen v sobě ukládat přitékající kaši. Při simulaci růstu nápěchu jsme poznali, že nápěch roste nejen zvětšováním své délky, ale také zvětšováním své tloušťky. Čelo nápěchu postupuje směrem po toku a přitom se zvětšuje tloušťka nápěchu. Spolu s tloušťkou se zvětšuje stupeň drsnosti nápěchu a s ním i celkový stupeň drsnosti. Tím dochází k zvětšování sklonu hladiny v nápěchu, který se postupně přibližuje ke sklonu dna toku. Když nápěch dosáhne tloušťky, při které se sklon hladiny rovná sklonu dna, růst tloušťky i postup směrem po toku ustávají a nápěch roste jen ve své koncové části. V podstatné části nápěchu je jednotná tloušťka, která je zároveň maximální tloušťkou, a při ní je dosažena maximální hloubka vody v nápěchu pro daný průtok vody. Tato hloubka udává maximální vodní stav vyvolaný nápěchem utvořeným za určitého průtoku. Při popisu vlivu velikosti průtoku a sklonu dna koryta na růst nápěchu ukazujeme případy, kdy nápěch nedokáže vytvořit sklon hladiny odpovídající sklonu dna. V těchto případech dochází k zastavení růstu nápěchu většinou dříve než ustane chod ledové kaše. Za větších průtoků a také za větších sklonů dna je k vytvoření většího sklonu hladiny v nápěchu potřebná jeho velká tloušťka a tedy i velká hloubka v nádrži nebo zdrži. Proto u menších zdrží nebo nádrží dochází k tomu, že čelo nápěchu dostoupí až k jezu nebo hrázi, a kaše se nemá již kde ukládat a vytéká z nápěchu. Nápěch již dále neroste. Změny ve vývoji nápěchu vyvolané sesuvy a změnou proudění 5-29

Sesouvání nápěchu Na nápěch, který představuje vrstvu ledové kaše v korytě, působí třecí síla proudící vody a tíhová složka této vrstvy a proti nim působí síla odporu zajišťovaná smykovou pevností mezi nápěchem a ledem u břehu nebo vlastním břehem. Síla odporu je přímo úměrná tloušťce vrstvy ledové kaše. Jestliže je tloušťka malá, je také odpor zajišťovaný smykovou pevností vrstvy malý. Když třecí síla proudící vody a tíhové složky je větší než síla odporu nastává sesuv. Součástí procesu růstu nápěchu v širokém korytě je sesouvání konce nápěchu. Koncová část nápěchu má nejmenší tloušťku a je proto nejméně stabilní. Její tloušťka je většinou velmi proměnlivá, neboť závisí na sklonu dna. Sníží-li se výrazně sklon dna, ustane strhávání ledové kaše do nápěchu a ta zůstává na hladině. Konec nápěchu rychle postupuje proti vodě a tloušťka vrstvy ledové kaše usazené na hladině je malá a proto velmi náchylná k sesutí. Proudící voda snese koncovou část nápěchu níže po toku a zkomprimuje ji, vytvoří větší tloušťku, která dokáže vzdorovat třecí a tíhové síle. Dochází k sesouvání či štosování. Sesuv konce nápěchu je doprovázen průtokovou vlnou. Sjetím konce nápěchu níže po toku dojde také k uvolnění zadržované vody nad koncem nápěchu a vytvoření průtokové vlny. Sesuvy konce nápěchu se projevují pohybem hladiny vody. Obr. 7 ukazuje tyto pohyby na limnigrafickém záznamu stavu vody. Na obr. 5.7 jsou velmi dobře zjevné tři sesuvy konce nápěchu. V době zaznamenaných sesuvů byl konec nápěchu asi 1400 m nad limnigrafickou stanicí. Sesuv se projevoval náhlým výrazným zvýšením hladiny asi o 40 cm a vzápětí náhlým poklesem asi o 20 cm. Tento náhlý pokles je projevem průchodu vlny. Následující pozvolný pokles hladiny je projevem snižování průtoku v nápěchu po obnově růstu konce nápěchu. Před koncem nápěchu začne nové zadržování vody. Po sesutí konce nápěchu nastává jeho nový rychlý růst proti vodě. Před koncem sesutého nápěchu se vlivem značného ucpání koryta vytvoří vysoké vzdutí či hloubka vody a rychlost vody je výrazně menší než strhávací. Přitékající ledová kaše zůstává na hladině a vytváří vrstvu, která má tloušťku menší, než měl konec nápěchu před sesutím, a rychle postupuje proti vodě. Vlivem sklonu dna hloubka klesá a po určité době dostoupí konec vrstvy ledové kaše do místa, kde má voda rychlost velikosti strhávací rychlosti, a začne strhávání kaše pod vrstvu na hladině. Tím je znovu zahájen proces usazování ledové kaše pod překážku, jak jej ukazuje obr. 5.5. Spolu s postupem konce nápěchu proti vodě dochází ke vzdouvání a tím zadržování vody před koncem nápěchu a průtok vody v nápěchu klesá. Pozvolný pokles stavu vody po sesuvu zachycený na obr. 5.7 je způsoben především tímto poklesem průtoku. Koncová část nápěchu se rozšiřuje dále proti vodě a s jeho prodlužováním se zvětšuje třecí síla a tíhová složka nahromaděné kaše. Když tyto síly překročí sílu odporu koncové části nápěchu, dojde znovu k jeho sesutí. Zopakuje se proces či událost, která již jednou proběhla. Tentokrát však na místě o málo výše proti toku. Po sesutí se celý proces opakuje. Opět nastává zastavování přitékající kaše před sesutým koncem nápěchu a vytváření vrstvy, která postupuje proti vodě. Střídá se posun proti vodě se sesutím či stlačením. Pohyb konce nápěchu připomíná pohyb teleskopu, proto se v severoamerické literatuře označuje pojmem telescoping. 5-30

Obr. 5.7: Pohyby hladiny v nápěchu při sesouvání jeho koncové části Sesuvy, které postihují jen koncovou část nápěchu můžeme označit za malé. Vedle těchto malých sesuvů se však vyskytují sesuvy, které postihují vedle koncové části i dlouhou návaznou část nápěchu, která již byla předchozími sesuvy stabilizována. Takové sesuvy vyvolává výrazná změna průtoku. Rozsah sesuvu je závislý na množství nárazově vypuštěné vody, které vyvolá průtokovou vlnu. Takové nárazové vypuštění vody je možné nejen manipulací na jezu nebo hrázi, ale také zadržením vody v korytě před koncem nápěchu. K velkému zadržení vody před koncem nápěchu dochází tam, kde je velký sklon dna vystřídán dlouhým úsek s velmi malým sklonem, který představuje velkou tůň. Při vzdouvání vody nápěchem se v tůni zadržuje relativně velké množství vody, které se projevuje i ve výrazném poklesu průtoku v nápěchu. Tůň se plní vodou a po její naplnění se obnovuje původní průtok. Koncová část nápěchu se za zadržování vody v úseku s malým sklonem tvoří za menšího průtoku, a má proto menší tloušťku. Tloušťka hraje rozhodující roli při stabilitě. Po podstatném vyplněním tůně vodou nastává pozvolné zvyšování průtoku až se dosáhne původního. Za tohoto procesu se zvyšuje hladinu vody, narušuje se spojení nápěchu s ledem u břehu a zvětšuje se rychlost vody pod koncovou částí nápěchu. Třecí síla vody proudící pod nápěchem se zvětšuje a odolnost nápěchu proti působení této síly se snižuje. Když třecí a tíhová síla překročí sílu odporu nastává pozvolné sesouvání koncové části nápěchu. Sesutím konce nápěchu klesne náhle hladina v úseku s velkým sklonem a nastává rychlé prázdnění úseku koryta s malým sklonem. Výsledkem je průtoková vlna, která působí na nápěch stejně jako popisované zvýšení průtoku. Změna průtoku je v tomto případě velká a náhlá a to se projevuje v účinnosti. Do pohybu se dostává nejen koncová část nápěchu, ale 5-31