11. Tabu prohledávání

Podobné dokumenty
jednoduchá heuristika asymetrické okolí stavový prostor, kde nelze zabloudit připustit zhoršují cí tahy Pokročilé heuristiky

8. Simulované ochlazování Simulated Annealing, SA

12. Globální metody MI-PAA

3. Třídy P a NP. Model výpočtu: Turingův stroj Rozhodovací problémy: třídy P a NP Optimalizační problémy: třídy PO a NPO MI-PAA

7. Heuristické metody

Datové struktury 2: Rozptylovací tabulky

Algoritmizace prostorových úloh

Řešení problému vážené splnitelnosti booleovské formule pokročilou iterativní metodou

Grafové algoritmy. Programovací techniky

Grafové algoritmy. Programovací techniky

4. NP-úplné (NPC) a NP-těžké (NPH) problémy

Profilová část maturitní zkoušky 2017/2018

13. Lineární programování

Profilová část maturitní zkoušky 2013/2014

Úvod do úloh plánování rozvozu (Vehicle Routing Problems)

Seminář z umělé inteligence. Otakar Trunda

bfs, dfs, fronta, zásobník, prioritní fronta, halda

Binární vyhledávací stromy pokročilé partie

Ant Colony Optimization 1 / 26

Metody návrhu algoritmů, příklady. IB111 Programování a algoritmizace

Optimalizační algoritmy inspirované chováním mravenců

NP-ÚPLNÉ PROBLÉMY. Doc. RNDr. Josef Kolář, CSc. Katedra teoretické informatiky, FIT České vysoké učení technické v Praze

Základy umělé inteligence

Prohledávání do šířky = algoritmus vlny

bfs, dfs, fronta, zásobník, prioritní fronta, halda

Algoritmy pro shlukování prostorových dat

Optimalizační algoritmy inspirované chováním mravenců

Seznámení se se zvolenou pokročilou iterativní metodou na problému batohu

TÉMATICKÝ OKRUH Softwarové inženýrství

III. MKP vlastní kmitání

3. úloha - problém batohu metodami branch & bound, dynamické programování, heuristika s testem

1 Webový server, instalace PHP a MySQL 13

Návrh Designu: Radek Mařík

Základní datové struktury

Dynamické programování

Da D to t v o é v ty t py IB111: Datové typy

vyhledávací stromové struktury

Trénování sítě pomocí učení s učitelem

Definice 9.4. Nedeterministický algoritmus se v některých krocích může libovolně rozhodnout pro některé z několika možných různých pokračování.

Konstruktory a destruktory

Spojová implementace lineárních datových struktur

Obsah prezentace. Základní pojmy v teorii o grafech Úlohy a prohledávání grafů Hledání nejkratších cest

Simulace číslicových obvodů (MI-SIM) zimní semestr 2010/2011

Rekurzivní algoritmy

Dynamicky vázané metody. Pozdní vazba, virtuální metody

Dynamické datové struktury I.

Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti

Projekční algoritmus. Urychlení evolučních algoritmů pomocí regresních stromů a jejich zobecnění. Jan Klíma

Vyhledávání. doc. Mgr. Jiří Dvorský, Ph.D. Katedra informatiky Fakulta elektrotechniky a informatiky VŠB TU Ostrava. Prezentace ke dni 21.

Metody síťové analýzy

Úvod do mobilní robotiky AIL028

Směrování VoIP provozu v datových sítích

Algoritmizace a programování

2. úkol MI-PAA. Jan Jůna (junajan)

Otázky ke státní závěrečné zkoušce

Drsná matematika III 10. demonstrovaná cvičení Kostry grafů

PB153 Operační systémy a jejich rozhraní

ČVUT FEL X36PAA - Problémy a algoritmy. 5. úloha - Seznámení se se zvolenou pokročilou iterativní metodou na problému batohu

4EK311 Operační výzkum. 1. Úvod do operačního výzkumu

"Agent Hledač" (3. přednáška)

Struktury a vazebné energie iontových klastrů helia

Odečítání pozadí a sledování lidí z nehybné kamery. Ondřej Šerý

Základy umělé inteligence

1. Směrovače směrového protokolu směrovací tabulku 1.1 TTL

Řešení: PŘENESVĚŽ (N, A, B, C) = přenes N disků z A na B pomocí C

Efektivní hledání nejkratších cest v sítích hromadné přepravy osob

Standardní algoritmy vyhledávací.

Objektově orientované technologie Dynamický náhled Sekvenční diagram (Realizace UC) Daniela Szturcová

TGH06 - Hledání nejkratší cesty

Load Balancer. RNDr. Václav Petříček. Lukáš Hlůže Václav Nidrle Přemysl Volf Stanislav Živný

Úvod do teorie grafů

Platforma.NET 11.NET Framework 11 Visual Basic.NET Základní principy a syntaxe 13

Algoritmus pro hledání nejkratší cesty orientovaným grafem

Datové typy a struktury

7. Vyhodnocení uživatelského rozhraní

Sledování provozu sítě

Hledání správné cesty

Vzdálenost uzlů v neorientovaném grafu

Úvod do zpracování signálů

Ing. Ondřej Kika, Ph.D. Ing. Radim Matela. Analýza zemětřesení metodou ELF

Dobývání znalostí. Doc. RNDr. Iveta Mrázová, CSc. Katedra teoretické informatiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy v Praze

5 Orientované grafy, Toky v sítích

SK01-KA O1 Analýza potřeb. Shrnutí. tým BCIME

Teorie rozhodování (decision theory)

SEMESTRÁLNÍ PRÁCE Z PŘEDMĚTU STATISTIKY

popel, glum & nepil 16/28

Vyhledávání. doc. Mgr. Jiří Dvorský, Ph.D. Katedra informatiky Fakulta elektrotechniky a informatiky VŠB TU Ostrava. Prezentace ke dni 12.

Static Load Balancing Applied to Time Dependent Mechanical Problems

Algoritmy a struktury neuropočítačů ASN P4. Vícevrstvé sítě dopředné a Elmanovy MLNN s učením zpětného šíření chyby

TGH06 - Hledání nejkratší cesty

Propojování sítí,, aktivní prvky a jejich principy

Složitost Filip Hlásek

Pravděpodobnostní (Markovské) metody plánování, MDP - obsah

Algoritmizace diskrétních. Ing. Michal Dorda, Ph.D.

Kódování signálu. Problémy při návrhu linkové úrovně. Úvod do počítačových sítí. Linková úroveň

Management sítí OSI management framework SNMP Komerční diagnostické nástroje Opensource diagnostické nástroje

Aplikace. vliv na to, jakou mají strukturu i na to, jak pracné je je vyvinout. Bylo vypozorováno, že aplikace je možné rozdělit do skupin

Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti

Optimalizace obecný úvod. [proč optimalizovat?] Formalizace problému. [existují podobné problémy?]

Dopravní plánování a modelování (11 DOPM )

Transkript:

Jan Schmidt 2011 Katedra číslicového návrhu Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické v Praze Zimní semestr 2011/12 MI-PAA EVROPSKÝ SOCIÁLNÍ FOND PRAHA & EU: INVESTUJENE DO VAŠÍ BUDOUCNOSTI 11. Tabu prohledávání

Pokročilé heuristiky jednoduchá heuristika připustit zhoršující tahy pokročilá heuristika asymetrické okolí symetrické okolí stavový prostor, kde nelze zabloudit stavový prostor, který vyžaduje řízení 2

Tabu prohledávání pouze nejlepší připustit zhoršují cí tahy pouze nejlepší, včetně nejméně špatného asymetrické okolí symetrické dynamicky řízené okolí optimalizační kritérium Tabu prohledávání modifikovaná heuristická funkce paměť (historie hledání) 3

Paměť základ adaptace a učení: jaké prvky (rysy) řešení mají podstatný vliv na kvalitu řešení strukturu řešení špatné strategické rozhodnutí může přinést více informace než dobré náhodné rozhodnutí (Grover, Laguna) 4

Příklad: MAX 3SAT Optimalizační kritérium: počet splněných klauzulí Očekávaná hodnota při náhodném ohodnocení: 7/8 všech klauzulí Špatné strategické rozhodnutí: nechť např. y 15 :=0 průměrně splněna jen ¼ klauzulí poučení: lépe držet y 15 na 1 5

Cíle řízení rovnoměrný průzkum stavového prostoru konvergence k finálnímu řešení diversifikace příklad: zabránit příliš časnému návratu k výchozímu stavu; s =m(s); m -1 je tabu po daný počet tahů intensifikace příklad: zakázaný tah vede k dosud nejlepšímu řešení; aspirační kritérium vede k překonání tabu 6

Diverzifikace m s m -1 s tabu po stanovenou dobu zpět ne prozkoumat 7

Příklad: MAX 3SAT Nechť m změnit hodnotu y 5 Pak m m -1 Konkrétní implementace vypadá, jako bychom zakazovali m, nikoli m -1 8

Řízení tabu prohledávání řízení okolí heuristické funkce tabu aspirace pokuty odměny typicky: diverzifikace typicky: intenzifikace 9

Intenzifikace a diverzifikace obě metody (řízení okolí a modifikace heuristické funkce) mohou sloužit oběma cílům řízení okolí: zpravidla vyloučení stavů, které nechceme prohledávat které jsou příliš podobné známým stavům které nejsou dost podobné známým stavům modifikace heuristické funkce: pokutování příliš podobných / odměňování nepodobných odměňování podobných / pokutování nepodobných 10

Práce s pamětí úplný záznam všech tahů není možný často potřebné zakázat tahy s podobnými vlastnostmi vyhledávání musí být rychlé abstrakce tah nebo skupinu tahů popsat pomocí atributů skladovat omezený počet elitních řešení resp. jejich sousedů (explicitní paměť) skladovat historii po omezený počet tahů (implicitní krátkodobá (sekvenční) paměť) skladovat omezené statistiky pro celý průběh (implicitní dlouhodobá (frekvenční) paměť) 11

Řízení okolí tah atribut atribut atribut tabu status atributu tabu status atributu tabu status tahu tah přijat do okolí tabu status atributu kvantitativní ohodnocení a práh aspirace atributu (překonání tabu) OR aspirace tahu (překonání tabu) 12

Krátkodobá paměť Atributy k zaznamenání: změna hodnoty heuristické funkce o B-A změna hodnoty heuristické funkce z hodnoty A na hodnotu B změna hodnoty j-té konfigurační proměnné změna hodnoty j-té konfigurační proměnné z hodnoty a na hodnotu b změna hodnoty charakteristické funkce o B-A změna hodnoty charakteristické funkce z hodnoty A na hodnotu B 13

Tabu status z krátkodobé paměti obecně: zákaz operace, která atribut vrátí zpět zákaz opakování operace (cykly!) po dobu tabu lhůty (tabu tenure) obecně pro každý atribut jiná může být dynamická návrat atributu1 or návrat atributu2 návrat atributu1 and návrat atributu2 návrat atributu1 and návrat atributu2, přičemž v minulosti se obě změny udály současně návrat (změna) hodnoty heuristické funkce návrat (změna) hodnoty charakteristické funkce 14

Volba tabu lhůty statická: t=7, t=sqrt(n) dynamická: t=5..9, t=(0,5..2).sqrt(n) strategie změny? 15

Aspirační kritéria základní možnost: jestliže všechny tahy jsou tabu, přijmout nejméně tabu tah aspirace tahu: vede k dosud nejlepšímu řešení vede k odlišnému řešení 16

Dlouhodobá paměť Statistika: četnosti jednotlivých případů vzhledem ke všem případům (např. počet iterací) k sumárnímu počtu výskytu všech případů k maximálnímu počtu výskytu případu k průměrnému počtu výskytu případu 17

Užití četnosti Binární atributy: výchozí (jsou v původní konfiguraci a nejsou ve výsledné) cílové (nejsou v původní konfiguraci a jsou ve výsledné) Pokuta/odměna založená na četnostech výchozích a cílových atributů 18

Příklad: MAX 3SAT Dlouhodobá paměť: četnost splnění každé klauzule Implementována jako počet splnění a počet iterací Málo splněné klauzule mají větší váhu při výpočtu optimalizačního kritéria (diverzifikace) Alternativně: počet splnění a počet splnění jakékoli klauzule 19

Tabu Search Optimization of Optical Ring Transport Networks G. D. Morley, W. D. Grover Proc. IEEE Globecom 2001, St. Antonio, Texas, USA http://www.ee.ualberta.ca/~grover/pdf/morley_grover_tabu_search_globecom_2001.pdf 20

Problém Dáno množina komunikačních uzlů datové toky mezi nimi možné propustnosti a latence různých implementací kruhové sítě parametry pro výpočet ceny každé implementace Nalézt nejlevnější konfiguraci sítě, která vyhoví komunikačním požadavkům 21

Přípravný krok Vygenerovat všechny (rozumné) kruhové sítě specializovaným nástrojem výčtem cyklů v grafu komunikací a výčtem všech implementací každého cyklu množina kandidátních kruhů 22

Stavový prostor Stav: množina skutečně použitých kruhů Operace: přidej kruh z množiny kandidátních kruhů odejmi kruh Vlastnosti symetrický tahů odejmi je vždy značně více než tahů přidej 23

Optimalizační kritérium Výpočet: daná topologie sítě a komunikační nároky směrování sítě volba síťových prvků cena sítě Počítá se specializovaným nástrojem (dlouho) 24

Tabu prohledávání Heuristická funkce pro vložení kruhu: poměr celkové propustnosti a celkové ceny řešení Heuristická funkce pro odejmutí kruhu: poměr propustnosti a ceny odebíraného kruhu Tabu lhůta pro přidání delší než tabu lhůta pro odejmutí (tahů pro přidání je méně) 25

Tabu prohledávání Krátkodobá paměť: [číslo kruhu, krok kdy vyprší tabu lhůta] Aspirační kritérium: tah vede k novému nejlepšímu řešení Převod tabu statusu na pokutu (vyřeší situace, kdy všechny tahy jsou tabu) 26

Strategické oscilace inicializace kapacita dostačuje destruktivní fáze konstruktivní fáze kapacita nedostačuje Efektivní řešení bude zřejmě takové, kde všechny kruhy budou vytíženy, tj. blízko hranice množiny řešení 27

Výpočet inicializace destruktivní fáze výpočet kandidátních kruhů a (přípustného) počátečního řešení kruhy jsou odebírány v pořadí daném hodnotou příslušné heuristické funkce (s tabu pokutami), dokud je konfigurace řešením konstruktivní fáze kruhy jsou přidávány v pořadí daném hodnotou příslušné heuristické funkce (s tabu pokutami), dokud není konfigurace řešením 28

Restart inicializace destruktivní fáze konstruktivní fáze detekce stagnace a návratu k opakovanému řešení diverzifikace volba zaručeně odlišného dalšího počátečního řešení 29

Dlouhodobá paměť Hash každého navštíveného řešení (!) detekce návratu (srv. pracnost výpočtu optimalizačního kritéria) Frekvence výskytu kruhu v řešení Průměrný podíl přenosu kruhem na celkovém přenosu (vliv kruhu) vliv na pravděpodobnost výběru kruhu v novém řešení pro restart (velký podíl v minulosti snižuje pravděpodobnost, diverzifikace) 30