Testovací příklady MEC2

Podobné dokumenty
Rovnice rovnováhy: ++ =0 x : =0 y : =0 =0,83

Zadání programu z předmětu Dynamika I pro posluchače kombinovaného studia v Ostravě a Uherském Brodu vyučuje Ing. Zdeněk Poruba, Ph.D.

7. Na těleso o hmotnosti 10 kg působí v jednom bodě dvě navzájem kolmé síly o velikostech 3 N a 4 N. Určete zrychlení tělesa. i.

MECHANICKÉ KMITÁNÍ. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - 3.A

17. Střela hmotnosti 20 g zasáhne rychlostí 400 ms -1 strom. Do jaké hloubky pronikne, je-li průměrný odpor dřeva R = 10 4 N?

Mechanické kmitání a vlnění

Necht na hmotný bod působí pouze pružinová síla F 1 = ky, k > 0. Podle druhého Newtonova zákona je pohyb bodu popsán diferenciální rovnicí

I. část - úvod. Iva Petríková

m.s se souřadnými osami x, y, z? =(0, 6, 12) N. Určete, jak velký úhel spolu svírají a jakou velikost má jejich výslednice.

Příklady kmitavých pohybů. Mechanické kmitání (oscilace)

I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í

KMITÁNÍ PRUŽINY. Pomůcky: Postup: Jaroslav Reichl, LabQuest, sonda siloměr, těleso kmitající na pružině

Obr. 9.1 Kontakt pohyblivé části s povrchem. Tomuto meznímu stavu za klidu odpovídá maximální síla, která se nezývá adhezní síla,. , = (9.

Mechanické kmitání (oscilace)

MECHANICKÉ KMITÁNÍ POJMY K ZOPAKOVÁNÍ. Testové úlohy varianta A

Obsah. Kmitavý pohyb. 2 Kinematika kmitavého pohybu 2. 4 Dynamika kmitavého pohybu 7. 5 Přeměny energie v mechanickém oscilátoru 9

Příklad 5.3. v 1. u 1 u 2. v 2

Theory Česky (Czech Republic)

STATIKA Fakulta strojní, prezenční forma, středisko Šumperk

(test version, not revised) 9. prosince 2009

Okamžitý výkon P. Potenciální energie E p (x, y, z) E = x E = E = y. F y. F x. F z

Rychlost, zrychlení, tíhové zrychlení

Příklady z teoretické mechaniky pro domácí počítání

Laboratorní úloha č. 4 - Kmity II

4.1 Kmitání mechanického oscilátoru

Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám

8.6 Dynamika kmitavého pohybu, pružinový oscilátor

Úlohy pro samostatnou práci k Úvodu do fyziky pro kombinované studium

B. MECHANICKÉ KMITÁNÍ A VLNĚNÍ

Příklady: 7., 8. Práce a energie

Dynamika hmotného bodu

VIDEOSBÍRKA ENERGIE A HYBNOST

Dynamika. Síla a její účinky na těleso Newtonovy pohybové zákony Tíhová síla, tíha tělesa a síly brzdící pohyb Dostředivá a odstředivá síla

n je algebraický součet všech složek vnějších sil působící ve směru dráhy včetně

Praktická úloha celostátního kola 48.ročníku FO

Přípravný kurz - příklady

Mechanika - síla. Zápisy do sešitu

Fyzika 1 - rámcové příklady Kinematika a dynamika hmotného bodu, gravitační pole

Téma 13, Úvod do dynamiky stavebních konstrukcí dynamiky

Harmonické oscilátory

Mechanické kmitání - určení tíhového zrychlení kyvadlem

Digitální učební materiál

Hmotný bod - model (modelové těleso), který je na dané rozlišovací úrovni přiřazen reálnému objektu (součástce, části stroje);

ω=2π/t, ω=2πf (rad/s) y=y m sin ωt okamžitá výchylka vliv má počáteční fáze ϕ 0

Dynamika. Dynamis = řecké slovo síla

Přípravný kurz z fyziky na DFJP UPa

DUM označení: VY_32_INOVACE_... Jméno autora výukového materiálu: Ing. Jitka Machková Škola: Základní škola a mateřská škola Josefa Kubálka Všenory

9.7. Vybrané aplikace

6 DYNAMIKA SOUSTAVY HMOTNÝCH BODŮ

Obsah 11_Síla _Znázornění síly _Gravitační síla _Gravitační síla - příklady _Skládání sil _PL:

DYNAMIKA HMOTNÉHO BODU. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - 1. ročník - Mechanika

Digitální učební materiál

b) Maximální velikost zrychlení automobilu, nemají-li kola prokluzovat, je a = f g. Automobil se bude rozjíždět po dobu t = v 0 fg = mfgv 0

Měření tíhového zrychlení matematickým a reverzním kyvadlem

Graf závislosti dráhy s na počtu kyvů n 2 pro h = 0,2 m. Graf závislosti dráhy s na počtu kyvů n 2 pro h = 0,3 m

Určení hlavních geometrických, hmotnostních a tuhostních parametrů železničního vozu, přejezd vozu přes klíny

Téma: Dynamiky - Základní vztahy kmitání

Fyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praze. Úloha č. 10 : Harmonické oscilace, Pohlovo torzní kyvadlo

Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/

Harmonický pohyb tělesa na pružině

BIOMECHANIKA KINEMATIKA

7. Gravitační pole a pohyb těles v něm

Základní pojmy Rovnoměrný přímočarý pohyb Rovnoměrně zrychlený přímočarý pohyb Rovnoměrný pohyb po kružnici

F - Jednoduché stroje

TŘENÍ A PASIVNÍ ODPORY

Mechanické kmitání a vlnění, Pohlovo kyvadlo

Připravil: Roman Pavlačka, Markéta Sekaninová Dynamika, Newtonovy zákony

Fyzikální praktikum 1

Základy fyziky + opakovaná výuka Fyziky I

BIOMECHANIKA. 7, Disipativní síly I. (Statické veličiny, smyková třecí síla, nakloněná rovina, odporová síla)

11. Dynamika Úvod do dynamiky

KINEMATIKA HMOTNÉHO BODU. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník

III. Dynamika hmotného bodu

Kmitání mechanického oscilátoru Mechanické vlnění Zvukové vlnění

s 1 = d t 2 t 1 t 2 = 71 m. (2) t 3 = d v t t 3 = t 1t 2 t 2 t 1 = 446 s. (3) s = v a t 3. d = m.

PŘÍKLADY PRO PŘEDMĚT FYZIKA I. Fakulta strojní. Kombinované studium. Eva Janurová

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY

Skládání kmitů

Digitální učební materiál

V roce 1687 vydal Newton knihu Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, ve které zformuloval tři Newtonovy pohybové zákony.

Mechanika - kinematika

Rezonanční jevy na LC oscilátoru a závaží na pružině

MECHANICKÉ KMITÁNÍ A VLNĚNÍ VLASTNÍ KMITÁNÍ MECHANICKÉHO OSCILÁTORU

[GRAVITAČNÍ POLE] Gravitace Gravitace je všeobecná vlastnost těles.

1) Jakou práci vykonáme při vytahování hřebíku délky 6 cm, působíme-li na něj průměrnou silou 120 N?

MECHANIKA TUHÉHO TĚLESA

Fyzika 2 - rámcové příklady Magnetické pole - síla na vodič, moment na smyčku

Mechanické kmitání Kinematika mechanického kmitání Vojtěch Beneš

1 VÝTAHY Výtah je strojní zařízeni, které slouží k svislé (někdy i šikmé) dopravě osob nebo nákladu mezi dvěma nebo několika místy.

Řešení úloh 1. kola 52. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie D., kde t 1 = s v 1

Druhy a charakteristika základních pasivních odporů Určeno pro první ročník strojírenství M/01 Vytvořeno listopad 2012

Spolupracovník/ci: Téma: Měření setrvačné hmotnosti Úkoly:

FYZIKA DIDAKTICKÝ TEST

Řešení úloh 1. kola 60. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie D Autor úloh: J. Jírů. = 30 s.

FYZIKA I cvičení, FMT 2. POHYB LÁTKY

Název testu: /01 Test na učebně prez. Fyzika LS 10/11

Práce, výkon, energie

Mechanika II.A První domácí úkol

Měření momentu setrvačnosti prstence dynamickou metodou

Laboratorní úloha č. 3 - Kmity I

Transkript:

Testovací příklady MEC2 1. Určete, jak velká práce se vykoná při stlačení pružiny nárazníku železničního vagónu o w = 5 mm, když na její stlačení o w =15 mm 1 je zapotřebí síla F = 3 kn. 2. Jaké musí být zvýšení kolejnice v zatáčce o poloměru R = 4 m, aby při průměrné rychlosti vlaků 6 km h -1 nevznikal postranní tlak kol na kolejnici? Rozchod kolejnic je 1435 mm, tíhu železničního vagónu uvažujte G a pro malý úhel převýšení platí přibližně sin α = tgα. 3. Vlak váží 16 MN. Tah lokomotivy je 2 MN a odpory činí 5% tíhy vlaku. Jaké rychlosti v km/hod dosáhne vlak při rozjíždění na rovině za 5 minut? -2-1 4. Zrychlení tělesa je definováno vztahem a = -2 ms. Jestliže v = +8 ms a x = když t =, určete rychlost, polohu a celkovou dráhu ujetou, když t = 6 s. 5. Blok o váze 5 kg se spouští dolů po šikmé rovině nakloněné o 15 o počáteční rychlostí 4 ms -1. Víme-li, že koeficient tření mezi blokem a šikmou rovinou je,35, určete rychlost bloku po 3 m pohybu po šikmé rovině. 6. Vagón, jehož vlastní tíha je 3 kn, se spojí s vagónem vážícím 5 kn. Jestliže původní rychlost 3 kn vagónu je 1,5 km/hod a 5 kn vagón je v klidu, určete konečnou rychlost spojených vagónů. 7. Dva nespojené železniční vagóny A a B se pohybují po seřadišti stejnou rychlostí v. Vagón B se spojí s vagónem C, který je v klidu. Víme-li že všechny vagóny mají stejnou hmotu, určete jejich společnou rychlost. 8. Hmotný bod ( na obrázku znázorněn kuličkou ) je spuštěn v gravitačním poli z klidové polohy v bodu A po dráze ve tvaru čtvrtkruhu o poloměru R. Určete hodnotu síly, kterou HB bude tlačit na podložku v bodu B. 9. Sestavte pohybové rovnice potřebné k vyšetření pohybu soustavy dle obrázku. Blok s hmotou m1 sjíždí po nakloněné rovině dolů a přes kladku vytahuje druhý blok vzhůru. Mezi bloky a nakloněnou rovinou působí smykové tření dané součiniteli µ 1 a µ 2. 1. Vyšetřete pohyb kruhového disku, který se pohybuje vlastní tíhou odmotáváním lanka na něj navinutého ( viz obrázek ). Sestavte pohybové rovnice.

11. Sestavte pohybové rovnice soustavy na obrázku. Na kladce je navinuto nehmotné lanko, na jehož konci je připojeno závaží s hmotou m 2. Závaží se spouští ve směru šipky dolů a roztáčí kladku. 13. Sestavte pohybové rovnice pro soustavu dvou kladek a závaží, které je zavěšeno na nehmotném lanku namotaném na menší kladce. Blok se pohybuje dolů, roztáčí lankem menší kladku A, která dokonalým způsobem přenáší pohyb na větší kladku B. Vliv tření kladek neuvažujte. 12. Sestavte pohybové rovnice soustavy dle obrázku. Blok s hmotou m1 se pohybuje směrem dolů po nakloněné rovině a přes namotané nehmotné lanko roztáčí kladku. Mezi blokem a rovinou uvažujte smykové tření. 14. Sestavte pohybové rovnice soustavy s třecí brzdou. Závaží je zavěšeno na nehmotném lanku, omotaném kolem kladky. Třecí brzda je přitlačována konstantní silou F. 15. Vyšetřete pohyb soustavy dvou kladek a závaží dle obrázku. Nehmotné lano je namotáno na kladce A, vedeno přes kladku B a na konci lana je zavěšeno závaží. Spouštěním závaží vlastní tíhou se obě kladky roztáčí. Sestavte pohybové rovnice., I 16. Sestavte pohybové rovnice špulky s nití, je-li nit tažena vodorovnou konstantní silou F. Uvažujte valivé tření.

17. Sestavte pohybové rovnice soustavy dle obrázku. Dva bloky vedené po nakloněných rovinách jsou spojeny nehmotným lanem vedeným přes kladku. Předpokládáme otáčení kladky ve směru hodinových ručiček. Uvažujte smykové tření mezi bloky a rovinou. 18. Určete kolikrát je menší amplituda po 8 kmitech proti počáteční amplitudě w u kuličky hmoty m kmitající na pružině, je-li logaritmický dekrement útlumu ϑ =, 5. 19. Určete velikost F harmonicky proměnné síly F sinω t 1, která je odstředivou silou na kole parní lokomotivy, která se pohybuje rychlostí v = 5 km/hod, poloměr kola je r = 65mm, tíha excentricky uložené vyvažující hmoty G = 98,1 N a její excentricita e = 5mm. 2. Konstrukce s dobou kmitu T=,2 s je vystavena periodickým nárazům opakujícím se po 3 s. Určete, jak veliká je amplituda kmitání při příchodu dalšího nárazu, když logaritmický dekrement útlumu konstrukce je ϑ =,2. 21. Určete náhradní pérovou konstantu ( tuhost ) soustavy dle obr. v místě působení síly F. 22. Kmitání hmotného bodu je tlumeno tak, že výchylka prvního pozorovaného kmitu je w 1 = 26 mm a po 2 kmitech se amplituda zmenšila tak, že w = 1 mm. stanovte 21 logaritmický dekrement. 23. Určete vlastní frekvenci kmitání f železničního vagónu o hmotnosti m = 2 kg, je-li statický průhyb pružin pérování vagónu w = 24mm. 24. Hranol tíhy G je zavěšený na pružině s pérovou konstantou k a částečně ponořený do tekutiny specifické tíhy γ. Základna hranolu má plochu a. určete, jaká bude doba kmitu T, když hranol vychýlíme z rovnovážné polohy a pustíme

25. Naložený nákladní železniční vagón má péra prohnutá o w = 7,9 cm. určete, při jaké rychlosti vagónu se péra silně rozkmitají účinkem nárazů kol na styky kolejnic. Délka kolejnic je 25 m. 26. Máme pružinu s pérovou konstantou k =,5 N/mm a na ní zavěšenou hmotu m=2 kg. určete hodnoty kritického útlumu ω b a napište pohybovou rovnici pro případ kritického útlumu. 27. Hranol tíhy G a půdorysných rozměrů a b je ponořen do kapaliny o specifické tíze γ. Určete, jaká bude při volném kmitání doba kmitu T, když hranol vychýlíme ve svislém směru z rovnovážné polohy a pustíme. 28. Pružina se prodloužila závažím o délku w = 1 mm. Po odstranění zatížení vykonala za 1 minutu 15 kmitů. Jakou výchylku měla pružina za,5 sekundy po průchodu rovnovážnou polohou? 29. Hmotný bod o tíze G = 981 N je upevněn na péru s pérovou konstantou k = 1 3 Nm -1, koeficient útlumu je b = 2 Nsm -1. Určete: a) druh útlumu, b) logaritmický dekrement útlumu. 3. U netlumené jednohmotové soustavy kmitá hmota m = 2 kg frekvencí 51 Hz. Určete pružinovou konstantu k. 31. Netlumený harmonický oscilátor kmitá frekvencí f = 1 Hz. Jak se změní frekvence f, úhlová frekvence ω a perioda T, je-li poměrný útlum δ =, 1. 32. Odvoďte vztah (obecně ) pro určení pérové konstanty k, jestliže víte, že hmota m kmitá vlastní kruhovou frekvencí ω. 33. Ke kruhovému disku, který se může pootáčet kolem svislé osy ( viz obr.), je na obvodu ve směru tečny připojena pružina. Disk o malý úhel pootočíme a uvolníme, ten se rozkmitá. Určete obecně vlastní kruhovou frekvenci ω.

34. Určete náhradní pérovou konstantu ( tuhost ) soustavy dle obr. v místě působení síly F. 35. Určete ekvivalentní pérovou konstantu soustavy dle obrázku.. 36. Stanovte ekvivalentní pérovou konstantu k red a ekvivalentní součinitel tlumení b red v soustavě dle obrázku.