VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STAVEBNÍ ÚSTAV KOVOVÝCH A DŘEVĚNÝCH KONSTRUKCÍ FACULTY OF CIVIL ENGINEERING INSTITUTE OF METAL AND TIMBER STRUCTURES 02 STATICKÝ VÝPOČET BAKALÁŘSKÁ PRÁCE BACHELOR S THESIS AUTOR PRÁCE AUTHOR VEDOUCÍ PRÁCE SUPERVISOR Nikola Rusoňová Ing. STANISLAV BUCHTA BRNO 2012 0
OBSAH: 1 ZÁKLADNÍ INFORMACE O KONSTRUKCI... 4 2 ZATÍŽENÍ... 6 2.1 Stálé zatížení... 6 2.1.1 ZS 1 Vlastní tíha konstrukce... 6 2.1.2 ZS 2 Ostatní stálé... 6 2.2 Proměnné... 7 2.2.1 Sníh... 7 2.2.1.1 Zatížení sněhem na střeše:... 7 2.2.1.2 ZS 3 Sníh rovnoměrný celý... 7 2.2.1.3 ZS 4 Sníh rovnoměrný + poloviční... 8 2.2.1.4 ZS 5 Sníh navátý válcové střechy... 8 2.2.2 Vítr... 9 2.2.2.1 ZS 6 Vítr příčný - zatížení větrem na střechu... 10 2.2.2.2 ZS 7 Vítr podélný - zatížení větrem na střechu... 11 3 KOMBINACE ZATĚŽOVACÍCH STAVŮ... 12 3.1 Výpis zatěžovacích stavů... 12 3.2 Kombinace... 12 3.3 Mezní stav únosnosti... 13 3.4 Mezní stav použitelnosti... 13 3.5 Výpočet zatížení... 14 3.6 Vnitřní síly na konstrukci... 23 3.6.1 Mezní stav únosnosti... 23 3.6.2 Mezní stav použitelnosti... 23 3.6.3 Normálové síly N... 24 3.6.4 Posouvající síly Vy... 24 3.6.5 Posouvající síly Vz... 24 3.6.6 Ohybový moment Mx... 25 3.6.7 Ohybový moment My... 25 3.6.8 Ohybový moment Mz... 25 3.6.9 Deformace na prutu uz... 26 3.6.10 Deformace konstrukce... 26 1
4 POPIS KONSTRUKCE... 27 5 POSOUZENÍ PRVKŮ... 28 5.1 Vaznice posudek na šikmý ohyb... 28 5.1.1 Charakteristické hodnoty... 28 5.1.2 Geometrické schéma... 28 5.1.3 Mezní stav únosnosti (I. MS)... 29 5.1.4 Mezní stav použitelnosti (II. MS)... 32 5.2 Posouzení vazníku... 35 5.2.1 Charakteristické hodnoty... 35 5.2.2 Geometrické schéma... 36 5.2.3 Posouzení nosníku v obloukové části... 37 5.2.4 Posouzení nosníku na tah kolmo k vláknům... 38 5.2.5 Vzpěr a klopení... 39 5.2.5.1 V rovině vazníku... 39 5.2.5.2 Z roviny vazníku... 41 5.2.6 Posouzení na kombinaci vzpěru s ohybem... 42 5.2.7 Posouzení na klopení v kombinaci s tlakem... 42 5.2.8 Smykové napětí... 43 5.2.9 Kombinace tahu kolmo k vláknům a smyku... 43 5.2.10 Posouzení na kroucení... 43 5.2.11 Posouzení na průhyb... 44 6 KOTEVNÍ SPOJE... 45 6.1 Posouzení připojení vazníku na ŽB patku ložisko v podpoře vazníku... 45 6.1.1 Reakce... 45 6.1.2 Posouzení na smyk... 46 6.1.3 Posouzení na ohyb... 46 6.1.4 Posouzení únosnosti... 47 6.1.5 Posouzení kombinace ohybu a smyku... 47 6.1.6 Posouzení únosnosti plechu a čepu v otlačení... 47 6.1.7 Namáhání betonu pod ložiskem... 47 6.1.7.1 Kombinace maximálního tlaku a maximálního momentu... 47 6.1.8 Posouzení kotev... 49 6.1.9 Posouzení svislých patních plechů... 49 2
6.1.10 Posouzení na vzpěrnou únosnost... 50 6.1.11 Posouzení na kombinaci vzpěru s ohybem... 51 6.1.12 Posouzení tloušťky patní desky... 51 6.1.13 Posouzení přípoje dřevěného vazníku k ložisku... 52 6.1.14 Posouzení plechu... 52 6.1.15 Posouzení smykového napětí... 53 6.1.16 Posouzení vlivu excentricity... 53 7 MONTÁŽNÍ SPOJE... 56 7.1 Posouzení středního plechu vzdorující posouvající síle... 56 7.2 Posouzení spoje vaznic s vazníkem... 60 8 ZTUŽIDLA... 62 8.1 Umístění ztužidel v konstrukci... 62 8.2 Zatížení ztužidel... 62 8.2.1 Zatěžovací stavy Mezní stav únosnosti... 63 8.2.2 Vnitřní síly... 63 8.2.3 Deformace konstrukce... 63 8.3 Návrh ztužidel... 64 8.4 Posouzení ztužidel... 64 8.5 Posouzení svaru plechů... 66 9 POSOUZENÍ STĚNY... 67 9.1 Stěna zatížení větrem... 67 9.1.1 Materiálové charakteristiky zdiva... 67 9.1.2 Posouzení vyztužených stěn... 69 10 ÚDAJE NA ZÁKLADY... 73 10.1 Reakce přenášené do ŽB patky... 73 3
1 ZÁKLADNÍ INFORMACE O KONSTRUKCI Předmětem bakalářské práce je nosná konstrukce zastřešení víceúčelové haly v Brně. Zastřešení je navrženo na půdorysné rozměry 40 x 42 m. Základní nosná konstrukce se stává z lepených vazníků s vaznicemi. Příčná ztužidla zajišťují tuhost konstrukce. Statický výpočet byl vypracován v souladu s těmito standardy: ČSN EN 1991-1-1: Eurokód 1: Zatížení konstrukcí Část 1-1: Obecná zatížení Objemové tíhy, vlastní tíha a užitná zatížení pozemních staveb ČSN EN 1991-1-3: Eurokód 1: Zatížení konstrukcí Část 1-1: Obecná zatížení Zatížení sněhem ČSN EN 1991-1-4: Eurokód 1: Zatížení konstrukcí Část 1-1: Obecná zatížení Zatížení větrem ČSN EN 1991-1-3: Eurokód 3: Navrhování ocelových konstrukcí Část 1-1: Obecná pravidla a pravidla pro pozemní stavby ČSN EN 1991-1-8: Eurokód 3: Navrhování ocelových konstrukcí Část 1-8: Navrhování styčníků ČSN EN 1990: Eurokód 1: Zásady navrhování konstrukcí ČSN EN 1996-1-1: Eurokód 6: Navrhování zděných konstrukcí Část 1-1: Obecná pravidla pro vyztužené a nevyztužené zděné konstrukce 4
PROSTOROVÝ GRAFICKÝ MODEL 5
2.1 Stálé zatížení 2 ZATÍŽENÍ 2.1.1 ZS 1 Vlastní tíha konstrukce (vygenerováno v programu SCIA Engineer) 2.1.2 ZS 2 Ostatní stálé a) Střešní plášť - střešní krytina RHEINZINK (titanzinek), tl. 0,8mm; QUICK STEP 7,2 g/cm 3 - střešní lať tl. 40x60 mm; 370 kg/m 3 (C16) - kontralatě tl. 60x60 mm; 370 kg/m 3 (C16) - difúzní fólie FOLSTER; 120 g/m 2 - tepelná izolace ROCKWOOL-Airrock LD; tl. 220mm (40+180); 1,0 KN/m 3 - parotěsná zábrana (fólie) AlfaFOL 110 NST; 110 g/m 3 - bednění tl. 24 mm; dl. 5m (prkna šířky 150mm); 400 kg/m 3 - (smrkové dřevo) Celkem: 6
b) spojovací prostředky, osvětlení, klimatizace => 5% z celkového zatížení a) 2.2 Proměnné 2.2.1 Sníh Lokalita: Brno - Sněhová oblast I. - Charakteristická hodnota zatížení sněhem na zemi - Součinitel tepla - Součinitel okolního prostředí (typ krajiny otevřená) - Tvarový součinitel μi (pro 30 α= 48 60 na celém plášti) 2.2.1.1 Zatížení sněhem na střeše: 2.2.1.2 ZS 3 Sníh rovnoměrný celý 7
2.2.1.3 ZS 4 Sníh rovnoměrný + poloviční 2.2.1.4 ZS 5 Sníh navátý válcové střechy Úhel válcové střechy 8
2.2.2 Vítr Lokalita: Brno Větrová oblast II. - Výchozí základní rychlost větru - Součinitel směru větru a součinitel ročního období - Součinitel orografie ( ) - Kategorie terénu II - Parametr drsnosti terénu - Minimální výška - Maximální výška - Součinitel turbulence - Měrná hmotnost vzduchu 1. Základní rychlost větru 2. Střední rychlost větru vm(z) ve výšce z, nad terénem ( ) ( ) ( ) ( ) 9
3. Součinitel drsnosti terénu ( ) ( ) ( ) 4. Součinitel terénu ( ) ( ) 5. Intenzita turbulence ve výšce ( ) ( ) ( ) ( ) 6. Maximální dynamický tlak ( ) [ ( )] ( ) [ ] ( ) 7. Základní dynamický tlak větru 8. Součinitel expozice ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2,29 Zatížení větrem: ( ) ( ) 2.2.2.1 ZS 6 Vítr příčný - zatížení větrem na střechu 10
Pásmo A - Součinitel vnějšího tlaku ( ) ( ) Pásmo B - Součinitel vnějšího tlaku ( ) ( ) ( ) Pásmo C - Součinitel vnějšího tlaku ( ) ( ) ( ) 2.2.2.2 ZS 7 Vítr podélný - zatížení větrem na střechu ( ) ( ) Pásmo F - Součinitel vnějšího tlaku ( ) ( ) ( ) 11
Pásmo G - Součinitel vnějšího tlaku ( ) ( ) ( ) Pásmo H - Součinitel vnějšího tlaku ( ) ( ) ( ) Pásmo I - Součinitel vnějšího tlaku ( ) ( ) ( ) 3 KOMBINACE ZATĚŽOVACÍCH STAVŮ 3.1 Výpis zatěžovacích stavů ZS 1 Vlastní tíha konstrukce ZS 2 Ostatní stálé ZS 3 Sníh rovnoměrný celý ZS 4 Sníh rovnoměrný + poloviční ZS 5 Sníh navátý válcové střechy ZS 6 Sníh příčný zatížení větrem na střechu ZS 7 Vítr podélný zatížení větrem na střechu 3.2 Kombinace dílčí součinitel bezpečnosti pro stálé zatížení dílčí součinitel bezpečnosti pro nahodilé zatížení součinitel kombinací pro pozemní stavby 12
3.3 Mezní stav únosnosti 3.4 Mezní stav použitelnosti 13
3.5 Výpočet zatížení Hodnota zatížení je brána pro nejnepříznivější účinek. Zatížení je přepočítáno dle úhlu daného styčníku, do kterého se zatížení přenáší, zatěžovací délkou daného úseku a působí kolmo na rovinu střechy. (viz tabulky) Geometrické schéma (hala je symetrická) Zatěžovací stavy 14
ZS 2 Ostatní stálé vaznice svisle vodorovně svisle vodorovně délka zatížení úhel cos α sin α gk gk gk gk úseku [m] gk α [ ] [KN/m²] [KN/m²] [KN/m] [KN/m] 1 1,583 0,485 46 0,695 0,719 0,337 0,349 0,533 0,552 2 1,1 0,485 44 0,719 0,695 0,349 0,337 0,384 0,371 3 1,1 0,485 42 0,743 0,669 0,360 0,325 0,396 0,357 4 1,1 0,485 39 0,777 0,629 0,377 0,305 0,415 0,336 5 1,1 0,485 37 0,799 0,602 0,387 0,292 0,426 0,321 6 1,1 0,485 35 0,819 0,574 0,397 0,278 0,437 0,306 7 1,1 0,485 32 0,848 0,530 0,411 0,257 0,452 0,283 8 1,1 0,485 30 0,866 0,500 0,420 0,243 0,462 0,267 9 1,1 0,485 28 0,883 0,469 0,428 0,228 0,471 0,250 10 1,1 0,485 25 0,906 0,423 0,440 0,205 0,484 0,225 11 1,1 0,485 23 0,921 0,391 0,446 0,190 0,491 0,208 12 1,1 0,485 21 0,934 0,358 0,453 0,174 0,498 0,191 13 1,1 0,485 19 0,946 0,326 0,459 0,158 0,504 0,174 14 1,1 0,485 16 0,961 0,276 0,466 0,134 0,513 0,147 15 1,1 0,485 14 0,970 0,242 0,471 0,117 0,518 0,129 16 1,1 0,485 12 0,978 0,208 0,474 0,101 0,522 0,111 17 1,1 0,485 9 0,988 0,156 0,479 0,076 0,527 0,083 18 1,1 0,485 7 0,993 0,122 0,481 0,059 0,530 0,065 19 1,1 0,485 5 0,996 0,087 0,483 0,042 0,531 0,046 20 1,1 0,485 2 0,999 0,035 0,485 0,017 0,533 0,019 21 1,1 0,485 0 1,000 0,000 0,485 0,000 0,534 0,000 15
ZS 3 Sníh rovnoměrný celý vaznice délka úseku [m] zatížení sk úhel α [ ] cos α sin α svisle vodorovně svisle vodorovně sk sk sk sk [KN/m] [KN/m²] [KN/m²] [KN/m] 1 1,583 0,448 46 0,695 0,719 0,216 0,224 0,342 0,354 2 1,1 0,448 44 0,719 0,695 0,232 0,224 0,255 0,246 3 1,1 0,448 42 0,743 0,669 0,247 0,223 0,272 0,245 4 1,1 0,448 39 0,777 0,629 0,271 0,219 0,298 0,241 5 1,1 0,448 37 0,799 0,602 0,286 0,215 0,314 0,237 6 1,1 0,448 35 0,819 0,574 0,301 0,210 0,331 0,232 7 1,1 0,448 32 0,848 0,530 0,322 0,201 0,354 0,221 8 1,1 0,448 30 0,866 0,500 0,336 0,194 0,370 0,213 9 1,1 0,448 28 0,883 0,469 0,349 0,186 0,384 0,204 10 1,1 0,448 25 0,906 0,423 0,368 0,172 0,405 0,189 11 1,1 0,448 23 0,921 0,391 0,380 0,161 0,418 0,177 12 1,1 0,448 21 0,934 0,358 0,390 0,150 0,430 0,165 13 1,1 0,448 19 0,946 0,326 0,401 0,138 0,441 0,152 14 1,1 0,448 16 0,961 0,276 0,414 0,119 0,455 0,131 15 1,1 0,448 14 0,970 0,242 0,422 0,105 0,464 0,116 16 1,1 0,448 12 0,978 0,208 0,429 0,091 0,471 0,100 17 1,1 0,448 9 0,988 0,156 0,437 0,069 0,481 0,076 18 1,1 0,448 7 0,993 0,122 0,441 0,054 0,485 0,060 19 1,1 0,448 5 0,996 0,087 0,445 0,039 0,489 0,043 20 1,1 0,448 2 0,999 0,035 0,447 0,016 0,492 0,017 21 1,1 0,448 0 1,000 0,000 0,448 0,000 0,493 0,000 16
ZS 4 Sníh rovnoměrný + poloviční vaznice délka úseku [m] zatížení sk úhel α [ ] cos α sin α svisle vodorovně svisle vodorovně sk sk sk sk [KN/m] [KN/m²] [KN/m²] [KN/m] 1 1,583 0,448 46 0,695 0,719 0,216 0,224 0,342 0,354 2 1,1 0,448 44 0,719 0,695 0,232 0,224 0,255 0,246 3 1,1 0,448 42 0,743 0,669 0,247 0,223 0,272 0,245 4 1,1 0,448 39 0,777 0,629 0,271 0,219 0,298 0,241 5 1,1 0,448 37 0,799 0,602 0,286 0,215 0,314 0,237 6 1,1 0,448 35 0,819 0,574 0,301 0,210 0,331 0,232 7 1,1 0,448 32 0,848 0,530 0,322 0,201 0,354 0,221 8 1,1 0,448 30 0,866 0,500 0,336 0,194 0,370 0,213 9 1,1 0,448 28 0,883 0,469 0,349 0,186 0,384 0,204 10 1,1 0,448 25 0,906 0,423 0,368 0,172 0,405 0,189 11 1,1 0,448 23 0,921 0,391 0,380 0,161 0,418 0,177 12 1,1 0,448 21 0,934 0,358 0,390 0,150 0,430 0,165 13 1,1 0,448 19 0,946 0,326 0,401 0,138 0,441 0,152 14 1,1 0,448 16 0,961 0,276 0,414 0,119 0,455 0,131 15 1,1 0,448 14 0,970 0,242 0,422 0,105 0,464 0,116 16 1,1 0,448 12 0,978 0,208 0,429 0,091 0,471 0,100 17 1,1 0,448 9 0,988 0,156 0,437 0,069 0,481 0,076 18 1,1 0,448 7 0,993 0,122 0,441 0,054 0,485 0,060 19 1,1 0,448 5 0,996 0,087 0,445 0,039 0,489 0,043 20 1,1 0,448 2 0,999 0,035 0,447 0,016 0,492 0,017 21 1,1 0,448 0 1,000 0,000 0,448 0,000 0,493 0,000 17
ZS 4 Sníh rovnoměrný + poloviční svisle délka zatížení úhel vodorovně svisle vodorovně vaznice cos α sin α sk sk sk sk úseku [m] sk α [ ] [KN/m²] [KN/m²] [KN/m] [KN/m] 22 1,1 0,224 0 1,000 0,000 0,224 0,000 0,246 0,000 23 1,1 0,224 2 0,999 0,035 0,224 0,008 0,246 0,009 24 1,1 0,224 5 0,996 0,087 0,222 0,019 0,245 0,021 25 1,1 0,224 7 0,993 0,122 0,221 0,027 0,243 0,030 26 1,1 0,224 9 0,988 0,156 0,219 0,035 0,240 0,038 27 1,1 0,224 12 0,978 0,208 0,214 0,046 0,236 0,050 28 1,1 0,224 14 0,970 0,242 0,211 0,053 0,232 0,058 29 1,1 0,224 16 0,961 0,276 0,207 0,059 0,228 0,065 30 1,1 0,224 19 0,946 0,326 0,200 0,069 0,220 0,076 31 1,1 0,224 21 0,934 0,358 0,195 0,075 0,215 0,082 32 1,1 0,224 23 0,921 0,391 0,190 0,081 0,209 0,089 33 1,1 0,224 25 0,906 0,423 0,184 0,086 0,202 0,094 34 1,1 0,224 28 0,883 0,469 0,175 0,093 0,192 0,102 35 1,1 0,224 30 0,866 0,500 0,168 0,097 0,185 0,107 36 1,1 0,224 32 0,848 0,530 0,161 0,101 0,177 0,111 37 1,1 0,224 35 0,819 0,574 0,150 0,105 0,165 0,116 38 1,1 0,224 37 0,799 0,602 0,143 0,108 0,157 0,118 39 1,1 0,224 39 0,777 0,629 0,135 0,110 0,149 0,121 40 1,1 0,224 42 0,743 0,669 0,124 0,111 0,136 0,123 41 1,1 0,224 44 0,719 0,695 0,116 0,112 0,127 0,123 42 1,583 0,224 46 0,695 0,719 0,108 0,112 0,171 0,177 18
ZS 5 Sníh navátý válcové střechy vaznice svisle délka zatížení úhel vodorovně svisle vodorovně cos α sin α sk úseku [m] sk α [ ] sk sk sk [KN/m²] [KN/m²] [KN/m] [KN/m] 1 1,583 1,12 46 0,695 0,719 0,540 0,560 0,856 0,886 2 1,1 1,12 44 0,719 0,695 0,580 0,560 0,637 0,616 3 1,1 1,12 42 0,743 0,669 0,619 0,557 0,680 0,613 4 1,1 1,12 39 0,777 0,629 0,676 0,548 0,744 0,603 5 1,1 1,12 37 0,799 0,602 0,714 0,538 0,786 0,592 6 1,1 1,12 35 0,819 0,574 0,752 0,526 0,827 0,579 7 1,1 1,12 32 0,848 0,530 0,805 0,503 0,886 0,554 8 1,1 1,12 30 0,866 0,500 0,840 0,485 0,924 0,533 9 1,1 1,12 28 0,883 0,469 0,873 0,464 0,960 0,511 10 1,1 1,12 25 0,906 0,423 0,920 0,429 1,012 0,472 11 1,1 1,12 23 0,921 0,391 0,949 0,403 1,044 0,443 12 1,1 1,12 21 0,934 0,358 0,976 0,375 1,074 0,412 13 1,1 1,12 19 0,946 0,326 1,001 0,345 1,101 0,379 14 1,1 1,12 16 0,961 0,276 1,035 0,297 1,138 0,326 15 1,1 1,12 14 0,970 0,242 1,054 0,263 1,160 0,289 16 1,1 1,12 12 0,978 0,208 1,072 0,228 1,179 0,251 17 1,1 1,12 9 0,988 0,156 1,093 0,173 1,202 0,190 18 1,1 1,12 7 0,993 0,122 1,103 0,135 1,214 0,149 19 1,1 1,12 5 0,996 0,087 1,111 0,097 1,223 0,107 20 1,1 1,12 2 0,999 0,035 1,119 0,039 1,230 0,043 21 1,1 1,12 0 1,000 0,000 1,120 0,000 1,232 0,000 19
ZS 5 Sníh navátý válcové střechy vaznice délka úseku [m] zatížení sk úhel α [ ] cos α sin α svisle vodorovně svisle vodorovně sk sk sk sk [KN/m] [KN/m²] [KN/m²] [KN/m] 22 1,1 0,56 0 1,000 0,000 0,560 0,000 0,616 0,000 23 1,1 0,56 2 0,999 0,035 0,559 0,020 0,615 0,021 24 1,1 0,56 5 0,996 0,087 0,556 0,049 0,611 0,053 25 1,1 0,56 7 0,993 0,122 0,552 0,068 0,607 0,075 26 1,1 0,56 9 0,988 0,156 0,546 0,087 0,601 0,095 27 1,1 0,56 12 0,978 0,208 0,536 0,114 0,589 0,125 28 1,1 0,56 14 0,970 0,242 0,527 0,131 0,580 0,145 29 1,1 0,56 16 0,961 0,276 0,517 0,148 0,569 0,163 30 1,1 0,56 19 0,946 0,326 0,501 0,172 0,551 0,190 31 1,1 0,56 21 0,934 0,358 0,488 0,187 0,537 0,206 32 1,1 0,56 23 0,921 0,391 0,475 0,201 0,522 0,222 33 1,1 0,56 25 0,906 0,423 0,460 0,214 0,506 0,236 34 1,1 0,56 28 0,883 0,469 0,437 0,232 0,480 0,255 35 1,1 0,56 30 0,866 0,500 0,420 0,242 0,462 0,267 36 1,1 0,56 32 0,848 0,530 0,403 0,252 0,443 0,277 37 1,1 0,56 35 0,819 0,574 0,376 0,263 0,413 0,289 38 1,1 0,56 37 0,799 0,602 0,357 0,269 0,393 0,296 39 1,1 0,56 39 0,777 0,629 0,338 0,274 0,372 0,301 40 1,1 0,56 42 0,743 0,669 0,309 0,278 0,340 0,306 41 1,1 0,56 44 0,719 0,695 0,290 0,280 0,319 0,308 42 1,583 0,56 46 0,695 0,719 0,270 0,280 0,428 0,443 20
ZS 6 Vítr příčný zatížení větrem na střechu vaznice délka úseku [m] zatížení wz(f) wk [KN/m] 1 1,583 0,208 0,329 2 1,1 0,208 0,229 3 1,1 0,208 0,229 4 1,1 0,208 0,229 5 1,1 0,208 0,229 6 1,1 0,208 0,229 7 1,1 0,208 0,229 8 1,1 0,208 0,229 9 1,1 0,208 0,229 10 1,1 0,208 0,229 11 1,1 0,208 0,229 12 1,1-0,822-0,904 13 1,1-0,822-0,904 14 1,1-0,822-0,904 15 1,1-0,822-0,904 16 1,1-0,822-0,904 17 1,1-0,822-0,904 18 1,1-0,822-0,904 19 1,1-0,822-0,904 20 1,1-0,822-0,904 21 1,1-0,822-0,904 21
ZS 7 Vítr podélný zatížení větrem na střechu vaznice délka úseku [m] zatížení wz(f) wk [KN/m²] wk [KN/m] 1 1,583-1,19-1,884-1,884 2 1,1-1,19-1,309-1,309 3 1,1-1,19-1,309-1,309 4 1,1-1,19-1,309-1,309 5 1,1-1,19-1,309-1,309 6 1,1-1,19-1,309-1,309 7 1,1-1,19-1,309-1,309 8 1,1-1,19-1,309-1,309 9 1,1-1,19-1,309-1,309 10 1,1-1,19-1,309-1,309 11 1,1-1,19-1,309-1,309 12 1,1-1,19-1,309-1,309 13 1,1-1,19-1,309-1,309 14 1,1-1,19-1,309-1,309 15 1,1-1,19-1,309-1,309 16 1,1-1,19-1,309-1,309 17 1,1-1,19-1,309-1,309 18 1,1-1,19-1,309-1,309 19 1,1-1,19-1,309-1,309 20 1,1-1,19-1,309-1,309 21 1,1-1,19-1,309-1,309 22
3.6 Vnitřní síly na konstrukci 3.6.1 Mezní stav únosnosti 3.6.2 Mezní stav použitelnosti 23
3.6.3 Normálové síly N 3.6.4 Posouvající síly Vy 3.6.5 Posouvající síly Vz 24
3.6.6 Ohybový moment Mx 3.6.7 Ohybový moment My 3.6.8 Ohybový moment Mz 25
3.6.9 Deformace na prutu uz 3.6.10 Deformace konstrukce 26
4 POPIS KONSTRUKCE Nosná konstrukce zastřešení víceúčelové haly v Brně je navržena z lepeného lamelového dřeva třídy GL24h. Střešní konstrukce se stává z obloukových vazníků o rozpětí 40 m. Maximální sklon je 48. Výška vazníku uprostřed je 9 m. Vazník je po obou stranách kotven do železobetonových patek z betonu C30/35, jako kloubová neposuvná podpora a kloubová posuvná podpora pomocí čepového ložiska z oceli S 355. Z důvodu ulehčení přepravy vazníku na staveniště, je rozdělen na tři části pomocí montážních spojů. Zatížení je do vazníku přenášeno pomocí vaznic z rostlého dřeva, třídy C20, které jsou uloženy jako prosté nosníky, kloubově uloženy. Prostorovou tuhost zajišťují ztužidla, kruhového průřezu, v podélném směru. 27
5 POSOUZENÍ PRVKŮ 5.1 Vaznice posudek na šikmý ohyb 5.1.1 Charakteristické hodnoty Charakteristické hodnoty pevnosti a tuhosti v N/mm 2 a charakteristické hodnoty hustoty v kg/m 3 (pro konstrukční dřevo - topol a jehličnaté dřeviny) Třída pevnosti konstrukčního dřeva C 20 Pevnost v ohybu Pevnost v tahu - rovnoběžně s vlákny - kolmo k vláknům Pevnost v tlaku - rovnoběžně s vlákny - kolmo k vláknům Pevnost ve smyku Modul pružnosti Modul pružnosti ve smyku Hustota Průměrná hodnota hustota 5.1.2 Geometrické schéma Sklon vazníku 46 Zatěžovací šířka 1100 mm Třída vlhkosti dřeva I Dřevo třídy SI Sněhová oblast I 28
5.1.3 Zatížení 1. Stálé ( ) ( ) Krytina 1,35 0,086 Latě + kontralatě 1,35 0,033 Difúzní fólie 1,35 0,002 Tepelná izolace 1,35 0,327 Parotěsná zábrana 1,35 0,002 Bednění 1,35 0,143 2. Nahodilé - Sníh - Vítr ( ) ( ) - Soustředné zatížení 5.1.3 Mezní stav únosnosti (I. MS) Návrhové hodnoty ohybových momentů k hlavním osám průřezu 29
Kombinační hodnoty ohybových momentů: (nejnepříznivější kombinace) dílčí součinitel bezpečnosti pro stálé zatížení dílčí součinitel bezpečnosti pro nahodilé zatížení součinitel kombinací pro pozemní stavby 30
Návrhová pevnost za ohybu dílčí součinitel vlastnosti materiálu pro rostlé dřevo modifikační součinitel pro třídu vlhkosti a trvání zatížení Průřezový modul 160/140 Návrhové napětí za ohybu k hlavním osám Podmínka pro mezní stav únosnosti tvarový součinitel pro obdélníkový průřez Využití průřezu je Využití průřezu je 31
5.1.4 Mezní stav použitelnosti (II. MS) Složky zatížení do hlavních os průřezu Posouzení mezního průhybu Modul setrvačnosti 1. Průhyb od stálého zatížení 32
2. Průhyb od nahodilého zatížení (sníh) 3. Průhyb od nahodilého zatížení (vítr) 4. Průhyb od nahodilého zatížení (břemeno) 33
Skutečný průhyb vaznice součinitel kombinací pro pozemní stavby Využití průřezu je 34
5.2 Posouzení vazníku 5.2.1 Charakteristické hodnoty Charakteristické hodnoty pevnosti a tuhosti v N/mm 2 a charakteristické hodnoty hustoty v kg/m 3 (pro homogenní lepené lamelové dřevo) Třída pevnosti lepeného lamelového dřeva GL 24h Pevnost v ohybu Pevnost v tahu - rovnoběžně s vlákny - kolmo k vláknům Pevnost v tlaku - rovnoběžně s vlákny - kolmo k vláknům Pevnost ve smyku Modul pružnosti Modul pružnosti ve smyku Hustota dílčí součinitel pro lepené lamelové dřevo Třída provozu 3 35
5.2.2 Geometrické schéma tloušťka lamel s ohledem na poloměr Průřezové charakteristiky Návrhové pevnosti Pevnost v ohybu Pevnost v tahu - rovnoběžně s vlákny - kolmo k vláknům 36
Pevnost v tlaku - rovnoběžně s vlákny - kolmo k vláknům Pevnost ve smyku 5.2.3 Posouzení nosníku v obloukové části - návrhový ohybový moment ve vrcholu Vliv zakřivení vazníku v obloukové části ( ) ( ) ( ) posuzujeme ve vrcholové části 37
( ) ( ) ( ) Pro zakřivené a vyklenuté nosníky se má uvažovat takto Nosník na ohyb vyhovuje Využití průřezu je 5.2.4 Posouzení nosníku na tah kolmo k vláknům - návrhový ohybový moment ve vrcholu ( ) ( ) ( ) ( ) 38
Pro referenční objem a objem vrcholové oblasti V ( ) ( ) Stanovení součinitele objemu ( ) ( ) pro zakřivené nosníky Nosník na tah kolmo k vláknům vyhovuje Využití průřezu je 5.2.5 Vzpěr a klopení Ověření vzpěru Ověření klopení 5.2.5.1 V rovině vazníku délka poloviny střednice vazníku součinitel vzpěrné délky 39
Kritická štíhlost kritická štíhlost Poměrná štíhlost Součinitel vzpěrnosti pro lepené lamelové dřevo a LVL [ ( ) ] [ ( ) ] - návrhová osová síla Nosník vyhovuje, vzpěr nenastane Využití průřezu je 40
5.2.5.2 Z roviny vazníku vzdálenost vazníků Součinitel klopení - Efektivní délka tlačeného pásu Relativní štíhlost Součinitel klopení Nosník vyhovuje, klopení nenastane Využití průřezu je 41
5.2.6 Posouzení na kombinaci vzpěru s ohybem - návrhová osová síla Podmínka Nosník na kombinaci vzpěru s ohybem vyhovuje Využití průřezu je 5.2.7 Posouzení na klopení v kombinaci s tlakem Nosník na klopení v kombinaci s tlakem vyhovuje Využití průřezu je 42
5.2.8 Smykové napětí - návrhová posouvající síla 5.2.9 Kombinace tahu kolmo k vláknům a smyku Nosník na smyk v kombinaci s tahem kolmo k vláknům vyhovuje Využití průřezu je 5.2.10 Posouzení na kroucení - návrhový ohybový moment 43
5.2.11 Posouzení na průhyb - Svislá složka průhybu Čistý průhyb délka střednice Celkový průhyb 44
6 KOTEVNÍ SPOJE 6.1 Posouzení připojení vazníku na ŽB patku ložisko v podpoře vazníku 6.1.1 Reakce - výsledné reakce Výslednice reakcí na čep Navržená ocel: S 355 mez kluzu oceli pevnost oceli v tahu dílčí součinitel spolehlivosti součinitel při posuzování v otlačení mez kluzu čepu mez pevnosti čepu 45
Navržená tloušťka Nutná tloušťka t navrženo: t= 25 mm navrženo: a= 65 mm navrženo: c= 135 mm 6.1.2 Posouzení na smyk Návrhová únosnost čepu ve smyku 6.1.3 Posouzení na ohyb Návrhová únosnost čepu v ohybu ( ) ( ) 46
6.1.4 Posouzení únosnosti Návrhový moment únosnosti 6.1.5 Posouzení kombinace ohybu a smyku [ ] [ ] [ ] [ ] 6.1.6 Posouzení únosnosti plechu a čepu v otlačení 6.1.7 Namáhání betonu pod ložiskem - návrhová osová síla - odpovídajíc moment 6.1.7.1 Kombinace maximálního tlaku a maximálního momentu, 47
z grafu závislosti pro určení tlačené části patního plechu Výslednice tlakového obrazce Pro lineární rozložení kontaktního normálového napětí stanovíme maximum. Maximální normálového napětí Beton Beton pod ložiskem vyhovuje 48
6.1.8 Posouzení kotev Tahová síla na kotvy (2 kotvy)- předpokládá se přivaření plechu ložiska na plech osazený v betonu. Na jednu kotvu 6.1.9 Posouzení svislých patních plechů - návrhová osová síla Prostý tlak v místě oslabení otvorem pro čep ( ) Smyk v místě oslabení - návrhová posouvající síla 49
Zastřešení víceúčelové sportovní haly 6.1.10 Posouzení na vzpěrnou únosnost Průřezové charakteristiky Poměrná štíhlost Křivka vzpěrnosti Součinitel vzpěrnosti [ ( ) ] [ ( ) ] 50
6.1.11 Posouzení na kombinaci vzpěru s ohybem - návrhová osová síla - návrhový ohybový moment ( ) Plech na kombinaci vzpěru s ohybem vyhovuje Využití průřezu je 6.1.12 Posouzení tloušťky patní desky 51
6.1.13 Posouzení přípoje dřevěného vazníku k ložisku - pomocí vloženého plechu tl. 12 mm a ocelovými kolíky Ø 28 mm - normálová síla je na styku patky vazníku a ložiska přenášena ocelovým patním plechem 6.1.14 Posouzení plechu tloušťka plechu 25 mm 52
6.1.15 Posouzení smykového napětí 6.1.16 Posouzení vlivu excentricity - vzdálenosti osy čepu od těžiště kolíkového spoje na ocelové kolíky Navržené kolíky: Ø 28 mm, ocel S 355 ( ) Únosnost 1 kolíku při 1 střihové ploše (spoj je dvoustřižný) Pevnost v otlačení stěny v otvoru - s předvrtanými otvory hustota dřeva ( ) ( ) dílčí součinitel pro spoje 53
Plastický moment únosnosti 1 kolíku Rozhodující návrhová únosnost na 1 střihovou plochu [ ] { } [ ] { } Excentricita centra spoje od osy čepu ( 54
Grafické schéma 55
7 MONTÁŽNÍ SPOJE 7.1 Posouzení středního plechu vzdorující posouvající síle - vnitřní síly působící v místě styku ( ) Navržené kolíky: Ø 24 mm, ocel S 355 ( ) Únosnost 1 kolíku při 1 střihové ploše (spoj je dvoustřižný) Pevnost v otlačení stěny otvoru - S předvrtanými otvory ( ) ( ) 56
dílčí součinitel pro spoje Plastický moment únosnosti 1 kolíku Rozhodující návrhová únosnost na střihovou plochu [ ] { } [ ] { } Návrhová únosnost 1 kolíku (dvoustřižný) Výslednice reakcí 57
Posouzení krajních plechů vzdorující normálové síle a momentu 58
Grafické schéma Rozmístění montážních spojů na vazníku 59
7.2 Posouzení spoje vaznic s vazníkem Spoj vaznic s vazníkem je proveden pomocí úhelníku BeA typ 4 Rozměry: 120x120x160x3 mm s výztuhou (upravený) Navržené kotvící hřebíky: Ø 4 mm, Ø 10 mm, délky 60 mm Pevnost v otlačení stěny otvoru - S nepředvrtanými otvory dílčí součinitel pro spoje Plastický moment únosnosti 1 šroubu pro dle EC5 Návrhová hodnota odolnosti proti vytažení 60
Rozhodující návrhová únosnost hřebíku pro jednostřižné spoje { } { } { } { } 61
8.1 Umístění ztužidel v konstrukci Zastřešení víceúčelové sportovní haly 8 ZTUŽIDLA 8.2 Zatížení ztužidel 62
8.2.1 Zatěžovací stavy Mezní stav únosnosti 8.2.2 Vnitřní síly 8.2.3 Deformace konstrukce 63
8.3 Návrh ztužidel - návrhová osová síla Navrženy ztužidla lanového spojovacího systému Macalloy Modul pružnosti lana pramen 1x19 Maximální zatížení lanového systému Macalloy Systém s koncovkou s upevněným napínákem SF10 Průměr lana Kotvícího spojovací systém SAF10 vidlicová koncovka Styčníkový plech GP16 120x50x15 mm bude přivařen ke styčníkovému plechu o rozměrech 120x280x10 mm Vidlicová koncovka SF10 - viz Příloha 8.4 Posouzení ztužidel Navržené vruty: Ø 10 mm, l= 100 mm, ocel S 355 ( ) Navržený plech: 120x280x3 mm Minimální vzdálenost roztečí 64
Posouzení na vytržení vrutů ( ) ( ) Posouzení na střih vrutů - Pro tenkou desku jednostřižně namáhanou ( ) ( ) { } { } 65
Posouzení na kombinaci namáhání ( ) ( ) ( ) ( ) Ztužidla na kombinaci namáhání vyhovují Využití průřezu je 8.5 Posouzení svaru plechů účinná tloušťka koutového svaru 66
9 POSOUZENÍ STĚNY 9.1 Stěna zatížení větrem Ověření nosné spolehlivosti vyzdívky jednoho z polí štítové stěny haly, která je namáhána kolmým tlakem od větru. Nosnou konstrukci štítové stěny tvoří železobetonový monolitický rošt, který obvodové reakce cihelných vyzdívek polí přenáší do podélných stěn haly, střešního pláště haly a do základů štítové stěny haly. Charakteristické zatížení větrem na štítovou stěnu viz výpočet zatížení 9.1.1 Materiálové charakteristiky zdiva Vyzdívka pole je z režného zdiva, s ohledem na trvanlivost a mrazuvzdornost navrhujeme: KLINKER plná lícovka (240/115/71 mm) P60 (pevnost v tlaku 60 MPa) Zdivo bude vyzděno běhounovou vazbou. Spárování zdiva bude provedeno v líci stěny. Kategorie provádění B a kategorie výrobní kontroly zdících prvků I součinitel spolehlivosti zdiva Pevnost zdiva v tlaku Součinitel δ vlivu šířky a výšky zdícího prvku - pro výšku zdícího prvku 71mm a šířku zdícího prvku 115mm 67
Pevnost zdícího prvku v tlaku Charakteristická pevnost v tlaku nevyztuženého zdiva Ze zdících prvků skupiny 1 na obyčejnou cementovou maltu MC5 bez podélných maltových spár. Návrhová pevnost zdiva v tlaku Krátkodobý sečnový modul pružnosti Pro maltu MC5 Pevnost zdiva v ohybu Charakteristická pevnost v ohybu při porušení v ložné spáře Návrhová pevnost 68
Charakteristická pevnost v ohybu při porušení v rovině kolmé k ložné spáře Návrhová pevnost Při použití běhounové vazby stanovení Charakteristická pevnost v ohybu při porušení zdiva ve zdících prvcích Zdivo se při ohybu poruší ve sparách 9.1.2 Posouzení vyztužených stěn Geometrie 69
Posouzení Předpoklad klenbového působení stěny mezi bočními podporami. Předpokládá se, že stěna na mezi únosnosti vytvoří trojkloubový oblouk. Vzepětí klenby tloušťka stěny průhyb klenby vlivem kolmého zatížení - u kleneb s poměrem délky L k tloušťce t rovným nejvýše 25, lze předpokládat, že se průhyb rovná nule Poměr délky L k tloušťce t Průhyb není zanedbatelná a je třeba jej při výpočtu vzepětí klenby uvažovat Přibližný výpočet průhybu proužkovou metodou Charakteristické zatížení větrem se rozdělí do svislého a vodorovného směru z předpokladu společného průhybu proužků a z předpokladu, že ve svislém směru má průřez poloviční tuhost, což odpovídá ortogonálnímu poměru pevností v ohybu. Tuhost Soustava rovnic 70
Průhyb stěny od větru Vzepětí klenby Maximální tlaková síla v klenbě (na jednotku výšky stěny) Podmínka spolehlivosti průřezu stěny, která přenáší zatížení klenbovým působením ve vodorovném směru Stěna na namáhání větrem vyhovuje 71
Grafické schéma 72
10 ÚDAJE NA ZÁKLADY 10.1 Reakce přenášené do ŽB patky - výsledné reakce z vazníku Rozměry ŽB patky Půdorys 73
Příloha 74
Doporučené hodnoty součinitelů vnějšího tlaku c pe pro klenbové střechy s pravoúhlým půdorysem - interpolace Závislost pro určení tlačené části patního plechu 75
76
77
78
79