VYSOKÉ UENÍ TECHNICKÉ V BRN FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV STROJÍRENSKÉ TECHNOLOGIE, ODBOR TVÁENÍ KOV A PLAST Technická 896/, 66 69 Brno Prof.Ing.Milan Forejt, CSc TEORIE TVÁENÍ Návody do cviení SYLABUS Magisterské studijní programy M07-0, Strojírenská technologie Tváení, svaování M0-0 Stavba výrobních stroj a zaízení, Obrábcí a tváecí stroje Navazující magisterské studijní programy N07-0 Strojírenská technologie, Tváení, svaování N6-00 Výrobní technologie a prmyslový management.stupe Brno, íjen 004 (04)
OBSAH strana Osnova pedmtu Výpis kurzu VUT v Brn - karta pedmtu hta 4 Studijní literatura 7 Vzor první strany a osnovy elaborátu 8.cviení. Fyzikální základy plastické deformace 9.cviení. Parametry tvaitelnosti 0.cviení. Parametry tenzoru napjatosti 4 4.cviení. Kivky petvárného odporu 6 5.cviení. Pchování mezi rovnobžnými rovinami 6.cviení. Dopedné kvazistatické protlaování 7 7.cviení. Zptné protlaování 7 8.cviení. Zápustkové kování 46 9.cviení. Parametry ohýbání 59 0.cviení. Hluboké tažení 64.cviení. Metoda petvárného odporu 7.cviení. Bžné a pesné vystihování 78 Poznámka: Tato studijní opora je vhodná i pro cviení v nkterých pedmtech s obsahem technologie tváení v magisterském i bakaláském studiu. Dále je vhodnou oporou pi zpracování magisterských i bakaláských projekt.
Osnova pednášek a cviení- píklad akademický rok 0/04 LS Pednáška LS Datum LS Cvi ení LS Datum. Úvodní pednáška, tvaitelnost 8... Fyzikální podstata plast. Deformace. Petvárné odpory-kivky zpevnní I. a II. druhu. Matem.teorie plasticity, shrnutí 4. Podmínky plasticity Analýza petvoení Zákony tváení 8.. 5... Parametry tvaitelnosti 5.. 4... 4. Kivky petvárných odpor, petvárné práce a rychlosti petvoení 4.. 5. Pchování, matem. modely 4.. 5. Pchování dle Siebela a Unksova 4.. 6. Dopedné protlaování 5 8.. 6. Dopedné protlaování 5 8.. 7. Zptné protlaování 6 5. 7. Zptné protlaování dle Dippera 6 5.. 8. Kování, zápustkové kování 7.4. 8. Zápustkové kování dle Tomlenova, Gubkina a Geleji 7.4. 9. Ohýbání nosník a tenkých desek 8 8.4. 9. Ohýbací síly a odpružení 8 8.4. 0.Tažení bez ztenení stny 9 5.4. 0. Hluboké tažení. Poet operací, pidržova, geometrie výtažk 9 5.4.. Stíhání a pesné stíhání 0.4.. Bžné a uzavené stíhání 0.4.. Metody ešení tváecích proces 9.4.. Metoda petvárných odpor 9.4.. Metody ešení tváecích proces 6.5.. Dokonování elaborát 6.5. 4. Breefink ke zkušebním otázkám.5. Zápoty.5. Hlavní draz je kladen na porozumní podstaty matematického ešení tváecích technologií a na osvojení metody inženýrského pístupu k ešeným problémm a na aplikace pi závreném a diplomovém projektování. Každý student dostane ve cviení osobní zadání. Opsané texty a pejímané obrázky a výpoty se vrací k pepracování!!! Podmínkou zápotu je pijetí všech zadaných elaborát pednášejícím (cviícím)! U zkoušky student prokazuje, že rozumí postupm ve cviení!!!!!
Výpis kursu VUT v Brn Karta pedmtu HTA FSI VUT v Brn Teorie tváení Akademický rok: 0xx/0xx Garant: Prof.Ing.Milan Forejt, CSc Garantující pracovišt: Ústav strojírenské technologie, odbor tváení kov a plast Anotace: Základem komplexního,inženýrského ešení technologických proces tváení je teorie plasticity a tváení se systémem poítaové podpory. Základní obsah pedmtu, vychází z nejdležitjších vybraných kapitol fyzikální podstaty plastické deformace, tvaitelnosti kov a slitin, základ matem. teorie plasticity, analytických a experimentáln analytických metod teoretického ešení tváecích proces s poítaovou podporou. Pedmt poskytuje základní vdomosti a schopnost matematického popisu tváecích dj pi uplatnní fyzikálních, chemických, mechanických a termodynamických princip pechodu kovových tles z elastického do plastického stavu a pi jejich plast.petváení do požadovaného tvaru. Stanovuje zatížení tváecích nástroj, stroj, provádí analýzu petvoení,uruje kritické hodnoty a poskytuje úvod do modelování proces tváení,za úinné poítaové podpory na síti FORM. Cíl: Hlavním cílem pedmtu"teorie tváení"je vybavit studenty teoretickým základem a metodikou k ešení technologií tváení na fyzikálních principech plastické deformace a na teorii plasticity. Úkolem pedmtu je studentm poskytnout znalosti, které jsou nezbytné pro tvrí a komplexní inženýrské ešení technologií tváecích proces. Získané znalosti a dovednosti: Pedmt TEORIE TVÁENÍ umožuje studentm získat potebné vdomosti ke zjednodušeným matematickým popism tváecích dj pi uplatnní fyzikálních,chemických, mechanických a termodynamických princip zmny kovových tles z elastického do plastického stavu a dále pi jejich plastickém petváení do požadovaného tvaru. Student se nauí stanovit zatížení tváecího nástroje, stroje a urit kritické hodnoty petvoení. Hodinová dotace: Pednáška x hod. laboratoe a at. x hod. Osnova:.Fyzikální podstata tvárné deformace.tvaitelnost kov a slitin..petvárné odpory,vliv základních parametr. Petvárná práce a síla..shrnutí základ matematické teorie plasticity. Dílí teorie. 4.Podmínky vzniku plastické deformace. Analýza procesu petvoení. 5.Analytické a experiment.analytické metody ešení tváecích proces. 6.Pchování mezi rovnobžnými rovinami, Siebelovo a Unksovovo ešení. Pednášky 7.Dopedné protlaování, rozbor napjatosti a petvoení. 8.Zptné protlaování,ešení podle Dippera Sachse a Siebela. 9.Zápustkové kování, podle Tomlenova, Gubkina, Gelei a Storoževa. 0.Ohýbání tenkých prut a širokých pás. Zakružování..Hluboké tažení,napjatost a petvoení,výpoet dle Sachse a Šofmana..Metoda petvárných odpor. Teorie malých pružn-plast.deformací..napjatost pi volném a uzaveném stihu a pi pesném stíhání. Cviení.Otázky z fyzikální podstaty plastické deformace, ukázky, elaborát..vyhodnocení parametr petvoení, rychlosti petvoení, elaborát. 4
.Vyhodnocení kivek petvárných odpor z exp. Program Fakukol.exe, elab. 4.Výpoty deformaních odpor a sil pi pchování. Program Výpis.exe, elab. 5.Napjatost a síly pi doped.protlaování. Progr.Protlac.exe I, elab. 6.Napjatost a síly pi zptném protlaování. Progr.Protlac.exe II, elab. 7.Zápustkové kování, výpoet kovacích sil. Program Kovani.exe, elab. 8.Výpoet ohýbacích sil a odpružení, elaborát. 9.Napjatost,síly a poet tažných operací. Program Tazeni.exe, elab. 0.Vyhodnocení napjatosti a petvoení na výtažku, elaborát..napjatosti pi bžném a pesném stíhání. Program Strih.exe, elab..dokonení elaborát, diskuse k elaborátm..závr cviení,. Zápoet Vymezení kontrolované výuky a zpsob jejího provádní a formy nahrazování zameškané výuky: Podmínky udlování zápot, forma zkoušek a zpsob a pravidla výsledné klasifikace pedmtu: Podmínky udlení zápotu: prezence ve cviení, vypracování a pijetí 0-ti elaborát na samostatná zadání ve cviení s využitím doporuené poítaové podpory. Pokud tuto podmínku student nesplní, mže uitel v odvodnných pípadech zadat náhradní programy cviení. Zkouška je veejná a provuje znalosti ze tí základních okruh pedmtu,tj. )fyzikální podstaty plastické deformace a tvaitelnosti kov a slitin, )matematické teorie plasticity, )metod ešení tváecích proces. Souástí a podmínkou zkoušky je písemný test a dosažení min ze 40 bod. Ústní zkouška je vykonána po pedbžné písemné píprav k vytažené komplexní otázce se temi podotázkami, ze základních okruh pedmtu. Hlavní draz je kladen na pochopení metody ešení a schopnosti aplikace známých analytických a experimentáln-analytických model výpotu. Literatura: základní. ASMI H.C.: Matals Handbook Ninth Edition, Vol.4, Forming and Forging,, 0. LANGE K.: Handbook of Metal Forming,, 0. MIELNIK E.M.: Metalworking Science and Engineering,, 0 doporuená. FOREJT M.: Teorie tváení, 004. STOROŽEV M.V.-POPOV J.A.: Teória tvárnenia kovov,, 0. FARLÍK A.-ONDRÁEK E.: Teorie dynamického tváení,, 0 Pedmt je zaazen v následujících studijních programech: Program Forma Obor Specializace. M0-5 N0- prezenní studium M07-0 N07-0 Strojírenská technologie 0 Tváení a svaování Typ ukonení 5 Kredity Povinnost St. Ro. Semestr zk,zá 5 povinný L N0- prezenní studium N6-00 Výrobní technologie a prmyslový management. bez zamení zk,zá 5 povinn volitelný ZS N0- kombinované studium N6-00 Výrobní technologie a prmyslový management zk,zá 5 povinn volitelný ZS Studijní literatura:
6 Povinná studijní literatura: [] FOREJT, M.: Teorie tváení. FSI VUT Brno.. vydání. Akad. nakl.cerm, listopad 004, ISBN 80-4-764-7 ( FOREJT,M.: Teorie tváení.. vydání FS VUT Brno, duben 99) [] FOREJT, M. Teorie tváení, Návody do cviení. Studijní opora FSI VUT, íjen 004 (04) Další doporuená studijní literatura: [] FOREJT,M., PÍŠKA,M.: Teorie obrábní tváení a nástroje..vydání.fsi VUT Brno, Akad.nakl.CERM, 006. 6 s., ISBN 80-4-74-9. (. dotisk 008,. dotisk 0) [4] FOREJT, M.: Teorie tváení a nástroje. FS VUT Brno, 99, [5] FOREJT, M. Oborový projekt. Studijní opora FSI VUT, íjen 00 Ostatní studijní literatura: [6] MARCINIAK,Z.: Teorie tváení plech. SNTL Praha, 964 [7] PETRUŽELKA, J.: Tvaitelnost a nekonven ní metody ve tváení. VŠB TU Ostrava, 000. ISBN 80-7078-65-- skripta. [8] FARLÍK,A.-ONDRÁEK,E.:Teorie dynamického tváení. SNTL Praha,968 [9] THOMSEN,E.G.-YANG.CH.T-KOBAYASHI,S.: Mechanika plasti eskich deformacij pri obrabotke metallov. Mašinostrojenije Moskva 969 (peklad E.P.Unksova z angl. "Mechanics of Plastic Deformation in Metal Processing) [0] MENDELSON,A.: Plasticity. Teory and Application..printing, National Aeronautics and Space [] BAREŠ a kol.: Lisování. SNTL Praha, 97, 54 s. [] SMIRNOV- ALJAJEV,G.A.-IKIDOVSKIJ,V.P.: Eksperimentalnyje issledovanija v obrabotke metallov davlenijem. Mašinostrojenije Leningrad, 97 [] ASMI H.C.:Metals Handbook Ninth Edition, Volume 4, FORMING AND FORGING. METALS PARK, OHIO 4407, 97, pp 978. Prepared under the direction of the ASM Inter. Handbook Committee [4] BILLIGMANN,J.-FELDMANN,H.D.: Stauchen und Presen. München, 97 [5] LANGE,H.: Lehrbuch der Umformtechnik. Band.,. a., Berlin-New York, 97,974,975 [6] DRASTÍK,F.-EFLMARK,J. a kol.: Plastometry a tvaitelnost kov. SNTL Praha,977 [7] STOROŽEV,M.V.-POPOV,J.A.: Teória tvárnenia kovov..vyd. ALFA Bratislava/SNTL Praha,978 [8] JOHNSON,W.-MELLOR,P.B.: Engineering plasticity. London, 97, (peklad do ruštiny OVINIKOV,A.G.: Teoria plastinosti dlja inženrov. Mašinostrojenije Moskva, 979) [9] EVSTRATOV,V.A.: Teorija obrabotki metallov davlenijem. Vyš a škola Charkov 98 [0] UNKSOV,E.P.-OVINIKOV,A.G.a kol.:teorija plasti eskich deformacij metallov. Mašinostrojenije Moskva, 98 [] BLAŠÍK,F.-POLÁK,K.:Teoria tvárnenia..vyd. ALFA Bratislava/SNTL Praha, 985 [] LANGE,K.: Handbook of Metal Forming. McGraw-Hill Book Comp. New York, London, Hamburg, 985, ISBN 0-07 0685-8 [] LANGE,H. und mitarbeiter: Umformtechnik. Handbuch fur Industrie und Wissenschaft. Band : Grundlagen. Springer-Verlag Berlin-Heidelberg-New York-Tokyo, 984 [4] LANGE,H. und mitarbeiter: Umformtechnik. Handbuch fur Industrie und Wissenschaft. Band : Massivumformung.Springer-Verlag Berlin-Heidelberg-New York-Tokyo, 988 [5] MIELNIK,E.M.: Metalworking Science and Engineering. McGraw-Hill,Inc. New York, London, Hamburg 99, pp 976. ISBN 0-07-04904- [6] HRIVÁK,A.-PODOLSKÝ,M.-DOMAZETOVI,V.: Teória tvárnenia a nástroje. ALFA Bratislava 99, s 8. ISBN 80-05-00-X [7] DRASTÍK,F.-EFLMARK,J. a kol.: Plastometry a tvaitelnost kov. SNTL Praha,977 [].PROGRAMY: Poítaová podpora tváení na síti FORM. Technická, Brno, uebna A/6
7 Vzor první strany a osnovy elaborátu Ústav strojírenské technologie FSI VUT v BRN Odbor tváení kov a plast Akad. rok 0xx/0xx ZS NÁZEV CVIENÍ íslo cviení Jméno, píjmení Roník Studijní skupina Zadání: Výpotový model: Geometrický model Materiálový model Matematický model Výpoty- výsledky: Hodnocení výsledk Závry: Datum a podpis Pílohy:
8.cviení FYZIKÁLNÍ ZÁKLADY PLASTICKÉ DEFORMACE Zadání: Vypracujte struné a výstižné odpovdi na následující otázky a doplte je potebnými nárty.. Znázornte a popište monokrystalickou a polykrystalickou stavbu kov a slitin..jaké poruchy v kovových krystalech známe a které z nich se významn podílí na plastické deformaci a pro?. Co jsou to dislokace? Znázornte dislokaci hranovou, šroubovou a smíšenou pomocí Burgersova vektoru. 4. Vysvtlete mechanizmy vzniku dislokací. 5. Jaký je vztah mezi kluzovým naptím a hustotou dislokací? 6. Znázornte vznik pružných a plastických deformací kluzem a dvojatním. 7. Nejdležitjší podmínky - zákony kluzu z hlediska stavby krystalografické mížky. 8. Pro plastická deformace nastává kluzem ve smru smykového naptí (τ max = τ krit)? 9. Pro skutené skluzové naptí je podstatn menší než teoretické? 0. Znázornte a popište vznik a postup plastické deformace polykrystal.. ím je zpsobeno deformaní zpevnní?. Znázornte závislosti zmn mechanických vlastností (Rm, Re, A5) na stupni deformacepetvoení.. Popište význam a postup rekrystalizaního žíhání a nakreslete píslušné rekrystalizaní diagramy.
9.cviení Zadání: PARAMETRY TVAITELNOSTI.Stanovte pomrné a logaritmické petvoení pro jednotlivé operace zadaného technologického postupu. ***. Vypotte a graficky znázornte rychlost petvoení jako funkci stlaované výšky pchovaného válce na hydraulickém lisu z poátení výšky h o = 600 mm na konenou výšku h k =00 mm. Výpoet prove te po minimálním kroku h = 50 mm a pro rychlost pohybu v = pchovníku mm.s -. Dále stanovte stední rychlost petvoení st a vyneste ji do grafu prbhu rychlosti petvoení. ***. Vypotte a graficky znázornte rychlost petvoení pro kování válcového polotovaru na v h o bucharu. Rychlost pohybu beranu je definována rovnicí paraboly v = ( h o h k h) ho= 0 mm, hk= 00 mm, krok hi = 0 mm, v o = ms -. Graficko-analyticky stanovte a vykreslete stední hodnotu rychlosti petvoení st. h o k, Tabulka dílích zadání rychlostí pohybu beranu Zadání Hydraulický lis Buchar [ mm.s - ] [ m.s - ]. 50 4,0. 60 4,. 70 4,6 4. 80 4,8 5. 90 5,0 6 00 5, 7 0 5,4 8 0 5,8 9 0 6,0 0 40 6, 50 6,4 60 6,8 70 7,0 4 80 7, 5 90 7,4 Píjmení,jméno
0. úloha. Stanovte pomrné a logaritmické petvoení pro jednotlivé operace zadaného technologického postupu. Zmny logaritmických petvoení jsou dle závislosti naptí-deformace doprovázeny konkrétními hodnotami deformaního odporu, jak je zejmé z kivky zpevnní. V zásad vycházíme ze zákona nestlaitelnosti kovových materiál, který je obecn definován nulovým soutem normálných nebo hlavních složek logaritmických petvoení. Prakticky to znamená že, objem tlesa ped a po petvoení je stejný. + + = 0 Postup optimalizace Kivka zpevnní Postup optimalizace geometrických charakteristik petvoení na navrženém postup výroby souásti se dvma díky a hlavou s vnitní dutinou, který sestává z tchto operací:. operace stíhání,. operace srovnání el- pedpchování,. operace dopedné protlaování I. a II. díku 4. operace pchování hlavy 5. operace zptného protlaování hlavy a kalibrace Technologický postup výroby epu se dvma díky Z obrázku je zejmé že, prezové charakteristiky se vtví do tí konených tvar u nichž oekáváme vyrovnané konené hodnoty petvoení + = + = pch. hlavy protl. hlavy protl. díku II pch. díku II protl. díku I
po dosazení jednotlivých geometrických charakteristik obdržíme dv navazující rovnice D4 D4 D D5 D ln + ln = ln + ln = ln D D d D D D 4 úpravou odlogaritmováním a logickým postupem matematické úpravy první rovnice obdržíme 4 4 4 D D4 D D = a podobn u druhé rovnice D = a dosazením do první D D d D 5 ( ) 4 úpravy obdržíme konený výraz pro výpoet prmru výchozího polotovaru D. Prmr II. díku D pak vypoteme z druhé rovnice. D D = D 4 0 4 4 = D d 0 = 4 0 5 5,8 mm ( D D ) = ( 0 ) 0,95 mm 4 4 D = 5 = Zpravidla se ustižený polotovar podává do. pchovací operace ve které se provede srovnání el ústižku pedpchováním celého objemu z prmru D o na prmr D, pípadn s úpravou stedícího dlku. Z postupu na obrázku lze vyvodit že, tato hodnota logaritmické deformace je velmi malá, jak je zejmé i z následující kivky naptí deformace, ze které je pedevším vidt jak narstají hodnoty deformaního odporu až do maximální hodnoty petvoení (logaritmické deformace) max = 0,96 ve všech objemech souásti (hlavy, I. a II. díku). Toto nejvtší petvoení nesmí pesáhnout kritickou hodnotu logaritmické deformace, max < krit, pi které nastávají poátky porušení spojitého kontinua materiálu. Kivka naptí deformace d -, vývoj zpevnní v jednotlivých operacích
Závr Optimální skladbou zmny tvaru tváeného tlesa v jednotlivých operacích lze docílit vyrovnaných hodnot petvoení ve všech tváených objemech. LITERATURA související s tímto cviením [] BABOR,K.-CVILINEK,A-FIALA,J.: Objemové tváení oceli. SNTL Praha 967 [] ŠACHPAZOV, Ch., S. a kol.: Proizvodstvo metizov. Metallurgia Moskva 977 [] LANGE,K.: Handbook of Metal Forming. st ed. New York, London, Hamburg, McGraw-Hill Book Comp. 985. pp6. Edit.Kurt Lange. ISBN 0-07 0685-8 [4] MIELNIK,E.M. Metalworking Science and Engineering. McGraw-Hill,Inc. New York, London, Hamburg 99, pp 976, ISBN 0-07-04904- [5] FOREJT,M.: Teorie tváení a nástroje. Uební texty. FS VUT Brno, 99 [6] FOREJT, M.: Oborový projekt. Sylabus. VUT-FSI Brno, 00 [7] FOREJT,M., KRÁSNY,D., POKORNÝ, J.. Technologie objemového tváení pesných souástí. Cold forming technology of precise machine components. In METAL 004 Hradec nad Moravicí. Proceedings of the th International Metalurgical & Materials Conference, Symposium B. st ed. Ostrava, TANGER, TU-VŠB and CSNMT, Ostrava, May 8-0. 004. Volume. p 55/-55/5. CD ROM, ISBN 80-85988-95-X. [8] FOREJT,M.: Píspvek k optimalizaci zpevnní pesných objemov tváených souástí. On the optimization of hardening of accurate bulk cold formed components., In FOREJT, M. Proceedings of the 7 th Intern.Conference Forming Technology, Tools and Machines, FORM 004. st ed. Brno, Brno University of Technology Departement of Metal Forming September -, 004.vol.. p -4. ISBN 80-86607--9..
.cviení PARAMETRY TENZORU NAPJATOSTI Zadání: Je dán tenzor napjatosti v bod tváeného tlesa T s hodnotami naptí dle tabulky ísla zadání. Urete invarianty tenzoru napjatosti I, I, I, invarianty deviátoru napjatosti I D, I D, I D, stední naptí s, efektivní naptí ef, hlavní naptí,,, maximální smykové naptí max. Nakreslete grafické schéma napjatosti a Peczyského hvzdici. T = x xy xz xy y yz xz yz z Tabulka dílích zadání íslo zadání x y z xy yz xz Nmm -. 45-7 90 4,5 7-6. 70 0-0 0-40 0. 55 0-0 0-40 0 4. 70 0-5 5-8 -0 5. 75 0-0 0-40 0 6. 60 5-5 0-0 -0 7. 65 0-0 0-0 -5 8. 60 5-5 0-0 -0 9. 70 0-50 5-8 -0 0. 65 40-0 0-5 -5. 45 0-0 0-40 0. 50 0-0 0-40 0 Píjmení, jméno
4 Výpotový model- matematický model, [], [] Pro složky hlavních naptí n rozvedeme determinant soustavy pro deviátor napjatosti Ds = 0 sestavený z koeficient pi neznámých smrových kosinech + + = a obdržíme charakteristickou kubickou rovnici tenzoru napjatosti. ( n s ) I D ( n s ) I D ( n s ) I D = 0 Jelikož první invariant deviátoru napjatosti je roven nule I D = + + s = 0 a s = ( + + ), pak se kubická rovnice zjednoduší a její ešení v trigonometrické form bude 9 I D ( n s ) = I D cos β + kπ kde cos β =. ( I ) o Ukazatel schématu napjatosti je ohranien intervalem β < 0 ; 60 > a parametr k pro hodnoty 0; a uruje vždy jedno ze tí hlavních naptí. Pi použití rovnice pro efektivní naptí ef I D = bude kubická rovnice ve tvaru 7 n s ef pro cosβ = a ( ) = cos β + kπ parametrické rovnice pro složky hlavních naptí ( s ) = ef cos( β ) k = 0 ( s ) = ef cos β + π k = 4 ( s ) = ef cos β + π k = Známe-li všechny obecné složky napjatosti, potom mžeme stanovit veškeré invariantní charakteristiky. Ostatní potebné vztahy jsou uvedeny v [] nebo v []. I D ef D Grafické schéma napjatosti Peczykého hvzdice
5 4. cviení KIVKY PETVÁRNÉHO ODPORU Zadání: Z výsledk pchovacích zkoušek válcového polotovaru a ze záznamu prbhu tváecí síly F [kn] v závislosti na spchování H [mm] a hodnot namených as, prove te vyhodnocení kivek; deformaního odporu d = d (), mrné petvárné práce A J = A j () a kivky rychlosti petvoení = ( ) pro zadané parametry: - ocel 6 4. X - rozmry válcového vzorku φd o, H o, - hydraulický lis CZR 600 a - pchovací teplotu dle tabulky. - Pchovací zkoušky byly provedeny na hydraulickém lisu CZR 600. Pro mení tváecí síly byl použit tenzometrický silomr typu RA/Mp a dráha petvoení byla snímána induktivním snímaem dráhy W50. Snímae byly zapojeny na dynamický mící zesilova KWS/6A-5 firmy Hottinger s výstupem na souadnicový zapisova BAK 4T. Schéma mení a metodika vyhodnocení jsou uvedeny dále. Pro výpoet uvedených závislostí lze použit program Fakukol.exe (Fakukol.exe, fakmmt.exe), které jsou uloženy na nkterých PC poítaové uebny odboru tváení (server FORM zpravidla v adresái TEORIE na disku C (C: \TEORIE \ MM ), nebo budou poskytnuty na penosném disku. Souástí programu je databáze soubor namených hodnot A až A 5, pípadn.a 87 až A 90. Tyto programy vyžadují komunikaci s MS DOS a Windovs 95, a 98. Na základ tabulkových hodnot a parametr statistiky volte nejvhodnjší matematické vyjádení uvedených závislostí ( stupnm polynomu). Geometrický model pchovaného vzorku
6 Tabulky dílích zadání Ocel 64., D o = 5,0, H o =,89, Hydraulický lis CZR 600 Soubor zadání Teplota o C Studijní skupina Jméno, píjmení A 5 A 00 A 00 A4 00 A5 400 A6 500 A7 600 A8 700 A9 750 Ocel 64., D o = 5,0, H o =,85, Hydraulický lis CZR 600 Soubor zadání Teplota o C Studijní skupina Jméno, píjmení A0 5 A 00 A 00 A 00 A4 400 A5 500 Ocel 0.5R, D o = 4,47, H o =,0, Hydraulický lis CZR 600 Soubor zadání Teplota o C Studijní skupina Jméno, píjmení A87 5 A88 00 A89 00 A90 00
7 Schéma zapojení: Materiálový model Ocel se zadaným souborem experimentálních výsledk (dle tabulky zadání) Matematický model Petvárná síla je definována deformaním petvárným odporem na elní ploše v dotyku s nástrojem. Fz = d Sz V Sz = h Práce síly F z na celkové dráze je definována výrazem kde z z V A = d Sz dz = d dz 0 0 h dz d = a po úprav obdržíme h, 0 d [ ] A = V d J d T = kons. = kons. d ( ) Vztah pro práci mžeme vyjádit i pomocí souinitele plnosti λ dle grafu. d [ ] A = V λ J Mrná petvárná práce je vztažena na jednotku objemu a pedstavuje plochu. pod kivkou ( ) d A Aj d d = = J mm V 0
8 Píklad výpot pro jeden zvolený soubor Výpoet prbhu petvárné práce numerickou integrací plochy pod kivkou naptí deformace = f ( ) : A = = 67,MPa 0, 0 = 0,4J mm A = = 88,MPa 0, 0 = 0,764J mm A = = 009,6MPa 0, 0 = 0, 09J mm A4 = 4 = 079,6MPa 0, 0 = 0, 59J mm A5 = 5 = 6MPa 0, 0 = 0, J mm A6 = 6 = 4,5MPa 0, 0 = 0, 85J mm A7 = 7 = 84,MPa 0, 0 = 0,68J mm A8 = 8 = 4,9MPa 0, 0 = 0,6J mm 0 A = A =,5486 J mm E i= i Celková petvárná práce: π D0 π 5,0 mm AC = V0 AE = H0 AE =,89mm,5486 J mm = 657,9J 4 4 Graf závislosti A = f ( ) E Tabulka hodnot:
9 Graf závislosti = f ( ) Výpoet stední rychlosti deformace ( v kons. st = - hydraulický lis) H,8mm 5, mm v = = = 0,7mm s t 5,65s st H,8mm v = = = H H,8mm 5, mm 0 ln 0,7mm s ln H K 5, mm 0,0 0 K s Poznámka: byly nevhodn zvoleny pírstky hodnot logaritmického V grafu = f ( ) petvoení, takže body grafu nelze proložit kivkou nižšího polynomu, tak aby byla více vyhlazená. Bylo by vhodné zvtšit hustotu bod mezi hodnotami = 0 0,.
0 5. cviení PCHOVÁNÍ MEZI ROVNOBŽNÝMI ROVINAMI DLE UNKSOVA A SIEBELA Zadání: Pro soubor zadání A až A 5 z pedchozího 4. cviení prove te výpoet normálných a smykových naptí na elní ploše válcového polotovaru pchovaného mezi tuhými rovnobžnými rovinami a to pro jednotlivé spchování Hj. Pro konené spchování graficky znázornte prbh naptí z podle SIEBELA a UNKSOVA. Pro výpoet petvárných odpor ps, pu, d a tváecích sil s vlivem soudekovitosti použijte program vypis.exe (vypmmt.exe)., které jsou uloženy na nkterých PC poítaové uebny odboru tváení (server FORM zpravidla v adresái TEORIE na disku C (C: \TEORIE \ MM ), nebo budou poskytnuty na penosném disku. Souástí programu je databáze soubor namených hodnot A až A 5, pípadn.a 87 až A 90. Tyto programy vyžadují komunikaci s MS DOS a Windows 95, 98. ocel 6 4. (pípadn alternativní) D o = 5,0 mm H o =,89 mm Lis: CZR 600 Teplota: dle osobního zadání ( 5, 00, 00, 00, 400, 500, 600, 700, 750 o C ) Úkoly: ) Sestavit výpotový model ( geometrický, materiálový, matematický). ) Vynést závislosti pu = f () ps = f( ) a porovnat s grafem funkce d = f(). Výpotový model Geometrický model pchovaného vzorku
) Výpoet naptí z pro konené spchování dle SIEBELA (viz vypis.exe, vypmmt.exe) Geometrický model Matematický model dle Siebela d ešením diferenciální rovnice r rz + τ = 0, upravené zámnou promnných cestou dr H derivace podmínky plasticity maximálních smykových naptí p = z r na tvar d z rz + τ = 0 dz H obdržíme rovnici prbhu osového naptí v závislosti na polomru válce. Z Rovnice prbhu osového naptí Z v závislosti na polomru válce [], []: f D = + r H z p pro τ rz = f p Výpoet dílích hodnot naptí z z max pro r = 0 z min = - ps pro r = D/ Deformaní odpor pak integrací po ploše pchovaného vzorku f d = zst = z dz = ps + S H S a tváecí-pchovací síla F= d.s, která by mla odpovídat namené síle na posledním ádku tabulky viz.výpis.exe D
) Výpoet naptí z pro konené spchování dle UNKSOVA (viz vypis.exe, vypmmt.exe) Geometrický model Matematický model dle Unksova dle[], [] d ešením upravené diferenciální rovnice z rz + τ = 0 dz H naptí v závislosti na polomru válce ve tvarech: Z obdržíme rovnici prbhu osového f D zi = p exp r ; pro τ rz = f zi pásmo klusu, H rb r f zii = B + p = p ( rb r) ; H f + H pro τ rz = f p pásmo zbrzdní, r r r r B D r ; C B (pi existenci všech tí pásem je souinitel tení f = /) H r r ziii = C + f ; pro τ rziii = f p pásmo stagnace-ulpívání, H rc tj poklesu smykového naptí na nulu, r C = H > 0 Deformaní odpor a tváecí sílu pak opt integrací naptí z po ploše pchovaného vzorku d = zst = z dz = z r dr S π ; F = d S S D 0
Vývojový diagram postupu výpot pchování
4 Výpoty Píklad tabulky hodnot dle materiálového modelu souboru A (vypis. exe, vypmmt.exe) strana
5 Píklad tabulky hodnot dle materiálového modelu souboru A (vypis.exe, vypmmt.exe ) strana.testování výskytu jednotlivých pásem na. stran výpisu.exe D H D +ψ, kde 0; 0, 5 H Pi splnní kriteria existuje pouze III. pásmo- stagnace (poátky pchování) Pi splnní kriteria [ ] pásmo kluzu I. ( rozvinuté pchování) D H Pi splnní kriteria [ +ψ ] f se vyskytuje pásmo stagnace III. a ln f kde ψ = je tzv.tecí funkce f, se vyskytují všechna ti pásma, tj. I.pásmo kluzu, II zbrzdní a III. stagnace ( spchování na velmi malé výšky) a souinitel tení v pásmu II. dosahuje hodnoty f = 0,5
6 6. cviení DOPEDNÉ KVAZISTATICKÉ PROTLAOVÁNÍ Zadání: Pro zadaný tvar epu dle nártu, vyrobený z cementaní oceli 4 0. dopedným protlaováním ve 4.operaci na víceoperaním automatu TPZD-5 vypoítejte deformaní odpor, potebnou protlaovací sílu a naptí zatžující prtlanici. Pi sestavení výpotového modelu pedpokládejte kvazistatické podmínky a isotermický proces petvoení. Pirozený petvárný odpor a mrnou petvárnou práci pro zadanou ocel vypoítejte z regresních funkcí viz PORADENSKÁ PÍRUKA / díl. Kivky petvárných odpor, str. 7-48 nebo programem protlac. exe v adresái C:\ TEORIE na síti FORM (A/ 6), nebo programem Tvareni\protlacovani vn na disku C:\. Úhel [ o ] kuželové redukní ásti prtlanice ( je úhel vrcholový): dle tabulkového zadání. (, 5, 8, 0,, 5, 8, 0,, 5, 8, 0,, 5, 8, 40, 44) Teplota: dle osobního zadání (, 00, 00, 00, 400, 500, 600, 700, 750 o C ) Úkoly: ) Sestavit výpotový model ( geometrický, materiálový, matematický ) ) Sestavit vývojový diagram postupu výpotu ) Vynést závislost d = f (α) nebo d = f (f ), d = f (T ) 4) Vynést prbhy naptí na prtlanici ocel : dle zadání D o = 7 mm Ho = 08 mm D = 7, mm D = 7, mm D =,8 mm Výpotový model Geometrický model protlaeného epu - (válcový polotovar)
7 TEORIE TVÁENÍ studijní skupina Cviení.6 Cviení.7 DOPEDNÉ PROTLAOVÁNÍ ZPTNÉ PROTLAOVÁNÍ protlac.exe Ocel: Chemické složení: Pevnostní parametry: Rm = Re = Rp0, = Regresní funkce pro p = Interval petvoení < 0; max > ZS akademického roku 004 / 005 PORADENSKÁ PÍRUKA /díl., nebo DATABÁZE, která je souástí programu protlac.exe nebo DATABAZE v programu Tvareni\protlacovani Stední rychlost petvoení st = zadání T [ o C] α [ o ] f, f, f Píjmení,.jméno... 4. 5. 6. 7. 8. 9. 0.... 4. 5.
8 Geometrický model prtlanice Materiálový model (nap. zadané oceli) Kivka naptí deformace pro zadanou teplotu a rychlost petvoení.pirozený petvárný odpor p urit bu ze zvolené matematické funkce materiálového modelu z PORADENSKÉ PÍRUKY/ díl. ( díl.,. nebo 4.) "Kivky petvárných odpor"nebo vybrat z databáze, která je souástí programu protlac.exe, i souboru program Tváení. Kontrola pedpoklad použití metody výpotu nap.podle doporuení prof.langa [, ], [], [] S0, 4, S = < H0 08mm = = 4 ; D0 7mm (je v doporuovaném rozmezí až 8) Logaritmický stupe petvoení v kuželové ásti prtlanice: D 7, = ln = ln = 0,455 D,8 Mrná petvárná práce A j [Jmm - ] urena výpotem z matematické funkce která je souástí materiálového modelu obdobn jako v pedchozím doporuení. Stední pirozený petvárný odpor: ps A k j p d = 0 = 000
9 Výstup z redukní ásti prtlanice do válcového oka z = ρ τ ρ f ρ r = p r + d z z z r Síla potebná k protlaení materiálu válcovým okem musí být vtší jak tecí síla na povrchu válcové plochy oka F > T d ešením diferenciální rovnice z 4 rz + τ = 0 dz D obdržíme rovnici prbhu osového naptí Z v závislosti na souadnici výšky oka ve tvaru: f f z = 4 p z ; a pro okrajové podmínky kdy z =L D z = 4 p L D Platí pedpoklad, že r p = ( jinak též podmínka prchodu válcovým okem ) τ rz = τ = f Smykové naptí na povrchu válcového oka r Vstup do redukní ásti prtlanice
0 Na základ pedpokladu, že osové naptí je funkcí souadnice pevedené na okamžitý ØD a je rovnomrn rozloženo na ele deskového (dle Perlina kulového) elementu a z podmínky rotaní symetrie platí, že = je v [], [] odvozena diferenciální rovnice rovnováhy ve tvaru. d ρ + τ ρ + ( ρ ) = 0 dd D tgα D ešením pro podmínku plasticity maximálních smykových naptí - = p a pro τ f = ρ = f ρ p metodou variací kontaktní tení dle Coulomba ( ) konstanty pro okrajové podmínky výstupu do oka obdržíme matem.vztah pro prbh naptí v závislosti na Ø D ρ = p 4 f L D p p tgα + + f D D f tgα tgα f Pro okrajovou podmínku vstupu z kontejneru do redukní ásti D = D pak bude pedchozí vztah upraven na tvar: ρ = pstr 4 f L D Z podmínky plasticity pak uríme naptí ; p pstr tgα D + + f D f tgα = ρ pstr = f Smykové naptí na kuželové ploše : ρ Vstup do válcového kontejneru z = L = 5mm τ tgα f V kontejneru-zásobníku je materiál po dosednutí na stny prtlanice v pružném stavu.vztah mezi radiálním a osovým naptí je vyjáden fyzikální rovnicí pro pomrnou deformaci: ε r = [ r µ ( + z )] = 0 E
Vzhledem k rotaní symetrii platí, že: normálnými složkami naptí µ µ r = a po dosazení a úprav obdržíme vztah mezi r = 0, 4 r = z ; pro ocel µ=0,, pak z ešením diferenciální rovnice rovnováhy ve válcovém zásobníku [], [] ve tvaru d z 4 rz + τ = 0 dz D pro tení dle Coulomba τ rz = f r a vztah pro radiální naptí v pružném kontejneru z = ρ r exp0,4 µ = z, dospjeme ke vztahu pro hlavní osové naptí: µ 4 f D L S Protlaovací síla je pak urena ze vztahu: protl z F = Tabulkový pehled výpotového modelu dopedného kvazistatického protlaování
Vývojový diagram postupu výpotu protlaovací síly a prbh naptí pi dopedném protlaování
Prbhy naptí na prtlanici - píklad jednoho ešení Píklad závislosti eformaního odporu na redukním úhlu prtlanice Další matematické modely deformaního odporu pro ešení dopedného protlaování podle rzných pístup autor [] ovené programem MAPLE V ešení podle Thomsena ( ) ( ) ( ) + = D L f 4 g cot f p d e cot f D D α α ešení podle Perlina ( ) ( ) p p p d D L f 4 D D ln sin f cos D f h L 4 α α + + + =
4 ešení podle Storoževa d = L p f + 0.5 D f L + + ln + 4 D ešení podle Feldmanna d = + cos p p ( α ) sin( α ) D D ( α ) f L p f tan D f L 4 + + + p ln + 4 p D sin( α ) D D D ln D Zvlášt významná je možnost porovnání a posouzení dílích ešení ve spoleném grafu. Na piloženém obrázku grafickým výstupem MAPLE V zobrazení závislostí deformaního odporu na úhlu kuželové prtlanice pro uvažované matematické modely a srovnatelnou technologii. ešení podle Storoževa, Feldmanna a Perlina mají lokální minimum (Storožev v oblasti kolem 40 o, Perlin v oblasti kolem 0 o a Feldmann v oblasti kolem 0 o ). Se vzrstajícím souinitelem tení se posouvá lokální minimum doprava. ešení podle upraveného Gubkina dle a dle Thomsena jsou takka totožná a deformaní odpor klesá v celém rozsahu funkních hodnot. Vhodnost použití je dle pedpokladu kolem úhlu 0 o, kde až na Feldmannovo ešení mají kivky obdobný tvar. Z uvedených matematických model je zejmé, že funkní závislosti jsou významn ovlivnny rzným vyjádením goniometrických funkcí. Ješt významnjší je vliv tení. Použitá literatura [] FOREJT, M.: Teorie tváení. FSI VUT Brno.. vydání. Akad. nakl.cerm, listopad 004, ISBN 80-4-764-7 ( FOREJT,M.: Teorie tváení.. vydání FS VUT Brno, duben 99) [] FOREJT, M. Teorie tváení, Návody do cviení. Studijní opora FSI VUT, íjen 004 (04) [] FOREJT,M.-KOSTLÁN, W.:Analýza tváecích dj programem MAPLE V. Maple-V program analysis of metal forming processes. In. 4 th International Conference FORM 98, Brno. ISBN 80-4-8-. Technical University of Brno. Vol. I, edited by Forejt, M. September 5-6 998, p 57-6. (Supported by TU grand FP 5 95 6) [4] MAPLE V Release 4. Czech Software First s.r.o. hudcova 7, 6 00 Brno, 996
5 Píklad protokolu výpotu programem TVÁENÍ/protlaování/dopedné Varianty výpotu dopedného protlaování pro dv rychlosti deformace Dopedné dynamické protlaování Použitý materiál: Ocel: 40.-00 ( 00 s - ) Rm = 44 MPa Rp = 47 MPa A5 = 8 % Z = 40 % Teplota : C Rozmry souásti: D0 = 7 mm h0 = 08 mm D = 7, mm D = 7, mm D =,8 mm L = 5 mm L = mm. Úhel alfa = 60 Souinitele tení: f = 0,06 f = 0,06 f = 0,06 Hodnoty výpotu: h 0 /D 0 = 4,0 s 0 /s =,40 ε max = 0,87 max =,6 = 00 s - Hlavní logaritmické petvoení - = 0,46 Pirozený petvárný odpor - p = 0,85 MPa Použitá fce pro výpoet p : polynom 5 stupn Mrná petvárná práce - Aj = 0,4 J/mm Stední pirozený petvárný odpor - ps = 98,6MPa Prtlanice s redukním kuželem: Vstup do redukní ásti prtlanice - ρ = 86,85 MPa = 5,46 MPa τ ρ = 79,5 MPa Výstup do válcového oka - ρ =,5 MPa = 04,6 MPa τ ρ = 6,60 MPa r = 0,85 MPa τ = 6, MPa Vstup do válcového kontejneru - z = 45,49 MPa r = 8,96 MPa τ rz = 0,98 MPa Výstup z válcového kontejneru - z = 86,85 MPa r = 66,4 MPa τ rz = 9,98 MPa Potebná protlaovací síla: F = 45,4 kn Dopedné kvazistatické protlaování Použitý materiál: Ocel: 40.-0, ( 0, s - ) Rm = 44 MPa Rp = 47 MPa A5 = 8 % Z = 40 % Teplota : C Rozmry souásti: D0 = 7 mm h0 = 08 mm D = 7, mm D = 7, mm D =,8 mm L = 5 mm L = mm. Úhel alfa = 60 Souinitele tení: f = 0,06 f = 0,06 f = 0,06 Hodnoty výpotu: h 0 /D 0 = 4,0 s 0 /s =,40 ε max = 0,87 max =,6 = 0, s - Hlavní logaritmické petvoení - = 0,46 Pirozený petvárný odpor - p = 747, MPa Použitá fce pro výpoet p : polynom 5 stupn Mrná petvárná práce - Aj = 0,07 J/mm^ Stední pirozený petvárný odpor - ps = 667,60 MPa Prtlanice s redukním kuželem: Vstup do redukní ásti prtlanice - ρ = 75,60 MPa = 94,0 MPa τ ρ = 56,59 MPa Výstup do válcového oka - ρ = 5,7 MPa = 76,07 MPa τ ρ = 45,78 MPa r = 747, MPa τ = 44,84 MPa Vstup do válcového kontejneru - z = 0, MPa r = 0,4 MPa τ rz = 7,8 MPa Výstup z válcového kontejneru - z = 75,60 MPa r = 8,5 MPa τ rz = 7, MPa Potebná protlaovací síla: F = 74,84 kn
6 7. cviení ZPTNÉ PROTLAOVÁNÍ Zadání: Pro zadaný tvar pístu dle nártu, vyrobený z cementaní oceli zptným protlaováním ve.operaci na dvourázovém automatu HATEBUR vypoítejte deformaní odpor, potebnou protlaovací sílu a naptí zatžující prtlanici se zvážením poloohevu na teploty dle tabulky zadání. Výsledek porovnejte s ešením pro jiné teploty v rozmezí T okolí až 750 o C a vyneste graf závislostí d = f (T ), F protl. = f (T ) a navrhnte optimální teplotu ásteného ohevu. Pi sestavení výpotového modelu pedpokládejte kvázistatické podmínky a isotermický proces petvoení. Model materiálu pro zadanou ocel, tj. pirozený petvárný odpor p = f () a mrnou petvárnou práci A j = f ( ) pro zadanou ocel vypoítejte z regresních funkcí viz PORADENSKÁ PÍRUKA / díl. Kivky petvárných odpor, str. 7-48 nebo programem protlac. exe v adresái C:\ TEORIE na síti FORM (A/ 6), nebo programem Tvareni\protlacovani vn na disku C:\. Teplota: dle osobního zadání (, 00, 00, 00, 400, 500, 600, 700, 750 o C ) Úkoly: ) Sestavit výpotový model ( geometrický, materiálový, matematický ) ) Sestavit vývojový diagram postupu výpotu ) Vynést závislost d = f (T), F protl. = f (T ). Ocel : dle zadání φd o = 54,4 mm Ho = 4 mm φd = 45 mm H = 54, Výpotový model Geometrický model protlaeného pístu
7 TEORIE TVÁENÍ studijní skupina Cviení.6 Cviení.7 DOPEDNÉ PROTLAOVÁNÍ ZPTNÉ PROTLAOVÁNÍ Tváení / protlaovaní (protlac.exe) ZS akademického roku 004 / 005 Ocel: Chemické složení: Pevnostní parametry: Rm = Re = PORADENSKÁ PÍRUKA /díl., Rp0, = Regresní funkce pro p = nebo DATABÁZE, která je souástí programu protlac.exe nebo databáze v programu Interval petvoení < 0; max > Tvareni/protlacovani Stední rychlost petvoení st = zadání T [ o C] α [ o ] f, f, f Píjmení,.jméno... 4. 5. 6. 7. 8. 9. 0.... 4. 5. Výpoet výšky dna pístu b: Konená výška dna pístu plyne ( z rovnosti ) objem ped a po zptném protlaení π Do π Do π Do d H b ( H b ) o = + 4 4 4 odtud vyjádíme a vypoteme výšku dna "b"
8 Geometrický model prtlanice Materiálový model Materiálový model pedstavuje kivka naptí - deformace pro zadanou teplotu a rychlost petvoení. Z pohledu tvaee jde o závislost pirozeného petvárného odporu na logaritmické deformaci ( nebo na pomrné deformaci). Zpravidla je vyjáden regresní funkcí., nap. polytropou, polynomem. nebo 5. stupn, rac. lomenou funkcí a pod. = a + a + a + a [MPa] p obdobn i mrná petvárná práce A = a + a + a [Jmm - ] j o o Kontrola pedpoklad použití metody dle DIPPERA H o b ε = 0,5 H o Logaritmické petvoení v zón H o = ln b
9 + Celkové petvoení na výstupu ze zóny c 4( D d ) o Petvoení v zón = c Stední hodnota pirozeného petvárného odporu v zón : ps Matematický model ešení k = p d = = ( A A ) jc c j 000 f + f Z podmínky rovnováhy sil v úseku, za pedpokladu že f st = po úprav d z 4 f st získáme diferenciální rovnici rovnováhy ve tvaru + p = 0, jejíž dz D d fst ešením pro okrajové podmínky získáme : z = p 4 ( b z) a z podmínky D d plasticity = z r f st r = p4 ( b z) +. D d p Obdobn z podmínky rovnováhy sil v úseku, za pedpokladu, že τ = f = f po úprav získáme diferenciální rovnici rovnováhy ve tvaru rz z p d r f + p 0 dr b =, jejíž ešením pro okrajové podmínky získáme : f d r = p r + rst b a z podmínky plasticity r z = p f d + b Stední mrný tlak na ele prtlaníku: d z = p + r rst. D 4 = zst = z ds = S d π S 0 z πr dr po dosazení, integraci a úprav získáme konenou rovnici pro deformaní odpor. d = = zst Protlaovací síla = + f d b f D d st p + + b pst F protl. πd = d S = zst [N] 4 d
40 Vývojový diagram postupu výpotu
4 Prbhy naptí na prtlanici. Grafické znázornní závislosti = f ( T, konst ) d =, d z st Píklad pro ocel 4 0. T [ o C] 00 00 00 400 500 600 700 zst 586,7 678,6 599, 508,6 5,6 55, 8, 475,8 Jiné matematické modely [],[] ešení podle Sachse (tení v prtlanici zanedbáno) D d = z max =,58 pc ln D d ešení podle Siebela (v praxi asto používaný model pi zptném protlaování ocelových a mosazných kalíšk s tlouškou stny s 0, d ) =,5 d pc D d D log D d D + D d D log d d + log D d
4 Experimentální zkoušky ukázaly, že vzrst deformaního odporu zaíná od tlouštk dna prtlaku b= (0, až 0,)d Píklad protokolu výpotu programem protlac.exe ( pro jednu teplotu)
4 Píklad souhrnného protokolu výpotu programem protlac.exe ( pro více teplot)
44 Píklad protokolu výpotu programem TVÁENÍ/protlaování/zptné Varianty výpotu zptného protlaování pro dv rychlosti deformace Zptné dynamické protlaování Použitý materiál: Ocel: 0 5R-00 (Ocel 0.5R, 00 s - ) Rm = 64 MPa, Rp = 589 MPa, A5 = 5 %, Z = 70 % Teplota : 5 C Rozmry souásti: Do = 54,5 mm, ho = 4 mm, d = 45 mm, H = 54 mm Souinitele tení: f = 0,06 f = 0,5 f str = 0,80 Zptné kvazistatické protlaování Použitý materiál: Ocel: 0 5R 0, (Ocel 0.5R, 0, s - ) Rm = 64 MPa, Rp = 589 MPa, A5 = 5 %, Z = 70 % Teplota : 5 C Rozmry souásti: Do = 54,5 mm, ho = 4 mm, d = 45 mm, H = 54 mm Souinitele tení: f = 0,06 f = 0,5 f str = 0,80 Hodnoty výpotu: b = 9,996 ε = 0,58 max =,4 str = 00 Logaritmické petvoení v zón - = 0,876 Celkové petvoení na výstupu ze zóny - c =,9 Logaritmické petvoení v zón - =,07 Pirozený petvárný odpor v zón : p = 989,7 MPa Celkový pirozený petvárný odpor: pc =69,8 MPa Použitá funkce pro výpoet p : Polynom 5 stupn Pirozený petvárný odpor v zón : pstr = 046,9 MPa Stední mrný tlak na ele prtlaníku: zstr = 677, MPa Mrná petvárná práce potebná pro petvoení v zón : A j = 0,84 J/mm Celková mrná petvárná práce potebná na protlaení zadaného tvaru: Ajc =,8999 J/mm Celková petvárná práce - Ac = 067, J Potebná protlaovací síla: F = 457,7 kn Hodnoty výpotu: b = 9,996 ε = 0,58 max =,4 str = 0, Logaritmické petvoení v zón - = 0,876 Celkové petvoení na výstupu ze zóny - c =,9 Logaritmické petvoení v zón - =,07 Pirozený petvárný odpor v zón : p = 689,5 MPa Celkový pirozený petvárný odpor: pc =4,8 MPa Použitá funkce pro výpoet p : Polynom 5 stupn Pirozený petvárný odpor v zón : pstr = 79,7 MPa Stední mrný tlak na ele prtlaníku: zstr = 865,7 MPa Mrná petvárná práce potebná pro petvoení v zón : A j = 0,5674 J/mm Celková mrná petvárná práce potebná na protlaení zadaného tvaru: Ajc =,4 J/mm Celková petvárná práce - Ac = 746, J Potebná protlaovací síla: F = 967, kn
45 8. cviení ZÁPUSTKOVÉ KOVÁNÍ Zadání: Vypotte kovací sílu potebnou pro vykování polotovaru ozubeného kola dle zadaného nártu na zápustkovém kovacím lisu. K výpotu použijte matematický model dle TOMLENOVA (SN 806) a dle GELEJIHO a prove te grafické srovnání v závislosti na výšce výronkové drážky. Model materiálu pro zadanou ocel, tj. pirozený petvárný odpor p = f (T) pro zadanou ocel a kovací teplotu uríte z piložené tabulky ocelí. Lze použít program kování.exe, který je uložen na nkterých PC poítaové uebny odboru tváení (server FORM) zpravidla v adresái v adresái C:\ TEORIE\ kování nebo bude poskytnut na penosném disku. Tento program vyžaduje komunikaci s MS DOS a Windows 95, 98. Zadané parametry: ocel : p = ρ = 7.87 kg dm - T KOV = z = r = MPa mrná hmotnost oceli o C mm mm v = m s - h = z = mm f = souinitel tení (0,5 až 0,5) r = z /= mm Objem výkovku vypoítat dle geometrického modelu V = cm Hmotnost výkovku vypoítat Gvyk =. V = kg Souhrnný koeficient Co = urit z diagramu pro hmotnost výkovku a teplotu ve výronku. Vyjaduje kolikrát je petvárný odpor ve výronku vtší než uvnit výkovku.
46 TEORIE TVÁENÍ - Zápustkové kování- zadání A Ozubené kolo Cviení 8 Ocel: skupina Objem výkovku výpotem: íslo zadání 4 5 6 7 8 9 0 4 5 T KOV [ o C] p [ MPa] Z [mm] r [mm] V [ms - ] f Píjmení,jméno
47 TEORIE TVÁENÍ - Zápustkové kování- zadání B Ozubené kolo Cviení 8 Ocel: skupina Objem výkovku výpotem: íslo zadání T KOV [ o C] p [ MPa] Z ] [ mm r [mm] V [ms - ] f Píjmení,jméno 4 5 6 7 8 9 0 4 5
48 Výpotový model dle TOMLENOVA [], [] Geometrický model Materiálový model : Pirozený petvárný odpor p pro zadanou ocel a kovací teplotu urit z piložené tabulky
49
50 Matematický model Tomlenova p = C pirozený petvárný odpor s vlivem poklesu teploty ve p o výronku Deformaní odpory ve sledovaných ezech s výraznou zmnou prezu. d0 d d ( + 0, 7 f ) = p = d0 d + p = + = + d d 4 d = + d p p r z p r z z r r z 4 4 Vypotené hodnoty deformaních odpor vyneseme do grafu pod geometrický model Kovací síla psobící ve smru pohybu zápustky F kde j ( j j ) j N D = ds d = π d r dr = π S S S = + r jsou dílí plochy v úsecích r j pod arou deformaních odpor. 0 n j= j r j ; Složka kovací síly vznikající od smykových naptí τ f = f p F T Celková kovací síla n n = τ fj π D j z j = π f p j= j= F + D C = FN FT [ N.0 - = kn ] j z j
5
5 Výpotový model dle GELEJIHO [], [] Geometrický model Detailní geometrický model oblasti výronku Materiálový model : Pirozený petvárný odpor p pro zadanou ocel a kovací teplotu urit rovnž z piložené tabulky.
5 Matematický model dle Gelejiho Z podmínky rovnováhy sil ve vodorovném smru r na deskovém elementu ve výronkové drážce, po úprav získáme diferenciální rovnici rovnováhy ve tvaru d dr τ rz + p h r = 0, kterou upravíme pro τ rz = f z a podmínku plasticity d f r z = p do tvaru r f + r p 0 dr h h = Tuto nehomogenní diferenciální rovnici ešíme metodou variace konstant, piemž vzhledem k pvodnímu geometrickému modelu kola dosadíme: h = z a s = r. ešením dostáváme vztah pro exponenciální prbh radiálního naptí ve výronkové drážce r = pe smru kovací síly: z = p f z e ( r r ) f z ( r r ) a z podmínky plasticity vyjádíme normálné naptí ve Deformaní odpor ve výronkové drážce je vyjáden stedním naptím ve smru osy z. d = zst = f r z z dr = e + z p S f r S Kovací síla je potom složena ze dvou ástí F KOVACÍ = zst Svýronku + z max Svýkovku [ N ]
54
55 Píklad protokolu výpotu dle Tomlenova programem kovani.exe
56 Píklad protokolu výpotu dle Gelejiho programem kovani.exe
57 Grafické srovnání prbhu kovací síly na výšce výronkové drážky
58 9. cviení PARAMETRY OHÝBÁNÍ Stanovení ohýbacích sil a odpružení po ohybu Zadání: Pro navržený tvar výlisku z ocelového plechu dle nártu stanovte délku výchozího polotovaru, prove te kontrolu minimálního polomru ohybu, stanovte polohu neutrální vrstvy ρ n, ρ o a odpružení β. Dále prove te výpoet potebného ohybového momentu a ohýbací síly pro alternativní výpotové vztahy dle studijní literatury [], [] ocel 4. ocel 5. R m MPa 76,5 50 R p0, MPa 5,4 5 A 5 %,8 E MPa,06.0 5,0.0 5 R mm 9 9 Polomr hrany s 0 mm Tlouška plechu R mm Polomr ohybu b mm Šíka pásu plechu L o mm Úhel ohybu f - Soinitel tení Geometrický model ohýbaného pásu
59 TEORIE TVÁENÍ- Parametry ohýbání Stanovení ohýbacích sil a odpružení po ohybu Ocel: Rm MPa Re Rp0, E f - MPa MPa akademický rok: semestr: studijní skupina: ís.zad ani 4 5 6 7 8 9 0 4 5 b mm L mm α o [ o ] R mm s o mm Píjmení, jméno
60 Výpotový model [], [] Geometrický model výpotu ohybu do V Materiálový model: dle zadání R m, R p0, Matematický model Z geometrického modelu je zejmé že, jde o volný ohyb širokých pás osamlou silou. Ze složkové rovnováhy plyne vztah pro ohýbací sílu F = ( F sinα + f F cosα ). Na konci ideálního plastického ohybu ( bez kalibrace) pro ohybový moment platí: b s M = F l = k. Po dosazení do pedchozí rovnice pro ohýbací sílu po úprav 4 obdržíme: b s F = k ( sinα + f cosα ) l Pro rameno "l" z geometrie ohybu plyne: l L = ( R + R s) cosα + ; Pak výsledný sin α vztah pro výpoet ideální ohýbací síly širokých pás do V bude mít tvar; b s F = ( sinα + f cosα ) k L sinα ( R + R + s) cosα Alternativní vztah dle SN 740 kde je vrcholový úhel. Ohýbací síla na mezi plastické deformace: F p F v 4 b s L b s R = R k e α tg ; kde k = R e (R p0, )
6 Neutrální vrstvy Neutrální vrstva zmny znamení teného naptí ρ n = = t ( R R ) Vrstva nulové deformace (nulového prodloužení) R R ρ 0 = = ρ s Minimální polomr ohybu ( pro maximální pomrnou deformaci krajního vlákna R na mezi pevnosti) Koeficient C= 0,5 až 0,6 pro mkkou ocel 0 str s s s R min = = C s ε max 0 Maximální polomr ohybu ( z podmínky dosažení meze pružnosti v krajních tahových vláknech Odpružení pi ohybu (širokých pás) R max s E = k k ε min = ) E β M EI l l ( µ ) = p = α α = kde s E p = M W
6 V technické praxi je odpružení nap. stanoveno koeficientem "k= / " pomocí empirických vztah. Pro ohyb do tvaru V a U nap.: tgβ = 0,75 v tgβ = u 0, 75 L k s lm k s Re E Re E kde koeficient odpružení je pro rzné materiály v následujícím diagramu.
6 0. cviení HLUBOKÉ TAŽENÍ Zadání: Pro výtažek dle nártu, vyrobený hlubokým tažením z ocelového plechu urete rozmry výchozího polotovaru pístihu - rondelu, poet tažných operací a jejich odstupování a potebu použití pidržovae. Dále urete tažnou a pidržovací sílu pro jednotlivé operace, tažnou vli a polomr zaoblení tažnice r tc. K výpotm lze použít program tazeni.exe, který je uložen na nkterých PC poítaové uebny odboru tváení (server FORM) zpravidla v adresái v adresái C:\ TEORIE\ kování nebo bude poskytnut na penosném disku. Tento program vyžaduje komunikaci s MS DOS a Windows 95, 98. Píklad zadaných parametr: Ocel 5- Ocel 0_ R m MPa 0 E MPa,06.0 5 ψ kr = Z k 0, s o = mm 0,8 φd n = mm 46 r tv = mm, H = mm 68 α taž = 0 o 0 f 0, Geometrický model zadaného kalíšku
64 TEORIE TVÁENÍ Hluboké tažení ocel: R m E O α TAŽ Z = kr % MPa MPa skupina kr s o d n r tv H f Jméno, píjmení 4 5 6 7 8 9 0 - mm mm mm mm -
65 Výpotový model hlubokého tažení Geometrický model pro výpoet rozvinutého tvaru pístihu (rondelu) Materiálový model: dle zadání materiálu, - mez pevnosti v tahu R m, [MPa] - modul pružnosti E [MPa] - zúžení- kontrakce Z = kr [%] Matematický model postupu výpotu: Stanovení dílích ploch rozvinutého tvaru ) plocha dna : S π = ( φd s r ) ) plocha válcového plášt: S = π φd [ H ( r + s ) w] n 4 o tv n tv o + -kde w je pídavek na ostižení (nepravidelnost tvaru tzv. cípatost), který stanovíme z následující technologické tabulky = π φd ) plocha pechodu dna do plášt: ( o ) S r tv + s α
66 Prmr pístihu- rondelu je stanoven s celkové plochy S = S + S + S Výsledný vnjší prmr pístihu. Celkový souinitel tažení φ D o φd S = 4 π n M c = mc = = m m m φdo... m Mezní hodnotu souinitele tažení mžeme stanovit z následujícího diagramu pro pomr D/s o pístihu. Je-li vypotená hodnota m c menší, je nutno táhnout ve více operacích.pro víceoperaní tažení je v [], [] odvozen vztah pro potebný poet operací ve tvaru: n ( m D ) ln dn ln o n = + ln m Stední hodnotu souinitele tažení doporuuje volit nap. norma SN 70 v rozmezí: m * 0, 75 0, 85 Poznámka: Technologové ke stanovení souinitel tažení používají rzných tabulek, viz nap. níže
67 Rozmry výtažku po jednotlivých tažných operacích: d = m. D o d = m. d d = m. d až d n = m n. d n- Poslední požadovaný prmr výtažku dává skutený souinitel tažení m n a je poteba posoudit, zda je tento tah potebný nebo zda-li je možno dokonit tah na konený prmr kalíšku v pedchozím tahu aniž by došlo k pekroení mezních hodnot petvoení. Obdobn vypoteme výšky kalíšku v jednotlivých tazích nebo je uríme pro pomr so h 00 z výše uvedené tabulky pro odetené D d o Použití pidržovae dle kriteria Dle SN 70 zjistíme potebu použití pidržovae pro. operaci: s o U = 50 z Do kde materiálová konstanta pro ocelový hlubokotažný plech je z =,9 d Pro. Operaci platí: když U 00 musíme použít pidržova, Pro další operace: D o d je-li U < 00 nemusíme použít pidržova. D o d d i když < 0, 9 i musíme použít pidržova. Stanovení síly pidržovae z mrného tlaku dle SN 7 0 p p = ( až ) MPa F p π = 4 ( Do d ) p p
68 Výpoet tažné síly Geometrický model tažení v.operaci Pro osové naptí z v prezu výtažku.operace je z rovnice rovnováhy sil a podmínky plasticity HMH = β pro rovinný stav deformace odvozena rovnice : ρ t p = = z d f α ( + + ) e ρ ρtreni ρohyb která zahrnuje složku membránového naptí bez vlivu pidržovae, složku naptí od vlivu tení na pírub mezi pidržovaem a tažnicí a složku od dvojnásobného prostorového ohybu. π To vše s vlivem tení opásáním α = na tažné hran tažnice dle Eulera. Po dosazení za jednotlivé složky naptí ρ obdržíme upravenou rovnici pro naptí z, které je v absolutní hodnot rovno deformanímu odporu z d. R f Fp so z = pstrβ ln + + 6 ρ π pstrr so rtc + so ( +, f ) d Nejvtší hodnotu naptí zmax dosáhneme pro ρ = s Šofman pro parabolickou aproximaci kivky zpevnní odvodil vztah pro výpoet stední hodnoty pirozeného petvárného odporu pstr.