Počítej zpaměti. U podtržených příkladů vysvětli způsob výpočtu.

CO UZ UZ UMÍM ZE. TR TR ÍDY Kilometr čtverečný je jednotka obsahu. Obsah kilometr čtverečný ( km) má čtverec o straně délky km. Česká republika Počet obyvatel: 0 00 000 Rozloha: 8 8 km Hlavní město: Praha Počet obyvatel k.. 0 Přečti všechny údaje z tabulky. Ukaž na mapě uvedená města. U pěti vybraných čísel urči řády. Přečti čísla, která mají osm desítek. Přečti čísla, která mají devět desetitisíců. Přečti čísla, která nemají nula statisíců. Počet obyvatel v Hradci Králové, Liberci, Olomouci a v Ústí nad Labem zaokrouhli na desetitisíce. Připrav si číselnou osu od 90 000 do 00 000 a zaokrouhlená čísla na ní znázorni. Brno 89 8 Uspořádej města sestupně podle počtu obyvatel. 9 Vyber z tabulky čtyři čísla a zapiš jejich rozvinutý zápis. 0 Zapiš tři čísla, která mají: a) čtyři desetitisíce, osm desítek a tři jednotky; b) šest tisíců a pět stovek; c) jeden statisíc, šest desetitisíců a nula jednotek; České Budějovice 9 88 Hradec Králové 90 Jihlava 9 88 Karlovy Vary 0 Liberec 98 8 Olomouc 98 Ostrava 9 8 Pardubice 8 9 Plzeň 8 0 Ústí nad Labem 9 9 Zlín 9 d) dva desetitisíce a devět desítek; e) sedm statisíců a tři stovky; f) osm tisíců a čtyři jednotky. Přečti čísla, která jsou a) menší než 8 : 8, 90 08,, 8, 8, 8, 9; b) větší než 80: 80, 9, 9 00, 000 000, 0, 8, 08; c) menší než 0 900 a větší než 890: 980,, 9 00, 9 0, 090, 8, 980; d) větší než a menší než 9 0:, 9 0, 80 90, 9, 000,,. Počítej zpaměti. U podtržených příkladů vysvětli způsob výpočtu. 8 000 000 9 000 000 0 0 890 0 00 9 00 000 9 000 0 000 000 0 90 0 0 000 8 000 8 000 000 00 00 9 800 00 0 80 9 0 900 00 00 900 0 80 89 00 00 00 00 00 0 000 00 000 00 00 900 900 800 00 000 000 co uz umím ze. tr ídy Matematika se ctyrlistkem UC_blok_cisty.indd 8..0 9::8

Vypočítej. U příkladů ve spodních dvou sloupcích proveď kontrolu záměnou sčítanců. 000 000 000 8 000 0 000 000 000 000 8 000 9 000 0 000 000 0 000 00 000 0 000 80 000 80 000 0 000 80 000 00 000 0 000 00 000 90 000 80 000 000 000 9 000 000 000 8 000 000 000 0 000 000 9 000 000 00 000 0 000 0 000 0 000 0 000 80 000 00 000 0 000 90 000 0 000 0 000 0 000 V roce 00 vyrobili v závodě Škoda Auto v Mladé Boleslavi asi 0 000 automobilů. V roce 009 jich bylo o 00 000 méně. Kolik automobilů vyrobili v roce 009? Vypočítej. U příkladů ve spodních dvou sloupcích proveď zkoušku sčítáním. 9 000 000 8 000 000 000 8 000 000 8 000 000 000 000 000 90 000 0 000 0 000 80 000 0 000 0 000 0 000 80 000 0 000 0 000 0 000 0 000 00 000 000 000 9 000 000 00 000 000 000 9 000 000 8 000 8 000 000 000 0 000 90 000 000 000 0 000 0 000 0 000 0 000 00 000 0 000 0 000 0 000 Které číslo musíš odečíst od čísla a) 0 000, abys dostal číslo 0 000? b) 00, abys dostal číslo 00? c) 0 000, abys dostal číslo 000? d) 90 000, abys dostal číslo 0 000? e) 000, abys dostal číslo 000? f) 8 00, abys dostal číslo 00? sčítanec součet 800 00 = 00 sčítanec VLASTNOSTI SČÍTÁNÍ PŘIROZENÝCH ČÍSEL Záměna sčítanců: 00 800 = 8 00 800 00 = 8 00 Sčítance můžeme zaměňovat. Součet se nezmění. Sdružování sčítanců: (0 00) 0 = 0 0 (00 0) = 0 Při sčítání tří nebo více sčítanců můžeme sčítance libovolně sdružovat do skupin. Přičítání nuly: 8 00 0 = 8 00 0 8 00 = 8 00 Při přičítání nuly se číslo nezmění. V roce 89 založili Václav Laurin a Václav Klement v Mladé Boleslavi společný podnik na výrobu a opravu jízdních kol. O tři roky později se zde začaly vyrábět motocykly a v roce 90 byl vyroben první automobil. V současné době je podnik znám pod názvem Škoda Auto a do celého světa vyváží vozy, jako je Octavia, Superb, Rapid, Fabie, Roomster a Citigo. menšenec rozdíl 8 00 00 = 900 menšitel co uz umím ze. tr ídy Matematika se ctyrlistkem UC_blok_cisty.indd 8..0 9::

ZÁVISLOSTI Italská kuchyně je považována za jednu z nejlepších na světě. Italové znají 00 druhů těstovin (například špagety, tortellini, ravioli), rádi vaří také z masa, ryb a zeleniny. Italské zmrzliny jsou považovány za jedny z nejlepších. Jako dezert se podává tiramisu, které se vyrábí z tvarohového sýra mascarpone (čti: maskarpóne). Itálie Počet obyvatel: 9 00 000 Rozloha: 0 8 km Hlavní město: Řím V italské restauraci připravují pro hosty tiramisu. Doplň tabulku. Jak spolu souvisejí čísla v prvním a druhém řádku? počet tiramisu počet žloutků 8 9 0 Počet připravovaných kusů dezertu tiramisu se může měnit. Počet dortů tiramisu označíme x. Počet žloutků označíme y. Počet žloutků je vždy šestkrát větší než počet dortů tiramisu. y= x Doplň tabulky a zapiš vztah mezi x a y. a) počet tiramisu x počet lžiček kávy y počet tiramisu x množství cukru v gramech y 00 8 9 0 8 9 0 y = x b) y = x Tiramisu lžičky instantní kávy žloutků bílků 00 g cukru krupice 00 g mascarpone 00 g piškotů velká lžíce kakaa Kávu zalijeme hrnkem vařící vody a necháme vychladnout. Žloutky s cukrem ušleháme ve vodní lázni a přidáme mascarpone. Bílky ušleháme zvlášť a přidáme do krému. Na dno dortové formy dáme vrstvu piškotů a polijeme ji kávou. Pak dáme vrstvu krému. Opakujeme, dokud krém nespotřebujeme. Povrch posypeme kakaem. Přikryjeme alobalem a dáme přes noc do lednice. Sestav tabulky. U každé tabulky zapiš vztah mezi x a y. a) množství sýra mascarpone v závislosti na počtu tiramisu; b) množství piškotů v závislosti na počtu tiramisu; c) počet lžic kakaa v závislosti na počtu tiramisu. závislosti Matematika se ctyrlistkem UC_blok_cisty.indd 8..0 9::0

Doplň tabulky a zapiš vztah mezi x a y. a) x 8 9 y 8 8 80 b) x 8 0 y 0 0 0 0 90 c) x 8 0 y 0 Pět kusů kiwi stojí Kč. Kolik korun stojí jedno kiwi (, 0, kusů)? V přízemí divadla je v každé řadě stejný počet sedadel. Do tří řad se vejde 0 diváků. Kolik diváků se vejde do (8,, 9) řad? V šesti bednách je 9 lahví. Kolik lahví je ve (,, 0) bednách? Čtyři archy známek obsahují 800 kusů známek. V trafice prodali za měsíc dva archy. Kolik známek prodali? 8 Zjisti, kolik přibližně stojí výroba jednoho dortu tiramisu podle receptu, pokud za 0 vajec zaplatíš 0 Kč. Cena kg cukru krupice je 0 Kč, kilogram mascarpone stojí 0 Kč a za 0 g piškotů zaplatíš 0 Kč. 9 Do hrnce se vejde 0 švestkových knedlíků. Deset knedlíků se musí vařit 8 minut. Kolik minut se vaří všech 0 knedlíků? Italské město Benátky patří mezi památky UNESCO. Kromě běžných ulic zde najdeme okolo sta kanálů, přes které vede 00 kamenných mostů. Asi 000 domů stojí na dubových kůlech zaražených do moře. Po kanálech se lidé dopravují na motorových lodích nebo na gondolách. Nejznámějšími místy Benátek jsou Canal Grande, most Ponte di Rialto a náměstí Svatého Marka. 0 Zjisti z grafu nejvyšší teplotu v jednotlivých měsících roku v Benátkách. Dávejte si se spolužáky podobné otázky a odpovídejte na ně. Ve kterých měsících je teplota stejná? teplota C O kolik stupňů Celsia se liší nejvyšší teplota v únoru a v červnu? 0 0 0 0 0 leden únor březen duben květen červen červenec srpen září říjem listopad prosinec závislosti

ZLOMKY Španělsko Počet obyvatel: 00 000 Rozloha: 0 8 km Hlavní město: Madrid Během dovolené na Kanárských ostrovech navštívila Eliška společně s rodiči a jejich přáteli tapas bar. Eliška snědla jednu čtvrtinu všech jednohubek, které byly na talířku. Po snězených jednohubkách zbylo pět párátek. Kolik jednohubek bylo původně na talířku? všech jednohubek... jednohubek Původně byly na talířku čtyři čtvrtiny. všech jednohubek... = 0 jednohubek Na talířku bylo původně 0 jednohubek. Zkouška: Eliška snědla všech jednohubek. Snědla tedy: z 0 z 0 je všech oliv v misce. Kolik oliv celkem bylo naservírováno v misce? všech oliv... oliv Doplň výp a pak p očet řečti. všech oliv... = oliv Eliščina maminka snědla sedm oliv. Byla to Tapas slovo pocházející ze španělské gastronomie. Označuje předkrm či malé občerstvení konzumované ve společnosti více osob. Základem různých druhů tapas jsou speciality jako olivy, ančovičky, chorizo (čti: čorízo), čili papričky, sušená rajčata. Zpravidla se servíruje v malých miskách, může mít také podobu jednohubek. Španělé chodí na tapas obvykle v době mezi odchodem ze zaměstnání a večeří, kterou mívají až po. hodině, nebo o víkendech kolem poledne, neboť obědvají třeba až v hodin odpoledne. V misce bylo naservírováno celkem oliv. Eliščin tatínek dal přednost chorizu. Zvládl sníst devět kousků, což byla pětina všech na stole. Kolik kousků choriza bylo původně na stole? všech kousků... kousků choriza Doplň výp a pak p očet řečti. všech kousků... = kousků choriza Na stole bylo původně kousků choriza. PŘIPOMEŇ SI! Jmenovatel označuje počet stejných částí, na něž je celek rozdělen. zlomky Matematika se ctyrlistkem UC_blok_cisty.indd 8..0 9::09

Ondra si skládá mozaiku z pravidelných šestiúhelníků. Z kolika dílků bude jeho mozaika, když říká, že už má mozaiky hotové? Doplň vhodně geometrický útvar, když víš, že jsou znázorněny jeho části. 8 0 Vypočítej a doplň. z je 9 z je z je z jsou 0 z je z je z je 0 z je 9 z je z je 8 Urči neznámou a proveď zkoušku výpočtem zlomku z celku. 0 z čísla x jsou, x = z čísla b jsou, b = z čísla c je, c = z čísla a je, a = 8 z čísla m je 8, m = z čísla f jsou, f = 00 z čísla n je, n = z čísla d je, d = z čísla t je 0, t = 0 z čísla p je 0, p = 9 z čísla k je 0, k = z čísla v je 80, v = 000 z čísla s je 8, s = z čísla q je, q = z čísla y je 00, y = 00 Vypočítej a doplň. z je z je 8 z je 0 8 z je 9 9 z je 0 z je z je 0 z je 8 z je 9 z je 0 8 Rodina zaplatila za dopravu na osmidenní pobyt na Kanárských ostrovech 000 Kč. To však byly pouze čtyři devítiny celkových nákladů na dovolenou. Kolik rodina utratila za dovolenou celkem? 9 Několik dětí hraje Člověče, nezlob se! V cíli je zatím jen šest figurek. Tatínek prohlásil, že budou hrát ještě dlouho, protože v cíli jsou teprve tři desetiny všech figurek. Kolik dětí hrálo hru? (Nápověda: Zjisti nejprve počet všech figurek ve hře.) zlomky 9

DESETINNÉ ZLOMKY Norsko Počet obyvatel: 00 000 Rozloha: 80 (8 99) km Hlavní město: Oslo Jak velká část celku je vyznačena bíle, žlutě, červeně, modře, zeleně, fialově? Jak velká část obrazce není bílá? Zapiš velikost jednotlivých částí zlomkem. Na čtverečkovaný papír si připrav čtverce nebo obdélníky s rozměry čtverečků, 0, 0, 0, 0 0, 0, 0 0 čtverečků. Přečti věty a zlomky, které se v nich objevují, vyznač do připravených obrazců. Pro každou větu použij jeden obrazec. 8 Obyvatelé Osla tvoří obyvatel celého Norska. 00 Šest setin rozlohy Norska pokrývají vodní plochy a rozlohy tvoří pustiny (skály a ledovce). 00 Příjmy z těžby ropy a zemního plynu činily v roce 00 více než příjmů z vývozu. 0 Poláci tvoří v Norsku nejpočetnější skupinu cizích státních příslušníků, což je přibližně všech obyvatel Norska. 000 Norsko je nechvalně známo komerčním lovem velryb. Nejčastěji loveným druhem je plej tvák malý. Jeho hmotnost dosahuje přibližně hmotnosti plejtváka obrovského, nejtěž00 šího živočicha na zeměkouli. Téměř všechna elektrická energie v Norsku se vyrobí ve vodních elektrárnách, jen 000 v tepelných a ještě méně ve větrných elektrárnách. 8 Největší norský přístav Bergen odbaví a přístav Narvik hmotnosti veškerého 00 0 nákladu, který se přepravuje po moři z Norska nebo do Norska. desetinné zlomky Matematika se ctyrlistkem UC_blok_cisty.indd 8..0 9::

DESETINNÝ ZLOMEK 0 000 8 0 00 Desetinný zlomek je zlomek se jmenovatelem 0, 00, 000, 0 000, 00 000, 000 000, 0 000 000, Zapiš desetinný zlomek jiným zlomkem. Pomůže ti vhodné znázornění na čtverečkovaném papíru. 0 = 00 = 0 000 = 0 00 = 00 00 = 00 = Zkus zapsat desetinné zlomky smíšeným číslem. Zlomek nejprve vhodně znázorni. 0 = 0 00 = 0 00 = 0 = 0 00 = 00 000 = Narýsuj přímku a podle vzoru na ní vyznač body O, J tak, že OJ = 0 cm. Na polopřímce OJ vyznač postupně body A, B, C, D, E, F tak, aby: a) úsečka OA tvořila úsečky OJ; d) úsečka OD úsečky OJ; 0 0 SMÍŠENÉ ČÍSLO 0 Čti: dvě a tři desetiny. b) úsečka OB 9 úsečky OJ; e) úsečka OE úsečky OJ; 0 0 c) úsečka OC 0 úsečky OJ; f) úsečka OF úsečky OJ. 0 0 Vzor: O K J Úsečka OK tvoří úsečky OJ. 0 desetinné zlomky

CELÁ C ÍSLA Švédsko Počet obyvatel: 9 00 000 Rozloha: 9 9 km Hlavní město: Stockholm Tabulka udává průměrné měsíční teploty v národním parku Abisko na severozápadě Švédska. Ukaž teploty na teploměru. měsíc VI. VII. VIII. IX. teplota (ºC) X. XI. XII. I. II. III. IV. 8 V. Ukaž na teploměru. 0 ºC, 0 ºC, ºC, ºC, ºC, 9 ºC, 8 ºC, 8 ºC, ºC, ºC Ukaž čísla ze cvičení a na číselné ose. 0 0 0 0 0 Co mají teploměr a číselná osa stejného? Čím se liší? CELÁ C CÍSLA záporná celá čísla 0 kladná celá čísla Na vodorovné číselné ose znázorňujeme kladná celá čísla vpravo od nuly. Záporná celá čísla znázorňujeme vlevo od nuly. Nula je celé číslo, které není ani kladné ani záporné. Která celá čísla jsou znázorněná na číselných osách? Přečti je a zapiš. 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 celá čísla Matematika se ctyrlistkem UC_blok_cisty.indd 8..0 9:8:

Zapiš celá čísla, která jsou na číselné ose znázorněna mezi čísly a) 8 a b) a 0 c) a 9 d) a 0 0 0 Ukaž na teploměru na předchozí stránce teploty a řekni, která teplota ze dvojice je nižší. ºC a ºC ºC a ºC 0 ºC a ºC 9 ºC a 9 ºC ºC a 8 ºC ºC a ºC ºC a ºC ºC a ºC ºC a 0 ºC ºC a 0 ºC Ukaž čísla na číselné ose a urči, které číslo ze dvojice je větší. Proč? a 0 a 0 a a 0 8 a 9 a 9 a 8 a 9 0 a 0 a 0 0 a 9 a 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 POROVNÁVÁNÍ CELÝCH Č C ÍSEL NA Č C ÍSELNÉ OSE < 9 < < 8 9 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Menší číslo je na číselné ose znázorněno vlevo. Větší číslo je na číselné ose znázorněno vpravo. 8 Porovnej čísla ve dvojici. Proveď kontrolu na číselné ose. a 8 9 a 0 a 0 8 a 8 a a 8 a a 9 0 a 9 a a a 0 a a 8 a 8 a 99 a a a a 9 Seřaď celá čísla od největšího k nejmenšímu., 8,,, 0,,,,, 0 0 Uspořádej celá čísla od nejmenšího k největšímu.,,, 8,,,, 0,, 0 Najdi tři řešení každé nerovnice. a > c < < e 0 > g x > b > d < 9 0 < f > h y < G PS s. G Ve Švédsku asi 0 m nad hladinou moře se nachází oblázková pláž. Do této nadmořské výšky byla vyzdvižena po poslední době ledové. V současné době se pláž během roku zdvihne o další cm. Předpokládá se, že zvedání bude pokračovat dalších 0 000 let. V kolika metrech nad mořem se pak bude nacházet oblázková pláž? celá čísla

OBSAHY ROVINNÝCH OBRAZCU Velká Británie Počet obyvatel: 00 000 Rozloha: 0 km Hlavní město: Londýn Jak velký obvod a obsah mají mnohoúhelníky ve čtvercové síti? cm F G A C E H B D I J K Jak pomocí násobení vypočítáš obsah čtverce A a obdélníka B? Vypočítej obsah podle zadání. a) čtverec o straně a = cm b) čtverec o straně a = mm c) čtverec o straně a = cm 8 mm d) obdélník s rozměry a = cm, b = cm e) obdélník s rozměry a = mm, b = mm f) obdélník s rozměry a = cm mm, b = 9 mm a) Narýsuj čtverec o straně cm. Jak velký má obsah? b) Narýsuj čtverec o straně dm. Jak velký má obsah? c) Pomocí provázku a měřidla vymodeluj na zemi čtverec o straně m. Jak velký má obsah? L JEDNOTKY OBSAHU metr čtverečný ( m) decimetr čtverečný ( dm) centimetr čtverečný ( cm) milimetr čtverečný ( mm) m = 00 dm = = 0 000 cm = = 000 000 mm dm = 00 cm = = 0 000 mm cm = 00 mm obsahy rovinných obrazců 00 Matematika se ctyrlistkem UC_blok_cisty.indd 00 8..0 9:9:

Tenis se hraje na kurtu. Povrch kurtu může být travnatý, asfaltový, antukový nebo umělý trávník. Dvouhra se hraje na kurtu dlouhém m cm a širokém 8 m cm. Pro čtyřhru zůstává délka stejná a na šířku se po obou stranách přidá pruh m cm široký. Kolik metrů čtverečných má kurt pro dvouhru? Jak velký obsah má kurt pro čtyřhru? Převáděj jednotky obsahu podle zadání. a) na mm : 8 cm, 0 dm, m, m, 0 cm, dm, 90 m b) na cm : 000 mm, 0 m, 0 dm, 0 000 mm, m, 08 dm, 0 dm c) na dm : 0 m, 0 000 cm, 00 000 mm, 8 000 cm, 90 m, 0 000 mm d) na m : 000 dm, 000 000 mm, 0 000 cm, 00 dm, 0 000 000 mm, 800 000 cm Velká Británie je kolébkou fotbalu. Mezi nejslavnější kluby patří Chelsea FC (čti: čelzý), kde působil i brankář Petr Čech. Oblíbenými sporty jsou také ragby a golf. Obdélníková zahrada má délku m. Její šířka je třikrát kratší. Jak velký je obvod zahrady? Jak velký je obsah? Dělníci hloubí základy domu s obdélníkovým půdorysem o rozměrech m a m. Zatím vyhloubili plochu o obsahu m. Kolik metrů čtverečných jim ještě zbývá? 8 Jak velký obsah má pozemek na obrázku? Jak velký má obvod? 9 Na zahradě byl postaven dům. Vypočítej obsah nezastavěné části zahrady. dům 0 Obsah obdélníkového pozemku je 8 m. Jedna jeho strana měří m. Jak dlouhá je jeho druhá strana? Havlíčkovi si kupují do obývacího pokoje nový obdélníkový koberec o rozměrech m a 0 dm. Cena m koberce je 80 Kč. Kolik korun Havlíčkovi zaplatí za koberec? Velká Británie se oficiálně nazývá Spojené království Velké Británie a Severního Irska a skládá se ze čtyř zemí: Anglie rozloha 0 km Skotsko rozloha 8 8 km Wales (čti: velz) rozloha 0 km Severní Irsko rozloha 99 km Vyjádři rozlohy jednotlivých zemí v metrech čtverečných. obsahy rovinných obrazců 0