Racionální čísla. Množinu racionálních čísel značíme Q. Zlomky můžeme při počítání s nimi:
|
|
- Břetislav Tábor
- před 7 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Racionální čísla Racionální číslo je číslo vyjádřené ve tvaru zlomku p kde p je celé číslo a q je q číslo přirozené. Tento zápis je jednoznačný pokud čísla p, q jsou nesoudělná, zlomek je v základním tvaru. Racionální čísla lze rovněž zapsat desetinným číslem a to s ukončeným desetinným rozvojem např ,4, 5 5: 8 0,625 nebo jako číslo periodické např. 2 2: 3 0, 6 3 Množinu racionálních čísel značíme Q Zlomky můžeme při počítání s nimi: krátit dělit čitatele i jmenovatele stejným nenulovým číslem např :4 20:4 4 5 rozšiřovat násobit čitatele i jmenovatele stejným nenulovým číslem např zapisovat jako smíšené číslo např Počítání se zlomky a, b, c, d 0 a b + c d ad bd + bc ad + bc bd bd a b c d ad bd bc ad bc bd bd a b c d ac bd a b : c d a b d c ad bc a b c d právě tehdy když ad bc a b c d a b d c ad bc
2 Jednotky PS Rozhodněte, zda jsou následující tvrzení pravdivá: a) Předpona mili znamená tisícinu b) Předpona hekto znamená desetinásobek c) Předpona kilo znamená stonásobek d) Předpona deka znamená desetinu 2. Doplňte chybějící hodnoty a) 1 h s b) 1 l hl c) 1 t g d) 1 dm 2 m 2 3. Doplňte chybějící jednotky a) 1 cm 3 0, b) 1 m c) 1 dm d) 1 g 0, Doplňte vhodnou jednotku tak, aby platila naznačená nerovnost a) 1 g < 1 < 1kg b) 1 dm < 1 < 1 km c) 1 ml < 1 < 1 l d) 1 s < 1 < 1 h 5. Rozhodněte, zda jsou následující tvrzení pravdivá a) 15 hl l b) 0,25 m cm 2 c) 3,5 h 210 min d) 0,4 kg 40 dag
3 6. Rozhodněte, zda jsou nerovnosti zapsány správně. Nesprávné opravte a) 1,5 km > dm b) 20,62 ml < 0,2062 dm 3 c) s < 0,5 h d) 0,006 t > g 7. Doplňte chybějící jednotku. a) 344 kg 3,44 b) 0,005 m 2 50 c) 2,5 dm 0,25 d) cm 3 1,5 8. Doplňte chybějící hodnoty. a) 12,58 m m cm b) 4,4 h h min c) 12,75 d d h d) 6,1 min min s 9. Převeďte na jednotky uvedené v závorce a) mm (m) b) 0,815 dm (mm) c) 6 364,2 m (km) d) 0,14 mm (cm)
4 10. Převeďte na jednotky uvedené v závorce a) cm 2 (m 2 ) b) 7,5 a (m 2 ) c) mm 2 (m 2 ) d) 0,08 dm 2 (mm 2 ) 11. Převeďte na jednotky uvedené v závorce a) 650 ml (dm 3 ) b) 0,02 hl (cm 3 ) c) 1,5 dm 3 (ml) d) ml (m 3 ) 12. Převeďte na jednotky uvedené v závorce a) 2, 7 q (g) b) mg (kg) c) 0,25 kg (dag) d) 1,5 t (kg) 13. Převeďte na jednotky uvedené v závorce a) 12,5 d (min) b) s (h) c) 0,45 h (min) d) 1,64 min (s)
5 PS Uveďte příklad: a) Zlomku, jehož čitatel a jmenovatel jsou čísla nesoudělná b) Zlomku, jehož čitatel je trojnásobkem jmenovatele c) Navzájem opačných zlomků d) Navzájem převrácených zlomků 2. Rozhodněte, zda jsou následující tvrzení pravdivá a) Pravý zlomek má hodnotu větší než jedna b) Je-li zlomek pravý, pak k němu převrácený je nepravý c) Každé přirozené číslo můžeme zapsat jako zlomek d) Jmenovatel každého zlomku musí být číslo nezáporné 3. Vyberte pravé zlomky: a) 12 5 b) c) d) Doplňte tabulku: Původní zlomek 3 4 Opačný zlomek k původnímu Převrácený zlomek k původnímu
6 5. Uveďte příklad zlomku, pro který platí, že: a) Jeho hodnota je rovna 4 b) jeho hodnota je větší než 7 c) Jeho hodnota je menší než 3 d) jeho hodnota je větší než 5 a menší než 6 6. Převeďte následující zlomky na smíšené číslo a) 41 6 c) b) d) Převeďte smíšená čísla na zlomky a) b) c) d) Rozhodněte, které rovnosti jsou správné. Nesprávné opravte. a) c) b) d)
7 9. Doplňte vhodná čísla místo písmene a tak, aby platila rovnost. a) 2 a 7 b) 3 6 a c) 1 a 18 d) a Doplňte vhodná čísla místo písmene a tak, aby platila rovnost. a) a c) 25 a b) a 5 d) a Zapište zlomkem, jaká část obrázku je vyznačena
8 12. Zakreslete daná čísla na číselnou osu a) číslo 4 5 b) číslo 1 6 c) číslo 3 4 d) číslo Napište, kolik zbude. a) Když z jednoho celku odstraníme 2 celku, zbude 8 b) Když ze dvou celků odstraníme 4 celku, zbude 3 c) Když z jednoho celku odstraníme 9 11 celku, zbude d) Když ze tří celků odstraníme 7 celku, zbude Vyjádřete zlomkem a) Tři hodiny jsou dne. b) 12 centimetrů je metru c) 8 gramů je kilogramu d) Dvousetkoruna je tisícikoruny
9 PS Uveďte příklad: a) Zlomku, který je v základním tvaru b) Zlomku, který není v základním tvaru c) Zlomku, který má stejnou hodnotu jako zlomek 5 8 d) Zlomku, který není v základním tvaru a jehož čitatel je prvočíslo různé od 2 2. Rozhodněte, která následující tvrzení jsou pravdivá a) Rozšiřováním nebo krácením zlomku se jeho hodnota nemění b) Pro kladný zlomek a, který není v zákl. tvaru platí D(a, b) 1 b c) Společným jmenovatelem dvou zlomků je společný dělitel jmenovatelů původních zlomků d) Kladný zlomek je vždy větší, než záporný zlomek 3. Rozhodněte, která z následujících tvrzení jsou pravdivá a) Zlomky 3 a 9 mají stejnou hodnotu 4 16 b) Zlomek 11 je v základním tvaru 111 c) Zlomky 5, 5 a 5 jsou převedeny na společného jmenovatele d) Zlomek je menší než zlomek Vyberte zlomky v základním tvaru a) b) c) d) 25 52
10 5. Vyberte z množiny M { 2 9, 1 4, 1 3, 10 16, , 20 80, 14 63, } dvojice zlomků, kdy jeden zlomek vznikl rozšířením druhého a) b) c) d) 6. Zkraťte zadané zlomky na základní tvar a) b) c) d) Rozšiřte zlomky podle zadání a) 15 rozšiřte číslem 3 34 b) 42 rozšiřte číslem 5 82 c) 5 7 rozšiřte číslem 20 d) 8 56 rozšiřte číslem 9 8. Pomocí rozšiřování a krácení najděte číslo x, aby platila rovnost a) 3 4 x 36 c) x b) x 5 d) x 100
11 9. Převeďte zlomky na společného jmenovatele a) 5 12 a 4 15 b) a 5 18 c) 1 4, a 7 8 d) 2, 4 a Z následujících zlomků sestavte skupiny zlomků, které se sobě rovnají a) 2 6, 4 12, , , 28 84, 5 20, 7 28, 4 16 b) 2, 6, 35, 16, 50, 4, 6, c) , 52 65, 40 45, 10 40, 8 9, 4 5, 16 18, d) 1200, 560, 400, 480, 80, 360, 4200,
12 11. Ke každému zlomku zapište 3 další zlomky, které se mu rovnají a) 1 5 b) 2 3 c) 4 3 d) Porovnejte zlomky a seřaďte je vzestupně. a) 12 a b) 12 a c) 17, 0, 7, 21, d) 5, 33, 10, 21, Porovnejte čísla ve tvaru zlomků a smíšených čísel a) b) c) d)
13 14. Porovnejte zlomky a seřaďte je sestupně. a) 8 1 4, 15 2, b) 65 16, 38 9, c) 1 2 9, 1 1 2, d) , 31 3, PS Uveďte příklad: a) Součtu tří zlomků b) Rozdílu pravého a nepravého zlomku c) Součinu dvou záporných zlomků d) Podílu zlomku a celého čísla
14 2. Rozhodněte, zda jsou následující tvrzení pravdivá a) Při sčítání a odčítání zlomků můžeme krátit čitatele jednoho zlomku se jmenovatelem druhého zlomku b) Při sčítání zlomků se stejnými jmenovateli stačí sečíst čitatele a jmenovatele opsat c) Při násobení tří kladných a tří záporných zlomků je výsledkem kladné číslo d) Zlomek nelze násobit nulou 3. Rozhodněte, zda jsou následující výpočty správné a) b) c) d) Rozhodněte, zda bylo krácení ve výpočtech provedeno správně a) b) c) : d)
15 5. Vypočítejte následující úlohy a) b) ( 9 66 ) ( ) c) ( 3 8 ) ( 5 6 ) ( 4 25 ) d) e) ( ) 7 ( ) f) 1 2 1,2 6. Vypočítejte následující úlohy a) ( ) ( ) b) ( 13 8 ) c) ( ) d)
16 e) f) ( 27) 3 4 0,5 7. Vypočítejte následující úlohy a) 6 7 ( ) b) ( ) ( 16) ( 3 58 ) c) 4 ( ) d) ( 1 6 )
17 8. Vypočítejte součet, popřípadě rozdíl následujících zlomků a) b) c) d) Vypočítejte a) b) c) d) Vypočítejte a) ( 2 7 ) 5 6 b) 5 12 ( 8 3 ) c) ( 5 44 ) ( 3 4 ) d) ( 3 20 ) ( 5 4 )
18 11. Vypočítejte a) b) ( ) c) ( 2 3 ) d) Vypočítejte a) ( ) b) ( ) ( ) c) ( ) [4 5 ( 2 3 ) ] d) ( ) ( 7 )
19 13. Vypočítejte a) b) 0 3 : c) : : d)
20 Příklady k domácí přípravě 1. Vyjádřete zlomkem v základním tvaru: a) 12 ; 32 ; 81 ; 66 b) 3 2 ; 5 2 ; 4 5 ; c) 0,75; 3,6; 0,4; - 1,25 2. Srovnejte zlomky podle velikosti: a) vzestupně 4 3 ; 5 4 ; 7 6 ; 3 2 b) sestupně 7 5 ; ; 0,9; Vypočtěte: a) b) c) d) Vypočtěte: a) b) c) 7 18 : Vypočtěte: a) 12 + (3 5) 5 6 b) c) 2 ( ) d)
21 14. Určete, jak velké jsou následující části celku a) Kolik tun je 6 z kg? 5 b) Kolik korun je 9 13 z 754 Kč? c) Kolik litrů jsou 2 z 72,4 hl? 15 d) Kolik km je 23 z m? Jarek má přečteny 2 knížky ke zkoušce, což je 72 stran. Kolik stran ještě 3 musí přečíst? Marek roznáší letáky, aby si přivydělal nějaké peníze. Teprve má rozneseny 2 9 z celkového množství letáků a zbývá mu roznést ještě 350 letáků. Kolik letáků má Marek za úkol roznést celkem?
22 17. Na třídenním výletě v Jeseníkách jsme ušli první den 1 celkové trasy, druhý 7 den 2 celkové trasy a za poslední den 24 km. Kolik měřila celá trasa a kolik 7 km jsme ušli každý den? 18. Jana měla velmi ráda divadelní představení. První sezonu zhlédla 4 všech 10 představení, ve druhé sezoně viděla dalších 6 ze všech představení, do třetí 16 sezony jí zbývalo zhlédnout 9 představení, aby viděla všechny hry z repertoáru divadla. Kolik her celkem mělo divadlo v programu? 19. František měl našetřeno celkem 1750 Kč. Za model letadla utratil 4 7 z těchto peněz. Za barvy na model utratil jednu třetinu zbytku. Kolik korun mu zůstalo?
23 20. V roce 2010 navštívilo Pražský hrad během dne otevřených dveří návštěvníků. O rok později jich bylo o třetinu více. Kolik lidí navštívilo Pražský hrad během dne otevřených dveří v roce 2011? 21. Upravte složené zlomky na zlomky jednoduché a) b) c) d)
24 22. Upravte složené zlomky na zlomky jednoduché a) b) c) d) Zjednodušte následující výrazy a) 3 5 ( ) b)
25 c) d) e) f)
2. Přečtěte zapsaná desetinná čísla 0,27; 1,4; 1,57; 0,729; 2,4; 128,456; 0,005; 0,7; 12,54; 0,034; 100,001; 0,1
2a) Desetinná čísla celá část desetinná část příklady k procvičení 1. Zapište číslo a) 5 celých 4 desetin, 8 setin b) 8 set 4 desítky 7 jednotek 1 desetina 8 tisícin c) 2 miliony 8 tisíc 9 tisícin. 2.
VíceRacionální čísla. Množinu racionálních čísel značíme Q. Zlomky můžeme při počítání s nimi:
Racionální čísla Racionální číslo je číslo vyjádřené ve tvaru zlomku p kde p je celé číslo a q je q číslo přirozené. Tento zápis je jednoznačný pokud čísla p, q jsou nesoudělná, zlomek je v základním tvaru.
VíceCelá čísla. Celá čísla jsou množinou čísel, kterou tvoří všechna čísla přirozená, čísla k nim opačná a číslo nula.
Celá čísla Celá čísla jsou množinou čísel, kterou tvoří všechna čísla přirozená, čísla k nim opačná a číslo nula. Množinu celých čísel označujeme Z Z = { 3, 2, 1,0, 1,2, 3, } Vlastností této množiny je,
VíceKaţdé číslo, které lze vyjádřit jako podíl dvou celých čísel, je číslo racionální.
. Racionální čísla. ročník -. Racionální čísla.. Vymezení pojmu Kaţdé číslo které lze vyjádřit jako podíl dvou celých čísel je číslo racionální. Při podílu dvou celých čísel a a b mohou nastat tyto situace
VícePříprava na závěrečnou písemnou práci
Příprava na závěrečnou písemnou práci Dělitelnost přirozených čísel Osová a středová souměrnost Povrch a objem krychle a kvádru Zlomky 1) Určete, zdali jsou pravdivé následující věty. 2) a) Číslo 544 721
Více6. POČÍTÁNÍ SE ZLOMKY
. ROZŠIŘOVÁNÍ ZLOMKŮ Hodnota zlomku se nezmění, vynásobíme-li jeho čitatele i jmenovatele stejným nenulovým číslem. Této úpravě se říká rozšiřování zlomků. 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 KRÁCENÍ ZLOMKŮ Hodnota
Více4. Lineární nerovnice a jejich soustavy
4. Lineární nerovnice a jejich soustavy 9. ročník 4. Lineární nerovnice a jejich soustavy 5 > 0 ostrá nerovnost 5.0 50 neostrá nerovnost ( používáme pouze čísla) ZNAKY NEROVNOSTI: > je větší než < je menší
VícePáťáci a matematika I. Přirozená čísla větší než milión. 1. Zapište čísla do tabulky. 2. Přečtěte čísla zapsaná v tabulce. Rozepište do tabulky čísla:
Páťáci a matematika I Přirozená čísla větší než milión 1. Zapište čísla do tabulky 2. Přečtěte čísla zapsaná v tabulce. Rozepište do tabulky čísla: 1 3. Napočítejte deset čísel od nuly při počítání 4.
VíceAlgebraické výrazy-ii
Algebraické výrazy-ii Jednou ze základních úprav mnohočlenů je jejich rozklad na součin mnohočlenů nižšího stupně. Ne všechny mnohočleny lze na součin rozložit. Pro provedení rozkladu můžeme použít: 1.
VícePřehled učiva matematiky 7. ročník ZŠ
Přehled učiva matematiky 7. ročník ZŠ I. ARITMETIKA 1. Zlomky a racionální čísla Jestliže rozdělíme něco (= celek) na několik stejných dílů, nazývá se každá část celku zlomkem. Zlomek tři čtvrtiny = tři
VíceProcenta. 100, tzn. desetinné číslo 0,45. Jméno pochází z per cento, znamenajícího na sto.
Procenta Procenta jsou způsobem, jak vyjádřit část celku (setiny, tzn. zlomek) pomocí celého čísla. Zápis např. 45% je ve skutečnosti jenom zkratkou pro zlomek 45 100, tzn. desetinné číslo 0,45. Jméno
VíceAdriana Vacíková. Adriana Vacíková. Adriana Vacíková. Adriana Vacíková. Adriana Vacíková. Adriana Vacíková. Adriana Vacíková
VY_42_INOVACE_MA1_01-36 Název školy Základní škola Benešov, Jiráskova 888 Číslo projektu CZ.1.07/1.4.00/21.1278 Název projektu Pojďte s námi Číslo a název šablony klíčové aktivity IV/2 Inovace a zkvalitnění
VíceAlgebraické výrazy - řešené úlohy
Algebraické výrazy - řešené úlohy Úloha č. 1 Určete jeho hodnotu pro =. Určete, pro kterou hodnotu proměnné je výraz roven nule. Za proměnnou dosadíme: = a vypočteme hodnotu výrazu. Nejprve zapíšeme rovnost,
VícePřijímačky nanečisto - 2011
Přijímačky nanečisto - 2011 1. Vypočtěte: 0,5 2 + (-0,5) 2 (- 0,1) 3 = a) 0,001 b) 0,51 c) 0,499 d) 0,501 2. Vypočtěte: a) 0,4 b) - 0,08 c) 2 3 d) 2 3. Určete číslo s tímto rozvinutým zápisem v desítkové
VícePan Novák si vždy kupuje boty o velikosti 8,5 a každý den stráví
Číselné obory Seznamte se s jistým panem Novákem z Prahy. Je mu 48 let, má 2 děti a bydlí v domě s číslem popisným 157. Vidíte, že základní informace o panu Novákovi můžeme sdělit pomocí několika čísel,
VíceÚloha č. 1 Rozměry fotografie jsou a = 12 cm a b = 9 cm. Fotografii zvětšíme v poměru 5 : 3. Určete rozměry zvětšené fotografie.
Slovní úlohy - řešené úlohy Úměra, poměr Úloha č. 1 Rozměry fotografie jsou a = 12 cm a b = 9 cm. Fotografii zvětšíme v poměru 5 : 3. Určete rozměry zvětšené fotografie. Každý rozměr zvětšíme tak, že jeho
VíceZápis čísla v desítkové soustavě. Číselná osa Písemné algoritmy početních operací. Vlastnosti početních operací s přirozenými čísly
Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Obor vzdělávací oblasti: Matematika Ročník: 1. Výstupy kompetence Učivo Průřezová témata,přesahy Číslo a početní operace VDO Občanská společnost a škola Obor
VíceZLOMKY A DESETINNÁ ČÍSLA. Růžena Blažková
ZLOMKY A DESETINNÁ ČÍSLA Růžena Blažková Úvod Se zlomky a s desetinnými čísly se setkává každý člověk, jak v běžném životě, tak v pracovních či zájmových činnostech. Z matematického hlediska není rozdíl
VícePříklady pro přijímací zkoušku z matematiky školní rok 2012/2013
Příklady pro přijímací zkoušku z matematiky školní rok 2012/2013 Test přijímací zkoušky bude obsahovat úlohy uzavřené, kdy žák vybírá správnou odpověď ze čtyř nabízených variant (správná je vždy právě
VíceFyzikální veličiny. Převádění jednotek
Fyzikální veličiny Vlastnosti těles, které můžeme měřit nebo porovnávat nazýváme fyzikální veličiny. Značka fyzikální veličiny je písmeno, kterým se název fyzikální veličiny nahradí pro zjednodušení zápisu.
VíceRozklad na součin vytýkáním
Rozklad na součin vytýkáním 1. Rozložte na součin prvočísel číslo: 165 = 210 = 546 = 2. Rozložte na součin mocnin prvočísel číslo: 96 = 432 = B. Rozklad na součin vytýkáním 1. Rozložte na součin vytýkáním:
VícePrvočísla a čísla složená
Prvočísla a čísla složená Prvočíslo je každé přirozené číslo, které má právě dva různé dělitele, číslo 1 a samo sebe. Nejmenším a jediným sudým je prvočíslo 2. Další prvočísla: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17,
VíceVýukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám
Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3476 Název materiálu: VY_42_INOVACE_145 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací
Více8. ročník - školní kolo
PVTHAGORIÁDA 2012/2013 8. ročník - školní kolo ZADÁNí 1) Které číslo nepatří mezi ostatní? 225; 168; 144; 289; 324; 196; 121; 361 2) Tyč byla rozříznuta na poloviny, poté jednu část dále rozřízli na dva
VíceGrafické sčítání úseček teorie
Grafické sčítání úseček teorie Nezáleží na tom, kterou úsečku přeneseme na polopřímku jako první. Úsečka AD je grafickým součtem úseček AB a CD. Příklad 1 Hana jde ze školy na poštu, z pošty do knihovny.
VíceKOMPLEXNÍ ČÍSLA INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ. Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky
KOMPLEXNÍ ČÍSLA Gymnázium Jiřího Wolkera v Prostějově Výukové materiály z matematiky pro vyšší gymnázia Autoři projektu Student na prahu 21. století - využití ICT ve vyučování matematiky na gymnáziu INVESTICE
VícePoměry a úměrnosti. Poměr dvou čísel je matematický zápis a : b, ve kterém a,b jsou nezáporná, nejčastěji přirozená čísla, symbol : čteme ku
Poměry a úměrnosti Poměr dvou čísel je matematický zápis a : b, ve kterém a,b jsou nezáporná, nejčastěji přirozená čísla, symbol : čteme ku S poměrem lze pracovat jako se zlomkem a : b = a b porovnávat,
Více5 čitatel zlomková čára 13 jmenovatel
Aritmetika sekunda 1 Zlomky Celek a jeho část Zlomek je speciální zápis čísla v podílovém tvaru. Zlomek obsahuje čitatele a jmenovatele, kteří jsou od sebe odděleni zlomkovou čarou. Zlomek pět třináctin
VíceTéma 1: Numerické výpočty (číselné množiny, druhy čísel, absolutní hodnota, zaokrouhlování, dělitelnost čísel, společný násobek a dělitel čísel)
Téma : Numerické výpočty (číselné množiny, druhy čísel, absolutní hodnota, zaokrouhlování, dělitelnost čísel, společný násobek a dělitel čísel) Příklady Číselná osa ) Která z následujících čísel neleží
VíceČtvrťáci a matematika VIII
Čtvrťáci a matematika VIII Poznáváme čísla do 1 000 000 a větší než milión 1. Nejdříve odhadněte a pak spočítejte, kolik je tu základních čtverců sítě. 1 2. Rozepište čísla do tabulky a čísla zapsaná v
Víceg) když umocníme na druhou třetinu rozdílu dvou čísel x, y a zvětšíme toto číslo o jejich součin, tak dostaneme výraz?
Téma : Výrazy, poměr (úprava výrazů, podmínky řešitelnosti, algebraické vzorce, hodnota výrazů, poměr, měřítko na mapě) Příklady Zápis výrazů ) Zapište jako výraz: a) součet trojnásobku libovolného čísla
VíceOtázky z kapitoly Základní poznatky
Otázky z kapitoly Základní poznatky 4. ledna 2016 Obsah 1 Krokované příklady (0 otázek) 1 2 Mnohočleny a lomené výrazy (88 otázek) 1 2.1 Obtížnost 2 (78 otázek)....................................... 1
VíceZvyšování kvality výuky technických oborů
Zvyšování kvality výuky technických oborů Klíčová aktivita IV.2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol Téma IV.2.1 Algebraické výrazy, výrazy s mocninami
VíceŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM
Vyučovací předmět: Období ročník: Učební texty: Matematika 2. období 5. ročník R. Blažková: Matematika pro 4. ročník ZŠ (2. díl) (Alter) R. Blažková: Matematika pro 4. ročník ZŠ (3. díl) (Alter) J. Jurtová:
VíceÚloha 2. Obdélník ABCDprotínákružnicivbodech E, F, G, H jakonaobrázku.jestližeplatí AE =3, DH =4a GH =5,určete EF. G C
Úloha 1. Čitatel i jmenovatel Kennyho zlomku jsou přirozená čísla se součtem 2011. Hodnota zlomku jepřitommenšínež 1 3.Jakánejvětšímůžetatohodnotabýt? Úloha 2. Obdélník Dprotínákružnicivbodech E, F, G,
Více5.3.2 Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu
5.3.2 Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Předmět: Matematika Ročník: 1. Očekávané výstupy z RVP ZV Školní výstupy Učivo Přesahy a vazby (mezipředmětové vztahy, průřezová témata) používá přirozená čísla
VíceProjekt Efektivní Učení Reformou oblastí gymnaziálního vzdělávání je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.
Projekt Efektivní Učení Reformou oblastí gymnaziálního vzdělávání je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. FYZIKÁLNÍ VELIČINY A JEDNOTKY Teorie Do textu doplňte
VíceARITMETIKA - SEKUNDA INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ. Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky
ARITMETIKA - SEKUNDA Gymnázium Jiřího Wolkera v Prostějově Výukové materiály z matematiky pro nižší gymnázia Autoři projektu Student na prahu 21. století - využití ICT ve vyučování matematiky na gymnáziu
VíceMária Sadloňová. Fajn MATIKA. 150 řešených příkladů (vzorek)
Mária adloňová Fajn MATIKA (nejen) na přijímačky 50 řešených příkladů (vorek) 0 Mgr. Mária adloňová FajnMATIKA (nejen) na přijímačky 50 řešených příkladů (reklamní vorek) Mgr. Mária adloňová, 0 Vydavatel
VíceVZDĚLÁVACÍ OBLAST: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE VZDĚLÁVACÍ OBOR: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE PŘEDMĚT: MATEMATIKA 7
VZDĚLÁVACÍ OBLAST: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE VZDĚLÁVACÍ OBOR: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE PŘEDMĚT: MATEMATIKA 7 Opakování -desítková soustava - početní výkony - dělitelnost - úhel - osová souměrnost -
VíceNávody k domácí části I. kola kategorie A
Návody k domácí části I. kola kategorie A 1. Najděte všechny dvojice prvočísel p, q, pro které existuje přirozené číslo a takové, že pq p + q = a + 1 a + 1. 1. Nechť p a q jsou prvočísla. Zjistěte, jaký
Více1 mm = 0,01 dm 1 m = 1 000 mm 1 mm = 0,001 m 1 km = 1 000 m 1 m = 0,001 km
Téma: Převody jednotek fyzikálních veličin A. Pravidla pro převody jednotek v desítkové soustavě převádíme-li z jednotky větší na menší číslo bude větší násobíme 10, 100, 1 000, 1 000 000 posuneme desetinou
VíceKód uchazeče ID:... Varianta: 14
Fakulta informačních technologií ČVUT v Praze Přijímací zkouška z matematiky 2013 Kód uchazeče ID:.................. Varianta: 14 1. V lednu byla zaměstnancům zvýšena mzda o 16 % prosincové mzdy. Následně
VíceMoravské gymnázium Brno s.r.o.
Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0743 Název školy Autor Tematická oblast Moravské gymnázium Brno s.r.o. Mgr. Marie Chadimová Mgr. Věra Jeřábková Matematika1.ročník Elementární teorie čísel. Ročník 1. Datum
VíceJakýkoliv jiný způsob záznamu odpovědí (např. dva křížky u jedné úlohy) bude považován za nesprávnou odpověď.
MATEMATIKA 5 M5PID16C0T01 DIDAKTICKÝ TEST Jméno a příjmení Počet úloh: 16 Maximální bodové hodnocení: 50 bodů Povolené pomůcky: psací a rýsovací potřeby Časový limit pro řešení didaktického testu je 60
Vícea jeho hodnotu pro x = 2 a jeho hodnotu pro x = 2 3 x. a jeho hodnotu pro x = 2 a jeho hodnotu pro x = 6; x = 13 28 = 1 7 a jeho hodnotu pro x = 2
Obsah Definiční obory výrazů s proměnnou... Zápisy výrazů...3 Sčítání a odčítání mnohočlenů...4 Násobení mnohočlenů...5 Dělení mnohočlenů...7 Rozklad mnohočlenů na součin vytýkání...9 Rozklad mnohočlenů
VíceLogaritmy a věty o logaritmech
Variace 1 Logaritmy a věty o logaritmech Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz. 1. Logaritmy Definice
VíceReálná čísla. Sjednocením množiny racionálních a iracionálních čísel vzniká množina
Reálná čísla Iracionální číslo je číslo vyjádřené ve tvaru nekonečného desetinného rozvoje, ve kterém se nevyskytuje žádná perioda. Při počítání je potřeba iracionální číslo vyjádřit zaokrouhlené na určitý
VícePřijímací zkouška z českého jazyka
Přijímací zkouška z českého jazyka I. Diktát Jezevcova nešťastná láska Jezevec se rozešel se světem už dávno a kašlal na společenské vychování a vybroušenost, příčinou toho byla nešťastná láska. Kdysi
VíceJednotky objemu
1.2.16 Jednotky objemu Předpoklady: 0215 Př. 1: Vynásob. a) 2,5 b) 0,042 20 c) 1, 0, d) 0, 08 0,9 a) 2,5 = 7,5 b) 0, 042 20 = 0,840 c) 1, 0, = 0,9 d) 0,08 0,9 = 0,072 Př. 2: Urči objem krychle o hraně:
VíceMETODICKÉ LISTY. výstup projektu Vzdělávací středisko pro další vzdělávání pedagogických pracovníků v Karlových Varech. číslo)
METODICKÉ LISTY výstup projektu Vzdělávací středisko pro další vzdělávání pedagogických pracovníků v Karlových Varech reg. č. projektu: CZ.1.07/1.3.11/02.0003 Sada metodických listů: KABINET MATEMATIKY
VícePodíl dvou čísel nazýváme číslo racionální, která vyjadřujeme ve tvaru zlomku.
5. Racionální čísla 5.1. Vymezení pojmu racionální číslo Dělením dvou celých čísel nemusí vyjít vždy číslo celé, např.: 6 : 3 = 2, ale podíl 2 : 3 není celé číslo. Vznikla tedy potřeba rozšíření celých
VíceTERÉNNÍ CÁST. Celkem 30 bodů
ZEMEPISNÁ ˇ OLYMPIÁDA ˇ TERÉNNÍ CÁST Celkem 30 bodů Přestože úlohy si můžete pomoct řešit ve skupině, nezapomeň vše pečlivě vyplnit ve svém pracovním listu. Komise nebude vyhodnocovat jeden pracovní list
VíceKvadratická rovnice. - koeficienty a, b, c jsou libovolná reálná čísla, a se nesmí rovnat 0
Kvadratické rovnice Kvadratická rovnice a + b + c = 0 a, b, c R a 0 - koeficienty a, b, c jsou libovolná reálná čísla, a se nesmí rovnat 0 - pokud by koeficient a byl roven nule, jednalo by se o rovnici
VícePřirozená čísla do milionu 1
statisíce desetitisíce tisíce stovky desítky jednotky Klíčová aktivita: Přirozená čísla do milionu 1 č. 1 Matematika 1. Porovnej čísla: , =. 758 258 4 258 4 285 568 470 56 847 203 488 1 584 2 458 896
VíceM - Algebraické výrazy
M - Algebraické výrazy Určeno jako studijní text pro studenty dálkového studia a jako shrnující textpro studenty denního studia. VARIACE 1 Tento dokument byl kompletně vytvořen, sestaven a vytištěn v programu
VíceRNDr. Zdeněk Horák 23. 11. 2013 VII.
Jméno RNDr. Zdeněk Horák Datum 23. 11. 2013 Ročník VII. Vzdělávací oblast MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Vzdělávací obor MATEMATIKA Tematický okruh ZLOMKY Téma klíčová slova Slovní úlohy se zlomky, početní
VíceMATEMATIKA 5. ročník
MATEMATIKA 5. ročník ZŠ praktické Pracovní sešit Škola pro život CZ.1.07/1.2.19/02.0007 Projekt Základní školy Cheb, Kostelní náměstí 14 Měl(a) bych znát: 1. číst, psát a porovnávat čísla v oboru do 1000
VíceP íklad desetinných ísel : 0,7 1,4 1,5 0,789 128,456
4. Desetinná ísla 4.1. ád desetinného ísla V praktickém život nehovo íme jen o 5 kg jablek, 8 metr, 7 0 C, ale m žeme se setkat s údaji 5,2 kg, 8,5 metru, 7,3 0 C. Vidíme, že vedle celých ísel existují
VícePříklad : Číslo 547,382 5 4 7, 3 8 2..stovky desítky jednotky, desetiny setiny tisíciny.. desetinná čárka
4. Desetinná čísla 4.1. Řád desetinného čísla V praktickém životě nehovoříme jen o 5 kg jablek, 8 metrů, 7 0 C, ale můžeme se setkat s údaji 5,2 kg, 8,5 metru, 7,3 0 C. Vidíme, že vedle celých čísel existují
VíceDesetinná čísla pracovní listy pro ročník stupňované podle náročnosti Irena Budínová Pedagogická fakulta MU
Desetinná čísla pracovní listy pro 6. 7. ročník stupňované podle náročnosti Irena Budínová Pedagogická fakulta MU irena.budinova@seznam.cz Moderní výuka by se měla co nejvíce orientovat na individualitu
VíceMATEMATICKÉ DOVEDNOSTI
Hodnocení výsledků vzdělávání žáků 9. tříd 005 MA04Z9 MATEMATICKÉ DOVEDNOSTI B Testový sešit obsahuje 7 úloh. Na řešení úloh máte 40 minut. Při řešení konstrukční úlohy užívejte rýsovací potřeby. V průběhu
VíceLomené algebraické výrazy
Variace 1 Lomené algebraické výrazy Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz. 1. Lomené algebraické výrazy
VíceMATEMATIKA základní úroveň obtížnosti
MATEMATIKA základní úroveň obtížnosti DIDAKTICKÝ TEST Maximální bodové hodnocení: 50 bodů Hranice úspěšnosti: 33 % Základní informace k zadání zkoušky Didaktický test obsahuje 26 úloh. Časový limit pro
VíceMATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu 1. stupeň
MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu 1. stupeň Obsahové, časové a organizační vymezení Předmět se vyučuje jako samostatný předmět v 1. - 5. ročníku 5 hodin týdně. Vzdělávání v matematice zaměřeno
VíceExponenciální funkce. Exponenciální funkcí o základu a se nazývá funkce, která je daná rovnicí. Číslo a je kladné číslo, různé od jedničky a xεr.
Exponenciální funkce Exponenciální funkcí o základu a se nazývá funkce, která je daná rovnicí y = a x Číslo a je kladné číslo, různé od jedničky a xεr. Definičním oborem exponenciální funkce je tedy množina
Více. Určete hodnotu neznámé x tak, aby
Fakulta informačních technologií ČVUT v Praze Přijímací zkouška z matematiky 015 Kód uchazeče ID:.................. Varianta: 1 1. Původní cena knihy byla 50 Kč. Pak byla zdražena o 15 %. Jelikož nešla
VíceFAKULTA STAVEBNÍ VUT V BRNĚ PŘIJÍMACÍ ŘÍZENÍ PRO AKADEMICKÝ ROK 2003 2004
PŘIJÍMACÍ ŘÍZENÍ PRO AKADEMICKÝ ROK 003 004 TEST Z MATEMATIKY PRO PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKY ČÍSLO M 0030 Vyjádřete jedním desetinným číslem (4 ½ 4 ¼ ) (4 ½ + 4 ¼ ) Správné řešení: 0,5 Zjednodušte výraz : ( 4)
Více3. Celá čísla. 3.1. Vymezení pojmu celé číslo. 3.2. Zobrazení celého čísla na číselné ose
3. Celá čísla 6. ročník 3. Celá čísla 3.1. Vymezení pojmu celé číslo Ve své dosavadní praxi jste se setkávali pouze s přirozenými čísly. Tato čísla určovala konkrétní počet (6 jablek, 7 kilogramů jablek,
Více4.3.8 Vzorce pro součet goniometrických funkcí. π π. π π π π. π π. π π. Předpoklady: 4306
..8 Vzorce pro součet goniometrických funkcí Předpoklady: 06 Vzorce pro součet goniometrických funkcí: sin + sin y = sin cos sin sin y = cos sin cos + cos y = cos cos cos cos y = sin sin Na první pohled
Vícesoustava jednotek SI, základní, odvozené, vedlejší a doplňkové jednotky, násobky a díly jednotek, skalární a vektorové veličiny
Škola: Autor: DUM: Vzdělávací obor: Tematický okruh: Téma: Masarykovo gymnázium Vsetín Mgr. Jitka Novosadová MGV_F_SS_3S3_D01_Z_OPAK_M_Uvodni_pojmy_T Člověk a příroda Fyzika Úvodní pojmy, fyzikální veličiny
VíceJednotky objemu
1..17 Jednotky objemu Předpoklady: 016 Pedagogická poznámka: V hodně je nutné postupovat tak, aby se s příkladem 7 (převody) začalo nejpozději 15 minut před zvoněním. Př. 1: Převeď na jednotku v závorce.
VíceMatematika. Vlastnosti početních operací s přirozenými čísly. Sčítání a odčítání dvojciferných čísel do 1 000, zpaměti i písemně.
1 Matematika Matematika Učivo Vlastnosti početních operací s přirozenými čísly Sčítání a odčítání dvojciferných čísel do 1 000, 1 000 000 zpaměti i písemně Násobení dvojciferných čísel jednociferným činitelem
VíceI. kolo kategorie Z5
62. ročník Matematické olympiády I. kolo kategorie Z5 Z5 I 1 Maminka zaplatila v knihkupectví 2 700 Kč. Platila dvěma druhy bankovek, dvousetkorunovými a pětisetkorunovými, a přesně. Kolik kterých bankovek
VíceMATEMATIKA / 1. ROČNÍK. Strategie (metody a formy práce)
MATEMATIKA / 1. ROČNÍK Učivo Čas Strategie (metody a formy práce) Pomůcky Numerace v oboru do 7 30 pokládání koleček rozlišování čísel znázorňování kreslení a představivost třídění - číselné obrázky -
VíceTest žáka. Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2. Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA. Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu:
Test žáka Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2 Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu: Datum vytvoření: 14. 10. 2013 Obtížnost 1 Úloha 1 Ke každé z jednoduchých úloh přiřaď,
VícePříklad. Řešte v : takže rovnice v zadání má v tomto případě jedno řešení. Pro má rovnice tvar
Řešte v : má rovnice tvar takže rovnice v zadání má v tomto případě jedno řešení. Pro má rovnice tvar takže rovnice v zadání má v tomto případě opět jedno řešení. Sjednocením obou případů dostaneme úplné
VíceAlgebraické výrazy. Algebraický výraz je zápis složený z čísel, písmen (označujících proměnné), znaků matematických funkcí ( +, -,, :, 2, ) a závorek.
Algebraické výrazy Algebraický výraz je zápis složený z čísel, písmen (označujících proměnné), znaků matematických funkcí ( +, -,, :, 2, ) a závorek. 1. Upravte výrazy: a) 6a + 3b + 2a + c b b) 3m + s
VíceLogaritmus. Logaritmus kladného čísla o základu kladném a různém od 1 je exponent, kterým. umocníme základ a, abychom dostali číslo.
Logaritmus Logaritmus kladného čísla o základu kladném a různém od 1 je exponent, kterým umocníme základ a, abychom dostali číslo. Platí tedy: logax = y a y = x ( Dekadický logaritmus základ 10 označení
Více2.1 Pokyny k otevřeným úlohám. 2.2 Pokyny k uzavřeným úlohám TESTOVÝ SEŠIT NEOTVÍREJTE, POČKEJTE NA POKYN!
MATEMATIKA 7 M7PID16C0T01 DIDAKTICKÝ TEST Jméno a příjmení Počet úloh: 17 Maximální bodové hodnocení: 50 bodů Povolené pomůcky: pouze psací a rýsovací potřeby 1 Základní informace k zadání zkoušky Časový
VíceZvyšování kvality výuky technických oborů
Zvyšování kvality výuky technických oborů Klíčová aktivita IV.2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol Téma IV.2.1 Algebraické výrazy, výrazy s mocninami
VíceMATEMATIKA učebnice aritmetiky pro 6. ročník
MATEMATIKA učebnice aritmetiky pro 6. ročník Projekt byl podpořen z Evropského sociálního fondu. Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti Tato publikace byla vytvořena v souladu s RVP ZV v rámci projektu
VíceMATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu 2. stupeň
MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu 2. stupeň Obsahové, časové a organizační vymezení Předmět Matematika se vyučuje jako samostatný předmět v 6. až 8. ročníku 4 hodiny týdně, v 9. ročníku 3
VíceA B C D E F 1 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 2 Vzdělávací obor: Matematika 3 Ročník: 6. 4 Klíčové kompetence.
A B C D E F 1 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 2 Vzdělávací obor: Matematika 3 Ročník: 6. 4 Klíčové kompetence Výstupy Učivo Průřezová témata Evaluace žáka Poznámky (Dílčí kompetence) 5 Kompetence
VíceMatematika a její aplikace - 1. ročník
Matematika a její aplikace - 1. ročník počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla do 20 užívá a zapisuje vztah rovnosti a nerovnosti
VíceStatistika. Počet přestupků. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 počet odebraných bodů za jeden přestupek. Statistický soubor 1
Statistika Statistický soubor 1 Při měření výšky u žáků jedné třídy byly zjištěny tyto údaje (v cm): 1,176,17,176,17,17,176,17,17,17. a) Objasněte základní pojmy (stat. soubor, rozsah souboru, stat. jednotka,
VíceMATEMATIKA vyšší úroveň obtížnosti
MATEMATIKA vyšší úroveň obtížnosti DIDAKTICKÝ TEST MAIVD11C0T01 ILUSTRAČNÍ TEST Maximální bodové hodnocení: 50 bodů Hranice úspěšnosti: 33 % 1 Základní informace k zadání zkoušky Didaktický test obsahuje
Více1. Tři shodné obdélníky jsou rozděleny různými způsoby. První je rozdělen na 4 shodné části, poslední obdélník na 6 shodných částí.
. Tři shodné obdélníky jsou rozděleny různými způsoby. První je rozdělen na 4 shodné části, poslední obdélník na 6 shodných částí. Vyjádřete zlomkem, jakou část druhého obdélníku tvoří zatmavená plocha..
VíceKombinatorický předpis
Gravitace : Kombinatorický předpis Petr Neudek 1 Kombinatorický předpis Kombinatorický předpis je rozšířením Teorie pravděpodobnosti kapitola Kombinatorický strom. Její praktický význam je zřejmý právě
Více1.1.3 Převody jednotek
.. Převody jednotek Předpoklady: 000 Pomůcky: Př. : Převeď ze základní jednotky na jednotku v závorce. a) 500 m[ km ] b) 0,05A [ µa ] c) 0, N[ kn ] d) 0,000 0045m[ nm ] e) 450 000J[ GJ ] f) 0,00 F[ nf
VíceFunkce 1) Zakreslete body K, L a M do souřadného systému Oxy, jsou-li dány jejich souřadnice: K[-3;0]; L[0;-2]; M[4;3].
Téma 4: (převody jednotek, funkce, konstrukční úlohy, osová a středová souměrnost) Převody jednotek 1) Kolik gramů je pět třetin z 2,1 kilogramu? a) 1 260 g b) 3 500 g c) 17 000 g d) 700 g 2) Přednáška
VíceÚloha 1 Multimetr. 9. Snižte napájecí napětí na 0V (otočením ovládacího knoflíku výstupního napětí zcela doleva).
Úloha 1 Multimetr CÍLE: Po ukončení tohoto laboratorního cvičení byste měli být schopni: Použít multimetru jako voltmetru pro měření napětí v provozních obvodech. Použít multimetru jako ampérmetru pro
VíceEkvivalentní úpravy soustavy rovnic v oboru reálných čísel: Metody řešení soustavy dvou rovnic o dvou neznámých:
Soustava rovnic o dvou neznámých Soustavou rovnic nazýváme dvojici rovnic, která má platit současně. Řešením takové soustavy je uspořádaná dvojice kořenů [x, y],která splňuje obě rovnice. Ekvivalentní
Více57 LINEÁRNÍ rovnice slovní úlohy I 25.4.2014.notebook. April 21, 2016. Rozcvička
Rozcvička A B 1 Ve třídě je celkem 28 žáků. Chlapců je o 4 méně než děvčat. Kolik je ve třídě chlapců a kolik děvčat? celkem... 28 žáků chlapci... x 4...12 chlapců dívky... x... 16 dívek 2 Celková výměra
Více1BMATEMATIKA. 0B9. třída
BMATEMATIKA 0B. třída. Na mapě v měřítku : 40 000 je vyznačena červená turistická trasa o délce cm. Za jak dlouho ujde tuto trasu turista, který se pohybuje stálou rychlostí 4 km/h? (A) za minut (B) za
Více1) Vypočítej 2001+2002+2003+2004+2005= A) 10 015 B) 2015 C) 5010 D) 10 150
Varianta B 1) Vypočítej 2001+2002+2003+2004+2005= A) 10 015 B) 2015 C) 5010 D) 10 150 10 A 5 20 170 2) Vyber číslo, které se ve výpočtu skrývá za A:. A) 70 B) 56 C) 44 D) 36 3) Součet všech číslic deseticiferného
Více3. Celistvé výrazy a jejich úprava 3.1. Číselné výrazy
. Celistvé výrazy a jejich úprava.1. Číselné výrazy 8. ročník. Celistvé výrazy a jejich úprava Proměnná je znak, zpravidla ve tvaru písmene, který zastupuje čísla z dané množiny čísel. Většinou se setkáváme
VíceProjekt: Zlepšení výuky na ZŠ Schulzovy sady registrační číslo: CZ.1.07./1.4.00/21.2581. Datum: 7. 02. - 10. 2. 2012. Ročník: 7.
Projekt: Zlepšení výuky na ZŠ Schulzovy sady registrační číslo: CZ.1.07./1.4.00/21.2581 Autor: Marie Smolíková Datum: 7. 02. - 10. 2. 2012 Ročník: 7. Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Tematický okruh:
VíceDělení celku na části v poměru
Dělení celku na části v poměru Příklad : Rozděl číslo 12 v poměru 2 : 3. Řešení : Celek musíme rozdělit na 2 + 3 = 5 dílů. Jeden díl má velikost 12 : 5 = 2,4 První člen poměru představuje dva díly a proto
VíceTeorie množin. kapitola 2
Teorie množin kapitola 2 kapitola 2 část 3 Intervaly Základní poznatky Teorie množin Co po tobě budu dneska chtít? V této podkapitole tě naučím pracovat s intervaly, správně je zapisovat a zakreslovat
Více