Zpracování signálu a detekce

Zpracování signálu a detekce Přednáška pro studenty MRAR Radiolokační a radionavigační systémy Ing. Pavel Šedivý psedivy@retia.cz www.retia.cz 466 85 514 1

RETIA, a.s. Pardubice Soukromá společnost Přibližně zaměstnanců Založena 1993 Výzkum, vývoj a výroba speciální elektroniky Záznamové systémy UWB technologie Radary, zbraňové systémy Systémy řízení a velení Exkurze konec roku 15

Radarové Produkty RETIA, a. s. 3

Obsah Komprese signálu Záměrně nepřizpůsobená filtrace Dopplerovské zpracování Dopplerův jev Koherence Nežádoucí signály - clutter Dopplerovská filtrace Zařazení v řetězci zpracování MTI, AMTI, MTD Detekce Matematický popis, vliv fáze Kvalita detekce, SNR Adaptivní detekce CFAR Integrace, Vliv fluktuace cíle Aplikace v systému P-18M 4

Struktura signálového zpracování TX Modulátor Synchronizátor RX A/D I I Q Q. Det. Extraktor Kompresor pulsu Dopplerovské filtry CFAR Zpracování komplexní obálky (Inphase, Quad-phase) složky Komprese impulsy (přizpůsobená filtrace/záměrně nepřizpůsobená filtrace) Dopplerovské zpracování Filtrace odrazů od terénu a mraků (MTI, AMTI) Banka pásmových propustí (MTD) Detekce 5

Struktura signálového zpracování Přizpůsobená filtrace fv Dopplerovské zpracování příčná filtrace fop Detekce fv (CFAR) i fop (integrace) Vzorky přijatého signálu 1 3 n,t Okamžiky vyslání pulsů (ktop) Přeuspořádání vzorků (odběhů) do matice a vstupní data operací primárního zpracování 1 Přizpůsobená filtrace T V= fv (komprese pulsu) Odběhy T OP 6 5 4 3 1 Dopplerovská filtrace Okamžiky vyslání pulsu (ktop) n,t 6

Komprese signálu souvislosti a motivace Snížení vysílaného špičkového výkonu Technologická motivace - použití polovodičových zesilovačů Taktická motivace obtížnější zjistitelnost pasívními prostředky Vysílání dlouhého impulsu s vnitroimpulsní modulací 1 Zachování středního výkonu (dosahu) Re(s), Im(s).5 Volitelná rozlišovací schopnost v dálce Kódová selektivita potlačení rušivých signálů.5 1 1 4 t [us] 4 6 8 1 8 6 4 tau [us] 4 6 8 1.8.5 R Re(s), Im(s) 6 1 1.6.4.5 1 1 8. 8 6 4 t [us] 4 6 8 1 1 7

Komprese signálu Záměrně nepřizpůsobený filtr (Mismatched filter, MMF) Přizpůsobený filtr (Matched filter, MF) Optimální SNR Přijatelné postranní laloky? Odezva na Dopplerův posun? Optimální signál T min s R s s [Stoica, On Binary Probing Signals and Instrumental Variable Receivers for Radar] Hledání kompromisu Přijatelná degradace SNR Odolnost na Dopplerův posun Rozvolnění požadavků (vůči vysílanému signálu) Amplituda Délka impulsové odezvy N 1 J n s st J n n= N +1, n R= J n= [ n ] I cc = J T n Volba požadovaného odstupu SCR (ISL/PSL, design constrain) Metody Váhování funkcí okna Optimalizace Optimální signál max st R 1 s s 8

Lineární frekvenční modulace Musí platit Δf 1/τp (jinak se vlastnosti blíží nemodulovanému impulsu) Přizpůsobený filtr -13,5 db SL Zpracování nepřizpůsobeným filtrem Replika signálu váhována vhodnou funkcí okna (potlačení postranních laloků) R( ) Ztráty [db] Rozšíření hlavního laloku -1 Úroveň postranních laloků - -3 - p p 9

Nelineární frekvenční modulace Alternativa k LFM Zlepšení úrovně postranních laloků přizpůsobeného filtru Zhoršená odolnost na Dopplerův posun Různé průběhy frekvence f (t )= Princip stacionární fáze Kombinace lineární a nelineární složky t 1 T T B L +B C, <t < T 1 4t /T ( ) 1

MMF pro kód Barker 13 Konstrukce impulsové odezvy Hledání impulsové odezvy obecně NP hard Lze převést na Lineární programování nebo SOCP Efektivní reformulace problému rozklad hledané impulsové odezvy do ortogonální báze ( Instrumented Variable filtry [Stoica, Transmit Codes and Receive Filters for Radar, IEEE, M-SP Nov 8]) T TT h=s+uz s=[ M T s1 sn M ] U U =I =I T U s= U jednotková ortogonální báze k s z M+N-1 koeficientů rozkladu rozkladu v ortogonální bázi Ztráty nepřizpůsobeného filtru SNR= SNR MF z 1+ s T T T s J k s+ z U J k s 4 s k { M N +1 ; ; 1 ; 1 ; ; N + M 1 } 11

MMF pro kód Barker 13 Peak sidelobe level 1.5 x=s+u z min γ 1.5 h(k) x,γ subject to * * * 4 s J k s+ z U J k bo, d s γ s for k= M N +1,, 1,1,, M + N 1 1 1.5 1 x ISL=R s x=r 1 s Matched filter, L= db MMF PSL 39, L=.19 db MMF ISL 39, L=. db 1.5 Integrated sidelobe level 5 1 15 k 5 5 3 35 5 1 S[dB] 3 15 Rk [db] 5 4 3 5 6 1 Matched filter MMF ISL 39 MMF ISL 37 MMF PSL 39 35 4 3 4 5 6 k 7 Unmodulated rectangle Code zeros MMF ISL 39 zeros MMF ISL 37 zeros MMF PSL 39 zeros 1 3 Omega 4 5 6 1

Volba vysílaného signálu Vzájemná informace Adaptivní volba signálu kódová diverzita Obvykle výběr z pevné banky signálů Vztah zvoleného signálu a tracku Nová Kovariance treku Kovariance treku (fd-r) Nová Kovariance treku Kovariance treku (fd-r) Kovariance měření Kovariance měření Výběr vysílaného signálu maximalizující vzájemnou informaci Inspirace biologií - netopýry Ad LFM u přehledových radarů 13

Dopplerův posun f d= f c R c fd S(f) Spektrum Posunutí spektra vysílaného signálu Fáze přijatého signálu R RX = LO t TX reflex Využití rozdílu fáze sousedních odběhů N T OP 1 T OP Vliv změn dálky (vzhledem k vlnové délce) Vliv nestability LO fc f Vliv přeladění nosné radaru 14

Nejednoznačnost měření rychlosti Nerozlišitelnost nepohyblivého cíle od cílů pohybujících se o násobky poloviny vlnové délky za opakovací periodu t R n T OP c pohyblivý cíl R 1 n T OP c nepohyblivý cíl? T OP T OP 15

Blok přijímač-vysílač dle koherence Plně koherentní S koherencí na příjmu (semikoherentní) Nekoherentní Modulace (mf) Výkonový oscilátor Vysílaný signál Spouštění LO Přijatý mf signál Přijatý mf signál Přijatý signál Použitý koncový stupeň Dopplerovské zpracování fázování LO Přijatý signál 16

Dopplerovská filtrace - MTI Extraktor Kompresor pulsu RX mf I A/D fázový detektor Q A/D I I Q Q filtr MTI práh CFAR MTI Moving Target Indicator (IPC Indikace pohyblivých cílů СДЦ - селекция движущихся целей) Potlačení odrazů od terénu Pásmová zádrž v okolí nulové frekvence T realizace FIR filtrem Zádržné pásmo se periodicky opakuje na násobcích fop Slepé rychlosti c f OP v b=k ;k Z fc 17

Signálové zpracování - MTD Detektor Detektor Detektor RX mf I A/D fázový detektor Q Kompresor pulsu filtr MTI MTD Moving Target Detection Banka pásmových propustí FIR filtry Adaptivní detekce pro každé subpásmo Extraktor... T práh CFAR Potlačení nežádoucích signálů detektorem pouze v postiženém kanálu Šumová šířka pásma 18

Dopplerovská filtrace - MTI MTI - jednoduché potlačení Nejstarší filtr realizace potenciáloskopem či ultrazvukovou zpožďovací linkou Nedokonalé potlačení mimo přesně nulovou frekvenci s t +1 H T OP -1 s f t h t = t t T OP j T OP H =F {h t }=1 e H = sin T OP =e j T OP e T OP j T OP e j T OP 3 4 T OP = j e j T OP T OP sin 4 T OP T OP T OP arg H = 19

Dopplerovská filtrace - MTI MTI - dvojité potlačení s[ k ] +1 z 1 H z 1-4 +1 s f [k ] 4 4 h[k ]= [k ] [ k 1] [k ] H =F {h[k ]}=1 e j j e =e j e j e j = 4 e j sin H = cos arg H = g = d arg H =1 d

Signál s pozemním clutterem a Chaffem 1

Signál s pozemním clutterem a Chaffem

Signál s pozemním clutterem a Chaffem 3

(NE)Použití IIR K dispozici malý počet vzorků Nestacionární signály Impulsové odezva/okamžitá dynamika signálů H [db] -1-45 d 3 15,1,,3,4,6 h n,4, -, -,4 -,6,5 4 6 8 1 1 n 4

AMTI - realizace Charakteristika filtru aproximována pomocí cos(k ) nebo sin(k ) Realizace směšováním před reálným filtrem x1[ k ] x [k] e j k a z-1 a1 z-1 a n 1 z-1 an y [k ] Adaptace detekce přítomnosti a určení parametrů clutteru 5

Dopplerovská filtrace - AMTI AMTI Adaptive Moving Target Indication Potlačení signálu přijímaného v okolí úhlové frekvence d Komplexní (nesymetrická) pásmová zádrž Využití reálného prototypu Konstantní skupinové zpoždění H [db] H 1 [db] -3-6 d -3-6 6

Dopplerovská filtrace - AMTI Konstantní skupinové zpoždění j H =e N 1 j 1 e =a e j j j N 1 e j N j... N 1 e N 1 j... N 1 e N 1 =K e jl ; K, L ℝ N 1 =a e j j sudá symetrie N 1 e N 1 Nutná lineární závislost výrazu v závorce na frekvenci e e j Nutná lineární závislost výrazu v závorce na frekvenci e N 1 j N 1 e N 1 j =a e e j N 1 j j N 1 j a e j N 1 = a cos N 1 j N 1 =j a sin N 1 e lichá symetrie N 1 N 1 = N 1 = N 1 j N 1 e N 1 j =a e e a e e sin() a cos() nemění spojitě fázi, změny skokové Adaptace detekce přítomnosti a určení parametrů clutteru 7

Dopplerovská filtrace - MTD Banka pásmových propustí (komplexních FIR filtrů) Pro skupiny rychlostí Pro všechny (harmonické signály s celistvým násobkem period) Zúžení šumové šířky pásma Odpovídá DFT/FFT Využití funkcí oken potlačení postranních laloků, ztráty H k H k 8

MTD filtry Vliv váhování repliky vysílaného LFM impulsu 9

Amplituda přijatého signálu 3

Situace 31

Amplitudy na výstupech MTD kanálů 3

Improvement factor Viditelnost pod clutterem (Sub-clutter visibility, SCV) SCV =I D C I improvement faktor omezení účinků Doppleroské filtrace realizačními nedokonalostmi radaru Dc potřebný odstup signálu od clutteru pro detekci I= S C out S C in S in C out1 C out C out3 1 1 1 = = I celk S out C in I1 I I3 1 Vliv na Improvement faktor Fluktuace amplitudy (fluktuace cíle, fluktuace vysílaného výkonu) Kvantování amplitudy Fluktuace frekvence vysílaného pulsu Fázový šum MO Nestabilita časování 47

Improvement factor Vliv stabilita vysílaného výkonu (pro jednoduché potl.) I P = 1log 1 p 3 P Vliv anténní charakteristiky (skenování konvoluce spekter) Fluktuace efektivní odrazné plochy cíle Vlivy časování Fluktuace šířky pulsu Fluktuace polohy pulsu p I p =log1 p I =log1 t Fluktuace fáze - vliv fázového šumu I = 1 log 1 Závislé na vzdálenosti cíle (rozdíl fáze v okamžiku vyslání signálu a příjmu odraženého) Vliv fluktuace frekvence vysílače (systémy s koherencí na příjmu) I f = log 1 P fv 48

Detekce Rozhodnutí o přítomnosti cíle Pro každou rozlišovací buňku Dvě hypotézy Neyman-Paersonův teorém Maximalizace Pd pro zvolené Pfa Za přítomnosti šumu a clutteru Matematický termín Testovaná statistika T(x) a práh Nulová hypotéza H Radarový termín Detektor Přítomen pouze šum Alternativní hypotéza H1 Přítomen cíl Chyba 1. druhu (přijetí hypotézy H1 při Falešný poplach (s pravděpodobností Pfa) platnosti H) Chyba. druhu (přijetí hypotézy H při platnosti H1) Nedetekce (s pravděpodobností 1-Pd) 49

Matematický popis Rayleigh/Rayleigh-Riceova hustota pravděpodobnosti amplitud Obálka AWGN šumu Fáze odrazu, šíření náhodná, neznáma a proměnná Bez trénovacích sekvencí f H = e f H 1 = Rayleighova hustota pravděpodobnosti (pouze šum) f e a I a Rayleigh-Riceova hustota pravděpodobnosti (signál + šum) H H1 5

Neymann Personův detektor P x H 1 H L x = >T P x H 1 P fa =Pr {L x T ; H }= T p H d P d =Pr {L x T ;H 1 }= T p H 1 d Pro případ detekce radarových signálů prosté porovnání s prahem Rayleighova hustota pravděpodobnosti (pouze šum) práh T f Rayleigh-Riceova hustota pravděpodobnosti (signál + šum) Pd P fa 51

Detekce amplitudy Rayleighova hustota pravděpodobnosti Pouze šum P fa = T e d =e T T = ln P fa Rayleig - Riceova hustota pravděpodobnosti Šum a užitečný signál P d = T e s I s d 5

Kvalita detekce, SNR Určení parametrů systému pro zajištění parametrů detekce Činitel detekovatelnosti (pro SW D) Odstup signál-šum potřebný pro dosažení Pd při zachování Pfa Obvykle používány podmínky -6 Pd=,9; Pfa=1 Pro fluktuující cíl Pd=,8; Pfa=1-6,9999 Pd,999,995,99,9 P =,5,8 fa, P =,1 fa,1,1,5,1,5,1-5 5 1 15 D 1 [db] 53

Adaptivní detekce - CFAR Konstantní úroveň falešného poplachu Constant False Alarm Rate, CFAR Постоянная вероятность ложных тревог Adaptivní odhad úrovně prahu pro zajištění požadovaného (konstantního) Pfa Problémy Hrany clutteru residua Přítomnost více cílů Přítomnost rušení Citlivost na přesnost modelu (statistické vlastnosti vstupního signálu) 54

Adaptivní detekce - CFAR Realizace Parametrický např CA (Cell Averaging) CFAR pro Rayleigh E [ R ]= Neparametrický ad hoc struktury logca-cfar, časové průměrvání, mediánový detektor Rayleigh vyhovuje Amplitudově detekovaný AWGN Odrazy od vln (vertikální polarizace, nízké rozlišení) Odrazy od terénu pouště,... 55

Adaptivní detekce CA CFAR e 4 ln P fa T = ln P fa =E [ ] E [ ]= P fa = T d =e T Určení prahu z průměru okolních buněk ochranné buňky přijatý signál s[k] z -1-1 z z -1-1 z z -1 z -1 z -1-1 z z -1 s[k] [db] s[k] [db] 3 Práh CA-CFAR délka 1 + 1 buněk 3 1 1 1 3 4 5 6 k 7 k(pfa) 4 H1 práh ' 4 H Práh CA-CFAR délka 1 + 1 buněk 1 3 4 5 6 k 7 56

Adaptivní detekce OS CFAR Využití uspořádané statistiky Lepší chování při více cílech a na hranách clutteru Vyšší ztráty přijatý signál s[k] ochranné buňky H z -1 z -1 z -1 z -1 z -1-1 z z -1 z -1 H1-1 z setřídění práh ' M-tý největší prvek s[k] [db]3 [db] 3 Práh OS-CFAR délka 16 buněk Práh OS-CFAR délka 16 buněk 1 k(pfa) 4 s[k] 4 1 1 3 4 5 6 k 7 1 3 4 5 6 k 7 57

Integrace Využití více přijatých pulsů od jednoho cíle Statistická nezávislost náhodného procesu Více vzorků CW signálu (n=bnt) Zvýšení Pd/ snížení Pfa a/nebo snížení potřebného SNR Koherentní integrace D n = D 1 D 1 = Gi n Banka filtrů MTD Musí kompenzovat Dopplerův posun (MTD) Zvýšení amplitudy přijímaného signálu n-krát Zvýšení výkonu přijímaného nekorelovaného šumu n-krát Zvýšení SNR n- krát Zisk integrace n DET CFAR 58

Integrace - video Sečtení amplitud přijatých signálů Zjednodušený postup integrace ignorující fázi Vyšší ztráty obálkového detektoru Cx při nižších SNR Vyšší potřebné vstupní SNR (nižší zisk) DET CFAR Popis pomocí ztrát integrace vztažených k ideálnímu (koherentnímu) integrátoru Cx= SNR,3 SNR D n = D 1 Li n n 59

Integrace - binární Další realizační zjednodušení integrátoru integrace až za detektorem filtr typu M z N Celkové Pd a Pfa platí n P d= k =m n P fa = P fa n! k n k P d1 1 Pd1 k! n k! k=m n! P kfa1 1 P fa1 n k k! n k! DET CFAR n! m Pfa1 ; Pfa1 1 m! n m! Detektor (první práh) může být nastaven na podstatně vyšší Pfa pro detekci v každém pulsu Nižší potřebné SNR - zisk m opt 1,5 n 6

Integrace kumulativní detekce Pro n impulsů provedeno n nezávislých rozhodnutí Rostou požadavky na Pfa Mírně roste celková pravděpodobnost detekce Pd Zisk integrace velmi malý P fa1 = Pfa n DET n P d1=1 1 Pd CFAR 61

Integrace - ztráty Závislé na parametrech detekce 1 Li [db] Koherentní integrace Video integrace Binární integrace Kumulativní detekce 8 6 4 1 5 1 n 6