ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ FAKULTA STAVEBNÍ Katedra speciální geodézie DIPLOMOVÁ PRÁCE Vybudování, zaměření a výpočet bodového pole v důlním díle Josef podle vyhlášky Českého báňského úřadu 2009 Daniel Chlevišťan
Prohlášení: Prohlašuji, že jsem tuto diplomovou práci vypracoval samostatně pouze za odborného vedení vedoucího diplomové práce Ing. Bronislava Kosky. V Praze 2009 Daniel Chlevišťan.. - 2 -
Poděkování: Touto cestou bych rád poděkoval všem, kteří významnou měrou přispěli ke vzniku této diplomové práce, byť jen malou radou. Hlavně bych chtěl vyjádřit svůj dík vedoucímu diplomové práce Ing. Bronislavu Koskovi za cenné připomínky, rady, trpělivost a ochotu poskytované při vedení mé diplomové práce. Dále pak Bc. Pavlu Hájkovi za pomoc při měření diplomové práce. - 3 -
- 4 -
Vybudování, zaměření a výpočet bodového pole v důlním díle Josef podle vyhlášky Českého báňského úřadu 2009 Daniel Chlevišťan Vedoucí bakalářské práce: Oponent: Zadávající katedra: Ing. Bronislav Koska Ing. Tomáš Křemen Katedra speciální geodézie Klíčová slova: Polygonový pořad Mezní odchylky Bodové pole Přesnost Anotace: V předložené diplomové práci je prezentováno zaměření, výpočet a analýza přesnosti bodového pole v důlním díle Josef. Výsledkem práce je výpočet prorážkového polygonu, mezních odchylek a rozbor přesnosti. Výsledky jsou prezentovány ve formě textové. Dále bude přiloženo CD, kde jsou uložena veškerá digitální data. - 5 -
Building, survey a computation the point network in mine Josef by course of notice Czech mining office board 2009 Daniel Chlevišťan Tutor of bachelor thesis: Opponent: Supervising department: Ing. Bronislav Koska Ing. Tomáš Křemen Department of Special Geodesy Key words: Polygonal traverse Limiting devices Point field Precision Annotation: In a proposal graduation thesis the survey, computation and accuracy analysis of the point network in mine Josef are presented. The work output is a computation of break trough polygon, limit deviation and accuracy analysis. Output data are presentated in written form. All data in digital form are stored on attached CD. - 6 -
Obsah 1 Úvod... 9 2 Současný stav ve zkoumané problematice... 10 2.1 Vyhláška č.435/1992 Sb... 10 2.1.1 Důlní bodové pole... 10 2.1.1.1 Důlní polohové bodové pole... 10 2.1.1.2 Důlní výškové bodové pole... 11 2.1.1.3 Stabilizace a převzetí bodů důlních bodových polí... 12 2.1.2 Měřické metody... 12 2.1.3 Přesnost měření... 13 2.1.4 Metody a přesnost délkového měření v důlních polygonových pořadech... 16 2.2 Prorážkový polygon... 17 3 Použité přístroje a software... 18 3.1 Trimble S6 High precision dálkoměr s DR... 18 3.2 Teodolit Zeiss Theo 010B... 19 3.3 Použité softwary... 20 4 Měření... 21 4.1 Historie štoly Josef... 22 4.2 Postup měření... 23 4.2.1 Stabilizace bodů... 23 4.2.2 Měření polygonového pořadu... 27 4.2.2.1 Měření polygonu totální stanicí Trimble S6... 27 4.2.2.2 Měření polygonu teodolitem Zeiss Theo 010B... 30 4.2.3 Zaměření měřické sítě... 30 4.2.4 Měřické pomůcky... 31 5 Zpracování naměřených dat... 32 5.1 Výpočet polygonového pořadu... 32 5.1.1 Příprava dat... 32 5.1.2 Polygonový pořad... 33 5.2 Výpočet mezních odchylek... 34 5.2.1 Mezní odchylky délek... 34-7 -
5.2.2 Mezní odchylky vodorovných směrů... 36 5.2.3 Povolená odchylka v poloze posledního bodu... 37 5.2.4 Mezní odchylka ve směru poslední strany... 37 5.3 Výpočet měřické sítě... 37 6 Rozbor přesnosti... 38 6.1 Odvození polohové odchylky... 38 6.2 Odvození úhlové odchylky na koncový bodě... 40 7 Výsledky... 41 7.1 Polygonový pořad... 41 7.2 Rozbor přesnosti... 43 7.3 Porovnání polohových odchylek... 44 8 Závěr... 46 9 Seznam literatury a podkladů... 47 10 Přílohy... 48-8 -
1 Úvod Měření bodového pole v důlním prostředí vymezuje vyhláška č.435/1992 Sb. Českého báňského úřadu o důlně měřické dokumentaci při hornické činnosti a některých činnostech prováděných hornickým způsobem ve znění vyhlášky Českého báňského úřadu č.158/1997 Sb. Při měření bodového pole v důlním díle Josef se postupovalo podle této vyhlášky. Pomocí polygonového pořadu bylo zaměřeno 18 bodů, které byly různě stabilizovány. Polygonové pořady byly zaměřeny, jednak totální stanicí Trimble S6, tak také teodolitem Zeiss Theo 010B. Dále byla, totální stanicí Trimble S6, zaměřena měřická síť, která se skládala z 21 bodů. Polygonový pořad byl vyhodnocen jako prorážkový polygon se dvěma větvemi, známým bodem 110 a známým směrníkem na bod 210. Tuto simulaci bude možné použít v budoucnosti, neboť se předpokládá, že se bude v důlním díle Josef vyučovat úloha prorážkový polygon v rámci předmětu Geodézie v podzemních prostorách 10. Výpočet měřické sítě je proveden v související diplomové práci Bc. Pavla Hájka, na kterou se v průběhu textu budu odkazovat. Při výpočtu byly kontrolovány veškeré mezní odchylky, které udává vyhláška č.435/1992 Sb. Pro kontrolu zaměření a následné budoucí použití, byl proveden rozbor přesnosti koncového bodu každé větve prorážkového polygonu a také rozbor přesnosti směrníku na poslední bod. Očekávaná polohová odchylka z výpočtu polygonového pořadu je porovnána s očekávanou polohovou odchylkou z výpočtu měřické sítě. Pro přehlednost jsou uvedeny obrázky, rovněž i schémata důlního díla Josef a polygonového pořadu. - 9 -
2 Současný stav ve zkoumané problematice 2.1 Vyhláška č.435/1992 Sb Vyhláška č. 435/1992 Sb. Českého báňského úřadu o důlně měřické dokumentaci při hornické činnosti a některých činnostech prováděných hornickým způsobem ve znění vyhlášky Českého báňského úřadu č.158/1997 Sb. Tato vyhláška upravuje vedení, doplňování a uchovávání důlně měřické dokumentace pro právnické a fyzické osoby (dále jen organizace )při hornické činnosti a činnosti prováděné hornickým způsobem ve smyslu zákona České národní rady č.61/1988 Sb., o hornické činnosti, výbušninách a o státní báňské správě, ve znění zákona České národní rady č. 542/1991 Sb. a pro organizace, které pro tyto účely vykonávají projektové, výstavbové nebo jiné práce.[1] Následující text až do konce odstavce Chyba! Nenalezen zdroj odkazů. je přepisem vyhlášky [1]. 2.1.1 Důlní bodové pole Důlní bodová pole se dělí na polohová a výšková, dále na základní a podrobná, měřená v podzemí a na povrchu. 2.1.1.1 Důlní polohové bodové pole Důlní polohové bodové pole obsahuje: a) základní důlní polohové bodové pole v podzemí a na povrchu b) podrobné důlní polohové bodové pole v podzemí a na povrchu Základní důlní polohové bodové pole v podzemí tvoří body základních orientačních přímek, určených při připojovacím a usměrňovacím měření a body orientačních přímek, které jsou součástí velmi přesných polygonových pořadů. Orientační přímky se rozmístí tak, aby délky těchto polygonových pořadů mezi nimi nebyly větší než 1000 m. Podrobné důlní polohové bodové pole v podzemí tvoří body, jejichž poloha byla určena důlním polygonovým pořadem nebo jiným měřením, které vyhází z bodů základního důlního polohového bodového pole v podzemí. - 10 -
Každá orientační přímka musí být zajištěna alespoň trojicí bodů. Základní důlní polohové bodové pole na povrchu tvoří body odvozené ze základního polohového bodového pole na povrchu určeného velmi přesnými měřickými metodami. Podrobné důlní polohové bodové pole na povrchu tvoří body, jejichž poloha byla určena měřickými metodami odvozením ze základního důlního polohového bodového pole na povrchu. Slouží k zaměřování polohopisu všech předmětů měření, potřebných pro vedení dokumentace. Dokumentace se vyhotovuje v souřadnicovém systému jednotné trigonometrické sítě katastrální (S-JTSK). 2.1.1.2 Důlní výškové bodové pole Důlní výškové bodové pole obsahuje: a) základní důlní výškové bodové pole v podzemí a na povrchu b) podrobné důlní výškové bodové pole v podzemí a na povrchu Základní důlní výškové bodové pole v podzemí tvoří: a) trojice bodů v náražích jam jednotlivých horizontů (podzemích děl), jejichž výšky jsou určeny přesným výškovým měřením. b) jednotlivé body stabilizované v hlavních důlních podzemních dílech, vzdálených od sebe nejvíce 300m jejichž výšky byly určeny přesný výškovým měřením. Podrobné důlní výškové bodové pole v podzemí tvoří body, jejichž výšky byly určeny technickým výškovým měřením. Důlní výškové bodové pole na povrchu tvoří: a) základní důlní výškové bodové polem odvozené z Československé nivelační sítě I. až III. řádu. b) podrobné důlní výškové bodové pole, odvozené z Československé nivelační sítě IV. řádu nebo ze základního důlního výškového bodového pole na povrchu. - 11 -
c) body důlního polohového bodového pole na povrchu, jejichž výšky byly určeny technickým výškovým měřením Nadmořské výšky se uvádějí ve výškovém systému baltském po vyrovnání (Bpv). 2.1.1.3 Stabilizace a převzetí bodů důlních bodových polí Body důlních bodových polí se stabilizují na místech bezpečných proti jejich poškození nebo zničení. Organizace je povinna chránit a udržovat všechny stabilizované body, které zřídila nebo převzala. Při převzetí měřických bodů a před jejich zařazením do seznamu souřadnic a výšek bodů se ověří neporušenost jejich polohy měřením. 2.1.2 Měřické metody Při každém měření je třeba přihlížet i na účel a význam zaměřovaných skutečností a na možnost budoucího využití výsledků měření. Pro měření se použije metod a postupů zajišťujících dostatečnou vnitřní kontrolu nebo alespoň dvou různých, na sobě nezávislých způsobů měření, případně nezávisle dvakrát opakovaný stejný způsob měření. Podle požadovaných výsledků a přesnosti měření se rozlišují měření na: a) velmi přesná b) přesná c) technická d) speciální Speciálním měřením se rozumí zvláštní případy, kdy je nutno dodržet přesnost stanovenou projektem (např. ražení metra). Navazují-li na sebe měření různé přesnosti, nesmí být prováděnému měření přisuzována vyšší přesnost než měření, ze kterého se vycházelo. - 12 -
Při polygonovém měření v podzemí, nejedná-li se o uzavřený polygonový pořad nebo o polygonový pořad na obou koncích orientovaný, provede se druhé, nezávislé polygonové měření: před vytyčením směru jiného důlního díla, a) nejpozději, když se důlní díl navzájem přiblíží na vzdálenost menší než 30 m nebo když se na tuto vzdálenost přiblíží důlní dílo k orientačnímu bezpečnostnímu celíku, ochrannému celíku, ochrannému pilíři, stařinám, uzavřenému požářišti, hranici dobývacímu prostoru, předpokládané erozivní vymýtině nebo výrazné tektonice apod., b) nejpozději, když se důlní dílo přiblíží na vzdálenost menší než 100 m od skladu výbušnin, c) nejpozději, když vedení důlního díla postoupí od konce poslední dvakrát nezávisle zaměřené polygonové strany - na vzdálenost 1000 m, v případě, že se směr důlního díla nemění, - na vzdálenost 500 m, v případě, že se směr důlního díla mění - na vzdálenost dvou posledních polygonových stran, avšak ne více než 100 m, pokud trvá kterákoliv skutečnost uvedena v b) 2.1.3 Přesnost měření Měření vrcholových úhlů v důlních polygonových pořadech se provádí nejméně v jedné skupině. Povolená odchylka v uzávěru skupiny je při a) velmi přesném měření U VP = ± 5 b) přesném měření U P = ± 10 c) technickém měření U T = ± 30 Vrcholové úhly v důlním polygonovém pořadu se měří bez přerušení. V případě, že dojde k přerušení měření, je možné v něm pokračovat jen tehdy, pokud rozdíl původně a nově zaměřeného posledního vrcholového úhlu nepřekročí hodnotu při a) velmi přesném měření d VP = ± 15 b) přesné měření d P = ± 30-13 -
c) technickém měření d T = ± 90 Počáteční směrník pro další měření je možno rovněž určit z polygonového pořadu, vedeného mezi vybranými body předcházejícího polygonového pořadu, při splnění podmínky uvedené v předchozím odstavci. Povolená odchylka ve směru poslední měřené strany důlního polygonového pořadu je pro a) velmi přesné měření D VP = ± 10 n ½ b) přesné měření D VP = ± 20 n ½ c) technické měření D VP = ± 40 n ½ kde [n] je upravený počet měřených vrcholových úhlů polygonového pořadu z obou nezávislých měření, přičemž - jako 1 se počítá úhel zaměřený pod svislým úhlem do 20 - jako 2 se počítá úhel zaměřený v rozpětí svislých úhlů 20 až 50 - jako 3 se počítá úhel zaměřený pod svislým úhlem větším než 50 s přihlédnutím na délku stran - jako 1 se počítá délka strany delší než 10 m - jako 1,5 se počítá délka stran kratší než 10 m Povolená odchylka v poloze koncového bodu otevřeného polygonového pořadu, vypočtená z rozdílu souřadnic koncového bodu při dvou nezávislých měření je, ± 2 2 kde [D I ] je povolená odchylka prvního měření důlního polygonového pořadu, [D II ] je povolená odchylka druhého měření důlního polygonového pořadu určená ze vztahu ± 10 3. 1. 2. ± 10 3. 1. 2. - 14 -
kde [L I ], [L II ] jsou součty délek měřených stran otevřeného důlního polygonového pořadu, vyjádřen v metrech, [R I R I ], [R II R II ] jsou součty čtverců přímých vzdáleností jednotlivých bodů důlního polygonového pořadu od koncového bodu pořadu v metrech, k 1, k 2 jsou koeficienty, stanovené s ohledem na přesnost měření viz tab. 2.1 Tabulka 2.1 Koeficienty, stanovené s ohledem na přesnost měření k 1 k 2 1 0,003 Pro velmi přesné měření 2 0,008 Pro přesné měření 3 0,040 Pro technické měření Pro uzavřený polygonový pořad je povolená odchylka v poloze koncového bodu dána výrazem, ± 10 3. 1. 2. kde [L] je součet délek měřených stran uzavřeného důlního polygonového pořadu v metrech [RR] je součet čtverců přímých vzdáleností jednotlivých bodů důlního polygonového pořadu od koncového bodu pořadu v metrech k 1, k 2 jsou koeficienty dle tabulky 2.1 Povolená odchylka pro důlní polygonový pořad jednou měřený a na obou koncích připojený a usměrněný je dána vztahem kde, ± 10 3. 2 1. 2. [L] je součet délek měřených stran důlního polygonového pořadu v metrech [RR] je součet čtverců přímých vzdáleností jednotlivých bodů důlního polygonového pořadu od koncového bodu pořadu v metrech k 1, k 2 jsou koeficienty určené dle tabulky 2.1 Pozn.: kritéria pro úhly jsou v šedesátinné míře - 15 -
2.1.4 Metody a přesnost délkového měření v důlních polygonových pořadech Délky v důlních polygonových pořadech se určují komparovanými měřickými pásmy nebo dálkoměry. Délky se v důlním polygonovém pořadu měří nejméně Při použití pásma - třikrát při měření velmi přesném a přesném, v různých polohách pásma - dvakrát při měření technickém, v různých polohách pásma Při použití dálkoměru - dvakrát (tam a zpět) při měřením velmi přesném a přesném - jednou při měření technickém rozdíl Při použití pásma lze naměřených hodnot použít, nebyl-li mezi nimi překročen a) ± 0,4. 10 [m] při velmi přesném měření b) ± 0,5. 10 [m] při přesném měření c) ± 1,0. 10 [m] při technickém měření kde [s] je měřená délka v metrech Při použití dálkoměru nesmí střední relativní chyba měřené délky překročit hodnoty a) 1:18000 při měření velmi přesném b) 1:14000 při měření přesném c) 1:10000 při měření technickém Při velmi přesném a přesném měření se délky, měřené pásmem před redukcí do vodorovné polohy, opraví o systematické chyby z nesprávného dělení pásma, z teplotního rozdílu při komparaci měřického pásma a měření, z prodloužení měřického pásma napínací silou, z prohnutí měřického pásma, z rozdílné nadmořské výšky a z kartografického zkreslení. - 16 -
Při technickém měření se délky, měřené měřickým pásmem, kromě redukce do vodorovné polohy opraví o systematické chyby z prodloužení měřického pásma napínací silou z prohnutí měřického pásma a opravu z nesprávného dělení pásma. Při měření dálkoměrem se měřené délky opraví o chyby z atmosférických podmínek, z nadmořské výšky a z kartografického zkreslení. 2.2 Prorážkový polygon Název prorážkový polygon se v praxi používá pro polygonový pořad, jenž slouží k určení prorážky. Prorážka je spojnice dvou míst. Tyto dvě místa se určují polygonovým pořadem. Polygonový pořad může být přímý, zalomený, v oblouku atd. Prorážkový polygon, který je počítán v předložené diplomové práci, bývá nejčastěji používán u metra. Měření polygonového pořadu se řídí dle vyhlášky č. 435/1992 Sb. Měření prorážkového polygonu v podzemí, předchází usměrňovací a připojovací měření. Čímž získáme základní orientační přímku se známými souřadnicemi jednoho bodu a směr na druhý bod této přímky. Při výpočtu prorážky se počítají prorážkové úhly z obou protilehlých míst a délka prorážky. Přesnost prorážky je dána odchylkami v příčném, podélném a výškovém směru. Při čemž v podélném směru není tolik rozhodující. - 17 -
3 Použité přístroje a software 3.1 Trimble S6 High precision dálkoměr s DR Trimble S6 je totální stanice, která se vyznačuje velkou rychlostí měření se současnou velkou přesností. Trimble S6 využívá automatické cílení. A to pasivní i aktivní. Přístroj dokáže vyhledat a zacílit na správný cíl i při použité množství hranolů naráz. Systém kompenzace chyb umožňuje rychlé a přesné měření. Totální stanice zůstane zacílená i při větrném počasí, při otřesech, poklesu nohou stativu atd, díky aktivnímu systému oprav nechtěných pohybů. Trimble S6 měří i s pasivním odrazem bez hranolu. Charakteristika přístroje [2]: Měření úhlů Přesnost (směrodatná odchylka podle DIN 18723) Automatický kompenzátor 1" (0,3 mgon) Dvouosý v rozsahu ±6' (±100 mgon) Měření délek Na hranol Standard Tracking Direct Reflex Standard Tracking ± (1 mm + 1 ppm) ± (5 mm + 2 ppm) ± (3 mm + 2 ppm) ± (10 mm + 2 ppm) Doba měření Na hranol Standard Tracking Aritmetický průměr Direct Reflex Standard Tracking Aritmetický průměr 2 s 0,4 s 2 s na jedno měření 3 15 s 0,4 s 3 15 s na jedno měření - 18 -
Obr.1 Trimble S6 3.2 Teodolit Zeiss Theo 010B Pro měření polygonového pořadu klasickou metodou byl použit teodolit Zeiss Theo 010B. Jedná se o vteřinový přístroj s koincidencí. Přístroj dokáže měřit vodorovné i zenitové úhly. Směrodatná odchylka směru měřeného v jedné skupině je 0,7 mgon. Směrodatná odchylka zenitového úhlu s dvojím cílením a dvojí koincidencí je 0,4 mgon [3]. Parametry přístroje [4] : - zvětšení dalekohledu 30 krát - minimální vzdálenost měření 1,5 m - úhlová přesnost 0,3 mgon - citlivost alhidádové libely 20 / 2 mm - přímé čtení 0,2 mgon - obsahuje kompenzátor - 19 -
Obr.2 Teodolit Zeiss Theo 010B 3.3 Použité softwary Pro výpočet polygonového pořadu, mezních odchylek a rozboru přesnosti jsem použil tabulkový kalkulátor Microsoft Excel. Náčrt byl vyhotoven v programu Autocad 2004. Ovládací software totální stanice Trimble S6 Totální stanice Trimble S6 je ovládána pomocí softwaru Survey. V tomto programu se dají nastavovat různé korekce pro délky, různé tzv. joby, způsoby měření a další. Program jsme spustili a založili jsme si nový job (neboli zakázku). Dále jsme si zvolili způsob měření a to konvenční měření. Poté jsme zadali teplotu pro fyzikální korekci délek. Tlak přístroj měřil sám. Při měření na stanovisku bylo vždy nutno určit stanovisko a orientaci. My jsme orientaci prováděli na předchozí bod a zadávali jsme nulu. V softwaru je možno zadávat spoustu dalších parametrů. Podrobnější popis softwaru je v manuálu, který je možno stáhnout na webové stránce: http://trl.trimble.com/docushare/dsweb/get/document-434244/tscv1242_help_english.pdf - 20 -
4 Měření Měření probíhalo v rekonstruované štole Josef, v bezprostřední blízkosti Slapské přehrady poblíž obce Čelina na Příbramsku. Rekonstrukce štoly Josef byla spolufinancována Evropským fondem, státním rozpočtem České republiky a rozpočtem hlavního města Prahy a slouží zejména k výuce studentů ČVUT s možností využití i pro jiné vysoké školy [5] Obr.3 Portál a okolí štoly Bylo měřeno během měsíce října a listopadu roku 2008. Měření probíhalo výhradně v podzemí. - 21 -
Obr.4 Zpřístupněná chodba 4.1 Historie štoly Josef Štola Josef vznikla v souvislosti s relativně nedávným geologickým průzkumem revíru Psí hory. Její ražba začala r. 1981. Jedná se o rozsáhlé podzemní dílo s celkovou délkou chodeb téměř 8 km, které bylo využíváno nejen při zjišťování geologických poměrů v oblasti a odběru vzorků, ale sloužilo též jako přístup do podzemí při poloprovozní těžbě zlata v letech 1989-1991. Od poloviny devadesátých let, po ukončení všech průzkumných prací štola i její okolí postupně chátraly. V r. 2000 byl stav areálu již natolik neuspokojivý, že bylo z bezpečnostních důvodů přistoupeno k zabetonování obou přístupových portálů do štoly. O tři roky později vznikl na půdě ČVUT nápad využít opuštěné podzemní dílo Josef ke zřízení unikátního podzemního vzdělávacího a experimentálního pracoviště. V roce 2004 se ČVUT dohodlo se společností Metrostav a.s. o zprovoznění štoly (v dodatku rámcové smlouvy o spolupráci). V květnu 2005 byla podepsána smlouva mezi Stavební fakultou ČVUT a správcem průzkumného díla, kterým je Ministerstvo životního prostředí, o zapůjčení štoly pro vzdělávací a výzkumné účely. - 22 -
V srpnu 2005 byla proražena betonová zátka jednoho z portálů, čímž došlo znovu ke zpřístupnění štoly. Počátkem září 2005 zkontrolovala Báňská záchranná služba stav podzemních prostor a pak byl portál opět uzavřen. K definitivnímu otevření obou portálů došlo až v srpnu 2006. Ihned poté se začalo s rekonstrukcí podzemních prostor. V současnosti je zrekonstruováno a zpřístupněno prvních 600 m podzemí. Rekonstrukce a výstavba celého areálu však bude pokračovat i nadále [7]. Schémata podzemí jsou uvedeny v přílohách číslo 1,2. Tabulka 4.1 - Technická data štoly Josef Celková délka chodeb 7 853 m Délka páteřní štoly 1 835 m, profil 14-16 m 2 Celková délka ostatních chodeb 6 018 m, profil 9 m 2 Výška nadloží 90-110 m 4.2 Postup měření 4.2.1 Stabilizace bodů Měření probíhalo v prostoru určeném pro výuku a vědeckou činnost viz příloha 1,2. Před měřením byla provedena rekognoskace štoly a byla vybrána místa, kde se stabilizovali body. Bylo zvoleno 12 míst, které se stabilizovali pro dané místo vhodným způsobem. Na obou koncích větví polygonu byly umístěny ve stropě 4 body vedle sebe na mosazném "pásku s otvory" uchyceném na dvou trnech a to body 161-164 a 441-444 (obr.5). Body 130 a 430 byly stabilizovány do stěny jako ocelové konzoly s nucenou centrací (obr.6). Body 110 a 440 byly stabilizovány v počvě (obr.7). Zbytek bodů, jmenovitě 120,140,150, 210, 310, 420 byly stabilizovány ve stropě pomocí mosazného trnu s otvorem pro jednoznačné provlečení olovnice (obr.8). Body stabilizované ve stropě jsou ve velké výšce a je třeba použít žebřík k pověšení olovnice. Mosazné trny jsou zapuštěny do speciální kotvící pasty. Ocelové konzoly jsou přišroubované do hmoždinek a body stabilizované v počvě jsou zabetonované. - 23 -
Obr. 5 Stabilizace bodů 161-164 a 441-444 Obr. 6 Stabilizace bodu 130 a 430 Obr. 7 Stabilizace bodu 110 a 440-24 -
Obr. 8 Stabilizace bodu 120,140,150, 210, 310, 420-25 -
Tabulka č. 4.2 Seznam stabilizovaných bodů číslo bodu způsob stabilizace 110 Zabetonovaný bod v počvě 120 Mosazný trn upevněný ve stropě 130 Ocelová konzola přišroubovaná ke stěně 140 Mosazný trn upevněný ve stropě 150 Mosazný trn upevněný ve stropě 161 Otvor v mosazném pásku, jenž je pomocí trnů upevněn ve stropě 162 Otvor v mosazném pásku, jenž je pomocí trnů upevněn ve stropě 163 Otvor v mosazném pásku, jenž je pomocí trnů upevněn ve stropě 164 Otvor v mosazném pásku, jenž je pomocí trnů upevněn ve stropě 210 Mosazný trn upevněný ve stropě 310 Mosazný trn upevněný ve stropě 410 Zabetonovaný bod v počvě 420 Mosazný trn upevněný ve stropě 430 Ocelová konzola přišroubovaná ke stěně 441 Otvor v mosazném pásku, jenž je pomocí trnů upevněn ve stropě 442 Otvor v mosazném pásku, jenž je pomocí trnů upevněn ve stropě 443 Otvor v mosazném pásku, jenž je pomocí trnů upevněn ve stropě 444 Otvor v mosazném pásku, jenž je pomocí trnů upevněn ve stropě 510 Přechodné stanovisko bod měřické sítě 610 Přechodné stanovisko bod měřické sítě 710 Přechodné stanovisko bod měřické sítě - 26 -
4.2.2 Měření polygonového pořadu Měření polygonového pořadu bylo provedeno třikrát po stejných bodech. Dvakrát byl polygonový pořad zaměřený pomocí totální stanice Trimble S6 a jednou teodolitem Theo 010B. Při měření polygonového pořadu bylo využito trojpodstavcové soustavy. 4.2.2.1 Měření polygonu totální stanicí Trimble S6 Polygonový pořad byl, totální stanicí Trimble S6, zaměřen dvakrát po stejných bodech a to ve směru tam a zpět. První polygonový pořad začínal na bodu 150 a končil na bodu 430. Druhý polygonový pořad začínal na bodě 430 a končil na bodě 150. Měřilo se ve dvou skupinách a to úhly i délky. Na body 161-164 a 441-444, které nesloužili jako stanovisko, byly zaměřeny totální stanicí pouze vodorovné směry a délky byly měřeny pásmem. Při měření bylo využito výhod, které totální stanice Trimble S6 umožňuje (viz výše). Zejména pak automatického vyhledávání hranolu a jeho servo technologie pro rychlé a snadné měření. Měření probíhalo na originální hranoly Trimble. - 27 -
Obr. 9 Zavěšení Vlčkovy olovnice Měření na stanovisku Přístroj se zcentroval a zhorizontoval v závislosti na stabilizaci bodu. Na bodech stabilizovaných ve stropě se zavěsila Vlčkova olovnice (obr.9). Hrot musí směřovat na tečku na kolimátoru dalekohledu přístroje. Přístroj musí být už téměř urovnán a dostředěn, čtení na svislém kruhu 300 gon ± i (i indexová chyba). Potom tečka leží na svislé točné ose teodolitu. Po jemném dostředění se správnost ověří otáčením alhidády. Tečka se nemá pohybovat po kružnici. V opačném případě je zapotřebí přístroj přecentrovat na pomyslný střed této kružnice [6]. Na ocelových konzolách (obr.6) centrování přístroje potažmo hranolu odpadá, neboť je zde centrace nucená. Přístroj či hranol se pouze našroubuje na konzolu. Díky tomu, je možné vyloučit chybu z centrace. - 28 -
Na bodech, které jsou stabilizované v zemi (obr.7) se centruje optickým centrovačem. Kvůli nedostatečnému osvětlení centrovací značky bodu bylo nutné si přisvítit baterkou. Přístroj se zapnul a na displeji se objevil operační systém Windows CE. Zapnuli jsme program a začali s měřením (popis programu je v kapitole 3). Na bod, který jsme měřili jako první, byla současně dána orientace. Po orientaci následovalo měření toho samého bodu a následně dalšího bodu polygonu. Při měření prvního polygonu se měřily levostranné úhly, při měření druhého polygonu pravostranné. Při cílení na hranoly bylo využíváno automatického cílení. Zacílení na hranoly v první poloze první skupiny bylo prováděno měřičem. Druhou polohu a následně druhou skupinu změřil přístroj již automaticky. Po změření obou skupin se přístroj vypnul a přešlo se na další stanovisko. Obr. 10 Centrace Trimblu S6-29 -
4.2.2.2 Měření polygonu teodolitem Zeiss Theo 010B Měření teodolitem, bylo provedeno pouze za účelem zjištění přesnosti zaměření polygonového pořadu teodolitem, vůči totální stanici Trimble S6 a také pro případné budoucí použití k úloze prorážkový polygon v rámci předmětu Geodézie v podzemních prostorách. Teodolitem, se měřily pouze úhly. Délky mezi všemi body se měřily dvakrát pásmem. Úhly se měřily v jedné skupině s uzávěrem. Měřilo se po stejných bodech jak totální stanicí Trimble S6 a to ve směru 150-430. Vzhledem ke slabému osvětlení bylo nutno si svítit na odečítací pomůcky. Měření na stanovisku Centrace a horizontace probíhala podobně jak u Trimblu S6 (viz výše). Vzhledem k tomu, že se měřila pouze jedna skupina s uzávěrem, nebylo nutno nastavovat na první měřený bod určité čtení. Měření tentokrát neprobíhalo na hranoly, ale přímo na zavěšené olovnice, případně na body na zemi, potažmo na závit na konzole. Při měření úhlů bylo nutno všechny body osvětlovat, neboť osvětlení ve štole nedostačovalo pro měření optickým přístrojem. 4.2.3 Zaměření měřické sítě Zaměření měřické sítě probíhalo současně při zaměřování polygonového pořadu, při jeho druhém měření, tj. z bodu 430 na bod 150. Vůči původním 18 bodů byly zaměřeny další 3 body a to 510, 610 a 710. Body jsou pro přehlednost vyznačeny v náčrtu polygonu. Měřická síť byla zaměřena totální stanicí Trimble S6. Body 510, 610 a 710 byly umístěny tak, aby měřická síť byla "stabilní". Výběr bodů k zaměření z určitého stanoviska byl ovlivněn viditelností na daný bod a také množstvím hranolů. Ty byly pouze 4. Dva originální od Trimblu S6 a další dva od firmy Leica. Hranoly se umisťovaly tak, že dva originální hranoly byly vždy na sousedních bodech polygonu. Měření na stanovisku probíhalo stejně jak u měření polygonu, avšak s tím rozdílem, že zde bylo více záměr. Více o zaměření měřické sítě v [7]. - 30 -
4.2.4 Měřické pomůcky Totální stanice Trimble S6 viz kapitola 3 Teodolit Zeiss Theo 010B viz kapitola 3 Vlčkova olovnice Vlčkova olovnice má stavitelnou délku závěsu, kterou lze měnit po povolení horního bubínku. Pro přesné dostředění teodolitu pod olovnicí je vybavena ostrým hrotem, který je jinak chráněn odnímatelným krytem (na závit) [6] 2 originální odrazné hranoly Trimble Pásmo Pásmo bylo ocelové s centimetrovým dělením. Celková dálka pásma byl 30 metrů. Vzhledem k tomu, že nejdelší délka byla kolem 25 metrů, byly všechny délky změřeny na jeden klad pásma. Stativy Zápisníky viz příloha 3 Teploměr Žebřík - 31 -
5 Zpracování naměřených dat 5.1 Výpočet polygonového pořadu Výpočet polygonového pořadu byl prováděn jako otevřený polygonový pořad. A to dvakrát ze dvou nezávislých měření. Z možných variant výpočtu zaměřeného polygonového pořadu (z jedné nebo druhé strany nebo z libovolné zvolené základní orientační přímky) byla zvolena ta, která odpovídá situaci pro plánovanou výuku úlohy prorážkový polygon [6]. Jmenovitě polygony vycházející z bodu 110 s koncovými body 161, 162, 163, 164 a polygony s počátečním bodem 210 a koncovými bodem 441, 442, 443, 444. Koncové body tvoří varianty dané úlohy. Z výše zmíněného vyplývá, že bylo vypočteno celkem 16 polygonů z měření přístrojem Trible S6 a 8 polygonů z měření teodolitem Zeiss Theo 010B. 5.1.1 Příprava dat Trimble S6 Před daným výpočtem polygonových pořadů, bylo třeba si naměřená data připravit. Naměřená data z Trimblu S6 se pomocí kabelu stáhla do počítače. Data bylo třeba prozkoumat a vyřadit nepotřebné měření. Např. zkušební měření, nepovedené měření a také měření brané jako orientace. Data se dále ještě rozdělila na měření v první a druhé skupině a dále na měření v první a druhé poloze. Dále jsem provedl průměry měřených délek a úhlů v první a druhé poloze a poté i průměry měření v první a druhé skupině. Každý výpočet byl zkontrolován, zdali odpovídá daným přesnostem (viz 5.2). Délky byly navíc opraveny o opravu ze zobrazení a opravu z výšky. Výsledná oprava u některých délek dosahovala hodnot kolem 3 mm. Pro dané hodnoty oprav byly použity souřadnice X, Y, Z odečtené z mapy na internetu. Fyzikální korekce byly zavedeny rovnou do přístroje. U polygonových bodů 161-164 a 441-444 nebyly délky měřené dálkoměrem, ale pásmem (viz kapitola 4). U těchto délek byl proveden průměr ze tří měření. - 32 -
Teodolit Zeiss Theo 010B Při použití teodolitu Zeiss Theo 010B bylo měření zapisováno do zápisníků. Měření probíhalo pouze v jedné skupině. Vodorovné směry byly průměry z první a druhé polohy dalekohledu. A délky byly průměry ze dvou popř. tří měření. Délky byly i zde opraveny o opravu ze zobrazení a opravu z výšky. 5.1.2 Polygonový pořad Při výpočtu polygonových pořadů byla volena pomocná souřadnicová soustava. Souřadnicová soustava měla počátek v bodě 110 a osa y byla vložena do strany 110-210. Souřadnice počátku byly zvoleny Y = 1000,000 m a X = 5000,000 m. Souřadnice bodu 210 byly díky měřené délce Y = 1025,0668 m a X = 5000,000 m. Spočítaly se jednotlivé vrcholové úhly a z nich následně směrníky dle vztahu [8]: α, α, ω ± 2. (5,1) Souřadnice se následně vypočítaly pomocí vypočteného směrníku a vypočtených zprůměrovaných délek dle vztahu:, sin α,,, cos α,. (5,2) Tímto způsobem se vypočtou polygonové pořady 110 161, 110 162, 110 163, 110 164, 210 441, 210 442, 210 443, 210 444 pro první a druhé měření totální stanicí Trimble S6 a také pro jedno měření teodolitem Zeiss Theo 010B. Výsledkem výpočtu polygonového pořadu jsou souřadnice jednotlivých bodů. Tyto souřadnice jsou uvedeny v kapitole 7 a je zde uvedeno také jejich porovnání. - 33 -
5.2 Výpočet mezních odchylek Výpočet mezních odchylek byl proveden dle vyhlášky č.435/1997 Sb. viz kapitola 2. Mezní odchylky byly vypočítány pro všechny tři třídy přesnosti (velmi přesné, přesné, technické). Mezní odchylky, kterým skutečná odchylka nevyhověla, jsou znázorněny červeně. 5.2.1 Mezní odchylky délek Mezní odchylky při použití pásma Tabulka 5.1 Mezní odchylky při měření pásmem na koncové body polygonu 1 měření měřeno [m] skutečná mezní odchylky [m] z bodu na bod I II III průměr odchylka [m] vel.přesné přesné technické 150 161 3,871 3,872 3,872 3,8717 0,0010 0,0008 0,0010 0,0020 162 3,885 3,885 3,885 3,8850 0,0000 0,0008 0,0010 0,0020 163 3,899 3,900 3,899 3,8993 0,0010 0,0008 0,0010 0,0020 164 3,915 3,915 3,915 3,9150 0,0000 0,0008 0,0010 0,0020 430 441 16,194 16,195 16,194 16,1943 0,0010 0,0016 0,0020 0,0040 442 16,172 16,172 16,172 16,1720 0,0000 0,0016 0,0020 0,0040 443 16,156 16,154 16,157 16,1557 0,0030 0,0016 0,0020 0,0040 444 16,131 16,130 16,132 16,1310 0,0020 0,0016 0,0020 0,0040 Tabulka 5.2 Mezní odchylky při měření pásmem na koncové body polygonu 2 měření měřeno [m] skutečná mezní odchylky [m] z bodu na bod I II III průměr odchylka [m] vel.přesné přesné technické 150 161 3,872 3,873 3,872 3,8723 0,0010 0,0008 0,0010 0,0020 162 3,885 3,885 3,886 3,8853 0,0010 0,0008 0,0010 0,0020 163 3,900 3,898 3,898 3,8987 0,0020 0,0008 0,0010 0,0020 164 3,915 3,915 3,915 3,9150 0,0000 0,0008 0,0010 0,0020 430 441 16,194 16,195 16,194 16,1943 0,0010 0,0016 0,0020 0,0040 442 16,172 16,172 16,172 16,1720 0,0000 0,0016 0,0020 0,0040 443 16,156 16,154 16,157 16,1557 0,0030 0,0016 0,0020 0,0040 444 16,131 16,130 16,132 16,1310 0,0020 0,0016 0,0020 0,0040-34 -
Tabulka 5.3 Mezní odchylky při měření pásmem na koncové body polygonu 3 měření měřeno [m] skutečná mezní odchylky [m] z bodu na bod I II III průměr odchylka [m] vel.přesné přesné technické 150 161 3,871 3,870 3,8705 0,0010 0,0008 0,0010 0,0020 162 3,886 3,886 3,8860 0,0000 0,0008 0,0010 0,0020 163 3,898 3,899 3,8985 0,0010 0,0008 0,0010 0,0020 164 3,915 3,914 3,9145 0,0010 0,0008 0,0010 0,0020 430 441 16,192 16,193 16,193 16,1927 0,0010 0,0016 0,0020 0,0040 442 16,171 16,170 16,170 16,1703 0,0010 0,0016 0,0020 0,0040 443 16,149 16,149 16,149 16,1490 0,0000 0,0016 0,0020 0,0040 444 16,132 16,131 16,131 16,1313 0,0010 0,0016 0,0020 0,0040 Tabulka 5.4 Mezní odchylky polygonových stran při měření pásmem 3 měření polygonová [m] skutečná mezní odchylky [m] strana I II průměr odchylka [m] vel.přesné přesné technické 150-140 17,233 17,235 17,2340-0,0020 0,0017 0,0021 0,0042 140-130 15,507 15,507 15,5070 0,0000 0,0016 0,0020 0,0039 130-120 22,666 22,664 22,6650 0,0020 0,0019 0,0024 0,0048 120-110 13,709 13,709 13,7090 0,0000 0,0015 0,0019 0,0037 110-210 25,078 25,078 25,0780 0,0000 0,0020 0,0025 0,0050 210-310 24,721 24,721 24,7210 0,0000 0,0020 0,0025 0,0050 310-410 27,187 27,187 27,1870 0,0000 0,0021 0,0026 0,0052 410-420 8,748 8,747 8,7475 0,0010 0,0012 0,0015 0,0030 420-430 11,631 11,631 11,6310 0,0000 0,0014 0,0017 0,0034 Mezní odchylky při použití dálkoměru Tabulka 5.5 Mezní odchylky polygonových stran měřených totální stanicí Trimble S6 1 měření polygonového pořadu polygonová měření [m] skutečná mezní odchylky [m] strana tam zpět odchylka [m] vel.přesné přesné technické 150-140 17,2251 17,2253 0,0002 0,0010 0,0012 0,0017 140-130 15,5045 15,5047 0,0002 0,0009 0,0011 0,0016 130-120 22,6563 22,6558-0,0005 0,0013 0,0016 0,0023 120-110 13,7002 13,7013 0,0011 0,0008 0,0010 0,0014 110-210 25,0705 25,0703-0,0002 0,0014 0,0018 0,0025 210-310 24,7034 24,7039 0,0005 0,0014 0,0018 0,0025 310-410 27,1755 27,1760 0,0006 0,0015 0,0019 0,0027 410-420 8,7447 8,7446-0,0001 0,0005 0,0006 0,0009 420-430 11,6264 11,6266 0,0002 0,0006 0,0008 0,0012-35 -
Tabulka 5.6 Mezní odchylky polygonových stran měřených totální stanicí Trimble S6 2 měření polygonového pořadu polygonová měření [m] skutečná mezní odchylky [m] strana tam zpět odchylka [m] vel.přesné přesné technické 420-430 11,6265 11,6266 0,00011 0,00065 0,00083 0,00116 410-420 8,7445 8,7445 0,00000 0,00049 0,00062 0,00087 310-410 27,1761 27,1751-0,00094 0,00151 0,00194 0,00272 210-310 24,7044 24,7035-0,00087 0,00137 0,00176 0,00247 110-210 25,0723 25,0720-0,00027 0,00139 0,00179 0,00251 120-110 13,6982 13,6977-0,00055 0,00076 0,00098 0,00137 130-120 22,6580 22,6571-0,00078 0,00126 0,00162 0,00227 140-130 15,5042 15,5033-0,00093 0,00086 0,00111 0,00155 150-140 17,2271 17,2275 0,00033 0,00096 0,00123 0,00172 5.2.2 Mezní odchylky vodorovných směrů Tabulka 5.7 Mezní odchylka v uzávěru skupiny stanovisko 150 140 130 120 110 210 310 410 420 430 měřený bod vodorovný směr [gon] skutečná odchylka [gon] mezní odchylky [gon] vel.přesné přesné technické 161 24,5768 0,0037 0,0015 0,003 0,009 161 24,5731 150 31,2749 0,0010 0,0015 0,003 0,009 150 31,2740 140 128,9281 0,0008 0,0015 0,003 0,009 140 128,9273 130 91,9976 0,0000 0,0015 0,003 0,009 130 91,9976 120 178,0256 0,0007 0,0015 0,003 0,009 120 178,0248 110 305,0000-0,0002 0,0015 0,003 0,009 110 305,0002 210 303,0330-0,0015 0,0015 0,003 0,009 210 303,0345 310 219,3614 0,0002 0,0015 0,003 0,009 310 219,3612 410 117,0275-0,0025 0,0015 0,003 0,009 410 117,0300 420 201,9497 0,0000 0,0015 0,003 0,009 420 201,9497-36 -
5.2.3 Povolená odchylka v poloze posledního bodu Tabulka 5.8 Povolená odchylka v poloze posledního bodu souřadnice [m] polohová mezní odchylky [m] číslo odchylka bodu Y X Y X [m] vel. přesné přesné technické 161 1005,2010 5072,7375 1005,1901 5072,7390 0,0110 0,0161 0,0237 0,0379 162 1005,2797 5072,7454 1005,2686 5072,7466 0,0112 0,0161 0,0237 0,0379 163 1005,3600 5072,7527 1005,3488 5072,7529 0,0112 0,0161 0,0237 0,0379 164 1005,4402 5072,7596 1005,4293 5072,7605 0,0110 0,0161 0,0237 0,0379 441 1079,3951 5034,1664 1079,3948 5034,1740 0,0077 0,0180 0,0267 0,0444 442 1079,4726 5034,1419 1079,4718 5034,1496 0,0078 0,0180 0,0267 0,0444 443 1079,5501 5034,1230 1079,5495 5034,1307 0,0077 0,0180 0,0267 0,0444 444 1079,6249 5034,0955 1079,6245 5034,1032 0,0077 0,0180 0,0267 0,0444 5.2.4 Mezní odchylka ve směru poslední strany Tabulka 5.9 Mezní odchylka ve směru poslední strany polygonová měření [m] skutečná mezní odchylky [m] strana I II odchylka [m] velmi přesné přesné technické 150-161 3,7452 3,7371 0,0081 0,0070 0,0141 0,0281 150-162 5,0257 5,0130 0,0127 0,0070 0,0141 0,0281 150-163 6,3236 6,3117 0,0119 0,0070 0,0141 0,0281 150-164 7,6105 7,6016 0,0088 0,0070 0,0141 0,0281 430-441 1,6107 1,6074 0,0033 0,0070 0,0141 0,0281 430-442 1,9180 1,9125 0,0055 0,0070 0,0141 0,0281 430-443 2,2259 2,2210 0,0049 0,0070 0,0141 0,0281 430-444 2,5246 2,5205 0,0041 0,0070 0,0141 0,0281 5.3 Výpočet měřické sítě Náplní této diplomové práce nebyl výpočet měřické sítě, a proto zde není uveden. Tuto problematiku zpracovává diplomant Bc. Pavel Hájek, který síť měřil společně se mnou, ve své diplomové práci. Více k výpočtu měřické sítě viz [7]. Z diplomové práce Bc. Pavla Hájka byla převzata pouze polohová odchylka na bodech 161-164 a 441-444 pro porovnání s polohovou odchylkou z rozboru přesnosti. - 37 -
6 Rozbor přesnosti 6.1 Odvození polohové odchylky Vzorec pro výpočet souřadnice X koncového bodu polygonového pořadu: Derivace výrazu:, cos,. (6,1), cos,, sin.,,, cos,,,. kde:,, sin.. Vliv podkladu neuvažujeme, tudíž a, jsou rovny 0., cos,, Přechod na směrodatné odchylky Předpokládáme, že směrodatné odchylky úhlů na jednotlivých vrcholových bodech polygonového pořadu jsou si rovny. ω ω Směrodatná odchylka souřadnice X na koncovém bodě polygonového pořadu:, cos,,. (6,2) - 38 -
Vzorec pro výpočet souřadnice Y koncového bodu polygonového pořadu :, sin,. (6,3) Derivace výrazu:, sin,, cos,,,, sin,,,. kde:,, cos,. Vliv podkladu neuvažujeme, tudíž a, jsou rovny 0., sin,, Přechod na směrodatné odchylky Předpokládáme, že směrodatné odchylky úhlů na jednotlivých vrcholových bodech polygonového pořadu jsou si rovny. ω ω Směrodatná odchylka souřadnice Y na koncovém bodě polygonového pořadu:, sin,,. (6,4) Polohová odchylka σ P - 39 -
(6,5) Mezní polohová odchylka. 2. kde: - u P je koeficient spolehlivosti a v našem případě je roven 2. 6.2 Odvození úhlové odchylky na koncový bod Směrník na koncový bod polygonového pořadu, 200 2 (6,6) Derivace výrazu. Přechod na směrodatné odchylky Vliv podkladu neuvažujeme, tudíž, je roven 0. Dále předpokládáme, že směrodatné odchylky úhlů na jednotlivých vrcholových bodech polygonového pořadu jsou si rovny. ω ω Směrodatná odchylka směru na koncový bod polygonového pořadu. (6,7) Mezní rozdíl. 2. kde: - u P je koeficient spolehlivosti a v našem případě je roven 2. - 40 -
7 Výsledky 7.1 Polygonový pořad Tabulka č. 7.1 Vypočítané souřadnice polygonových bodů z prvního a druhého měření totální stanicí Trimble S6 a jejich průměr číslo bodu souřadnice z 1. měření souřadnice z 2. měření průměrné souřadnice Y [m] X [m] Y [m] X [m] Y [m] X [m] 110 1000,0000 5000,0000 1000,0000 5000,0000 1000,0000 5000,0000 120 1000,7613 5013,6776 1000,7607 5013,6749 1000,7610 5013,6763 130 1001,7201 5036,3101 1001,7157 5036,3090 1001,7179 5036,3096 140 1003,2524 5051,7366 1003,2446 5051,7350 1003,2485 5051,7358 150 1004,9734 5068,8731 1004,9630 5068,8739 1004,9682 5068,8735 161 1005,2010 5072,7375 1005,1901 5072,7390 1005,1956 5072,7383 162 1005,2797 5072,7454 1005,2686 5072,7466 1005,2742 5072,7460 163 1005,3600 5072,7527 1005,3488 5072,7529 1005,3544 5072,7528 164 1005,4402 5072,7596 1005,4293 5072,7605 1005,4348 5072,7600 210 1025,0668 5000,0000 1025,0686 5000,0000 1025,0677 5000,0000 310 1049,7388 4998,8207 1049,7411 4998,8246 1049,7399 4998,8227 410 1076,8897 4997,7542 1076,8920 4997,7618 1076,8909 4997,7580 420 1077,2045 5006,4919 1077,2059 5006,4994 1077,2052 5006,4956 430 1078,9855 5017,9795 1078,9861 5017,9872 1078,9858 5017,9833 441 1079,3951 5034,1664 1079,3948 5034,1740 1079,3950 5034,1702 442 1079,4726 5034,1419 1079,4718 5034,1496 1079,4722 5034,1457 443 1079,5501 5034,1230 1079,5495 5034,1307 1079,5498 5034,1269 444 1079,6249 5034,0955 1079,6245 5034,1032 1079,6247 5034,0994 Tabulka č. 7.2 Prorážkové úhly číslo bodu prorážkový úhel [gon] 161 326,77544 162 325,53010 163 324,26460 164 323,00947 441 128,90756 442 128,59077 443 128,26813 444 127,96134-41 -
Tabulka č. 7.3 Délka prorážky mezi body vzdálenost [m] 161-441 83,6244 162-442 83,6381 163-443 83,6476 164-444 83,6588 Tabulka č. 7.4 Vypočítané souřadnice polygonových bodů z měření teodolitem Zeiss Theo 010B číslo bodu souřadnice [m] Y X 110 1000,0000 5000,0000 120 1000,7609 5013,6859 130 1001,7180 5036,3275 140 1003,2495 5051,7564 150 1004,9690 5068,9020 161 1005,1962 5072,7653 162 1005,2746 5072,7754 163 1005,3547 5072,7808 164 1005,4350 5072,7881 210 1025,0744 5000,0000 310 1049,7639 4998,8238 410 1076,9263 4997,7609 420 1077,2397 5006,5015 430 1079,0204 5017,9937 441 1079,4292 5034,1789 442 1079,5067 5034,1545 443 1079,5834 5034,1306 444 1079,6592 5034,1101-42 -
7.2 Rozbor přesnosti Rozbor přesnosti pro totální stanici Trimble S6 Očekávaná odchylka bodu č. 161 v souřadnici X: 0,0022 Očekávaná odchylka bodu č. 161 v souřadnici Y: 0,0005 Polohová odchylka:, Mezní polohová odchylka:, Očekávaná odchylka směru na bod č. 161 Mezní rozdíl: 0,0007, Očekávaná odchylka bodu č. 441 v souřadnici X: 0,0017 Očekávaná odchylka bodu č. 441 v souřadnici Y: 0,0010 Polohová odchylka:, Mezní polohová odchylka:, Očekávaná odchylka směru na bod č. 441 Mezní rozdíl: 0,0007, Rozbor přesnosti pro teodolit Zeiss Theo 010B Očekávaná odchylka bodu č. 161 v souřadnici X: 0,0022 Očekávaná odchylka bodu č. 161 v souřadnici Y: 0,0015 Polohová odchylka:, Mezní polohová odchylka:, Očekávaná odchylka směru na bod č. 161 Mezní rozdíl: 0,0022, Očekávaná odchylka bodu č. 441 v souřadnici X: 0,0018 Očekávaná odchylka bodu č. 441 v souřadnici Y: 0,0012 Polohová odchylka:, Mezní polohová odchylka:, - 43 -
Očekávaná odchylka směru na bod č. 441 Mezní rozdíl: 0,0022, 7.3 Porovnání polohových odchylek Porovnání je provedeno pomocí polohové odchylky na bodech 161-164 a 441-444. V diplomové práci [7] je uvedeno, že při výpočtu měřické sítě byla jako směrodatná odchylka měřeného úhlu zadána hodnota 1,8 mgon a směrodatná odchylka délky 1,4 mm. V předložené diplomové práci byly pro většinu rozborů použity hodnoty uvedené výrobcem a to směrodatná odchylka měřeného úhlu 0,3 mgon a směrodatná odchylka délky 1 mm. Pro porovnání přesnosti polygonového pořadu a měřické sítě tedy použiji hodnoty směrodatných odchylek 1,8 mgon a 1,4 mm. Tyto odchylky lépe odpovídají podmínkám měření. Tabulka č. 7.5 Mezní odchylky vypočtené z vyhlášky č.435/1992 Sb. a rozboru přesnosti na koncovém bodu polygonového pořadu číslo mezní odchylky z vyhlášky [m] mezní odchylky z rozboru [m] bodu vel. přesné přesné technické A B C 161-164 0,0161 0,0237 0,0379 0,0065 0,0117 0,0076 441-444 0,0161 0,0237 0,0379 0,0057 0,0088 0,0060 A polohová odchylka vypočtená z polygonového pořadu měřeného Trimblem S6, při zadání směrodatné odchylky úhlu 0,3 mgon a směrodatné odchylky délky 1mm. B polohová odchylka vypočtená z polygonového pořadu měřeného Trimblem S6, při zadání směrodatní odchylky úhlu 1,8 mgon a směrodatné odchylky délky 1,4mm. C polohová odchylka vypočtená z polygonového pořadu měřeného teodolitem Zeiss Theo 010B, při zadání směrodatní odchylky úhlu 1 mgon a směrodatné odchylky délky 1 mm. - 44 -
Tabulka č. 7.6 Polohové odchylky číslo bodu D E 161-164 4,1 mm 2,7 mm 441-444 3,1 mm 2,2 mm D polohová odchylka vypočtená z polygonového pořadu při použití hodnot směrodatných odchylek úhlu 1,8 mgon a délky 1,4 mm. E polohová odchylka vypočtená z měřické sítě při použití hodnot směrodatných odchylek úhlu 1,8 mgon a délky 1,4 mm. - 45 -
8 Závěr V předložené diplomové práci je prezentováno zaměření a výpočet bodového pole dle vyhlášky č.435/1992 Sb. Zaměření bodového pole bylo realizováno na důlním díle Josef. V první části diplomové práce je stručný výtah z vyhlášky č.435/1992 Sb. Je zde uvedeno, co vyhláška upravuje, popis důlního bodového pole a jeho rozdělení na polohové a výškové, měřické metody, přesnosti měření a vzorce pro výpočty mezních odchylek. V další části jsou popsány přístroje a softwary, které sloužily k měření a výpočtu polygonového pořadu. Je zde popsaná totální stanice Trimble S6 a její některé parametry. Dále pak teodolit Zeiss Theo 010B a jeho parametry. Nejdůležitější částí diplomové práce je vlastní měření a zpracování naměřených dat. V části s názvem měření, je stručně uvedena historie štoly Josef a dále uveden postup měření, který jsme prováděli. Kapitola se zabývá stabilizací jednotlivých bodů polygonového pořadu a měřením polygonového pořadu. V kapitole o zpracování dat se zabývám výpočtem polygonového pořadu, přípravou dat pro výpočet, a dále přehled vypočtených mezních odchylek. Předposlední kapitola je ponechána pro rozbor přesnosti. Jsou zde uvedeny vzorce, které slouží pro výpočet polohové odchylky koncového bodu polygonového pořadu a pro výpočet mezní odchylky ve směru poslední strany polygonového pořadu. Výsledkem diplomové práce je seznam souřadnic jednotlivých bodů polygonového pořadu, prorážkové úhly, délka prorážky, porovnání mezních odchylek se skutečnými a rozbor přesnosti polygonového pořadu s porovnáním s odchylkami z vyhlášky č.435/1992 Sb. A dále porovnání polohové odchylky na bodech 161-164 a 441-444 vypočtené z polygonového pořadu s polohovou odchylkou vypočtenou z měřické sítě. Předložená diplomová práce může sloužit jako modelový případ úlohy prorážkový polygon, která bude v budoucnosti vyučována v důlním díle Josef. - 46 -
9 Seznam literatury a podkladů [1] Vyhláška č.435/1992 Sb. Českého báňského úřadu o důlně měřické dokumentaci při hornické činnosti a některých činnostech prováděných hornickým způsobem ve znění vyhlášky Českého báňského úřadu č. 158/1997 Sb., Vydal MONTANEX a.s., Výstavní 10, Ostrava v edici Báňské publikace v roce1997 [2] http://trl.trimble.com/docushare/dsweb/get/document-218010/022543-098f- CZ_Trimble_S6_DS_0107_lr.pdf [3] Bajer, Procházka: Inženýrská geodézie 10,20 Návody ke cvičení, Dotisk prvního vydání, Vydavatelství ČVUT, Praha, 2001 [4] http://gis.zcu.cz/studium/gen1/html/ch04s04.html [5] http://www.uef-josef.eu/stola-josef/historie-stoly-josef [6] Hánek, Novák Geodézie v podzemních prostorách 10, Vydavatelství ČVUT,Praha, 2004, vydání druhé přepracované [7] Hájek P.: Diplomová práce - Vybudování, zaměření a výpočet bodového pole v důlním díle Josef metodou trigonometrické sítě, Praha, 2008 [8] Ratiborský J.: Geodézie 10, Vydavatelství ČVUT, Praha, 2000, vydání první - 47 -
10 Přílohy Příloha č. 1: Schéma celého podzemí důlního díla Josef [5] Příloha č. 2: Schéma zprovozněné části důlního díla Josef [5] Příloha č. 3: Náčrt polygonového pořadu Příloha č. 4: Cd - 48 -