6 6.1 Zadání úlohy a) změřte charakteristiku naprázdno pro napětí uvedená v tabulce b) změřte převod transformátoru c) vypočtěte poměrný proud naprázdno pro jmenovité napětí transformátoru d) vypočtěte impedanci příčné větve a její dílčí parametry (R Fe a X h ) e) graficky zpracujte charakteristiku naprázdno - I = f (U ) a P = f (U ) f) sestrojte graf závislosti účiníku cosφ na napětí 6.2 Teoretická část Chod naprázdno dvouvinuťového transformátoru je stav, při kterém není transformátor na výstupu zatížen. Výstupní proud je tedy nulový (I 2 = ). Proud naprázdno I 1 je totožný s magnetizačním proudem naprázdno. Je zpožděn téměř o π/2 za napětím U 1 a je velmi malý (při jmenovitém vstupním napětí 4 až 6% - dle velikosti transformátoru). Poměrný proud naprázdno je procentuální část proudu naprázdno z jmenovitého proudu i = I I n *1[%]. [6.1] Ztráty v železe lze rozdělit na ztráty hysterezní P h, závislé na kmitočtu lineárně a na ztráty vířivými proudy P v, jež závisí na druhé mocnině kmitočtu. P h = k h f (1.6 2.2) Β [6.2] P = k f 2 Β 2 V V [6.3] I když v poměru ke jmenovitému výkonu jsou ztráty v železe relativně malé, představují v souhrnu velké národohospodářské ztráty. Magnetizační charakteristika technického transformátoru odpovídá hysterezní smyčce, jejíž plocha, úměrná ztrátám v železe, je menší pro kvalitnější plechy magnetického obvodu. Obr. 6.1: Hysterezní smyčka Činná složka proudu naprázdno přibližně odpovídá I 1Fe ztrátám naprázdno. Proud naprázdno je dán vztahem I = I µ + I [6.4] 1 1 1Fe Z čehož plyne I 1µ =I 1 sinφ 1 pro velikost magnetizačního proudu I 1Fe =I 1 cosφ 1 pro velikost proudu daného ztrátami v železe. Protože magnetizační proud I 1µ je podstatně větší ve srovnání s proudem I 1Fe je úhel φ 1 blízký úhlu π/2 a účiník naprázdno cosφ 1 velmi malý. Ztráty v železe je možno zahrnout do náhradního schématu transformátoru Jouleovými ztrátami ve fiktivním činném odporu R Fe. Pro ztráty v železe platí -1 -
P Fe = R Fe I 2 1Fe [6.5] odvozením dostaneme R 2 U1 Z Fe = = PFe cosϕ [6.6] Transformátor naprázdno odebírá ze sítě zdánlivý výkon S = U 1 1 I1. [6.7] Pro činný příkon platí vztahy P1 = U1 I1 cosϕ [6.8] 1 P 1 = P j 1 + PFe [6.9] Z činného příkonu naprázdno jsou hrazeny Jouleovy ztráty způsobené vstupním proudem naprázdno ve vstupním vinutí a ztráty v železe. Protože odpor vstupního vinutí a proud naprázdno jsou velmi malé, je možno Jouleovy ztráty při chodu naprázdno zanedbat a příkon transformátoru naprázdno je prakticky roven ztrátám v železe při chodu transformátoru naprázdno. Obr. 6.2 Náhradní schéma transformátoru naprázdno Magnetizační (hlavní) reaktanci X h (někdy označujeme X µ ) vypočítáme X h = Z sinϕ [6.1] Impedance naprázdno je přibližně stejná jako impedance příčné větve, neboť rozptylová reaktance primárního vinutí a činný odpor tohoto vinutí jsou svou velikostí zanedbatelné U Z = [6.11] Převod transformátoru budeme měřit při pěti růz ných napětích a výsledný převod bude aritmetickým průměrem naměřených hodnot. Měření je zatíženo chybou metody vlivem proudové spotřeby napěťové cívky wattmetru, která má vnitřní odpor řádově v jednotkách až desítkách kω. Takto nízký vnitřní odpor způsobí odběr proudu cívkou wattmetru, který nelze zanedbat. Pro odstranění této chyby musíme při odečítání proudu obvod napěťové cívky rozpojit, ampérmetr potom ukazuje pouze proud odebíraný transformátorem a voltmetrem. Jako voltmetr použijeme digitální multimetr s vnitřním odporem aspoň 1 MΩ. Proudový odběr tohoto měřicího přístroje je oproti odběru transformátoru zanedbatelný. I -2 -
6.3 Schémata zapojení 6.3.1 Schéma zapojení pro měření charakteristiky naprázdno Obr. 6.3 Schéma zapojení pro měření charakteristiky naprázdno 6.3.2 Schéma zapojení pro měření převodu transformátoru Obr. 6.4 Schéma zapojení pro měření převodu transformátoru 6.4 Tabulky naměřených a vypočtených hodnot 6.4.1 Tabulka pro měření charakteristiky naprázdno a výpočet impedance naprázdno U [V] I [ma] P [W] Z [Ω] cos ϕ 2 3 4 5 6 7 8 9 1 11 12 13 14 15 16 17 18-3 -
U [V] I [ma] P [W] Z [Ω] cos ϕ 19 2 21 22 23 24 25 Z [Ω] i [%] R Fe [Ω] X h [Ω] 6.4.2 Vysvětlivky k tabulkám pro měření char.naprázdno a výpočtu impedance U napětí naprázdno měříme voltmetrem I proud naprázdno měříme ampérmetrem P výkon naprázdno měříme wattmetrem cos ϕ účiník naprázdno spočítáme cos ϕ = P/(U *I ) Z - impedance naprázdno při daném napětí spočítáme Z =U / I Z absolutní impedance naprázdno spočítáme jako aritmetický průměr Z pro všechna napětí i poměrný proud naprázdno spočítáme i =( I / I n ) * 1 -(I je při napětí 23V, I n jmen.proud viz štítek) R Fe virtuální odpor nahrazující činné ztráty v železe R Fe =U 2 /P nebo také R Fe =Z /cosφ X h hlavní (magnetizační) reaktance X h =Z /sinφ nebo X 2 2 2 h =Z - R Fe 6.4.3 Tabulka pro měření převodu transformátoru U 1 [V] U 2 [V] p [-] 5 1 15 2 23 p [-] 6.4.4 Vysvětlivky k tabulkám pro měření převodu transformátoru U1 vstupní napětí - měříme voltmetrem U 2 výstupní napětí měříme voltmetrem p - převod při daném napětí - spočítáme p =U 1 / U 2 p absolutní převod transformátoru aritmetický průměr všech p -4 -
6.5 Postup měření 6.6 Grafy a) Zapojíme obvod podle schématu 6.3.1 a necháme ho zkontrolovat vyučujícím b) Změříme hodnoty proudu a výkonu pro všechna napětí uvedená v tabulce 6.4.1. Napětí nastavujeme pomocí otočného regulačního autotransformátoru. c) Pro všechna napětí dopočítáme impedanci naprázdno, tyto impedance zprůměrujeme v celkovou impedanci naprázdno, dále pak dopočítáme účiník naprázdno cos ϕ. d) Zapojíme obvod podle schématu 6.3.3 a necháme ho zkontrolovat vyučujícím e) Nastavujeme vstupní (primární) napětí dle tabulky 6.4.4 a odečítáme výstupní (sekundární) napětí. Pro každé napět vypočítáme převod. Tyto převody zprůměrujeme a spočítáme absolutní převod. f) Do připravených rastrů (6.6.1 a 6.6.2) vypracujeme na základě naměřených hodnot grafy (viz zadání 6.1 e) 6.6.1 Grafická závislost proudu naprázdno I na vstupním napětí naprázdno U I [ma] 2 4 6 8 1 12 14 16 18 2 22 24 U [V] 6.6.2 Grafická závislost činného výkonu naprázdno P na vstupním napětí naprázdno P [W] 2 4 6 8 1 12 14 16 18 2 22 24 U [V] -5 -
6.6.3 Grafická závislost účiníku naprázdno cosφ na vstupním napětí naprázdno U cosϕ[ ] 2 4 6 8 1 12 14 16 18 2 22 24 U [V] 6.7 Zhodnocení měření Datum vypracování: Připomínky k protokolu: Podpis studenta: Hodnocení - LABORATOŘ: CELKOVÉ HODNOCENÍ: -6 -