Matematika. ochrana životního prostředí analytická chemie chemická technologie Forma vzdělávání:



Podobné dokumenty
Matematika PRŮŘEZOVÁ TÉMATA

Maturitní témata z matematiky

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY. Učební osnova předmětu MATEMATIKA. pro nástavbové studium. varianta B 6 celkových týd.

Učební plán 4. letého studia předmětu matematiky. Učební plán 6. letého studia předmětu matematiky

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY

Tematický plán Obor: Informační technologie. Vyučující: Ing. Joanna Paździorová

Mgr. Ladislav Zemánek Maturitní okruhy Matematika Obor reálných čísel

Gymnázium Česká a Olympijských nadějí, České Budějovice, Česká 64, 37021

CZ 1.07/1.1.32/

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY. Učební osnova předmětu MATEMATIKA. pro studijní obory SOŠ a SOU (8 10 hodin týdně celkem)

Dodatek č. 3 ke školnímu vzdělávacímu programu. Technické lyceum. (platné znění k )

Maturitní okruhy z matematiky - školní rok 2007/2008

B) výchovné a vzdělávací strategie jsou totožné se strategiemi vyučovacího předmětu Matematika.

Maturitní otázky z předmětu MATEMATIKA

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY. Učební osnova předmětu MATEMATIKA

Projekt IMPLEMENTACE ŠVP. pořadí početních operací, dělitelnost, společný dělitel a násobek, základní početní operace

SBÍRKA ÚLOH I. Základní poznatky Teorie množin. Kniha Kapitola Podkapitola Opakování ze ZŠ Co se hodí si zapamatovat. Přírozená čísla.

65-42-M/01 HOTELNICTVÍ A TURISMUS PLATNÉ OD Čj SVPHT09/03

Maturitní témata profilová část

MATEMATIKA STUDIJNÍ POŽADAVKY PRO JEDNOTLIVÉ ROČNÍKY STUDIA

Cvičení z matematiky jednoletý volitelný předmět

Nezbytnou součástí ústní zkoušky je řešení matematických příkladů, které student obdrží při zadání otázky.

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora

Systematizace a prohloubení učiva matematiky. Učebna s dataprojektorem, PC, grafický program, tabulkový procesor. Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT)

Požadavky na konkrétní dovednosti a znalosti z jednotlivých tematických celků

MATURITNÍ OTÁZKY Z MATEMATIKY PRO ŠKOLNÍ ROK 2010/2011

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora

Střední škola F. D. Roosevelta pro tělesně postižené, Brno, Křižíkova 11 příspěvková organizace sídlo: Brno, Křižíkova 11

Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy. Praha 21. prosince 2017 č. j.: MSMT-31863/2017-1

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora

TEMATICKÝ PLÁN VÝUKY

Maturitní témata z matematiky

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ vyšší úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT)

Maturitní témata od 2013

6.06. Matematika - MAT

UČEBNÍ OSNOVA PŘEDMĚTU

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY. Učební osnova předmětu MATEMATIKA. pro studijní obory SOŠ a SOU (13 15 hodin týdně celkem)

6.06. Matematika - MAT

Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok

Obsahové, časové a organizační vymezení vyučovacího předmětu

6.06. Matematika - MAT

Dodatek č. 3 ke školnímu vzdělávacímu programu. Strojírenství. (platné znění k )

Maturitní zkouška z matematiky (v profilové části) Informace o zkoušce, hodnocení zkoušky, povolené pomůcky a požadavky

Ročník: I. II. III. IV. Celkem Počet hodin:

EKOLOGIE A ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ

Maturitní okruhy z matematiky ve školním roce 2010/2011

Změna týdenní hodinové dotace v 1. ročníku v předmětu matematika. původní dotace 3 hodiny týdně, nově 4 hodiny týdně

Volitelné předměty Matematika a její aplikace

Předmět: Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu:

6.06. Matematika - MAT

Předmět Matematika zahrnuje vzdělávací obor Matematika a její aplikace.

Planimetrie 2. část, Funkce, Goniometrie. PC a dataprojektor, učebnice. Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora. Průřezová témata Poznámky

Matematický seminář. OVO ŠVP Tématický celek Učivo ŠVP Integrace Mezipředmětové vztahy. jejich soustavy. Spojitost funkce v bodě. Limita funkce v bodě

Ročník: I. II. III. Celkem Počet hodin:

Cvičení z matematiky - volitelný předmět

Tabulace učebního plánu

Předmět Matematika zahrnuje vzdělávací obor Matematika a její aplikace.

Reálná čísla a výrazy. Početní operace s reálnými čísly. Složitější úlohy se závorkami. Slovní úlohy. Číselné výrazy. Výrazy a mnohočleny

V tomto předmětu se využívá stejných výchovných a vzdělávacích strategií jako v předmětu Matematika. Gymnázium Pierra de Coubertina, Tábor

CHARAKTERISTIKA. VZDĚLÁVACÍ OBLAST VYUČOVACÍ PŘEDMĚT ZODPOVÍDÁ VOLITELNÉ PŘEDMĚTY Seminář z matematiky Mgr. Dana Rauchová

Pythagorova věta Pythagorova věta slovní úlohy. Mocniny s přirozeným mocnitelem mocniny s přirozeným mocnitelem operace s mocninami

Pythagorova věta Pythagorova věta slovní úlohy

Učební osnova předmětu Matematika. Pojetí vyučovacího předmětu

Učební osnova předmětu matematika. Pojetí vyučovacího předmětu

MATEMATIKA Tematické okruhy ke státní maturitní zkoušce Obor: mechanik elektronik

Ukázkový návrh ŠVP a rozložení výuky matematiky pro obory L5 alespoň 6 hodin (týdenních)

Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok

Ročník: I. II. III. Celkem Počet hodin:

Modelový návrh ŠVP a rozložení výuky matematiky pro obory L5 alespoň 6 hodin (týdenních)

UČEBNÍ OSNOVA PŘEDMĚTU

5.2 Vzdělávací oblast - Matematika a její aplikace Matematika Cvičení z matematiky

Předmět: Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu:

Ukázkový návrh úpravy ŠVP a rozložení výuky matematiky pro obory M/L0 alespoň 10 hodin (týdenních)

1.3. Cíle vzdělávání v oblasti citů, postojů, hodnot a preferencí

1.3. Cíle vzdělávání v oblasti citů, postojů, hodnot a preferencí

TEMATICKÝ PLÁN VÝUKY

Vyučovací předmět: CVIČENÍ Z MATEMATIKY. A. Charakteristika vyučovacího předmětu.

TÉMA VÝSTUP UČIVO PRŮŘEZOVÁ TÉMATA

PŘEDMĚT: MATEMATIKA Školní výstupy Učivo Průřezová témata Poznámky, přesahy

Část 6 Kurikulární rámec pro jednotlivé oblasti vzdělávání Matematické vzdělávání

65-42-M/01 HOTELNICTVÍ A TURISMUS

A B C D E F 1 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 2 Vzdělávací obor: Matematika 3 Ročník: 8. 4 Klíčové kompetence. Opakování 7.

TÉMA VÝSTUP UČIVO PRŮŘEZOVÁ TÉMATA

Miroslav Bartošek, František Procházka, Miroslav Staněk. autoři návrhu.

Předmět: Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu:

1. Učební osnovy Matematika a její aplikace. ŠVP - učební osnovy - Karlínské gymnázium, Praha 8, Pernerova 25

TEMATICKÝ PLÁN VÝUKY

A B C D E F 1 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 2 Vzdělávací obor: Matematika 3 Ročník: 8. 4 Klíčové kompetence. Opakování 7.

Matematika Název a adresa školy: Název ŠVP: Hodinová dotace: Platnost ŠVP: Pojetí a cíle vyučovacího předmětu Vyučovací metody, strategie

Inovace č. 2 Školních vzdělávacích programů:

Matematika - Kvarta. řeší ekvivalentními úpravami rovnice s neznámou ve jmenovateli

Základní škola Blansko, Erbenova 13 IČO

TÉMA VÝSTUP UČIVO PRŮŘEZOVÁ TÉMATA

Vyučovací hodiny mohou probíhat v multimediální učebně a odborných učebnách s využitím interaktivní tabule.

VZOROVÉ PŘÍKLADY Z MATEMATIKY A DOPORUČENÁ LITERATURA pro přípravu k přijímací zkoušce studijnímu oboru Nanotechnologie na VŠB TU Ostrava

Školní vzdělávací program dodatek platný od Ekonomické lyceum Jindřichův Hradec

Předmět: Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu:

Čtyřleté gymnázium MATEMATIKA. Charakteristika vyučovacího předmětu:

Obchodní akademie, Náchod, Denisovo nábřeží 673

Transkript:

Studijní obor: Aplikovaná chemie Učební osnova předmětu Matematika Zaměření: ochrana životního prostředí analytická chemie chemická technologie Forma vzdělávání: denní Celkový počet vyučovacích hodin za studium: 509 1.ročník: 35 týdnů po 4 hodinách 2.ročník: 36 týdnů po 4 hodinách 3.ročník: 33 týdnů po 4 hodinách 4.ročník: 31 týdnů po 3 hodinách Platnost: od 1. 9. 2009 do 31. 8. 2013 Pojetí vyučovacího předmětu Obecný cíl předmětu Obecným cílem předmětu je výchova přemýšlivého člověka, který dovede získané vědomosti aplikovat v ostatních předmětech, v dalším vzdělávání, v běžném životě, v zaměstnání. Využívat efektivní způsoby výpočtů při řešení běžných situací. Aplikovat matematické poznatky a postupy v odborných předmětech. Matematizovat reálné situace, řešit je a vyhodnocovat. Vyjadřovat se přesně, pracovat s poznatky získanými různými způsoby - z grafů, tabulek, diagramů, internetu. Používat odbornou literaturu, internet, kalkulátor, počítač. Charakteristika učiva Obsahem předmětu je učivo středoškolské matematiky. Nejdříve se opakuje a rozšiřuje učivo základní školy. Jednotlivé kapitoly středoškolské matematiky jsou řazeny tak, aby žáci mohli získané znalosti a dovednosti využít v dalších předmětech. Pojetí výuky Výuka matematiky probíhá v prvních třech ročnících v rozsahu 4 hodin týdně, z toho je jedna hodina cvičení. V hodinách cvičení si žák procvičuje učivo na řadě příkladů s možností konzultovat problémy.ve čtvrtém ročníku je vedle 3 hodin týdně možné si přidat 2 hodiny matematického semináře. V hodinách matematického semináře si žák opakuje jednotlivé kapitoly, připravuje se na maturitní zkoušku nebo další vzdělávání. Hodnocení výsledků Vědomosti žáka jsou ověřovány převážně písemnou formou. Každé čtvrtletí je zakončeno písemnou prací, ve které musí žák zvládnout více učiva. Vyučující hodnotí také aktivní přístup žáka k řešení úkolu, jeho aktivitu při vyučování.

Přínos předmětu k rozvoji klíčových kompetencí a průřezových témat Předmět přispívá k rozvoji následujících klíčových kompetencí: kompetence k učení kompetence k řešení problémů komunikativní kompetence personální a sociální kompetence matematické kompetence kompetence využívat prostředky ICT a pracovat s informacemi. Ve výuce předmětu jsou zahrnuta průřezová témata: občan v demokratické společnosti informační a komunikační technologie

Rozpis výsledků vzdělávání a učiva Matematika 1. ročník: 4 hodiny týdně, celkem 1 Výsledky vzdělávání: - provádí operace v množině reálných čísel; - používá různé zápisy reálného čísla; - umí použít absolutní hodnotu reálného čísla; - zapíše a znázorní interval; - provádí operace s intervaly; - řeší praktické úlohy s použitím procentového počtu; - provádí operace s mocninami; - provádí operace s mnohočleny; - používá vzorce. - získá pojem o funkci; - načrtne graf funkce; - určí vlastnosti funkce; - řeší lineární rovnici; - převádí reálné situace do matematických struktur; - řeší soustavy rovnic a nerovnic. - řeší úlohy na polohové a metrické vztahy mezi nimi; - užívá věty o shodnosti a podobnosti trojúhelníků v početních i konstrukčních úlohách; - řeší úlohy s množinami bodů dané vlastnosti; - určí obvod a obsah základních rovinných obrazců. 1. Algebraické výrazy,operace s čísly - číselné obory, reálná čísla, vlastnosti reálných čísel; - absolutní hodnota reálného čísla; - základní množinové pojmy,operace s množinami; - intervaly; - užití procentového počtu; - mocniny s přirozeným,celým exponentem; - výrazy s proměnnými. 2. Lineární funkce,rovnice a nerovnice - lineární funkce a její graf; - lineární rovnice; - vyjádření neznámé ze vzorce; - lineární nerovnice; - soustava lineárních rovnic; - soustava lineárních nerovnic; - rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou. 3. Planimetrie - základní planimetrické pojmy,polohové - a metrické vztahy mezi nimi; - shodnost a podobnost trojúhelníků; - Pythagorova věta, Euklidovy věty - množiny bodů dané vlastnosti; - shodná a podobná zobrazení; - goniometrické funkce ostrého úhlu; - řešení pravoúhlého trojúhelníka; - rovinné obrazce. 50 50

2. ročník: 4 hodiny týdně, celkem 144 Výsledky vzdělávání: - používá pravidla pro počítání s mocninami; - provádí operace s odmocninami; - řeší úlohy s kombinací mocnin a odmocnin. - načrtne graf kvadratické funkce; - řeší kvadratickou rovnici; - zná souvislost mezi grafem a řešením kvadratické rovnice nebo nerovnice; - provádí neekvivalentní úpravu rovnice. - rozlišuje jednotlivé druhy funkcí; - načrtne jejich grafy; - určí jejich vlastnosti; - zná pojem inverzní funkce; - seznámí se s užitím logaritmů v odborných předmětech; - řeší jednoduché exponenciální a logaritmické rovnice. - zná převod obloukové, stupňové, setinné míry; - znázorní goniometrické funkce v oboru reálných čísel; - používá jejich vlastnosti při řešení jednoduchých goniometrických rovnic; - řeší praktické úlohy použitím sinové a kosinové věty. - určuje vzájemnou polohu dvou přímek, přímky a roviny, dvou rovin; - určuje vzdálenost bodu od roviny; - určuje odchylku dvou přímek, přímky a roviny, dvou rovin; - určuje povrch a objem základních těles. 1. Mocniny a odmocniny - mocniny s racionálním exponentem; - odmocniny. 2. Kvadratická funkce,rovnice - kvadratická funkce a její graf; - řešení úplné a neúplné kvadratické - rovnice; - rozklad kvadratického trojčlenu; - -soustava kvadratické a lineární rovnice; - kvadratické nerovnice; - rovnice s neznámou pod odmocninou. 3. Funkce - pojem funkce,definiční obor, obor - funkčních hodnot; - graf funkce; - lineární funkce lomená; - mocninné funkce; - exponenciální funkce, rovnice; - logaritmická funkce; - vlastnosti logaritmů, dekadický a - přirozený logaritmus; - logaritmické rovnice. 4. Goniometrie a trigonometrie - měření úhlů; - goniometrické funkce obecného úhlu, vlastnosti, grafy; - základní goniometrické vzorce; - goniometrické rovnice; - věta sinová a kosinová; - řešení obecného trojúhelníku. 5. Stereometrie - vzájemná poloha bodů, přímek, rovin; - povrchy a objemy základních těles. 20 34 30 20

3. ročník: 4 hodiny týdně, celkem 132 Výsledky vzdělávání : - určí limitu jednoduchých funkcí; - vypočítá derivaci mocniny; - zná souvislost derivace funkce a tečny grafu; - načrtne graf funkce využitím výpočtu extrémů funkce. - určí primitivní funkci mocniny; - vypočítá určitý integrál funkce; - zná souvislost mezi určitým integrálem o obsahem obrazce. - užívá vztahy pro počet variací, permutací, kombinací; - počítá s faktoriály a kombinačními čísly; - určí pravděpodobnost náhodného jevu kombinatorickým způsobem. - provádí operace s vektory; - řeší analyticky polohové a metrické vztahy bodů a přímek; - užívá různá analytická vyjádření přímky. 1. Derivace funkce - grafy funkcí; - limita funkce; - derivace funkce; - vyšetřování průběhu funkce. 2. Integrální počet - neurčitý integrál; - určitý integrál. 3. Kombinatorika,pravděpodobnost - variace, permutace, kombinace; - náhodný jev a jeho pravděpodobnost. 4. Analytická geometrie v rovině - vektor a jeho velikost; - vzdálenost bodů; - skalární součin vektorů; - rovnice přímky; - vzájemná poloha přímek, odchylka přímek; - vzdálenost bodu od přímky. 20 32 4. ročník: 3 hodiny týdně, celkem 90 Výsledky vzdělávání : - načrtne grafy jednotlivých kuželoseček - používá; středové(vrcholové) rovnice, obecné rovnice kuželoseček; - řeší polohové úlohy přímky a kuželosečky. 1. Analytická geometrie kvadratických útvarů - kružnice, elipsa, hyperbola, parabola - grafy, vlastnosti, rovnice; - vzájemná poloha přímky a kuželosečky. 30

Výsledky vzdělávání: - vysvětlí posloupnost jako zvláštní případ funkce; - určí posloupnost výčtem prvků, vzorcem, graficky; - rozliší posloupnosti; - provádí jednoduché výpočty finanční matematiky. - si rozšíří číselné množiny; - provádí základní operace s komplexními čísly; - zobrazí komplexní číslo v Gaussově rovině; - řeší kvadratické rovnice v množině komplexních čísel. - ovládá základy výrokové logiky; - provádí určení pravdivostní hodnoty složeného výroku. 2. Posloupnosti - pojem posloupnosti; - aritmetická a geometrická posloupnost; - finanční matematika. 3. Komplexní čísla - algebraický a goniometrický tvar čísla; - základní algebraické operace; - řešení kvadratických rovnic v množině - komplexních čísel. 4. Výroková logika - výrok; - logické spojky; - pravdivostní tabulky. 30 27 6