2.5. Murfor nabízí nové architektonické možnosti

PØEDSTAVENÍ VÝROBKU.5. Murfor nabízí nové architektonické možnosti zdìné fasády bez svislého pøevazování zdicích prvkù zdivo oboustrannì lícované vynechání železobetonových nadpraží vynechání železobetonových vìncù delší úseky zdi mezi dilatacemi Murfor : zamezuje vzniku trhlin zvyšuje únosnost nabízí nové architektonické možnosti 3

ROZSAH POUŽITÍ VÝZTUŽE MURFOR 3. Rozsah použití výztuže Murfor Tato kapitola popisuje 6 dùležitých použití výztuže Murfor. Každé použití je ilustrováno pøíslušnou kresbou. Aby kresby byly èitelnìjší, ve všech ilustrovaných pøípadech jsou jako stavební materiál použity zdicí prvky vìtších rozmìrù. Doporuèení týkající se dále uvedených situací lze samozøejmì použít rovnìž pro jiné rozmìry, za podmínky dodržení konstrukèních zásad platných pro výztuž Murfor. 4

ROZSAH POUŽITÍ VÝZTUŽE MURFOR 3.. Riziko nerovnomìrných poklesù podzákladí (str. 7) 3.5. Dlouhé úseky zdiva mezi svislými dilataèními spárami ve zdìných stìnách (str. 4) 3.. Spojení zdìných stìn (str. 8) 3.6. Zmìny výšky a tvaru zdìné stìny (str. 6) 3.3. Koncentrace napìtí v rozích okenních a dveøních otvorù (str. ) 3.7. Nadpraží provedená ze zdicích prvkù (str. 7) 3.4. Koncentrace napìtí pod soustøedìným zatížením (str. 3) 3.8. Suterénní zdìné stìny: zemní tlak (str.34) 5

ROZSAH POUŽITÍ VÝZTUŽE MURFOR 3.9. Velké plochy zdi vystavené boènímu tlaku a sání vìtru (str. 35) 3.3. Spojení dvou vrstev zdìné stìny (str. 49) 3.0. Obvodové vìnce v úrovni stropu (str. 4) 3.4. Tepelné vlivy na stìnový systém (str. 5) 3.. Vyztužení zdiva štítových stìn (str. 4) 3.5. Zdivo bez pøevázání zdicích prvkù (str. 5) 3.. Zdìné stìny na prohýbajících se rámových pøíèlích nebo nosnících (str. 43) 3.6. Stavba kompletnì vyztužena (str. 53) 6

ROZSAH POUŽITÍ VÝZTUŽE MURFOR 3.. Nerovnomìrné sedání na ménì únosných základových pùdách Když je stavba založená na málo únosné zeminì nebo když vzhledem k umístìní stavby lze oèekávat vznik nerovnomìrného sedání, mùže použití výztuže Murfor podstatnì snížit s tím související problémy. Deformace podloží vede ke vzniku velkých deformací horní stavby, vzniku vnitøní napjatosti a následnì i ke vzniku trhlin ve zdivu. Pro snížení napjatosti ve zdivu stìn a zmenšení šíøky rozevøení trhlin je nutno použít výztuž Murfor ve spod- ních a horních èástech zdiva. Výztuž Murfor je nutno umís ovat ve svislé rozteèi nepøesahující 30 cm, což umožní napø. ve zdìných konstrukcích budovaných ze zdicích prvkù skupiny s pevností v tlaku 0 MPa a s použitím malty M5 zvìtšit únosnost zdiva v tlaku dokonce až o cca 0% a zmenšit šíøku rozevøení trhlin (nepøesahujících pak 0,5mm) až o 50%. V roce 003 byly na Slezské vysoké škole technické v Gliwicích provedeny zkoušky porušení smykem u nevyztužených zdìných stìn a u stìn vyztužených s použitím výztužných prvkù Murfor. Zdìné stìny byly zkoušeny na èistý smyk, jakož i na souèasné pùsobení smyku a tlaku. Byly zvoleny následující 4 hodnoty tlaku: 0.3, 0.6, 0.9 a. MPa. Níže je uveden diagram znázoròující závislost mezi zkoumanými modely. (Mz oznaèuje zdìné stìny vyztužené, Mn zdìné stìny nevyztužené). 7

ROZSAH POUŽITÍ VÝZTUŽE MURFOR 3.. Spojení (stykování) stìn Spojování (stykování) stìn mezi sebou zpùsobuje koncentrace napìtí v jejich styku, což ve svém dùsledku vyvolává také vznik trhlin. Doporuèuje se vyztužit tyto styky výztuží Murfor. Je možno zdít bez provázání, avšak s použitím výztuže Murfor v každé vrstvì. Použití výztuže Murfor lze kombinovat pøípadnì se spojovacími pásky tak, jak vychází prùbìh smykové napjatosti po výšce styku stìn; pøitom výztuž Murfor zajiš uje vìtší rozsah spolupùsobení stìn a tím daleko vyrovnanìjší stav pøetvoøení a napjatosti než samostatnì používané spojovací pásky, o poètu a šíøce trhlin nemluvì. Rohový spoj Zdìná stìna s provázáním zdicích prvkù v rohu. RNC Zdìná stìna bez provázání zdicích prvkù v rohu: Výztuž Murfor v každé vrstvì. 8

ROZSAH POUŽITÍ VÝZTUŽE MURFOR Spoj stìn ve tvaru písmene T 3 RNC Výztuž se ukládá støídavì. 9

ROZSAH POUŽITÍ VÝZTUŽE MURFOR Køížový spoj 3 Obì spojované zdìné stìny, byly støídavì vyztuženy spojitou výztuží Murfor. 0

ROZSAH POUŽITÍ VÝZTUŽE MURFOR 3.3. Koncentrace napìtí Obecnì platí, že trhliny ve zdivu vznikají v místech, ve kterých vznikají koncentrace napìtí, napø. kolem dveøních a okenních otvorù. Murfor je schopen pøenést napìtí vyvolané tahovými a tlakovými silami. Dveøní otvor Doporuèuje se použití spojitého pásu výztuže Murfor nad dveøními otvory, což umožní zabránit vzniku trhlin v tìchto místech (od horních rohù otvoru).

ROZSAH POUŽITÍ VÝZTUŽE MURFOR Okenní otvor Doporuèuje se použití spojitého pásu výztuže Murfor nad dveøními a okenními otvory, což umožní zabránit vzniku trhlin v tìchto místech (od horních i dolních rohù otvoru).

ROZSAH POUŽITÍ VÝZTUŽE MURFOR 3.4. Koncentrace napìtí pod soustøedìným zatížením Soustøedìná zatížení, napø. od vazníkù, vyvolávají velkou koncentraci napìtí a trhliny ve zdivu. Betonové podkladky narušují stejnorodý charakter zdiva. V závislosti na velikosti zatížení, je doporuèeno použití výztuže Murfor ve 3 až 5 ložných spárách zdiva, nacházejících se pod soustøedìným zatížením. Výztuž Murfor pøenáší tahová napìtí, která vznikají ve zdivu pod soustøedìným zatížením. Nikdy nezapomínejte ovìøit, zda je zdivo schopno pøenášet tlakové napìtí v místì pùsobení soustøedìného zatížení. I - nosník zobrazený na kresbì je HEB 00; délka podepøení èiní 40 mm a pøenáší sílu N = 30 kn na povrch zdi. Plocha pùsobení síly: 00 x 40 = 8000 mm Zatížení v pøepoètu na mm : 30000 8000 Betonové tvárnice, vápenopiskové bloky a plné pálené cihly jsou schopny pøenášet taková zatížení v pøípadì vyztužení 3 níže položených ložných spár. 3

ROZSAH POUŽITÍ VÝZTUŽE MURFOR 3.5. Pøedcházení vzniku trhlin u dlouhých stìn Deformace zdi vyvolané smrštìním nebo tepelnými vlivy zpùsobují napìtí, která mohou být pøíèinou vzniku trhlin zdiva. Svislé diletace ve zdìných stìnách se mají provádìt v pravidelných rozestupech. Vzdálenost mezi nimi pak závisí zejména na fyzikálních vlastnostech zdiva - hlavnì na vlastnostech ovlivòujících teplotní a vlhkostní pøetvoøení - a na expozici zdìných prvkù úèinkùm teplotních a objemových zmìn v daném prostøedí. Murfor umožòuje použití vìtších vzdáleností mezi dilataèními spárami. Zkoušky provedené ve Spojených státech a v poslední dobì v Belgii prokázaly, že použití výztuže Murfor umožòuje použití vìtších vzdáleností mezi dilataèními spárami, což dává vìtší volnost pøi tvorbì fasády. Vzdálenost mezi dilataèními spárami v závislosti na množství použité výztuže Murfor byly urèeny na základì mnohých zkoušek a praktických pozorování. 4

ROZSAH POUŽITÍ VÝZTUŽE MURFOR Výztuž Murfor umožòuje zvìtšit vzdálenost mezi dilatacemi a dává tak vìtší svobodu pøi jejich rozmis ování. Správné umístìní svislých dilataèních spár: - v místì styku s jinými materiály, napø. s železobetonovými sloupy - v místì zmìn prùøezu zdìné stìny - v rozích Níže uvedená tabulka udává požadované množství a rozmístìní výztuže Murfor pro rùzné materiály zdících prvkù. Je tøeba vzít v úvahu následující podmínky: - zdící prvky jsou ve stìnì správnì pøevázané - výztuž Murfor je správnì uložena a kotvena v souladu s požadavky uvedenými v bodu 5.3 na str. 77. Pozor: pro zamezení praskání je nutno se pøísnì pøizpùsobit udanému množství výztuže a pokynùm pro jeho rozmístìní. Murfor Maximální vzdálenost mezi svislými dilataèními spárami v dlouhých zdìných stìnách tlouš ka stìny 40 mm tlouš ka stìny 40 mm Materiál bez výztuže výztuž co 500 mm výztuž co 50 mm bez výztuže výztuž co 500 mm výztuž co 50 mm pálené cihly 0, mm/m cihly a tvárnice vápenopískové, tvárnice betonové, tvárnice z betonu z lehkého kameniva 0, 0,4 mm/m tvárnice z autoklávovaného pórobetonu 0,3 mm/m m 8m 0m m 0m 0m 8m m 4m 8m 4m 6m 6m 0m m 6m m 4m = souètová hodnota pomìrného pøetvoøení od úèinkù nabývání / smrštìní a tepelné roztažnosti zdiva 5

ROZSAH POUŽITÍ VÝZTUŽE MURFOR 3.6. Ústupky ve fasádách Zmìny tvaru (vodorovná i svislá zalomení, ústupky, rizality, apod.) ve zdìných fasádách vyvolávají zmìny v podmínkách zatížení a koncentraci napìtí v místech napojení. V tìchto pøípadech aplikace výztuže spár Murfor snižuje riziko vzniku trhlin ve zdivu, zejména v místech tvarových a prùøezových zmìn. Zmìna výšky nebo tvaru fasády je èasto pøíèinou vzniku trhlin ve zdivu. Tento problém lze vyøešit použitím výztuže Murfor v každém místì, ve kterém byla zmìnìna výška nebo pùdorys fasády. 6

ROZSAH POUŽITÍ VÝZTUŽE MURFOR 3.7. Pøeklady Prefabrikované pøeklady provedené z betonu nebo jiných materiálù mají vždy negativní vliv na zdìnou stìnu, který se mùže projevit ve formì vzniku trhlin (napø. vlivem rozdílù ve smrštìní) nebo ve zhoršení tepelnì-technických vlastností zdìné stìny (napø. vlivem rozdílù teplotní vodivosti). V pøípadì ocelových pøekladù mùže být dalším dodateèným problémem jejich nízká odolnost proti korozi. Použití výztuže Murfor v pøekladech pomáhá odstraòovat výše uvedené problémy. Jeho dalším pøinosem mohou být i nižší náklady. Výztuž Murfor umístìná pod parapetem zamezuje také vzniku trhlin v této oblasti. 7

ROZSAH POUŽITÍ VÝZTUŽE MURFOR Zpùsob provádìní vyztužených zdìných pøekladù Cihly uložené na výšku První vrstva se zdí na provizorní podporu. Do každé tøetí svislé (styèné) spáry vložit tømen. Rozprostøi maltu na cihlu. Vtlaè tømen do malty. Když je zdivo pøekladu vyzdìné, vlož nosník Murfor RND do úchytù LHK. Množství dalších ložných spár, které musí být vyztuženy, závisí na rozpìtí pøekladu a musí být vypoèteno. 8

ROZSAH POUŽITÍ VÝZTUŽE MURFOR Cihly uložené na plocho První vrstva se zdí na provizorní podporu. Tømeny se umís ují v každé svislé (styèné) spáøe. Speciální tvar tømenù urèuje jednoznaènì jejich polohu ve svislých spárách a zaruèuje umístìní výztuže Murfor v ose zdiva pøekladu. Výztuž Murfor je kotvená v úchytech tømenù. V závislosti na rozpìtí pøekladu se vyztužuje jedna nebo více vodorovných (ložných) spár pøekladu. Tømeny se umís ují v každé svislé spáøe. 9

ROZSAH POUŽITÍ VÝZTUŽE MURFOR Pøeklady se staticky navrhují zpùsobem uvedeným v kapitole 4 na str. 54. Níže uvedené tabulky udávají poèet spár, které je nutno vyztužit pøi urèité šíøce otvoru a výšce pøekladu tak, aby mohly pøenášet vlastní tíhu pøekladu. Je nutno splnit následující konstrukèní kritéria:. Zdivo pøekladu je správnì provázáno a jeho styèné spáry jsou zplna vyplnìny maltou.. Spodní (první) vrstva cihel pøekladu je zajištìna speciálními tømeny, viz. str. 79. Uložení na výšku Uložení na plocho 85 LHK/S 70 LHK/S 85 LHK/S 40 3. Výztuž Murfor je spojována na pøesah, v souladu s 5.3. str. 77. 4. Minimální délka ukotvení výztuže Murfor za líc podpory po obou stranách otvoru, èiní nejménì 500 mm. 5. Montážní podepøení pøekladu je nutno ponechat nejménì po dobu 4 dnù od vyzdìní (pøi teplotì nad +5 C). 30

ROZSAH POUŽITÍ VÝZTUŽE MURFOR Pøeklady - pøíklady konstrukèních øešení Níže jsou v tabulkách pøíklady øešení nadpraží, zatížených pouze vlastní tíhou zdiva a vyztužených prefabrikovanou výztuží Murfor. Pro každý zatìžovací pøípad je uveden poèet vrstev, které musejí být vyztuženy v tažené (oblast l) a tlaèené (oblast ll) èásti prùøezu (viz. obrázek). OBLAST ll OBLAST l L L ef A s d a Pálené cihly Specifikace materiálu: - pevnost cihel v tlaku 5 MPa - pevnost malty v tlaku 5 MPa Rozmìr cihly: l x š x v [mm] (délka x šíøka x výška) 50 x 0 x 65 40 x 5 x 7 Množství ložných spár, které je tøeba vyztužit (oblast l + oblast ll) Pozor! Je tøeba opakovat vyztužení po 400-500 mm. Rozpìtí m m 3 m 4 m Výška nadpraží v m 0,4 +0 0,6 + 0,8 +,0 +, +,4 +,6 + +0 + + + + + + + + + + + + + + + + + + Pøeklady s vìtším rozpìtím nebo vyšším zatížením je možno vypoèítat v souladu s postupem uvedeným v kapitole 4., str 54. 3

ROZSAH POUŽITÍ VÝZTUŽE MURFOR Pøeklady Vápenopískové cihly a bloky Specifikace materiálu: - pevnost zdících prvkù v tlaku 5 MPa - pevnost malty v tlaku 5 MPa Rozmìr cihly: l x š x v [mm] (délka x šíøka x výška) 50 x 0 x 65 50 x 95 x 65 Množství ložných spár, které je tøeba vyztužit (oblast l + oblast ll) Pozor! Je tøeba opakovat vyztužení po 400-500 mm. Rozpìtí m m 3 m 4 m Výška nadpraží v m 0,4 +0 0,6 + 0,8 +,0 +, +,4 +,6 + +0 + + + + + + + + + + + + + + + + + + Rozmìr cihly: l x š x v [mm] (délka x šíøka x výška) 50 x 0 x 38 50 x 0 x 0 Množství ložných spár, které je tøeba vyztužit (oblast l + oblast ll) Pozor! Je tøeba opakovat vyztužení po 400-500 mm. Rozpìtí m m 3 m 4 m Výška nadpraží v m 0,4 +0 0,6 + 0,8 +,0 +, +,4 +,6 + +0 + + + + + + + + + + + + + + + + + Pøeklady s vìtším rozpìtím nebo vyšším zatížením je možno vypoèítat v souladu s postupem uvedeným v kapitole 4., str 54. 3

ROZSAH POUŽITÍ VÝZTUŽE MURFOR Pøeklady Betonové cihly a tvárnice Specifikace materiálu: - pevnost zdících prvkù v tlaku 5 MPa - pevnost malty v tlaku 5 MPa Rozmìr cihly: l x š x v [mm] (délka x šíøka x výška) 50 x 0 x 65 Množství ložných spár, které je tøeba vyztužit (oblast l + oblast ll) Pozor! Je tøeba opakovat vyztužení po 400-500 mm. Rozpìtí m m 3 m 4 m Výška nadpraží v m 0,4 +0 0,6 + 0,8 +,0 +, +,4 +,6 + +0 + + + + + + + + + + + + + + + + + Rozmìr cihly: l x š x v [mm] (délka x šíøka x výška) 390 x 95 x 90 Množství ložných spár, které je tøeba vyztužit (oblast l + oblast ll) Pozor! Je tøeba opakovat vyztužení po 400-500 mm. Rozpìtí m m 3 m 4 m Výška nadpraží v m 0,4 +0 0,6 + 0,8 +,0 +, +,4 +,6 + +0 + + + + + + +0 + + + + + + + + + + + + Pøeklady s vìtším rozpìtím nebo vyšším zatížením je možno vypoèítat v souladu s postupem uvedeným v kapitole 4., str 54. 33

ROZSAH POUŽITÍ VÝZTUŽE MURFOR 3.8. Stìny zatížené zemním tlakem - opìrné zdi Suterénní zdi a opìrné zdi jsou znaènì namáhány zatížením zemním tlakem v klidu pùsobícím kolmo k jejich povrchu. Výztuž Murfor umístìná v ložných spárách zvyšuje nosnost stìny pnuté obvykle mezi svislými podporami, tvoøenými pøíènými stìnami. Suterénní zeï Zeï zásobníku Zdìné vyztužené stìny, zatížené pøíènì (kolmo ke své rovinì), se poèítají obdobnì jako železobetonové desky - viz. kapitola 4, týkající se navrhování vyztužených zdìných stìn. Pøi urèování pøipustného zatížení zdi je však nutno brát zøetel na zajištìní zdi proti vzniku trhlin. Z toho dùvodu lze omezit napìtí oceli výztuže f až na 00 MPa. yk 34

ROZSAH POUŽITÍ VÝZTUŽE MURFOR 3.9. Zdi zatížené tlakem a sáním vìtru Zdi vystavené pøíènému zatížení tlakem nebo sáním vìtru jsou èasto znaènì namáhány. Díky výztuži Murfor je možno snížit tlouš ku vyztužené zdìné stìny ve srovnání se zdìnou stìnou nevyztuženou, nebo naopak zvìtšit vzdálenost podpor takto namáhané stìny. Použití prefabrikované výztuže, kde vnitøní diagonální spojitý výztužný prut spojuje výztuž u taženého a tlaèeného povrchu stìny, je vlastnì jediným staticky pøípustným øešením. Použití vložení samostatných pøímých prutù bez vzájemného tuhého pøièného spojení, jaké èasto vídáme na stavbách, je s øešením Murfor nesrovnatelné a staticky nepøípustné. Ještì výraznìji se úèinek vložené výztuže Murfor projeví v tzv. sevøeném zdivu, v propojení s žebøíèky nebo prostorovými prefabrikovanými prvky svislé výztuže zdìné stìny (platí pro všechny pøípady pøíèného zatížení). Tlak vìtru Konstrukce zdìných stìn vystavených pøíènému zatížení tlakem nebo sáním vìtru a vyztužených v ložných spárách se vypoèítá v souladu s kapitolou 4, týkající se navrhování vyztužených zdìných stìn. Pøi urèování pøípustného zatížení zdi je však nutno brát zøetel na zajištìní zdi proti vzniku trhlin. Z toho dùvodu lze omezit napìtí oceli výztuže f yk až na 00 MPa. Pøíklad je uveden v kapitole 4. 35

ROZSAH POUŽITÍ VÝZTUŽE MURFOR Níže uvedené tabulky udávají poèet spár, které je nutno vyztužit na metr výšky v pøípadì zdí vystavených pøíènému tlaku vìtru. Je tøeba splnit následující konstrukèní kritéria:. Zdící prvky ve stìnì jsou správnì pøevázány a styèné spáry zdiva jsou zcela vyplnìny maltou.. Výztuž Murfor je spojována a ukotvena zpùsobem udaným v 5.3. str. 77. 36

ROZSAH POUŽITÍ VÝZTUŽE MURFOR Zatížení vìtrem (tlak vìtru) Pálené cihly Specifikace materiálu: - pevnost prvkù zdi v tlaku 5 MPa - pevnost malty v tlaku 5 MPa Rozmìr cihly: l x š x v [mm] (délka x šíøka x výška) 88 x 88 x 0 Rozmìr cihly: l x š x v [mm] (délka x šíøka x výška) 375 x 50 x 38 Hodnoty zatížení tlaku vìtrem P uvedené v níže prezentovaných tabulkách se týkají návrhového zatížení. Rozteè sloupù 3 m 4 m 5 m P[kN/m ] 0,5 0,75 3 4 5 4 Rozteè sloupù 3 m 4 m 5 m P[kN/m ] 0,5 0,75 3 3 3 4 4 Výpoèty týkající se výztuže v pøípadì vìtších rozpìtí nebo vìtší hodnoty tlaku (sání) vìtru, se provádìjí v souladu s postupem uvedeným v kapitole 4, str. 54. 37

ROZSAH POUŽITÍ VÝZTUŽE MURFOR Zatížení vìtrem (tlak vìtru) Vápenopískové cihly a bloky Specifikace materiálu: - pevnost prvkù zdi v tlaku 5 MPa - pevnost malty v tlaku 5 MPa Rozmìr cihly: l x š x v [mm] (délka x šíøka x výška) 340 x 80 x 90 500 x 80 x 0 Rozmìr cihly: l x š x v [mm] (délka x šíøka x výška) 340 x 40 x 90 500 x 50 x 0 Hodnoty zatížení tlaku vìtrem P uvedené v níže prezentovaných tabulkách se týkají návrhového zatížení. Rozteè sloupù 3 m 4 m 5 m P[kN/m ] 0,5 0,75 3 4 5 4 Rozteè sloupù 3 m 4 m 5 m P[kN/m ] 0,5 0,75 3 4 3 5 4 Výpoèty týkající se výztuže v pøípadì vìtších rozpìtí nebo vìtší hodnoty tlaku (sání) vìtru, se provádìjí v souladu s postupem uvedeným v kapitole 4, str. 54. 38

ROZSAH POUŽITÍ VÝZTUŽE MURFOR Zatížení vìtrem (tlak vìtru) Tvárnice z autoklávovaného pórobetonu Specifikace materiálu: - pevnost tvárnic v tlaku 3,6 MPa - pevnost malty v tlaku 8 MPa Rozmìr cihly: l x š x v [mm] (délka x šíøka x výška) 590 x 40 x 40 Rozmìr cihly: l x š x v [mm] (délka x šíøka x výška) 590 x 360 x 40 Hodnoty zatížení tlaku vìtrem P uvedené v níže prezentovaných tabulkách se týkají návrhového zatížení. Rozteè sloupù 3 m 4 m 5 m P[kN/m ] 0,5 0,75 3 4 3 4 Rozteè sloupù 3 m 4 m 5 m P[kN/m ] 0,5 0,75 3 3 4 4 Výpoèty týkající se výztuže v pøípadì vìtších rozpìtí nebo vìtší hodnoty tlaku (sání) vìtru, se provádìjí v souladu s postupem uvedeným v kapitole 4, str. 54. 39

ROZSAH POUŽITÍ VÝZTUŽE MURFOR Zatížení vìtrem (tlak vìtru) Betonové cihly a tvárnice Specifikace materiálu: - pevnost cihel a tvárnic v tlaku 5 MPa - pevnost malty v tlaku 0 MPa Rozmìr cihly: l x š x v [mm] (délka x šíøka x výška) 390 x 40 x 90 Rozmìr cihly: l x š x v [mm] (délka x šíøka x výška) 390 x 90 x 90 Hodnoty zatížení tlaku vìtrem P uvedené v níže prezentovaných tabulkách se týkají návrhového zatížení. Rozteè sloupù 3 m 4 m 5 m P[kN/m ] 0,5 0,75 3 4 5 Rozteè sloupù 3 m 4 m 5 m P[kN/m ] 0,5 0,75 3 4 4 5 Výpoèty týkající se výztuže v pøípadì vìtších rozpìtí nebo vìtší hodnoty tlaku (sání) vìtru, se provádìjí v souladu s postupem uvedeným v kapitole 4, str. 54. 40

ROZSAH POUŽITÍ VÝZTUŽE MURFOR 3.0. Pozední vìnce Pokud je pøíslušné množství výztuže Murfor zabudováno ve zdi, je možno vylouèit nutnost použití tradièních železobetonových pozedních vìncù. PROBLÉM ØEŠENÍ Murfor Aby výztuž byla úèinná, obvykle postaèují 4 prvky Murforu. Každou ze ètyø ložných spár je tøeba vyztužit prvkem Murfor nebo (u vyšších zdících prvkù) ve dvou ložných spárách je tøeba osadit vedle sebe dva prvky Murfor s menší šíøkou. Pøíklad navrhování výztuže vìncù - viz. kapitola è. 4. Pøednosti: - vylouèení železobetonu a nutnosti provádìní bednìní - omezení tepelných mostù - homogenní konstrukce stìny - rychlejší a levnìjší provedení 4

ROZSAH POUŽITÍ VÝZTUŽE MURFOR 3.. Ztužení štítových nadezdívek zdìných stìn Vložení vodorovné výztuže Murfor co 400 mm zvyšuje stabilitu štítové zdi. Šikmá výztuž brání iniciaci šikmých trhlin ve zdivu štítové nadezdívky ve smìru kolmém k této výztuži. V pøípadì nadezdívek štítových zdi vyšších než 8 m se doporuèuje vkládat vodorovnou výztuž po 00-50 mm. Pokud se jedná o vliv použitého materiálu zdících prvkù, je tøeba vzít v úvahu doporuèení z kapitoly 3.5, str 4. 4

ROZSAH POUŽITÍ VÝZTUŽE MURFOR 3.. Zdivo vyplòových stìn vystavených prùhybùm stropù Pokud je výplòové zdivo skeletu uloženo na silnìji se prohýbající rámové pøíèli nebo zdivo vyplòové stìny ve stìnovém systému (zejména z monolitického betonu) na nedostateènì tuhé stropní desce, vznikají ve výplòovém zdivu v dùsledku prùhybù vodorovných nosných prvkù ve zdivu výplòové stìny obvykle trhliny, jak je znázornìno na níže uvedeném obrázku. Tento problém je možno vyøešit oddìlením výplòové stìny od stropu nebo pøíèle pomocí separaèní vrstvy z lepenky nebo obdobného materiálu, která se vloží mezi výplòovou stìnu a nosnou konstrukci spodního stropu, konstrukènì komplexnì vyøešeným oddìlením horní hrany výplòové stìny od horní stropní konstrukce (pro eliminaci úèinkù jejího prùhybu, pøi zachování akustických a požárních vlastností) a vyztužením výplòové stìny vodorovnou výztuží ložných spár Murfor. Díky tomu se pak taková výplòová zdìná stìna chová jako stìna nezávislá na prùhybu stropu nebo pøíèle. b h B B L A i A a a. podložka z lepenky (nebo z jiného, obdobného materiálu) b. kotvení se statickou separací a s protipožární a akusticky izolaèní funkcí 43

ROZSAH POUŽITÍ VÝZTUŽE MURFOR Níže uvedené tabulky uvádìjí poèet spár, které je tøeba vyztužit technologii Murfor ve spodní oblasti A zdiva výplòové stìny vystavené deformacím, za úèelem získání samonosné výplòové stìny. V oblasti B je umístìna pomocná konstrukèní výztuž každých 500-600 mm. Je tøeba splnit následující konstrukèní kritéria:. Výplòová stìna je provedená se správnou vazbou zdících prvkù a má styèné spáry zplna vyplnìné maltou.. Výplòová stìna je provedena na vodorovné izolaci (a) 3. Mezi horní hranou výplòové stìny a stropem nebo pøíèlí je tøeba umístit trvale pružnì-plastický nehoølavý materiál, splòující i požadavky stavební akustiky. (b) 4. Stykování pøesahem a/nebo ukotvení výztuže Murfor je v souladu s popisem v 5.3., str. 77. 5. Výplòová stìna je pokud možno bez dveøních otvorù; v pøípadì dveøních otvorù, je možno u takových oslabených stìn øešit problém výztuží nadedveøního nadpraží jako vysokého nosníku zatíženého jen vlastní tíhou stìny. 6. Výplòová stìna pøenáší jedinì svou vlastní tíhu. 44

ROZSAH POUŽITÍ VÝZTUŽE MURFOR Pøíèky nebo výplòové stìny bez ztužující funkce Pálené cihly Specifikace materiálu: - pevnost prvkù zdi v tlaku 5 MPa - pevnost malty v tlaku 0 MPa Rozmìr cihly: l x š x v [mm] (délka x šíøka x výška) 88 x 88 x 0 Rozmìr cihly: l x š x v [mm] (délka x šíøka x výška) 375 x 50 x 38 Množství spár, které je tøeba vyztužit ve spodní oblasti A (obrázek na str. 43). Pozor! V oblasti B, výztuž pomocná každých 500-600 mm. Délka zdi Výška,5 m 3 m Délka zdi Výška,5 m 3 m 3 m 3 m 4 m 4 m 5 m 3 5 m 3 45

ROZSAH POUŽITÍ VÝZTUŽE MURFOR Pøíèky nebo výplòové stìny bez ztužující funkce Vápenopískové cihly a bloky Specifikace materiálu: - pevnost prvkù zdi v tlaku 5 MPa - pevnost malty v tlaku 8 MPa Rozmìr cihly: l x š x v [mm] (délka x šíøka x výška) 340 x 80 x 90 500 x 80 x 0 Rozmìr cihly: l x š x v [mm] (délka x šíøka x výška) 340 x 40 x 90 500 x 50 x 0 Množství ložných spár, které je tøeba vyztužit ve spodní oblasti A (obrázek na str. 43). Pozor! V oblasti B, pomocná konstrukèní výztuž každých 500-600 mm. Délka zdi Výška,5 m 3 m Délka zdi Výška,5 m 3 m 3 m 3 m 4 m 4 m 5 m 5 m 3 46

ROZSAH POUŽITÍ VÝZTUŽE MURFOR Pøíèky nebo výplòové stìny bez ztužující funkce Tvárnice z autoklávovaného pórobetonu Specifikace materiálu: - pevnost tvárnic v tlaku 3,6 MPa - pevnost malty v tlaku 8 MPa Rozmìr cihly: l x š x v [mm] (délka x šíøka x výška) 590 x 40 x 40 Rozmìr cihly: l x š x v [mm] (délka x šíøka x výška) 590 x 360 x 40 Množství spár, které je tøeba vyztužit ve spodní oblasti A (obrázek na str. 43). Pozor! V oblasti B, pomocná konstrulèní výztuž každých 500-600 mm. Délka zdi Výška,5 m 3 m Délka zdi Výška,5 m 3 m 3 m 3 m 4 m 4 m 5 m 5 m 47

ROZSAH POUŽITÍ VÝZTUŽE MURFOR Pøíèky nebo výplòové stìny bez ztužující funkce Betonové cihly a tvárnice Specifikace materiálu: - pevnost zdicích prvkù v tlaku 5 MPa - pevnost malty v tlaku 0 MPa Rozmìr cihly: l x š x v [mm] (délka x šíøka x výška) 390 x 40 x 90 Rozmìr cihly: l x š x v [mm] (délka x šíøka x výška) 390 x 90 x 90 Množství ložných spár, které je tøeba vyztužit ve spodní oblasti A (obrázek na str. 43). Pozor! V oblasti B, pomocná konstrulèní výztuž každých 500-600 mm. Délka zdi Výška,5 m 3 m Délka zdi Výška,5 m 3 m 3 m 3 m 4 m 4 m 5 m 5 m 48

ROZSAH POUŽITÍ VÝZTUŽE MURFOR 3.3. Vrstvené stìny Vrstvená stìna s výztuží Murfor je srovnatelná se zdí jednovrstvou. Výslednì je možno takovou vrstvenou stìnu považovat za homogenní nosnou zdìnou stìnu a je možno snížit její tlouš ku. Typové použití: - dvouvrstvá stìna (nosná) bez pøevázání zdicích prvkù - podpìrné zdi teras - stìny vystavené zatížením pùsobícím kolmo k jejich ploše - nadpraží ve dvouvrstvé stìnì omezující tepelné mosty... V tìchto pøípadech Murfor kromì použití ke spojení vrstev zdìné stìny také zvyšuje její únosnost. V takovém pøípadì, obì vrstvy plní úlohu vodorovnì vyztužené zdi a vnitøní diagonální výztuž pak úlohu smykové nosné stìnové spony. Pokud jsou obì vrstvy provedeny ze stejného materiálu, výpoèty je možno provést s použitím náhradní tlouš ky vrstvené stìny podle Eurocode 6, èást -. 49

ROZSAH POUŽITÍ VÝZTUŽE MURFOR Pøíklady Stìny vrstvené bez pøevázání zdících prvkù obou vrstev stìny Murfor je možno použít ke spojení dvou zdìných vrstev stìny pro zlepšení její štíhlosti a stability. Murfor maximálnì každých 400 mm d d 3 3 d = d + d Pozor! Svislá spára mezi vrstvami je dùslednì vyplnìna maltou. 50

ROZSAH POUŽITÍ VÝZTUŽE MURFOR 3.4. Tepelná roztažnost konstrukce Vlivem pùsobení zmìn vlhkosti a teploty má zdìná stìna tendenci k rozpínání nebo smrštìní, èímž vzniká napìtí, které v místech spojení stìn vyvolává vznik trhlin. Tento problém je možno vyøešit umístìním výztuže Murfor do ložných spár zdiva, s rozteèí po výšce ne vìtší než 400 mm. 5

ROZSAH POUŽITÍ VÝZTUŽE MURFOR 3.5. Zdi bez pøevázání styèných spár zdiva Zdìné fasády bez pøevázání styèných spár zdiva poskytují architektovi nové možnosti, protože je schopen vytvoøit speciální vizuální efekty. Obvykle je tento druh zdi používán jedinì v pøípadì stavby malých a nenosných zdí. Použití výztuže Murfor v každé spáøe však umožní dosáhnout pevnosti jako u stìny zdìné s pøevázáním zdících prvkù. Rovnìž je možné stavìt zdi bez pøevázání z rùzných materiálu. Napøíklad pro budovu "Stadtarchiv" ( Státní archiv) v Mnichovì, byla použita speciální charakteristická zeï s vápenopískovými a keramickými cihlami stejného rozmìru uloženými podle obrázku, èimž vzniká efekt pøipomínající polièku s knihami. 5

ROZSAH POUŽITÍ VÝZTUŽE MURFOR 3.6. Komplexnì vyztužená budova V pøedchozích odstavcích byly popsány dílèí možnosti použití výztuže Murfor. Pomocí systému Murfor je však možno komplexnì vyztužit celou konstrukci objektu. Pøednosti: - snížení poètu podrobných zkoušek týkajících se vlastností staveništì - omezení vlivu možných chyb pøi realizaci stavby na její kvalitu - vylouèení neèekaných problémù Systém Murfor je dodateènou garanci pro architekta, dodavatele a zákazníka. Vyztužení štítù 3. 3.3 Zdvojené a/nebo vrstvené zdìné stìny 3.3 Eliminace koncentrace napìtí u okenních a dveøních otvorù Spojení stìn 3. Spojení stìn 3.6 Zmìny výšky èástí objektu Dlouhá souvislá èást stìny 3.5 3.7 Zdìné pøeklady 3.5 Zdìné fasády bez pøevázání svislých (styèných) spár 3.8 Zdi suterénní: zemní tlak v klidu Riziko poklesu 53

NAVRHOVÁNÍ 4. Navrhování Navrhování se øídí normami ÈSN EN 990 "Zásady navrhování konstrukcí", ÈSN EN 99 "Zatížení konstrukcí" a ÈSN EN 996 "Navrhování zdìných konstrukcí". V uvedených normách, pøípadnì ve skriptu "Zdìné konstrukce " (viz. kapitola 6: Bibliografie) lze rovnìž nalézt význam znaèek a pojmù použitých v textu této kapitoly pøíruèky. V dalším textu této kapitoly jsou uvedeny nutné údaje pro výpoèet vyztužených zdìných konstrukèních prvkù, vèetnì praktických pøíkladù. Další informace o výpoètech jsou uvedeny v praktických pøíkladech zdiva vyztuženeho výztuží Murfor, které je možno nalézt na webových stránkách autora této kapitoly na adrese: http://concrete.fsv.cvut.cz/~kosatka/ v souborech EXCEL souhrnì oznaèených jako "Pomùcky". Pøedem zhotovená výztuž pøíhradového typu Pro vyztužení obyèejných ložných spár tlouš ky 8 až mm se používají pøedem zhotovené prvky pøíhradového typu Murfor RND, zhotovené z drátu kruhového prùøezu s hlad- kým povrchem nebo pøedem zhotovené prvky pøíhradového typu Murfor GER, zhotovené z drátu kruhového prùøezu s žebírkovým povrchem. Pro vyztužení tenkých ložných spár tlouš ky 3 mm se používají pøedem zhotovené prvky pøíhradového typu Murfor EFS, zhotovené z podélných drátù prùøezu 8 x,5 mm a diagonál,5 mm. Charakteristická mez kluzu výztuže použité pro pøedem zhotovenou výztuž pøíhradového typu Murfor je: pro prvky RND a GER: pro prvky EFS - prùøez 8 x,5 mm: -,5 mm (diagonála): Modul pružnosti výztuže: E = 00 GPa s f yk = 500 MPa f yk = 650 MPa f yk = 340 MPa Tažnost drátu kruhového prùøezu použitého pro prvky RND a GER je nejménì 8% a tažnost drátu prùøezu 8 x,5 mm je nejménì %. Další podrobnosti o výztuži Murfor a o doplòkových výztužných prvcích (stykovacích pøíložkách, závìsech pøekladù apod.), jsou uvedeny v Technických podmínkách AS-05-9, které je možno si vyžádat od výrobce. Nejmenší prùøezová plocha výztuže Prùøezová plocha výztuže ve zdìném prvku musí být tak velká, aby splnila kritéria návrhu. Je-li výztuž navržena pro zvýšení únosnosti zdìného prvku namáhaného ve své rovinì, nemá být prùøezová plocha výztuže menší než 0,05% plochy prùøezu zdiva, která se obdrží jako souèin úèinné výšky posuzovaného prùøezu. U boènì zatížených stìn, kde je pro pøenášení tohoto boèního zatížení navržena výztuž v ložných spárách, nemá být celková plocha výztuže menší než 0,03% plochy prùøezu stìny, tj. nejménì 0,05% pøi každém líci stìny. V prvcích, kde je výztuž v ložných spárách navržena k omezení vzniku trhlin nebo pro zajištìní pøetvárnosti, nemá být prùøezová plocha výztuže menší než 0,03% prùøezu stìny. Vyztužený zdìný prvek z dutinových zdících prvkù, navrhovaný jako jednosmìrnì pnutý, má být ve smìru kolmém k hlavní výztuži opatøen pøíènou výztuží pro pøevzetí pøíèných napìtí. Prùøezová plocha této pøíèné výztuže se má rovnat nejménì 0,05 % násobku souèinu úèinné šíøky a úèinné výšky zdìného prvku. 54

NAVRHOVÁNÍ Ve zdìných prùøezech, kde je nutná smyková výztuž, má být plocha této smykové výztuže nejménì 0,05 % násobku souèinu úèinné šíøky a úèinné výšky zdìného prvku. 4.. Pøeklady Obrázek 4.. Pøeklad s výztuží Murfor. Zatížení stálé g [kn/m], zatížení ostatní stálé (g-g o) [kn/m], zatížení náhodilé q [kn/m], šíøka pøekladu b, svìtlá vzdálenost podpor l cl, rozpìtí pøekladu L, výška pøekladu h, výška vrstvy zdiva v, vzdálenost první vrstvy výztuže od dolního líce pøekladu d. Vlastní tíha pøekladu: g ok = ms bh [kn/m] Ohybový moment uprostøed rozpìtí: M = Ed G Posouvající síla ve vzdálenosti d/ od líce podpory: ( q )( G g k Q k lcl d) V Ed = Geometrie pøekladu g L k 8 Q q L k Obrázek 4.. Rozpìtí prostì uloženého nebo spojitého zdìného prutového nosníku. Legenda k obrázku:. výztuž. menší z hodnot t / nebo d/ 3. menší z hodnot t / nebo d/ 55

NAVRHOVÁNÍ Obrázek 4.3. Rozpìtí, úèinná výška a rameno vnitøních sil zdìného stìnového nosníku. Je-li pomìr výšky prvku k jeho rozpìtí vìtší než 0,5, je tøeba prvek posuzovat jako stìnový nosník. Rameno z se rovná menší z hodnot: z = 0,7L nebo z = 0,4h + 0,L a úèinná výška stìny se mùže uvažovat d =,3z Návrh minimální úèinné výšky pøekladu Základní podmínka spolehlivosti - moment od úèinkù návrhového zatížení musí být menší nebo nejvýše roven návrhové hodnotì momentu únosnosti ohýbaného prùøezu: M Ed M Rd Návrhová hodnota momentu únosnosti ohýbaného prùøezu se obdrží ze vztahu: M Rd = Asfydz a nesmí pøekroèit: - pro zdivo ze zdících prvkù skupiny kromì zdících prvkù z pórobetonu hodnotu M Rd,max = 0,4 f hd bd, za pøedpokladu, že M Rd,max = M Ed, platí: d min = M Rd,max = 0,3 f d bd, za pøedpokladu, že M Rd,max = M Ed, platí: d min = L (není-li splnìno, øeší se stìnový nosník); je nejvyšší pøípustná návrhová únosnost zdìného vyztuženého prùøezu v ohybu podle ÈSN EN 996; M Ed 0,4bf hd - pro zdivo ze zdících prvkù skupiny, 3 a 4 a zdících prvkù skupiny z pórobetonu hodnotu kde: M Rd,max f k f hd ( 0,3 0,5)f d d min M Ed 0,3bf hd charakteristická hodnota pevnosti v tlaku zdiva kolmo k ložným spárám; f = f l d k M návrhová hodnota pevnosti v tlaku zdiva kolmo k ložným spárám; M f = f l yd yk s s návrhová hodnota pevnosti v tlaku zdiva kolmo ke styèným spárám; dílèí souèinitel spolehlivosti zdiva, jehož hodnota se obvykle uvažuje,0 nebo,; návrhová hodnota meze kluzu výztuže; dílèí souèinitel spolehlivosti výztuže, jehož hodnota je,5. ; ; 56

NAVRHOVÁNÍ Návrh výztuže Nutná prùøezová plocha výztuže kde: A s A s M Ed f z yd A s f yd z = d 0,5 = d 0,4x 0,95 d; bf hd 0,5% z plochy bd. Poznámka. "z" je funkcí "A s". Ale A s není v tomto stadiu výpoètu známé, proto se má udìlat odhad z pomìru. d Bezpeènì lze uvažovat z = 0,8 d a tudíž A s M Ed 0,8df yd Ovìøení podmínek spolehlivosti ) Ohyb Za pøedpokladu, že bylo dosaženo meze kluzu ve výztuži, platí: A s f yd M Ed M Rd = Asfyd (d 0,5 ) M Rd,max ; Platnost pøedpokladu dosažení meze kluzu ve výztuži se ovìøuje kontrolou pøetvoøení tažené výztuže v prùøezu ohýbaného prvku: Do výpoètu M Rd je možno zahrnout jen vrstvy výztuže, kde pro pøetvoøení i-té vrstvy výztuže platí: bf hd f yd si yd =, E s kde pro výztuž Murfor, prvky RND a GER: a pro výztuž Murfor, prvky EFS: 500 yd = = 0,007;,5.00000 650 yd = = 0,0083.,5.00000 Nevyhoví-li toto ovìøení, nelze vrstvy výztuže, kde není splnìn pøedpoklad si yd, zahrnout do výpoètu. ) Smyk kde: 3) Kontrola trhlin kde: V V = bdf ; Ed Rd vd f = f l vd vk M je návrhová hodnota pevnosti v tlaku zdiva ve smyku. M Ed W 0,5 f, d W = 6 bh, pro vysoké stìny: W = 6 bd. 57

NAVRHOVÁNÍ PØÍKLAD : Pøeklad Obrázek 4.4. Konstrukce pøekladu a jeho statické schéma. Základní údaje Øešený pøeklad je situován v obvodové stìnì objektu a je zatížen stropem z ocelových stropnic tvaru l, na jejichž dolní pøíruby jsou posuvnì uloženy keramické stropní desky. Dále je pøeklad zatìžován zdivem parapetu horního podlaží. Ponìvadž se pøeklad nenachází poblíž rohu objektu, pøedpokládá se vznik klenby nad pøekladem, tj. že pøeklad bude zatížen jen tíhou zdiva, které se nalézá v ploše rovnostranného trojúhelníku o stranì rovné svìtlosti otvoru. Rozmìry prùøezu pøekladu a konstrukèní uspoøádání vložené výztuže Murfor RND/Z-5-50 ( prvky, podélné pruty výztuže: 5, šíøka žebøíèku: 50 mm, délka žebøíèku: 700 mm) jsou patrné z obrázku. Rozpìtí Zatížení Spojité zatížení pøekladu - prùmìrnì: L = l + d =, + 0,65 =,463 m cl režné zdivo z plných cihel CP, P0 + MC0, tlouš ky 90 mm, z vnitøní strany opatøené omítkou tlouš ky 0 mm ( =,35): G g = 0,3.(0,45 + d,73.0,6 ).9.,35 = 7,46 kn/m. Reakce stropnice l: (svìtlost stropu: 3,6 m; návrhové zatížení stropu: 7 kn/m, osová vzdálenost stropnic: m). Pøeklad - reakce: F = d Pøeklad - maximální moment: 3,6 7 =,6 kn. F A = B = g L + d d 7,46.,463 + =,463 M Ed =,76. - 0,5. 7,46.,463,6 =,76 kn. - 0,5.,6 0,4 0, = 6,60 knm. 58

NAVRHOVÁNÍ Materiálové charakteristiky zdiva Zdivo: CP(90/40/65 mm), P0 + MC, vazáková vazba, styèné spáry jsou zplna vyplnìny maltou. M =,0 Objemová hmotnost zdiva: ms 3 900 kg/m Pevnost zdiva v tlaku kolmo na ložné spáry: f = b f u = 0,77..0 = 5,4 MPa f k = Kf 0,7 b f 0,3 m = 0,55.5,4 0,7.0 0,3 = 7,44 MPa, f = d f k = 7,44 = 3,7 MPa. M,0 Pevnost zdiva v tlaku kolmo na styèné spáry: Pevnost zdiva ve smyku: f hd = 0,3 f d = 0,3. 3,7 =,6 MPa. f = 0,3 MPa; vko f vlt = 0,065 f b = 0,065.5,4 =,00 MPa; prùmìrné návrhové napìtí v ložné spáøe pøekladu pøi uvažování souèinitele spolehlivosti zatížení: G,min =, g d d,y = = A msy 7,46.0-3 G 0,9.,35 = 0,09 MPa; f vk = f vko + 0,4 d,y = 0,3 + 0,4. 0,09 = 0,308 MPa f = vd f vk M = 0,308 = 0,54 MPa.,0,00 MPa; Materiálové charakteristiky výztuže Murfor f = yd f yk s E = 00 GPa. s = 500 = 435 MPa;,5 59

NAVRHOVÁNÍ DIMENZOVÁNÍ PØEKLADU ) Ohyb: Kontrola minimální výšky pøekladu: d = min M Ed 6,60.0 = = 0,6 m; 0,4bf hd 0,4.0,9.,6 zvolená výška pøekladu vyhovuje, nebo jeho vypoètená minimální výška je menší než pøedpokládaná úèinná výška pøekladu: d Návrh plochy výztuže: A s,nut = L 3. 0,075 + 0,5. 0,075 = 0,65m =,3 A s bd M Ed 0,8df yd 6,60.0-6 = = 7. 0 m, 0,8.0,65.435-6 78,5.0 = = 0,0003 0,00, 0,9.0,65 = 0,65 m. navrženy prvky Murfor RND/Z-5-50 (4x 5, A s = 4.9,63 = 78,5 mm ). ) Smyk: Prùøez pøekladu na smyk vyhovuje. V Ed = A - gdd =,76-7,46. 0,65 = 9,80 kn 3 V Rd = bdf vd = 0,9. 0,65. 0,54.0 =,7 V Ed 3) Kontrola trhlin: M Ed W -3 6,60.0 = 0,9.0,44 6 = 0,705 MPa 0,5f = 0,5.3,7 = 0,93 MPa. d Podmínka je splnìna. 60

NAVRHOVÁNÍ 4.. Výplòové zdivo vystavené prùhybu stropu nebo sedání násypu Princip výpoètu výplòového zdiva, tj. stìn a pøíèek na mìkkých, poddajných stropech nebo nad nedostateènì zhutnìnými násypy zeminy - viz. obrázek 4.5, se neliší od výpoètu pøekladù. Rozdíly spoèívají pouze v tom, že výplòové zdivo pøenáší obvykle jen svou vlastní tíhu, šíøka posuzovaného prùøezu je tlouš ka zdiva t, rozpìtí konstrukèního prvku (stìny, pøíèky) mùže být v závislosti na konstrukèním uspoøádání stanoveno odlišným postupem, než u pøekladu a s ohledem na omezení vzniku trhlin se doporuèuje redukovat pøi návrhu prùøezové plochy výztuže, mez kluzu výztuže. Obrázek 4.5. Výplòové zdivo vystavené prùhybu stropu nebo náspu. PØÍKLAD : Stìna na poddajném stropu Obrázek 4.6. Statické schéma a schéma vyztužení stìny. 6

NAVRHOVÁNÍ Základní údaje Dìlící stìna terasy je vyzdìná z pøesných pískových pórobetonových hladkých tvárnic 449/49/50 mm (délka/výška/šíøka), znaèky P6-700 na tenké spáry a je uložena na železobetonové stropní desce, jejiž prùhyb by mohl vyvolat ve stìnì vznik trhlin. Stìnu je proto vhodné proti vzniku trhlin vyztužit. Rozmìry stìny a statické pøedpoklady pro øešení jsou patrné z obrázku. Pro vyztužení stìny v ložných spárách jsou použity pøedem zhotovené výztužné prvky pøíhradového typu Murfor EFS/Z-8x,5-40. Prvky EFS/Z, šíøky 40 mm a délky 3050 mm, s podélnými pruty prùøezu 8x,5 mm, se budou stykovat tak, aby styky nebyly v ložné spáøe umístìny v jednom prùøezu vedle sebe, ani v jednotlivých sousedních vrstvách nad sebou, nýbrž vystøídanì. Materiálové charakteristiky zdiva Zdivo: tvárnice P6-700, styèné spáry jsou zplna vyplnìny maltou. M =,. Plošná hmotnost stìny pøi tlouš ce 50 mm, bez omítky: g = 0,5. 700 = 75 kg/m, Pevnost zdiva v tlaku kolmo na ložné spáry: f = b f u =,49..6 = 6,89 MPa. f = 0,8 k b 0,85 0,85 = 0,8. 6,89 = 4,3 MPa, f = d k = 4,3 =,88 MPa. M, Pevnost zdiva v tlaku kolmo na styèné spáry: Pevnost zdiva ve smyku: f hd = 0,3 f d = 0,3.,88 = 0,564 MPa. f = 0,3 MPa; vko f vlt = 0,065 f b = 0,065. 6,89 = 0,448 MPa; f vk = f vko + 0,4 d,y = 0, + 0,4. 0 = 0,3 MPa. f = vd vk M = 0,3 = 0,36 MPa., Materiálové charakteristiky výztuže Murfor S ohledem na omezení vzniku trhlin redukujeme charakteristickou mez kluzu f = 650 MPa yk na hodnotu: Návrhová mez kluzu: f = 400 MPa, yk,red f = yd,red f yk,red s = 400 = 348 MPa;,5 Prùøezová plocha výztuže jednoho prvku Murfor EFS/Z: A s =.8.,5 = 4 mm. 6

NAVRHOVÁNÍ Zatížení Vlastní tíha na jednotku délky stìny, vèetnì omítky (návrhové zatížení): g d = (,75 +. 0,0. 0).,5., = 3,87 kn/m. Návrhový moment: g 3,87.6 M Ed = d L = 7,4 knm. 8 = 8 Reakce (návrhová hodnota posouvající síly): A = B = V Ed = DIMENZOVÁNÍ STÌNY ) Ohyb: Úèinná výška prùøezu stìny: Celková plocha výztuže: g L = d d =,5-0,375 =,5 m. A = na = 4. 4 = 96 mm s s 3,87. 6 =,6 kn. A = 0,0003td = 0,0003. 0,5.,5 = 84,38 mm. s,min Poloha neutrální osy za pøedpokladu plného využití výztuže ( = f ): -6 x = A f s yd,red 96.0.348 = = 0,96 m; 0,8tf hd 0,8.0,5.0,564-6 3 M = A f (d - 0,4x) = 96.0.348.0.(,5-0,4.0,96) = 33,63 knm Rd s yd,red M =7,4 knm; Ed 3 s yd,red M = 0,4 f td = 0,4.0,564.0.0,5.,5 = 7,38 knm. Rd,max Prùøez na ohyb vyhovuje. ) Smyk: Prùøez na smyk vyhovuje. hd 3 V Rd = tdf vd = 0,5.,5. 0,36.0 = 38,5 kn V Ed =,6 kn. 3) Kontrola trhlin: M Ed W Podmínka je splnìna. -3 7,4.0 = 0,5.,5 6 = 0,86 MPa 0,5f = 0,5.,88 = 0,47 MPa. d 63

NAVRHOVÁNÍ 4.3. Stìny namáhané boèním zatížením Základy navrhování Jestliže na stìnu pùsobí vodorovné zatížení, napø. zemní tlak nebo tlak èi sání vìtru, vyvolává toto zatížení ve stìnì vnitøní síly - posouvající síly a ohybové momenty. Podle zpùsobu podepøení stìny mohou tyto vnitøní síly rozhodující pro dimenzování prùøezu stìny vznikat ve vodorovné rovinì ohybu nebo ve svislé rovinì ohybu anebo v obou tìchto rovinách. Ve svislé rovinì ohybu spolehlivost prùøezu stìny ovlivòuje ještì hodnota svislé tlakové normálové síly N Ed. Nejvýhodnìjší pro aplikaci výztuže Murfor jsou stìny namáhané ohybem pouze ve vodorovné rovinì, kdy se úèinnost vyztužení ložných spár zdiva nejvýraznìji uplatní na zvýšení únosnosti prùøezu stìny. Vyztužení stìn výztuží Murfor v lož- ných spárách u stìny namáhané ohybem ve svislé i vodorovné rovinì je možné, ale úèinnost vyztužení klesá se zvìtšujícím se pomìrem vodorovného rozpìtí L k výšce stìny h. Obrázek 4.7. Pøíklady boènì zatížených stìn vhodných pro aplikaci výztuže Murfor. Øešíme-li stìny zjednodušenì jako desky jednosmìrnì pnuté podepøené pouze podél dvou svislých okrajù stìny, vypoèítají se ohybový moment a posouvající síla jako na spojitém nebo prostém nosníku, podle zpùsobu podepøení v podporách: M = Ed V = Ed p L p d L, d, M = Ed p L 8 d, kde: p - návrhové vodorovné zatížení, kolmé k rovinì stìny L - vzdálenost svislých podpor stìny 64

NAVRHOVÁNÍ Øešíme-li stìny pøesnìji jako desky podepøené podél 3 nebo 4 okrajù, je nutno vypoèítat hodnoty rozdìlovacího souèinitele, jehož hodnota se má uvažovat rovna vìtší z tìchto dvou hodnot: 0,46 s f xk M f yk s t d, kde: 0,46 f xk f hk t d ; A s s = bt t d f xk pd stupeò vyztužení tlouš ka stìny úèinná výška prùøezu (= tlouš ka t minus vzdálenost od tažného líce k tìžišti výztuže) charakteristická pevnost zdiva ve svislé rovinì ohybu; je-li stìna zatížena svislým zatížením, hodnota f se mùže zvìtšit až na hodnotu: xk f xk+ M pd návrhová hodnota napìtí od svislého zatížení pøi uvažování souèinitele spolehlivosti zatížení G,min =, která nesmí být vìtší než 0, f. d V závislosti na souèiniteli a pomìru h/l (výška stìny / vzdálenost svislých podpor) se pak vyhledá v tabulkách souèinitel a pomocí souèinitele se urèí hodnoty nejvìtších ohybových momentù od boèního zatížení ve vodorovné a svislé rovinì: ) ohybový moment ve vodorovné rovinì pro jednotkovou šíøku prùøezu stìny M = hed p L d ) ohybový moment ve svislé rovinì pro jednotkovou šíøku prùøezu stìny kde: M = ved p L d p d L h = rozdìlovací souèinitel jako funkce a pomìru h t /L t = návrhové zatížení, kolmé k rovinì stìny v kn/m = vzdálenost svislých podpor = vzdálenost vodorovných podpor (výška stìny) Obrázek 4.8. Statická schémata typù stìn, pro které se dále uvádìjí tabulky pro stanovení souèinitele. Stìna po 4 stranách prostì uložená. Stìna po 3 stranách prostì uložená, horní okraj stìny volný (nepodepøený). 65

NAVRHOVÁNÍ Tabulka 4.. Souèinitele pro stìny po celém obvodu (po ètyøech stranách) prostì uložené. Tabulka 4.. Souèinitele pro stìny po tøech stranách prostì uložené, nahoøe volné (nepodepøené). 66,50,40,30,0,0,00 0,90 0,80 0,70 0,60 0,50 0,40 0,35 0,30 0,5 0,0 0,5 0,0 0,05,50,40,30,0,0,00 0,90 0,80 0,70 0,60 0,50 0,40 0,35 0,30 0,5 0,0 0,5 0,0 0,05 h/l 0,30 0,50 0,75,00,5,50,75,00 0,006 0,006 0,006 0,007 0,007 0,008 0,009 0,00 0,0 0,0 0,04 0,07 0,08 0,00 0,03 0,06 0,03 0,039 0,054 0,06 0,07 0,08 0,09 0,030 0,03 0,03 0,034 0,035 0,038 0,040 0,043 0,045 0,048 0,050 0,054 0,060 0,069 0,08 0,04 0,05 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,0 0,03 0,05 0,08 0,03 0,035 0,038 0,04 0,046 0,053 0,06 0,076 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,030 0,03 0,035 0,037 0,040 0,044 0,049 0,05 0,055 0,059 0,064 0,070 0,078 0,090 0,034 0,035 0,036 0,038 0,040 0,04 0,044 0,046 0,049 0,053 0,057 0,06 0,064 0,068 0,07 0,076 0,08 0,088 0,098 0,043 0,044 0,045 0,047 0,049 0,05 0,054 0,056 0,059 0,06 0,066 0,07 0,074 0,077 0,080 0,084 0,089 0,095 0,03 0,05 0,05 0,053 0,055 0,057 0,059 0,06 0,064 0,067 0,070 0,074 0,078 0,08 0,083 0,087 0,090 0,094 0,00 0,07 0,059 0,060 0,06 0,06 0,064 0,066 0,068 0,07 0,073 0,076 0,080 0,084 0,086 0,089 0,09 0,095 0,098 0,03 0,09 0,065 0,066 0,068 0,069 0,070 0,07 0,074 0,076 0,078 0,08 0,085 0,088 0,090 0,093 0,096 0,099 0,03 0,06 0,0 h/l 0,30 0,50 0,75,00,5,50,75,00 0,038 0,039 0,04 0,04 0,043 0,045 0,047 0,049 0,05 0,053 0,056 0,06 0,064 0,067 0,07 0,075 0,080 0,087 0,097 0,05 0,05 0,053 0,055 0,057 0,059 0,06 0,064 0,066 0,069 0,073 0,077 0,080 0,08 0,085 0,089 0,093 0,098 0,05 0,063 0,064 0,065 0,067 0,069 0,07 0,073 0,075 0,077 0,080 0,083 0,087 0,089 0,09 0,094 0,097 0,00 0,04 0,0 0,07 0,07 0,073 0,075 0,077 0,079 0,08 0,083 0,085 0,088 0,090 0,093 0,095 0,097 0,099 0,0 0,04 0,08 0,3 0,078 0,079 0,080 0,08 0,083 0,085 0,087 0,089 0,09 0,093 0,095 0,098 0,00 0,0 0,03 0,05 0,08 0, 0,5 0,083 0,084 0,085 0,086 0,088 0,090 0,09 0,093 0,095 0,097 0,099 0,0 0,03 0,04 0,06 0,08 0,0 0,3 0,6 0,088 0,089 0,090 0,09 0,09 0,094 0,095 0,097 0,098 0,00 0,0 0,04 0,05 0,07 0,09 0, 0,3 0,5 0,7 Úplný soubor tabulek souèinitelù pro rùzné kombinace typù podepøení obvodu stìn (volný okraj x prosté uložení x podepøení spojité desky) je uveden ve skriptech ZDÌNÉ KONSTRUKCE (viz. Bibliografie).

NAVRHOVÁNÍ DIMENZOVÁNÍ STÌNY Prùøezová plocha výztuže Murfor v prùøezu stìny: kde: a tudíž: A s f yd d A s z M hed zf yd je návrhová hodnota meze kluzu výztuže úèinná výška prùøezu 0,05% z plochy bd 0,8 d M hed A s. 0,8df yd Po navržení výztuže se kontroluje splnìní tìchto podmínek spolehlivosti v prùøezech stìny: ) Ohyb ve vodorovné rovinì: u zdiva ze zdících prvkù skupiny, kromì zdících prvkù z pórobetonu: Asfyd M hed M Rd = Asfyd (d 0,5 ) bf hd 0,4f bd ; hd u zdiva ze zdících prvkù skupiny, 3 a 4 a zdících prvkù z pórobetonu: Asfyd M hed M Rd = Asfyd (d 0,5 ) bf hd 0,3f bd. hd ) Ohyb ve svislé rovinì: bt M ved 6 f, pøípadnì: xd M ved bt 6 (f + ) xd pd 3) Smyk ve vodorovných a svislých podporách stìny: kde: V hed V ved fvdbt (zanedbá-li se vliv výztuže); fvdbt t je tlouš ka stìny b = m šíøka posuzovaného prùøezu stìny 67

NAVRHOVÁNÍ PØÍKLAD 3: Suterénní stìna zatížena zemním tlakem Základní údaje Øešená suterénní stìna je situována ve štítu objektu a má prùbìžné suterénní okno, ústící do "anglického dvorku". Stìna není pøímo pøitížena stropy ani vlastní tíhou zdiva nadzemního podlaží. Suterénní stìna je po celé své výšce zatížená zemním tlakem v klidu. Rozmìry a zatížení stìny jsou patrné z obrázku. Zdivo v suterénu je z plných vápenopískových cihel "klasického" formátu: VPC (90/40/ 65 mm), P0 + MC 0. Styèné spáry v obou variantách jsou vyplnìny zplna maltou. V ložných spárách zdiva suterénní stìny jsou vloženy prvky Murfor RND/Z-5-80 (prùmìr po- délných prutù 5 mm, šíøka prvku 80 mm a délka 3050 mm). Stykování výztužných prvkù je provedeno pøesahem tak, aby výztužné prvky byly stykovány v místech nulových momentù. Podélná osa výztužných prvkù není ve støedu stìny, ale leží vždy blíže k taženému okraji stìny, tj. uprostøed rozpìtí v mezipodporovém prùøezu blíže k vnitønímu líci a v podporách blíže k vnìjšímu líci a to vždy tak, aby bylo s urèitou rezervou zaruèeno požadované minimální krytí výztuže. Obrázek 4.9. Pùdorys a svislý øez stìnou, detail ložné spáry 68

NAVRHOVÁNÍ Stanovení velikosti zemního tlaku Zásyp z netøídìného zahlinìného š erkopísku - charakteristický efektivní úhel vnitøního tøení ef = ḱ = 37,5 - charakteristická objemová tíha zeminy.. = e = 9 kn/m 3 Návrhové hodnoty dílèích geodetických charakteristik: - návrhový efektivní úhel vnitøního tøení d = ḱ = 37,5,5 = 30 3 - návrhová objemová tíha zeminy Charakteristické užitné zatížení terénu v okolí budovy: q = 5 kn/m k ed e = = 9 = 9 kn/m p pøevedeme na výšku nadnáspu, kterým zavedeme do výpoètu zemního tlaku vliv pøitížení povrchu terénu: q x = k Q 5.,3 = = 0,34 m. ed 9 Návrhové zatížení stìny zemním tlakem v klidu = z ed (x + x) (- sin d ), a po dosazení obdržíme: - v hlavì stìny (x = 0): = 9.0,34.(- sin30 ) = 3, kn/m z,hl - v patì stìny (x =,75): = 9.(0,34+,75).(- sin30 ) = 9,4 kn/m z,p Prùmìrné návrhové zatížení stìny zemním tlakem v klidu pro dolní èást stìny (od úrovnì parapetu okna k patì stìny - viz. obrázek 4.9): z, = 9. Materiálové charakteristiky zdiva M =, (0,75 + 0,34)+(,75 + 0,34).(- sin30 ) = 9,9 kn/m. Pevnost zdiva v tlaku kolmo na ložné spáry (ve zdivu se vyskytuje styèná spára rovnobìžná s lícem stìny): f = b f u = 0,77..0 = 5,4 MPa f k = 0,8 Kf 0,7 0,3 0,7 0,3 b f m = 0,8.0,55.5,4.0 = 5,95 MPa; f = d k = 5,95 =,7 MPa. M, Návrhová pevnost zdiva v tlaku kolmo na styèné spáry: Pevnost zdiva ve smyku: f hd = 0,3 f d = 0,3.,7 = 0,8 MPa. f vk f = 0,0 MPa vko 0,065f = 0,065. 5,40 =,00 MPa b 69

NAVRHOVÁNÍ DIMENZOVÁNÍ STÌNY ) Ohyb: Stìnu uvažujeme pøibližnì jako jednosmìrnì pnutou ve vodorovném smìru, opøenou pouze o kolmo navazující nosné stìny. L = 4,5 m; I cl = 3,6 m; t = 0,44 m; b =,0 m; d = 0,44-0,075 = 0,45 m. Plocha výztuže na m výšky stìny pøi vyztužení v každé ložné spáøe: -6-6 A s = 9,63.0. = 6.0 m 0,075 Návrhová hodnota meze kluzu výztuže: f = yd f yk s = 500 = 435 MPa.,5-6 A = 0,0005bd = 0,0005..0,3575 = 54.0 m s,min Návrhový ohybový moment od zemního tlaku v dolních dvou tøetinách výšky stìny na m výšky stìny: M hed = z,l Poloha neutrální osy prùøezu: 9,9.4,5 = -6 x = A f s yd 6.0.435 = = 0,76 m. 0,8bf hd 0,8.,0.0,8 33,5 kn/m. Návrhový moment únosnosti prùøezu stìny, výztužné prvky Murfor v každé ložné spáøe stìny pro m výšky stìny: M = A f (d - 0,4x) = Rd s yd -6 3 = 6.0.435.0.(0,45-0,4.0,76) = 39,06 knm/m Prùøez stìny na ohyb vyhovuje. ) Smyk: M hed = 33,5 knm/m; 3 M = 0,4 f bd = 0,4.0,8.0..0,45 = 55,7 knm/m. Rd,max Posuzujeme svislý prùøez stìny v líci okenního otvoru: V = Rd l c = t = 0,44 m; b = m; l cl = 3,6 m; 3 fvkbl c 0,0.0..0,44 = M, Prùøez stìny na smyk vyhovuje. hd = 40,0 kn/m V Sd z,lcl = 0,7.3,6 = 37,3 kn/m. 70

NAVRHOVÁNÍ 4.4. Pozední vìnce Všobecnì Na základì statického výpoètu budovy stanoví tyto vnitøní síly ve vìnci: N Ed = tahová síla, M Ed = ohybový moment, V Ed = smyková síla. Velikost návrhové tahové síly N Ed ve vìnci v úrovni každého stropu podlaží vícepodlažní zdìné budovy je možno pøibližnì urèit podle ÈSN 730/980 jako pøíslušný podíl z celkové návrhové tahové síly pùsobící v podélném i pøíèném smìru budovy v úrovni každého stropu podlaží. Celková návrhová tahová síla v podélném smìru v úrovni každého stropu podlaží se urèí jako souèin 5 kn/m a šíøky objektu v [ m ], celková návhová tahová síla v pøíèném smìru v úrovni každého stropu podlaží se urèí jako souèin 5 kn/m a délky objektu v[ m ]. DIMENZOVÁNÍ STÌNY Nutná plocha výztuže se urèí takto: kde: A s A s s N Ed + M s f yk f z Ed yk z = d ( - 0,5) 0,95 d 0,05% z plochy bd. Ovìøení podmínek spolehlivosti: ) Tah: N Ed NR d = Asfyd Asfyd ) Ohyb: M Ed M Rd = Asfyd (d - 0,5 ) M Rd,max;, hodnota M bf hd - viz. výpoèet pøekladu V Ed 3) Smyk: V = bdf Rd vd Rd,max 7