SEPARACE FEROMAGNETICKÝCH ZRN MAGNETICKÝM BUBNEM PÁSOVÉHO DOPRAVNÍKU

Acta Metallurgica Slovaca, 1, 006, (137-145) 137 SEPARACE FEROMAGNETICKÝCH ZRN MAGNETICKÝM BUBNEM PÁSOVÉHO DOPRAVNÍKU Hrabovský L. VŠB-Technická univerzita Ostrava, Fakulta strojní, Institut dopravy, Ústav dopravních a úpravnických zařízení, 17. listopadu 15, 708 33 Ostrava Poruba, e-mail: leopold.hrabovsky@vsb.cz SEPARATION OF FERRO-MAGNETIC GRAINS BY MAGNETIC DRUM BY THE BELT CONVEYOR Hrabovský L. VŠB-Technická univerzita Ostrava, Fakulta strojní, Institut dopravy, Ústav dopravních a úpravnických zařízení, 17. listopadu 15, 708 33 Ostrava Poruba, e-mail: leopold.hrabovsky@vsb.cz Abstract In continuous conveyance systems, which are most often used for the transport of loose materials, air pollution largely occurs due to the contact of transported materials with the air. Therefore a great attention in the world is paid to looking for such technologies of continuous conveyance that have the minimum environmental impact, but at the same time they meet the conditions for a high transport performance. The adverse impact of the transport of loose materials on the environment is shown by air pollution with pollutants, by noise effect, by increased requirements for built-up land and by effect of spreading on fauna and flora in the surrounding of traffic infrastructure. Discharging of conveyed materials out of a belt conveyor may be performed using three basic methods: the conveyed material is most often discharged through the end drum of the belt conveyor; if discharging the material at a certain point of the conveyor track is required that may have any distance along the length of the track, ploughs (single-sided and double-sided) are used. For a continuous discharge of conveyed material along the entire length of the belt conveyor, tripper cars are used. Magnetic separator are arrangements intended for ablation of ferro-magnetic element different size from different kind transport non-magnetic loose materials. By kind material from separation transaction, division this arrangement into two basic group - separator loose mixture and separator mixture liquid. In due will about magnetic separator loose masses, end magnetic drum. Key words: belt conveyor, separation, ferromagnetic shot, staging drum Abstrakt Při kontinuálních dopravních systémech, které se nejčastěji používají na dopravu sypkých hmot se ve velké míře projevuje znečišťování vzduchu v důsledku kontaktu přepravovaného materiálu s ovzduším. Proto je ve světě velká pozornost věnována hledání takových technologií kontinuální dopravy, které mají minimální vliv na životní prostředí, ale současně splňují podmínky vysoké dopravní výkonnosti.

Acta Metallurgica Slovaca, 1, 006, (137-145) 138 Nepříznivý vliv dopravy sypkých hmot na životní prostředí se projevuje znečišťováním ovzduší škodlivinami, působením hluku, zvýšenými požadavky za zastavěnou půdu a působením posypového materiálu na faunu a flóru v okolí dopravní infrastruktury. Vynášení dopravovaných materiálů z pásového dopravníku je možno realizovat třemi základními způsoby, nejčastěji je dopravovaný materiál vynášen přes koncový buben pásového dopravníku, je-li požadováno vynášení materiálu v konkrétním místě dopravní trasy, které může nabývat libovolné vzdálenosti po délce trasy, je využíváno shrnovacích pluhů (jednostranných a oboustranných). Pro plynulé vynášení dopravovaného materiálu po celé délce dopravní délce trati pásového dopravníku je využíváno shazovacích vozů. Magnetické separátory jsou zařízení určená k odstranění feromagnetických částic rozdílných velikostí z různých druhů dopravovaných nemagnetických sypkých materiálů. Podle druhu materiálu z kterého separaci provádíme, členíme tato zařízení do dvou základních skupin - separátory sypkých směsí a separátory směsí tekutých. V příspěvku bude pojednáváno o magnetickém separátoru sypkých hmot, koncovým magnetickým bubnem. 1. Úvod Magnetické separátory jsou zařízení určená k odstranění feromagnetických částic rozdílných velikostí z různých druhů dopravovaných nemagnetických sypkých materiálů. Podle druhu materiálu z kterého separaci provádíme, členíme tato zařízení do dvou základních skupin - separátory sypkých směsí a separátory směsí tekutých. V příspěvku bude dále pojednáváno pouze o magnetických separátorech sypkých hmot.. Magnetické separátory sypkých hmot Separace kovových částic z kontaminovaných sypkých hmot je prováděna nejčastěji pásovými magnetickými separátory (obr.1), instalovanými příčně (obr.1,a) nebo podélně (obr.1,b) vůči ose dopravníku; případně separátory bubnovými (obr.). Fig.1 Belt magnetic separator Bubnové separátory konstrukčního provedení dle obr. jsou druhy rotačních separátorů se samočistící schopností. Jsou vyrobeny z nemagnetického pláště, uvnitř kterého je umístěna magnetická vložka ve tvaru půlměsíce. Feromagnetická příměs v dopravované vrstvě sypké hmoty je přitažena k povrchu otáčejícího se bubnu a uvolněna až v místě, kde je bezpečně oddělena od vyčištěného media (sypkého materiálu nebo granulátu). Magnetických bubnů (obr.3) se využívá k separaci kovových feromagnetických částic, bývají zpravidla instalovány jako přední bubny pásových dopravníků. Tento samočisticí,

Acta Metallurgica Slovaca, 1, 006, (137-145) 139 vysoce produktivní separátor dokáže oddělit náhodně přimísené ocelové předměty a tak s dostatečnou účinností vyčistit dopravovaný materiál. Výhodou jsou jeho nízké pořizovací náklady. Fig. Magnetic drum separator Magnetické separátory se vyznačují levným, ale velice účinným řešením při separaci kovových částí ze sypkého produktu. Nevýhodou magnetických separátorů je možno spatřovat v oddělení, z kontaminovaného objemu materiálu, pouze feromagnetických kovů. Fig.3 Magnetic separator Je-li tedy riziko výskytu nemagnetických kovů v surovině velké, doporučuje se při instalaci doplnit magnetický separátor detektorem kovů (obr.4). 3. Magnetický buben Efektivita separace kontaminované dopravované sypké hmoty feromagnetickými částicemi závisí na velikosti volené magnetické síly bubnu. Je-li dopravován kontaminovaný materiál o různé hmotnosti magnetických zrn, dochází při vynášení materiálu k přepadu zrn vyšší hmotnosti přes okraj bubnu, neboť buben není schopen vlivem své nedostatečné velikosti magnetické síly zrno udržet na svém obvodu (obr.5). Je-li volena velikost přítažné síly F p [N] magnetického bubnu, pak přepad zrna hmotnosti m [kg] přes okraj vynášecího bubnu průměru D [m] nastane, pokud součet tíhy zrna a odstředivé síly nabude velikosti přítažné síly magnetického bubnu, viz obr.5 a (1). F P = m.(g+r.ω ) [N] (1)

Acta Metallurgica Slovaca, 1, 006, (137-145) 140 Fig.4 Detectors by metal Přepad dopravovaných, nemagnetických zrn sypké hmoty přes okraj vynášecího bubnu pásového dopravníku je závislý na rychlosti pohybu dopravního pásu, průměru bubnu a součiniteli úhlu vnějšího tření dopravované sypké hmoty vůči stykovému povrchu dopravního pásu. Aby při vynášení dopravovaného materiálu koncovým bubnem dopravníku nedocházelo k propadu zrn magnetických do zásobníku dopravované sypké hmoty je nutno volit umístění obou zásobníků pod vynášecím bubnem (obr.5) v závislosti na výše uvedených parametrech. Fig.5 Lead material end magnetic drum belt conveyor Rozborem pohybové rovnice (blíže viz [1]) materiálového zrna opouštějícího vynášecí buben pásového dopravníku dospějeme ke dvěma základním způsobům řešení přepadu zrn přes koncový buben pásového dopravníku.

Acta Metallurgica Slovaca, 1, 006, (137-145) 141 3.1 Přepad zrn při vysoké rychlosti dopravního pásu První případ řešení pohybové rovnice popisuje stav, kdy v důsledku vysoké rychlosti pohybu dopravního pásu unášené materiálové zrno opouští dopravní pás již v okamžiku jeho náběhu na koncový buben. Tento stav nastává pokud rychlost dopravního pásu nabude hodnoty kritické rychlosti vyjádřené vztahem () (podrobněji [1, str. 7 až 8]): v = g. R [m/s] () Literatura [, str.16] uvádí v tabulce 1 nejmenší průměry poháněcích a vratných bubnů v řadě 100, 15, 160, 00, 50, 315, 400, 500, 630, 800, 1000, 150 a 1400 [mm]. V tabulce 1 jsou uvedeny vypočtené hodnoty rychlostí v [m/s] přiřazené průměrům bubnů. Table 1 Průměr bubnu [mm] 100 15 160 00 50 315 400 500 630 Kritická rychlost [m/s] 0,7 0,783 0,886 0,99 1,107 1,43 1,401 1,566 1,758 Průměr bubnu [mm] 800 1000 150 1400 Kritická rychlost [m/s] 1,981,15,476,6 Fig.6 Minimum distance toll chamber from axes drum Materiálové zrno se v okamžiku náběhu dopravního pásu kritickou rychlostí v [m/s] na koncový buben průměru D [m], pohybuje přímým vrhem po parabole do zásobníku. Minimální vzdálenost l [m] hrany zásobníku od vertikální osy bubnu je možno vyjádřit dle obr.6 a vztahu (3).. (D + h) l = v. t l = v. [m] g (3)

Acta Metallurgica Slovaca, 1, 006, (137-145) 14 Minimální vzdálenost l [m] hrany zásobníku vyčíslena pro kritickou rychlost pohybu dopravního pásu v [m/s] (dle tabulky 1) a výšku h = 0 [m] (viz obr.6) uvádí tabulka. Table Průměr bubnu [mm] 100 15 160 00 50 315 400 500 630 Vzdálenost l [m] 0,1 0,15 0,16 0, 0,5 0,315 0,4 0,5 0,63 Průměr bubnu [mm] 800 1000 150 1400 Vzdálenost l [m] 0,8 1 1,5 1,4 Minimální velikost magnetické síly bubnu, která zaručí přepad feromagnetických zrn vyšších hmotností m [kg] přes okraj vynášecího bubnu (odpoutání zrna od povrchu dopravního pásu při pootočení bubnu o úhel ϕ = 90 [deg], dle obr.5) je možno vyjádřit vztahem (4): v v F p = m. g + R. = m. g + [N] R R (4) 3. Přepad zrn při rychlosti dopravního pásu nižší než v Při poklesu rychlosti pohybu dopravního pásu pod hodnotu kritické rychlosti v [m/s] (popsano v kapitole 3.1), unášená zrna dopravované sypké hmoty opouštějí dopravní pás až v okamžiku pootočení koncového bubnu o úhel ϕ [deg] (viz obr.5). V první fázi přepadu (podrobněji viz [1], str. 7 až 8]), v důsledku vyšší hodnoty složky třecí síly materiálového zrna o povrch dopravního pásu vůči sinové složce tíhy zrna, nedochází k pohybu zrna po povrchu dopravního pásu vedeného koncovým bubnem, to až do okamžiku pootočení bubnu o úhel ϕ 1 [deg], který je možno matematicky vyjádřit vztahem (5). Fig.7 Lead materialovych grains contaminated loose masses v p ϕ1 = δ1 - arc sin. sin δ1 [deg] R. g (5)

Acta Metallurgica Slovaca, 1, 006, (137-145) 143 kde δ 1 [deg] úhel vnějšího tření Při postupném zvyšování úhlu pootočení bubnu nad úhel ϕ 1 [deg] (viz obr.7) již velikost sinové složky tíhy zrna překonává velikost třecí složky síly dopravovaného zrna vůči povrchu dopravního pásu, v důsledku čehož dochází k pohybu zrna po povrchu dopravního pásu. Ze sestavené pohybové rovnice [1, str.8 až 3] pohybu zrna po obvodu koncového bubnu, ve druhé fázi přepadu zrna, řešíme rychlost v I [m/s] pohybu zrna po obvodu vynášecího bubnu. Průběh rychlosti získáme řešením Bernoulliho diferenciální rovnice. Fig.8 Graph course speed of movement grains V jistém okamžiku, při pootočení bubnu o úhel ϕ [deg], dochází k odpoutání zrna od povrchu dopravního pásu, zrno se dále pohybuje šikmým vrhem po parabole. Velikost úhlu ϕ [deg] nalezneme z průsečíku řešeného průběhu rychlosti pohybu zrna po obvodu koncového bubnu a modifikované pohybové rovnice [1, str. 3], viz obr.8,a. Modifikována pohybová rovnice vyjadřuje úvahu o okamžiku odpoutání zrna od povrchu dopravního pásu na koncovém bubnu dopravníku. Dosáhne-li velikost odstředivé síly velikosti hodnoty kosinové složky tíhy zrna (viz obr.7) nastává právě v tomto okamžiku jeho odpoutání od povrchu dopravního pásu. Odečtením úhlu ϕ [deg] z grafického řešení průběhu obou rychlostí (jejich průsečík), viz obr.8,a, je možno vyčíslit prostřednictvím vztahu (6) počáteční rychlost zrna v [m/s] opouštějícího povrch dopravního pásu. v = g. R. cos ϕ [m/s] (6) Zamezení propadu zrn magnetických do zásobníku dopravované sypké hmoty je zabezpečeno, pokud hrana zásobníku feromagnetických zrn je umístěna ve vzdálenosti, minimálně větší o hodnotu průměru (maximálního rozměru) zrn materiálu a hrana zásobníku dopravovaného materiálu o hodnotu vzdálenosti x [m] (dle obr.7). Minimální vzdálenost l [m] instalace hrany zásobníku dopravované sypké hmoty musí být volena dle vztahu (7) (dle obr.9): l = R. sin ϕ + x [m] x = v, kde x. t = v. cos ϕ. t [m] y = D + h - (R - R. cos ϕ ) = R + h + R. cos ϕ [m] (7) (8)

Acta Metallurgica Slovaca, 1, 006, (137-145) 144 Fig.9 Determination cast parabola grains transport loose masses Z rovnice šikmého vrhu (obr.9) je možno vyjádřit: y = h - 1/. g. t - v. sin ϕ. t [m] x v x = v. cos ϕ x = v x. t = v. cos ϕ. t t = [s] cos ϕ. v (9) (10) Dosadíme-li výraz (8) a (10) do vztahu (9) obdržíme výraz (11): 1 x y = R. (1 + cos ϕ) + h 1 -. g. - x. tg [m] cos ϕ. v (11) Grafický průběh pohybu zrna po parabole popsané rovnicí (11) řešíme v programu MathCad (viz obr.8,b), hledaná hodnota vzdálenosti l [m] (13) hrany zásobníku dopravovaného materiálu je vyčíslena z kvadratické rovnice (1), která je sestavena úpravou vztahu (11). g. l + tg ϕ. l - R. (1 + cos ϕ) + h 1 = 0. v. cos ϕ (1) Řešením kvadratické rovnice (1) získáme dva kořeny; úvahou rozboru hodnot obou kořenů kvadratické rovnice dospějeme k závěru, že záporná hodnota délky l [m] nepopisuje hledaný stav vzdálenosti l [m] hrany zásobníku dopravovaného materiálu od vertikální osy koncového bubnu, tedy hledaný kořen rovnice, vyjadřující hledanou vzdálenost l [m] hrany zásobníku dopravovaného materiálu od vertikální osy koncového bubnu je možno vyjádřit:

Acta Metallurgica Slovaca, 1, 006, (137-145) 145 l = - tg ϕ + tg ϕ +. g. R. (1 + cos ϕ ) + h g v.cos ϕ [ ] 1 v.cos ϕ [ m] (13) Tabulka 3 uvádí minimální vzdálenost l [m] hrany zásobníku dopravovaného materiálu od vertikální osy koncového bubnu pro výšku h 1 = 0 [m] a rozdílnou rychlost pohybu dopravního pásu v p [m/s]. Jsou voleny průměry bubnů D = 400 a 800 [mm] dle [] a rychlost pohybu dopravního pásu dle předpokladu v p < v [m/s] (viz tabulka 1). Table 3 Průměr bubnu D = 400 [mm] Průměr bubnu D = 800 [mm] v p ϕ 1 ϕ ϕ 1 + ϕ v l ϕ 1 ϕ ϕ 1 + ϕ v l [m/s] [deg] [deg] [deg] [m/s] [m] [deg] [deg] [deg] [m/s] [m] 1,5 7,81 16,88 4,69 1,335 0,36 1,793 5,07 46,8 1,638 0,59 1 17,991 3,9 41,81 1,14 0,31 6,59 6,966 53,558 1,56 0,554 0,8 4,13 6,034 50,47 1,1 0,86 9,63 8,091 57,71 1,447 0,53 0,6 8,957 7,847 56,804 1036 0,68 31,983 8,91 60,904 1,381 0,515 0,5 30,807 8,51 59,317 1 0,6 3,905 9,39 6,144 1,354 0,509 0,4 3,318 9,037 61,355 0,97 0,56 33,659 9,496 63,155 1,331 0,503 0, 34,33 9,7 64,05 0,96 0,49 34,665 9,835 64,5 1,3 0,497 4. Závěr Efektivní separace magnetických zrn z kontaminované sypké hmoty je založena na znalosti pohybu vynášených zrn sypké hmoty při jejich přepadu koncovým bubnem pásového dopravníku. Separovaná feromagnetická zrna jsou vynášena magnetickým bubnem do zásobníku, tato zrna jsou vlivem magnetické síly, vyvozené magnetickou vložkou ve tvaru půlměsíce, umístěné uvnitř nemagnetického pláště bubnu, udržována na obvodu bubnu. Minimální velikost magnetické síly bubnu je volena s ohledem na maximální hmotnost feromagnetického zrna a instalaci zásobníku (vzdálenost jeho hrany od vertikální osy bubnu). Přepad zrna sypké hmoty přes okraj vynášecího bubnu je popsán přímým vrhem (rychlost pohybu dopravního pásu vyšší než kritická), nebo vrhem šikmým (rychlost pohybu dopravního pásu nižší než kritická). Z vrhové paraboly dvou výše popsaných způsobů vynášení zrn koncovým bubnem je možno navrhnout umístění výsypky sypké hmoty po vynášecím bubnem. Literatura [1] Hrabovský L., Skřépek M.: Matematické modelování přepadu zrn sypké hmoty přes vynášecí buben pásového dopravníku. Současnost a perspektiva těžby a úpravy nerudních surovin II. VŠB-TU Ostrava, 3. 4.4.00, str.7 34, ISBN 80-48-0081-0. [] ČSN 6 0378 Dopravní pásy s textilní kostrou. Základní ustanovení. [3] Hrabovský L.: Magnetická separace pásovými dopravníky. Recyklace odpadů kovových a kovonosných. VŠB-TU Ostrava, 5. 6.4.006.