PŘÍČNÁ STABILITA PLOVOUCÍHO TĚLESA VÁLCOVÉHO TVARU PLOVÁKŮ SIDE TILT STABILITY OF THE FLOATING BODY BY CYLINDRICAL FORM OF FLOATS

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "PŘÍČNÁ STABILITA PLOVOUCÍHO TĚLESA VÁLCOVÉHO TVARU PLOVÁKŮ SIDE TILT STABILITY OF THE FLOATING BODY BY CYLINDRICAL FORM OF FLOATS"

Transkript

1 Ročník 5., Číslo I., duben 00 PŘÍČNÁ STABILITA PLOOUCÍHO TĚLESA ÁLCOÉHO TARU PLOÁKŮ SIDE TILT STABILITY OF THE FLOATING BODY BY CYLINDRICAL FOR OF FLOATS Leopold Hrabovský Anotace: Příspěvek pojednává o výpočtu stability a plovatelnosti plovoucí otoče plovoucíc pásovýc dopravníků s koncovými plováky. Plovoucí otoč je sestavena ze dvou plováků válcovéo tvaru a rámové konstrukce. Klíčová slova: Plovoucí pásový dopravník,válcový plovák, stabilita, plovatelnost. Summary: Te article dealt wit stability calculation and floatation floating veer floating belt conveyor wit end floats. Floating face round is make-up from two float cylindrical sape and frame construction. Key words: Floating belt conveyor, cylindrical float, stability, buoyancy.. ÚOD Dobývání nerostnýc surovin ve formě písků a štěrkopísků z prostor pod ladinou vody se z istorickéo poledu původně nazývalo vodním bagrováním a zarnovalo komple prací spojenýc s rozpojováním, dopravou a skladováním těženéo nerostu. současné době se výše specifikované operace provádějí ornickou činnosti prováděnou ornickým způsobem na povrcu. Snaa o snížení ekonomickýc nákladů spojenýc s dopravou těživa na bře těžebnío jezera vede k celkové automatizaci bagrovacío procesu. Automatizace tak s sebou přináší řadu tecnickýc zařízení, které umožňují kontinuální směrování těživa od plovoucío těžebnío zařízení ke stacionárním třídírnám instalovaným na břeu těžebnío prostoru. e vnitrozemské plavbě se proto uplatňují kromě korečkovýc, sacíc a drapákovýc plovoucíc bagrů i tecnická plavidla, jako jsou např. plovoucí úpravny štěrkopísků, lžícové bagry, plovoucí jeřáby a v neposlední řadě také plovoucí pásové dopravníky. Při projektování tecnickýc plavidel je nezbytné docílit požadovanýc konstrukčníc a rozměrovýc parametrů proto, aby tato zařízení byla dostatečně stabilní a zajišťovala plavební scopnost v celé oblasti své působnosti pro určitou plavební oblast. Z široké škály tecnickýc plavebníc požadavků kladenýc na dané plovoucí zařízení je nezbytně nutno zajistit plovatelnost a dostatečnou stabilitu. Plovatelnost je definována scopnosti plavidla setrvat v rovnovážném stavu při jeo umístění na vodní ploše. Stabilita je, všeobecně definována jako, způsobilost plavidla se po vycýlení vrátit do své výcozí rovnovážné poloy, pokud na něj přestanou působit vnější síly statickéo či dynamickéo carakteru. doc. Ing. Leopold Hrabovský, P.D., ysoká škola báňská - Tecnická univerzita Ostrava, Fakulta strojní, Ústav dopravníc a procesníc zařízení, 7. listopadu 5/7, 708 Ostrava - Poruba, Tel.: , leopold.rabovsky@vsb.cz Hrabovský - Příčná stabilita plovoucío tělesa válcovéo tvaru plováků 85

2 Ročník 5., Číslo I., duben 00. POPIS A ZÁKLADNÍ ROZĚRY PLOÁKOÉHO TĚLESA ýpočet stability a plovatelnosti plovoucío tělesa, plovoucí pásové dopravní trasy sestavené z pásovýc dopravníků s koncovými (podpěrnými) plovákovými tělesy válcovéo tvaru (obr. ), bude proveden pro těleso samostatně plující na ladině těžebnío jezera. následujícím výpočtu není uvažováno s reakcemi od dopravníků, které jsou k plovoucímu tělesu připojeny a které stabilitu tělesa zlepšují. Zdroj: Ing. Tomáš Straka Obr. - Plovákové těleso válcovéo tvaru plovoucí pásové dopravní trasy Plovoucí otoč dle obr. je tvořena dvěmi plováky, spojovací konstrukcí a nástavbou. Pro výpočet vztlaku budou uvažovány pouze plováky, vztlaková síla spojovací konstrukce (tzv. kříže) je malá a bude zanedbávána. Půdorysný rozměr plováku válcovitéo tvaru je, dle obr., volen o průměru 600 mm a délce 400 mm. Pro výpočet stability je důležitá poloa těžiště otoče G (střed mot). Na otoč působí tía samotné konstrukce a tía pásovýc dopravníků. Předpokládáme, že všecny tyto síly působí v ose symetrie a i těžiště G tedy leží na ose symetrie ve výšce G [m] nad dnem plováků. Zdroj: Ing. Tomáš Straka Obr. - Plovákové těleso válcovéo tvaru plovoucí pásové dopravní trasy Hodnoty pro výpočet poloy těžiště G byly převzaty z dokumentu [, kap.7., str.87], Hrabovský - Příčná stabilita plovoucío tělesa válcovéo tvaru plováků 86

3 Ročník 5., Číslo I., duben 00 m o = 4055 kg - celková motnost plovoucí otoče, o = 800 mm - volená poloa těžiště o [], blíže viz obr.5., pd [m] - poloa působiště poloviny tíy pásovéo dopravníku v orním uložení (výsyp), pdd [m] - poloa působiště poloviny tíy pásovéo dopravníku v dolním uložení (násyp) ), m dm = 694 kg - maimální motnost dopravovanéo materiálu. Polou G [m] těžiště G celé otoče je pak možno určit dle vztau (). Dle [, str.87] je volena poloa působiště poloviny tíy pásovéo dopravníku v orním uložení (výsyp) pd = 447 mm, vzledem k tomu, že výška plováku ranolovitéo tvaru je dle [, str.87] p = 70 mm, je možno polou působiště poloviny tíy pásovéo dopravníku v orním uložení plovoucí otoče s plováky válcovéo tvaru vyjádřit, viz (). Obr. - Plovoucí otoč, rozměrový náčrt pd = pd - p + pv = = 877 mm () kde pv [m] - výška plováku válcovéo tvaru je, dle obr.5., volena pv = 600 mm. Dle [, str.87] je volena poloa působiště poloviny tíy pásovéo dopravníku v dolním uložení (násyp) pdd = 57 mm, vzledem k tomu, že výška plováku ranolovitéo tvaru je dle [, str.87] p = 70 mm, je možno polou působiště poloviny tíy pásovéo dopravníku v orním uložení plovoucí otoče s plováky válcovéo tvaru vyjádřit, viz (). pdd = pdd - p + pv = = 957 mm () m o. o +. ( m pd + m dm ). pd +. ( m pd + m dm ). pdd G = = m + m + m o pd dm ( ) ( ). 957 = = 987 mm () Těžiště otoče je podle výpočtu téměř 0,9 m ( G - c = = 87 mm) nad orním povrcem plováků a cca, m ( G - p = = 099 mm) nad ladinou.. PŘÍČNÁ STABILITA PLOOUCÍHO TĚLESA ÁCOÉHO TARU ýcozí mezní stav, označen jako ), je docílen, dosauje-li ponor p [m] válcovéo plováku právě poloměru plováku r [m]. Rovina vodní ladiny v jistém specifickém okamžiku Hrabovský - Příčná stabilita plovoucío tělesa válcovéo tvaru plováků 87

4 Ročník 5., Číslo I., duben 00 naklonění plovoucí otoče (o úel α [deg]) splývá s úlopříčkou plováku (přímka procázející orním roem pravé svislé stěny a spodním roem levé svislé stěny plováku), viz obr. 4. Obr. 4 - olba souřadnéo systému a základní rozměry plováku Z obr. 5 je zřejmé, že vedeme-li řez (v bokorysném poledu) středem objemu zanořené části plováku, získáváme obrazec tvaru pravoúléo trojúelníka. Úel α [deg] vycýlení plováku z rovnovážné poloy je možno vyjádřit vztaem (4) s využitím obr. 4. d α = arctg [deg] a (4) Obr. 5 - Řez středem zanořenéo objemu plováku e voleném souřadném systému, dle obr. 4, je možno -ovou souřadnici těžiště objemu zanořené části plováku (průmět plocy do roviny je definován trojúelníkem) vyjádřit vztaem (5) a y-ovou souřadnici vztaem (6). a 5 = -. a [m] (5) 6 y =. r [m] (6) 4 Rameno výtlaku v [m] je možno, na základě obr. 6, popsat vztaem (7). v = ( v + y v. tgα - G. tgα ). cosα [m] (7) Úel α [deg] viz vzta (4) je zároveň orní mezní ranicí úlu vycýlení plováku z Hrabovský - Příčná stabilita plovoucío tělesa válcovéo tvaru plováků 88

5 Ročník 5., Číslo I., duben 00 rovnovážnéo stavu pro případ ). Stav ), který bude následně popisován, je stavem, kdy je zanoření, vycýlenéo z rovnovážné poloy, válcovéo plováku rovno právě poloměru plováku, přičemž plovák je z rovnovážné poloy vycylován v rozmezí úlu α {0; α =,65 deg}, což odpovídá vycýlení plováku od nulové odnoty (orizontální poloa) až po stav znázorněný na obr. 4. Při naklánění plováku ve zmíněném intervalu, je zacována ploca zanoření, tj. součet ploc S [m ] a S [m ] musí být roven ploše S [m ] (ploca zanoření obou plováků v rovnovážném stavu plovoucí otoče). Obr. 6 - Určení ramene výtlaku pro stav dle obr. 4 Pro výpočet souřadnic těžišť jednotlivýc ploc je nezbytné stanovit velikosti výšky ploc S [m ] a S [m ], které se mění v závislosti na úlu naklonění α [deg] tzn., že je zapotřebí vyjádřit výšky L [m], P [m] a L-P [m] jako funkce úlu α [deg]. Obr. 7 - Souřadný systém a základní rozměry nakloněnéo plováku Z obr. 7 vyplývají tyto následující vztay, výška trojúelníku LP [m] viz (8), výška obdélníku P [m], viz (9) a výška kruové úseče L [m] viz (0). LP = a. tgα [m] (8) d LP P = - [m] (9) Hrabovský - Příčná stabilita plovoucío tělesa válcovéo tvaru plováků 89

6 Ročník 5., Číslo I., duben 00 d LP L = LP + P = + [m] (0) Nyní je zapotřebí stanovit souřadnice těžiště ploc S [m ] a S [m ]. Souřadnice ve směru -ové osy jsou dány jednoducými vztay pro určení těžiště obdélníku (ploca S [m ]) a těžiště pravoúléo trojúelníku (ploca S [m ]). Určení poloy souřadnice ve směru y-ové osy je u válcovéo plováku složitější, poněvadž průmětem je kruová úseč, na více zanořené straně navíc přesaující poloměr r [m] plováku. Souřadnice {, y } těžiště plocy S [m ] uvádí vzta (). β r.sin 4 =. a [m]; y = r -. [m] β - sin ( β) kde β [deg] - úel kruové výseče popsaný vztaem (). P β =. arccos - [m] r Souřadnice {, y } těžiště plocy S [m ] uvádí vzta (). =. a [m], y = P +. LP [m] () () () Obr. 8 - Řez středem zanořenéo (vynořenéo) objemu plováku Pro výpočet těžiště výtlaku je nutno vypočíst celkový objem zanoření z [m ] plováku, viz vzta (4), a jednotlivé dílčí objemy a znázorněné na obr.7 plocami S [m ] a S [m ]. Objem [m ] je možno určit dle vztau (5) a objem [m ] vztaem (6). Obr. 9 - Určení ramene výtlaku pro případ ) Hrabovský - Příčná stabilita plovoucío tělesa válcovéo tvaru plováků 90

7 Ročník 5., Číslo I., duben 00 r 444 = S. a =. [ β - sinβ ]. a [m ] π. d 4 ploca kru. výs. =.. a - [m ] (4) (5) z = + [m] (6) Nyní již můžeme stanovit souřadnice { v, y v } těžiště výtlaku pomocí obecně známýc vztaů (7) a (8). =. (.. ρ K +.. ρ K) [m] (7). ρ z K y =. ( y.. ρ K + y.. ρ K) [m] (8). z ρk Rameno výtlaku v [m] lze dle obr. 9 určit vztaem (9). a v = - G. tg α -. cos α + y. sin α [m] (9) Stav ) je definován zanořením plováku, které dosauje právě poloměru plováku, přičemž plovák je vycýlen ze své rovnovážné poloy v rozmezí úlu α = 4,5 deg. Obr. 0 - Základní rozměry nakloněnéo plováku Také v tomto případě platí, že při vycýlení plováku ve zmíněném intervalu úlu náklonu α = 4,5 deg je zacována ploca S [m ], resp. objem zanoření, tzn. součet ploc S [m ] a S [m ], resp. objemů [m ] a [m ]. Pro výpočet souřadnic těžišť jednotlivýc ploc je nezbytné stanovit velikosti délek ploc S a S, které se mění v závislosti na úlu naklonění α [deg] z too vyplývá, že je zapotřebí vyjádřit délky P [m] a N [m] jako funkce úlu α [deg]. Z obr. 0 vyplývají následující vztay a závislosti. d =. a - [m] tgα = a -. [m] () N (0) Hrabovský - Příčná stabilita plovoucío tělesa válcovéo tvaru plováků 9

8 Ročník 5., Číslo I., duben 00 Nyní je nutno stanovit polou souřadnic těžiště jednotlivýc ploc S [m ], viz vzta () a S [m ], viz vzta (). Obr. - Řez středem zanořenéo (vynořenéo) objemu plováku pro případ ) =. [m], y = r [m] () 5 =. N + [m], y =. r [m] () 6 4 ýpočet poloy souřadnic těžiště plocy S [m ] byl porovnáván a následně zpřesněn dle výpočtu těžiště pomocí metody konečnýc prvků programem ANSYS, neboť výpočet podle obecně známýc vztaů nevedl na rozdíl od případu ), viz tabulka č., ke správnému řešení, což může být zapříčiněno např. specifickým tvarem objemu výtlaku pro úel vycýlení plovoucí otoče v daném intervalu. Obr. - Určení ramene výtlaku pro případ ) Dílčí objemy [m ] a [m ] je možno určit dle vztaů (.0) a (.) a konečný objem z [m ] zanoření plováku dle vztau (4). π. d = S. =. [m ] (4) 4 Hrabovský - Příčná stabilita plovoucío tělesa válcovéo tvaru plováků 9

9 Ročník 5., Číslo I., duben 00 π. d =. - [m ] (5) 4 Nyní je již možno stanovit souřadnice { v, y v } těžiště výtlaku pomocí vztau, viz (7) a (8). Rameno výtlaku v [m] lze dle obr. určit vztaem (6). a a v = y v. tg α.cos α - v + G.tgα-.cos α = y v.tgα- v - G.tg α+.cosα Tab. - Hodnoty souřadnic těžiště výtlaku Pro/ENGINEER Analyticky v atcadu (bez užití integrálnío počtu) (6) Pro/ENGINEER Stav α α y y r0 y r0 cyba cyba y r0 Rameno v ) ) rad deg mm mm mm mm mm [%] [%] mm 0,07-9,0 977, ,798 0,950 0,05-8,9 99,86 46,78,889 0,05-6,580 90,0 46,40 Hodnoty totožné s odnotami dle programu,806 0, ,87 864,86 465,7 Pro/ENGINEER 4,689 0, ,4 87,40 468,657 54,54 0,05 6-7,75 790,6 47,49 65,97 0, 7 -,54 75, , ,6 0,0 75,99 0,40 8-8,655 76,066 48, ,7 0,07 86,479 0,57 9 -,57 679,88 486, , 0,7 96,90 0, ,05 64,805 49, ,6 0,95 07,0 0,9-00, 606, , ,46 0,54 7,4 0,09-9,0 570, , ,59 0,78 6,896 0,7-85,6 55,76 54, ,770,4 6,6 0, , ,09 5, ,059,578 45,485 0,6 5-67,86 465,585 5, ,5,94 54,60 0, ,44 4,68 54, ,75,69 6,805 0, ,59 98,55 55, ,80,9 69,8 0,4 8-8,40 66, 56, ,765 4,79 76,547 0, 9-7,96 4,99 57, ,5 5,60 8,94 0,49 0-7,60 05,049 58, ,64 7,47 86,87 0,67-06,778 76,77 59, ,58 9,09 89,74 0,84-96,5 50,78 60,467 90,49 0,40-87,065 7,849 6,95 87,686 0, ,46 07,785 6,654 8,09 0, ,84 90,086 69,76 74,0 0, ,804 74,97 67,96 6,84 0, ,840 60,45 644,60 5,795 0, ,9 47,90 650,66 8,04 0, ,50 6,7 656,750,50 Hodnoty totožné s odnotami dle programu 0,54 0-7,5 6,604 66,467 07,07 Pro/ENGINEER 0,54 -,5 7, ,848 89,94 0,559-7,075 09,76 67,95 7,89 0,576 -,7 0,67 677,77 5,99 0,59 4-7,70 094,760 68,70,8 0,6 5 -,40 088,47 686,598,087 0, ,9 08, ,708-7,70 0, ,74 077,4 694,66-8,980 0,66 8-0,64 07,58 698,66-50,69 Hrabovský - Příčná stabilita plovoucío tělesa válcovéo tvaru plováků 9

10 Ročník 5., Číslo I., duben ZÁĚR Tab. jsou uvedeny analyticky vypočtené odnoty souřadnic těžiště výtlaku plováku válcovéo tvaru pomocí výpočtovéo programu atcad a tyto souřadnice jsou srovnávány s numericky vyjádřenými odnotami souřadnic těžiště výtlaku získanými výpočtem pomocí metody konečnýc prvků v prostředí ProEngineer. Odcylky příslušnýc odnot souřadnic těžiště výtlaku určenýc analyticky a numericky jsou vyjádřeny v tabulce č. cybou v %. POUŽITÁ LITERATURA [] HRABOSKÝ, L. Závěrečná zpráva projektu a ČBÚ P.č za. čtvrtletí 009 etapy č. 4 pod názvem Dynamická stabilita, ověření stability v provozníc podmínkác. Ostrava, září 009. Hrabovský - Příčná stabilita plovoucío tělesa válcovéo tvaru plováků 94

Obr. 5 Plovoucí otoč - nerovnovážný stav

Obr. 5 Plovoucí otoč - nerovnovážný stav Te International Journal of TRANSPORT & LOGISTICS Medzinárodný časopis DOPRAVA A LOGISTIKA STABILITA PLOVOUCÍ PÁSOVÉ DOPRAVNÍ TRASY ISSN 45-07X Leopold Hrabovský Klíčová slova: plovoucí pásový dopravník,

Více

Řešení úloh celostátního kola 55. ročníku fyzikální olympiády.

Řešení úloh celostátního kola 55. ročníku fyzikální olympiády. Řešení úlo celostátnío kola 55 ročníku fyzikální olympiády AutořiJTomas(134)aMJarešová() 1a) Pro určení poloy těžiště umístíme jelan do poloy podle obr R1 Obsa příčnéo řezu jelanem ve vzdálenosti od vrcolu

Více

PODÉLNÁ STABILITA PLOVOUCÍHO TĚLESA VÁLCOVÉHO TVARU PLOVÁKŮ - 1. FÁZE LONGITUDINAL STABILITY OF THE FLOATING BODY BY CYLINDRICAL FORM OF FLOATS - 1

PODÉLNÁ STABILITA PLOVOUCÍHO TĚLESA VÁLCOVÉHO TVARU PLOVÁKŮ - 1. FÁZE LONGITUDINAL STABILITY OF THE FLOATING BODY BY CYLINDRICAL FORM OF FLOATS - 1 Ročník 5., Číslo III., listopad 00 PODÉLNÁ STABILITA PLOVOUCÍHO TĚLESA VÁLCOVÉHO TVARU PLOVÁKŮ -. FÁZE LONGITUDINAL STABILITY OF THE FLOATING BODY BY CYLINDRICAL FORM OF FLOATS - Leopold Habovský Anotace:

Více

Otázky z kapitoly Stereometrie

Otázky z kapitoly Stereometrie Otázky z kapitoly Stereometrie 10. února 015 Obsah 1 Krokované příklady (0 otázek) 1 Metrické vlastnosti (30 otázek) 1.1 Obtížnost 1 (16 otázek)....................................... 1. Obtížnost (14

Více

CVIČENÍ č. 3 STATIKA TEKUTIN

CVIČENÍ č. 3 STATIKA TEKUTIN Rovnováha, Síly na rovinné stěny CVIČENÍ č. 3 STATIKA TEKUTIN Příklad č. 1: Nákladní automobil s cisternou ve tvaru kvádru o rozměrech H x L x B se pohybuje přímočarým pohybem po nakloněné rovině se zrychlením

Více

ELEKTRICKÉ SVĚTLO 1 Řešené příklady

ELEKTRICKÉ SVĚTLO 1 Řešené příklady ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNCKÉ V PRAE FAKULTA ELEKTROTECHNCKÁ magisterský studijní program nteligentní budovy ELEKTRCKÉ SVĚTLO Řešené příklady Prof. ng. Jiří Habel DrSc. a kolektiv Praha Předmluva Předkládaná

Více

ELEKTRICKÉ SVĚTLO 1 Řešené příklady

ELEKTRICKÉ SVĚTLO 1 Řešené příklady ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNCKÉ V PRAE FAKULTA ELEKTROTECHNCKÁ magisterský studijní program nteligentní budovy ELEKTRCKÉ SVĚTLO Řešené příklady Prof. ng. Jiří Habel DrSc. a kolektiv Praha Předmluva Předkládaná

Více

Matematika I: Aplikované úlohy

Matematika I: Aplikované úlohy Matematika I: Aplikované úlohy Zuzana Morávková Katedra matematiky a deskriptivní geometrie VŠB - Technická univerzita Ostrava 260. Řy 283 - Pálkař Zadání Pálkař odpálí míč pod úhlem α = 30 a rychlostí

Více

Energie větru Síla větru

Energie větru Síla větru Energie větru Vítr je vzduc proudící v přírodě, jeož směr a ryclost se obvykle neustále mění. Příčinou energie větru je rotace Země a sluneční energie. Například nad zemským povrcem ořátým sluncem vzrůstá

Více

FAKULTA STAVEBNÍ VUT V BRNĚ PŘIJÍMACÍ ŘÍZENÍ PRO AKADEMICKÝ ROK 2003 2004

FAKULTA STAVEBNÍ VUT V BRNĚ PŘIJÍMACÍ ŘÍZENÍ PRO AKADEMICKÝ ROK 2003 2004 PŘIJÍMACÍ ŘÍZENÍ PRO AKADEMICKÝ ROK 003 004 TEST Z MATEMATIKY PRO PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKY ČÍSLO M 0030 Vyjádřete jedním desetinným číslem (4 ½ 4 ¼ ) (4 ½ + 4 ¼ ) Správné řešení: 0,5 Zjednodušte výraz : ( 4)

Více

Určování výměr Srážka mapového listu Výpočet objemů Dělení pozemků

Určování výměr Srážka mapového listu Výpočet objemů Dělení pozemků Geodézie přednáška 9 Určování výměr Srážka mapového listu Výpočet objemů Dělení pozemků Ústav geoinformačních technologií Lesnická a dřevařská fakulta ugt.mendelu.cz tel.: 545134015 Určování výměr určování

Více

f(x) = 9x3 5 x 2. f(x) = xe x2 f(x) = ln(x2 ) f(x) =

f(x) = 9x3 5 x 2. f(x) = xe x2 f(x) = ln(x2 ) f(x) = Zadání projektů Projekt 1 f(x) = 9x3 5 2. Určete souřadnice vrcholů obdélníka ABCD, jehož dva vrcholy mají kladnou y-ovou souřadnici a leží na parabole dané rovnicí y = 16 x 2 a další dva vrcholy leží

Více

ČSN EN 1991-1-3 (Eurokód 1): Zatížení konstrukcí Zatížení sněhem. Praha : ČNI, 2003.

ČSN EN 1991-1-3 (Eurokód 1): Zatížení konstrukcí Zatížení sněhem. Praha : ČNI, 2003. ZATÍŽENÍ SNĚHEM ČSN EN 1991-1-3 (Eurokód 1): Zatížení konstrukcí. Praa : ČNI, 2003. OBECNĚ: se považuje za proměnné pevné zatížení a uvažují se trvalé a dočasné návrové situace. Zpravidla se posuzují 2

Více

ZÁKLADNÍ POJMY SVĚTELNÉ TECHNIKY

ZÁKLADNÍ POJMY SVĚTELNÉ TECHNIKY ZÁKLADNÍ POJMY SVĚTELNÉ TECHNKY 1. Rovinný úhel α (rad) arcα a/r a'/l (pro malé, zorné, úhly) α a α a' a arcα / π α/36 (malým se rozumí r/a >3 až 5) r l. Prostorový úhel Ω S/r (sr) steradián, Ω 4π 1 spat

Více

9. Umělé osvětlení. 9.1 Základní veličiny. e. (9.1) I =. (9.6)

9. Umělé osvětlení. 9.1 Základní veličiny. e. (9.1) I =. (9.6) 9. Umělé osvětlení Umělé osvětlení vhodně doplňuje nebo cela nahrauje denní osvětlení v případě jeho nedostatku a tím přispívá ke lepšení rakové pohody člověka. Umělé osvětlení ale potřebuje droj energie,

Více

Podmínka samosvornosti:

Podmínka samosvornosti: Šroubové spoje Šroubové spoje patří mezi rozebíratelné spojení strojních součástí. Šrouby se podle funkce dělí na šrouby spojovací a pohybové. Spojovací šrouby se používají pro pevné spojení dvou nebo

Více

TU v Liberci Fakulta strojní Katedra vozidel a motorů Kolové dopravní a manipulační stroje I 3 Hnací hřídele. Hnací hřídele

TU v Liberci Fakulta strojní Katedra vozidel a motorů Kolové dopravní a manipulační stroje I 3 Hnací hřídele. Hnací hřídele Hnací hřídele Kloubový hnací hřídel = Transmise = Přenáší točivý moment mezi dvěma převodovými ústrojími = Převodové ústrojí na výstupu je obvykle pohyblivé po definované dráze (pohyb v čase nestacionární)

Více

Obr.94. Tečná reakce T r musí být menší nebo rovna třecí síle F t

Obr.94. Tečná reakce T r musí být menší nebo rovna třecí síle F t 7.3 Odpory při valení Valení je definováno tak, že dotykové body valícího se tělesa a podložky jsou v relativním klidu. Je zaručeno příkladně tak, že těleso omotáme dvěma vlákny, která jsou upevněna na

Více

Teoretické úlohy celostátního kola 53. ročníku FO

Teoretické úlohy celostátního kola 53. ročníku FO rozevřete, až se prsty narovnají, a znovu rychle tyč uchopte. Tuto dobu změříte stopkami velmi obtížně. Poměrně přesně dokážete zjistit, kam se posunulo na tyči místo úchopu. Vzdálenost obou míst, v nichž

Více

1.5.9 Zákon zachování mechanické energie III Předpoklady: Dokonale pružný centrální ráz dvou koulí Pedagogická poznámka:

1.5.9 Zákon zachování mechanické energie III Předpoklady: Dokonale pružný centrální ráz dvou koulí Pedagogická poznámka: .5.9 Zákon zacování mecanické energie III Předpoklady: 58 Dokonale pružný centrální ráz dvou koulí v v m m Speciální typ srážky, situace známá z kulečníku: dokonale pružný: při srážce se neztrácí energie,

Více

1. Konvektivní přenos tepla v systému FV fasády

1. Konvektivní přenos tepla v systému FV fasády 1. Konvektivní přenos tepla v systému FV fasády 1.1. Formulace problému Problém přenosu tepla ve fotovoltaickýc panelec spočívá v řešení Fourierovy rovnice s vnitřním objemovým zdrojem tepla a příslušnými

Více

Euklidovský prostor Stručnější verze

Euklidovský prostor Stručnější verze [1] Euklidovský prostor Stručnější verze definice Eulidovského prostoru kartézský souřadnicový systém vektorový součin v E 3 vlastnosti přímek a rovin v E 3 a) eprostor-v2, 16, b) P. Olšák, FEL ČVUT, c)

Více

2.2 VÁLEČKOVÝ DOPRAVNÍK

2.2 VÁLEČKOVÝ DOPRAVNÍK Katedra konstruování strojů Fakulta strojní K 9 MANIPULAČNÍ ZAŘÍZENÍ PRO HUTNÍ PRŮMYSL 2.2 VÁLEČKOVÝ DOPRAVNÍK VÝPOČTOVÁ ZPRÁVA doc. Ing. Martin Hynek, PhD. a kolektiv verze - 1.0 Tento projekt je spolufinancován

Více

Technická mechanika - Statika

Technická mechanika - Statika Technická mechanika - Statika Elektronická učebnice Ing. Jaromír Petr Tento materiál byl vytvořen v rámci projektu CZ.1.07/1.1.07/03.0027 Tvorba elektronických učebnic O B S A H 1 Statika tuhých těles...

Více

Základní škola Kaplice, Školní 226

Základní škola Kaplice, Školní 226 Základní škola Kaplice, Školní 6 DUM VY_5_INOVACE_Y5 autor: Mical Benda období vytvoření: 0 ročník, pro který je vytvořen: 7 vzdělávací oblast: vzdělávací obor: tématický okru: téma: Člověk a příroda yzika

Více

Navrhování a realizace stavebních konstrukcí ze zdiva LIAPOR

Navrhování a realizace stavebních konstrukcí ze zdiva LIAPOR zděné a smíšené konstrukce text: Micala Hubertová, Jan Štefánik foto: Lias Vintířov, LSM k.s. Sportovně kulturní a kongresové centrum Karlovy Vary (KV Aréna) poledové zdivo Liapor R195 ukázka z probíající

Více

Matematika I Reálná funkce jedné promìnné

Matematika I Reálná funkce jedné promìnné Matematika I Reálná funkce jedné promìnné RNDr. Renata Klufová, Ph. D. Jihoèeská univerzita v Èeských Budìjovicích EF Katedra aplikované matematiky a informatiky Reálná funkce Def. Zobrazení f nazveme

Více

KINEMATIKA ČINNOSTI STAVÍCÍ KOTOUČOVÉ BRZDY KINEMATIC ACTIVITIES OF THE DISK BRAKE

KINEMATIKA ČINNOSTI STAVÍCÍ KOTOUČOVÉ BRZDY KINEMATIC ACTIVITIES OF THE DISK BRAKE KINEMATIKA ČINNOSTI STAVÍCÍ KOTOUČOVÉ BRZDY KINEMATIC ACTIVITIES OF THE DISK BRAKE Leopold Hrabovský Anotace: Účelem brzdy je zastavovat jakýkoli posuvný nebo točivý pohyb součásti po vypnutí motoru a

Více

(3) vnitřek čtyřúhelníka tvořeného body [0, 0], [2, 4], [4, 0] a [3, 3]. (2) těleso ohraničené rovinami x = 1, y = 0 z = x a z = y

(3) vnitřek čtyřúhelníka tvořeného body [0, 0], [2, 4], [4, 0] a [3, 3]. (2) těleso ohraničené rovinami x = 1, y = 0 z = x a z = y 3. Násobné integrály 3.. Oblasti v R. Načrtněte množinu R a najděte meze integrálů f(x, y)dxdy, kde je dána: () = {(x, y) : x, y 3} () vnitřek trojúhelníka tvořeného body [, ], [, ] a [, ]. (3) vnitřek

Více

. Opakovací kurs středoškolské matematiky podzim 2015

. Opakovací kurs středoškolské matematiky podzim 2015 . Opakovací kurs středoškolské matematiky podzim 0 František Mráz Ústav technické matematiky, Frantisek.Mraz@fs.cvut.cz I. Mocniny, odmocniny, algeraické výrazy Upravte (zjednodušte), případně určete číselnou

Více

Nauka o důlních škodách II. díl

Nauka o důlních škodách II. díl VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ - TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA Hornicko geologická fakulta Institut geodézie a důlního měřictví Ing. Václav Mikulenka, PhD. Nauka o důlních škodách II. díl Ostrava 2008 ISBN 978 80

Více

Moravské gymnázium Brno s.r.o. Mgr. Věra Jeřábková, Mgr. Marie Chadimová. Matematika, Mnohoúhelníky, pokračování

Moravské gymnázium Brno s.r.o. Mgr. Věra Jeřábková, Mgr. Marie Chadimová. Matematika, Mnohoúhelníky, pokračování Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0743 Název školy Moravské gymnázium Brno s.r.o. Autor Mgr. Věra Jeřábková, Mgr. Marie Chadimová Tematická oblast Matematika, Mnohoúhelníky, pokračování Ročník 2. Datum

Více

Fakulta stavební ČVUT v Praze Katedra hydrauliky a hydrologie. Předmět HY2V K141 FSv ČVUT. Přepady. Doc. Ing. Aleš Havlík, CSc., Ing. Tomáš Picek PhD.

Fakulta stavební ČVUT v Praze Katedra hydrauliky a hydrologie. Předmět HY2V K141 FSv ČVUT. Přepady. Doc. Ing. Aleš Havlík, CSc., Ing. Tomáš Picek PhD. Fakulta stavební ČVUT v Praze Katedra ydrauliky a ydrologie Předmět HYV K4 FSv ČVUT Přepady Doc. Ing. Aleš Havlík, CSc., Ing. Tomáš Picek PD. K4 HYV Přepady přepad - ydraulický jev X přeliv - konstrukce

Více

K618 FD ČVUT v Praze (pracovní verze). Tento materiál má pouze pracovní charakter a bude v průběhu semestru

K618 FD ČVUT v Praze (pracovní verze). Tento materiál má pouze pracovní charakter a bude v průběhu semestru Poznámky k semináři z předmětu Pružnost pevnost na K68 D ČVUT v Praze (pracovní verze). Tento materiál má pouze pracovní carakter a bude v průběu semestru postupně doplňován. Autor: Jan Vyčicl E mail:

Více

1. Definiční obor funkce dvou proměnných

1. Definiční obor funkce dvou proměnných Definiční obor funkce dvou proměnných Řešené příklady 1. Definiční obor funkce dvou proměnných Vyšetřete a v kartézském souřadném systému (O, x, y) zakreslete definiční obory následujících funkcí dvou

Více

Světlo v multimódových optických vláknech

Světlo v multimódových optických vláknech Světlo v multimódových optických vláknech Tomáš Tyc Ústav teoretické fyziky a astrofyziky, Masarykova univerzita, Kotlářská 2, 61137 Brno Úvod Optické vlákno je pozoruhodný fyzikální systém: téměř dokonalý

Více

Geometrické těleso je prostorově omezený geometrický útvar. Jeho hranicí, povrchem, je uzavřená plocha.

Geometrické těleso je prostorově omezený geometrický útvar. Jeho hranicí, povrchem, je uzavřená plocha. 18. Tělesa řezy, objemy a povrchy, (řez krychle, kvádru, jehlanu, objemy a povrchy mnohostěnů, rotačních těles a jejich částí včetně komolých těles, obvody a obsahy mnohoúhelníků, kruhu a jeho částí) Tělesa

Více

4. přednáška OCELOVÉ KONSTRUKCE VŠB. Technická univerzita Ostrava Fakulta stavební Podéš 1875, éště. Miloš Rieger

4. přednáška OCELOVÉ KONSTRUKCE VŠB. Technická univerzita Ostrava Fakulta stavební Podéš 1875, éště. Miloš Rieger 4. přednáška OCELOVÉ KOSTRUKCE VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta stavební Ludvíka Podéš éště 1875, 708 33 Ostrava - Poruba Miloš Rieger VZPĚRÁ ÚOSOST TLAČEÝCH PRUTŮ 1) Centrický tlak - Vzpěrná únosnost

Více

Obr. 1 Stavební hřebík. Hřebíky se zarážejí do dřeva ručně nebo přenosnými pneumatickými hřebíkovačkami.

Obr. 1 Stavební hřebík. Hřebíky se zarážejí do dřeva ručně nebo přenosnými pneumatickými hřebíkovačkami. cvičení Dřevěné konstrukce Hřebíkové spoje Základní pojmy. Návrh spojovacího prostředku Na hřebíkové spoje se nejčastěji používají ocelové stavební hřebíky s hladkým dříkem kruhového průřezu se zápustnou

Více

Měřicí a řídicí technika Bakalářské studium 2007/2008. odezva. odhad chování procesu. formální matematický vztah s neznámými parametry

Měřicí a řídicí technika Bakalářské studium 2007/2008. odezva. odhad chování procesu. formální matematický vztah s neznámými parametry MODELOVÁNÍ základní pojmy a postupy principy vytváření deterministických matematických modelů vybrané základní vztahy používané při vytváření matematických modelů ukázkové příklady Základní pojmy matematický

Více

TEORETICKÝ VÝKRES LODNÍHO TĚLESA

TEORETICKÝ VÝKRES LODNÍHO TĚLESA TEORETICKÝ VÝKRES LODNÍHO TĚLESA BOKORYS (neboli NÁRYS) je jeden ze základních pohledů, ze kterého poznáváme tvar kýlu, zádě, zakřivení paluby, atd. Zobrazuje v osové rovině obrys plavidla. Uvnitř obrysu

Více

Výpočtové modelování deformačně-napěťových stavů ve zdravých a patologických kyčelních kloubech

Výpočtové modelování deformačně-napěťových stavů ve zdravých a patologických kyčelních kloubech Výpočtové modelování deformačně-napěťových stavů ve zdravých a patologických kyčelních kloubech Michal Vaverka, Martin Vrbka, Zdeněk Florian Anotace: Předložený článek se zabývá výpočtovým modelováním

Více

ŠROUBOVÝ A PROSTOROVÝ POHYB ROTAČNĚ SYMETRICKÉHO TĚLESA

ŠROUBOVÝ A PROSTOROVÝ POHYB ROTAČNĚ SYMETRICKÉHO TĚLESA ŠROUBOVÝ A PROSTOROVÝ POHYB ROTAČNĚ SYMETRICKÉHO TĚLESA Zpracoval Doc. RNDr. Zdeněk Hlaváč, CSc Pojem šroubového pohybu Šroubový pohyb je definován jako pohyb, jejž lze ve vhodném referenčním bodě rozložit

Více

KATEDRA FYZIKY VŠB-TU OSTRAVA

KATEDRA FYZIKY VŠB-TU OSTRAVA Stdent Skpina/Osob. číslo KATEDA FYZIKY VŠB-TU OSTAVA NÁZEV PÁCE Měření povrcovéo napětí z kapilární elevace Číslo práce 4 Datm Spolpracoval Podpis stdenta: Cíle měření: Změřit odnoty povrcovéo napětí

Více

Řešení úloh celostátního kola 59. ročníku fyzikální olympiády. Úlohy navrhl J. Thomas

Řešení úloh celostátního kola 59. ročníku fyzikální olympiády. Úlohy navrhl J. Thomas Řešení úlo celostátnío kola 59. ročníku fyzikální olympiády Úloy navrl J. Tomas 1.a) Rovnice rozpadu je 38 94Pu 4 He + 34 9U; Q E r [ m 38 94Pu ) m 4 He ) m 34 9U )] c 9,17 1 13 J 5,71 MeV. body b) K dosažení

Více

Geometricky válcová momentová skořepina

Geometricky válcová momentová skořepina Geometricky válcová momentová skořepina Dalším typem tenkostěnnéo rotačně souměrnéo tělesa je geometricky válcová momentová skořepina. Typický souřadnicový systém je opět systém s osami z, r, a t. Geometricky

Více

b=1.8m, c=2.1m. rychlostí dopadne?

b=1.8m, c=2.1m. rychlostí dopadne? MECHANIKA - PŘÍKLADY 1 Příklad 1 Vypočítejte síly v prutech prutové soustavy, je-li zatěžující síla F. Rozměry prutů jsou h = 1.2m, b=1.8m, c=2.1m. Příklad 2 Vypočítejte zrychlení tělesa o hmotnosti m

Více

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora. volné rovnoběžné promítání průmětna

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora. volné rovnoběžné promítání průmětna Předmět: Matematika Náplň: Stereometrie, Analytická geometrie, Komplexní čísla Třída: 3. ročník Počet hodin: 4 hodiny týdně Pomůcky: PC a dataprojektor Volné rovnoběžné promítání Zobrazí ve volném rovnoběžném

Více

6. Střídavý proud. 6. 1. Sinusových průběh

6. Střídavý proud. 6. 1. Sinusových průběh 6. Střídavý proud - je takový proud, který mění v čase svoji velikost a smysl. Nejsnáze řešitelný střídavý proud matematicky i graficky je sinusový střídavý proud, který vyplývá z konstrukce sinusovky.

Více

Transformace 2D. Transformace. Souřadnicové systémy. Vektorová a rastrová grafika. Přednáška 7

Transformace 2D. Transformace. Souřadnicové systémy. Vektorová a rastrová grafika. Přednáška 7 Přednáška 7 Transformace D Transformace Transformace je proces, při kterém dochází ke změně poloh, orientace nebo velikosti jednotlivých zobrazovaných objektů (geometrie objektů. Transformace souřadnicového

Více

Stereometrie pro učební obory

Stereometrie pro učební obory Variace 1 Stereometrie pro učební obory Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz 1. Vzájemná poloha prostorových

Více

6. URČITÝ INTEGRÁL Výpočet určitého integrálu Úlohy k samostatnému řešení... 68

6. URČITÝ INTEGRÁL Výpočet určitého integrálu Úlohy k samostatnému řešení... 68 Sbírka úloh z matematik 6. URČITÝ INTEGRÁL... 68 6.. Výpočet určitého integrálu... 68 Úloh k samostatnému řešení... 68 6.. Geometrické aplikace... 69 6... Obsah rovinného obrazce... 69 Úloh k samostatnému

Více

EXPERIMENTÁLNÍ URČENÍ TUHOSTI ZDVIHOVÉHO LANA A JEJI OVĚŘENÍ TAHOVOU ZKOUŠKOU DLE ČSN 420305

EXPERIMENTÁLNÍ URČENÍ TUHOSTI ZDVIHOVÉHO LANA A JEJI OVĚŘENÍ TAHOVOU ZKOUŠKOU DLE ČSN 420305 EXPERIMENTÁLNÍ URČENÍ TUHOSTI ZDVIHOVÉHO LANA A JEJI OVĚŘENÍ TAHOVOU ZKOUŠKOU DLE ČSN 420305 EXPERIMENTAL DETERMINATION OF STIFFNESS WINCH RUNNER AND HER ATTESTATION OF THE TENSION EXAMINATION ACCORDING

Více

Západočeská univerzita v Plzni. Fakulta aplikovaných věd Katedra matematiky. Geometrie pro FST 1. Pomocný učební text

Západočeská univerzita v Plzni. Fakulta aplikovaných věd Katedra matematiky. Geometrie pro FST 1. Pomocný učební text Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd Katedra matematiky Geometrie pro FST 1 Pomocný učební text František Ježek, Marta Míková, Světlana Tomiczková Plzeň 29. srpna 2005 verze 1.0 Předmluva

Více

Studentská tvůrčí činnost. O letu volejbalového míče při podání

Studentská tvůrčí činnost. O letu volejbalového míče při podání Studentská tvůrčí činnost O letu volejbalového míče při podání Jan Dumek Vedoucí práce : Prof. Ing. Pavel Šafařík, CSc O letu volejbalového míče při podání Jan Dumek Abstrakt Práce se zabývá pozorováním

Více

Materiály charakteristiky potř ebné pro navrhování

Materiály charakteristiky potř ebné pro navrhování 2 Materiály charakteristiky potřebné pro navrhování 2.1 Úvod Zdivo je vzhledem k velkému množství druhů a tvarů zdicích prvků (cihel, tvárnic) velmi různorodý stavební materiál s rozdílnými užitnými vlastnostmi,

Více

Horské kolo (Downhill, freeride) Downhill (neboli sjezd) je cyklistická MTB disciplína. Historie

Horské kolo (Downhill, freeride) Downhill (neboli sjezd) je cyklistická MTB disciplína. Historie Horské kolo (Downhill, freeride) Horské kolo bylo zkonstruováno na přelomu 70-80 let,často též označované zkratkou MTB (z anglického mountain bike), je bicykl navržený pro jízdu v horských oblastech, jízdu

Více

Soubory otázek pro způsobilost 'S80'

Soubory otázek pro způsobilost 'S80' Soubory otázek pro způsobilost 'S80' č. 492 Zkratka souboru otázek: P1 Plují-li plavidla takovými směry, že se jejich dráhy kříží a mohlo by vzniknout. nebezpečí srážky, musí malá plavidla různých druhů

Více

Obecná rovnice kvadratické funkce : y = ax 2 + bx + c Pokud není uvedeno jinak, tak definičním oborem řešených funkcí je množina reálných čísel.

Obecná rovnice kvadratické funkce : y = ax 2 + bx + c Pokud není uvedeno jinak, tak definičním oborem řešených funkcí je množina reálných čísel. 5. Funkce 9. ročník 5. Funkce ZOPAKUJTE SI : 8. ROČNÍK KAPITOLA. Funkce. 5.. Kvadratická funkce Obecná rovnice kvadratické funkce : y = ax + bx + c Pokud není uvedeno jinak, tak definičním oborem řešených

Více

Řešení úloh 1. kola 52. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie B Autořiúloh:M.Jarešová(5),P.Šedivý(1,4),J.Thomas(2,3,7), K.RauneraP.Šedivý(6).

Řešení úloh 1. kola 52. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie B Autořiúloh:M.Jarešová(5),P.Šedivý(1,4),J.Thomas(2,3,7), K.RauneraP.Šedivý(6). Řešení úloh 1. kola 52. očníku fyzikální olympiády. Kategoie B Autořiúloh:M.Jaešová(5),P.Šedivý(1,4),J.Thomas(2,3,7), K.auneaP.Šedivý(6). 1.a) Potože se tyč otáčí velmi pomalu, můžeme každou její polohu

Více

7. DIFERENCIÁLNÍ POČET FUNKCÍ DVOU PROMĚNNÝCH... 83. 7.1. Definiční oblasti... 83 Úlohy k samostatnému řešení... 83

7. DIFERENCIÁLNÍ POČET FUNKCÍ DVOU PROMĚNNÝCH... 83. 7.1. Definiční oblasti... 83 Úlohy k samostatnému řešení... 83 Sbírka úloh z matematik 7 DIFERENCIÁLNÍ POČET FUNKCÍ DVOU PROMĚNNÝCH 8 7 Definiční oblasti 8 Úloh k samostatnému řešení 8 7 Parciální derivace 8 Úloh k samostatnému řešení 8 7 Tečná rovina a normála 8

Více

Název instituce Stanovisko Vyhodnocení stanoviska

Název instituce Stanovisko Vyhodnocení stanoviska Příloha č. 5: Vyhodnocení stanovisek dotčených orgánů uplatněných k návrhu územního plánu Název instituce Stanovisko Vyhodnocení stanoviska Městský úřad Kroměříž, odbor životního prostředí, č.j.: 08-51/304/3310/08-Chu

Více

Derotátor, skener a depolarizátor obrazu Slunce

Derotátor, skener a depolarizátor obrazu Slunce Derotátor, skener a depolarizátor obrazu Slunce M. Klvaňa, Astronomický ústav Akademie věd České republiky, observatoř Ondřejov, Česká republika, mklvana @asu.cas.cz M. Sobotka, Astronomický ústav Akademie

Více

Učební text k přednášce UFY008

Učební text k přednášce UFY008 Lom hranolem lámavé stěny lámavá hrana lámavý úhel ϕ deviace δ úhel, o který je po výstupu z hranolu vychýlen světelný paprsek ležící v rovině kolmé k lámavé hraně (v tzv. hlavním řezu hranolu), který

Více

Pokud není uvedeno jinak, uvedený materiál je z vlastních zdrojů autora

Pokud není uvedeno jinak, uvedený materiál je z vlastních zdrojů autora Číslo projektu Číslo materiálu Název školy Autor Název Téma odiny Předmět očník /y/ CZ.1.07/1.5.00/34.0394 Y_32_INOACE_EM_1.02_měření odporu Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Hustopeče,

Více

Vztlaková síla působící na těleso v atmosféře Země

Vztlaková síla působící na těleso v atmosféře Země Vztlaková síla působící na těleso v atmosféře Země (Učebnice strana 140 141) Na pouti koupíme balonek. Pustíme-li ho v místnosti, stoupá ke stropu.po určité době (balonek mírně uchází) se balonek od stropu

Více

Mendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně

Mendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně Mendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně Bobtnání dřeva Fyzikální vlastnosti dřeva Protokol č.3 Vypracoval: Pavel Lauko Datum cvičení: 24.9.2002 Obor: DI Datum vyprac.: 10.12.02 Ročník: 2. Skupina:

Více

Integrovaná střední škola, Sokolnice 496

Integrovaná střední škola, Sokolnice 496 Název projektu: Moderní škola Integrovaná střední škola, Sokolnice 496 Registrační číslo: CZ.1.07/1.5.00/34.0467 Název klíčové aktivity: V/2 - Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji odborných

Více

Mechanika zemin I 3 Voda v zemině

Mechanika zemin I 3 Voda v zemině Mechanika zemin I 3 Voda v zemině 1. Vliv vody na zeminy; kapilarita, bobtnání... 2. Proudění vody 3. Měření hydraulické vodivosti 4. Efektivní napětí MZ1_3 November 9, 2012 1 Vliv vody na zeminy DRUHY

Více

Rotačně symetrická deska

Rotačně symetrická deska Rotačně symetrická deska je tenkostěnné těleso, jeož střednicová ploca je v nedeformovaném stavu rovinná, kruová nebo mezikruová. Zatížení působí kolmo ke střednicové rovině, takže při deformaci se střednicová

Více

Zadavatel: KRONEN LABE spol. s r. o. Tylova 410/24, 400 04 Trmice

Zadavatel: KRONEN LABE spol. s r. o. Tylova 410/24, 400 04 Trmice ÚSTAV TECHNIK Y A ŘÍZENÍ V ÝROBY Ústav techniky a řízení výroby Univerzity J. E. Purkyně v Ústí nad Labem Na Okraji 11 Tel.: +42 475 285 511 96 Ústí nad Labem Fax: +42 475 285 566 Internet: www.utrv.ujep.cz

Více

ROZBOR METOD NÁLITKOVÁNÍ LITINOVÝCH ODLITKŮ

ROZBOR METOD NÁLITKOVÁNÍ LITINOVÝCH ODLITKŮ RZBR ETD ÁLITKVÁÍ LITIVÝCH DLITKŮ Vondrák Vladimír, Pavelková Alena, Hampl Jiří VŠB TU strava, 17. listopadu 15, 78 33 strava 1. ÚVD Smršťování litin je průvodním jevem chladnutí, probíhajícím od počáteční

Více

1.7. Mechanické kmitání

1.7. Mechanické kmitání 1.7. Mechanické kmitání. 1. Umět vysvětlit princip netlumeného kmitavého pohybu.. Umět srovnat periodický kmitavý pohyb s periodickým pohybem po kružnici. 3. Znát charakteristické veličiny periodického

Více

Mechanika hornin. Přednáška 2. Technické vlastnosti hornin a laboratorní zkoušky

Mechanika hornin. Přednáška 2. Technické vlastnosti hornin a laboratorní zkoušky Mechanika hornin Přednáška 2 Technické vlastnosti hornin a laboratorní zkoušky Mechanika hornin - přednáška 2 1 Dělení technických vlastností hornin 1. Základní popisné fyzikální vlastnosti 2. Hydrofyzikální

Více

MATEMATICKÁ ANALÝZA A LINEÁRNÍ ALGEBRA PŘÍPRAVA NA ZKOUŠKU PRO SAMOUKY

MATEMATICKÁ ANALÝZA A LINEÁRNÍ ALGEBRA PŘÍPRAVA NA ZKOUŠKU PRO SAMOUKY MATEMATICKÁ ANALÝZA A LINEÁRNÍ ALGEBRA PŘÍPRAVA NA ZKOUŠKU PRO SAMOUKY POMNĚNKA prase Pomni, abys nezapomněl na Pomněnku MSc. Catherine Morris POMNĚNKA Verze ze dne: 14. října 01 Materiál je v aktuální

Více

8. Stereometrie 1 bod

8. Stereometrie 1 bod 8. Stereometrie 1 bod 8.1. Poměr objemů pravidelného čtyřbokého hranolu a jemu vepsaného válce je 4 : π b) : π c) : π d) : π e) 4 : π. 8.. Zmenšíme-li poloměr podstavy kužele o polovinu a jeho výšku zvětšíme

Více

10. cvičení z Matematické analýzy 2

10. cvičení z Matematické analýzy 2 . cvičení z Matematické analýzy 3. - 7. prosince 8. (dvojný integrál - Fubiniho věta Vhodným způsobem integrace spočítejte daný integrál a načrtněte oblast integrace (a (b (c y ds, kde : y & y 4. e ma{,y

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 3D MODELY TENZORU NAPJATOSTI 3D MODELS OF STRESS TENSOR

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 3D MODELY TENZORU NAPJATOSTI 3D MODELS OF STRESS TENSOR VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV AUTOMOBILNÍHO A DOPRAVNÍHO FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING INSTITUTE OF AUTOMOTIVE ENGINEERING 3D MODELY

Více

ZÁKLADNÍ POJMY Z TRASOVÁNÍ

ZÁKLADNÍ POJMY Z TRASOVÁNÍ ZÁKLADNÍ POJMY Z TRASOVÁNÍ Vrstevnice = čára spojující body terénu se nadmořskou výškou stejnou Interval vrstevnic (ekvidistance) = výškový rozdíl mezi vrstevnicemi Spádnice = čára udávající průběh spádu

Více

VI. Zatížení mimořádná

VI. Zatížení mimořádná VI. Zatížení mimořádná 1 VŠEOBECNĚ ČSN EN 1991-1-7 uvádí strategie pro zabezpečení staveb proti identifikovaným i neidentifikovaným mimořádným zatížením. Jsou zde pravidla a hodnoty zatížení pro nárazy

Více

Optické měřicí 3D metody

Optické měřicí 3D metody Univerzita Palackého v Olomouci Přírodovědecká fakulta Optické měřicí 3D metod Michal Pochmon Olomouc 212 Oponent: RNDr. Tomáš Rössler Ph.D. Publikace bla připravena v rámci projektu Investice do rozvoje

Více

PRACOVNÍ SEŠIT FUNKCE. 4. tematický okruh: Připrav se na státní maturitní zkoušku z MATEMATIKY důkladně, z pohodlí domova a online.

PRACOVNÍ SEŠIT FUNKCE. 4. tematický okruh: Připrav se na státní maturitní zkoušku z MATEMATIKY důkladně, z pohodlí domova a online. Připrav se na státní maturitní zkoušku z MATEMATIKY důkladně, z pohodlí domova a online PRACOVNÍ SEŠIT 4. tematický okruh: FUNKCE vytvořila: RNDr. Věra Effenberger epertka na online přípravu na SMZ z matematiky

Více

(FAPPZ) Petr Gurka aktualizováno 12. října Přehled některých elementárních funkcí

(FAPPZ) Petr Gurka aktualizováno 12. října Přehled některých elementárních funkcí 1. Reálná funkce reálné proměnné, derivování (FAPPZ) Petr Gurka aktualizováno 12. října 2011 Obsah 1 Přehled některých elementárních funkcí 1 1.1 Polynomické funkce.......................... 1 1.2 Racionální

Více

(3) Zvolíme pevné z a sledujme dráhu, kterou opisuje s postupujícím časem koncový bod vektoru E v rovině z = konst. Upravíme vztahy (2) a (3)

(3) Zvolíme pevné z a sledujme dráhu, kterou opisuje s postupujícím časem koncový bod vektoru E v rovině z = konst. Upravíme vztahy (2) a (3) Učební tet k přednášce UFY1 Předpokládejme šíření rovinné harmonické vln v kladném směru os z. = i + j kde i, j jsou jednotkové vektor ve směru os respektive a cos ( ) ω ϕ t kz = + () = cos( ωt kz+ ϕ )

Více

Digitální učební materiál. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce podpory Gymnázium, Jevíčko, A. K.

Digitální učební materiál. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce podpory Gymnázium, Jevíčko, A. K. Digitální učební materiál Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0802 Název projektu Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo a název šablony klíčové aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím

Více

Téma 9 Těžiště Těžiště rovinných čar Těžiště jednoduchých rovinných obrazců Těžiště složených rovinných obrazců

Téma 9 Těžiště Těžiště rovinných čar Těžiště jednoduchých rovinných obrazců Těžiště složených rovinných obrazců Stvení sttik, 1.ročník klářského studi Tém 9 Těžiště Těžiště rovinných čr Těžiště jednoduchých rovinných orců Těžiště složených rovinných orců Ktedr stvení mechniky Fkult stvení, VŠB - Technická univerit

Více

Clemův motor vs. zákon zachování energie

Clemův motor vs. zákon zachování energie Clemův motor vs. zákon zachování energie (c) Ing. Ladislav Kopecký, 2009 V učebnicích fyziky se traduje, že energii nelze ani získat z ničeho, ani ji zničit, pouze ji lze přeměnit na jiný druh. Z této

Více

PREDIKCE DÉLKY KOLONY V KŘIŽOVATCE PREDICTION OF THE LENGTH OF THE COLUMN IN THE INTERSECTION

PREDIKCE DÉLKY KOLONY V KŘIŽOVATCE PREDICTION OF THE LENGTH OF THE COLUMN IN THE INTERSECTION PREDIKCE DÉLKY KOLONY V KŘIŽOVATCE PREDICTION OF THE LENGTH OF THE COLUMN IN THE INTERSECTION Lucie Váňová 1 Anotace: Článek pojednává o předpovídání délky kolony v křižovatce. Tato úloha je řešena v programu

Více

PRINCIP IZOSTÁZE TEORIE

PRINCIP IZOSTÁZE TEORIE GEOOGIE PRINIP IZOTÁZE TEORIE Princip izostáze spočívá v předpokladu, že existuje určitá ladina, na které je odnota všesměrnéo tlaku konstantní na celé Zemi. Tato ladina se nacází na ranici pevné litosféry

Více

Kapitola 1: Reálné funkce 1/13

Kapitola 1: Reálné funkce 1/13 Kapitola 1: Reálné funkce 1/13 Číselné množiny 2/13 N = {1, 2, 3, 4,... }... přirozená čísla N 0 = N {0} = {0, 1, 2, 3, 4,... } Z = {..., 2, 1, 0, 1, 2, 3, 4,... }... celá čísla Q = { p q p, q Z}... racionální

Více

Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám

Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0996 Šablona: III/2 č. materiálu: VY_32_INOVACE_368 Jméno autora: Třída/ročník: Mgr. Alena Krejčíková

Více

4 Spojovací a kloubové hřídele

4 Spojovací a kloubové hřídele 4 Spojovací a kloubové hřídele Spojovací a kloubové hřídele jsou určeny ke stálému přenosu točivého momentu mezi jednotlivými částmi převodného ústrojí. 4.1 Spojovací hřídele Spojovací hřídele zajišťují

Více

VŠB- Technická univerzita Ostrava Fakulta strojní Katedra pružnosti a pevnosti. Úvod do MKP Napěťová analýza maticového klíče

VŠB- Technická univerzita Ostrava Fakulta strojní Katedra pružnosti a pevnosti. Úvod do MKP Napěťová analýza maticového klíče VŠB- Technická univerzita Ostrava Fakulta strojní Katedra pružnosti a pevnosti Úvod do MKP Napěťová analýza maticového klíče Autor: Michal Šofer Verze 0 Ostrava 2011 Zadání: Proveďte napěťovou analýzu

Více

ŠROUBOVÉ PLOCHY. 1. Základní úlohy na šroubových plochách.

ŠROUBOVÉ PLOCHY. 1. Základní úlohy na šroubových plochách. ŠROUBOVÉ PLOCHY 1. Základní úlohy na šroubových plochách. Šroubová plocha Φ vzniká šroubovým pohybem křivky k, která není trajektorií daného šroubového pohybu. Je-li pohyb levotočivý (pravotočivý je i

Více

S = 2. π. r ( r + v )

S = 2. π. r ( r + v ) horní podstava plášť výška válce průměr podstavy poloměr podstavy dolní podstava Válec se skládá ze dvou shodných podstav (horní a dolní) a pláště. Podstavou je kruh. Plášť má tvar obdélníka, který má

Více

Elektronický učební text pro podporu výuky klasické mechaniky pro posluchače učitelství I. Mechanika hmotného bodu

Elektronický učební text pro podporu výuky klasické mechaniky pro posluchače učitelství I. Mechanika hmotného bodu Elektronický učební text pro podporu výuky klasické mechaniky pro posluchače učitelství I Mechanika hmotného bodu Autor: Kateřina Kárová Text vznikl v rámci bakalářské práce roku 2006. Návod na práci s

Více

Článek 286-2016 - ZVLÁŠTNÍ PŘEDPISY PRO VYLEPŠENÉ TERÉNNÍ VOZY (SKUPINA T3)

Článek 286-2016 - ZVLÁŠTNÍ PŘEDPISY PRO VYLEPŠENÉ TERÉNNÍ VOZY (SKUPINA T3) Článek 286-2016 - ZVLÁŠTNÍ PŘEDPISY PRO VYLEPŠENÉ TERÉNNÍ VOZY (SKUPINA T3) Pozemní vozidla s jedním motorem s mechanickým pohonem na zemi, se 4 až 8 koly (pokud má vůz více než 4 kola, je třeba schválení

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ STUDIJNÍ PROGRAM GEODÉZIE A KARTOGRAFIE STUDIJNÍ OBOR GEODÉZIE, KARTOGRAFIE A GEOINFORMATIKA

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ STUDIJNÍ PROGRAM GEODÉZIE A KARTOGRAFIE STUDIJNÍ OBOR GEODÉZIE, KARTOGRAFIE A GEOINFORMATIKA ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ STUDIJNÍ PROGRAM GEODÉZIE A KARTOGRAFIE STUDIJNÍ OBOR GEODÉZIE, KARTOGRAFIE A GEOINFORMATIKA BAKALÁŘSKÁ PRÁCE VYTYČOVÁNÍ ATLETICKÝCH DRAH Vedoucí práce:

Více

l, l 2, l 3, l 4, ω 21 = konst. Proved te kinematické řešení zadaného čtyřkloubového mechanismu, tj. analyticky

l, l 2, l 3, l 4, ω 21 = konst. Proved te kinematické řešení zadaného čtyřkloubového mechanismu, tj. analyticky Kinematické řešení čtyřkloubového mechanismu Dáno: Cíl: l, l, l 3, l, ω 1 konst Proved te kinematické řešení zadaného čtyřkloubového mechanismu, tj analyticky určete úhlovou rychlost ω 1 a úhlové zrychlení

Více

ŠROUBOVÉ SPOJE VÝKLAD

ŠROUBOVÉ SPOJE VÝKLAD ŠROUBOVÉ SPOJE VÝKLAD Šroubové spoje patří mezi rozebíratelné spoje s tvarovým stykem (lícovaný šroub), popřípadě silovým stykem (šroub prochází součástí volně, je zatížený pouze silou působící kolmo k

Více