EXPERIMENTÁLNÍ MECHANIKA 2

EXPERIMENTÁLNÍ MECHANIKA 2 2. přednáška Jan Krystek 28. února 2018

EXPERIMENTÁLNÍ MECHANIKA Experiment slouží k tomu, abychom pomocí experimentální metody vyšetřili systém veličin nutných k řešení problému. Objekt měření Zatěžování tělesa Působení na těleso Těleso Mechanický pohyb celku deformace porušování Měřené veličiny síla, moment, tlak, teplota, čas, délka korozivost, vlhkost, radiace prostředí délky, úhly, hmotnost elastické konstanty, teplotní roztažnost materiálové charakteristiky, tlumení... dráha, rychlost, zrychlení přetvoření délkové (ε), úhlové (γ) délka trhliny, rychlost šíření trhliny 2/21

EXPERIMENTÁLNÍ MECHANIKA Mechanika tuhého tělesa: statika - systémy popisující silové soustavy kinematika - poloha, rychlost, zrychlení bodů tělesa dynamika - souvislost mezi pohybem tělesa a silami a jejich momenty, které na těleso působí Mechanika poddajného tělesa: - Pružnost a plasticita deformace (ε ij ) a napjatost σ ij podmínky mezních stavů napjatosti těles 3/21

Poslání: EXPERIMENTÁLNÍ PRUŽNOST určení stavu napjatosti a přetvoření v jednotlivých bodech konstrukce a určení závislostí průběhu napětí na proměnných vstupních veličinách (zatížení, geometrie, poloha, frekvence zatěžování apod.) zjišt ování výsledných vnitřních silových účinků v jednotlivých řezech součásti ověřování správnosti výpočtového řešení a jeho předpokladů (případně hledání podkladu ke zpřesnění) určování fyzikálně mechanických veličin materiálu (modul pružnosti, Poissonovo číslo, mez pevnosti, mez únavy a další), které slouží jako vstupní údaje pro výpočtové řešení kontrola životnosti, stanovení mezního stavu částí konstrukcí zjišt ování stavu napjatosti konstrukcí v důsledku technologických procesů a montážních operací zjišt ování poruch materiálu konstrukcí a sledování jejich rozvoje v průběhu provozního zatěžování 4/21

Tahová zkouška Tahový diagram oceli s výraznou mezí kluzu Hookeův zákon pro tah E E modul pružnosti v tahu [Pa] E 11 1,9 2,2 10 Pa Hookeův zákon pro smyk G G modul pružnosti ve smyku G 0,8 10 11 Pa Tahová zkouška kompozitu s různě orientovanými vlákny Tahová zkouška pryže 1

METODY EXP. PRUŽNOSTI Dle fyzikálních principů dělíme metody experimentální pružnosti na: 1. Elektrické metody hlavní přednosti: vysoká přesnost, citlivost, rychlost měření a to vše při vysokém počtu vyšetřovaných míst analogový i digitální signál nevýhody: nároky ma kvalifikovanou obsluhu a velké investice do měřících aparatur nejrozšířenější elektrickou metodou je odporová tenzometrie 2. Optické metody podmínka viditelnosti vyšetřované plochy hlavní výhoda: bezkontaktní metoda nevýhoda: náročnost vyhodnocení 6/21

METODY EXP. PRUŽNOSTI 3. Křehké laky aplikace na povrch po zatížení praskají - vzniklé trhliny jsou kolmé na směr největšího hlavního napětí slouží k nalezení kritických míst a směrů hlavních napětí na povrchu těles 4. Ultrazvukové metody defektoskopie aplikovaná i zbytková napětí určení elastických konstant materiálu či měření tloušt ky 7/21

5. Rentgenografie METODY EXP. PRUŽNOSTI metoda založena na difrakci RTG paprsků v polykrystalických materiálech můžeme určit změnu vzdálenosti atomových rovin v důsledku pružných deformací zpravidla slouží ke stanovení zbytkových napětí 6. Termální emise využívá se přeměny deformační energie na tepelnou při cyklickém namáhání teplotní změny v důsledku napjatosti jsou v tisícinách až setinách stupně Kelvina - citlivost metody pro oceli je až 1 MPa 7. Hybridní metody kombinace experimentálních a numerických metod 8/21

OPTICKÉ METODY Klasické optické metody, jejichž počátek sahá do období před objevením laseru a patří mezi ně především: 1. Optické interferometry využívají interference světla - skládání světelných vln 2. Metoda Moiré metoda založena na interferenci světla na optických mřížkách, rozdíl mezi deformovanou měřící a referenční mřížkou dává vzniknout moiré pruhům, které odpovídají posuvu o rozteč mřížky 3. Fotoelasticimetrie využívá fotoelasticimetrického jevu, kdy se některé průhledné amorfní materiály při zatížení mění na opticky anizotropní jedná se fyzikální jev - dočasný dvojlom 9/21

OPTICKÉ METODY 4. Stereometrické a stereofotografické metody první našli uplatnění v geodézii později se začali používat pro určení posuvů, deformací, potažmo napětí 5. Holografické metody jsou založeny na interferenci laserového světla mezi hologramem nedeformovaného tělesa a deformovaným tělesem, při které vznikají interferenční pruhy úměrné velikosti posuvů 10/21

DIC - Digital Image Correlation bezkontaktní optická metoda metoda vzájemné korelace řeší problém shody dvou obrazů; korelací referenčního a deformovaného digitálního obrazu testovaného vzorku je přímo získána velikost celoplošného posunutí a deformací k měření posuvů na povrchu tělesa přesnost souvisí zejména s rozměry zabírané plochy a s rozlišením CCD kamer metoda vhodná i pro měření velkých deformací důraz je kladen na nahodilost bodů, což zaručuje jednoznačnost výsledku 11/21

TENZOMETRIE Tenzometry lze rozdělit podle řady kritérií. Pro experiment jsou nejdůležitější: druh měřené veličiny fyzikální princip zvětšení či transformace měřené deformace další parametry: stabilita měření s časem vzdálenost mezi místem měření a místem odečítání charakter měřící aparatury navazující na vlastní snímač 12/21

ROZDĚLENÍ TENZOMETRŮ Podle druhu měřené veličiny. Pro měření: posuvů poměrných deformací křivostí parametrů dynamických procesů (rychlost, zrychlení, frekvence) Podle fyzikálního principu: mechanické opticko mechanické akustické (strunové) pneumatické fotoelasticimetrické elektrické (induktivní, kapacitní, odporové) 13/21

MECHANICKÉ TENZOMETRY Lineární zvětšení deformace v celém rozsahu stupnice. Nejznámější Huggenbergerův - pákový převod: l 1 = l l 1 = l b 1 b 1 a 1 a 1 l 1 = l 2 b 2 l 2 = l 1 a 2 b 2 a 2 l 2 = l b 1b 2 a 1 a 2 p = b 1b 2 a 1 a2 = 1000 l = l 2 p pro z = 20 mm a dílek stupnice l 2 = 1 mm Lze odhadnout 0,1 dílku 0,1 mm σ = 1 MPa ε = l = 0,001 = 5 10 5 l 20 σ = 2 10 5 5 10 5 = 10 MPa u oceli 14/21

MECHANICKO OPTICKÉ T. Martensův l d = sinα S D = tan2α Konstanta přístroje l = d sinα S = Dtan2α k = l S = d sinα Dtan2α ; = k S 15/21

AKUSTICKÉ TENZOMETRY Akustické tenzometry jsou založeny na změně vlastního kmitočtu napjaté struny se změnou jejího napětí a tedy i s změnou poměrného prodloužení ε = l l = 8l E s ρ f 0 f = konst f kde l je délka struny, ρ je měrná hmotnost struny, E s je modul pružnosti materiálu struny, f 0 je vlastní kmitočet struny, f je změna kmitočtu struny, vyvolaná změnou délky struny o l. 16/21

ELEKTRICKÉ TENZOMETRY Velké uplatnění při experimentální analýze v pružnosti i v aplikacích měřící a řídící techniky pro: poměrně snadný přenos signálu poměrně snadné uložení a zpracování měřených údajů možnost snímání a záznamu signálu a jejich využití pro řídící procesy malé rozměry a hmotnosti měřících čidel Jedná se vlastně o mechanicko elektrické převodníky využívající změn jednoho z parametrů elektrického obvodu (R, L, C) Kapacitní: Změnou vzdálenosti nebo překrytí desek C = A δ ε 0 A... plocha ε 0... dielektrická konstanta 17/21

ELEKTRICKÉ TENZOMETRY Induktivní: Využívají změny indukčnosti Změna velikosti vzduchové mezery v magnetickém obvodu Změna polohy jádra v cívce Změnou magnetické permeability jádra Převod změny délek na změny impedance cívky, kterou protéká proud. 18/21

POTENCIOMETRICKÉ U = RI U L = R L I I = konst I = U R = U L R L U L = U R L R = k l Pro větší deformace l 0,5 mm 19/21

ODPOROVÉ TENZOMETRY Odporové tenzometry budou předmětem příští přednášky. 20/21

Použitá literatura Pružnost a pevnost; R. Halama, L. Adámková, F. Fojtík, K. Frydrýšek, M. Šofer, J. Rojíček, M. Fusek; Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava Experimentální metody v mechanice; P. Macura, F. Fojtík; Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava, 2013 21/21