PRVKY KOVOVÝCH KONSTRUKCÍ

VYSOKÉ UČEÍ TECHICKÉ V BRĚ AKULTA STAVEBÍ Doc. Ing. ARCELA KARAZÍOVÁ, CSc. PRVKY KOVOVÝCH KOSTRUKCÍ ODUL BO0-0 SPOJE KOVOVÝCH KOSTRUKCÍ STUDIJÍ OPORY PRO STUDIJÍ PROGRAY S KOBIOVAOU OROU STUDIA

Doc. Ing. arcela Karmazínová, CSc., 005

Spoje kovových konstrukcí OBSAH. ÚVOD...5. Cíle...5. Požadované znalosti...5.3 Doba potřebná ke studiu...5.4 Klíčová slova...5. Typy a druhy spojů kovových konstrukcí...7. Rozdělení spojů...7. Klasiikace spojů...7 3. Spoje šroubové a nýtové...8 3. Základní parametry šroubových spojů...8 3.. Geometrické parametry šroubů...8 3.. ateriál šroubů 8 3..3 Díry pro šrouby, rozteče a vzdálenosti od okrajů 9 3. Kategorie šroubových spojů...9 3.3 ávrhové únosnosti šroubových spojů...0 3.3. Šroubové spoje namáhané smykem...0 3.3. Šroubové spoje namáhané tahem... 3.4 Typické případy šroubových spojů... 3.4. Šroubový spoj namáhaný silou v rovině přípoje... 3.4. Šroubové spoje namáhané kombinací síly a momentu..4 3.5 Spoje třecí (s vysokopevnostními šrouby)...4 3.5. ávrhové únosnosti třecích spojů..4 3.5. Třecí spoj namáhaný silou v rovině přípoje...6 3.5.3 Třecí spoje namáhané kombinací síly a momentu.7 4. Spoje svarové...9 4. Svary tupé...9 4.. Použití a geometrie tupých svarů...9 4.. ávrhová únosnost tupých svarů...9 4. Svary koutové...30 4.. Použití a geometrie koutových svarů.9 4.. ávrhová únosnost koutových svarů.30 4.3 Typické případy svarových spojů.3 4.3. Koutové svary namáhané silou v rovině 3-3 (48) -

4.3. Koutové svary namáhané silou působící v rovině přípoje a momentem působícím rovněž v rovině přípoje..37 4.3.3 Koutové svary namáhané silou působící v rovině přípoje a momentem působícím kolmo k rovině přípoje...40 4.3.4 Porovnání tupých a koutových svarů.44 5. Závěr... 47 5. Shrnutí... 47 6. Studijní prameny... 48 6. Seznam použité literatury... 48 6. Seznam doplňkové studijní literatury... 48 6.3 Odkazy na další studijní zdroje a prameny... 48

Spoje kovových konstrukcí. ÚVOD. Cíle Cílem modulu 0 Spoje kovových konstrukcí předkládané studijní opory Prvky kovových konstrukcí pro předmět BO0 je seznámení se základními a nejčastěji používanými typy spojů kovových konstrukcí. odul se zabývá problematikou působení šroubových (včetně třecích) a svarových spojů pro spojování prvků ocelových nosných konstrukcí. Uvádí podstatné principy pro návrh a posouzení typických případů šroubových a svarových spojů, které se nejčastěji vyskytují v nosných ocelových stavebních konstrukcích. Kromě základních teoretických principů uvádí modul 9 číselných příkladů pro modelové případy namáhání šroubových spojů včetně třecích a dále svarových spojů, zejména se zaměřením na koutové a tupé svary. Dále je uvedeno několik příkladů spojů, u nichž je postup posouzení naznačen pouze obecně bez číselného dosazení, avšak neměl by být problém obecné vztahy aplikovat na konkrétní číselné zadání. Smyslem těchto příkladů je zejména procvičení probíraného učiva. Z důvodu omezeného rozsahu studijní opory nejsou v tomto modulu některé další obvyklé typy spojů kovových konstrukcí jako jsou např. spoje čepové apod. Podrobnější inormace o dalších typech spojů lze nalézt v literatuře (viz odkazy v kap. 6).. Požadované znalosti Pro studium a pochopení tohoto textu je třeba mít alespoň základní přehled a znalosti ze statiky a stavební mechaniky, dále částečně i z pružnosti a plasticity a vhodné jsou znalosti o vlastnostech materiálů. Požadované znalosti byly získány v předmětech Statika, Stavební mechanika, Pružnost a pevnost, příp. Pružnost a plasticita, a částečně též v předmětu Konstrukce a dopravní stavby..3 Doba potřebná ke studiu Při dobrých znalostech, které jsou třeba pro pochopení probíraného učiva, lze předpokládat, že doba potřebná ke studiu by neměla překročit hodin. Je však třeba poznamenat, že při nedostatečných znalostech základů nutných pro zvládnutí učiva může být potřebná doba vyšší..4 Klíčová slova Kovové konstrukce, prvky, dílčí součinitel spolehlivosti spojů, převodní součinitel, šroubové spoje, nýtové spoje, svarové spoje, třecí spoje, pevnost šroubů, rozteče šroubů a nýtů, návrhová únosnost, smyk, tah, střih, otlačení, tření, páčení, protlačení, prokluz, kategorie spojů. - 5 (48) -

Spoje kovových konstrukcí. Typy a druhy spojů kovových konstrukcí. Rozdělení spojů Podle tradičních kritérií se spoje kovových konstrukcí rozdělují na:. Spoje šroubové a nýtové. Spoje třecí (s vysokopevnostními šrouby) 3. Spoje svarové 4. Spoje lepené V ocelových stavebních konstrukcích se v současné době používají zejména spoje šroubové, třecí spoje s vysokopevnostními šrouby (jedná se v podstatě o jistý speciální typ šroubových spojů) a spoje svarové. Tradiční nýtové spoje se používaly zejména v dřívějších obdobích, dnes je jejich použití omezené a nahrazují se spoji šroubovými. oderní lepené spoje nejsou ve stavebních konstrukcích ani v posledních letech příliš rozšířené zejména pro jejich vyšší ekonomickou náročnost v důsledku materiálů a technologií používaných pro lepení a také pro ne ještě zcela prozkoumané statické působení lepených spojů např. z hlediska vlastností použitých lepidel. Další výklad je zaměřen na spoje šroubové, příp. nýtové, spoje třecí a spoje svarové.. Klasiikace spojů Podle tuhosti se rozlišují: a) spoje kloubové jejich ohybová tuhost je malá a nemá zásadní vliv na rozdělení vnitřních sil v konstrukci b) spoje tuhé jejich ohybová tuhost je velká, a to tak, že lze uvažovat s dokonalým rámovým spojením c) spoje polotuhé jejich ohybová tuhost nesplňuje požadavky ani pro kloubové, ani pro tuhé spoje Podle únosnosti se rozlišují: a) spoje s plnou únosností únosnost spoje je alespoň rovna únosnosti připojovaného prvku (spoj je navržen na únosnost prvku) b) spoje s částečnou únosností únosnost spoje je menší než únosnost připojovaného prvku při zajištění přenosu všech působících sil a momentů (spoj je navržen na účinky působícího zatížení) - 7 (48) -

3. Spoje šroubové a nýtové 3. Základní parametry šroubových spojů 3.. Geometrické parametry šroubů Hlavními částmi šroubu jsou hlava a dřík. ejběžnějším typem je šroub se šestihrannou hlavou, dále se používá např. hlava čtyřhranná, půlkulová, čočkovitá apod. Dřík šroubu je (částečně nebo po celé délce) opatřen závitem, který může být proveden jako řezaný nebo válcovaný. Pro vzájemné spojení slouží matice, pod niž se umísťuje podložka. atice zpravidla odpovídá svým tvarem hlavě šroubu (šestihranná, čtyřhranná). Tvar a základní rozměry šroubu jsou zřejmé z obr. 3.. Obr. 3. Geometrické parametry šroubu a matice Geometrie šroubu (viz obr. 3.) je charakterizována průměrem dříku d v oblasti mimo závit a délkou dříku l, délka závitu se označuje l z. Řezaný závit má průměr jádra d i vnější průměr d menší než průměr dříku d. Rozměry hlavy šroubu D, h a matice D, h jsou předepsány v závislosti na průměru dříku a výška matice h je větší než výška hlavy h. Plocha průřezu dříku šroubu v místě neoslabeném závitem se označuje A plná plocha šroubu A π d / 4, oslabená průřezová plocha v oblasti závitu je A s plocha jádra podle tab. 3.. V České republice se používají tzv. metrické šrouby. Pro šroub s dříkem průměru d odtud plyne obecné označení d, tedy např., 0, 3 apod. Tab. 3. Plocha jádra šroubu v závislosti na průměru d d [mm] 8 6 0 4 7 30 36 A s [mm ] 36,6 84,3 57 45 353 459 56 87 3.. ateriál šroubů Pro šrouby se používá zpravidla ocel vyšší pevnosti než pro spojované prvky. Potom rozlišujeme šrouby pevnostních tříd 4.6, 5.6, 8.8, 0.9, které jsou charakterizovány jmenovitou mezí kluzu yb a pevností v tahu ub podle tab. 3.. Tab. 3. Pevnostní třídy šroubů Pevnostní třída šroubu yb [Pa] šroubu ub [Pa] šroubu doporučená y [Pa] spojovaných prvků doporučená kategorie spoje 4.6 40 400 < 300 A, D 5.6 300 500 300 až 450 A, D 8.8 640 800 0.9 900 000 < 300 300 až 450 > 450 B, C, E

Spoje kovových konstrukcí 3..3 Díry pro šrouby, rozteče a vzdálenosti od okrajů Ve šroubových spojích se používají díry kruhové nebo prodloužené (oválné). Osa prodloužených děr je rovnoběžná se směrem působící síly nebo kolmá na směr síly (viz obr. 3.). Rozteče děr a jejich vzdálenosti od okrajů připojovaných částí jsou limitovány konstrukčními a výrobními hledisky a závisí též na způsobu namáhání a vlivu prostředí. Obr. 3. Označení roztečí děr a vzdáleností od okrajů Konkrétní hodnoty roztečí děr a vzdáleností od okrajů v závislosti na průměru díry d 0 uvádí tab. 3.3. Jmenovité vůle v dírách jsou uvedeny dále v odst. 3.5. Tab. 3.3 Rozteče děr a vzdálenosti od okrajů 3. Kategorie šroubových spojů U šroubových spojů namáhaných smykem se rozlišují tyto kategorie: kategorie A spoje namáhané na střih a otlačení, se šrouby všech pevnostních tříd bez řízeného utažení, bez speciální úpravy styčných ploch; posuzují se na střih a otlačení - 9 (48) -

kategorie B třecí spoje odolné proti prokluzu v mezním stavu použitelnosti, s vysokopevnostními šrouby tříd 8.8 či 0.9 s řízeným utažením, se speciální úpravou styčných ploch; posuzují se na prokluz v mezním stavu použitelnosti a na střih a otlačení v mezním stavu únosnosti kategorie C třecí spoje odolné proti prokluzu v mezním stavu únosnosti, s vysokopevnostními šrouby tříd 8.8 nebo 0.9 s řízeným utažením, se speciální úpravou styčných ploch; posuzují se na prokluz a otlačení v mezním stavu únosnosti U šroubových spojů namáhaných tahem se rozlišují tyto kategorie: kategorie D nepředepnuté spoje, se šrouby všech pevnostních tříd bez řízeného utažení, bez speciální úpravy styčných ploch; posuzují se na tah, příp. na kombinaci tahu a střihu kategorie E předepnuté spoje, s vysokopevnostními šrouby tříd 8.8, 0.9 s řízeným utažením, se speciální úpravou styčných ploch; posuzují se na tah, případně na kombinaci tahu a smyku jako kategorie B nebo C na prokluz; vhodné pro přípoje s detaily namáhanými na únavu 3.3 ávrhové únosnosti šroubových spojů 3.3. Šroubové spoje namáhané smykem Působením silových účinků (složek sil) v rovině šroubového přípoje vzniká namáhání smykem, v jehož důsledku je šroubový spoj namáhán na střih a otlačení a může tedy dojít k jeho porušení střihem nebo otlačením. 3.3.. amáhání šroubového spoje střihem Princip namáhání šroubového spoje střihem je znázorněn na obr. 3.3. Podle počtu tzv. střihových rovin rozlišujeme spoje jednostřižné (viz obr. 3.3a) a vícestřižné (např. dvoustřižný spoj viz obr. 3.3b). Únosnost ve střihu závisí především na pevnosti materiálu šroubu ub, průřezové ploše šroubu v místě roviny střihu ploše jádra A s, resp. ploše dříku šroubu A, a počtu rovin střihu; návrhová únosnost ve střihu v,rd pro spoj s jedním šroubem a pro jednu střihovou rovinu je pak dána vztahy a) prochází-li rovina střihu závitem šroubu pro pevnostní třídy 4.6, 5.6, 8.8 ub As v Rd 0, 6,, (3.) b pro pevnostní třídu 0.9 ub As v Rd 0, 5, ; (3.) b b) prochází-li rovina střihu plným dříkem šroubu pro všechny pevnostní třídy (bez ohledu na pevnostní třídu) ub A v Rd 0, 6,. (3.3) b

Spoje kovových konstrukcí a) jednostřižný spoj b) dvoustřižný spoj Obr. 3.3 amáhání šroubového spoje střihem 3.3.. amáhání šroubového spoje otlačením V běžných případech, je-li pevnost materiálu spojovaných prvků nižší než pevnost materiálu šroubu, dochází k otlačení spojovaného materiálu za dříkem šroubu (viz obr. 3.4a). Jestliže pevnost šroubu je nižší než pevnost spojovaných prvků (méně často), může docházet k otlačení šroubu. Únosnost v otlačení závisí především na pevnosti základního materiálu u, případně pevnosti materiálu šroubu ub, průměru dříku šroubu d, tloušťkách spojovaných prvků t i a roztečích šroubů (vyjádřených součinitelem α). ávrhová únosnost v otlačení b,rd je pak dána výrazem α, 5 d t u b, Rd, (3.4) b kde za α se dosadí nejmenší hodnota z výrazů α min e 3d ; 0 p 3d 0 4 ; ub u ;,0. (3.5) V běžných případech je ub > u, tzn. že ub / u >, a potom tato hodnota nerozhoduje. Je-li výjimečně ub < u, je poměr ub / u < a potom (nerozhodují-li navíc rozteče e, p ) je α ub / u a odtud návrhová únosnost, 5 d t ub b, Rd. (3.6) b a) b) Obr. 3.4 amáhání šroubového spoje otlačením U jednostřižných přeplátovaných spojů (viz obr. 3.4b) s jedním šroubem se návrhová únosnost v otlačení podle (3.4) bere maximálně hodnotou, 5 d t u b, Rd. (3.7) b - (48) -

3.3..3 Dlouhý spoj Při výpočtu šroubového spoje namáhaného smykem zjednodušeně předpokládáme, že síla působící v rovině přípoje se rozděluje rovnoměrně na jednotlivé řady šroubů. Ve skutečnosti je však rozdělení nerovnoměrné a je s ním třeba uvažovat u tzv. dlouhých spojů, u nichž vzdálenost L j mezi středy koncových spojovacích prvků je L j > 5d. Potom je třeba návrhovou únosnost všech spojovacích prvků ve střihu redukovat součinitelem L 5d β j L 0,75. (3.8) 00d Obr. 3.5 Dlouhý spoj 3.3. Šroubové spoje namáhané tahem Působením silových účinků kolmo k rovině šroubového přípoje vzniká namáhání šroubů tahem (viz např. dále obr. 3.0). 3.3.. amáhání šroubů tahem Únosnost v tahu závisí především na pevnosti materiálu šroubu ub a průřezové ploše jádra šroubu A s. ávrhová únosnost jednoho šroubu v tahu je pak dána výrazem ub As t Rd 0, 9,. (3.9) b ávrhové únosnosti nýtových spojů se stanoví obdobně (pouze s drobnými odlišnostmi viz ČS 73 40) s parciálním součinitelem spolehlivosti nýtových spojů r,45. ávrhová únosnost při protlačení hlavy šroubu nebo matice se stanoví jako π d m t p u Bp Rd 0, 6,, (3.0) b kde t p je menší z tlouštěk desek pod hlavou nebo maticí a d m je menší ze středních průměrů kružnice opsané a vepsané do šestihranu hlavy nebo matice. 3.4 Typické případy šroubových spojů 3.4. Šroubový spoj namáhaný silou v rovině přípoje Předpokládáme, že působící sílu přenáší šrouby ve spoji rovnoměrně. Spoj zatížený ve své rovině je namáhán účinky smyku, tedy na střih a otlačení. Konkrétní řešení je ukázáno v následujícím číselném příkladu.

Spoje kovových konstrukcí Příklad 3.: Šroubový přípoj táhla na plech avrhněte šroubový přípoj táhla, namáhaného silou Sd 900 k, na plech (viz obr. 3.6). Táhlo i plech jsou z oceli S 35 jmenovitá mez kluzu y 35 Pa, mez pevnosti u 360 Pa. Ve spoji jsou použity hrubé šrouby 0 pevnostní třídy 8.8 průměr dříku šroubu d 0 mm, průměr díry pro šroub d 0 d + mm mm, plocha jádra šroubu A s 45 mm, mez pevnosti materiálu šroubu ub 800 Pa. Roviny střihu (dvoustřižný spoj) prochází závitem šroubů. Dílčí součinitele spolehlivosti jsou b,45 a,3. e p p e e p e Obr. 3.6 Šroubový přípoj táhla na plech ávrhová síla působící na spoj nesmí překročit návrhové únosnosti spoje ve střihu a otlačení. avíc se musí posoudit únosnost oslabených průřezů spojovaných prvků v tahu. ávrh roztečí a vzdáleností od okrajů (viz obr. 3.6): doporučené hodnoty rozteče a vzdálenosti od okrajů ve směru síly p 80 mm > 3,5d 0 77 mm; e 45 mm >,0 d 0 44 mm rozteče a vzdálenosti kolmo ke směru síly p 80 mm > 3,5d 0 77 mm; e 35 mm >,5 d 0 33 mm ávrhové únosnosti spoje s jedním šroubem: návrhová únosnost ve střihu v,rd ( roviny střihu x únosnost šroubu) 0,6 ub As 0,6 800 45 v, Rd 8,03 k 6, k,45 b návrhová únosnost v otlačení b,rd součinitel α je nejmenší z hodnot e 45 p 80 0,68 rozhoduje; 0,96; 3d 0 3 3d 0 4 3 4 ub 800 > ;,0; 360 u - 3 (48) -

rozhoduje otlačení plechu otlačovaná tloušťka je t 0 mm (otlačovaná tloušťka táhla 6 3 mm je větší, dává větší únosnost a nerozhoduje),5 α u d t,5 0,68 360 0 0 b, Rd 69,3 k,45 b Počet šroubů: o nutném počtu šroubů n b ve spoji rozhoduje menší z návrhových únosností Sd Sd 900 nb 5,55 6 šroubů; min v, Rd ; b, Rd b, Rd 6, lze také postupovat opačně je navržen spoj se 6 šrouby, jehož rozhodující (menší z únosností ve střihu a v otlačení) návrhová únosnost ve střihu je 6 v,rd 6 6, k 973,6 k > Sd 900 k VYHOVUJE ávrhová únosnost oslabeného průřezu namáhaného tahem: pro úplnost je třeba posoudit také průřez táhla namáhaného tahem normálovou silou Sd v místě oslabení otvory pro šrouby (viz obr. 3.6) u, Rd 0,9 A net u 0,9 ( 30 6 3 6),3 360 307 963 307,96 k > Sd 900 k VYHOVUJE Poznámka: Pro šrouby byla záměrně zvolena pevnostní třída 8.8, a to z důvodů porovnání se spojem stejných materiálových i geometrických parametrů provedeným jako třecí (viz dále Příklad 3.5). 3.4. Šroubové spoje namáhané kombinací síly a momentu 3.4.. Síla a moment v rovině přípoje Šroubový přípoj konzoly zatížené silou (viz obr. 3.7) je namáhán v rovině silou V a momentem a, které působí v těžišti přípoje. Účinky síly V a momentu v rovině pak namáhají přípoj smykem, tedy na střih a otlačení. Výsledný účinek na jeden šroub je dán kombinací účinků síly a momentu, které se vyšetřují odděleně. Poznámka: konvence Síly iv, resp. i na obr. 3.7 vyjadřují účinky síly V, resp. momentu, rozdělené na jednotlivé šrouby ve spoji, nikoliv reakce, proto jejich smysl odpovídá smyslu působení síly V, resp. momentu. Kdyby byly uvažovány jako reakce od síly V, resp. momentu na jednotlivé šrouby, byl by jejich smysl opačný. Vliv síly V: Sílu V přenášejí jednotlivé šrouby rovnoměrně. Pak na každý i-tý (jeden) šroub působí síla iv ( V ) podle počtu šroubů n b ve spoji, tedy V n b iv i (3.) V a odtud iv V, (3.) n b

Spoje kovových konstrukcí která je složkou smykové síly působící na jeden šroub vyvolanou účinkem síly V v rovině přípoje. V a V n p r n r nv n V p t ě žišt ě p ř ípoj e r p ri+ r i i iv e p e i Obr. 3.7 Šroubový spoj namáhaný silou a momentem v rovině přípoje Vliv momentu : Od účinku momentu působí na každý šroub síla i v rovině přípoje přímo úměrná rameni r i (vzdálenosti šroubu od těžiště) a kolmá na něj; odtud vyplývá n b i ( r i i ). (3.3) ejvětší síla působí na šrouby nejvíce vzdálené od těžiště, např. síla pro šroub s ramenem r. Z přímé úměry mezi r i a i pro i-tý šroub vyplývá ri i, (3.4) r nb n r b i a potom ri ri, (3.5) i r r i odkud vyplývá síla na jeden, nejvíce namáhaný šroub, r n b, (3.6) r i i která je složkou smykové síly působící na jeden šroub vyvolanou účinkem momentu v rovině přípoje. Kombinace účinků: Kombinaci obou účinků působících na nejvíce namáhaný šroub v rovině přípoje je dána výslednicí složek V a jako jejich vektorového součtu + V, (3.7) která je výslednou smykovou silou působící na jeden šroub, vyvolanou kombinací obou účinků, síly V a momentu, v rovině přípoje. - 5 (48) -

Příklad 3.: Šroubový spoj ohýbaného nosníku Posuďte šroubový spoj ohýbaného nosníku průřezu svařovaného I proilu podle obr. 3.8, namáhaného smykovou silou V Sd 700 k a ohybovým momentem Sd 500 km. osník i příložky jsou z oceli S 35 jmenovitá mez kluzu y 35 Pa, mez pevnosti u 360 Pa. a spoje stojiny i pásnic jsou použity hrubé šrouby 0 pevnostní třídy 5.6 průměr dříku d 0 mm, průměr díry d 0 d + mm mm, plocha jádra šroubu A s 45 mm, mez pevnosti materiálu šroubu ub 500 Pa. Roviny střihu u spojů stojiny i pásnic prochází závitem šroubů. Dílčí součinitel spolehlivosti b,45. V sd sd e p p t ě žišt ě p ř ípoj e r r r3 h570 e p e p e Obr. 3.8 Šroubový spoj ohýbaného nosníku S ohledem na to, že pásnice přenášejí pouze zanedbatelnou část smykové síly, zjednodušeně přisuzujeme celou smykovou sílu V Sd 700 k stojině, a tedy i spoji stojiny. Ohybový moment Sd rozdělíme na moment Sd,, který přenáší stojina, a tedy i spoj stojiny, a moment Sd,, který přenášejí pásnice, a tedy i spoj pásnic, a to v poměru jejich tuhostí, tzn. momentů setrvačnosti stojiny I,575 0 8 mm 4 a pásnice I 9,756 0 8 mm 4 k vodorovné ose průřezu; I,33 0 9 mm 4 je moment setrvačnosti celého průřezu; potom návrhové ohybové momenty stojiny a pásnice jsou 8 I,5750 Sd, Sd 500 69,5 km, 9 I,330 8 I 9,756 0 Sd, Sd 500 430,5 km 9 I,330 (nebo též Sd, Sd Sd, 500 69,5 430,5 km). Spoj stojiny (označení index ) je šroubový spoj namáhaný silou a momentem v rovině a přenáší celou návrhovou smykovou sílu V Sd 700 k a část Sd, 69,5 km návrhového ohybového momentu Sd.

Spoje kovových konstrukcí ávrh roztečí šroubů a vzdáleností šroubů od okrajů (označení viz obr. 3.8): navrženy doporučené hodnoty rozteče a vzdálenosti ve směru působící síly V Sd p 80 mm > 3,5 d 0 77 mm; e 50 mm >,0 d 0 44 mm rozteče a vzdálenosti kolmo ke směru působící síly V Sd p 70 mm 3,5 d 0 77 mm; e 35 mm >,5 d 0 33 mm vzdálenosti šroubů od těžiště přípoje ramena r i (označení viz obr. 3.8): r r 6 r 7 r 03 mm 0,03 m, r r 5 r 8 r 5 mm 0,5 m, r 3 r 4 r 9 r 0 53 mm 0,053 m. ávrh příložek stojiny: Protože příložky stojiny přenášejí moment příslušný stojině, musí mít tuhost aspoň jako stojina šířka a výška příložky vyplývá z rozmístění šroubů (viz obr. 3.8), potřebná tloušťka vyplývá z požadavku, aby moment setrvačnosti příložek stojiny I p, byl aspoň stejný jako moment setrvačnosti stojiny I ; při navržené tloušťce příložek stojiny t p, 8 mm je potom 3 8 I p, 8 500,667 0 mm 4 8 > I,5750 mm 4 ávrhové únosnosti spoje stojiny: návrhová únosnost ve střihu v,rd, 0,6 ub As 0,6 500 45 v, Rd, 0,38 k,45 b návrhová únosnost v otlačení b,rd, pro příložky stojiny součinitel α je nejmenší z následujících hodnot e 50 p 0,758 rozhoduje; 80 0,96; d 3 d 4 3 4 3 0 ub u b, Rd, 500 360 > ;,0;,5 α u d, b 3 0 ( t p ),5 0,758 360 0 ( 8),45 50,55 k p pro stojinu pro součinitel α rozhoduje 80 0,96 d 4 3 4 b, Rd,,5 α b u d t 3 0,5 0,96 360 0 43,3 k,45 Celkově rozhoduje menší z obou návrhových únosností, tedy návrhová únosnost ve střihu v,rd, 0,38 k (< b,rd, ). Vliv síly V Sd (obecně viz předcházející odstavec): složka V,Sd, smykové síly vyvolaná návrhovou posouvající silou V Sd v rovině stojiny a působící na jeden šroub spoje stojiny se určí stejně jako V podle (3.) n b, je počet šroubů ve stojině VSd 700 V, Sd, 58,33 k < v,rd, 0,38 k VYHOVUJE n b, - 7 (48) -

Vliv momentu Sd, (obecně viz předcházející odstavec): složka,sd, smykové síly vyvolaná návrhovým ohybovým momentem Sd v rovině stojiny a působící na jeden šroub se určí jako podle (3.6) r 0,03, Sd, Sd, 69,5 n b, 59,4 k 4 0,03 + 4 0,5 + 4 0,053 r i i,sd, 59,4 k < v,rd, 0,38 k VYHOVUJE Kombinace účinků: smykovou silou na jeden šroub stojiny v,sd, je výslednice obou účinků v rovině stojiny působící na jeden šroub spoje stojiny, tzn. vektorový součet složek V,Sd, a,sd,, který se určí analyticky např. s využitím kosinové věty, příp. graicky z rovnoběžníku sil (viz obr. 3.8) v, Sd, V, Sd, +, Sd, 58,33 + 59,4 89,94 k v,sd, 89,94 k < v,rd, 0,38 k VYHOVUJE Spoj pásnic (označení index ) je spoj namáhaný silou Sd, působící v rovině přípoje v důsledku ohybového momentu; sílu Sd, lze stanovit jako výslednici normálových napětí v pásnici od momentu Sd (na celý průřez), příp. náhradou momentu Sd, (na pásnice) dvojicí sil Sd, na rameni h. ávrh roztečí šroubů a vzdáleností šroubů od okrajů (označení viz obr. 3.8): navrženy doporučené hodnoty rozteče a vzdálenosti od okraje ve směru působící síly Sd p, 80 mm > 3,5 d 0 77 mm; e, 40 mm,0 d 0 44 mm vzdálenost od okrajů kolmo ke směru působící síly Sd e, 35 mm >,5 d 0 33 mm ávrh příložek pásnic: Příložky pásnice přenášejí sílu z pásnice, jejich průřezová plocha A p, musí být rovna alespoň ploše pásnice A ; při tloušťce příložek t p, 8 mm je Ap, 60 mm > Ap 6000 mm, šířky příložek vyplývají z rozmístění šroubů (viz obr. 3.8), délka příložek bude stanovena až po návrhu počtu šroubů ve spoji pásnice. ávrhové únosnosti spoje pásnice: návrhová únosnost ve střihu v,rd, je stejná jako u spoje stojiny, protože jsou použity šrouby stejných parametrů v,rd, v,rd, 0,38 k návrhová únosnost v otlačení b,rd, součinitel α je nejmenší z hodnot (pro pásnici i příložky jsou stejné p i e ) e, 40 p 0,606 rozhoduje;, 80 0,96; 3d 0 3 3d 0 4 3 4 ub 500 > ;,0; 360 u rozhoduje otlačení pásnice tloušťka pásnice je t 30 mm (tloušťka příložek je 8 36 mm a dává větší únosnost, proto nerozhoduje)

Spoje kovových konstrukcí b, Rd,,5 α b u d t,5 0,606 360 0 30 5,68 k,45 Vliv momentu Sd, : náhradou momentu Sd, dvojicí sil na rameni h (vzdálenost těžišť horní a dolní pásnice) dostaneme návrhovou sílu Sd, v pásnici, kterou musí přenést i spoj pásnice Sd, 430,5 Sd, 755,6 k h 0,57 Počet šroubů: o nutném počtu šroubů n b, ve spoji pásnice rozhoduje menší z návrhových únosností ve střihu a v otlačení Sd, Sd, 755,6 nb, 7,45 8 šroubů min v, Rd, ; b, Rd, v, Rd, 0,38 navrženy 4 řady šroubů po ks v pásnici na jedné straně spoje; odtud vyplývá celková délka příložek pásnice 640 mm. ávrhová únosnost oslabeného průřezu pásnice namáhané tahem: pro úplnost je třeba posoudit také průřez pásnice namáhané tahem silou Sd, 0,9 Anet, u 0,9 ( 00 30 30) 360 u, Rd,,3 66 400 66,4 k > Sd, 755,6 k VYHOVUJE Kontrola dlouhého spoje: vzdálenost mezi středy koncových spojovacích prvků (viz obr. 3.5 a 3.8) L j 40 mm < 5 d 5 0 300 mm, nejedná se tedy o dlouhý spoj a není třeba redukovat únosnost ve střihu 3.4.. Síla a moment v rovině přípoje jednoduché případy Dvojice šroubů (viz obr. 3.9) V V p V V V p V a) dvojice šroubů nad sebou b) dvojice šroubů vedle sebe Obr. 3.9 Dvojice šroubů namáhaná silou a momentem v rovině přípoje Vliv síly V: síla V se přenáší stejně na každý šroub jako síla V rovnoběžná se silou V V V. (3.8) - 9 (48) -

Vliv momentu : moment působící na dvojici šroubů umístěných ve vzdálenosti p (p, resp. p ) se přenáší jako dvojice sil na rameni p (p, resp. p ). (3.9) p Kombinace účinků: pro sílu jako výslednici složek V a platí a) pro dvojici šroubů nad sebou (rameno p rovnoběžné se směrem síly V viz obr. 3.9a) má obecný směr a hodnotu (podle Pythagorovy věty) V +, (3.0) b) pro dvojici šroubů vedle sebe (rameno p kolmé na směr síly V viz obr. 3.9b) je rovnoběžná se silou V, a tedy kolmá na rameno p, a je prostým součtem V +, resp. jejich rozdílem (v tom případě však nerozhoduje o namáhání šroubu). 3.4..3 Síla v rovině a moment kolmo k rovině přípoje Šroubový přípoj na obr. 3.0 je namáhán silou V v rovině a momentem působícím kolmo k rovině přípoje. Síla V způsobuje v přípoji smyk, moment způsobuje tah ve šroubech. Výsledný účinek na jeden šroub je dán kombinací účinků síly a momentu, které se vyšetřují odděleně. V a V V r r i i r n n osa ot áč ení Obr. 3.0 Šroubový spoj namáhaný silou v rovině přípoje a momentem kolmo k rovině přípoje Poznámka: konvence Síly iv ( V ), resp. i na obr. 3.0 vyjadřují účinky smykové síly V, resp. ohybového momentu působící na jednotlivé šrouby, resp. řady šroubů ve spoji, nikoliv reakce, a proto jejich smysl odpovídá smyslu působení smykové síly V, resp. ohybového momentu. V případě, že by byly uvažovány jako reakce od smykové síly V, resp. ohybového momentu, byl by jejich smysl opačný. Vliv síly V: Sílu V přenáší jednotlivé šrouby rovnoměrně. Pak na jeden šroub (při celkovém počtu šroubů n b ) působí síla V, stejně jako v (3.), daná vztahem V V, (3.) n b

Spoje kovových konstrukcí která je smykovou silou na jeden šroub od síly V působící v rovině přípoje. Vliv momentu : ení-li stanoveno a konstrukčně zajištěno jinak, předpokládáme, že osa otáčení konzoly je v úrovni těžiště dolní pásnice průřezu (bezpečně lze uvažovat osu otáčení ve spodní řadě šroubů). Od ohybového momentu působí na každou vodorovnou řadu šroubů síla i kolmá k rovině přípoje a přímo úměrná vzdálenosti od osy otáčení rameni r i. a nejvzdálenější, nejvíce namáhanou řadu šroubů s ramenem r působí síla, obdobně jako v (3.6), r n rb, (3.) r i i kde n rb je počet řad šroubů nad sebou. Potom na jeden šroub nejvíce namáhané řady působí síla t, což je síla dělená počtem šroubů v jedné řadě n b t, (3.3) n b která je tahovou silou na jeden šroub od momentu kolmo k rovině přípoje. Kombinaci současně působících účinků smykové a tahové síly, stejně jako vliv páčení, ukazuje následující Příklad 3.3. Příklad 3.3: Šroubový přípoj konzoly na sloup Posuďte šroubový přípoj konzoly ze svařovaného průřezu I na přírubu sloupu (viz obr. 3.). Konzola je zatížena návrhovou silou Sd 00 k působící ve vzdálenosti a 00 mm od roviny přípoje. Konzola i sloup jsou z oceli S 35 mez kluzu y 35 Pa, mez pevnosti u 360 Pa. Ve spoji jsou použity hrubé šrouby 6 pevnostní třídy 4.6 průměr dříku šroubu d 6 mm, průměr díry d 0 d + mm 8 mm, plocha dříku šroubu A 0 mm, plocha jádra šroubu A s 57 mm, mez pevnosti materiálu šroubu ub 400 Pa. Rovina střihu prochází přes plný dřík šroubů. Dílčí součinitel spolehlivosti b,45. V sd sd a sd Obr. 3. Šroubový přípoj konzoly na sloup - (48) -

ávrh roztečí a vzdáleností šroubů od okrajů: navrženy doporučené hodnoty rozteče a vzdálenosti od okraje ve směru působící síly V Sd p 65 mm > 3,5 d 0 63 mm; e 40 mm >,0 d 0 36 mm vzdálenost od okrajů kolmo ke směru působící síly V Sd p 80 mm > 3,5 d 0 63 mm; e 40 mm >,5 d 0 7 mm; vzdálenosti řad šroubů od osy otáčení předpokládané v těžišti dolní pásnice konzoly ramena r i (označení viz obr. 3.0 a 3.): r 40 mm 0,40 m, r 30 mm 0,30 m, r 3 45 mm 0,45 m, r 4 80 mm 0,80 m, r 5 5 mm 0,5 m, r 6 50 mm 0,050 m. ávrhové únosnosti spoje: návrhová únosnost ve střihu v,rd 0,6 ub A 0,6 400 0 v, Rd 33 69 33,7 k,45 b návrhová únosnost v otlačení b,rd rozhoduje otlačení čelní desky (nikoliv otlačení příruby sloupu) rozhodující je hodnota α určená pro vzdálenost e (u příruby sloupu se neuplatní) e 40 p 65 0,74 rozhoduje; 0,954; 3d 0 38 3d 0 4 38 4 ub 800 > ;,0; 360 u b, Rd,5 α b u d t,5 0,74 360 6 0 47,8 k,45 celkově rozhoduje menší z obou únosností, tedy v,rd 33,7 k (< b,rd ) návrhová únosnost šroubu v tahu 0,9 ub As 0,9 400 57 t, Rd 38 979 38,98 k,45 b Vliv síly V Sd (obecně viz předcházející odstavec): návrhová smyková síla v,sd (od posouvající síly V Sd ) v rovině přípoje na jeden šroub se určí stejně jako V podle (3.) VSd 00 v, Sd 6,67 k < v,rd 33,7 k na střih VYHOVUJE n b Vliv momentu Sd (obecně viz předcházející odstavec): návrhová tahová síla,sd na nejvíce namáhanou řadu šroubů (od ohybového momentu Sd působícího kolmo k rovině přípoje) se určí stejně jako podle (3.) r, Sd Sd n rb r i i 0,4 40 44,04 k, 0,4 + 0,3 + 0,45 + 0,8 + 0,5 + 0,05

Spoje kovových konstrukcí potom návrhová tahová síla t,sd (vyvolaná momentem Sd ) na jeden šroub nejvíce namáhané řady je jako t podle (3.3), Sd 44,04 t, Sd,0 k < t,rd 38,98 k tah VYHOVUJE n b Poznámka: Únosnost v otlačení je výrazně větší než únosnosti ve střihu a v tahu, a tedy při prvotním posouzení nevyužitá. Avšak ani relativně velká tloušťka desky, která ji zejména způsobuje, není dostačující s ohledem na páčení (viz dále). S ohledem na možné páčení je tedy nutno zkontrolovat tloušťku čelní desky jako připojovaného prvku. Vliv páčení: Je-li tloušťka t připojované příruby či desky nedostatečná, nastává tzv. páčení, jehož důsledkem je přídavné namáhání ve šroubech, které jsou pak kromě tahu namáhány i ohybem. S vlivem páčení se nepočítá, je-li splněna podmínka pro tloušťku t ve tvaru b d t a kde d je jmenovitý průměr dříku šroubu a a, b jsou rozměry podle obr. 3.. t 4,3 3 e, (3.4) a) Obr. 3. Vliv páčení b) ení-li podmínka (3.4) splněna, zohlední se přídavné namáhání ve šroubech zvětšením návrhové tahové síly součinitelem páčení 3 3 t 0,005 e t p +. (3.5) d Pro přenos tahových sil se přitom neuvažuje se spolupůsobením šroubů (příp. nýtů) v dalších bočních řadách (viz obr. 3.b). Pro hodnoty z Příkladu 3.3 je skutečná tloušťka t připojované čelní desky menší než potřebná tloušťka t e podle (3.4), při níž nedochází k páčení (rozměry a, b viz obr. 3., 3.) b d 356 t 0 mm < t 4,3 3 4,3 3 e 6,5 mm. a 40 Páčení tedy nastává a zahrne se do výpočtu pomocí součinitele páčení 3 3 3 3 t t 6,5 0 + 0,005 e p + 0,005,9, d 6 kterým se vynásobí návrhová tahová síla ve šroubu p t,sd,9,0 6,5 k. - 3 (48) -

Kombinace smyku a tahu: Působí-li na šroub současně smyková síla v,sd a tahová síla t,sd, musí být splněna podmínka v, Sd t, Sd +. (3.6),4 v, Rd t, Rd Dosadíme-li do podmínky (3.6) konkrétní hodnoty z Př. 3.3 (za t,sd se musí dosadit tahová síla i s vlivem páčení, tedy p t,sd 6,5 k), dostaneme 6,67 6,5 + 0,50 + 0,48 0,98 < kombinace VYHOVUJE 33,7,4 38,98 Poznámka: Součástí návrhu přípoje je též posouzení oslabeného průřezu, v tomto případě čelní desky na účinky smykové síly V Sd (posouzení na smyk viz modul 03 této studijní opory) 3.5 Spoje třecí (s vysokopevnostními šrouby) Třecí spoje přenášejí namáhání pomocí tření v tzv. třecích plochách styčných plochách jednotlivých spojovaných prvků (viz obr. 3.4). Pro vznik potřebného tření musí být třecí (styčné) plochy dostatečně k sobě sevřeny a jejich povrch patřičně upraven. Sevření třecích ploch se docílí předepnutím šroubů vnesením předpínací síly. K tomuto účelu se používají vysokopevnostní (dále VP) šrouby. Vhodná povrchová úprava třecích ploch příznivě ovlivňuje součinitel tření. Třecí spoje namáhané smykem se navrhují na odolnost proti prokluzu, a to buď jako spoje kategorie B odolné proti prokluzu v mezním stavu použitelnosti (v mezním stavu únosnosti posuzované na střih a otlačení), anebo jako spoje kategorie C odolné proti prokluzu v mezním stavu únosnosti (současně posuzované také na otlačení). Spoje kategorie E s předepnutými šrouby při namáhání tahem se posuzují na tah, při namáhání tahem a smykem na prokluz jako spoje Obr. 3.4 Třecí spoj princip působení kategorie B nebo C. 3.5. ávrhové únosnosti třecích spojů 3.5.. Třecí spoj namáhaný smykem (v rovině přípoje) ávrhová únosnost třecího spoje s VP šrouby odolného proti prokluzu při namáhání smykem se stanoví pro jeden šroub jako ks n µ s, Rd p, Cd, (3.7) s kde význam jednotlivých veličin je následující: k s je součinitel závislý na tvaru a velikosti díry pro šroub (viz tab. 3.4) k s,0 pro díry se standardní vůlí,

Spoje kovových konstrukcí k s 0,85 pro nadměrné díry nebo krátké prodloužené díry, k s 0,7 pro dlouhé prodloužené díry; n je počet třecích ploch; µ je součinitel tření a jeho hodnota závisí na tzv. třídě povrchu, tzn. způsobu úpravy třecích ploch (viz ČS P EV 993--) µ 0,5 pro třídu povrchu A (otryskání + dokonale odstraněná rez; otryskání + nástřik hliníku nebo zinkový povlak), µ 0,4 pro třídu povrchu B (otryskání + alkalicko-zinkový silikátový nátěr o tloušťce 50-80 µm), µ 0,3 pro třídu povrchu C (očištění kartáčem nebo plamenem + dokonale odstraněná rez), µ 0, pro třídu povrchu D (žádná úprava ploch); s je parciální (dílčí) součinitel spolehlivosti s hodnotami s,ser, pro mezní stav použitelnosti a díry standardní, nadměrné (kruhové) nebo prodloužené, s,ult,3 pro mezní stav únosnosti a díry standardní nebo prodloužené ve směru kolmém ke směru zatížení, s,ult,5 pro mezní stav únosnosti a díry nadměrné nebo prodloužené ve směru rovnoběžném se směrem zatížení, (jmenovité vůle v dírách uvádí tab. 3.4); p,cd je předpínací síla podle vztahu p, Cd 0, 7 ub As, (3.8) kde ub je jmenovitá pevnost šroubu, A s je plocha jádra šroubu. Tab. 3.4 Jmenovité vůle v dírách pro spoje odolné proti prokluzu Díry d [mm] aximální jmenovité vůle v dírách [mm] 4 6 8 0 4 7 Standardní 3 adměrné 3 4 6 8 Krátké prodloužené 4 6 8 0 3.5.. Třecí spoj namáhaný tahem ávrhová únosnost třecího spoje s VP šrouby při namáhání tahem se určí pro jeden šroub podle (3.9). ávrhová únosnost třecího spoje s VP šrouby odolného proti prokluzu při současném namáhání smykovou silou v,sd a tahovou silou t,sd se stanoví pro jeden šroub v mezním stavu použitelnosti pro spoje kategorie B s, Rd, ser ( 0,8 ) ks n µ p, Cd t, Sd, ser, (3.9) s, ser - 5 (48) -

v mezním stavu únosnosti pro spoje kategorie C k ( 0,8 ) n µ s p, Cd t, Sd, ult s, Rd, ult. (3.30) s, ult usí být splněno v,sd,ser v,rd,ser, resp. v,sd,ult v,rd,ult (3.3) a současně t,sd,ser t,rd, resp. t,sd,ult t,rd. (3.3) Provádění a kontrola třecích spojů se řídí požadavky předepsanými v normě ČS P EV 090-. 3.5. Třecí spoj namáhaný silou v rovině přípoje Vycházíme z předpokladu, že sílu přenáší všechny šrouby rovnoměrně. Únosnost třecího spoje zatíženého v rovině je dána odolností proti prokluzu, u spojů kategorie B v mezním stavu použitelnosti a u spojů kategorie C v mezním stavu únosnosti (podrobněji viz odst. 3., 3.5). Příklad 3.5: Třecí přípoj táhla na plech Posuďte přípoj táhla na plech z Příkladu 3. podle obr. 3.6 jako třecí spoj v mezním stavu únosnosti spoj kategorie C. Geometrické i materiálové parametry uvažujte jako v Př. 3.. Dále jsou stanoveny součinitele: součinitel tření µ 0,5 (třída povrchu A viz odst. 3.5..), součinitel k s (díry se standardní vůlí viz odst. 3.5..) a parciální (dílčí) součinitel spolehlivosti s s,ult,3. Rozteče šroubů a vzdálenosti šroubů od okrajů uvažujte jako v Př. 3. (viz obr. 3.6). U spoje kategorie C nesmí v mezním stavu únosnosti návrhové smykové síly působící v rovině přípojů na jeden šroub překročit návrhovou únosnost proti prokluzu a současně musí vyhovět na otlačení. avíc se musí posoudit únosnost oslabených průřezů spojovaných prvků v tahu. ávrhové únosnosti třecího spoje: předpínací síla 0,7 A 0,7 800 45 37 00 37, k p, Cd ub s návrhová únosnost jednoho šroubu proti prokluzu ks n µ,0 0,5 s, Rd p, Cd 37, 05,54 k,3 s, ult návrhová únosnost v otlačení (viz Př. 3.) b,rd 69,3 k návrhová únosnost oslabeného průřezu táhla pro pruty se spoji kategorie C net, Rd A net 0 y ( 30 6 3 6),5 35 07 47 07,4 k Od návrhové síly Sd působí na jeden šroub návrhová smyková síla v, Sd 6 Sd 900 50 k 6

Spoje kovových konstrukcí Posouzení: v,sd 50 k > s,rd 05,54 k na prokluz EVYHOVUJE!!! v,sd 50 k < b,rd 69,3 k na otlačení VYHOVUJE Sd 900 k < net,rd 07,4 k oslabený průřez VYHOVUJE 3.5.3 Třecí spoje namáhané kombinací síly a momentu 3.5.3. Síla a moment působící v rovině přípoje Příklad 3.6: Třecí spoj ohýbaného nosníku Posuďte spoj ohýbaného nosníku z Příkladu 3. jako třecí, v mezním stavu únosnosti spoj kategorie C, se šrouby 0 pevnostní třídy 0.9 průměr dříku d 0 mm, mez pevnosti ub 000 Pa. Ostatní materiálové i geometrické parametry uvažujte jako v Př. a dále: součinitel tření µ 0,4 (třída povrchu B), součinitel k s (díry se standardní vůlí), dílčí součinitel spolehlivosti s,ult,30. Rozteče šroubů a vzdálenosti šroubů od okrajů uvažujte jako v Př. 3. (viz obr. 3.8). Princip přenosu smykové síly a ohybového momentu je stejný jako v Př. 3.. U spoje kategorie C nesmí v mezním stavu únosnosti návrhové smykové síly působící v rovině přípojů na jeden šroub překročit návrhovou únosnost proti prokluzu a současně musí vyhovět na otlačení. ávrhové únosnosti třecího spoje: návrhová únosnost proti prokluzu je stejná pro spoj stojiny i pásnic, protože jsou použity šrouby stejných parametrů a stejná úprava třecích ploch předpínací síla 0,7 A 0,7 000 45 7 500 7,5 k p, Cd ub s návrhová únosnost proti prokluzu ks n µ,0 0,4 s, Rd p, Cd 7, 5 05,54 k,3 Spoj stojiny: s, ult návrhová smyková síla na jeden šroub spoje stojiny (výslednice účinků od smykové síly a ohybového momentu viz výpočet v Př. 3.) v,sd 89,94 k < s,rd 05,54 k na prokluz VYHOVUJE < b,rd, 43,3 k na otlačení VYHOVUJE Spoj pásnic: návrhová smyková síla v pásnici (viz Př. 3.) Sd, 755,6 k Počet šroubů: o nutném počtu šroubů n b, ve spoji pásnice rozhoduje menší z návrhových únosností (proti prokluzu s,rd 05,54 k; nebo v otlačení podle Př. 3. b,rd, 5,68 k) n b, Sd, min s, Rd ; b, Rd, s, Sd, Rd 755,6 7,6 8 šroubů 05,54-7 (48) -

navrženy 4 řady šroubů po ks v pásnici na jedné straně spoje; odtud vyplývá celková délka příložek pásnice 640 mm Kontrola dlouhého spoje: vzdálenost mezi středy koncových spojovacích prvků L j 40 mm < 5 d 5 0 300 mm, nejedná se o dlouhý spoj a únosnost ve střihu není třeba redukovat 3.5.3. Síla v rovině přípoje a moment působící kolmo k rovině přípoje Příklad 3.7: Třecí přípoj konzoly na sloup Posuďte přípoj konzoly na sloup z Příkladu 3.3 jako třecí spoj odolný proti prokluzu v mezním stavu únosnosti, pro šrouby 6 pevnostní třídy 8.8 průměr dříku d 6 mm, mez pevnosti ub 800 Pa. Dále jsou dány součinitele: součinitel tření µ 0,4, součinitel k s, dílčí součinitel spolehlivosti s s,ult,30. Ostatní parametry včetně roztečí šroubů uvažujte jako v Př. 3.3 (viz obr. 3.). Princip přenosu síly a momentu je stejný jako v Př. 3.3. ávrhová smyková síla působící v rovině přípoje na jeden šroub nesmí překročit návrhovou únosnost proti prokluzu redukovanou vlivem současného působení tahové síly a nesmí překročit návrhovou únosnost v otlačení. ávrhová tahová síla na jeden šroub nesmí překročit návrhovou únosnost šroubu v tahu. ávrhové síly působící na jeden šroub (výpočet viz Př. 3.3): návrhová smyková síla v,sd 6,67 k návrhová tahová síla včetně vlivu páčení t,sd,ult p t,sd 6,5 k ávrhové únosnosti: předpínací síla p, Cd 0,7 ub As 0,7 800 57 87 90 87,9 k návrhová únosnost proti prokluzu redukovaná vlivem působení tahové síly t,sd,ult v mezním stavu únosnosti ks n µ ( p, Cd 0,8 t, Sd, ult ) s, Rd, ult s, ult ( 87,9 0,8 6,5),0 0,4 0,59 k,,3 návrhová únosnost šroubu v tahu 0,9 ub As 0,9 800 57 t, Rd 77 959 77,96 k,45 b návrhová únosnost v otlačení (viz Př. 3.3) b,rd 47,8 k Posouzení: smyk v,sd 6,67 k < s,rd,ult 0,59 k na prokluz VYHOVUJE tah v,sd 6,67 k < b,rd 47,8 k v otlačení VYHOVUJE t,sd 6,5 k < t,rd 77,96 k v tahu VYHOVUJE

Spoje kovových konstrukcí 4. Spoje svarové Pro svarové spoje ocelových stavebních konstrukcí se používají především dvě základní technologie svařování tavné a odporové. Produktem tavného svařování jsou svary tupé, koutové, příp. děrové nebo žlábkové. Odporovým svařováním vznikají např. svary průvarové (bodové, švové apod.) typické pro spojování tenkostěnných prvků ocelových konstrukcí. Požadavky na provádění svarů uvádí ČS 73 60, příp. ČS P EV 090-. V dalším výkladu se omezíme pouze na svary tupé a koutové, nejčastěji používané v běžných stavebních konstrukcích. 4. Svary tupé 4.. Použití a geometrie tupých svarů Použití tupého svaru je vhodné zpravidla a nejčastěji tam, kde nahrazuje průřez připojovaného prvku. Svarový materiál (ze svařovací elektrody) pak vyplní vzniklý prostor mezi spojovanými prvky. Často jsou čela spojovaných prvků upravena zkosením a vznikají tak tupé svary s úkosem. Základní tvary tupých svarů ukazují příklady na obr. 4.. Obr. 4. Geometrie tupých svarů příklady tvaru tupých svarů Označení tupých svarů se zpravidla provádí pomocí vhodného písmene podle průřezu tupého svaru, např. П (bez úkosu) a dále V, ½V, U, X, K (všechny s úkosem) apod. Po dokončení tupého svaru zůstává na povrchu (oboustranně) převýšení, pak se svar označuje obloučkem nad a pod značkou (písmenem) svaru, je-li převýšení odstraněno zabroušením, projeví se to v označení pruhem nad nebo pod značkou svaru (příp. na obou stranách nahoře i dole) viz ČS Označování svarů na výkresech. Vhodnost použití určitého typu tupého svaru závisí především na možnostech provádění a je zejména omezeno tloušťkou spojovaných částí. 4.. ávrhová únosnost tupých svarů Z hlediska provedení a z toho vyplývající únosnosti rozlišujeme: a) tupé svary s plným průvarem mají přetavený základní materiál a svarový kov nanesený v plné tloušťce spojovaných prvků; b) tupé svary s částečným průvarem mají svarový kov nanesený jen na části tloušťky spojovaných prvků. 4... Tupé svary s plným průvarem Za předpokladu, že mez pevnosti svarového materiálu je aspoň rovna mezi pevnosti základního materiálu (zpravidla), je návrhová únosnost tupého svaru s plným průvarem dána návrhovou únosností slabšího ze spojovaných prvků. - 9 (48) -

usí se však redukovat převodním součinitelem pevnosti svaru r podle typu namáhání a způsobu kontroly kvality svaru; dále uvedené hodnoty součinitele r platí zejména pro vyjmenované případy (podrobněji viz ČS 73 40): r r r 0,85 r 0,7 pro svary s plným průvarem v průřezu namáhaném tlakem nebo počítá-li se jen s účinnou plochou svaru; pro svary s plným průvarem v průřezu namáhaném tahem, je-li prozářením prokázán alespoň klasiikační stupeň ; pro svary s plným průvarem v průřezu namáhaném tahem, s provařeným kořenem, ale deektoskopicky nekontrolované, u nichž lze předpokládat vady přípustné pro klasiikační stupeň až 4; pro jednostranně přístupné svary, u nichž nelze kontrolovat provaření kořene; r 0,6 pro svary v průřezu namáhaném smykem, počítá-li se s účinnou plochou svaru; Hodnoty převodních součinitelů svarů kontrolovaných ultrazvukem (viz ČS 05 73) závisí na dohodě subjektů (projektant, výrobce, odpovídající úřad). 4... Tupé svary s částečným průvarem Přesnějším postupem se návrhová únosnost tupého svaru s částečným průvarem určí jako pro koutový svar s plným průvarem (viz dále odst. 4..). Za nosný rozměr tupého svaru se uvažuje tloušťka spolehlivě dosaženého závaru, což je třeba ověřit zkouškami. Pro svary U, V, ½V lze nosný rozměr a (obdobně jako u koutových svarů) bezpečně určit zmenšením nominální (jmenovité) hloubky úkosu a nom o mm, tedy a a nom mm (přitom by se mělo uvažovat s případnou excentricitou částečného průvaru). 4. Svary koutové 4.. Použití a geometrie koutových svarů Koutové svary slouží především ke spojování částí, které vzájemně svírají úhel v rozsahu od 60 do 0. Úhly menší než 60 a větší než 0 nejsou vhodné z hlediska provádění ani z hlediska tvaru průřezu svaru. Obr. 4. Geometrie koutových svarů Délka, na níž má svar plný průřez, je účinná délka koutového svaru l. Délka svaru má být aspoň 6-ti násobkem jeho účinné výšky (viz dále) nebo 40 mm. Výška trojúhelníka, vepsaného mezi natavené plochy a povrch svaru, kolmá na stranu trojúhelníka při povrchu svaru, je účinná výška koutového svaru a (viz obr. 4.). Doporučené nejmenší výšky svarů v závislosti na tloušťkách spojovaných prvků uvádí ČS 73 40.

Spoje kovových konstrukcí 4.. ávrhová únosnost koutových svarů ávrhová únosnost koutového svaru se určuje buď na základě tzv. průměrného napětí nebo srovnávacího napětí. 4... ávrhová únosnost koutového svaru stanovená na základě průměrného napětí Při posouzení koutového svaru na základě průměrného napětí nezáleží na směru namáhání (ve vztahu k podélné ose svaru), které je dáno výslednicí všech sil přenášených svarem. Potom se návrhová únosnost na jednotku délky koutového svaru bez ohledu na směr namáhání určí z výrazu, Rd v, d a, (4.) kde v,d je návrhová pevnost svaru ve smyku daná vztahem u v d, 3 β, (4.) v němž β je součinitel korelace v závislosti na pevnostní třídě oceli konkrétně β 0,8 pro ocel S35, β 0,85 pro ocel S75, β 0,9 pro ocel S355 a je dílčí součinitel spolehlivosti svarových spojů s hodnotou,5. Podmínku spolehlivosti potom lze psát ve tvaru,sd,rd, (4.3) kde,sd je návrhová hodnota výslednice všech sil působících na jednotku délky koutového svaru. Podmínka musí být splněna v každém místě délky svaru. 4... ávrhová únosnost koutového svaru stanovená na základě srovnávacího napětí Při posouzení koutového svaru na základě srovnávacího napětí se vychází ze složek napětí ve svaru, τ, τ II podle obr. 4.3. normálové napětí (normálová složka napětí) kolmé k ose svaru (působí kolmo k rovině svaru dané obdélníkem al) τ smykové napětí (smyková složka napětí) kolmé k ose svaru (působí v rovině svaru kolmo k ose svaru) τ II smykové napětí (smyková složka napětí) rovnoběžné s osou svaru (působí v rovině svaru Obr. 4.3 Složky napětí v koutovém svaru rovnoběžně s osou svaru) Poznámka: Z technických důvodů je dále ve vzorcích použito označení kolmé ; τ kolmé τ ; τ rovnob τ II Únosnost koutového svaru vyhovuje, jsou-li současně splněny obě následující podmínky: u u kolmé + 3 τ kolmé + 3τ rovnob, (4.4a) kolmé. (4.4b) β - 3 (48) -

4.3 Typické případy svarových spojů 4.3. Koutové svary namáhané silou v rovině Přípoj táhla na plech koutovými svary na obr. 4.4 je proveden jednak pomocí bočních svarů (viz obr. 4.4a), jednak pomocí čelních svarů (viz obr. 4.4b). a) boční svary b) čelní svary Obr. 4.4 Koutové svary namáhané silou v rovině přípoje 4.3.. Boční koutové svary Boční koutové svary provedené podle obr. 4.4a) na obou stranách plechu rovnoběžně se směrem působící síly, tedy celkem 4 koutové svary účinné výšky a a účinné délky l. V tomto případě jsou oba způsoby posouzení, pomocí srovnávacího i průměrného napětí, rovnocenné (viz dále). Posouzení pomocí srovnávacího napětí: ve svarech vzniká rovnoběžné smykové napětí τ rovnob (kolmé složky napětí jsou nulové kolmé τ kolmé 0) τ rovnob ; (4.5) 4 a l podmínku pro posouzení získáme z podmínky pro srovnávací napětí (4.4a), kde kolmé τ kolmé 0 a odkud tedy pro rovnoběžné smykové napětí vyplývá u τ rovnob (4.6a) 3 β nebo vyjádřeno jinak pomocí síly u 4 a l. (4.6b) 3 β Posouzení pomocí průměrného napětí: návrhová síla na jednotkovou délku svaru, Sd ; (4.7) 4 l návrhová únosnost svaru o jednotkové délce u, Rd v, d a 3 β podmínka pro posouzení je dána nerovností a ; (4.8)

Spoje kovových konstrukcí Sd, Rd, ; (4.9) vyjádříme-li,sd pomocí síly, dostaneme stejnou podmínku jako (4.6b). 4.3.. Čelní koutové svary Čelní koutové svary provedené podle obr. 4.4b) na obou stranách plechu kolmo ke směru působící síly, tedy celkem koutové svary účinné výšky a a účinné délky l. V tomto případě je v posouzení pomocí srovnávacího a pomocí průměrného napětí rozdíl (viz dále). Posouzení pomocí srovnávacího napětí: ve svarech vzniká napětí (od síly ) působící (jako síla ) pod úhlem 45 vůči rovině svaru (průřez svaru je rovnoramenný trojúhelník viz obr. 4.4b) (4.0) a l a odtud kolmé složky napětí kolmé τ kolmé (přitom τ rovnob 0) jsou kolmé τ kolmé ; (4.) podmínku pro posouzení získáme z podmínky (4.4a), kde τ rovnob 0, a tedy + kolmé 3τ kolmé u β ; (4.a) kdybychom do (4.) dosadili kolmé a τ kolmé pomocí síly, můžeme dostat u a l. (4.b) β Posouzení pomocí průměrného napětí: návrhová síla na jednotkovou délku svaru, Sd ; (4.3) l návrhová únosnost svaru o jednotkové délce u, Rd v, d a a ; (4.4) 3 β podmínka pro posouzení je dána nerovností, Sd, Rd, (4.5a) nebo případně, vyjádříme-li,sd pomocí síly, dostaneme u a l. (4.5b) β 3 Podmínka (4.5b) je přísnější než podmínka (4.b), a tedy posouzení pomocí průměrného napětí konzervativnější (bezpečnější) než posouzení pomocí srovnávacího napětí, které je naopak přesnější a hospodárnější. 4.3..3 Boční a čelní koutové svary Posouzení svarového spoje se provede porovnáním působící síly a celkové únosnosti skupiny svarů, celk, Rd. (4.6) - 33 (48) -

Únosnost svarového spoje tvořeného skupinou svarů,celk,rd se určí jako součet únosností jednotlivých částí spoje a lze ji stanovit na základě srovnávacího nebo na základě průměrného napětí. Stanovení únosností na základě srovnávacího napětí: v bočních svarech (rovnoběžných se směrem působící síly) vzniká pouze smykové napětí rovnoběžné a z (4.6b) plyne únosnost bočních svarů u rovnob, Rd 4 a l ; (4.7) 3 β čelní svary (kolmé na směr působící síly) přenášejí pouze kolmé složky napětí kolmé ; τ kolmé a z (4.b) pro únosnost čelních svarů vyplývá u kolmá, Rd a l ; (4.8) β celková návrhová únosnost svarové skupiny,celk,rd tvořené bočními a čelními koutovými svary je dána součtem dílčích únosností rovnob,rd a kolmá,rd. Stanovení únosností na základě průměrného napětí: celková návrhová únosnost skupiny svarů (bez ohledu na směr působící síly) je, celk, Rd v, d (, i, Rd li ) ( v, d ai li ) u ( a l ) ( a l ) i i 3 β Příklad 4.: Svarový přípoj táhla na plech koutovými svary i i. (4.9) Posuďte přípoj táhla na plech z Příkladu 3., ale pomocí koutových svarů s účinnou výškou a 7 mm provedených podle obr. 4.5. Táhlo ze dvou průřezů 30x6 je namáháno návrhovou tahovou silou Sd 900 k. Táhlo i plech jsou z oceli S 35 jmenovitá mez kluzu y 35 Pa, mez pevnosti u 360 Pa. Dílčí součinitel spolehlivosti koutových svarů je,5, součinitel korelace koutového svaru β 0,8. Obr. 4.5 Přípoj táhla na plech bočními a čelními koutovými svary ovaření Posouzení svarového spoje se provede s použitím postupu uvedeného výše v odst. 4..3., bod c).