Statika 2. Vybrané partie z plasticity. Miroslav Vokáč 2. prosince ČVUT v Praze, Fakulta architektury.

Save this PDF as:

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Statika 2. Vybrané partie z plasticity. Miroslav Vokáč 2. prosince ČVUT v Praze, Fakulta architektury."

Transkript

1 ocelových 5. přednáška Vybrané partie z plasticity Miroslav Vokáč ČVUT v Praze, Fakulta architektury 2. prosince 2015

2 Pracovní diagram ideálně pružného materiálu ocelových σ σ dov α = arctane ε = l l Pracovní diagram materiálu zobrazuje závislost napětí σ na poměrné deformaci ε. Ideálně pružný (elastický) pracovní diagram je vyjádřen Hookeovým zákonem σ = Eε. N l l N Teorie dovolených namáhání předpokládá lineární materiálový model a omezuje napětí hodnotou σ dov.

3 Pracovní diagram ideálně pružno-plastického materiálu ocelových ε pl σ f + pl f pl α = arctane ε + pl ε = l l Pracovní diagram ideálně pružno-plastického materiálu se řídí Hookeovým zákonem do velikosti napětí σ = f pl. Při dosažení σ = f pl dále roste jen poměrné přetvoření ε a napětí zůstává konstatní. Plastická hodnota normálového napětí v tahu f + pl nemusí být stejná s hodnotou v tlaku f pl.

4 Pracovní diagram oceli s vyznačenou mezí kluzu F l l f y σ = F A zpevnění α = arctane f y... mez kluzu (yield value) je způsobená přeskupením atomů v krystalické mřížce. ocelových F ε = l l α-fe (Ferrit) Pracovní diagram oceli si nejčastěji idealizujeme jako ideální pružno-plastický pracovní diagram. Předpokládáme stejnou hodnotu meze kluzu v tlaku i tahu, tj. f y = f pl = f + pl.

5 Pracovní diagram oceli s vyznačenou mezí kluzu Záznam reálné zkoušky pevnosti oceli v tahu 70 ocelových F [kn] u [mm]

6 Předpokládejme průřezy symetrické k ose z y Průběh ε je lineární. Normálové napětí σ se určí podle pracovního diagramu. t z M M + ε plně zplastizovaný průřez σ f y + σ f y ocelových V únosnosti ohýbaného jsou plastické rezervy, které můžeme v některých případech využít. ε

7 Závislost ohybového momentu M a křivosti φ = 1 M plastický ohyb M pl ocelových φ = 1 M el pružno-plastický ohyb σ x,extr = f y M l = 1 M pružný ohyb 1 = M EI φ = 1 M el... v je dosažena mez kluzu f y M pl... plně zplastizovaný průřez

8 M(φ) diagram s omezenou a plnou rotační kapacitou ocelových Průřez s omezenou rotační kapacitou M φ max φ = 1 Hodnota φ max je malá a brzy dojde k porušení. Průřez s plnou rotační kapacitou M φ max φ = 1 Hodnota φ max je velká a plně zplastizovaný průřez je schopen utvořit plastický kloub.

9 Neutrální osa při pružno-plastickém ohybu ocelových σ σ σ f y y t z f y f y M pl M el pružno-plastický ohyb f y pružný ohyb plastický ohyb N.O. při pružno-plastickém ohybu neprochází těžištěm jako v pružném stavu. Poloha N.O. se stanoví z podmínky ekvivalence pro N.

10 Poloha N.O. y A + A t F A + = f y A + σ f y r z F A = f y A ocelových z f y Neutrální osa se určí z podmínky ekvivalence N = σ x da = 0: A : F A + F A = 0 f y A + f y A = 0 A + = A

11 Plastický průřezový modul W pl y A + A t z F A + = f y A + ový moment M pl 1. Známe těžiště : f y M pl = f y S y (A + )+f y S y (A ) M pl = f y [S y (A + )+S y (A )] M pl = f y W pl Plastický průřezový modul W y,pl : σ f y r z F A = f y A 2. Známe těžiště ploch A + a A, potom lze určit rameno vnitřních sil r z : M pl = r z F A + = r z F A M pl = 1 2 f ya r z ocelových W pl = S y (A + )+S y (A ) = 1 2 A r z Kde S y (A + ), resp. S y (A ), je statický moment plochy A +, resp. A, k těžišt ové ose y.

12 Plastický průřezový modul W pl obdélníkového σ f y F A ocelových h y t N.O. F A + r z z b f y N.O. prochází těžištěm. A + = A = 1 2 bh r z = 1 2 h M pl = f y A + r z = 1 4 f ybh 2 W y,pl = 1 4 bh2 = 1,5 W y,el

13 Plastický průřezový modul některých ocelových h y t z b W y,pl = 1 4 bh2 y y r t z z W y,pl = 1 6 πd 3 d

14 Plastický průřezový modul některých ocelových y y c t d y t z z W y,pl = 1 6 [1 πd ( ) 3 1 2t 3 ] d z W y,pl = 1,14 W y až 1,17 W y Je tabelováno v ocelářských tabulkách.

15 Příklad prut vetknutí-vetknutí Stanovte zatížitelnost prutu vetknutí-vetknutí, připustíme-li plné zplastizování. Předpokládejme, že je znám plastický ohybový moment M pl. M q 1 l 1 12 q 1l q 1l q 1l 2 Nejprve se určí průběh M podle teorie pružnosti. K plnému zplastizovní dojde ve vetknutích, jestliže 1 12 q 1l 2 = M pl q 1 Pokud je dostatečná rotační kapacita, vznikne ve vetknutí plastický kloub. Dojde ke změně statického systému a konstrukci lze dále přitížit. ocelových

16 Příklad prut vetknutí-vetknutí (pokračování) Uvažujme předchozí průběh M, změnu statického systému (klouby ve vetknutích) a přitížení q 2. M M pl q 2 l q 1l 2 M pl q 2l 2 M pl q 1 Únosnost konstrukce bude vyčerpána, jestliže pro přitížení q 2 bude platit M pl = 1 24 q 1l q 2l 2. Potom vznikne plastický kloub i uprostřed rozpětí prutu a tím vznikne kinematický mechanizmus. K porušení konstrukce dojde při zatížení q pl = q 1 + q 2. ocelových

17 Příklad prut vetknutí-vetknutí (pokračování) ocelových M q pl l M pl = 1 16 q pll 2 M pl M pl = 1 16 q pll q pll 2 M pl = 1 16 q pll 2 q pl = 16 M pl l 2 Lze stanovit plastický průběh ohybových momentů M od q pl. Staticky neurčité konstrukce mají v únosnosti plastické rezervy. Při dosažení M pl v jediném dojde za předpokladu dostatečné rotační kapacity plastického kloubu ke změně statického systému a konstrukci lze dále zatížit.

18 ocelových Jedná se zejména o průřezy tvarované za studena. Štíhlosti částí jsou velké, a proto dochází k lokálnímu boulení. Lokální boulení je stabilitní problém podobný k vybočení tlačeného prutu.

19 Efektivní průřez b ef b ef Tenkostěnný průřez Efektivní průřez ohyb Efektivní průřez tlak ε ε N.O. + Oblasti, které v tlačené části lokálně boulí, se nezapočítávají do plochy. V normě jsou uvedeny pravidla pro stanovení b ef a sestavení efektivního. Efektivní průřez závisí na způsobu namáhání. Rozdělení napětí σ v efektivním se uvažuje pružně (plasticitu je možné využít pouze v některých případech a jen omezeně). ocelových

20 dle ČSN EN Navrhování ocelových konstrukcí Norma rozlišuje 4 třídy : 1. Průřezy schopné vytvářet plastické klouby s plnou rotační kapacitou. 2. V může vzniknout plastický kloub s omezenou rotační kapacitou. 3. Průřez lze využít pružně. 4. Tenkostěnné průřezy dochází k lokálnímu boulení v tlačených částech. O zatřídění rozhoduje způsobu namáhání a štíhlost tlačených částí. ocelových Zatřídění válcovaných je uvedeno v ocelářských tabulkách.

21 dle ČSN EN Navrhování ocelových konstrukcí Způsob výpočtu konstrukce v mezním stavu únosnosti: ocelových Třída Stanovení průběhu ohybových momentů M Napětí σ x v 1 plastické plastické 2 pružné plastické 3 pružné pružné 4 pružné s efektivním průřezem

22 Pracovní diagram betonu σ f c ηf c λx x ε cu ε Pracovní diagram betonu v tlaku je nelineární. V tahu beton nepůsobí a nepřanáší žádné tahové napětí. Pro plastický výpočet únosnosti se pracovní diagram nahrazuje obdélníkovým průběhem. Pro běžné třídy betonu je η = 1 a λ = 0,8. ocelových

23 ový moment d A s 1. Tlačená oblast betonu b : F s F c = 0 A s f y 0,8xbf c = 0 x = Asfy 0,8bf c tlačená plocha betonu 0,8x N.O. F s = A s f y σ F c = 0,8xbf c 2. ový moment M pl = F s ( r = F c r ) M pl = A s f y d 0,8x 2 ( ) M pl = 0,8xbf c d 0,8x r 2 ocelových

24 za vyloučeného tahu Plastické rozdělení napětí A ef f pl F h 2e h e 2e σ b Předpokládá se rovnoměrné rozdělení napětí f pl na efektivní ploše A ef. Síla F musí mít působiště v těžišti A ef. Maximální velikost síly F pro danou excentricitu je dána F A ef f pl = b(h 2e)f pl. Může být omezena velikost excentricity, např. podmínkou e 1 3 h. ocelových

25 za vyloučeného tahu Interakční diagram ocelových Pro každou hodnotu síly F bhf pl lze určit maximální excentricitu e a ohybový moment M = Fe. Výsledkem je interakční diagram. Lze také zakreslit lineární podmínku e 1 3 h. F interakční diagram Stav uvnitř diagramu je přípustný, stav vně diagramu je nepřípustný. F h 3 M

26 plastický výpočet a plastické rezervy v konstrukci Dnes navrhujeme podle teorie dílčích součinitelů, která bývá v praxi nazývána jako teorie mezních stavů. Rozlišujeme 2 mezní stavy: 1. Mezní stav únosnosti Stav, kdy dochází ke ztrátě únosnosti porušením konstrukce. V mezním stavu únosnosti se uvažuje extrémně vysoké zatížení a extrémně nízké pevnosti materiálu návrhové hodnoty. Lze za konkrétních podmínek využít plasticitu a plastické rezervy. 2. Mezní stav použitelnosti Stav, kdy dojde ke ztížení podmínek používání konstrukce z důvodů nadměrných přetvoření, průhybů, sedání, nadměrného kmitání, nadměrného rozevření trhlin... Používají se charakteristické hodnoty zatížení. Je třeba prokázat, že se konstrukce chová pružně. Proto se používá pružný výpočet. ocelových

27 Konec přednášky ocelových Děkuji za pozornost. Vysázeno systémem L A T E X. Obrázky vytvořeny v systému Å Ì ÈÇËÌ.

Prvky betonových konstrukcí BL01 3. přednáška

Prvky betonových konstrukcí BL01 3. přednáška Prvky betonových konstrukcí BL01 3. přednáška Mezní stavy únosnosti - zásady výpočtu, předpoklady řešení. Navrhování ohýbaných železobetonových prvků - modelování, chování a způsob porušení. Dimenzování

Více

Prvky betonových konstrukcí BL01 3. přednáška

Prvky betonových konstrukcí BL01 3. přednáška Prvky betonových konstrukcí BL01 3. přednáška Mezní stavy únosnosti - zásady výpočtu, předpoklady řešení. Navrhování ohýbaných železobetonových prvků - modelování, chování a způsob porušení. Dimenzování

Více

Statika 2. Excentrický tlak za. Miroslav Vokáč 6. prosince ČVUT v Praze, Fakulta architektury. Statika 2. M.

Statika 2. Excentrický tlak za. Miroslav Vokáč 6. prosince ČVUT v Praze, Fakulta architektury. Statika 2. M. 6. přednáška Miroslav Vokáč miroslav.vokac@cvut.c ČVUT v Prae, akulta architektury 6. prosince 2018 Průběh σ x od tlakové síly v průřeu ávisí na její excentricitě k těžišti: e = 0 e < j e = j e > j x x

Více

Sylabus přednášek OCELOVÉ KONSTRUKCE. Vzpěrná pevnost skutečného prutu. Obsah přednášky. Únosnost tlačeného prutu. Výsledky zkoušek tlačených prutů

Sylabus přednášek OCELOVÉ KONSTRUKCE. Vzpěrná pevnost skutečného prutu. Obsah přednášky. Únosnost tlačeného prutu. Výsledky zkoušek tlačených prutů Sylabus přednášek OCELOVÉ KONSTRUKCE Studijní program: STAVEBNÍ INŽENÝRSTVÍ pro bakalářské studium Kód předmětu: K134OK1 4 kredity (2 + 2), zápočet, zkouška Pro. Ing. František ald, CSc., místnost B 632

Více

TENKOSTĚNNÉ A SPŘAŽENÉ KONSTRUKCE

TENKOSTĚNNÉ A SPŘAŽENÉ KONSTRUKCE 1 TENKOSTĚNNÉ A SPŘAŽENÉ KONSTRUKCE Michal Jandera, K134 Obsah přednášek 2 1. Stabilita stěn, nosníky třídy 4. 2. Tenkostěnné za studena tvarované profily: Výroba, chování průřezů, chování prutů. 3. Tenkostěnné

Více

Vybrané okruhy znalostí z předmětů stavební mechanika, pružnost a pevnost důležité i pro studium předmětů KP3C a KP5A - navrhování nosných konstrukcí

Vybrané okruhy znalostí z předmětů stavební mechanika, pružnost a pevnost důležité i pro studium předmětů KP3C a KP5A - navrhování nosných konstrukcí Vybrané okruhy znalostí z předmětů stavební mechanika, pružnost a pevnost důležité i pro studium předmětů KP3C a KP5A - navrhování nosných konstrukcí Skládání a rozklad sil Skládání a rozklad sil v rovině

Více

Jednoosá tahová zkouška betonářské oceli

Jednoosá tahová zkouška betonářské oceli Přednáška 06 Nepružné chování materiálu Ideálně pružnoplastický model Plastická analýza průřezu ohýbaného prutu Mezní plastický stav konstrukce Plastický kloub Interakční diagram N, M Příklady Copyright

Více

ZÁKLADNÍ PŘÍPADY NAMÁHÁNÍ

ZÁKLADNÍ PŘÍPADY NAMÁHÁNÍ 7. cvičení ZÁKLADNÍ PŘÍPADY NAMÁHÁNÍ V této kapitole se probírají výpočty únosnosti průřezů (neboli posouzení prvků na prostou pevnost). K porušení materiálu v tlačených částech průřezu dochází: mezní

Více

Pružnost a pevnost (132PRPE) Písemná část závěrečné zkoušky vzorové otázky a příklady. Část 1 - Test

Pružnost a pevnost (132PRPE) Písemná část závěrečné zkoušky vzorové otázky a příklady. Část 1 - Test Pružnost a pevnost (132PRPE) Písemná část závěrečné zkoušky vzorové otázky a příklady Povolené pomůcky: psací a rýsovací potřeby, kalkulačka (nutná), tabulka průřezových charakteristik, oficiální přehled

Více

Navrhování konstrukcí z korozivzdorných ocelí

Navrhování konstrukcí z korozivzdorných ocelí Navrhování konstrukcí z korozivzdorných ocelí Marek Šorf Seminář Navrhování konstrukcí z korozivzdorných ocelí 27. září 2017 ČVUT Praha 1 Obsah 1. část Ing. Marek Šorf Rozdíl oproti navrhování konstrukcí

Více

Sylabus přednášek OCELOVÉ KONSTRUKCE. Princip spolehlivosti v mezních stavech. Obsah přednášky. Návrhová únosnost R d (design resistance)

Sylabus přednášek OCELOVÉ KONSTRUKCE. Princip spolehlivosti v mezních stavech. Obsah přednášky. Návrhová únosnost R d (design resistance) Sylabus přednášek OCELOVÉ KONSTRUKCE Studijní program: STVEBNÍ INŽENÝRSTVÍ pro bakalářské studium Kód předmětu: K34OK 4 kredity ( + ), zápočet, zkouška Prof. Ing. František Wald, CSc., místnost B 63. Úvod,

Více

133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška A9. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí

133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška A9. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí 133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí Přednáška A9 ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí Obsah přednášky Posuzování betonových sloupů Masivní sloupy

Více

Pružnost a pevnost. 6. přednáška 7. a 14. listopadu 2017

Pružnost a pevnost. 6. přednáška 7. a 14. listopadu 2017 Pružnost a pevnost 6. přednáška 7. a 14. listopadu 17 Popis nepružnéo cování materiálu 1) epružné cování experimentální výsledky ) epružné cování jednoducé modely 3) Pružnoplastický oyb analýza průřezu

Více

PRUŽNOST A PLASTICITA I

PRUŽNOST A PLASTICITA I Otázky k procvičování PRUŽNOST A PLASTICITA I 1. Kdy je materiál homogenní? 2. Kdy je materiál izotropní? 3. Za jakých podmínek můžeme použít princip superpozice účinků? 4. Vysvětlete princip superpozice

Více

133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška B2. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí

133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška B2. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí 133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí Přednáška B2 ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí Tahové zpevnění spolupůsobení taženého betonu mezi trhlinami

Více

Pružnost a pevnost (132PRPE), paralelka J2/1 (ZS 2015/2016) Písemná část závěrečné zkoušky vzorové otázky a příklady.

Pružnost a pevnost (132PRPE), paralelka J2/1 (ZS 2015/2016) Písemná část závěrečné zkoušky vzorové otázky a příklady. Pružnost a pevnost (132PRPE), paralelka J2/1 (ZS 2015/2016) Písemná část závěrečné zkoušky vzorové otázky a příklady Povolené pomůcky: psací a rýsovací potřeby, kalkulačka (nutná), tabulka průřezových

Více

Jednoosá tahová zkouška betonářské oceli

Jednoosá tahová zkouška betonářské oceli Přednáška 06 epružné chování materiálu Ideálně pružnoplastický model Plastická analýza průřezu ohýbaného prutu Mezní plastický stav konstrukce Plastický kloub Interakční diagram, M Příklady Copyright (c)

Více

TENKOSTĚNNÉ A SPŘAŽENÉ KONSTRUKCE

TENKOSTĚNNÉ A SPŘAŽENÉ KONSTRUKCE 1 TENKOSTĚNNÉ A SPŘAŽENÉ KONSTRUKCE Michal Jandera Obsah přednášek 1. Stabilita stěn, nosníky třídy 4.. Tenkostěnné za studena tvarované profily: Výroba, chování průřezů, chování prutů. 3. Tenkostěnné

Více

Prvky betonových konstrukcí BL01 12 přednáška. Prvky namáhané kroutícím momentem Prvky z prostého betonu Řešení prvků při místním namáhání

Prvky betonových konstrukcí BL01 12 přednáška. Prvky namáhané kroutícím momentem Prvky z prostého betonu Řešení prvků při místním namáhání Prvky betonových konstrukcí BL01 12 přednáška Prvky namáhané kroutícím momentem Prvky z prostého betonu Řešení prvků při místním namáhání Prvky namáhané kroucením Typy kroucených prvků Prvky namáhané kroucením

Více

Použitelnost. Žádné nesnáze s použitelností u historických staveb

Použitelnost. Žádné nesnáze s použitelností u historických staveb Použitelnost - funkční způsobilost za provozních podmínek - pohodlí uživatelů - vzhled konstrukce Obvyklé mezní stavy použitelnosti betonových konstrukcí: mezní stav napětí z hlediska podmínek použitelnosti,

Více

Materiálové vlastnosti: Poissonův součinitel ν = 0,3. Nominální mez kluzu (ocel S350GD + Z275): Rozměry průřezu:

Materiálové vlastnosti: Poissonův součinitel ν = 0,3. Nominální mez kluzu (ocel S350GD + Z275): Rozměry průřezu: Řešený příklad: Výpočet momentové únosnosti ohýbaného tenkostěnného C-profilu dle ČSN EN 1993-1-3. Ohybová únosnost je stanovena na základě efektivního průřezového modulu. Materiálové vlastnosti: Modul

Více

Přetváření a porušování materiálů

Přetváření a porušování materiálů Přetváření a porušování materiálů Přetváření a porušování materiálů 1. Viskoelasticita 2. Plasticita 3. Lomová mechanika 4. Mechanika poškození Přetváření a porušování materiálů 2. Plasticita 2.1 Konstitutivní

Více

ZÁKLADNÍ ÚLOHY TEORIE PLASTICITY Teoretické příklady

ZÁKLADNÍ ÚLOHY TEORIE PLASTICITY Teoretické příklady Teorie plasticity VŠB TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ KATEDRA PRUŽNOSTI A PEVNOSTI ZÁKLADNÍ ÚLOHY TEORIE PLASTICITY Teoretické příklady 1. ŘEŠENÝ PŘÍKLAD NA TAH ŘEŠENÍ DLE DOVOLENÝCH NAMÁHÁNÍ

Více

Prvky betonových konstrukcí BL01 11 přednáška

Prvky betonových konstrukcí BL01 11 přednáška Prvky betonových konstrukcí BL01 11 přednáška Mezní stavy použitelnosti (MSP) Použitelnost a trvanlivost Obecně Kombinace zatížení pro MSP Stádia působení ŽB prvků Mezní stav omezení napětí Mezní stav

Více

Klopením rozumíme ztrátu stability při ohybu, při které dojde k vybočení prutu z roviny jeho prvotního ohybu (viz obr.). Obr.

Klopením rozumíme ztrátu stability při ohybu, při které dojde k vybočení prutu z roviny jeho prvotního ohybu (viz obr.). Obr. . cvičení Klopení nosníků Klopením rozumíme ztrátu stability při ohybu, při které dojde k vybočení prutu z roviny jeho prvotního ohybu (viz obr.). Obr. Ilustrace klopení Obr. Ohýbaný prut a tvar jeho ztráty

Více

133YPNB Požární návrh betonových a zděných konstrukcí. 4. přednáška. prof. Ing. Jaroslav Procházka, CSc.

133YPNB Požární návrh betonových a zděných konstrukcí. 4. přednáška. prof. Ing. Jaroslav Procházka, CSc. 133YPNB Požární návrh betonových a zděných konstrukcí 4. přednáška prof. Ing. Jaroslav Procházka, CSc. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí Obsah přednášky Zjednodušené

Více

Obsah: 1. Technická zpráva ke statickému výpočtu 2. Seznam použité literatury 3. Návrh a posouzení monolitického věnce nad okenním otvorem

Obsah: 1. Technická zpráva ke statickému výpočtu 2. Seznam použité literatury 3. Návrh a posouzení monolitického věnce nad okenním otvorem Stavba: Stavební úpravy skladovací haly v areálu firmy Strana: 1 Obsah: PROSTAB 1. Technická zpráva ke statickému výpočtu 2 2. Seznam použité literatury 2 3. Návrh a posouzení monolitického věnce nad okenním

Více

Uplatnění prostého betonu

Uplatnění prostého betonu Prostý beton -Uplatnění prostého betonu - Charakteristické pevnosti - Mezní únosnost v tlaku - Smyková únosnost - Obdélníkový průřez -Konstrukční ustanovení - Základová patka -Příklad Uplatnění prostého

Více

přednáška TLAK - TAH. Prvky namáhané kombinací normálové síly a ohybového momentu

přednáška TLAK - TAH. Prvky namáhané kombinací normálové síly a ohybového momentu 7..0 přednáška TLAK - TAH Prvky namáhané kombinací normálové íly a ohybového momentu Namáhání kombinací tlakové (tahové) íly a momentu tlak Namáhání kombinací tlakové (tahové) íly a momentu Namáhání kombinací

Více

14/03/2016. Obsah přednášek a cvičení: 2+1 Podmínky získání zápočtu vypracovaná včas odevzdaná úloha Návrh dodatečně předpjatého konstrukčního prvku

14/03/2016. Obsah přednášek a cvičení: 2+1 Podmínky získání zápočtu vypracovaná včas odevzdaná úloha Návrh dodatečně předpjatého konstrukčního prvku 133 BK5C BETONOVÉ KONSTRUKCE 5C 133 BK5C BETONOVÉ KONSTRUKCE 5C Lukáš VRÁBLÍK B 725 konzultace: úterý 8 15 10 email: web: 10 00 lukas.vrablik@fsv.cvut.cz http://concrete.fsv.cvut.cz/~vrablik/ publikace:

Více

Principy navrhování stavebních konstrukcí

Principy navrhování stavebních konstrukcí Pružnost a plasticita, 2.ročník bakalářského studia Principy navrhování stavebních konstrukcí Princip navrhování a posudku spolehlivosti stavebních konstrukcí Mezní stav únosnosti, pevnost stavebních materiálů

Více

Posouzení trapézového plechu - VUT FAST KDK Ondřej Pešek Draft 2017

Posouzení trapézového plechu - VUT FAST KDK Ondřej Pešek Draft 2017 Posouzení trapézového plechu - UT FAST KDK Ondřej Pešek Draft 017 POSOUENÍ TAPÉOÉHO PLECHU SLOUŽÍCÍHO JAKO TACENÉ BEDNĚNÍ Úkolem je posoudit trapézový plech typu SŽ 11 001 v mezním stavu únosnosti a mezním

Více

15. ŽB TRÁMOVÉ STROPY

15. ŽB TRÁMOVÉ STROPY 15. ŽB TRÁMOVÉ STROPY Samostatné Společně s deskou trámového stropu Zásady vyztužování h = l/10 až l/20 b = h/2 až h/3 V každém rohu průřezu musí být jedna vyztužená ploška Nosnou výztuž tvoří 3-5 vložek

Více

Tabulky únosností trapézových profilů ArcelorMittal (výroba Senica)

Tabulky únosností trapézových profilů ArcelorMittal (výroba Senica) Tabulky únosností trapézových profilů ArcelorMittal (výroba Senica) Obsah: 1. Úvod 4 2. Statické tabulky 6 2.1. Vlnitý profil 6 2.1.1. Frequence 18/76 6 2.2. Trapézové profily 8 2.2.1. Hacierba 20/137,5

Více

Část 3: Analýza konstrukce. DIF SEK Část 3: Analýza konstrukce 0/ 43

Část 3: Analýza konstrukce. DIF SEK Část 3: Analýza konstrukce 0/ 43 DIF SEK Část 3: Analýza konstrukce DIF SEK Část 3: Analýza konstrukce 0/ 43 Požární odolnost řetěz událostí Θ zatížení 1: Vznik požáru ocelové čas sloupy 2: Tepelné zatížení 3: Mechanické zatížení R 4:

Více

9. Spřažené ocelobetonové nosníky Spřažené ocelobetonové konstrukce, návrh nosníků teorie plasticity a pružnosti.

9. Spřažené ocelobetonové nosníky Spřažené ocelobetonové konstrukce, návrh nosníků teorie plasticity a pružnosti. 9. Spřažené ocelobetonové nosníky Spřažené ocelobetonové konstrukce, návrh nosníků teorie plasticity a pružnosti. Spřažené ocelobetonové konstrukce (ČSN EN 994-) Spřažené nosníky beton (zejména lehký)

Více

Statika 2. Smyk za ohybu a prostý smyk. Miroslav Vokáč 12. listopadu ČVUT v Praze, Fakulta architektury.

Statika 2. Smyk za ohybu a prostý smyk. Miroslav Vokáč 12. listopadu ČVUT v Praze, Fakulta architektury. 4. přednáška a prostý smyk Miroslav Vokáč miroslav.vokac@cvut.c ČVUT v Prae, Fakulta architektury 12. listopadu 2018 Věta o vájemnosti tečných napětí x B τ x (B) x B τ x (B) Věta o vájemnosti tečných napětí:

Více

13. Zděné konstrukce. h min... nejmenší tloušťka prvku bez omítky

13. Zděné konstrukce. h min... nejmenší tloušťka prvku bez omítky 13. Zděné konstrukce Navrhování zděných konstrukcí Zděné konstrukce mají široké uplatnění v nejrůznějších oblastech stavebnictví. Mají dobrou pevnost, menší objemová hmotnost, dobrá tepelně izolační schopnost

Více

Definujte poměrné protažení (schematicky nakreslete a uved te jednotky) Napište hlavní kroky postupu při posouzení prutu na vzpěrný tlak.

Definujte poměrné protažení (schematicky nakreslete a uved te jednotky) Napište hlavní kroky postupu při posouzení prutu na vzpěrný tlak. 00001 Definujte mechanické napětí a uved te jednotky. 00002 Definujte normálové napětí a uved te jednotky. 00003 Definujte tečné (tangenciální, smykové) napětí a uved te jednotky. 00004 Definujte absolutní

Více

PRŮBĚH ZKOUŠKY A OKRUHY OTÁZEK KE ZKOUŠCE Z PŘEDMĚTU BETONOVÉ PRVKY PŘEDMĚT BL001 rok 2017/2018

PRŮBĚH ZKOUŠKY A OKRUHY OTÁZEK KE ZKOUŠCE Z PŘEDMĚTU BETONOVÉ PRVKY PŘEDMĚT BL001 rok 2017/2018 PRŮBĚH ZKOUŠKY A OKRUHY OTÁZEK KE ZKOUŠCE Z PŘEDMĚTU BETONOVÉ PRVKY PŘEDMĚT BL001 rok 2017/2018 Zkouška sestává ze dvou písemných částí: 1. příklad (na řešení 60 min.), 2. části teoretická (30-45 min.).

Více

1/7. Úkol č. 9 - Pružnost a pevnost A, zimní semestr 2011/2012

1/7. Úkol č. 9 - Pružnost a pevnost A, zimní semestr 2011/2012 Úkol č. 9 - Pružnost a pevnost A, zimní semestr 2011/2012 Úkol řešte ve skupince 2-3 studentů. Den narození zvolte dle jednoho člena skupiny. Řešení odevzdejte svému cvičícímu. Na symetrické prosté krokevní

Více

133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška B3. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí

133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška B3. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí 133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí Přednáška B3 ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí Předpjatý beton 1. část - úvod Obsah: Podstata předpjatého

Více

OTÁZKY K PROCVIČOVÁNÍ PRUŽNOST A PLASTICITA II - DD6

OTÁZKY K PROCVIČOVÁNÍ PRUŽNOST A PLASTICITA II - DD6 OTÁZKY K PROCVIČOVÁNÍ PRUŽNOST A PLASTICITA II - DD6 POSUZOVÁNÍ KONSTRUKCÍ PODLE EUROKÓDŮ 1. Jaké mezní stavy rozlišujeme při posuzování konstrukcí podle EN? 2. Jaké problémy řeší mezní stav únosnosti

Více

Statika 1. Prostý tah & tlak. Prostý smyk. ČVUT v Praze, Fakulta architektury. Statika 1. M. Vokáč. Metody posuzování spolehlivosti

Statika 1. Prostý tah & tlak. Prostý smyk. ČVUT v Praze, Fakulta architektury. Statika 1. M. Vokáč. Metody posuzování spolehlivosti 6. přednáška Miroslav Vokáč miroslav.vokac@klok.cvut.cz ČVUT v Praze, Fakulta architektury 19. května 2014 stavebních konstrukcí Vývoj metod pro posuzování stavebních konstrukcí: 1. Historické a empirické

Více

Cvičební texty 2003 programu celoživotního vzdělávání MŠMT ČR Požární odolnost stavebních konstrukcí podle evropských norem

Cvičební texty 2003 programu celoživotního vzdělávání MŠMT ČR Požární odolnost stavebních konstrukcí podle evropských norem 2.5 Příklady 2.5. Desky Příklad : Deska prostě uložená Zadání Posuďte prostě uloženou desku tl. 200 mm na rozpětí 5 m v suchém prostředí. Stálé zatížení je g 7 knm -2, nahodilé q 5 knm -2. Požaduje se

Více

BL 04 - Vodohospodářské betonové konstrukce MEZNÍ STAV POUŽITELNOSTI

BL 04 - Vodohospodářské betonové konstrukce MEZNÍ STAV POUŽITELNOSTI BL 04 - Vodohospodářské betonové konstrukce MEZNÍ STAV POUŽITELNOSTI doc. Ing. Miloš Zich, Ph.D. Ústav betonových a zděných konstrukcí VUT FAST Brno 1 OSNOVA 1. Co je to mezní stav použitelnosti (MSP)?

Více

Ocelobetonové konstrukce

Ocelobetonové konstrukce Jednotný programový dokument pro cíl 3 regionu (NUTS2) hl. m. Praha (JPD3) Projekt DALŠÍ VZDĚLÁVÁNÍ PEDAGOGŮ V OBLASTI NAVRHOVÁNÍ STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ PODLE EVROPSKÝCH NOREM Projekt je spolufinancován

Více

Skořepinové konstrukce úvod. Skořepinové konstrukce výpočetní řešení. Zavěšené, visuté a kombinované konstrukce

Skořepinové konstrukce úvod. Skořepinové konstrukce výpočetní řešení. Zavěšené, visuté a kombinované konstrukce 133 BK4K BETONOVÉ KONSTRUKCE 4K Betonové konstrukce BK4K Program výuky Přednáška Týden Datum Téma 1 40 4.10.2011 2 43 25.10.2011 3 44 12.12.2011 4 45 15.12.2011 Skořepinové konstrukce úvod Úvod do problematiky

Více

PRŮBĚH ZKOUŠKY A OKRUHY OTÁZEK KE ZKOUŠCE Z PŘEDMĚTU BETONOVÉ PRVKY předmět BL01 rok 2012/2013

PRŮBĚH ZKOUŠKY A OKRUHY OTÁZEK KE ZKOUŠCE Z PŘEDMĚTU BETONOVÉ PRVKY předmět BL01 rok 2012/2013 PRŮBĚH ZKOUŠKY A OKRUHY OTÁZEK KE ZKOUŠCE Z PŘEDMĚTU BETONOVÉ PRVKY předmět BL01 rok 2012/2013 Zkouška sestává ze dvou písemných částí: 1. příklad (na řešení 60 min.), 2. části teoretická (30-45 min.).

Více

Nosné konstrukce II - AF01 ednáška Navrhování betonových. použitelnosti

Nosné konstrukce II - AF01 ednáška Navrhování betonových. použitelnosti Brno University of Technology, Faculty of Civil Engineering Institute of Concrete and Masonry Structures, Veveri 95, 662 37 Brno Nosné konstrukce II - AF01 1. přednp ednáška Navrhování betonových prvků

Více

Stanovení požární odolnosti. Přestup tepla do konstrukce v ČSN EN

Stanovení požární odolnosti. Přestup tepla do konstrukce v ČSN EN Stanovení požární odolnosti NAVRHOVÁNÍ OCELOVÝCH KONSTRUKCÍ NA ÚČINKY POŽÁRU ČSN EN 1993-1-2 Ing. Jiří Jirků Ing. Zdeněk Sokol, Ph.D. Prof. Ing. František Wald, CSc. 1 2 Přestup tepla do konstrukce v ČSN

Více

Část 5.8 Částečně obetonovaný spřažený ocelobetonový sloup

Část 5.8 Částečně obetonovaný spřažený ocelobetonový sloup Část 5.8 Částečně obetonovaný spřažený ocelobetonový sloup P. Schaumann, T. Trautmann University o Hannover J. Žižka České vysoké učení technické v Praze 1 ZADÁNÍ V příkladu je navržen částečně obetonovaný

Více

7. přednáška OCELOVÉ KONSTRUKCE VŠB. Technická univerzita Ostrava Fakulta stavební Podéš 1875, éště. Miloš Rieger

7. přednáška OCELOVÉ KONSTRUKCE VŠB. Technická univerzita Ostrava Fakulta stavební Podéš 1875, éště. Miloš Rieger 7. přednáška OCELOVÉ KONSTRUKCE VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta stavební Ludvíka Podéš éště 1875, 708 33 Ostrava - Poruba Miloš Rieger Téma : Spřažené ocelobetonové konstrukce - úvod Spřažené

Více

VÝSTAVBA MOSTŮ (2018 / 2019) M. Rosmanit B 304 ŽB rámové mosty

VÝSTAVBA MOSTŮ (2018 / 2019) M. Rosmanit B 304 ŽB rámové mosty Technická univerzita Ostrava 1 VÝSTAVBA MOSTŮ (2018 / 2019) M. Rosmanit B 304 miroslav.rosmanit@vsb.cz Charakteristika a oblast použití - vzniká zmonolitněním konstrukce deskového nebo trámového mostu

Více

133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška B1. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí

133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška B1. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí 133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí Přednáška B1 ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí Základní informace o předmětu people.fsv.cvut.cz/www/stefarad/vyuka/133psbz.html

Více

Nelineární problémy a MKP

Nelineární problémy a MKP Nelineární problémy a MKP Základní druhy nelinearit v mechanice tuhých těles: 1. materiálová (plasticita, viskoelasticita, viskoplasticita,...) 2. geometrická (velké posuvy a natočení, stabilita konstrukcí)

Více

Ing. Jakub Kršík Ing. Tomáš Pail. Navrhování betonových konstrukcí 1D

Ing. Jakub Kršík Ing. Tomáš Pail. Navrhování betonových konstrukcí 1D Ing. Jakub Kršík Ing. Tomáš Pail Navrhování betonových konstrukcí 1D Úvod Nové moduly dostupné v Hlavním stromě Beton 15 Původní moduly dostupné po aktivaci ve Funkcionalitě projektu Staré posudky betonu

Více

Vlastnosti a zkoušení materiálů. Přednáška č.4 Úvod do pružnosti a pevnosti

Vlastnosti a zkoušení materiálů. Přednáška č.4 Úvod do pružnosti a pevnosti Vlastnosti a zkoušení materiálů Přednáška č.4 Úvod do pružnosti a pevnosti Teoretická a skutečná pevnost kovů Trvalá deformace polykrystalů začíná při vyšším napětí než u monokrystalů, tj. hodnota meze

Více

Pružnost a pevnost. 2. přednáška, 10. října 2016

Pružnost a pevnost. 2. přednáška, 10. října 2016 Pružnost a pevnost 2. přednáška, 10. října 2016 Prut namáhaný jednoduchým ohybem: rovnoměrně ohýbaný prut nerovnoměrně ohýbaný prut příklad výpočet napětí a ohybu vliv teplotních měn příklad nerovnoměrné

Více

BETONOVÉ A ZDĚNÉ KONSTRUKCE 1. Dimenzování - Deska

BETONOVÉ A ZDĚNÉ KONSTRUKCE 1. Dimenzování - Deska BETONOVÉ A ZDĚNÉ KONSTRUKCE 1 Dimenzování - Deska Dimenzování - Deska Postup ve statickém výpočtu (pro BEK1): 1. Nakreslit navrhovaný průřez 2. Určit charakteristické hodnoty betonu 3. Určit charakteristické

Více

Prostý beton Pedagogická činnost Výuka bakalářských a magisterský předmětů Nosné konstrukce II

Prostý beton  Pedagogická činnost Výuka bakalářských a magisterský předmětů Nosné konstrukce II Prostý beton http://www.klok.cvut.cz Pedagogická činnost Výuka bakalářských a magisterský předmětů Nosné konstrukce II - Uplatnění prostého betonu -Ukázky staveb - Charakteristické pevnosti -Mezní únosnost

Více

Principy navrhování stavebních konstrukcí

Principy navrhování stavebních konstrukcí Pružnost a plasticita, 2.ročník bakalářského studia Principy navrhování stavebních konstrukcí Princip navrhování a posudku spolehlivosti stavebních konstrukcí Mezní stav únosnosti, pevnost stavebních materiálů

Více

Jednotný programový dokument pro cíl 3 regionu (NUTS2) hl. m. Praha (JPD3)

Jednotný programový dokument pro cíl 3 regionu (NUTS2) hl. m. Praha (JPD3) Jednotný programový dokument pro cíl regionu (NUTS2) hl. m. Praha (JPD) Projekt DALŠÍ VZDĚLÁVÁNÍ PEDAGOGŮ V OBLASTI NAVRHOVÁNÍ STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ PODLE EVROPSKÝCH NOREM Projekt je spolufinancován Evropským

Více

Řešený příklad: Nosník s kopením namáhaný koncovými momenty

Řešený příklad: Nosník s kopením namáhaný koncovými momenty Dokument: SX011a-CZ-EU Strana 1 z 7 Eurokód Vypracoval rnaud Lemaire Datum březen 005 Kontroloval lain Bureau Datum březen 005 Řešený příklad: Nosník s kopením namáhaný koncovými Tento příklad seznamuje

Více

1 Použité značky a symboly

1 Použité značky a symboly 1 Použité značky a symboly A průřezová plocha stěny nebo pilíře A b úložná plocha soustředěného zatížení (osamělého břemene) A ef účinná průřezová plocha stěny (pilíře) A s průřezová plocha výztuže A s,req

Více

OVLÁDÁNÍ A FUNKCE PROGRAMU...

OVLÁDÁNÍ A FUNKCE PROGRAMU... Obsah 1. OVLÁDÁNÍ A FUNKCE PROGRAMU... 2 1.1. OBECNÉ... 2 1.2. OVLÁDÁNÍ... 2 1.3. PRŮŘEZ A VYZTUŽENÍ... 3 1.4. MATERIÁLY... 7 1.4.1. Beton... 7 1.4.2. Výztuž... 11 1.5. POSOUZENÍ A VÝSTUP... 13 2. ZPŮSOB

Více

Ztráta stability tenkých přímých prutů - vzpěr

Ztráta stability tenkých přímých prutů - vzpěr Ztráta stability tenkých přímých prutů - vzpěr Motivace štíhlé pruty namáhané tlakem mohou vybočit ze svého původně přímého tvaru a může dojít ke ztrátě stability a zhroucení konstrukce dříve, než je dosaženo

Více

NÁVRH VÝZTUŽE ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S MALÝM OTVOREM

NÁVRH VÝZTUŽE ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S MALÝM OTVOREM NÁVRH VÝZTUŽE ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S MALÝM OTVOREM Předmět: Vypracoval: Modelování a vyztužování betonových konstrukcí ČVUT v Praze, Fakulta stavební Katedra betonových a zděných konstrukcí Thákurova

Více

3.2 Základy pevnosti materiálu. Ing. Pavel Bělov

3.2 Základy pevnosti materiálu. Ing. Pavel Bělov 3.2 Základy pevnosti materiálu Ing. Pavel Bělov 23.5.2018 Normálové napětí představuje vazbu, která brání částicím tělesa k sobě přiblížit nebo se od sebe oddálit je kolmé na rovinu řezu v případě že je

Více

Statika 2. & Stabilita tuhé konstrukce. Miroslav Vokáč 10. prosince ČVUT v Praze, Fakulta architektury.

Statika 2. & Stabilita tuhé konstrukce. Miroslav Vokáč 10. prosince ČVUT v Praze, Fakulta architektury. 6. přednáška & Stabilita tuhé konstrukce A. Desky podél Miroslav Vokáč miroslav.vokac@klok.cvut.cz ČVUT v Praze, Fakulta architektury 10. prosince 2015 jsou rovinné konstrukce zatížené kolmo na střednicovou

Více

Statika 2. Vetknuté nosníky. Miroslav Vokáč 2. listopadu ČVUT v Praze, Fakulta architektury. Statika 2. M.

Statika 2. Vetknuté nosníky. Miroslav Vokáč 2. listopadu ČVUT v Praze, Fakulta architektury. Statika 2. M. 3. přednáška Průhybová čára Mirosav Vokáč mirosav.vokac@kok.cvut.cz ČVUT v Praze, Fakuta architektury 2. istopadu 2016 Průhybová čára ohýbaného nosníku Znaménková konvence veičin M z x +q +w +ϕ + q...

Více

TENKOSTĚNNÉ A SPŘAŽENÉ KONSTRUKCE

TENKOSTĚNNÉ A SPŘAŽENÉ KONSTRUKCE TENKOSTĚNNÉ A SPŘAŽENÉ KONSTRUKCE Michal Jandera, K134 Obsah přednášek 2 1. Stabilita stěn, nosníky třídy 4. 2. Tenkostěnné za studena tvarované profily: Výroba, chování průřezů, chování prutů. 3. Tenkostěnné

Více

OTÁZKY VSTUPNÍHO TESTU PP I LS 2010/2011

OTÁZKY VSTUPNÍHO TESTU PP I LS 2010/2011 OTÁZKY VSTUPNÍHO TESTU PP I LS 010/011 Pomocí Thumovy definice, s využitím vrubové citlivosti q je definován vztah mezi součiniteli vrubu a tvaru jako: Součinitel tvaru α je podle obrázku definován jako:

Více

Ocelobetonové stropní konstrukce vystavené požáru Jednoduchá metoda pro požární návrh

Ocelobetonové stropní konstrukce vystavené požáru Jednoduchá metoda pro požární návrh Ocelobetonové stropní konstrukce vystavené požáru požární návrh Cíl návrhové metody požární návrh 2 požární návrh 3 Obsah prezentace za požáru ocelobetonových desek za běžné Model stropní desky Druhy porušení

Více

Libor Kasl 1, Alois Materna 2

Libor Kasl 1, Alois Materna 2 SROVNÁNÍ VÝPOČETNÍCH MODELŮ DESKY VYZTUŽENÉ TRÁMEM Libor Kasl 1, Alois Materna 2 Abstrakt Příspěvek se zabývá modelováním desky vyztužené trámem. Jsou zde srovnány různé výpočetní modely model s prostorovými

Více

VYZTUŽOVÁNÍ PORUCHOVÝCH OBLASTÍ ŽELEZOBETONOVÉ KONSTRUKCE: NÁVRH VYZTUŽENÍ ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S VELKÝM OTVOREM

VYZTUŽOVÁNÍ PORUCHOVÝCH OBLASTÍ ŽELEZOBETONOVÉ KONSTRUKCE: NÁVRH VYZTUŽENÍ ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S VELKÝM OTVOREM VYZTUŽOVÁNÍ PORUCHOVÝCH OBLASTÍ ŽELEZOBETONOVÉ KONSTRUKCE: NÁVRH VYZTUŽENÍ ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S VELKÝM OTVOREM Projekt: Dílčí část: Vypracoval: Vyztužování poruchových oblastí železobetonové konstrukce

Více

Průvodní zpráva ke statickému výpočtu

Průvodní zpráva ke statickému výpočtu Průvodní zpráva ke statickému výpočtu V následujícím statickém výpočtu jsou navrženy a posouzeny nosné prvky ocelové konstrukce zesílení části stávající stropní konstrukce v 1.a 2. NP objektu ředitelství

Více

Složení. Konstrukční ocel obsahuje okolo 0,2% C

Složení. Konstrukční ocel obsahuje okolo 0,2% C Složení Ocel - slitina železa a dalších prvků - nejdůležitější je uhlík - nekujná železa > 2,14 % C (litina) - kujná železa < 2,14% C Konstrukční ocel obsahuje okolo 0,2% C Nežádoucí prvky: P, S, O 2,

Více

Téma 12, modely podloží

Téma 12, modely podloží Téma 1, modely podloží Statika stavebních konstrukcí II., 3.ročník bakalářského studia Úvod Winklerův model podloží Pasternakův model podloží Pružný poloprostor Nosník na pružném Winklerově podloží, řešení

Více

5 Analýza konstrukce a navrhování pomocí zkoušek

5 Analýza konstrukce a navrhování pomocí zkoušek 5 Analýza konstrukce a navrhování pomocí zkoušek 5.1 Analýza konstrukce 5.1.1 Modelování konstrukce V článku 5.1 jsou uvedeny zásady a aplikační pravidla potřebná pro stanovení výpočetních modelů, které

Více

Pružnost, pevnost, plasticita

Pružnost, pevnost, plasticita Pružnost, pevnost, plasticita Pracovní verze výukového skripta. února 018 c Milan Jirásek, Vít Šmilauer, Jan Zeman České vysoké učení technické v Praze Fakulta stavební Katedra mechaniky Thákurova 7 166

Více

Principy navrhování stavebních konstrukcí

Principy navrhování stavebních konstrukcí Pružnost a plasticita, 2.ročník bakalářského studia Spolehlivost nosné konstrukce Principy navrhování stavebních konstrukcí Princip navrhování a posudku spolehlivosti stavebních konstrukcí ezní stav únosnosti,

Více

Prvky betonových konstrukcí BL01 5. přednáška

Prvky betonových konstrukcí BL01 5. přednáška Prvky betonových konstrukcí BL01 5. přednáška Dimenzování průřezů namáhaných posouvající silou. Chování a modelování prvků před a po vzniku trhlin, způsob porušení. Prvky bez smykové výztuže. Prvky se

Více

PRUŽNOST A PEVNOST 2 V PŘÍKLADECH

PRUŽNOST A PEVNOST 2 V PŘÍKLADECH VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ PRUŽNOST A PEVNOST 2 V PŘÍKLADECH doc. Ing. Karel Frydrýšek, Ph.D., ING-PAED IGIP Ing. Milan Sivera Ing. Richard Klučka Ing. Josef Sedlák

Více

Střední průmyslová škola strojírenská a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Kolín IV, Heverova 191

Střední průmyslová škola strojírenská a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Kolín IV, Heverova 191 Název školy Název projektu Registrační číslo projektu Autor Název šablony Střední průmyslová škola strojírenská a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Kolín IV, Heverova 191 Modernizace výuky

Více

133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška B5. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí

133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška B5. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí 33PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí Přednáška B5 ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí Předpjatý beton 2. část návrh předpětí Obsah: Navrhování

Více

Statika 1. Reakce na rovinných staticky určitých konstrukcích. Miroslav Vokáč ČVUT v Praze, Fakulta architektury.

Statika 1. Reakce na rovinných staticky určitých konstrukcích. Miroslav Vokáč ČVUT v Praze, Fakulta architektury. reálných 3. přednáška Reakce na rovinných staticky určitých konstrukcích Miroslav Vokáč miroslav.vokac@cvut.cz ČVUT v Praze, Fakulta architektury 21. března 2016 Dřevěný trámový strop - Anežský klášter

Více

pedagogická činnost

pedagogická činnost http://web.cvut.cz/ki/ pedagogická činnost -Uplatnění prostého betonu - Charakteristické pevnosti - Mezní únosnost v tlaku - Smyková únosnost - Obdélníkový ýprůřez - Konstrukční ustanovení - Základová

Více

Předpjaté stavební konstrukce. Mezní stavy použitelnosti Omezení napětí Mezní stav trhlin, výpočet šířky trhlin Deformace předpjatých konstrukcí

Předpjaté stavební konstrukce. Mezní stavy použitelnosti Omezení napětí Mezní stav trhlin, výpočet šířky trhlin Deformace předpjatých konstrukcí Předpjaté stavební konstrukce Mezní stavy použitelnosti Omezení napětí Mezní stav trhlin, výpočet šířky trhlin Deformace předpjatých konstrukcí MSP Použitelnost a trvanlivost: Cílem je zabránit takovým

Více

Vzpěr, mezní stav stability, pevnostní podmínky pro tlak, nepružný a pružný vzpěr Ing. Jaroslav Svoboda

Vzpěr, mezní stav stability, pevnostní podmínky pro tlak, nepružný a pružný vzpěr Ing. Jaroslav Svoboda Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1 Šablona: Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Název: Téma: Autor: Číslo: Anotace: Mechanika, pružnost pevnost Vzpěr,

Více

Pružnost a pevnost. zimní semestr 2013/14

Pružnost a pevnost. zimní semestr 2013/14 Pružnost a pevnost zimní semestr 2013/14 Organizace předmětu Přednášející: Prof. Milan Jirásek, B322 Konzultace: pondělí 10:00-10:45 nebo dle dohody E-mail: Milan.Jirasek@fsv.cvut.cz Webové stránky předmětu:

Více

1. Úvod do pružnosti a pevnosti

1. Úvod do pružnosti a pevnosti 1. Úvod do pružnosti a pevnosti Mechanika je nejstarší vědní obor a její nedílnou součástí je nauka o pružnosti a pevnosti. Pružností nazýváme schopnost pevných těles získat po odstranění vnějších účinků

Více

Principy navrhování stavebních konstrukcí

Principy navrhování stavebních konstrukcí Pružnost a plasticita, 2.ročník kombinovaného studia Principy navrhování stavebních konstrukcí Princip navrhování a posudku spolehlivosti stavebních konstrukcí Mezní stav únosnosti, pevnost stavebních

Více

Aktuální trendy v oblasti modelování

Aktuální trendy v oblasti modelování Aktuální trendy v oblasti modelování Vladimír Červenka Radomír Pukl Červenka Consulting, Praha 1 Modelování betonové a železobetonové konstrukce - tunelové (definitivní) ostění Metoda konečných prvků,

Více

Střední průmyslová škola strojírenská a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Kolín IV, Heverova 191

Střední průmyslová škola strojírenská a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Kolín IV, Heverova 191 Název školy Název projektu Registrační číslo projektu Autor Název šablony Střední průmyslová škola strojírenská a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Kolín IV, Heverova 191 Modernizace výuky

Více

Použitelnost. Obvyklé mezní stavy použitelnosti betonových konstrukcí podle EC2: mezní stav omezení napětí, mezní stav trhlin, mezní stav přetvoření.

Použitelnost. Obvyklé mezní stavy použitelnosti betonových konstrukcí podle EC2: mezní stav omezení napětí, mezní stav trhlin, mezní stav přetvoření. Použitelnost Obvylé mezní stavy použitelnosti betonových onstrucí podle EC2: mezní stav omezení napětí, mezní stav trhlin, mezní stav přetvoření. je potřebné definovat - omezující ritéria - návrhové hodnoty

Více

Řešený příklad: Prostě uložená spřažená stropnice

Řešený příklad: Prostě uložená spřažená stropnice Dokument č. SX014a-CZ-EU Strana 1 z 10 Eurokód Řešený příklad: Prostě uložená spřažená stropnice V příkladu je navržen rovnoměrně zatížený prostě uložený spřažený stropní nosník. Nosník je zatížen:. vlastní

Více

písemky (3 příklady) Výsledná známka je stanovena zkoušejícím na základě celkového počtu bodů ze semestru, ze vstupního testu a z písemky.

písemky (3 příklady) Výsledná známka je stanovena zkoušejícím na základě celkového počtu bodů ze semestru, ze vstupního testu a z písemky. POŽADAVKY KE ZKOUŠCE Z PP I Zkouška úrovně Alfa (pro zájemce o magisterské studium) Zkouška sestává ze vstupního testu (10 otázek, výběr správné odpovědi ze čtyř možností, rozsah dle sloupečku Požadavky)

Více

VYZTUŽOVÁNÍ PORUCHOVÝCH OBLASTÍ ŽELEZOBETONOVÉ KONSTRUKCE: NÁVRH VYZTUŽENÍ ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S MALÝM OTVOREM

VYZTUŽOVÁNÍ PORUCHOVÝCH OBLASTÍ ŽELEZOBETONOVÉ KONSTRUKCE: NÁVRH VYZTUŽENÍ ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S MALÝM OTVOREM VYZTUŽOVÁNÍ PORUCHOVÝCH OBLASTÍ ŽELEZOBETONOVÉ KONSTRUKCE: NÁVRH VYZTUŽENÍ ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S MALÝM OTVOREM Projekt: Dílčí část: Vypracoval: Vyztužování poruchových oblastí železobetonové konstrukce

Více