Cvičení 3 (Základní postup řešení - Workbench)

VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta strojní Katedra pružnosti a pevnosti (339) Úvod do MKP (Návody do cvičení) Cvičení 3 (Základní postup řešení - Workbench) Autor: Jaroslav Rojíček Verze: 0 Ostrava 2009

1 Zadání úlohy: A Dáno: A=10 mm, B=20 mm, L=1000 mm, F= 1000 N, E=200000MPa, µ=0.3, L B F Urči: Maximální hodnotu průhybu, rozložení napětí v nosníku, reakce, Vytvořte jednoduchou výpočetní zprávu. Obr.1 Úlohu schematicky popsanou Obr.1 řešte pomocí MKP v programu ANSYS Workbench. Rozměry, materiálové vlastnosti, hodnoty zatěžující síly a požadované výstupy řešení jsou uvedeny ve vedlejším rámečku. Uvažujte malé deformace a zatížení v oblasti platnosti Hookova zákona. Proveďte statickou analýzu prutu. 2 Postup při řešení příkladů Při řešení úlohy pomocí MKP lze postup řešení sestavit do několika bodů: a/vytvoření geometrického modelu, případně import a úprava modelu. b/vytvoření sítě konečných prvků. c/vložení okrajových deformačních a silových podmínek. d/vložení materiálových dat. e/nastavení způsobu řešení, ukládání výsledků apod. f/výpočet. g/zpracování výsledků řešení. h/zpráva o řešení problému a jeho výsledcích. Lze říci, že u jednodušších úloh jsou základní kroky a/, b/, c/, d/, f/, (h/). Bod e/ se týká složitějších úloh, kdy nevhodné nastavení řešiče, zvolená metoda apod. může způsobit chybu výsledků, nebo výsledky podstatným způsobem ovlivnit (také při porovnání výsledků u dvou vybraných metod apod.). Bod g/ vyplývá ze způsobu řešení (počítač, program), kdy výsledky jsou ukryty ve výsledkovém souboru (souborech) a požadované výsledky je nutné nejprve nalézt. Bod h/ souvisí znovu se způsobem řešení (počítač, program). K nahlédnutí do databáze je nutné mít k dispozici počítač s určitým programem a často i s určitou verzí programu. Zpráva by měla obsahovat zadání (rozměry, odkaz na výkresovou dokumentaci, cíl řešení, požadovanou metodu výpočtu řešení pomocí MKP, přípustná zjednodušení statické řešení v oblasti platnosti Hookova zákona, zatěžovací stavy, případně odkaz na zdrojovou literaturu apod.), stručný popis hardware, software použitý k řešení, popis okrajových podmínek, materiálových vlastností případně použitého materiálového modelu, nastavení způsobu řešení (metoda, nastavení apod. pouze je-li to nutné z hlediska kontroly nebo opakování řešení), výsledky řešení (obrázky, tabulky, grafy) a závěr, který jasně odpovídá na otázky formulované v zadání. Při řešení úloh MKP je vhodné mít již na počátku určitou představu o výsledcích, zvláště v začátcích (používání MKP software) je často výpočet zatížen velkou chybou (např. nevhodně vytvořená síť elementů, metoda výpočtu, použití symetrie atd.), kterou je možné tímto způsobem zachytit. 2/16

3 Založení nového projektu Po spuštění programu ANSYS Workbench se objeví úvodní okno viz Obr.. Zde je možné vybrat (otevřít Open) některý z již vytvořených projektů, nebo založit nový projekt (New) dle potřeby. Je možné zvolit první možnost - prázdný projekt (Empty Project) a možnost nové geometrie (New geometry) zvolit v následujícím okně. Vybereme rovnou druhou možnost Geometry, která znamená vytvoření nakreslení geometrie. Obr. 2 Založení projektu Po volbě Geometry se spustí základní okno ANSYS Workbench viz Obr.3 (DesignModeler), kde nejprve volíme jednotky (Meter, Centimeter, Millimeter, Micormeter, Inch, Foot). Obr. 3 Výběr rozměrů 3/16

Zajímavá a v praxi často používaná je možnost importu geometrie. Nalezneme ji pod položkou menu File viz Obr.4. Obr. 4 Import geometrie Nabízí se zde několik možností přímého importu geometrie z jiných programů (např. Catia, Inventor, Mechanical Desktop), případně využití transportních formátů (např. sat, igs). Důležitým krokem je uložení projektu (může obsahovat několik modelů - DesignModeler, výpočtů Simulation apod.) a geometrického modelu. Postup je naznačen na Obr.5. Obr. 5 Uložení projektu 4/16

Přepneme z karty DesignModeler na kartu Project (krok 1), kde vidíme, že náš projekt ještě není uložen (Unsaved Project). Známým postupem (File/Save as Název souboru Uložit, krok 2) soubor uložíme. Výsledek se ihned projeví v kartě projektu (viz krok 3). Podobně uložíme i geometrický model např. přepneme na kartu DesignModeler, File/Save as Název souboru Uložit. V kartě project zkontrolujeme název Unnamed se změní na např. Priklad1. Název se objeví také v horní části záložky, podobně jako u názvu projektu. 4 Vytvoření geometrického modelu Nejprve zvolíme kreslící rovinu. V záložce Modeling vybereme XYPlane (vyzkoušejte různé možnosti a sledujte změny na kreslícím plátnu Graphics). Obr. 6 Souřadný systém a kreslící rovina Po výběru kreslící roviny můžeme začít kreslit, vybereme záložku Sketching (krok 4) (vyzkoušejte i jiné roviny). Tato záložka obsahuje základní nástroje (Sketching Toolboxes) pro kreslení na rovinu. Tyto nástroje lze rozdělit na několik částí: Draw kreslící nástroje: obsahuje příkazy pro kreslení přímek, obdelníku, kruhu, atd. Modify změny: obsahuje příkazy pro zaoblení, kopírování, posouvání, atd. Dimensions kótování: obsahuje příkazy pro vytváření kót. Constraints vazby: obsahuje příkazy definující vazbu mezi jednotlivými čarami, rovnoběžnost, kolmost atd. Settings nastavení: obsahuje příkazy pro nastavení mřížky (Grid). Nejprve nakreslíme obdelník (Sketching/Draw/ příkaz Rectangle) (krok5). V některých případech může být příkaz Rectangle skryt pod ostatními záložkami. Pak použijeme posuvníku směrem dolu (krok 6) nebo směrem nahoru. Vybereme příkaz, zmáčkneme levé tlačítko myší nad kreslícím plátnem (v libovolném místě), posuneme myš a tlačítko pustíme (podobným způsobem funkují i ostatní příkazy). Kreslící plátno, později model, můžeme libovolně natáčet, pohybovat jím, zmenšovat či zvětšovat. Můžeme k tomu použít ikony červeně ohraničené v Obr.7. Zleva to je otáčení, posun, zvětšení-zmenšení, zoom, centrování atd., tyto výše jmenované jsou pro nás nejdůležitější. Ukazovátko myši se mění podle volby ukazovátko odpovídá tvaru ikony (při otáčení lze zadat bod okolo kterého se rovina, těleso otáčí kliknutím na požadované místo. Objeví se červená kulička reprezentující střed otáčení). Vyzkoušejte jednotlivé možnosti. 5/16

Obr. 7 Změna polohy modelu Výsledek našeho dosavadního snažení, by mohl vypadat např. jako na Obr.8 (čáry, křivky, kružnice atd.). Nyní vymažeme přebytečné čáry a křivky (nebo vše). Obr. 8 Kreslící plátno Pomocí selekce vybereme čáry a křivky, které budeme mazat viz Obr.9. První ikonka zleva (šipka s hvězdičkou) zapne selekci. Druhá ikona přepíná mezi výběrem jednotlivých entit (Single Select) a výběrem pomocí boxu (Box Select). Následují 4 ikony zapínající výběr jednotlivých entit - bodů (points), čar (edges), ploch (faces), těl (bodies). Dva posledně jmenované výběry nejsou zatím aktivní. Vyberte požadované čáry a klávesou Delete smažete vybrané čáry (entity). Vyzkoušejte různé varianty. Vypněte a znovu spusťte AnsysWorkbench pomocí volby Empty project viz Obr.2. Obr. 9 Selekce Na prázdnou plochu znovu nakreslete obdelník (Sketching/Draw/ příkaz Rectangle). Rozměry a přesnou polohu definujeme pomocí kót. V záložce kreslících nástrojů (Sketching Toolboxes) vybereme kótování (Dimensions) viz Obr.10 bod 1 a z nabídky zvolíme první možnost (General). Kliknutím na vybrané čáry vytvoříme kóty (Obr.10 bod 2 a bod 3). Rozměry upravíme dle zadání v záložce detailů (Details View) viz Obr.10 bod 4 - V1=B=20 mm, H2=A=10 mm. 6/16

Obr. 10 Kótování Podobně lze použít další možnosti kótování Horizontal, Vertical, Length/Distance. Pomocí posledně jmenovaného okótujte vzdálenost k počátku souřadného systému. Tímto bude náčrtek (Sketch1) plně definovaný změní se barva čar. V případě, že budete pokračovat v kótování i u plně definovaného náčrtku zobrazí se chybové hlášení viz Obr.11. Obr. 11 Překótovaný náčrtek (over-constrained) Porovnáním Obr.10 a 11 vidíme také změnu barvy čar náčrtku okótovaného pouze částečně (Obr. 10), plně definovaného náčrtku (Obr. 11). Jinou barvou je označena také čára, kterou jsme se pokusili okótovat podruhé (Obr.10 kóta V1, Obr.11 Chyba). Potvrdíme chybové hlášení (OK) a vymažeme přebytečnou kótu (Sketching Toolboxes/Dimensions/Edit Delete viz Obr. 11). 7/16

Obr. 12 Vytažení náčrtku (Extrude) Nyní vytáhneme náčrtek do prostoru pomocí příkazu Extrude (viz Obr.12 1), zadáme hloubku vytažení (Depth - Obr.12-2) L=1000 mm a vytvoříme těleso (Generate - Obr.12 3). Tímto jsme vytvořili jednoduchý geometrický model nosníku požadovaného tvaru a veškerou práci uložíme (projekt + geometrický model). 5 Vytvoření konečnoprvkového modelu (sítě) Nejprve v záložce projektu vytvoříme část simulace (New simulation), spustí se nový modul (Simulation), ve kterém budeme dále pracovat viz Obr. 13. Obr. 13 Vytvoření nové simulace 8/16

Nyní vytvoříme síť konečných prvků Mesh viz Obr. 13 Obr.14. Žlutý blesk znamená, že musíme síť (mesh) přepočítat (kliknout na Mesh, zmáčknout pravé tlačítko myši, Generace Mesh). Zelená fajfka znamená, že síť je v pořádku, červený blesk znamená chybu. Obr. 14 Vytvoření sítě Síť můžeme snadno modifikovat pomocí Relevance (Detail of Mesh /Relevance) viz Obr.15. Přednastavená hodnota relevance je 0 a můžeme ji měnit v rozsahu -100 do 100, vyzkoušejte různé varianty (změna Relevance Generace Mesh). V tomto jednoduchém příkladu nemá příliš smysl zhušťovat síť, vliv na výsledek bude malý. Při síťování objemovými elementy je vhodné mít na tloušťku alespoň dva elementy na základě rozměrů tělesa nosníku pak lze odhadnout doporučenou délku elementu. Další nastavení Advanced obsahuje právě dělení dle velikosti sítě (Element Size)- nastavte na velikost 5 mm a přepočtěte síť (Generate Mesh). Obr. 15 Hustota sítě 9/16

Materiálová data pro výpočet (Modul pružnosti a Poissonovo číslo) můžeme zkontrolovat nebo zadat přes Solid viz Obr. 16. Materiál je zadán jako Structural Steel, nebudeme také uvažovat nelineární materiálové efekty (Nonlinear Material Effects). Hodnoty pak zkontrolujeme přes modul Engineering Data. Obr. 16 Materiálové vlastnosti 6 Vytvoření deformačních okrajových podmínek Ansys Workbench nabízí velký výběr možných analýz viz Obr. 17 od statické, přes dynamickou, teplotní analýzu atd. V této úloze budeme počítat statickou strukturální analýzu zvolíme tedy New Analysis/Static Structural viz Obr. 17. Obr. 17 Statická strukturální analýza Vetknutí pevnou podporu (Fixed Support) vytvoříme takto: klikneme na Static Structural, pod pravým tlačítkem najdeme záložku Insert (vložit) a v záložce vybereme Fixed Support. Pevná podpora zachytí veškeré stupně volnosti ve zvolené ploše. Dále spustíme výběrový mód (Select Mode/Single Select) a vybereme plochu, kterou chceme vetknout a potvrdíme (Apply). Postup je popsán na Obr. 18. Tímto jsme vytvořili pevnou podporu ve 10/16

vybrané ploše. V příkladech na procvičení např. u posuvné vazby použijte místo Fixed Support Displacement. Obr. 18 Vytvoření pevné podpory Vložení zatížení síly probíhá velmi podobně. Postup je popsán na Obr. 19 klikneme na Static Structural, pod pravým tlačítkem najdeme záložku Insert (vložit) a v záložce vybereme Force (viz Obr.18). Dále spustíme výběrový mód (Select Mode/Single Select) a vybereme plochu, kterou chceme zatížit a potvrdíme (Apply). Sílu můžeme zadat (Define by) jako vektor (Vector), nebo pomocí složek v souřadném systému x, y, z (Components) vyzkoušejte. V příkladech na procvičení použijete také příkazy Pressure a Moment. 11/16

Obr. 19 Zadání síly 7 Řešení úlohy Nejprve zadáme které výsledky od řešení očekáváme. Z analytického řešení ohybu snadno spočteme normálové síly v ose z (osa záleží na modelu viz Obr. 20) a pomocí Castiglianovy metody nebo Analytické metody posun nebo průhybovou čáru v ose y. Budeme tedy požadovat tyto výsledky. Obr. 20 Souřadný systém a nosník Klikneme na Solution, pod pravým tlačítkem vybereme volbu Insert (Vložit). Z následující nabídky vybereme nejprve Stress (napětí), Normal (normálové) v požadovaném směru (Orientation z Axis) klikáme dle Obr. 21 (vybereme Normal (1) a v okně Details of Normal Stress rozbalíme nabídku (2) Definition / Orientation a zvolíme Z Axis (3) ). Obdobným způsobem vložíme posuv. Solution/Insert/Deformation/Directional + Definition/Orientation Y Axis. Vyzkoušejte také další možnosti např. hlavní napětí (Principal), poměrné deformace (Strain). Užitečné je také zjistit reakce Solution/Insert/Probe Force Reaction a Moment Reaction. Tuto volbu použijete také u příkladů na procvičení např. pro zjištění reakcí u staticky neurčitých úloh. 12/16

Obr. 21 Normálové napětí v ose z Posledním krokem této kapitoly je vlastní řešení (Solve) úlohy. Postup je naznačen na Obr.22. Během řešení se objeví Ansys Workbench Solution Status, který ukazuje ve které fázi řešení se úloha nachází. Obr. 22 Řešení úlohy vlastní výpočet Pokud se objeví během řešení chyba (Error), výpočet se ukončí a Ansys nabídne popis chyby a možné řešení viz Obr.22. 13/16

8 Zpracování výsledků Poslední částí každého výpočtu je zpracování výsledků řešení (porovnání s experimentem apod.) a vypracování zprávy. Ansys Workbench nabízí k vytvoření osnovy zprávy Report Preview. Nejprve vytvoříme požadované obrázky viz Obr. 23 bod 1. Obr. 23 Osnova výpočetní zprávy Kliknutím na odpovídající záložku pak vytvoříme zprávu viz Obr.23 bod 2. 9 Úlohy k procvičení Pro všechny úlohy bude stejný geometrický model a stejná síť konečných prvků, ale vždy budeme počítat znovu. Postup je naznačen na Obr. 24, nejprve spustíme novou analýzu (New Analysis/Static Structural), pro zlepšení přehlednosti nazveme tuto analýzu Priklady k procviceni 1 apod. (Static Structural 2 pravé tlačítko Rename viz Obr. 24). Další postup již bude obdobný jako u výše popsaného příkladu. Vložíme okrajové podmínky, zatížení a hodnoty, které nás zajímají (reakce, napětí, deformace apod.). Vyzkoušejte úlohy řešené v prvním cvičení (klika apod.) a výsledky porovnejte s výsledky analytického řešení. 14/16

Obr. 24 Nová analýza Vyzkoušejte tyto 4. úlohy k procvičení: A Dáno: A=10 mm, B=20 mm, L=1000 mm, q= 1 N/mm 2, E=200000MPa, µ=0.3, B q L 15/16

A Dáno: A=10 mm, B=20 mm, L=1000 mm, M= 1000 Nmm, E=200000MPa, µ=0.3, B M L A Dáno: A=10 mm, B=20 mm, L=1000 mm, M= 1000 Nmm, F=1000N, q=1n/mm 2, E=200000MPa, µ=0.3, F B M q L A Dáno: A=10 mm, B=20 mm, L=1000 mm, F=1000N Mk= 1000 Nmm, E=200000MPa, µ=0.3, B Mk F L 16/16