STABILIZACE BŘEHŮ ÚDOLNÍCH NÁDRŽÍ Miloslav Šlezingr, Petr Pelikán, Pavla Pilařová Abstrakt V rámci řešení problematiky stabilizace břehů vodních nádrží hrají nejdůležitější roli parametry opevňovací konstrukce a její výškové umístění v pásmu největšího namáhání vodní hladinou. U vodních nádrží s potenciální vysokou efektivní délkou rozběhu větru nad vodní hladinou nelze v rámci návrhu zanedbat výšku výběhu větrové vlny na svah. Předložená práce je zaměřena na metody výpočtu výběhu větrové vlny na svah. Výsledky výpočtů tvoří stěžejní údaje pro dimenzování převýšení koruny přehradní hráze a mohou sloužit jako podklad pro návrh výškového umístění opevnění svahů nádrže. Abstract STABILIZATION OF THE BANKS OF THE VALLEY RESERVOIR. The most important role, when dealing with problems of water reservoirs bank stabilization, play the fortification structures and their correct setting up in the zone of the biggest stress caused by waving of the water level. It is not possible to neglect the wind wave run-out on the slope during the fortification structure design of the water reservoirs with potentially high effective length of wind run-up above the water level. This paper is focused on the calculation of the wind wave run-out on the slope. The results serve as key data for design of the dam crest level and correct setting up of the fortification structures of water reservoir banks. Klíčová slova Stabilizace břehu, teorie vlnění, větrová vlna Key words Bank stabilization, wave theory, wind wave Úvod Povrchové vlny jsou výsledkem mnoha přírodních faktorů. Převládajícími přírodními silami jsou atmosférický tlak (zvláště vítr), zemětřesení, gravitační síla Země, Coriolisova síla (díky zemské rotaci) a povrchové napětí. Charakteristika vln závisí na výše zmíněných činitelích. Vlny mohou být charakterizovány jejich periodou, což je čas potřebný k tomu, aby následné vrcholy vln prošly stanoveným bodem. Typ a míra faktorů způsobujících vznik vlny jsou obvykle vztaženy k její periodě. Téměř vždy se na vodních plochách vyskytují větrové gravitační vlny. Vznikají na náhodných místech a působí lokálně i na místech vzdálených od místa vzniku. Gravitační vlny obecně (na úrovni přehradních nádrží i moří) ovlivňují celou řadu lidských činností jako je lodní doprava, rybaření, rekreace, pobřežní průmysl, stabilizace břehů a ochrana pobřežních vod před znečišťováním. Gravitační vlnění hraje velmi důležitou roli v klimatických procesech tím, že ovlivňují výměnu tepla, energie, plynů a částic mezi vodou a atmosférou. Ze současných vědeckých poznatků vyplývá, že zásadní vliv na břehové deformace má vlnění hladiny. Metodika Mezi prvními, kdo položil základy teorii vlnění, byl Christian Huygens (1629 1695, nizozemský matematik, fyzik a astronom), jehož objevy ovlivnily řadu fyzikálních oborů. Na jeho dílo navázali Augustin-Jean Fresnel (1788 1827, francouzský fyzik) a Christian Andreas Doppler (1803 1853, rakouský fyzik a matematik). Jako vlnění se označuje šíření kmitů prostorem. Celý proces vzniku vlnění lze demonstrovat na příkladu vázaných oscilátorů. Máme-li vázané oscilátory, přenáší se energie kmitání postupně z 1
jednoho oscilátoru na druhý a zpět. Podobně to funguje mezi částicemi v látkách, mezi kterými existují vazební síly. Energie kmitavého pohybu jedné částice se postupně přenáší na okolní částice. Důsledkem je skutečnost, že energie kmitavého pohybu se v látce postupně šíří a přenáší se i na vzdálenější částice. Tělesem se tak přemísťuje kmitavý pohyb (a s ním i energie tohoto pohybu), aniž se těleso jako celek přemisťuje. Tímto způsobem se v látce šíří určitá změna, tzv. rozruch. Uvedený pohyb částic v látce je příkladem mechanického vlnění, které je formou mechanického pohybu a přenosu energie. Obecně se však vlnění nespojuje pouze s pohybem částic, ale lze jej nalézt u jakékoli spojitě rozložené veličiny, např. elektromagnetického pole. S vlněním se lze setkat také v optice nebo kvantové fyzice. Vzhledem k tomu, že vlnění vychází z kmitání, jsou také používané základní pojmy shodné. Vlnění je jev, který probíhá nejenom v čase, ale také v prostoru. Pro popis vlny se zavádí tzv. vlnová délka, která představuje vzdálenost dvou sousedních vlnoploch. Směr amplitudy vlnění se nemusí shodovat se směrem šíření vlnění. Je-li amplituda vlnění kolmá ke směru šíření vlnění, mluví se o vlnění příčném (transverzálním). Pokud je amplituda rovnoběžná se směrem šíření vlnění, pak se mluví o podélném (longitudinálním) vlnění. Problematikou výzkumu vlnění hladiny konkrétně na vodních nádržích se zabývalo mnoho autorů, kteří vycházeli z různých předpokladů a zkušeností, které získali z pozorování vln na nádržích za různých podmínek. Je proto zřejmé, že výsledky různých autorů se liší, často velmi podstatně. Je známo, že pro stejnou rychlost větru se výpočetní výška vlny pohybuje v určitých mezích, což je ovlivněno délkou, rozběhem vln a hloubkou nádrží a také dobou trvání a směrem větru. Pro analýzu a predikci těchto vln je zapotřebí výpočtového modelu. To znamená, že je třeba znát teorii, která popisuje jejich chování. Ze sledování povrchu vodní hladiny vyplývá, že charakter vln je často velmi složitý. Proto se obvykle vychází z jednoduchého modelu, který se shoduje se známou dynamikou vodní hladiny, a z něhož je odvozován komplexnější obraz sledovaných vln. Model je založen na několika jednoduchých předpokladech: Nestlačitelnost vody, což znamená, že hustota je stálá a tak lze odvodit rovnici spojitosti pro tekutinu, vyjadřující zachování tekutiny uvnitř malé buňky vody (zvané vodní částice). Nevazká povaha vody, což znamená, že jedinými silami působícími na vodní částici jsou gravitace a tlak (který působí kolmo k povrchu vodní částice), přičemž tření je zanedbáno. Proudění kapaliny je nevířivé, což znamená, že jednotlivé vodní částice nerotují. Mohou se pohybovat okolo sebe navzájem, avšak bez kroutivého pohybu. Uvedené předpoklady umožňují zavést do vztahu pohyb sousedních částic definováním skalární veličiny nazvané rychlostní potenciál kapaliny. Výsledky Narazí-li postupová vlna, která vznikla na hluboké vodě na svah nádrže nebo hráze, vyběhne po svahu nahoru do výšky h v, která je svislou vzdáleností mezi největší výškou dosaženou na svahu uzavřenou masou vody a výškou klidné hladiny vody na úpatí svahu. U nádrží s velkou plochou je nutné se přesvědčit, zda řešené místo neleží na závětrném konci, kde vodorovným tlakem větru je voda naháněna na svah. Klidnou hydrostatickou hladinou vody za bezvětří je třeba zvýšit o výšku vzedmutí vody větrem ΔH. Při výběhu vlny na svah se uvažuje uzavřená masa vody určité konečné šířky (ne jednotlivé jazyky větrových vln). Pokud menší hloubka vody H nezpůsobí v pobřežní zóně větší změnu charakteristiky přicházející vlny, zejména její výšku a délku, vlna se netransformuje a nakonec se roztříští na svahu (Obr. 1). 2
Obr. 1 Schéma větrové vlny Fyzikální průběh změny prvků při výběhu vlny na svah ovlivňuje mnoho veličin (Tab. 1). Všechny veličiny spojené matematickými závislostmi průběhem výběhu vlny na svah lze vyjádřit obecnou funkcí f(h v, h, λ, c, T, H, ρ, g, n, k, q, α, β, E) = 0. Tab. 1 Veličiny spojené s fyzikálním průběhem výběhu vlny na svah ZNAČKA JEDNOTKA POPIS h v m výška výběhu větrové vlny na svah h m výška určité větrové vlny (měřeno od paty po vrchol vlny) λ m délka větrové vlny (měřeno od vrcholu k vrcholu) c m s 1 postupová rychlost větrové vlny T s perioda větrové vlny H m hloubka vody v nádrži při klidné hladině (bez vln) ρ kg m 3 měrná hmotnost vody g m s 2 tíhové zrychlení n, k součinitele drsnosti svahu q stupeň propustnosti svahu α úhel sklonu svahu od vodorovné β úhel mezi frontou vlny a břehovou čárou E J energie vlnění Počet proměnných lze zmenšit, protože podle teorie gravitačních vln jsou některé na sobě přímo závislé. Pokud bude uvažován pouze hladký a nepropustný svah, s dopadem vlny kolmo na svah v hluboké vodě, obecnou funkci lze zjednodušit na tvar f(h v, h, τ, ρ, g, α) = 0. Z výsledků bezdimenzionální analýzy proměnných veličin vyplývá, že veškeré analytické nebo grafické závislosti na stanovení výšky výběhu větrové vlny v hluboké vodě na rovný, hladký a nepropustný svah musí být založeny na daných nebo změřených hodnotách h v, h, τ, α. V případě obecného případu musí být měřené hodnoty rozšířeny o drsnost svahu, propustnost svahu a vliv tvaru svahu. Pohybový proces po překlopení hřebene vlny a jejího výběhu na svah lze těžko vyjádřit analyticky, protože tento jev nepodléhá zákonům hydrodynamiky. Proto se příslušné zákonitosti výběhu vlny na svah zjišťují měřením na zmenšených modelech svahů v hydraulických žlabech nebo přímo v přirozených podmínkách. Nejrozsáhlejší systematická měření byla prováděna v bývalém Sovětském svazu a ve Spojených státech amerických. V našich podmínkách se problematice komplexního výzkumu vodních nádrží a přehrad věnoval například prof. Stanislav Kratochvil, který svá měření prováděl na vodní nádrži Brno. Výsledkem výzkumu jednotlivých autorů jsou empirické vzorce a grafické závislosti pro výpočet výšky výběhu vlny na svah. Výsledky měření různých autorů však bývají zatíženy nedostatky, které spočívají v odlišné metodice, v různé drsnosti modelů v hydraulických žlabech, v konstrukci vlnoproduktorů, v různém tvaru a spektru vln, ve volbě malého měřítka modelů, které zkresluje poměry v přírodě. V mnoha případech ovlivňují výsledky měření krátké hydraulické žlaby, v nichž mohou vznikat reflexní úkazy a kolísání statické hladiny vody, což hlavně zatěžuje přesnost měření i v přírodních podmínkách. Pro porovnání výsledků různých autorů byly vybrány ty vztahy, u nichž byla splněna základní kritéria pro výpočet, jako je podmínka hluboké vody a kritérium maximální strmosti vlny (Tab. 2). 3
Tab. 2 Vybrané empirické vztahy pro výpočet výšky výběhu vlny na svah Provedením porovnání výpočtů výběhu vlny svah podle vzorců vybraných autorů za stejných stanovených vstupních předpokladů zjistíme, že výsledkem jsou velmi odlišné hodnoty. Budeme například uvažovat charakteristickou výšku vlny na hluboké vodě 0,147 m s vlnovou délkou 6,282 m (což odpovídá efektivní délce rozběhu větru 1000 m a rychlosti větru v 10 m nad zemí 6 m s 1 ), směr postupu vlny kolmo k břehové čáře a drsnostní součinitele pro opevnění svahu pohozem z lomového kamene. Odlišné výsledky dle různých autorů pro závislost výšky výběhu vlny (h v ) na sklonu svahu 1:m (cotg α = m) znázorňuje graf 1. Graf 1 Výška výběhu větrové vlny svah 4
Ze srovnání výpočtů je patrné, že jednotlivé výsledky se od sebe mohou lišit i o 100% a s rostoucím sklonem svahu se rozdíly ještě zvětšují. Odpovědné dimenzování převýšení koruny přehradní hráze nebo návrh výškových parametrů pro opevnění a dostatečnou stabilizaci svahu nádrže je tudíž problematické a samotný výpočet by měl být v ideálním případě založen na zpracování vlastních měřených dat Závěr V rámci řešení problematiky stabilizace břehů vodních nádrží hrají nejdůležitější roli parametry opevňovací konstrukce a její výškové umístění v pásmu největšího namáhání vodní hladinou. U vodních nádrží s potenciální vysokou efektivní délkou rozběhu větru nad vodní hladinou nelze v rámci návrhu zanedbat výšku výběhu větrové vlny na svah. Parametrům větrových vln a jejich účinkům na břehy nádrží se již od počátku historie výstavby přehradních nádrží věnovala spousta autorů, kteří na základě měření dospěli k mnoha empirickým závislostem. Pro vzájemné srovnání byly vybrány vzorce, které autoři odvodili na základě velkého množství zpracovaných měření. Vybrané vztahy splňují některá společná základní kritéria a předpoklady, což umožňuje jejich porovnání. Z výsledků srovnání vyplývá, že konečná výška výběhu větrové vlny na svah se může lišit v závislosti na zvolené metodě výpočtu, přičemž odchylka se zvětšuje se vzrůstajícím sklonem svahu břehu. Seznam literatury BRASLAVSKIJ, A. P., 1952: Rasčet větrových vln, Trudy GGI, vyp. 35/89, Moskva. KONDRATJEV, N. E., 1960: Rasčety beregovych pereformirovanij na vodochraniliščach, Leningrad, Gidrometeoizdat. KRATOCHVIL, S., 1970: Stanovení parametrů větrových vln gravitačních vln v hlubokých přehradních nádržích a jezerech, Vodohospodársky časopis, ročník XVIII, č. 3. KRATOCHVIL, S., 1970: Výška výběhu větrové vlny v hluboké vodě na svah, Vodohospodársky časopis, ročník XVIII, č. 5. KRATOCHVIL, S., 1978: Ochrana břehů vodních nádrží a toků proti účinkům vlnobití, Bratislava. LINHART, J., 1954: Abrazní činnost na Kníničské přehradě, Sborník československé společnosti zeměpisné, Praha. LUKÁČ, M., 1970: Parametry vetrových voln a ich vplyv na návrh prvkov konštrukcie priehrad a boky nádrže, Bratislava, Ašpirantske minimum, Katedra Geotechniky SVŠT. LUKÁČ, M., 1972: Vlnenie na nádrži a jeho účinky na brehy nádrže, Bratislava, MS Katedra Geotechniky SVŠT. SPANILÁ, T., 1975: Přehledná zpráva o stavu výzkumu přetváření břehů vodních nádrží, Geologický ústav ČSAV, Praha, 76 s. SPANILÁ, T., JAHODA, K., 2004: K charakteristikám větrových vln a zkušenosti s vyhodnocením záznamu vlnoměru, Journal of Hydrology and Hydromechanics, 52, s. 115 124, Praha, AV ČR. ŠLEZINGR, M., 2004: Břehová abraze, CERM, Brno, ISBN 80-7204-342-0. ŠLEZINGR, M., 2007: Stabilisation of reservoir banks using an "armoured earth structure", Journal of Hydrology and Hydromechanics, 55 (1), pp. 64 69. ŠLEZINGR, M., 2010: Bank stabilization of river and reservoir, In: People, Buildings and Environment, pp. 419 422, Křtiny 10. 12. 11. 2010, CERM Brno, ISBN 978-80-7204-705-5. ŠLEZINGR, M., UHMANNOVÁ, H., 2010: Stabilization of banks with using geosynretics, In: People, Buildings and Environment, pp. 547 550, Křtiny 10. 12. 11. 2010, CERM, Brno, ISBN 978-80-7204-705-5. 5
Autoři Doc. Ing. Dr. Miloslav Šlezingr Ústav tvorby a ochrany krajiny Lesnická a dřevařská fakulta Mendelova univerzita v Brně Zemědělská 3, 613 00 Brno Tel.: +420 545 134 520 Fax: +420 545 134 083 E-mail: slezingr@node.mendelu.cz Vysoké učení technické v Brně Fakulta stavební Ústav vodních staveb Tel.: +420541 147 758 E-mail: slezingr.m@fce.vutbr.cz Ing. Petr Pelikán Ústav tvorby a ochrany krajiny Lesnická a dřevařská fakulta Mendelova univerzita v Brně Zemědělská 3, 613 00 Brno Tel.: +420 545 134 082 E-mail: pelikanp@seznam.cz Ing. Pavla Pilařová Ústav tvorby a ochrany krajiny Lesnická a dřevařská fakulta Mendelova univerzita v Brně Zemědělská 3, 613 00 Brno Tel.: +420 545 134 082 E-mail: pilarova.pavla@gmail.com 6