Využití nivelačního přístroje Leica DNA03 při zatěžovací zkoušce balkónu

Využití nivelačního přístroje Leica DNA03 při zatěžovací zkoušce balkónu Ing. Jaroslav Braun Ing. Petr Jašek Katedra speciální geodézie Fakulta stavební České vysoké učení technické v Praze XVIII. Mezinárodní Č-S-P geodetické dny 17. - 19. 5. 2012

OBSAH Úvod Stanovení přesnosti měření Směrodatná odchylka záměry Měření zatěžovací zkoušky Výsledky zatěžovací zkoušky Závěr a shrnutí zatěžovací zkoušky Braun, Jašek 17. - 19. 5. 2012 1/12

ÚVOD Zatěžovací zkouška balkónu Zatěžovací zkouška stavební konstrukce = práce s vysokým požadavkem na přesnost měření (desetiny milimetru). Zatěžovací zkouška balkónu = posouzení spolehlivosti a ověření nosnosti železobetonové konstrukce. Mezní svislý posun p m = 1,5 mm. Směrodatná odchylka určení velikosti posunu σ p = 0,15 mm. Braun, Jašek 17. - 19. 5. 2012 2/12

ÚVOD Nivelační přístroj Leica DNA03 Směrodatná odchylka dvojí nivelace na 1 km σ 0,km = 0,3 mm Stupeň rozlišení hodnot čtení na lati 0,01 mm Braun, Jašek 17. - 19. 5. 2012 3/12

STANOVENÍ PŘESNOSTI MĚŘENÍ Určování posunů mezní rozdíl dvojího měření M u p 2 2 1 2 Nivelace: σ i = Směrodatná odchylka záměry σ Z. Speciální práce na krátké vzdálenosti rozbory přesnosti Odvození teoretické sm. odchylky nivelační záměry z σ 0,km Experimentální určení sm. odchylky nivelační záměry pro konkrétní vzdálenost a nivelační přístroj - σ Z (zahrnutí vlivu vzdálenosti, přesnosti vyhodnocení obrazu latě, čtení měřiče, urovnání latě) Braun, Jašek 17. - 19. 5. 2012 4/12

SMĚRODATNÁ ODCHYLKA ZÁMĚRY Experiment opakovaného cílení měření na 1 lať na vodorovné základně. Výběrová sm. odchylka záměry pro zvolenou vzdálenost s Z 1 n 1 n i 1 2 z z, n 51 i Zpracování:! Grubbsův test odlehlých hodnot měření! Ověření normality náhodných výběrů (zkouška asymetrie rozdělení a zkouška kritéria excesu rozdělení) Braun, Jašek 17. - 19. 5. 2012 5/12

SMĚRODATNÁ ODCHYLKA ZÁMĚRY Výsledky testovaného přístroje Leica DNA03 Délka záměry [m] Délka latě [m] Výběrová sm. o. [mm] Mezní rozdíl [mm] 2 0,3 0,0071 0,025 4 0,3 0,0082 0,029 2 0,5 0,0062 0,022 4 0,5 0,0083 0,029 Pro praktické měření Δ M = 0,04 mm Leica DNA03 Vyhovuje požadavkům na přesnost určení posunů při zatěžovací zkoušce. Braun, Jašek 17. - 19. 5. 2012 6/12

MĚŘENÍ ZATĚŽOVACÍ ZKOUŠKY Statikem byly zvoleny 2 místa měření. Body v atice byly stabilizovány nastřelovacím hřebem. Braun, Jašek 17. - 19. 5. 2012 7/12

MĚŘENÍ ZATĚŽOVACÍ ZKOUŠKY Celkem bylo uskutečněno 11 zátěžových stavu. Zatížení bylo realizováno v pruhu šíře 0,8 metrů od atiky. Braun, Jašek 17. - 19. 5. 2012 8/12

VÝSLEDKY ZATĚŽOVACÍ ZKOUŠKY Braun, Jašek 17. - 19. 5. 2012 9/12

VÝSLEDKY ZATĚŽOVACÍ ZKOUŠKY Braun, Jašek 17. - 19. 5. 2012 10/12

ZÁVĚR A SHRNUTÍ ZATĚŽOVACÍ ZKOUŠKY Byl zadán požadavek, aby velikost směrodatné odchylky posunu byla 0,15 mm. Použita byla geometrická nivelace vpřed digitálním nivelačním přístrojem Leica DNA03. Pro konkrétní kódové latě a nivelační přístroj byla experimentálně určena směrodatná odchylka záměry 0,01mm mezní rozdíl svislého posunu 0,04mm. Na obou pozorovaných bodech byl naměřen svislý posun 1,44mm a po odstranění zkušebního zatížení se konstrukce vrátila do původní polohy. Braun, Jašek 17. - 19. 5. 2012 11/12

Využití nivelačního přístroje Leica DNA03 při zatěžovací zkoušce balkónu DĚKUJEME ZA POZORNOST Braun, Jašek 17. - 19. 5. 2012 12/12

Využití nivelačního přístroje Leica DNA03 při zatěžovací zkoušce balkónu Ing. Jaroslav Braun Ing. Petr Jašek ČVUT v Praze Fakulta stavební, Katedra speciální geodézie Abstrakt Článek popisuje geodetické měření zatěžovací zkoušky monolitické balkónové konstrukce za použití digitálního nivelačního přístroje Leica DNA03. Pro vyhodnocení posunů byla určena reálná přesnost použitého přístroje pomocí experimentálního určení směrodatné odchylky záměry. Abstract The article describes the geodetic measurements of the load test of balcony with the digital level instrument Leica DNA03. For evaluation of the vertical displacements is determined the real accuracy of used instrument by experimental determination of the standard deviation of leveling sight line. 1. Úvod Zatěžovací zkoušky stavebních konstrukcí jsou speciální práce, při nichž je požadována milimetrová až submilimetrová přesnost měření deformací zkoušené konstrukce. Pro měření posunů lze využít klasické či speciální moderní technologie, u kterých musí být stanoveny směrodatné odchylky měření odpovídající konkrétním podmínkám. Provádění zatěžovacích zkoušek stavebních konstrukcí je popsáno normou ČSN 73 2030 [1], kde jsou uvedeny zásady a základní postupy. Účelem provedené zatěžovací zkoušky bylo posouzení spolehlivosti a ověření nosnosti železobetonové balkónové konstrukce. Zkouška byla provedena na žádost statika investora monolitického bytového domu, u kterého se vyskytl problém neočekávaného náklonu některých balkonových konstrukcí po jejich odbednění. Stavební firmě bylo nařízeno provedení zatěžovací zkoušky na balkónové konstrukci, u které se projevil největší náklon. Pro zkoušenou železobetonovou konstrukci o rozměrech 3,5 1,2 metrů, s tloušťkou podesty 0,2 m a tloušťkou atiky 0,1 m, byla statikem udána hodnota mezního svislého posunu p m = 1,5 mm při zkušebním zatížení 900 kg, které mělo být realizováno rovnoměrně v pruhu o šířce 0,8 m od atiky. Požadovaná směrodatná odchylka určení velikosti posunu byla stavební firmou stanovena na hodnotu σ p = 0,1 p m, tj. v desetinách milimetru (σ p = 0,15 mm). Jedním z možných postupů pro určení výškových změn s takovou přesností je použití moderního přesného digitálního nivelačního přístroje spolu s metodou geometrické nivelace ve formě opakované záměry vpřed z neměnného stanoviska. Vzhledem k požadavku na přesnost byl z dostupných přístrojů vybrán přístroj Leica DNA03, u kterého lze na základě parametrů přesnosti udávaných výrobcem předpokládat dodržení požadované přesnosti měření.

2. Nivelační přístroj Leica DNA03 Pro měření byl použit digitální nivelační přístroj Leica DNA03 v kombinaci s dvěma kódovými hliníkovými latěmi pro přesnou nivelaci o délce 0,5 m a 0,3 m. Obr. 1. Leica DNA03 Tab. 1. Základní parametry přístroje [2] Směrodatná odchylka dvojí nivelace na 1 km [3] invarová lať standardní lať Stupeň rozlišení hodnot čtení na lati Pracovní rozsah měření Typická doba měření 0,3 mm 1,0 mm 0,01 mm 1,8 m 110 m 3 s Citlivost kompenzátoru 0,3 3. Stanovení přesnosti měření Při měření posunů a přetvoření je nutné stanovení velikosti mezního rozdílu M mezi dvěma měřeními. Při porovnání výsledků měření ve dvou stavech, lze hovořit o prokázání posunu sledovaných bodů, pokud rozdíl výsledků je větší než stanovený mezní rozdíl dvojího měření. Vzorec pro mezní rozdíl je 2 2 M = u p σ 1 + σ 2, (1) kde u p je koeficient spolehlivosti (při měření posunů a přetvoření se volí 2,5), σ 1 a σ 2 jsou směrodatné odchylky výsledku prvního a druhého měření. Při sledování svislých posunů balkonové konstrukce bylo použito měření metodou geometrické nivelace ve formě opakované záměry vpřed se stabilně umístěným přístrojem a urovnanými nivelačními latěmi připevněnými na dvou pozorovaných bodech. V takovém případě je směrodatná odchylka σ i výsledného měření rovna přímo směrodatné odchylce záměry nivelačního přístroje σ Z. Směrodatná odchylka záměry je závislá na vzdálenosti nivelačního přístroje a latě, na vyhodnocení obrazu čárového kódu u digitálního nivelačního přístroje a na urovnání nivelační latě do svislice. Její velikost lze pro zvolenou vzdálenost odvodit ze směrodatné jednotkové kilometrové odchylky obousměrné nivelace σ 0km, kterou

udává výrobce přístroje, což při velmi malé délce záměry není hodnota spolehlivá. Lze ji vhodněji určit experimentálním měřením, jehož postup vychází z [4] a je spolu s výsledky popsán v dalších odstavcích. Pro sledování svislých posunů balkónové konstrukce byl použit přístup zjišťování změn při změně zatěžovacího stavu, tedy po každé skokové změně zatížení. Sledování změn je také možno provádět i kontinuálně a zaznamenat tak dynamický průběh změn konstrukce i mezi jednotlivými zatěžovacími stavy [5]. Při kontinuálním měření lze také uplatnit veškeré rozbory přesnosti a experimentální testování jako při použitém postupu etapového měření. 3.1 Experimentální určení směrodatné odchylky záměry Pro určení velikosti směrodatné odchylky záměry nivelačního přístroje jsou v [4] navrženy tři experimentální postupy. Na základě plánovaného postupu měření zatěžovací zkoušky byl zvolen experiment opakovaného cílení - měření na 1 lať na vodorovné základně, který odpovídá podmínkám měření. 3.1.1 Postup testování Pro měření se volí přibližně vodorovný terén (laboratorní prostor), kde lze s centimetrovou přesností vytyčit měřickou základnu od stanoviska přístroje a stabilizovat body v požadovaných vzdálenostech pro určení přesnosti záměry. Pro stabilizaci bodů základny postačují klasické litinové podložky pro normální nivelační latě nebo jsou potřeba dostatečně velké úchyty ve zdi pro krátké závěsné latě. Urovnanou nivelační lať je nutné vhodným způsobem zafixovat, aby záměra nebyla ovlivněna nestabilitou latě. Postup měření spočívá v opakovaném čtení na nivelační lati, kdy po celou dobu není měněn horizont přístroje. Pro experiment bylo zvoleno technické podlaží v přízemí budovy B Fakulty stavební ČVUT v Praze, kde je možno předpokládat celodenní neměnné podmínky, rovnoměrný osvit a minimální vibrace. Byly testovány pomůcky použité při měření zatěžovací zkoušky, tedy digitální nivelační přístroj Leica DNA03 a dvě kódové nivelační latě (délky 0,3 m a 0,5 m). Nivelační latě byly zavěšeny na pevné šrouby ve stěně, pomocí zabudované krabicové libely byly urovnány do svislice a pro zvýšení stability byly přilepeny ke stěně lepicí páskou. Délka záměr byla volena 2 m a 4 m. 3.1.2 Stanovení počtu opakování měření Počet n opakovaného zaměření na nivelační lať je stanoven na základě úvahy o hodnotě směrodatné odchylky výběrové směrodatné odchylky měřené záměry σ S [6], která je dána vztahem σ Z σ S = 2 ( n 1), (2) kde σ Z je směrodatná odchylka záměry. Na základě předem zvolené podmínky, že směrodatná odchylka σ S smí nabývat maximálně 10% hodnoty směrodatné odchylky σ Z, je rozsah náhodného výběru stanoven 1 σ Z = 0,1 σ Z n = 51. (3) 2 ( n 1) 3.1.3 Zpracování měření Výsledkem tohoto experimentu je výběrová směrodatná odchylka záměry nivelačního přístroje pro zvolenou vzdálenost určená z opakovaného měření záměry, tj. výběrová směrodatná odchylka náhodného výběru o rozsahu 51 hodnot. Tato odchylka je dána vztahem

1 n 1 n 2 s = ( x ), (4) i= 1 x i kde n je rozsah výběru, x i je i-tá měřená veličina a x je výběrový průměr. Na základě provedeného testování byly získány 4 výběrové směrodatné odchylky (2 pro každou lať). Z důvodů zvýšení objektivy dosažených výsledků je nutné před vlastním vyhodnocením experimentální náhodné výběry podrobit testování přítomnosti odlehlých měření a ověřit jejich normalitu. 3.1.4 Vyloučení odlehlých měření Při opakovaném měření záměr nivelačním přístrojem je předpokládána možnost ojedinělého působení hrubých chyb měření (způsobených např. náhlým výkyvem podmínek prostředí nebo chybou měřiče). Toto působení vede ke vzniku odlehlých hodnot v náhodných výběrech získaných měřením. Při zpracování je vhodné odlehlé hodnoty vyloučit a zajistit tak vyšší objektivitu výsledků vyhodnocovaných dat. Ke statistickému testování byl zvolen Grubbsův test oprav při neznámé základní směrodatné odchylce spočívající v porovnání jednotlivých oprav měření s hodnotou mezní opravy [6]. Testování oprav jednotlivých záměr na hladině významnosti α = 5% bylo provedeno ve všech 4 náhodných výběrech. V žádném výběru nebyly identifikovány odlehlé hodnoty. 3.1.5 Ověření normality náhodných výběrů U experimentálních náhodných výběrů získaných opakovaným měřením je předpokládáno, že pocházejí ze základního souboru s normálním rozdělením pravděpodobnosti. Pro potvrzení tohoto předpokladu byla data z experimentu opakovaného cílení podrobena testování kritérii normality pomocí empirických momentů [6]. Byly provedeny zkoušky asymetrie rozdělení a zkoušky na kritérium excesu rozdělení. Při testování na hladině významnosti 5% nedošlo ani v jednom případě k zamítnutí hypotézy o původu náhodných výběrů z normálního rozdělení pravděpodobnosti. 3.2 Výsledky experimentu V tabulce s výslednými hodnotami jsou uvedeny výběrové směrodatné odchylky záměr s z pro použité nivelační latě a jednotlivé vzdálenosti měření vypočtené podle (4). K experimentálně získaným směrodatným odchylkám jsou dopočteny mezní rozdíly dvojího měření Mz podle (1) s předpokladem σ 1 = σ 2 = σ Z. Tab. 2. Experimentální hodnoty směrodatné odchylky záměry přístroje Leica DNA03 Délka záměry Délka latě Výběrová sm. o. Mezní rozdíl [m] [m] [mm] [mm] 2 0,3 0,0071 0,025 4 0,3 0,0082 0,029 2 0,5 0,0062 0,022 4 0,5 0,0083 0,029 Přístroj Leica DNA03 umožňuje registrovat data na setiny milimetru. Z výsledku experimentu vyplývá, že pokud za ideálních podmínek měření bude rozdíl mezi dvojicí měření roven nebo větší než 3 setiny milimetru, je prokázán posun sledovaného bodu.

S uvážením, že měření zatěžovací zkoušky neprobíhá v laboratorním prostředí, se jeví vhodné zaokrouhlit experimentální hodnoty směrodatných odchylek na hodnotu 0,01 mm a pro jednoduchost uvažovat velikost mezního rozdílu pro všechny 0,04 mm. Experimentální měření prokázalo, že zvolený přístroj a metoda svojí přesností vyhovují přesnosti požadované pro určení posunů při zatěžovací zkoušce balkónu. 4. Další testování přístroje Leica DNA03 Jak již bylo uvedeno výše, pro stanovení směrodatné odchylky záměry nivelačního přístroje jsou v [4] navrženy 3 způsoby. Kromě již popsaného experimentálního postupu opakovaného cílení na 1 lať to je experiment opakovaného měření nivelační sestavy měření na 2 latě na vodorovné základně a experiment měření 5 převýšení v síti 4 bodů. Tyto dvě metody jsou vhodné pro všechny druhy nivelačních přístrojů a lze s nimi provádět testování i na dlouhé záměry (40 m). Oba postupy jsou založeny na určení směrodatné odchylky převýšení σ h a následně směrodatné odchylky záměry σ Z. Platí h Z = σ σ. (5) 2 Pro použitý přístroj Leica DNA03 byly určeny výběrové směrodatné odchylky záměr na vzdálenost 5 m, 10 m, 20 m a 40 m v rámci experimentu opakovaného měření nivelační sestavy. Při měření byly použity dvě kódové invarové latě o délce 3 m. 4.1 Experiment opakovaného měření nivelační sestavy - měření na 2 latě na vodorovné základně Stejně jako v případě experimentu opakovaného cílení je pro měření navrhován laboratorní prostor či rovinný terén, ve kterém lze s centimetrovou přesností vytyčit měřickou základnu. Vzdálenost krajních bodů základny odpovídá dvojnásobku délky požadované měřené záměry. Ke stabilizaci bodů základny je využito klasických litinových nivelačních podložek. Urovnané nivelační latě na daných bodech základny jsou patřičně fixovány, je tedy odstraněn vliv nestability latí na přesnost měření záměry. Dle obecných zásad geometrické nivelace ze středu je nivelační přístroj umístěn doprostřed měřické základny. Postup měření spočívá v opakovaném měření převýšení dvou krajních bodů, kdy po každém odečtu záměry vzad a vpřed je pomocí stavěcích šroubů změněn horizont přístroje (pro zajištění výraznější změny čtení na latích je po každém 5. měřeném převýšení změněna výška přístroje pomocí noh stativu). Pro dosažení objektivnějších výsledků měření je vhodné po každém 10. měřeném převýšení znovu urovnat nivelační latě. Princip popisovaného experimentu je obdobou principu testu pro určení jednotkové kilometrové směrodatné odchylky obousměrné nivelace, který je popsán v ČSN ISO 17123-2 [3]. Obr. 2. Schéma měřické základny experimentu opakovaného měření nivelační sestavy

4.1.1 Měření a zpracování experimentu Počet opakování měření převýšení v nivelační sestavě na každé základně byl volen 51 podle (3). Měřením byly získány 4 náhodné výběry převýšení, které byly podrobeny testování přítomnosti odlehlých měření a ověření jejich normality. Testování oprav jednotlivých převýšení na hladině významnosti α = 5% bylo provedeno ve všech 4 náhodných výběrech. Ve výběru s délkou základny 80 m byla identifikována a vyloučena jedna odlehlá hodnota. V ostatních výběrech nebyly identifikovány odlehlé hodnoty. Na všech 4 náhodných výběrech byly provedeny zkoušky asymetrie rozdělení a zkoušky na kritérium excesu rozdělení. Při testování na hladině významnosti 5% nedošlo ani v jednom případě k zamítnutí hypotézy o původu náhodných výběrů z normálního rozdělení pravděpodobnosti. 4.1.2 Porovnání experimentálních hodnot s teoretickými (danými výrobci) Pro porovnání experimentálně získaných výběrových směrodatných odchylek záměry s teoretickými hodnotami danými výrobci (hodnotami odvozenými z jednotkové kilometrové směrodatné odchylky obousměrné nivelace) je užito statistického testování hypotézy o rozptylu σ 2 v základním souboru s normálním rozdělením pravděpodobnosti [6]. Při testování 2 je posuzována nulová hypotéza (H 0 : σ 0z = σ 2 ), zda experimentální výběrová směrodatná odchylka záměry s z (resp. rozptyl σ 2 normálně rozděleného základního souboru, z něhož daná výběrová směrodatná odchylka pochází) odpovídá výrobcem dané teoretické směrodatné odchylce σ 0z (resp. rozptylu σ 2 0z ). Testovacím kritériem je veličina =, (6) která má za předpokladu normálního rozdělení testovaného náhodného výběru χ 2 -rozdělní s (n - 1) stupni volnosti. Testování bylo prováděno na hladině významnosti α = 5% pro dva jednostranné testy. V první fázi byly testovány hypotézy : = :, (7) < kdy nulová hypotéza je ve prospěch alternativní zamítána při χ 2 > χ 2 α,[n-1], kde χ 2 α,[n-1] je kritická hodnota χ 2 -rozdělní pro danou hladinu významnosti α a n - 1 stupňů volnosti. Při zamítnutí nulové hypotézy je na dané hladině významnosti předpokládáno překročení teoretické přesnosti testovaného nivelačního přístroje. Hypotézy druhého statistického testu byly stanoveny : = :, (8) > kdy nulová hypotéza je ve prospěch alternativní zamítána při χ 2 < χ 2 1-α,[n-1], kde χ 2 1-α,[n-1] je kritická hodnota χ 2 -rozdělní pro danou hladinu významnosti α a n - 1 stupňů volnosti. Při zamítnutí nulové hypotézy je na dané hladině významnosti předpokládána vyšší reálná přesnost testovaného nivelačního přístroje. Jak již bylo uvedeno výše, je teoretická směrodatná odchylka záměny σ 0z odvozována z jednotkové kilometrové směrodatné odchylky obousměrné nivelace σ 0km udávané výrobci. Princip určení směrodatné odchylky záměry σ 0z je založen na předpokladu užití konstantní délky nivelačních sestav obsažených v teoretickém kilometrovém nivelačním pořadu. Na základě tohoto předpokladu je možno vyjádřit

=, kde d z[m] je délka záměry zadávaná v metrech. (9) 4.1.3 Interval spolehlivosti směrodatné odchylky záměry Jedním z výstupů zpracovaného experimentu je grafické porovnání průběhu experimentálně určené a teoretické přesnosti nivelačního přístroje, a to v závislosti na narůstající délce nivelační záměry. Pro možnost objektivnějšího jšího posouzení zobrazené přesnosti jsou graficky znázorněné výběrové směrodatné odchylky doplněny o 95%-ní intervaly spolehlivosti. Za předpokladu, že experimentální náhodné výběry pocházejí z normálního rozdělní, pro 95%-ní interval spolehlivosti platí 1 0,95,,, (10) kde 1 - α je koeficient spolehlivosti, n je rozsah náhodného výběru, s z je výběrová směrodatná odchylka záměry a χ 2 1-α/2, [n-1] (resp. χ 2 α/2, [n-1]) je hodnota χ 2 rozdělení o (n - 1) stupních volnosti. 4.2 Výsledky experimentu opakovaného měření nivelační sestavy Tab. 3. Experiment opakovaného měření nivelační ní sestavy (Leica DNA03, σ 0km = 0,3 mm) Délka záměry σ 0z s Z Zamítnutí H 0 ve prospěch H 1 n [m] [mm] [mm] : : 5 0,030 0,016 51 NE ANO 10 0,042 0,014 51 NE 20 0,060 0,044 51 NE 40 0,085 0,121 50 ANO ANO ANO NE Obr. 3 Vývoj přesnosti Leica DNA03 (opakované měření nivelační sestavy)

Na základě uvedených výsledků přístroje Leica DNA03 lze tvrdit, že reálná směrodatná odchylka záměry nivelačního přístroje je pro záměry 5 m 20 m menší než teoretická směrodatná odchylka odvozená ze směrodatné jednotkové kilometrové odchylky. Pro záměru 40 m směrodatná odchylka převyšuje teoreticky odvozenou hodnotu a odpovídá přístroji se směrodatnou jednotkovou kilometrovou odchylkou 0,5 mm. 5. Měření zatěžovací zkoušky Statikem byla stanovena 2 místa na konstrukci balkónu pro sledování svislých posunů během zatěžovací zkoušky. Pozorované body byly stabilizovány nastřelovacím hřebem v atice balkónu 0,5 m od jejího okraje a 0,3 m od horní hrany. Na obou bodech byly upevněny krátké kódové latě, které byly urovnány do svislice pomocí zabudované krabicové libely a pro zajištění neměnné nné polohy byly ze všech stran přilepeny ke konstrukci pomocí lepicí pásky. Na pozorovaném bodě A byla použita lať délky 0,3 m a na pozorovaném bodě B lať délky 0,5 m. Obr. 4. Schéma měření Z důvodu končících stavebních prací a finálních podlah nebylo možné umístit třetí nivelační lať a realizovat kontrolní záměru vzad. Proto bylo přistoupeno k zalepení nohou stativu a jejich přilepení k podlaze. Pro zajištění větší stability byly ještě nohy stativu svázány. Obr. 5. Pozorované body A a B

Měření probíhalo v předepsaných zatěžovacích stavech. V každém stavu bylo na každou lať provedeno dvojí čtení a vypočten aritmetický průměr. Celkem bylo měřeno 11 zatěžovacích stavů, z toho první a poslední stav byly bez přidaného zatížení. Stavy č.5. a č.6. byly se stejným zatížením 600 kg, kdy mezi nimi byla ponechána hodinová přestávka pro dotvarování konstrukce. Dle návrhu statika byl rovnoměrně zatěžován pruh o šířce 0,8 m přiléhající k atice. Zatěžování bylo realizováno pomocí pytlů o hmotnosti 25 kg uspořádaných ve dvou řadách. 6. Výsledky měření zatěžovací zkoušky Zatěžovací stav Hmotnost zatížení [kg] Tab. 4. Měřené hodnoty na pozorované body A a B Čas měření 0 0 12:18 1 100 / 2 200 / 3 300 / 4 400 / 5 600 12:30 6 600 13:27 7 700 / 8 800 / 9 900 13:34 10 0 13:50 Čtení na lati [m] Pozorovaný bod A Průměr Posun od 0. stavu [mm] Čtení na lati [m] 0,19729 0,25712 0,19730 0,00 0,19731 0,25712 0,19747 0,25729 0,19747-0,17 0,19747 0,25727 0,19759 0,25739 0,19759-0,28 0,19758 0,25740 0,19777 0,25756 0,19777-0,46 0,19776 0,25756 0,19787 0,25767 0,19788-0,57 0,19788 0,25770 0,19815 0,25800 0,19816-0,86 0,19817 0,25798 0,19815 0,25808 0,19817-0,87 0,19819 0,25807 0,19835 0,25821 0,19837-1,06 0,19838 0,25820 0,19852 0,25833 0,19853-1,22 0,19853 0,25833 0,19874 0,25856 0,19874-1,44 0,19874 0,25856 0,19735 0,25712 0,19735-0,05 0,19735 0,25713 Pozorovaný bod B Průměr Posun od 0. stavu [mm] 0,25712 0,00 0,25728-0,16 0,25740-0,28 0,25756-0,44 0,25769-0,57 0,25799-0,87 0,25808-0,96 0,25821-1,09 0,25833-1,21 0,25856-1,44 0,25713-0,01

Obr. 6. Graf průběhu zatěžovací zkoušky Závěr Zatěžovací zkoušky stavebních konstrukcí patří do oblasti speciálních prací v inženýrské geodézii, kde jsou kladeny vysoké požadavky na přesnost výsledků měření, kterým musí odpovídat měřičské postupy a přístroje. Pro správnou interpretaci výsledků měření je tedy nutné znát reálnou přesnost použitých přístrojů a metody měření, proto by vždy měly být provedeny rozbory přesnosti a otestovány měřické pomůcky. Pro zatěžovací zkoušku balkónové konstrukce byly stanoveny dva pozorované body a požadavek na velikost směrodatné odchylky svislého posunu 0,15 mm. Pro měření byla zvolena metoda geometrické nivelace vpřed za použití digitálního nivelačního přístroje Leica DNA03 a dvou krátkých kódových latí. K ověření vhodnosti použitého přístroje byl zvolen experimentální postup testování metodou opakovaného cílení (měření na 1 lať na vodorovné základně), kdy pro použité krátké kódové nivelační latě a vzdálenost měření 2 4 m byla určena směrodatná odchylka jedné záměry 0,01 mm. Mezní rozdíl svislého posunu byl stanoven 0,04 mm. Použitý přístroj a metoda tedy splňují stanovené požadavky na přesnost určení svislých posunů při zatěžovací zkoušce a metodika určení přesnosti měření se z tohoto praktického využití jeví jako správná a dosažený souhlas v rámci měření rovněž odpovídá experimentálně zjištěné přesnosti. Při provádění zatěžovací zkoušky balkónové konstrukce byla stanovena velikost mezního svislého posunu pozorovaných bodů na 1,5 mm při zkušebním zatížení 900 kg. Na obou pozorovaných bodech byl naměřen posun 1,44 mm oproti nezatíženému stavu a po odstranění ní zkušebního zatížení se konstrukce vrátila do původní polohy, čímž byla prokázána její spolehlivost. Článek vznikl za podpory interního grantu SGS12/051/OHK1/1T/11 Optimalizace získávání a zpracování 3D dat pro potřeby inženýrské geodézie

Literatura [1] ČSN 73 2030. Zatěžovací zkoušky stavebních konstrukcí. Společná ustanovení. Praha: Český normalizační institut, 1994. [2] GEFOS - DNA03. www.gefos.cz [online]. 2010 [cit. 2012-04-20]. Dostupné z: http://www.gefos-leica.cz/cz/leica/produktyl/51/dna03 [3] ČSN ISO 17123-2. Optika a optické přístroje - Terénní postupy pro zkoušení geodetických a měřických přístrojů - Část 2: Nivelační přístroje. Praha: Český normalizační institut, 2005 [4] BRAUN, Jaroslav. Experimentální určení přesnosti záměry při nivelaci. In: Juniorstav 2012. Brno: FAST VUT, 2012, s. 1-11. ISBN 978-80-214-4393-8. [5] BUREŠ, J. - VOJKŮVKA, M.: Monitoring svislých deformací při statickém zajišťování stavebních konstrukcí. In: Aktuálne problémy geodézie, inžinierskej geodézie a fotogrametrie. 1. Bratislava, Slovensko: STU Bratislava, 2011. s. 1-8. ISBN: 978-80-227-3501- 8 [6] HAMPACHER, M. ŠTRONER, M.: Zpracování a analýza měření v inženýrské geodézii, 1. vydání, Praha, České vysoké učení technické v Praze, 2011, ISBN 978-80- 01-04900-6