, Hradec nad Moravicí

Transkript

1 VYBRANÉ TERMOFYZIKÁLNÍ A TERMODYNAMICKÉ VLASTNOSTI NÍZKOLEGOVANÝCH OCELÍ V OBLASTI LIKVIDU - SOLIDU A EUTEKTOIDNÍ TRANSFORMACE SELECTED THERMOPHYSICAL AND THERMODYNAMICAL PROPERTIES OF LOW ALLOYED STEELS IN THE REGION OF LIQUIDUS - SOLIDUS AND EUTECTOID TRANSFORMATION Simona Dočekalová a Bedřich Smetana a Jana Dobrovská a Petr Kozelský a Rostislav Dudek a a VŠB-TUO, FMMI, tř. 17. listopadu 15, , Ostrava - Poruba, ČR simona.docekalova.fmmi@vsb.cz bedrich.smetana@vsb.cz jana.dobrovska@vsb.cz petr.kozelsky@vsb.cz rostislav.dudek@vsb.cz Abstrakt V příspěvku je věnována pozornost studiu vybraných termofyzikálních a termodynamických vlastností kovových systémů. Výzkum byl zaměřen zejména na oblast eutektoidní transformace (přeměnu α γ), transformace γ δ a solidus likvidus nízkolegovaných ocelí. K získávání termofyzikálních a termodynamických dat bylo využito experimentální zařízení SETARAM Setsys 18 TM TG/DTA. Experimentální metoda DTA byla použita k měření tepelných efektů fázových transformací a také pro měření transformačních teplot. Měření byla prováděna při řízené rychlosti ohřevu a ochlazování. Abstract This paper deals with an investigation of selected thermophysical and thermodynamic properties of metallic systems. Research was focused on the region of eutectoid transformation (transformation α γ), transformation γ δ and solidus liquidus of low alloyed steels. Experimental equipment SETARAM Setsys 18 TM was used for acquisition of thermophysical and thermodynamical data. Experimental method DTA was used for latent heats and temperatures of phase transformations measurement. DTA measurements were made by controlled heating and cooling rate. 1. ÚVOD Struktura a vlastnosti ocelových odlitků jsou stále předmětem rozsáhlého výzkumu. S těmito materiály se setkáváme v každé oblasti života (průmyslu, stavebnictví, medicíně ). V dnešní době jsou kladeny stále větší nároky na užitné vlastnosti těchto kovových systémů. Z toho plyne nutnost neustálého výzkumu chování těchto materiálů za různých podmínek. Materiálová data lze většinou nalézt v literatuře, ale jen velice zřídka najdeme všechna potřebná data. Ačkoliv materiálová data byla měřena pro mnoho značek ocelí, mnohá z těchto dat jsou platná jen pro nízkoteplotní interval a jen málo dat je k dispozici pro vysokoteplotní oblast - až po oblast likvidu. Mimoto, jsou tato data obvykle vyjádřena jako funkce teploty a složení [1] a neuvažuje se vliv rychlosti ohřevu, resp. ochlazování. Získávání termofyzikálních dat ocelí, nízko i vysoce legovaných, je obtížný úkol. Obecně lze říci, že 1

2 u nízkolegovaných ocelí znamená každá, i minimální změna v chemickém složení, značné odlišnosti výsledných materiálových vlastností systému. U vysoce legovaných ocelí je obsah legujících prvků tak vysoký a jejich vliv na výsledné vlastnosti značně velký, že je možné vycházet ze systému Fe - legovaný(é) prvky a ne ze systému Fe - C a jeho zákonitostí. Další významný vliv na chování těchto systémů při tuhnutí a následné krystalizaci má chemická segregace přimíšených a legujících prvků [1]. Na výsledné vlastnosti systému mají také ve velké míře vliv difúzní procesy a interakce mezi jednotlivými prvky [1], jak přimíšenými tak legujícími. Jednou z možností popisu tepelného chování ocelí a ověření teoretických dat jsou DTA - metoda a DSC - metoda [2]. Pomocí těchto metod termické analýzy lze získat následující termofyzikální a termodynamická data: teploty fázových transformací, entalpie fázových transformací a jejich závislosti na rychlosti ohřevu/ochlazování a také na teplotě a dále hodnoty tepelných kapacit a jejich závislost na teplotě [2]. Tento příspěvek je zaměřen na studium latentních tepel fázových transformací α γ, γ δ resp. solidus likvidus v systémech na bázi Fe - C, s obsahem uhlíku od 0,05 do 0,186 hm%. 2. FÁZOVÉ TRANSFORMACE - JEJICH KLASIFIKACE Fázové přechody (transformace) lze členit podle různých kritérií. Podle Gallaghera [3] lze klasifikovat fázové přechody (transformace) podle jejich řádu. Fázové transformace pro které platí, že jejich molární entropie a molární objem jsou nenulové se označují jako fázové transformace prvního řádu ( phase transitions of the firsth order ). Pro tento typ fázových transformací platí: entropie s (molární) je rovna první derivaci molární Gibbsovy energie (termodynamického potenciálu µ; α,β...phases) podle teploty T. Objem ν (molární) je roven první derivaci molární Gibbsovy energie podle tlaku p. Tedy, fázovou transformaci prvního řádu je možné definovat jako fázovou transformaci, pro kterou první parciální derivace změny Gibbsovy volné energie (potenciálu µ), podle teploty/tlaku, je nenulová, matematicky ji lze vyjádřit pomocí vztahů: β αµ T p β = s 0 α (1) β αµ p T β = v 0 α (2) Fázové transformace prvního řádu mohou být studovány s využitím dilatometrie. Vynikající nástroj pro studium fázových transformací prvního řádu je také kalorimetrie, a to z důvodu změny molární entropie S v průběhu přeměny, která v sobě zahrnuje také změnu molární entalpie H (latentní teplo fázové přeměny), které je možné měřit. 3. TERMICKÁ ANALÝZA, DTA (DIFERENČNÍ TERMICKÁ ANALÝZA) Pod pojmem termická analýza [2] rozumíme obecně takové experimentální analytické metody, při nichž se sledují některé fyzikální vlastnosti zkoumané látky v závislosti na čase nebo na teplotě. Jsou to tedy metody, které popisují změny fyzikálně chemických vlastností sledovaného systému při jeho ohřevu/ochlazování jako dynamickou funkci teploty. Diferenční termická analýza (DTA) [2] je dynamická tepelně analytická metoda, při níž se sledují teplotní efekty zkoumaného vzorku, spojené s jeho fyzikálními nebo chemickými změnami při jeho plynulém, lineárním ohřevu nebo ochlazování. 2

3 4. EXPERIMENT 4.1 Charakteristika vzorků Vzorky ocelí pro analýzu DTA byly odebrány z reálných odlitků ocelí a opracovány do tvaru válečků o výšce 3 mm a průměru 3 mm. Hmotnost válečků byla do cca 150 mg. Chemické složení analyzovaných vzorků je uvedeno v tabulce 1. Tabulka 1: Chemické složení analyzovaných vzorků (hm %) Table 1: Chemical composition of analysed samples (wt. %) čís. C Mn Si P S Cu Ni Cr V Al Ak Ca Ti Mo Sn Nb 1 0,0500 1,1600 0,1620 0,0110 0,0110 0,0800 0,0300 0,0500 0,0040 0,0270 0,0260 0,0022 0,0020 0,0020 0,0020 0, ,0785 1,1650 0,2130 0,0155 0,0110 0,1050 0,3750 0,0600 0,0395 0,0365 0,0345 0,0013 0,0190 0,0035 0,0025 0, ,0750 1,3550 0,1950 0,0170 0,0120 0,0900 0,0500 0,0500 0,0350 0,0195 0,0175 0,0017 0,0000 0,0000 0,0080 0, ,1640 0,3570 0,2010 0,0190 0,0070 0,0600 0,0140 0,0500 0,0010 0,0290 0,0260 0,0020 0,0003 0,0000 0,0060 0, ,0605 1,3450 0,1910 0,0125 0,0105 0,0700 0,0285 0,0500 0,0160 0,0285 0,0245 0,0024 0,0000 0,0000 0,0075 0, ,0670 1,0500 0,1945 0,0075 0,0055 0,5000 0,2560 0,6900 0,0070 0,0330 0,0300 0,0020 0,0025 0,0010 0,0140 0, ,1830 1,3400 0,2870 0,0110 0,0090 0,1300 0,0360 0,0500 0,0030 0,0310 0,0280 0,0021 0,0030 0,0000 0,0000 0, ,1850 1,2800 0,2640 0,0150 0,0110 0,1700 0,2160 0,0900 0,0050 0,0290 0,0270 0,0016 0,0030 0,0290 0,0090 0, ,1860 1,3100 0,2640 0,0120 0,0160 0,0800 0,0430 0,0500 0,0020 0,0330 0,0300 0,0020 0,0010 0,0000 0,0090 0, Podmínky experimentu Před každou analýzou byl vnitřní prostor pece proplachován cca 15 min heliem (čistota > %), dále pak evakuován a poté napuštěn opět héliem. Při analýze byla v pecním prostoru udržována stálá dynamická atmosféra (průtok He 2 litry/hod). Analyzované vzorky byly ohřívány rychlostí 7 C/min v rozmezí teplot C. Pro studium latentních tepel bylo použito experimentální zařízení DTA SETARAM Setsys 18 TM a měřicí tyč S - type (-50 C C) s korundovými kelímky, obr. 1. S určitými modifikacemi tohoto zařízení je možné získávat také tepelné kapacity materiálů a provádět TMA (Thermomechanical Analysis) [4]. Obr. 1. Experimentální zařízení Setaram SETSYS 18 TM a DTA - tyč s korundovými kelímky pro analyzovaný a srovnávací vzorek Fig. 1. Experimental equipment SETSYS 18 TM a DTA - rod with corundum crucibles for analysed and reference sample 4.3 Entalpická kalibrace Pro účely experimentu byla, pro vyjádření DTA křivek, zvolena v programu SETSOFT závislost tepelného toku v [µv] na teplotě ve [ C]. Proto plochy píků na DTA křivkách vyjadřují tepelný efekt fázové transformace a jsou uváděny v [µv s/mg]. Pro výpočet entalpií 3

4 (tepel fázových transformací) v [J/g] je nutno sestrojit kalibrační křivku. Kalibrační křivka udává závislost kalibrační konstanty K DTA na teplotě. Entalpická kalibrace přístroje DTA se provádí pomocí standardních látek, u kterých se měří při ohřevu a ochlazování latentní tepla přeměn v závislosti na transformační teplotě. Jelikož se v této práci pohybujeme v teplotní oblasti C, byly pro entalpickou kalibraci použity standardy Sn, Pb, Al, Ag, Au, Cu a Ni. Vzorky čistých kovů (čistota 5N) byly řízeně ohřívány a ochlazovány rychlostí 7 C/min a tepelné efekty jejich fázových transformací byly graficky vyhodnoceny. Příkladem grafického záznamu jsou DTA křivky na obrázku 2, znázorňující tepelné efekty tání (tuhnutí) při ohřevu a ochlazování stříbra (Ag) o čistotě 5N. Heat Flow/ µv 120 Exo ,006 0,005 kalibrační křivka Kalibrační křivka Ni Onset point : 955,82 C Peak 1 top : 948,90 C Enthalpy / µv.s/mg : -31,1242 (Exothermic effect) 0,005 0, Onset point : 958,40 C Peak 1 top : 965,56 C Enthalpy / µv.s/mg : 31,0428 (Endothermic effect) K (J /u V.s) 0,004 0,003 0,003 0,002 0,002 Sn Pb Al Ag Cu Au K = t t + 0,0034 R 2 = 0, Temperature/ C 0, Teplota ( C) Obr. 2. DTA - křivky získané při ohřevu a ochlazování stříbra (Ag) Fig. 2. DTA - curve acquired at heating and cooling of silver (Ag) Obr. 3. Kalibrační křivka Fig. 3. Calibration curve Entalpickou kalibraci lze tedy provést pomocí vyhodnocených ploch píků. Plocha píku při ohřevu indikuje množství tepla pohlceného vzorkem při tavení, u ochlazování dochází naopak k odevzdávání tepla vzorkem do okolí a plocha píku značí množství odevzdaného tepla. Pro vyjádření K DTA, z plochy píku, je nutné ještě určit teplotu likvidu, což lze provést přímo z naměřených DTA křivek. Tímto způsobem byly vyhodnoceny teploty fázových přeměn a odpovídající plochy píků u všech uvedených čistých kovů jak u režimu ohřevu, tak ochlazování. Pro přehlednost byly všechny údaje zpracovány do tabulky 2. U každého čistého kovu jsou uvedeny tabelované hodnoty entalpií ( H tabel. ), tabelované teploty tání a experimentem stanovené teploty tání (ohřev) a tuhnutí (ochlazování) a plochy píků (A) odečtené při rychlosti ohřevu a ochlazování 7 C/min. Konstanta K DTA byla vypočtena z poměru tabelovaných latentních tepel tání H tabel. [J/mg] a ploch píků A [µv s/mg]. Plochy píků odpovídají tepelným efektům fázových transformací jednotlivých standardů. K DTA vypočteme ze vztahu (3) [3]: K DTA Htabel. = [J/µV s]. (3) A 4

5 Jelikož se hodnoty konstant K DTA při ohřevu a ochlazování (tabulka 2) jen nepatrně liší a u režimu ochlazování by mohlo dojít z důvodů podchlazení ke zkreslení výsledků, byla pro další výpočty brána v úvahu jen K DTA při ohřevu. Tabulka 2. Hodnoty potřebné pro získání kalibrační křivky Table 2. Values necessary for acquisition of calibration curve Teplota fáz. přeměny H tabel. Plocha píků (A) ohřev ochlaz. m tání ohřev ochlaz. ohřev ochlaz. Prvek K DTA K DTA (tabel.) (exp.) (exp.) (tabel.) (+) (-) [mg] [ C] [J/mg] [µv.s/mg] [J/µV.s] [J/µV.s] Pb 259,1 327,50 329,5 320,4 0,0247 8,647 8,573 0, ,00288 Sn 168,9 231,97 236,8 214,9 0, ,928 22,972 0, ,00257 Au 407,8 1064, ,7 1049,4 0, ,872 21,689 0, ,00290 Ag 241,4 961,93 965,6 948,9 0, ,236 31,249 0, ,00336 Cu 190,0 1084, ,4 1068,6 0, ,451 63,898 0, ,00322 Ni 197,3 1455, ,7 1437,7 0, ,511 55,192 0, ,00560 Al 56,8 660,37 655,0 647,0 0, , ,548 0, ,00292 Pomocí regresní analýzy byla sestrojena kalibrační křivka (obr. 3) a získána rovnice závislosti konstanty DTA na teplotě tání čistých kovů (4): K DTA = 3 10 t 3 10 t + 0,0034 [J/µV s]. (4) Tato teplotní závislost kalibrační konstanty nám umožňuje získat hodnoty entalpií (latentních tepel transformací) v [J/g] pro analyzované vzorky ocelí 1-9. Pomocí programu SETSOFT je nutné z DTA křivek odečíst teplotu příslušné fázové transformace (transformace α γ, γ δ a solidu likvidu) a vypočítat pro ni příslušnou hodnotu K DTA pro všechny měřené vzorky. Konstanty byly počítány pro režim ohřevu. Pro výpočet latentních tepel transformací měřených reálných vzorků bylo použito vztahu (5): H = K A [J/g], (5) DTA kde K DTA je kalibrační konstanta vypočtená z kalibrační křivky pro každý analyzovaný vzorek, A je plocha píku v [µv s/g] [4]. 5. VÝSLEDKY A DISKUSE S pomocí entalpické kalibrace byly pro všechny reálné vzorky ocelí vypočítány hodnoty latentních tepel H [J/g] eutektoidní transformace (přeměna α γ), transformace γ δ a solidus likvidus. 5.1 Oblast eutektoidní transformace Ηodnoty latentních tepel α γ transformace (tabulka 3) se u měřených vzorků pohybují v rozmezí od 1,4-23,4 J/g. V dostupné literatuře se latentními teply transformačních změn 5

6 v teplotním intervalu ( C) u multikomponentních ocelí zabývá jen velice málo autorů. Z tohoto důvodu byly tyto hodnoty porovnány s hodnotou latentního tepla 18 J/g [5] fázové přeměny α γ čistého železa a s literaturou [6], která uvádí u režimu ohřevu pro čisté železo 16 J/g. Hodnoty latentních tepel vzorků 7-9 (obsah uhlíku přibližně 0,2 hm.%) se nejvíce blíží těmto dvěma nalezeným hodnotám. Kromě porovnání s čistým železem, byly naměřené hodnoty v oblasti eutektoidní transformace porovnány s hodnotami pro nízkolegované oceli uváděnými rovněž v článku [6]. Hodnoty latentních tepel autorů [6] pro oceli o obsahu uhlíku do 0,1 hm.% se nachází do 7 J/g. Této hodnotě se blíží i námi stanovené hodnoty latentních tepel pro vzorky 1-6. Pro vyšší obsah uhlíku (0,1-0,2 hm.%) byly v [6] uvedeny vyšší hodnoty tepel a to v rozmezí J/g. V tomto intervalu leží i experimentem získané hodnoty tepel vzorků 7-9. Tyto tři vzorky, v porovnání s ostatními měřenými vzorky (1-6), mají obsah uhlíku přibližně 0,2 hm.%. Na výsledné hodnoty H mohly mít kromě uhlíku vliv také další prvky, jako např.: u vzorku 2 a 6 vyšší obsah Ni, u vzorku 6 také Cu. Vzorek 4 má sice vyšší obsah C, ale v porovnání s ostatními vzorky má nižší obsah Mn. Tabulka 3. Latentní tepla α γ transformace vzorků 1-9, ohřev Table 3. Latent heat of α γ transformation (samples 1-9), heating Číslo vzorku H, Latentní tepla (J/g) Teplota přeměny α - γ ( C) Oblast γ δ transformace a solidu likvidu V tabulkách 4 a 5 jsou uvedeny hodnoty latentních tepel ( H, J/g) transformace γ δ a solidus likvidus měřených vzorků ocelí. Dále teploty konce fázové transformace γ δ a teploty solidu - likvidu pro každý vzorek. Tabulka 4. Latentní tepla γ δ transformace vzorků 1-9, ohřev Table 4. Latent heat of γ δ transformation (samples 1-9), heating Číslo vzorku H, Latentní tepla (J/g) 13,1 12,3 10,5 11,0 12,3 13,8 14,2 14,0 14,3 Teplota přeměny γ δ ( C) Ηodnoty latentních tepel γ δ transformace (tabulka 4) se u měřených vzorků pohybují v rozmezí od 10,5 do 14,3 J/g. V dostupné literatuře není téměř možné dohledat hodnoty latentních tepel transformace γ δ reálných vzorků ocelí. Z tohoto důvody byly tyto hodnoty porovnány s hodnotou latentního tepla fázové přeměny γ δ čistého železa [7], H γ δ (Fe) = 15 J/g. Měřené hodnoty latentních tepel jsou, v porovnání s hodnotou uváděnou pro čisté železo, nižší. Hodnoty latentních tepel vzorků 7, 8, 9 se nejvíce blíží hodnotě 15 J/g. Tyto tři vzorky, v porovnání s ostatními měřenými vzorky (1-6), mají vyšší hodnoty latentních tepel, tuto skutečnost je možné vysvětlit vyšším obsahem uhlíku v těchto vzorcích. Na výsledné hodnoty H mohly mít také vliv další prvky, jako např.: u vzorku 2 a 6 vyšší obsah Ni, u vzorku 6 také Cu. Vzorek 4 má sice vyšší obsah C, ale v porovnání s ostatními vzorky, má cca třikrát nižší obsah Mn. 6

7 V tabulce 5 jsou uvedeny hodnoty latentních tepel tání vzorků ocelí 1-9, dále teplota počátku tání (solidus) a jeho konce (teplota likvidu). V posledním řádku tabulky 5 jsou uvedeny hodnoty latentních tepel tání (tuhnutí) zkoumaných vzorků vypočítané pomocí IDS programu [8]. Pomocí IDS programu byly hodnoty latentních tepel vypočítány pro proces ochlazování (tuhnutí), pro ohřev není tento software uzpůsoben. Rychlost ochlazování, pro simulaci tuhnutí, byla zadána: 6 C/min, v tomto programu nelze nastavit rychlost ochlazování 7 C/min (tento malý rozdíl v rychlostech nemá zásadní vliv na výsledné vypočítané hodnoty - je zanedbatelný). I přesto, že byly s pomocí IDS programu získány hodnoty latentních tepel při ochlazování, lze tyto hodnoty porovnat, v absolutní hodnotě, s experimentálními hodnotami. Hodnoty latentních tepel tání se pohybují u analyzovaných vzorků v rozmezí J/g. V dostupné literatuře jsou uváděny hodnoty latentních tepel tání (tuhnutí) např.: pro středně legované oceli [10] je uváděna hodnota cca 200 J/g; pro čisté železo je obecně uznávaná hodnota latentního tepla tání (tuhnutí) [7] H Fe,(tání/tuhnutí) = 247 J/g; pro niklové slitiny [5] AISI 304 a AISI 316 v rozmezí J/g, jiné zdroje, na které se odkazuje v [5], uvádí pro tyto slitiny mnohem vyšší hodnoty, cca 273 J/g; další publikace [9] uvádí pro slitinu IN718 hodnoty 241 ± 48 J/g. Z uvedeného přehledu je patrné, že v literatuře publikované hodnoty latentních tepel tání (tuhnutí) se pohybují v rozmezí cca J/g. Z porovnání měřených a v literatuře uvedených hodnot tepelných efektů je zřejmé, že měřené hodnoty (vzorků 1-9) se pohybují v intervalu J/g. V porovnání s latentním teplem tání (tuhnutí) železa jsou měřené hodnoty latentních tepel vzorků 1-9 nižší, pouze u vzorku 8 je tato hodnota tepelného efektu téměř stejná. Nižší hodnoty H (tání/tuhnutí) vzorků 1-9 v porovnání s H Fe,(tání/tuhnutí) a rozdíly hodnot tepelných efektů mezi vzorky 1-9 jsou pravděpodobně způsobeny obsahem/odlišným obsahem přísadových prvků. Měřené hodnoty latentních tepel tání (tuhnutí) byly také porovnány s vypočítanými hodnotami pomocí programu IDS. Bylo dosaženo velmi dobré shody mezi měřenými a vypočtenými hodnotami u vzorků 1, 6 a 8, vetší rozdíly jsou u vzorků 2, 4, 5, 7 a 9 a největší rozdíl mezi vypočtenou a změřenou hodnotou je u vzorku 3 (53 J/g). Tabulka 5. Latentní tepla přeměny solidus - liquidus vzorků 1 9 Table 5. Latent heat of solidus liquidus transformation (samples 1-9) Číslo vzorku H, Latentní tepla (J/g) Teplota solidu ( C) Teplota liquidu ( C) IDS (Vypočítané H, J/g) Z porovnání hodnot latentních tepel fázových transformací, teoretických (IDS program) a uváděných v literatuře s hodnotami latentních tepel získaných při DTA - experimentech, je zřejmé, že stále existují rozdíly mezi těmito termodynamickými veličinami, a tedy plyne nutnost dalšího systematického výzkumu těchto kovových systémů. Pro multikomponentní systémy (v našem případě oceli) je velice obtížné získat přesná data, a to z důvodů mnoha procesů probíhajících při fázových transformacích, jako např.: segregace prvků, interakce a difúze prvků, tvorba vměstků a také mnoho vnějších vlivů, např. rychlost ohřevu (ochlazování). 7

8 6. ZÁVĚR V příspěvku byly studovány termofyzikální a termodynamické vlastnosti vybraných ocelí. Byly prezentovány výsledky experimentálních měření reálných vzorků nízkolegovaných ocelí (multikomponentních systémů) pomocí metody DTA a experimentálního zařízení SETARAM Setsys 18 TM. Získané výsledky byly porovnány s hodnotami teoretických výpočtů (IDS program) a s hodnotami uvedenými v literatuře. Z těchto předložených výsledků a také z dlouholeté zkušenosti s měřením termofyzikálních vlastností na FMMI VŠB-TU Ostrava vyplývá, že stanovení latentních tepel fázových transformací vícesložkových systémů ve vysokoteplotní oblasti je značně obtížné. Proto je navrhována rozsáhlá studie těchto vlastností pro laboratorně připravené systémy Fe - C, Fe - C - X a dále pak pro reálné značky vybraných ocelí. LITERATURA [1] MYSLIVEC, T. Fyzikálně chemické základy ocelářství. Praha: SNTL, ISBN [2] ROSICKÝ, J. Termická analýza: Dočasná vysokoškolská učebnice. Praha [3] GALLAGHER, P., K. Handbook of Thermal Analysis and Calorimetry: Principles and Practice. Volume 1. First edition Second impression ISBN X. [4] Collec. of authors. The User s Manual of the Device SETSYS l6/18. Labimex, 1999, Edition [5] RYŠ, P., CENEK, M., MAZANEC, K., HRBEK, A. Nauka o materiálu I: Nauka o kovech 4.svazek, Železo a jeho slitiny. Druhé rozšířené a zcela přepracované vydání. Praha: ACADEMIA, ISBN [6] MIETTINEN, J. Solidification Analysis Package for Steels - User s Manual of DOS version. Laboratory of Metallurgy. Helsinky University of Technology [7] MIETTINEN, J. Calculation of Solidification-Related Thermophysical Properties for Steels. Metallurgical and Materials Transactions B. April 1997, vol. 28B, pp [8] ANTONSSON, T., FREDRIKSSON, H. The Effect of Cooling Rate on the Solidification of INCONEL 718. Metallurgical and Materials Transactions B. February 2005, vol. 36B, pp [9] DHINDAW, D., K., ANTONSSON, T., TINOCO, J., FREDRIKSSON, H. Characterisation of the Peritectic Reaction in Medium - Alloy Steel through Microsegregation and Heat - of - Transformation tudies. Metallurgical and Materials Transactions A. September 2004, vol. 35A, pp [10] TAJIMA, M. Latent Heats of phase transformations in iron and steels, High Temperatures High Pressures. 2002, vol. 34, pp Tato práce vznikla v rámci řešení projektů GAČR 106/04/1334 a MŠMT ČR MSM