PŘÍSPĚVEK K TERMODYNAMICKÝM A DIFÚZNÍM INTERAKČNÍM KOEFICIENTŮM A JEJICH VZÁJEMNÉMU VZTAHU

Transkript

1 PŘÍSPĚEK K TERMODYNAMIKÝM A DIFÚZNÍM INTERAKČNÍM KOEFIIENTŮM A JEJIH ZÁJEMNÉMU ZTAHU Lenka Řeháčková 1) Bořivo Million 2) Jana Dobrovská 1) Karel Stránský 3) 1) ŠB - TU FMMI Ostrava, 17. listopadu, Ostrava-Poruba 2) Ústav fyziky materiálů A ČR, Žižkova 22, Brno 3) FS UT, Technická 2, Brno On the thermodynamic and the diffusion interaction coefficients and their mutual relation Abstract: This contribution deals with the mutual relation of the thermodynamic interaction coefficients ε i and the diffusion interaction coefficients β i. For the given welded oints of steels P2/ and P3/ with the chemical composition in wt. %: steel P2 (0.48Mn, 2.20, 1.29Ni, 0.59Mo, 95.44Fe (bal)), steel P3 (0.98Mn, 18.33, 9.35Ni, 71.34Fe (bal)), steel (0.66Mn, 0.09, 0.05Ni, 0.004Mo, 2.34Si, Fe (bal)), the thermodynamic interaction coefficients ε and the diffusion interaction coefficients β were calculated. The calculation was carried out on the basis of the original measurements of carbon redistribution in the welded oints of steels P2/ and P3/. The welded oints of steels were annealed in the temperature range of 500 to 750 with a temperature step of 50. The thermodynamic interaction coefficients ε were determined from the concentration discontinuity of carbon at the interface of the given welded oints of steels, whereas the diffusion interaction coefficients β were calculated from the concentration dependence of the diffusion characteristics of carbon in the given steels. On the basis of the determined thermodynamic and diffusion data there was verified and evaluated the relation between the thermodynamic and the diffusion coefficients. There have been confirmed, that both the thermodynamic and the diffusion coefficients of carbon in alloyed austenite are in the close relation. 1.ÚOD Tento příspěvek poednává o vzáemné souvislosti termodynamických interakčních koeficientů ε i a difúzních interakčních koeficientů β i. Opírá se především o práce [1-8]. Termodynamické interakční koeficienty ε i ve své podstatě vyadřuí vliv substitučního prvku na dodatkovou Gibbsovu energii intersticiálního prvku i ve zředěném roztoku. práci [1] byly počítány koeficienty uhlíku ε charakterizuící dynamiku redistribuce uhlíku ve svarových spoích ocelí. Tyto parametry ε byly stanoveny ednak z koncentrační nespoitosti uhlíku na rozhraní tuhých roztoků a ednak z koncentračních závislostí difúzních charakteristik v ocelích spoe. Předpokládalo se, že obě tyto metody poskytuí stené výsledky. Pozděší měření však ukázala [2,3], že není přímá kvantitativní souvislost mezi ε stanovenými z kvazirovnováhy uhlíku a mezi ε, které se stanovily z koncentračních - 1 -

2 závislostí difúzních charakteristik uhlíku. Proto byly zavedeny difúzní interakční koeficienty β, které obecně charakterizuí kinetiku difúzního procesu a speciálně kinetiku redistribuce uhlíku ve svarových spoích [5]. Nalezení souvislosti mezi těmito dvěma typy interakčních koeficientů e velmi obtížné, především z důvodu nedostatku experimentálních dat. Zcela oedinělá v této oblasti e práce [3], ve které autoři stanovili hodnoty ε i β při stené teplotě 1273 K. Z těchto hodnot interakčních koeficientů ε a β lze usoudit na eich vzáemnou závislost, kterou lze vyádřit přibližným vztahem β ε 1.92 ± práci [6] byly počítány termodynamické ε a difúzní β interakční koeficienty zcela novým způsobem, který stručně podává následuící kapitola. Zároveň byla ověřována eich vzáemná souvislost. 2. ÝPOČET TERMODYNAMIKÝH ε A DIFÚZNÍH β INTERAKČNÍH KOEFIINETŮ: Tyto koeficienty byly počítány pro svarové spoe ocelí P2/ a P3/ (obr. 1 a 2), eichž chemické složení v hm. % e následuící: ocel P2 (0.48Mn, 2.20, 1.29Ni, 0.59Mo, 95.44Fe (zbytek)), ocel P3 (0.98Mn, 18.33, 9.35Ni, 71.34Fe (zbytek)), ocel (0.66Mn, 0.09, 0.05Ni, 0.004Mo, 2.34Si, Fe (zbytek)). 20 µm 50 µm Obr.1. Svarový spo ocelí P2/ po difúzním žíhání 750 / 7 h. Obr.2. Svarový spo ocelí P3/ po difúzním žíhání 600 / 383 h. Pro výpočet termodynamického interakčního koeficientu ε bylo použito dvou metod výpočtu: 1.) Byl přiat předpoklad z práce [1], že koncentrace uhlíku na rozhraní ve feritu oceli, která se oduhličue, e rovna mezní rozpustnosti uhlíku ve feritu. (m) + N 0 γ KN γ 1) [ () ] [ ] P2 (m) + N () 0 KN γ [ ] [ ] P3 γ 2) a odtud 1 ln () () { N 0 P2 / N 0 P3 } N ~ P3 N ~ ε, P2 3) - 2 -

3 kde znaménko - označue levou část svarového spoe a + pravou část svarového spoe, N 0 e koncentrace uhlíku na rozhraní z levé části spoe, N e mezní rozpustnost uhlíku () ve feritu, γ e aktivitní koeficient uhlíku. ypočtené hodnoty ε (P2/P3) sou uvedeny v tabulce 1. 2.) Nebyl přiat výše uvedený předpoklad a byly použity hodnoty N + (0), vypočtené v práci [6]. Pak: + { KN () 0 / N () } ε 4) ln P3 / 0 P3 / N ~ 1 P3 N ~ + { KN () 0 / N () } ln P2 / 0 P2 / N ~ 1 P2 N ~ ε, 5) kde N ~ e termodynamický ekvivalent chrómu v dané oceli. Hodnotu konstanty K lze vypočítat následuícím způsobem: Na podkladě dat z monografie [8] lze vyádřit rovnovážnou koncentraci ferit/cementit: 9524 N (fer-cem) 283,1.exp T [hm. %] 6) a austenit/cementit: 3358 N (aus-cem) 21,82.exp T [hm. %]. 7) Z těchto vztahů lze poté určit konstantu K pro přepočet na nový standardní stav (tuhý roztok uhlíku v austenitu): N ( aus cem) 6166 K 0,077.exp N ( fer cem) T. 8) ypočtené součiny KN + (0) P2/ a KN + (0) P3/ sou uvedeny v práci [6]. Interakční parametry ε (P2/, P3/) vypočtené druhým způsobem sou uvedeny rovněž v tabulce 1. posledním sloupci této tabulky sou uvedeny průměrné hodnoty ε ze všech tří stanovení. Pro výpočet difúzního interakčního parametru β byla použita rovnice podle [6]: D D0.exp{ βn }, 9) po úpravě : ln D ln D 0 + βn. 10) Odtud pro výpočet difúzních interakčních parametrů β v ocelích P2 a P3: ln D ( P2) ln D ( P2) N ~ 0 + β ( P2), 11) ln D ( P3) ln D ( P3) N ~ 0 + β ( P3), 12) ( ln ( ) ( ) ( N ~ D P2 ln ( P2) N ~ D P3 β. 13) ( P3 ) ypočtené hodnoty difúzních interakčních koeficientů β sou uvedeny v tabulce 2. (m) - 3 -

4 Tabulka 1. Termodynamické interakční parametry ε T [ ] ε [1/at.zl.] P2/ P3/ P2/P3 Průměr ± σ ± ± ± ± ± ± Tabulka 2. Termodynamické a difúzní interakční parametry T D (P2) lnd (P2) D (P3) lnd (P3) β ε [ ] [cm 2.s -1 ] [cm 2.s -1 ] [at. zl. -1 ] [at. zl. -1 ] ZÁĚR Na základě zpracování termodynamických a difúzních dat byla ověřena a zhodnocena relace mezi termodynamickými a difúzními interakčními koeficienty. tabulce 3 sou uvedena srovnání vypočtených hodnot termodynamických interakčních koeficientů ε a difúzních interakčních koeficientů β. Jako první byly porovnány průměrné hodnoty z hodnot termodynamických interakčních koeficientů P2/ a P3/ (získané druhou metodou výpočtu) s difúzními interakčními koeficienty, které byly počítány podle rovnice (13). Jako druhé byly porovnány hodnoty termodynamických koeficientů P2/P3 (získané první metodou výpočtu) se stenými difúzními interakčními koeficienty. Jako třetí byly porovnány průměrné hodnoty z hodnot termodynamických interakčních koeficientů P2/, P3/ a P2/P3 s difúzními interakčními koeficienty. šechna tři srovnání příslušných hodnot včetně průměrů a směrodatných odchylek sou uvedena v tabulce 3. Bylo zištěno, že obě veličiny, t. termodynamický a difúzní interakční koeficient, sou pro uhlík v legovaném austenitu do značné míry přímo úměrné, přičemž v mezích experimentálních chyb měření platí β 2ε. Za pomocí tohoto vztahu byly vypočteny termodynamické interakční koeficienty ε z příslušných hodnot difúzních interakčních koeficientů β ; hodnoty těchto koeficientů sou uvedeny v tabulce 2. Hodnoty takto vypočtených termodynamických interakčních koeficientů lze porovnat s hodnotami termodynamických interakčních koeficientů vypočtených výše a uvedených v tabulce

5 Tabulka 3. záemný vztah mezi termodynamickými a difúzními interakčními koeficienty T [ ] Průměr * (ε ) β /Průměr * (ε ) ± 1.62 P2/P3 (ε ) β /(P2/P3) (ε ) ± 0.25 Průměr (ε ) β /Průměr (ε ) ± 0.91 Poznámka: Průměr * ( P2/ +P3/)/2; Průměr ( P2/ +P3/+ P2/P3)/3, podle tabulky 1. LITERATURA [1] STRÁNSKÝ, K.: Termodynamika kvazistacionární difúze uhlíku v ocelích a eí aplikace, ČSA, Praha 1977, s. 50. [2] KUČERA, J., MILLION, B., STRÁNSKÝ, K.: zech. J. Phys., B35, 1985, s [3] KUČERA, J., STRÁNSKÝ, K.: Kovové mater., 30, 1992, č. 2, s [4] WAGNER,.: Thermodynamics of Alloys, Addison Wesley, Reading, MA,1952. [5] MILLION, B., a.: Zeitschrift für Metallkunde, 86, 1995, s.706. [6] ŘEHÁČKOÁ, L.: Modely koncentrační závislosti difúzních koeficientů intersticiálních prvků v tuhých roztocích železa (disertační práce), ŠB-TUO, FMMI, prosinec 2000, s. 59. [7] DOBROSKÁ, J., MILLION, B., ŘEHÁČKOÁ, L., STRÁNSKÝ, K.: Modely koncentrační závislosti difúzních koeficientů difúze intersticiálních prvků v ocelích, In: 8. mezinárodní metalurgické symposium METAL 99, Ostrava, květen 1999, s. 35. [8] KUNZE, J.: Nitrogen and arbon in Iron and Steel Thermodynamics, Akademie-erlag, Berlin Realizováno díky podpoře GA ČR, v rámci řešení grantu reg. č.106/00/0083 a výsledky proektu LN00B029 byly podpořeny Ministerstvem školství České republiky