obecné definice, princip tepelného stroje izochorický děj izobarický děj izotermní děj adiabatický děj Joule-Thomsonův koeficient

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "obecné definice, princip tepelného stroje izochorický děj izobarický děj izotermní děj adiabatický děj Joule-Thomsonův koeficient"

Transkript

1 obeé efiie rii teelého stroje izohoriký ěj izobariký ěj izotermí ěj aiabatiký ěj Joule-homsoův koefiiet říklay a rovičeí

2 Carotův yklus Prii teelého stroje: / méium o telotě řijme telo q o teelého zásobíku a vykoá rái / aiabatiká eaze vykoá se ráe 3/ říjem ráe 3 a řeáí tela q3 okolí (= hlaější méium) 4/ aiabatiká komrese říjem ráe 4. ávrat o očátečího stavu vyměěé telo: q q q vykoaá ráe: 3 4 yklus: U q 0 řeokla vratýh ějů! řeokla: možství álě se eměí oačý rii: hlaičky

3 ař. ára z arího kotle vee se o arí turbiy eelý stroj zrostřekovává výměu q + ustáleý stav řiveeá eerie = oveeá eerie; kostatí hmotostí růtok q U q U h m v m U q m h m v U t t t q jiá forma I. věty D záko o zahováí eerie u teelýh strojů a ustáleým tokem méia (zaebáy oteiálí a kietiká eerie rouů) eelý stroj

4 ehiká ráe teh ( + ) objemová ráe vraté ěje obj obj =f() / asáváí otevřeý vetil t tlak objem 0 / komrese (izotermí ebo aiabatiká) uzavřeé vetily 3/ vytlačováí otevřeý vetil t tlak objem 0 teh t t t asavai_ lyu 0 komrese 0 vytlaei_ lyu

5 ehiká ráe teh ( + ) q + vztažeá a růho molu teelým strojem - lze vyjářit omoí objemové ráe: U q U q q iterae er artes: q + tehiká ráe o objemové se liší o rozíl objemovýh raí otřebýh a vtlačeí a vytlačeí raovího méia o teelého stroje ieálí ly izoterm. ěj + = Prae: rozíl může být velký ( vzik či záik lyé fáze..arí turbia) ejsou stavové veličiy jejih velikost ři řehou ze stavu a stav závisí a estě

6 ýočet q + Děj q = = + = Izohoriký U = U U 0 ( ) Izobariký = - ( ) 0 Aiabatiký 0 U = U U = Izotermí (vratý) S A = U - S G = - S

7 Izohoriký ěj / izotermí ease ()... 0 ΔU U U U 0 / ohřátí ři ekoečě velkém objemu = ve stavu ieálího lyu ΔU m 3/ izotermí komrese () q ΔU U U U m U m m. 0 ΔU U U 3 U 0 q ř. autokláv..výočet tela a ohřátí ebo ohlazeí méia m U U

8 Izobariký ěj q Δ m m m q Δ m ýočet Δ: = uto určit očátečý a koečý objem / výočet kostat stavové rovie / výočet objemu 3/ výočet Δ* ( ) ( ) 4/ Δ

9 ýočet Δ se změou fáze: ř. řeho z a ři tlaku o (tlak asyeýh ar ři ) ři - l molů kaaliy a molů lyu / eaze molů lyé fáze ři k 0 / eaze l molů kaalé fáze ři k 0 3/ ohřev všeh molů (+l) z a ři =0 4/ komrese z =o a a tlak ři Celková změa etalie Δ 0 Δ k Δ l l m L 3 Δ Δ L 4 Δ Δ Δ Δ q Δ L L L L 4 3 m Δ q m Izobariký ěj

10 Izotermí ěj RANÝ IZOERMNÍ DĚJ q ΔS ΔU q ΔU ΔS ΔA Δ q Δ ΔS ΔG q Rl S S U U q R z z q q Děj q = = + = Izotermí (vratý) S A = U - S G = - S Nuto určit očátečí a koečý stav ( z z) většiou stavové rovie

11 Poissoovy rovie (viz FC): Poěvaž je > latí vžy κ >. Pro jeoatomové lyy se klae κ = 67 ro vouatomové lyy κ = 4 a ro víeatomové lyy se klae obvykle κ = 33. ΔU Δ ratý aiabatiký ěj

12 ratý aiabatiký ěj Reálé hováí: aiabatiká křivka = isoetroa S S ýočet ráe ( ebo +). uto určit koečý stav: S=S / S S Rl S st Rl S st st st st st st st =? ezáme / Rl S S Děj q = = + = Aiabatiký 0 U = U U =

13 Joule homsoův jev itří eerie reálého lyu a rozíl o ieálího lyu závisí jak a telotě tak i a objemu lyu. uto skutečost okazuje Joule homsoův jev. Nastává ři rotlačováí reálého lyu v teelě izolovaé trubii řes órovitou zátku. lak větší ež zůsobí rotlačeí lyu řes škrtíí zátku jejíž órovitá struktura zůsobuje škreí lyu takže evziká vírové rouěí a také ryhlost rouěí je malá. Při ustáleém rouěí můžeme ozorovat že ly ři eazi řes zátku bue mít a obou straáh zátky růzé teloty. Jev ři kterém ly ři eazi řes zátku měí telotu ři změě objemu se azývá Joule homsoův jev. Eerimetálě bylo zjištěo že všehy reálé lyy se ři ostatečě vysokýh telotáh ři Joule homsoově roesu ohřívají ( > ) ři ostatečě ízkýh telotáh (a e říliš vysokýh tlaíh) se ohlazují ( < ). Eistuje tzv. iverzí telota ři které je =. Iverzí telota závisí a ruhu lyu a tlaku ař. ro voík je to asi -80 C (a touto telotou se eaujíí voík zahřívá o í se ohlazuje) ro helium je tato telota asi -58 C ro vzuh kyslík a usík je to ěkolik set stuňů elsia.

14 Joule homsoův koefiiet (Pa - ) J yužití: zkaalňováí lyů v etrohemii μ J δ δ Ply se < iv > 0 < 0 <0 ohlazuje > iv < 0 <0 >0 ohřívá

15 J J vyjářeí: Pro μ J >0 : ři volé eazi lyu (škreí) ohází k oklesu teloty který je úměrý μ J. iaram iverzí křivka μ J =0 iverzí telota μ J =0 ro 0 b b b br a Relih-Ko: iverzí křivka iverzí telota: lim ro i k br a liv tlaku Joule homsoův koefiiet

16 J B B ízké tlaky: viriálí rozvoj ař. soooulos (ro eolárí látky) r r r r r r r f f f f R B B Nejlée stavové rovie res. Q-fuke B..telota ři íž je B=0 Joule homsoův koefiiet

17 PŘÍKLADY K PROCIČENÍ Příkla 7- yočtěte telo ro uskutečěí izobarikého ěje. Nálí autoklávu je 0 molů CO který se ři atmosférikém tlaku ohřívá z teloty 30 K a telotu 365 K. Jaké hyby se oustíme oku zaebáme reálé hováí lyu? k = 3043 K k = 7377 MPa = 08. Příkla 7- Pro ata uveeá v říklau 6-3 vyočtěte komresí (tehikou) rái kterou musíme oat a mol CO v aiabatiky a vratě raujíím komresoru. Dále vyočtěte jaké možství tela se musí ovést ve výměíku za komresorem má-li se ly o komresi izobariky ohlait a ůvoí telotu. (303 K; 05 kpa) (798 K; 474 MPa)

obecné definice, princip tepelného stroje izochorický děj izobarický děj izotermní děj adiabatický děj Joule-Thomsonův koeficient

obecné definice, princip tepelného stroje izochorický děj izobarický děj izotermní děj adiabatický děj Joule-Thomsonův koeficient obeé efiie rii teelého stroje izohoriký ěj izobariký ěj izoterí ěj aiabatiký ěj Joule-hosoův koefiiet říklay a rovičeí Carotův yklus Prii teelého stroje: / éiu o telotě řije telo q o teelého zásobíku a

Více

Cvičení z termomechaniky Cvičení 5.

Cvičení z termomechaniky Cvičení 5. Příklad V komresoru je kontinuálně stlačován objemový tok vzduchu *m 3.s- + o telotě 0 * C+ a tlaku 0, *MPa+ na tlak 0,7 *MPa+. Vyočtěte objemový tok vzduchu vystuujícího z komresoru, jeho telotu a říkon

Více

2.2. Termodynamika míšení

2.2. Termodynamika míšení .. ermyamika míšeí Míšeí lyů Míšeí lyů rbíhá amvlě, a tey ři ktatí teltě a tlaku muí být tet ěj rváze ížeím Gibbvy eergie. Důkaz r ieálí lyy: čátečí tav kečý tav + + G + G mě + Změa Gibbvy eergie ři tmt

Více

HYDROMECHANICKÉ PROCESY. Doprava tekutin Čerpadla a kompresory (přednáška) Doc. Ing. Tomáš Jirout, Ph.D.

HYDROMECHANICKÉ PROCESY. Doprava tekutin Čerpadla a kompresory (přednáška) Doc. Ing. Tomáš Jirout, Ph.D. HROMECHANICKÉ PROCES orava tekti Čeradla a komresory (ředáška) oc. Ig. Tomáš Jirot, Ph.. (e-mail: Tomas.Jirot@fs.cvt.cz, tel.: 435 68) ČERPALA Základy teorie čeradel Základí rozděleí čeradel Hydrostatická

Více

1. Úkol. 2. Teorie. Fyzikální základy techniky

1. Úkol. 2. Teorie. Fyzikální základy techniky Fyzikálí základy tehiky Protokol č.: Náze: Staoeí olytroikého exoetu a idikátoroého diagramu komresoru yraoáo de: 5..007 yraoali: Roma Stae, Odřej Soboda, Sabia Zoroá, Marti Smažil. Úkol Naším úkolem bylo

Více

Plynové turbíny. Nevýhody plynových turbín: - menší mezní výkony ve srovnání s parní turbínou - vyšší nároky na palivo - kvalitnější materiály

Plynové turbíny. Nevýhody plynových turbín: - menší mezní výkony ve srovnání s parní turbínou - vyšší nároky na palivo - kvalitnější materiály Plynoé turbíny Plynoá turbína je teeý stroj řeměňujíí teeou energie obsaženou raoní láte q roházejíí motorem na energii mehanikou a t (obr.). Praoní látkou je zduh, resektie saliny, které se ytářejí teeém

Více

TERMODYNAMIKA 1. AXIOMATICKÁ VÝSTAVBA KLASICKÉ TD Základní pojmy

TERMODYNAMIKA 1. AXIOMATICKÁ VÝSTAVBA KLASICKÉ TD Základní pojmy ERMODYNAMIKA. AXIOMAICKÁ ÝSABA KLASICKÉ D.. Základní ojmy Soustava (systém) je část rostoru od okolí oddělený stěnou uzavřená - stěna brání výměně hmoty mezi soustavou a okolím vers. otevřená (uzavřená

Více

PRŮMYSLOVÉ PROCESY. Přenos hybnosti III Doprava tekutin čerpadla a kompresory

PRŮMYSLOVÉ PROCESY. Přenos hybnosti III Doprava tekutin čerpadla a kompresory PRŮMYSLOVÉ PROCESY Přeos hybosti III orava tekti čeradla a komresory Prof. Ig. Tomáš Jirot, Ph.. (e-mail: Tomas.Jirot@fs.cvt.cz, tel.: 435 68) ČERPALA Základy teorie čeradel Základí rozděleí čeradel Hydrostatická

Více

TERMODYNAMIKA 1. AXIOMATICKÁ VÝSTAVBA KLASICKÉ TD Základní pojmy

TERMODYNAMIKA 1. AXIOMATICKÁ VÝSTAVBA KLASICKÉ TD Základní pojmy ERMODYNAMIKA. AXIOMAICKÁ ÝSABA KLASICKÉ D.. Základní ojmy Soustava (systém) je část rostoru od okolí oddělený stěnou uzavřená - stěna brání výměně hmoty mezi soustavou a okolím vers. otevřená (uzavřená

Více

Chemie cvičení 3 Soustavy s chemickou reakcí

Chemie cvičení 3 Soustavy s chemickou reakcí U 8 - Ústav oesí a zaovatelsé tehiy FS ČUT Chemie vičeí 3 Soustavy s hemiou eaí A. Reačí ietia 3/ eatou obíhá eae A + B C. oetae láty A a vstuu do eatou je,3 mol/l a láty B, mol/l. Ja se změí eačí yhlost,

Více

plynné směsi viriální rozvoj plynné směsi stavové rovnice empirická pravidla pro plynné směsi příklady na procvičení

plynné směsi viriální rozvoj plynné směsi stavové rovnice empirická pravidla pro plynné směsi příklady na procvičení lyé směs válí ovo lyé směs stavové ove emá avdla o lyé směs řílady a ovčeí Směs lyů eálé a deálí hováí eáměší vtahy: magatův áo: m...,, m Daltoův áo:...,,, Směs lyů válí ovo B C... R m m R B SISICKÁ ERMODYMIK:

Více

Fyzikální chemie. 1.2 Termodynamika

Fyzikální chemie. 1.2 Termodynamika Fyzikální chemie. ermodynamika Mgr. Sylvie Pavloková Letní semestr 07/08 děj izotermický izobarický izochorický konstantní V ermodynamika rvní termodynamický zákon (zákon zachování energie): U Q + W izotermický

Více

Dvojný integrál. Dvojný integrál na obdélníkové oblasti

Dvojný integrál. Dvojný integrál na obdélníkové oblasti Dvojý itegrál Zatímo itegračím oborem jeorozměrého itegrálu bl iterval, u vojého itegrálu je třeba raovat s vojrozměrými obor. Může to být obélíová oblast, ale i složitější útvar jao ař. ruh, ruhová výseč

Více

Á í ú ý í á ů ř ť ů ž á Ú á ů á á ž í á íž á á á í ěž á ú í á í ě í í é á í í í ý í ří ě é í ž í ě ář í í á í á í ě í á ří á í á í í é é í á ří žá é í ě ý Í ří í á íí Ří í é á ě é í é í í áš í ú á í á

Více

Č Ú Í Á Ú Í Ú Ú Í Á Ě Č Ě Á Á Í Á Í Í Á Í Ý Í Í Á Í ž Í š š ž ť ž ž Í š š š ž š š Ý Č Í Á ú ý ó Č Č ž Í ř ř ž ž ř ř Č ř ý ž ř ž ř ž ý Í ú ů ý ř ř ú ř š š š š ř ž ž ř ý ý ř ý Č ý ž ý š Í ý ý ř Ú š š ž ť

Více

Ý Ž Š Š Š Ť ů ú ý ž ý ž ý Š ý ú Ž ů ý ů Ž Ž š Ú š ř ý Ž ř ů Ú ů ý ý ž ý ú ů ů Ó ý ř Ó ýš Í ú Ý Ž Š Š Š Š ú ů ý ž ý Ž ý ý ú Ž ů ý ú Ž Ž š ú š ř ý Ž ř ů Í Ú ů š ý ž ó ý ž ý ý ý ř ý ó Ř Ý ř ů ú ý ž ý ž Š

Více

Složení soustav. c k. Přehled užívaných koncentrací. hmotnostní konc. (podíl) objemová konc. (podíl) molová konc. (podíl) hmotnostně objemová konc.

Složení soustav. c k. Přehled užívaných koncentrací. hmotnostní konc. (podíl) objemová konc. (podíl) molová konc. (podíl) hmotnostně objemová konc. U 8 - Ústav oesí a zaovatelsé tehy FS ČVU Složeí soustav Přehled užívaýh oetaí Symbol efe Rozmě Název m hmotost_ hmotost_ hmotostí o. (odíl) v objem_ objem_ objemová o. (odíl) lat. mozství_ lat. mozství_

Více

Předmluva. Předmluva

Předmluva. Předmluva Předmluva Předmluva ermomechaika zaujímá ve vysokoškolském techickém studiu důležité místo a její zalosti dávají teoretický základ moha jiým oborům. Se sižujícími se zásobami fosilích aliv a hledáím alterativích

Více

2.3. Fázové rovnováhy

2.3. Fázové rovnováhy .3. Fázové rovováhy Buee e zabývat heterogeíi outavai obahujícíi jeu či více ložek, které olu cheicky ereagují. takové říaě očet ložek oovíá očtu cheických iiviuí (látek), kterýi je outava tvořea. Fázová

Více

HYDROPNEUMATICKÝ VAKOVÝ AKUMULÁTOR

HYDROPNEUMATICKÝ VAKOVÝ AKUMULÁTOR HYDROPNEUMATICKÝ AKOÝ AKUMULÁTOR OSP 050 ŠEOBECNÉ INFORMACE ýočet hydroneumatického akumulátoru ZÁKLADNÍ INFORMACE Při výočtu hydroneumatického akumulátoru se vychází ze stavové změny lynu v akumulátoru.

Více

INOVACE ODBORNÉHO VZDĚLÁVÁNÍ NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH ZAMĚŘENÉ NA VYUŽÍVÁNÍ ENERGETICKÝCH ZDROJŮ PRO 21. STOLETÍ A NA JEJICH DOPAD NA ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ

INOVACE ODBORNÉHO VZDĚLÁVÁNÍ NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH ZAMĚŘENÉ NA VYUŽÍVÁNÍ ENERGETICKÝCH ZDROJŮ PRO 21. STOLETÍ A NA JEJICH DOPAD NA ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ INOVACE ODBORNÉHO VZDĚLÁVÁNÍ NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH ZAMĚŘENÉ NA VYUŽÍVÁNÍ ENERGETICKÝCH ZDROJŮ PRO 2. STOLETÍ A NA JEJICH DOPAD NA ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ CZ..07/..00/08.000 VZDUCHOTECHNIKA Ig. PAVEL ŽITEK TENTO

Více

Cvičení z termomechaniky Cvičení 5.

Cvičení z termomechaniky Cvičení 5. Příklad V kompresoru je kotiuálě stlačová objemový tok vzduchu [m 3.s- ] o teplotě 20 [ C] a tlaku 0, [MPa] a tlak 0,7 [MPa]. Vypočtěte objemový tok vzduchu vystupujícího z kompresoru, jeho teplotu a příko

Více

IDEÁLNÍ PLYN II. Prof. RNDr. Emanuel Svoboda, CSc.

IDEÁLNÍ PLYN II. Prof. RNDr. Emanuel Svoboda, CSc. IDEÁLNÍ PLYN II Prof. RNDr. Eanuel Svoboa, Sc. ZÁKLADNÍ RONIE PRO LAK IP F ýchoisko efinice tlaku vztahe S Náoba tvaru krychle, stejná rychlost olekul všei sěry (olekulární chaos, všechny sěry stejně ravěoobné)

Více

KATEDRA VOZIDEL A MOTOR. Skute né ob hy PSM #6/14. Karel Páv

KATEDRA VOZIDEL A MOTOR. Skute né ob hy PSM #6/14. Karel Páv KAEDRA VOZIDEL A MOOR Skutené obhy PSM #6/ Karel Pá ody rozdíl mezi idealizoaným a reálným obhem Odhylky od idealizae oliují jak ysokotlakou ást, tak i ást nízkotlakou (ýmnu náln ále): Promnliost termodynamikýh

Více

ř ě ř Í ě ý ě ě ť ů ž Ú ř ž ř ž ť ž š ú ý ř š ů ž ž ř ý ů š ě á ž ž á ý ý ž ř ý ěř ý á á ě á ě ž á ů ěž Ž ě ý Ž áš š ř ý á ř á á ě ž ř ě š ř ě á ž ě ý á ě ý ý ž š ň ě ž á áš ě ě á á š š š á á ář ě ě ž

Více

KATEDRA VOZIDEL A MOTORŮ. Skutečné oběhy PSM #6/14. Karel Páv

KATEDRA VOZIDEL A MOTORŮ. Skutečné oběhy PSM #6/14. Karel Páv KATEDRA VOZIDEL A MOTORŮ Skutečné oběhy PSM #6/ Karel Pá Stlaitelná kaalina / krit [-] Ideální lyn: = rt (s hybou < %) Důody rozdílů mezi idealizoaným a reálným oběhem Odhylky od idealizae oliňují jak

Více

Ř š ý Ť Ť Ť ř š ř š ů ž ó ů ó ó óř ý ý Š Š ř Ú ř ó ů ž ář Ú ů ž ú ý ý ž ů š ó ý ó á Ž ó š ú ý ž ó ú š ó š ú ý ř ú ň ó ú ý ů ú ů ý Ý š úř ř ó ý ř ó ř á š á Žá ř ř řá á ý Žá ž á ř ř š ž ň á ý á ý ž ž ř á

Více

Č š ř ř ř ř š ř Č Ř ň ž ř ř ý ř ř ž š ž š ř ň ý ř ú ý ř š ř ů ý ú š ž ž ř ř ř ž Ž š ř š Ž ř ž š š

Č š ř ř ř ř š ř Č Ř ň ž ř ř ý ř ř ž š ž š ř ň ý ř ú ý ř š ř ů ý ú š ž ž ř ř ř ž Ž š ř š Ž ř ž š š ý š Ú ž š ž š ý ž ř Ť šť Č ý ň ř ž ú š ý ž ý ř ů ž ž ř ř ý ů š ň ý ú ř šť š ý ú ž ý ú ó ú š š ů ř Č š ř ř ř ř š ř Č Ř ň ž ř ř ý ř ř ž š ž š ř ň ý ř ú ý ř š ř ů ý ú š ž ž ř ř ř ž Ž š ř š Ž ř ž š š ř Ž ý

Více

Jednotkou tepla je jednotka energie, tj. 1 Joule (J). Z definice dále plyne, že jednotkou tepelného toku je 1 J/s ( neboli 1 W )

Jednotkou tepla je jednotka energie, tj. 1 Joule (J). Z definice dále plyne, že jednotkou tepelného toku je 1 J/s ( neboli 1 W ) 5. Sdíleí tepla. pomy: Pomem tepelá eergie ozačueme eergii mikroskopického pohybu částic (traslačího, rotačího, vibračího). Měřitelou mírou této eergie e teplota. Teplo e část vitří eergie, která samovolě

Více

Kvantová a statistická fyzika 2 (Termodynamika a statistická fyzika)

Kvantová a statistická fyzika 2 (Termodynamika a statistická fyzika) Kvatová a statistická fyzika (Termodyamika a statistická fyzika) Boltzmaovo - Gibbsovo rozděleí - ilustračí příklad Pro ilustraci odvozeí rozděleí eergií v kaoickém asámblu uvažujme ásledující příklad.

Více

Druhá věta termodynamiky

Druhá věta termodynamiky Druhá věta termoynamiky cience owes more to the steam engine than the steam engine owes to cience. Lawrence J. Henerson (97) Nicolas R. ai arnot 796 83 William homson, lor Kelvin 84 907 Ruolf J.E. lausius

Více

-ří ---- č - - -á řá--é á-í ř č -í é

-ří ---- č - - -á řá--é á-í ř č -í é ří č á řáé áí ř č í é š á á č í ě áč š á Ż ľ ĺ ą ář á ÁÁí ř é č á Úí í í ááí ř řý á é áž ĺ é ěří é áě ří ĺ ĺ ý áí áá š á á š ř ř č á áí í ř í á ř ĺ á č č Č ááí ří í š é č áž ž áí ě í ž í č í č áí ě áí

Více

ď ř ř ř é ř ř ů ř ř é ř řú é ň é ř ň ř ů ň řú ů é ň ř ů ň ř ů é ň ř ú ň ř ů ň ř ů ž ž ň ř é ž ů é ň ů ž ř é ř ů ř š é ů ř é ř ů é ň ř ň é ř ž ů ů ř ž é ž ž ž ž ř é ř ř ů ř ř ů ř ú ů Ú ů ů ř é ř é ř ř é

Více

i=1..k p x 2 p 2 s = y 2 p x 1 p 1 s = y 1 p 2

i=1..k p x 2 p 2 s = y 2 p x 1 p 1 s = y 1 p 2 i I i II... i F i..k Binární mě, ideální kaalina, ideální lyn x y y 2 Křivka bodů varu: Křivka roných bodů: Pákové ravidlo: x y y 2 n I n x I z II II z x Henryho zákon: 28-2 U měi hexan() + hetan(2) ři

Více

á í ý š č é č í ů ý Ž čí á í é ě í é ří ů í ž ř ě í é ě í á í ý á ů ř ě říš ě í č í č ř ý í ý í é á é ó á ří ě ř š é č íčá ť é ě á í ý ř é í é ě á í ž

á í ý š č é č í ů ý Ž čí á í é ě í é ří ů í ž ř ě í é ě í á í ý á ů ř ě říš ě í č í č ř ý í ý í é á é ó á ří ě ř š é č íčá ť é ě á í ý ř é í é ě á í ž Í Ý É í ě ší č ý ě ší ý áš ž ě í ý á Ž é í á š ě í áž ů é á ů ž čí í á í í ě í á ú Ž é á í ž á í áš š á í á í ě í č í ž á í ý á á í ířů é ý í é č í í š ě ř í é ě í é í ů ž ý č á ý é č ě ý ý á í é š ž ě

Více

ž ŘÁ řá á á č ř š ř ů áš Ó ý Ž ů Í š řá ř č á á č ŽÍ Ó řá Š Ž Í Í á Č š á ř ář á ů á Ú Í á Ú Ó Í č ář Ž ý ý Ž ý úř úř ř á á ř Š Š Ě Ž á Ž á ó Í Í č ář č á á ý ý ý áž ý Ů á č š ř á ř č áž ý á č ý á š ř

Více

ř á ú ý ý á é é ř é ř á Š Č ž á á Č Á ý á Ú ř š ř á é ň ř é ý ř ř ř á é é á á ý ý é ř úř á ý ř ý ž ý ř ž úř ř ář é Ž ř á Ž ř ý á ý é áš á ý ď ř á š ř

ř á ú ý ý á é é ř é ř á Š Č ž á á Č Á ý á Ú ř š ř á é ň ř é ý ř ř ř á é é á á ý ý é ř úř á ý ř ý ž ý ř ž úř ř ář é Ž ř á Ž ř ý á ý é áš á ý ď ř á š ř Ě Ý ÚŘ Í ý á ú ř Č ň ý ř ý ř ř š ý Í ú řá š ř ů á á é ú ř ř Ž ž Žá Š á Š á á á ř á á á áš š ú ú Í ř á ú ř á áš á á á řá ř ú é ó á á ř á ú ř á ý é ú ř á Ž ý ů é á Ž á é é ý ý ů á Í é ó Í á é ř á ú ý ý á

Více

é ý čí á ří ř čí ě ř ří í ř š í ě á ě íč ý í á říš í ří ě ů ž ří á ř č á č ž ří ě á ě ý ří ů á á ří ž Ž ý ě ý ů í á ří ě Š čí ě é é č í ů í ů ě ě ý á

é ý čí á ří ř čí ě ř ří í ř š í ě á ě íč ý í á říš í ří ě ů ž ří á ř č á č ž ří ě á ě ý ří ů á á ří ž Ž ý ě ý ů í á ří ě Š čí ě é é č í ů í ů ě ě ý á Í éá í é í á ř í í ů á á čí á é Í ří Í é ř čí á í č á ř í ě é í é č é ř é ř Ž ý é ó ž č í Ž ě ěž ř č ř ší ř í ří ě á í ň ří Ž š é š ě í ý š á í š ěž í é é ý é ý ů ří č éž í ý éú í č á íž ý ó íž ý ó čí

Více

Í Ů Ř É ř á é ý á á á é ý š ář ý ý Í É Ý Á Ě Á Á Ě Ý Š ÁŘ Ý Ý Ú ř ú á š ář ý ý é á á Í á š á Ž á ý š á š á ů š ř ů á á Š ž š řá á š á š á é š é ý ř ů ů á á é š é á á á á š ář é á á ář é á ř Ú š á á á š

Více

8.2.10 Příklady z finanční matematiky I

8.2.10 Příklady z finanční matematiky I 8..10 Příklady z fiačí matematiky I Předoklady: 807 Fiačí matematika se zabývá ukládáím a ůjčováím eěz, ojišťováím, odhady rizik aod. Poměrě důležitá a výosá discilía. Sořeí Při sořeí vkladatel uloží do

Více

ě Íč ěř Í áš áč š ř ů ž á ě é ě Ž ě ž áč á š ř č ž á ě š č ř ú á č ě áč é á ř á ř š šř ý á ů á řš ě é řš ě á ý á ě š á ž Í áč ý č ářů é ě ř ě š ý ě č é ř ě ý ý ň á č éá ř áč ů ř á ř á ě č ř ž á á ě ř

Více

Kinetická teorie plynů - tlak F S F S F S. 2n V. tlak plynu. práce vykonaná při stlačení plynu o dx: celková práce vykonaná při stlačení plynu:

Kinetická teorie plynů - tlak F S F S F S. 2n V. tlak plynu. práce vykonaná při stlačení plynu o dx: celková práce vykonaná při stlačení plynu: Kietická teorie plyů - tlak tlak plyu p práce vykoaá při stlačeí plyu o d: d celková práce vykoaá při stlačeí plyu: kdyby všechy molekuly měly stejou -ovou složku rychlost v : hybost předaá při árazu molekuly

Více

ŘÁ ÁŘ Ý ř ú š ř ů ú š ě žď ž ř ě ú ě š ů ž ů ě ř Č ř š ě š ř š ě ž š ě ž ž ž ě ř Č Č š ě ž Č ř ň ů ř š ě Č ě š ě ž ě š šš ř š ě ů š ě Ů ěř ž ů ěř ž ž

ŘÁ ÁŘ Ý ř ú š ř ů ú š ě žď ž ř ě ú ě š ů ž ů ě ř Č ř š ě š ř š ě ž š ě ž ž ž ě ř Č Č š ě ž Č ř ň ů ř š ě Č ě š ě ž ě š šš ř š ě ů š ě Ů ěř ž ů ěř ž ž Č ÍŘÁ ě Č ÁŘ Ý ů úř ž ř ů ř ř ž ěú ř Ž ř ě ŘÁ ÁŘ Ý ř ú š ř ů ú š ě žď ž ř ě ú ě š ů ž ů ě ř Č ř š ě š ř š ě ž š ě ž ž ž ě ř Č Č š ě ž Č ř ň ů ř š ě Č ě š ě ž ě š šš ř š ě ů š ě Ů ěř ž ů ěř ž ž ů ů ž ř

Více

ří í é í é ž č é í ř ě í š Ž š ž á úč é é ř ě ů í ě ě ý č í ý ú é á á ě é ě í č é č ář č é í é é ě é ž í ý ů ů á č é ž ě é ř á í č í č á é ě ž í é ší

ří í é í é ž č é í ř ě í š Ž š ž á úč é é ř ě ů í ě ě ý č í ý ú é á á ě é ě í č é č ář č é í é é ě é ž í ý ů ů á č é ž ě é ř á í č í č á é ě ž í é ší ř ž č ř ě š Ž š ž úč ř ě ů ě ě ý č ý ú ě ě č č ř č ě ž ý ů ů č ž ě ř č č ě ž š ě š ě č Ž ř ě č šš ů ň ž ž ž ř ř ž Ž č š ů úř ý ó ě š ř ě ý ě ý ě š ř ě č ř ž č ř š ý š š č ě č ě Ť š ě ř ě š ž ě ý ž ý ž

Více

řž ý ř é ý é ý Í ř é Ž ř Ž ř š é řž ť Č Č Č řž ť Č řž ř ť ř řž é é Ž Š Š ŽÍ ů é š é ý š Š Ž ř é ý řž říž řž řž Ž ř ý ř ů Ž Í Ž ř é š ů Š š é ý ý ř ř ž

řž ý ř é ý é ý Í ř é Ž ř Ž ř š é řž ť Č Č Č řž ť Č řž ř ť ř řž é é Ž Š Š ŽÍ ů é š é ý š Š Ž ř é ý řž říž řž řž Ž ř ý ř ů Ž Í Ž ř é š ů Š š é ý ý ř ř ž Í ÚŘ š š ý úř ž ř Č Ž ř ů Á Ř Ě ž Í Č Á ý Ě ř ý Š é é ř ň é é ř é ý Č ý úř ž ř ř š ý úř Í ů é ř š ý úř Í ř ř é ř š ý úř ú ř é ž é ÁŘ É Ž Í Í Č é Ď ů é ú ř é Ě ú ú ř ý š é é ř ň é é ř é ý Ž ý ú Í Íú ú ř

Více

ř š ě ž ž ó đ ž ě ě ů ž ě ří ĺ Č ć ú Č ĺ š ř Ž Č ří ě Ž ř ĺ ą Č Č ď ž ě Ž ř ě ú š Ž Ú ě ř ř ĺ Š ř ř ĺ ĺ ĺ ž ĺ ě ĺ ě ĺ ž ř ř Ž ř ě ř Žš ě š ř Ú ú Š ě ě Ž ř Ž š ř ěž š š ů ř ř ů ż š ě ě ó š ĺ ě Ú ů ž ĺ ě

Více

ý š ř á é í í á é á á ř á í é é íú ř ář í á í ě ý ý á í é é ří é í č é á á ý á ý é á ú é á Á ý é ě ú ěš ě ř á á ů č í í á í ě čí á ě é é í íč ý ý ší ů

ý š ř á é í í á é á á ř á í é é íú ř ář í á í ě ý ý á í é é ří é í č é á á ý á ý é á ú é á Á ý é ě ú ěš ě ř á á ů č í í á í ě čí á ě é é í íč ý ý ší ů Ó ž š í é í ší ší á í í ý ú ó ž é ý ů á ě é é í ší ší í á ěž čí á č é í š ě í ší á é ó ě ý á é ě é ž í ř ě ý ů ř á á í žá é í í č é é á é ý á á é á í é á ě í íč ý ý á í é á ě é é šíř í ě é ú í í í ý č

Více

----ř--á á--ě Ť Í č Í á-- ---é

----ř--á á--ě Ť Í č Í á-- ---é řá áě Ť Í č Í á é á á é č ý áí á č ý áí Í í ě í á áí á á ě á ě ý ý í í č Č í ú č Č á É Í Í í ří ň ž í í ě é č í í í Č Č í á Řř řě ěí í ěé í ě áě č í é é ů ěí č ý ří á č í ř á ý č áí í í ýš í ěí á á í í

Více

á ž á ř á ě é á ý ř é ř ý ý š ě š ě é ěř é Í ý ě ř é ě ý ř á úř á á úř á á ň Š á é ě á á é é á ě ý á é ú ž á ě é é ó á ý ý ý ě ýš é á ůž ý ř š ý é úř

á ž á ř á ě é á ý ř é ř ý ý š ě š ě é ěř é Í ý ě ř é ě ý ř á úř á á úř á á ň Š á é ě á á é é á ě ý á é ú ž á ě é é ó á ý ý ý ě ýš é á ůž ý ř š ý é úř Ě Ý ÚŘ á ž ý ě é á áš ř ř á á ý úř ý á á ř á áš Í Í ě ý úř á úř ř š ý á ě ě š ř ů á á á úř ř š ý á á ú á á řá á ě ě š ř ů ř ř ž á žá á ý úř á á á ě ř á á á á á á Í á á ě ň é ř á á á ě é Š šř ž ý á šř á

Více

VY_32_INOVACE_G 21 11

VY_32_INOVACE_G 21 11 Náze a adresa školy: Střední škola růmysloá a uměleká, Oaa, řísěkoá organizae, Praskoa 99/8, Oaa, 7460 Náze oeračního rogramu: OP Vzděláání ro konkureneshonost, oblast odory.5 Registrační číslo rojektu:

Více

á á ž á ý á ě é ý ěř é ý á ě é ť ý é š ó á ů ú á Ž á ý Ť ň ó é ř ě é ř ú á é ř é ů ě á ě ě é á ú ě ěř á ě ě řá Ú á á ž ě á á é Š á ě ě á š é é ě é ě á

á á ž á ý á ě é ý ěř é ý á ě é ť ý é š ó á ů ú á Ž á ý Ť ň ó é ř ě é ř ú á é ř é ů ě á ě ě é á ú ě ěř á ě ě řá Ú á á ž ě á á é Š á ě ě á š é é ě é ě á Ě á ř é á ě é ř ů á Š š Š š á á á á ěř ů á ě ě řá á ě ý ú ě á é úř ě ř ý ř á ď ě á ě ě Ž Š Š Š ě ý ě ř á Š á á ě á á ť é ář é ě ě ý á ó Žď á Ť ř ž á ň á á ť řá é ř ě ě á žá á Ž é á á ř á á á á ž Žá ě ý

Více

É á ž ž ý Ů Ů ý Ů ř ž š ě á ň č ř ž ý Ů Ž É Á á á š á ř ú ř Č ě š ř š ň ů ě ěž ý ů á ří ář č ě Ů ář Á á ř č á á Č á ě ÍÁ á č ř áž Š ě á ě á á á Š ř řá ě ě ý ř á á á ý ě ě Ž á ž ý č á á ý ů á č č ě č á

Více

š ř ě ř š é ř é ř í é á í á ě ě í í ěř í ř ří ě ř Ž í é ě á í ě í é á í á ě í á í ů ě í ý ů á áš í á ří ář ří í ň í í í ž š ů ěř í áš í í á í é á á á

š ř ě ř š é ř é ř í é á í á ě ě í í ěř í ř ří ě ř Ž í é ě á í ě í é á í á ě í á í ů ě í ý ů á áš í á ří ář ří í ň í í í ž š ů ěř í áš í í á í é á á á řá í í ě Č é í ří é ě ý í Ž ř ř í á á řá á í í í í ě í í á ě Žá é ář ě é á ě é á ř í ší ů ř á í řá é é é í ř í á í é á ě Žá é ář ě é á ě é á ř í Ší ř á í řá é é é í Č Žá ě á í ě ř í á ý ě í é á í é á í

Více

2.3.6 Práce plynu. Předpoklady: 2305

2.3.6 Práce plynu. Předpoklady: 2305 .3.6 Práce lynu Předoklady: 305 Děje v lynech nejčastěji zobrazujeme omocí diagramů grafů závislosti tlaku na objemu. Na x-ovou osu vynášíme objem a na y-ovou osu tlak. Př. : Na obrázku je nakreslen diagram

Více

Válečkové řetězy. Tiskové chyby vyhrazeny. Obrázky mají informativní charakter.

Válečkové řetězy. Tiskové chyby vyhrazeny. Obrázky mají informativní charakter. Válečkové řetězy Technické úaje IN 8187 Hlavními rvky válečkového řevoového řetězu jsou: Boční tvarované estičky vzálené o sebe o šířku () Čey válečků s růměrem () Válečky o růměru () Vzálenost čeů určuje

Více

Mezní stavy konstrukcí a jejich porušov. Hru IV. Milan RůžR. zbynek.hruby.

Mezní stavy konstrukcí a jejich porušov. Hru IV. Milan RůžR. zbynek.hruby. ováí - Hru IV /6 ováí Hru IV Mila RůžR ůžička, Josef Jureka,, Zbyěk k Hrubý zbyek.hruby hruby@fs.cvut.cz ováí - Hru IV /6 ravděpodobostí úavové diagramy s uvažováím předpětí R - plocha ve čtyřrozměrém

Více

Gibbsova a Helmholtzova energie. Def. Gibbsovy energie G. Def. Helmholtzovy energie A

Gibbsova a Helmholtzova energie. Def. Gibbsovy energie G. Def. Helmholtzovy energie A ibbsova a Helmholtzova energie Def. ibbsovy energie H Def. Helmholtzovy energie U, jsou efinovány omocí stavových funkcí jená se o stavové funkce. ibbsova energie charakterizuje rovnovážný stav (erzibilní

Více

ř ž ť ť čá á ý ý á á áč ž ý ě ě ů á ř ž ř á ř ž ř ž ň á ř ř ř ý ěř ž ž ý č á ř ý č č šť á á Ú ý ó ž ť č ž á ě á š ě ř á á ě ůř ů ě š á ř ž á ě ř ř š ž

ř ž ť ť čá á ý ý á á áč ž ý ě ě ů á ř ž ř á ř ž ř ž ň á ř ř ř ý ěř ž ž ý č á ř ý č č šť á á Ú ý ó ž ť č ž á ě á š ě ř á á ě ůř ů ě š á ř ž á ě ř ř š ž á ůž č á č á č á á ň á č á á ů ěř ů ěř á ě ř ň á č č ý ý ě š ě žá á ý á ř ě ú ř á ž ž á ř ě ě Í ě á á č ě á ř ě á ř ř ě ý ú ť ř á á ě ě á á ěě ý á š Ť á ě á á š Í á ž á ě ě ž ě á á á á ě ů ž š ě ý ř Ž

Více

í Í í í --- -á-----á-í Í í á--- --

í Í í í --- -á-----á-í Í í á--- -- í Í í í ááí Í í á é á č ý á č í ááí í í í á Č Č á í á í ří é ý ě í ž í Ž é á ř ř í ř ř ž č ý é č é á ó é ěí í Í ě ěř č í ě í ě ě ý á Č á á í é í í é í í č áí ž í Č í ž é á Š áá ř í ěří ěí ě í ě ý ú á ú

Více

Č Í Č ř ž é ě Ú ř ě ř ě ř ě š ě é é ř š é ž š é é ě ř š é á ě á ž á ž ž é ú ř ě é é á ů ř š é ě á ě é ř ř ů á ě é á á š ě é ář ř ů á ě é š ě á á é ů ů

Č Í Č ř ž é ě Ú ř ě ř ě ř ě š ě é é ř š é ž š é é ě ř š é á ě á ž á ž ž é ú ř ě é é á ů ř š é ě á ě é ř ř ů á ě é á á š ě é ář ř ů á ě é š ě á á é ů ů Č Í Č Í ě ď Í Ň ŘÍ Ů Ů ř á é Č á ž ř ú Č ě á é á ě š ě á ř ů ř ě ě š ě ě ř ů ů é ř ě ů ž ů ě ž ř ůú ěš ě ů ů ř ě ě ěř é ř š ě ž ř ě ř š ř ů á ů á ů ě á š ě á Í á ě š é é é š ě ů á á á ě ě ě ř á ř ě á š

Více

ř ěž Ú Í ř Í Í Ž ř Ž Í Ž Ú ž ň ú ř Í Ú ž š ě ň ú Í Í Ó Č š

ř ěž Ú Í ř Í Í Ž ř Ž Í Ž Ú ž ň ú ř Í Ú ž š ě ň ú Í Í Ó Č š Ú ú Č ř ě ě Č ř ěž ú Í ř ě ě ž ň řž ú Ú ě ř Í ř ěž Ú Í ř Í Í Ž ř Ž Í Ž Ú ž ň ú ř Í Ú ž š ě ň ú Í Í Ó Č š ř Í ěž ú ř Š Š Í ř ř š ě Í Ž ň ř ě ň Í ř ě ř ř ě ě Í Í Í ě Í ř ě Í ř ěž Ú š Í ř ň ř ú ř Ž ú ř Ú

Více

= + nazýváme tečnou ke grafu funkce f

= + nazýváme tečnou ke grafu funkce f D E R I V A C E F U N KCE Deiice. (derivace Buď ukce,!. Eistuje-li limitu derivací ukce v bodě a začíme ji (. lim ( + lim Deiice. (teča a ormála Přímku o rovici y ( v bodě, přímku o rovici y ( (, kde (

Více

é ř ř ř ě ř é é é é ž Č š é š ř ň ž ř ť Č š é é ú ě ě ů é š ž ě š ž é ř é ž ř ě š ě é š ž ě ě š ř ů ž é ě ž é š ž ě š ň ž ř ě ř ř ň é ř š é ř ř š ř š

é ř ř ř ě ř é é é é ž Č š é š ř ň ž ř ť Č š é é ú ě ě ů é š ž ě š ž é ř é ž ř ě š ě é š ž ě ě š ř ů ž é ě ž é š ž ě š ň ž ř ě ř ř ň é ř š é ř ř š ř š ř é é é š ě ě Ú ř Ř Č ě ř š ř é ř ž ž Ř Č ř Ť é é ž ž é ž ž ů š ž ě š š ž ě ě š ř ů ř ě ř ř é ě ů é ě ř ž š ě ř Č é é ř ř ř ě ř é é é é ž Č š é š ř ň ž ř ť Č š é é ú ě ě ů é š ž ě š ž é ř é ž ř ě š ě é

Více

Č Á č ý š í ž ě í í é ě ý ší ž ó á ó ó ý á řó í ě ý š ú ž áž ď é é ě áš ě ěž á í ě ž š ú ó ě ě Ž šší á Ž ž ý ě č ě ř áž č ú ě ř á č á ú á ž é č ě ě ě

Č Á č ý š í ž ě í í é ě ý ší ž ó á ó ó ý á řó í ě ý š ú ž áž ď é é ě áš ě ěž á í ě ž š ú ó ě ě Ž šší á Ž ž ý ě č ě ř áž č ú ě ř á č á ú á ž é č ě ě ě čí ě á ě í ů á á ž ě á ší ří á á ů č í ď š ý ů ě ý ě č ží é á í Č é ář ě ý ě á á č í é č í ž é ř č é í ž šší á šší é é é ě ž š í ž š ě ž š Ž ž á ě á č ší á žíš ž é é č á íž á úč ý č ž č á ů Š á é č é á

Více

á ří á č á á á ÍŽ é á ž ř ž ě ž á é á š ó á é é č é ě é ž é é ř ž č é č é č čá á ý é ý é č é Ě á ř ů á č é ž š ě Í ř ř řěř é É ě č š á ů ň é ó ť ě ě ř

á ří á č á á á ÍŽ é á ž ř ž ě ž á é á š ó á é é č é ě é ž é é ř ž č é č é č čá á ý é ý é č é Ě á ř ů á č é ž š ě Í ř ř řěř é É ě č š á ů ň é ó ť ě ě ř á ří á č á á á ÍŽ é á ž ř ž ě ž á é á š ó á é é č é ě é ž é é ř ž č é č é č čá á ý é ý é č é Ě á ř ů á č é ž š ě Í ř ř řěř é É ě č š á ů ň é ó ť ě ě ř š ť é ž á ťř ář ě ě á é é č é š č ť é ě é é č ž č

Více

ě ú ě ř á ý é ěř á ž ý ě ů é á é á š ř é ě ý ř úř á ě ý ě é Í á ř ž á é ý ř é ě ř á ě ě ý á úř é á ě ý ř á ě ž ř ý á ý ř é á š ž ř á ě á š ě ř á ž ě á

ě ú ě ř á ý é ěř á ž ý ě ů é á é á š ř é ě ý ř úř á ě ý ě é Í á ř ž á é ý ř é ě ř á ě ě ý á úř é á ě ý ř á ě ž ř ý á ý ř é á š ž ř á ě á š ě ř á ž ě á Á Í ÚŘ ě ě á Ř Á ÁŠ ý á á á ě úř ě ě á úř ř š ý á ú á á řá á ě ě š ř ů á á é ú ř ř ž ž á žá á ě Š Š á ý ý é š ě é á á ě ř á á á á áš ě ě šú ě ú ř ř á ú ř ě á áš ó á ě ě á á ě řá é ř ž á á ú é š ě ě ý ě

Více

řá ó á ú ú š š ř č é ě ě á é č ě š č č á ě í Ž š ě ř č é ž ř č é šč š ž é á č ř á ě á ě á é é ž í ř á é ď ě šč í šč ěšť čš ó ž é é ě ž é ď é ší ě ž é

řá ó á ú ú š š ř č é ě ě á é č ě š č č á ě í Ž š ě ř č é ž ř č é šč š ž é á č ř á ě á ě á é é ž í ř á é ď ě šč í šč ěšť čš ó ž é é ě ž é ď é ší ě ž é é é ě í ří í é č á é ě í Ž é í ě ú ť á ď á ý ž ů é ď á ř é č ě ěšť é ě č č ě ú é í í ě í á é ě š ě í ý ý í ú í ó ď ý í ěž í ě á á í ě ý š ě í í é ď Č Á Č ý á ě ě ě ůž ř ě š ě á ě í á é ž í í á ý á á ž

Více

éž á ý š ú ř ž ě ě áž é č é á ž ě á á ě ěž é á č ř é ú č é á ř ý ž ý č á ý ě ý ž Í é é á Í ě Ů ě é ř š š č á ý ž ř ů é é á ě ě ý á ů á ě ě š á é á ě é

éž á ý š ú ř ž ě ě áž é č é á ž ě á á ě ěž é á č ř é ú č é á ř ý ž ý č á ý ě ý ž Í é é á Í ě Ů ě é ř š š č á ý ž ř ů é é á ě ě ý á ů á ě ě š á é á ě é č ý ů ě ý ě ů ř č á ě ý ě ť á ě ě ž ý ě ý ř á Í ů á ý č ý á ě é ě é ůž é á ř š ě ř ě ř č é ř ě ý ě ó ů ě č ž é ě ý ď é á ň á ě ě ě ě ý é č á Í á ě ě é á á ě é ě ř áž á š ě ř ž ř ěó é žč á ž é á ě é ř áž

Více

Í š á Ž ě žá š é ř ř ě á š á š á á á á ř ůž ř á á á č ř á č ř š á ř šš é é ďě á á š á ě ě š ř ů é á ě ř š é á á á á ě á š ů č č é ě á ž é é á ě žš ž á

Í š á Ž ě žá š é ř ř ě á š á š á á á á ř ůž ř á á á č ř á č ř š á ř šš é é ďě á á š á ě ě š ř ů é á ě ř š é á á á á ě á š ů č č é ě á ž é é á ě žš ž á ě Ý á ě ř Ť ř ě é ě č á á č Í ě ě š ř ů á č č ú č ů ě ě š ř ů á ě ř š á ř šš é é ďě á á š á ě ě š ř ů á á ě č Ú á č č Í á ě úř á ě ř ě č á č č ř ě é á á Š á ř úč ř ě č ř ě é úč ř ě á Ť š ě č ů Ť š á ě

Více

Definice obecné mocniny

Definice obecné mocniny Defiice obecé mociy Zavedeí obecé mociy omocí ity číselé oslouosti lze rovést ěkolika zůsoby Níže uvedeý zůsob využívá k defiici eoeciálí fukce itu V dalším budeme otřebovat ásledující dvě erovosti: Lemma

Více

Vícekanálové čekací systémy

Vícekanálové čekací systémy Vícekaálové čekací systémy taice obsluhy sestává z ěkolika kaálů obsluhy, racujících aralelě a avzájem ezávisle. Vstuy i výstuy systému mají oissoovský charakter. Jedotky vstuující do systému obsadí ejrve

Více

Příklady k přednášce 9 - Zpětná vazba

Příklady k přednášce 9 - Zpětná vazba Příklady k předášce 9 - Zpětá vazba Michael Šebek Automatické řízeí 205 6--5 Příklad: Přibližá iverze tak průřezu s výškou hladiy y(t), přítokem u(t) a odtokem dy() t dt + 2 yt () = ut () Cíl řízeí: sledovat

Více

É ú ž ž č ž ů ý ů ř ů ý ň ú ň č ůč Ž ř č ý ů Í ý č Ž ř č ř č ší ý ů ř š š ů ř Ž š ů č č ň Í ý ř š š č Ž š š ý č Ž č š ú Ž ř Š Ž Í ů ř č š č č ůč Ž ř Í č č ý Í ř ý č š Ž Š š Ž ř č Í ý úč ý ý ř š ý š ř Ž

Více

Ů ř ě ů Ž Ž á á á á á ý ú ů ů š ě ů á á á Ž Š ář ř ě ů Ž Š ř ě Ů ř ě Ž š Ž ě ýš á á č č ý ář ě ů ř ě ě Ž čá ář ě á ě ě ě ř š á á ř ý á á á Ž ř ú á á ř

Ů ř ě ů Ž Ž á á á á á ý ú ů ů š ě ů á á á Ž Š ář ř ě ů Ž Š ř ě Ů ř ě Ž š Ž ě ýš á á č č ý ář ě ů ř ě ě Ž čá ář ě á ě ě ě ř š á á ř ý á á á Ž ř ú á á ř á ě á á áš č á á č á ě á č ě ě š ř ů á Ó ř ě ě š ř ů ě á áš á áš Á Ú á á áš á ů á ň ý č ž á ř Ž á ě ř ř ě Ž á ň á á ů ý ý ř ř á ř á á úř á á á č ě ě š ř ů á á Ů ř ě ů Ž Ž á á á á á ý ú ů ů š ě ů á á á

Více

b) Dusík se chová jako ideální plyn, kyslík jako reálný, platí Daltonův zákon pro jejich směs g = 10

b) Dusík se chová jako ideální plyn, kyslík jako reálný, platí Daltonův zákon pro jejich směs g = 10 . ři telotě 6 C je v uzvřeé ádobě o objeu d síháo ol evého uhlíku ( 6 /ol s 5 olů vzduhu (ožeí 8 ol.% dusíku ol.% kyiku. yočítejte iálí tlky kyíku dusíku z těhto odíek elkový tlk v ádobě. b Jk se zěí iálí

Více

É Í Č ě Ž í ří ú á ý ě í ě ě ý á á Ž á Ž š Ž áží ř ě á Č á š á ř í ú řá š í í řá š í řá š í ř í ě ý ř ú í á í í í í í á Ž ž ří řá ý í ý í řá š í í řá

É Í Č ě Ž í ří ú á ý ě í ě ě ý á á Ž á Ž š Ž áží ř ě á Č á š á ř í ú řá š í í řá š í řá š í ř í ě ý ř ú í á í í í í í á Ž ž ří řá ý í ý í řá š í í řá ý ž á ř íš ú ú í á á Í š ř ě á š ó á Ž á ť á ě Ž š í ý áš ú ý ž ě ěň á ě ý ř š ě ř á š á ý ě š á á ó í ř Ž óž ř Ž ě á í ě Ž š í ž š á ž Ť á ěš ě ř ý ě í ě ú ž úž í á ř ý í ě š ě š ž š ě ě Ž ž ří ří á ě

Více

ž ó Č ě ě ú ů ú ě ú ě ě ť ž ý ů ý ů ú ě ě ň ý š ě ý Ž Č Č

ž ó Č ě ě ú ů ú ě ú ě ě ť ž ý ů ý ů ú ě ě ň ý š ě ý Ž Č Č Í Á Á ú ž ž ó Č ě ě ú ů ú ě ú ě ě ť ž ý ů ý ů ú ě ě ň ý š ě ý Ž Č Č ž Č Č ě ěž ú ú ž ý ý ý ý ý ý ý š ě ů ě ě Í ě ě Ž ě ů ě ů ý ý ů ě ě ž Ž ě ě ě š ž ň ě ó š Č Č ě Ť ě ů ě ý ů ý Ž ž ě ě ů ž ů ě ů ý š š

Více

ří é áé í áí ří í ř á é á á ří á Ž ů áí í á í í á řá á řá á řě ó ŽŠ áí á č í č í á í í ě Č á řě í řě é áé í í á í ý á áí ý ří á ů áí í á í í á ž Í ý č

ří é áé í áí ří í ř á é á á ří á Ž ů áí í á í í á řá á řá á řě ó ŽŠ áí á č í č í á í í ě Č á řě í řě é áé í í á í ý á áí ý ří á ů áí í á í í á ž Í ý č áá ř á á á ří á Ž ů áí í á í í Č á í č á á á í é í ě Í í č ář í č í ž á á áě á č ě řé í ěě ěý Í í áů ěí ěš í řů í í Š áá ř Č á č í á á í ří é ě í ž í í č á Č á ř í Ž é ěí Í áí í á č Č ý áí á á á áá ř á

Více

ř šť é ů š á ž á ů Ž á á ě č šť á ř é ř á ě á ž á ě é é č é ť á á č á á ééč ě ě š ř ů á Ž é á ř ř č á ř š é ě ř ě á á á ář é Í ř č á á Ž č ř ě ů ě žá

ř šť é ů š á ž á ů Ž á á ě č šť á ř é ř á ě á ž á ě é é č é ť á á č á á ééč ě ě š ř ů á Ž é á ř ř č á ř š é ě ř ě á á á ář é Í ř č á á Ž č ř ě ů ě žá ě úř é š ž ř é á é Č ř á á é š ě é š é á č é š Ř Á ÁŠ Ú Í Í á čá ě úř é š Ž ř úř ř š á č ú á á řá á ě ě š ř ů á á ú ř Ž á á á ě ě ž ú á ě é š Č é á č é š ž á ě á á á áš č ě š ú ú ř ř á ú ř ě ě Ž ú úě ě

Více

VŠB-TU OSTRAVA 2016/2017 KONSTRUKČNÍ CVIČENÍ. Teplovodní čerpadlo. Tomáš Blejchař

VŠB-TU OSTRAVA 2016/2017 KONSTRUKČNÍ CVIČENÍ. Teplovodní čerpadlo. Tomáš Blejchař VŠB-TU OTRAVA 0607 KONTRUKČNÍ CVIČENÍ Teplovodí čerpadlo Tomáš Blejhař .Zadáí: Navrhěte a propočtěte jedostupňové odstředivé radiálí čerpadlo.tehiká data: Průtok Q = 600 dm 3 mi - = 0.0 m 3 s - Výtlačá

Více

Č -á á----ě --á--- č Á š -ě-é -----ě é ří í ří á-

Č -á á----ě --á--- č Á š -ě-é -----ě é ří í ří á- Č -á-- ----- -- -á----ě --á--- č ------- -Á------ - --š -ě-é -----ě ----- - -------é ----- - ří --- ----- ---- -----------í ----- -ří ---- ------ --á-ý--- --- --á--á ------- ---------í -- -- -----ě -----

Více

při obrábění Ing. Petra Cihlářová Odborný garant: Doc. Ing. Miroslav Píška, CSc.

při obrábění Ing. Petra Cihlářová Odborný garant: Doc. Ing. Miroslav Píška, CSc. Vysoké učeí tehiké v Brě Fakulta strojího ižeýrství Ústav strojíreské tehologie Odbor obráběí Téa: 5. vičeí - Výočet silové a eergetiké áročosti ři obráběí Okruhy: Výočet řezýh sil ro soustružeí a vrtáí

Více

Ž ů ů ě ÍŽ é ě ř ě é Ž é ě Í ě é Í Ž ě Í ě Í Ž ů ř éě ř š ř ě é é ř ě é é é ř é é Í ě ě Í Í ě ě ů ř Í ě ů

Ž ů ů ě ÍŽ é ě ř ě é Ž é ě Í ě é Í Ž ě Í ě Í Ž ů ř éě ř š ř ě é é ř ě é é é ř é é Í ě ě Í Í ě ě ů ř Í ě ů Č ř ř Č é é é ř é é š é říí ř é ě ď Ž ÁŠ ě š š ů Ž ř ě ř ů Ž é ř ř Í ř Č Š ří Ó é ů é ř ě é Š Í š é Íě ě Ž ě é Á Ň Á Í Í Í Í ěů ě Í é ě Í Ž Ž ě ř ě ř ě Í ě Ž ů ů ě ÍŽ é ě ř ě é Ž é ě Í ě é Í Ž ě Í ě Í

Více

í í ú ř Í ř í á í é é é Í á ý ň ř í š í č í í á í í é í í í á á ó ě Í í ě í í í í í řá ů čč ř č á í í í ě á ě ě í á í š ť Í ě Í ř ě í ě č Í ř é č š ě

í í ú ř Í ř í á í é é é Í á ý ň ř í š í č í í á í í é í í í á á ó ě Í í ě í í í í í řá ů čč ř č á í í í ě á ě ě í á í š ť Í ě Í ř ě í ě č Í ř é č š ě ú ř Í ř á é é é Í á ý ň ř š č á é á á ó Í řá ů čč ř č á á á š ť Í Í ř č Í ř é č š á č ý č é ó á č ř ů á č č š á ů á Í á á é č ú ó ť ý Í ř č é Í č š á ř á é á ř á ř ů ř ř á áž á Í ý é é č ý čů á é é é č

Více

Tepelná vodivost. střední rychlost. T 1 > T 2 z. teplo přenesené za čas dt: T 1 T 2. tepelný tok střední volná dráha. součinitel tepelné vodivosti

Tepelná vodivost. střední rychlost. T 1 > T 2 z. teplo přenesené za čas dt: T 1 T 2. tepelný tok střední volná dráha. součinitel tepelné vodivosti Tepelná vodivost teplo přenesené za čas dt: T 1 > T z T 1 S tepelný tok střední volná dráha T součinitel tepelné vodivosti střední rychlost Tepelná vodivost součinitel tepelné vodivosti při T = 300 K součinitel

Více

VUT, FAST, Brno ústav Technických zařízení budov

VUT, FAST, Brno ústav Technických zařízení budov Termo realizaci inovovaných technicko-ekonomických VUT, FAST, Brno ústav Technických zařízen zení budov Vodní ára - VP Vaříme a dodáváme vodní áru VP: mokrou, suchou, sytou, řehřátou nízkotlakou, středotlakou

Více

Termodynamika pro +EE1 a PEE

Termodynamika pro +EE1 a PEE ermodynamika ro +EE a PEE Literatura: htt://home.zcu.cz/~nohac/vyuka.htm#ee [0] Zakladni omocny text rednasek Doc. Schejbala [] Pomocne texty ke cviceni [] Prednaska cislo 7 - Zaklady termodynamiky [3]

Více

ťí Ý É Č ů Č é éž š ů ú ů ů š ů é ť é ú ů é é ú é ú ů ů ú ú ú Í š ť é ů Ž Ž ú ů š ť ú ů Ž ú é é Ž é ů ú é ň é ú ž ů é ů ť ú ů žň é é é ť ž é é š šš é é ž Č š é Í Ť é é ů š é š é ú ú é ú ú ú ů Žň Ú é ú

Více

6. Posloupnosti a jejich limity, řady

6. Posloupnosti a jejich limity, řady Moderí techologie ve studiu aplikovaé fyziky CZ..07/..00/07.008 6. Poslouposti a jejich limity, řady Posloupost je speciálí, důležitý příklad fukce. Při praktickém měřeí hodot určité fyzikálí veličiy dostáváme

Více

Č É Č Í Š ŘÁ É ÁŘ É É Í Š ŘÁ É ÁŘ É É Ú Í š ř ř Č é Č Č ř ř ý š š ů ý š š ř ů é Č Ř ý Č ý Ž é Ž ř Č ň š é ý ů ř ň úř Č ý ň é ř é é ň Č ř Ž ň ú Č é ř Ž ň ú ů ý Č ř Ž š ý Ž ý ř ů Ž ž ý š ý ý é é é ý š š

Více

čá í ř í č í ý á í Č Íí í ý ů č šť í ěř í í ž ůž ý á Ž ý šť ř í í á í á í ý á ů ěž ří š ě í ů ě č ě á ř ší ě ř á í ú á Č í á í ě ý í ř á Š ě Š Š ý ď ě

čá í ř í č í ý á í Č Íí í ý ů č šť í ěř í í ž ůž ý á Ž ý šť ř í í á í á í ý á ů ěž ří š ě í ů ě č ě á ř ší ě ř á í ú á Č í á í ě ý í ř á Š ě Š Š ý ď ě ř á í Č š š úč á á č ý ě í ň á š ó řá š á í á č á č ýú ří ž í ř í ř í á í ř í í á í í í í č ý ý ší í á í ú á í řá Ž čá í ž ří í ů Íí ž á á á í ý ěří ý ů á á ý ó í á í ý ů řá č ý ý á č ř í í íú ý ř š í

Více

ůž íč á Ě Éč Í ř á í Ř ř ř šň ý é Í í ó Í ě ě Í Í á í á í ý é ě ž ěží á í ě í é Í í Í š ý á Í š ý é č íří ý ěž ž í Í Í í í í é č á č ě ě á ě č ř Ť ě í

ůž íč á Ě Éč Í ř á í Ř ř ř šň ý é Í í ó Í ě ě Í Í á í á í ý é ě ž ěží á í ě í é Í í Í š ý á Í š ý é č íří ý ěž ž í Í Í í í í é č á č ě ě á ě č ř Ť ě í ůž č á Ě Éč Í ř á Ř ř ř šň ý é Í ó Í Í Í á á ý é ž ží á é Í Í š ý á Í š ý é č ř ý ž ž Í Í é č á č á č ř Ť ř ý ř Í č ž ň á á ř č é ř é Í ř č ř ž ž ý úč Í á á č á š é ř é é č č š ž Í ř ó Í ý ř ž áš á č é

Více

Základní teoretický aparát a další potřebné znalosti pro úspěšné studium na strojní fakultě a k řešení technických problémů

Základní teoretický aparát a další potřebné znalosti pro úspěšné studium na strojní fakultě a k řešení technických problémů Základí teoretický aarát a další otřebé zalosti ro úsěšé studium a strojí fakultě a k řešeí techických roblémů MATEMATIKA: logické uvažováí, matematické ástroje - elemetárí matematika (algebra, geometrie,

Více

í ý ó ý ó š í á á é ě ší é í ě ě é Č Ě í í í é ý ž é á í ž ý ů ý í ů í á é ě ňá ů š ě é ř é ší á í ž ř í čí é ý ř ž ý é á í ý ý é č é é ě é é í ř í š

í ý ó ý ó š í á á é ě ší é í ě ě é Č Ě í í í é ý ž é á í ž ý ů ý í ů í á é ě ňá ů š ě é ř é ší á í ž ř í čí é ý ř ž ý é á í ý ý é č é é ě é é í ř í š í ý ó ý ó š í á á é ě ší é í ě ě é Č Ě í í í é ý ž é á í ž ý ů ý í ů í á é ě ňá ů š ě é ř é ší á í ž ř í čí é ý ř ž ý é á í ý ý é č é é ě é é í ř í š í ř í é čí í ř č é ř č é ř ě ý é í í č í é í é čá ř

Více

Č Á Í ě ů é ž ň ž ř é ě ř ě ň ř ň ě ý ě ý ó ů ř ž é Ř ů ě ž ř ý ž ú ě ř ř ě ěš é ů ň ů é ň ú Ý ó ú ů ú é ř ů ž é žň ž ž é ě ý ě ý ó ý ř é š ý ý ý ýň ó

Č Á Í ě ů é ž ň ž ř é ě ř ě ň ř ň ě ý ě ý ó ů ř ž é Ř ů ě ž ř ý ž ú ě ř ř ě ěš é ů ň ů é ň ú Ý ó ú ů ú é ř ů ž é žň ž ž é ě ý ě ý ó ý ř é š ý ý ý ýň ó é šš úř ě Č š ě ž é é ě ř ě ěš ý ř ě ěš ý é é é ž ě ž é é ě ě ěš ě ěš ý ž ž ě ž é ř ě ěž é ž ý ž ě š é é é ř é žň ř é ž ě ř š ě ž š ř ž ě Ů ž ě é ž é é ř š é é ě é Ů ý ř š ř é Ů ý é Ž ž ě ř é ž ž ý ů ů

Více

ř í ší é ě é ří č é č é é š í ě é é á č ý á é ř ě ý ů é é ó ó í ě ěá í ž ě ší ž é á ó ě í ří é é ě ů Ť é ř ý á ě ší ý ž é á í žň á ý é ž í á á ří ž š

ř í ší é ě é ří č é č é é š í ě é é á č ý á é ř ě ý ů é é ó ó í ě ěá í ž ě ší ž é á ó ě í ří é é ě ů Ť é ř ý á ě ší ý ž é á í žň á ý é ž í á á ří ž š ř í ší é ě é ří č é č é é š í ě é é á č ý á é ř ě ý ů é é ó ó í ě ěá í ž ě ší ž é á ó ě í ří é é ě ů Ť é ř ý á ě ší ý ž é á í žň á ý é ž í á á ří ž š Í ě í š í é í čá í š ý ó ý í ř ě ě ý ř ě ší é ý ý ě

Více

Ý š ě ů ĺ ě ř Š ř ř ĺ Č Č ř ě Ú ř ě Č Č Č Ú ř ř ě ě š ěž ř Ö ý ě Ú Ú š ě Š ě ě ý ý ů ě ř ĺ ě Ž ĺ Ž ý ř řĺ ý ý ě š ě ý ů ĺ ě ě ĺ ý š ě Š ě ů Í ě ě ŕ ě ý ů řĺ ř š ě ý ů řě ě ř ĺ ĺ ř ě ě ĺ ř ŕ Ž ř ě ĺ ř ě

Více

ří ř Á Ř í í í ž ÍÍ ř ř Č Č í ů í í í ž ž Ž ý říž ý éž í Ž í ří Á Í é é ý ň í í š Á Í Č ů í ů í ůří í í š Š éž éí Š Š ř í Á ŘÍ É Č Č Á é é í é í í í ý

ří ř Á Ř í í í ž ÍÍ ř ř Č Č í ů í í í ž ž Ž ý říž ý éž í Ž í ří Á Í é é ý ň í í š Á Í Č ů í ů í ůří í í š Š éž éí Š Š ř í Á ŘÍ É Č Č Á é é í é í í í ý Ř Í Á Í Č Ú íš ř ú é ý ů ž ší é í é š í ú íč ř ř ší é é é ý é é ý Í é é é í é ý ý ů í í í í é í í í ž ž ří š ý ý ú ú é ž Ž í í í ší ř í í éú ů é Ž Í ř í é ýú í ů ý í ý ú ů Ú ý ů ž ž ř í í ý í š í í ý ž

Více

é ě á é í í é ě é Íó á á í šíč ý á ě ý ř ý ř ší í š é ř é ří á ě á ě š ř ř í ř ů č é á í ó á š ů Ž ě ý ů čí š á Ž ý ý ě í é é á ž ý éž ě í Ž í ý ů ě ě

é ě á é í í é ě é Íó á á í šíč ý á ě ý ř ý ř ší í š é ř é ří á ě á ě š ř ř í ř ů č é á í ó á š ů Ž ě ý ů čí š á Ž ý ý ě í é é á ž ý éž ě í Ž í ý ů ě ě á Ží ř í ř é Í č é á č é í í ý í ž á š š á žá ý é š ř ě é ěž š ě ě é ó ř š í í í í í ě é á á í í í í í í ž ý ž ě ň í ů čí á ř ý č é é é á é Ž Ž ář ě ší é řá í áž í í ď í ž é ř ší í ó ž é á é ý ý Š Ž í

Více

Ú Í Č Š č ř č ů á á í ří í š íčá á č ů é č í Š ť á á č Š ř č í á ň ř Š á ý Č ó á á ť Í á á Š Š č ř š čá íř á í ř á čí Í č ř č á ě č ý áč ř á ť ý í á Í š ě š č ř ř ý š Úč í ří á ě č í á š éá Č Š ř á ý á

Více