Příklady z finanční matematiky I

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "8.2.10 Příklady z finanční matematiky I"

Transkript

1 8..10 Příklady z fiačí matematiky I Předoklady: 807 Fiačí matematika se zabývá ukládáím a ůjčováím eěz, ojišťováím, odhady rizik aod. Poměrě důležitá a výosá discilía. Sořeí Při sořeí vkladatel uloží do baky své eíze (fakticky své eíze bace ůjčí). Baka s takto získaými eězi odiká a za vyůjčeí vkladateli latí tím, že mu vrátí více eěz ež si ůjčil (úrok). Důležité termíy: jistia vložeá částka, eí majetkem baky stále zůstává majetkem vkladatele úrok částka, kterou baka latí vkladateli za to, že si u í eíze uložil (za to, že je bace ůjčil), většiou se udává v rocetech vložeé částky ročí úroková míra částka v rocetech udávající velikost úroku za uložeí eěz a jede rok. Při ročí úrokové míře % zalatí baka vkladateli za uložeí o dobu jedoho roku 000. Pokud si teto vkladatel své eíze o roce vybere z baky dostae místo vložeých úrokovací období doba, o které baka vyočte a řiíše vkladateli úroky. Obvykle se úrokuje o jedom roce, ale časté je i měsíčí ebo dokoce deí (a běžých účtech) úrokováí. úrokovací doba doba, o kterou vkladatel bace eíze ůjčuje výovědí lhůta rotože baka ůjčeé eíze ivestuje, otřebuje doředu vědět, kdy bude muset eíze vrátit. Proto musí vkladatel ve většiě říadů doředu ozámit, kdy bude eíze vybírat. Tato doba se azývá výovědí lhůta. Pokud otřebuje v utém říadě vkladatel eíze vybrat dříve, musí bace zalatit okutu. V říadě vkladů s delší výovědí lhůtou (aříklad dva roky) je běžé, že vkladatel vyoví vklad ihed ři jeho vložeí. daň z říjmu říjmy z úroků atří mezi říjmy, ze kterých se latí daň. V tomto okamžiku v jedoté výši 15%. Př. 1: Pavel uložil u baky a termíovaý vklad s ročí úrokovou mírou %. Úrokovací období vkladu je 1 rok. Kolik zalatí baka Pavlovi a úrocích za jede rok? Kolik zbude o zdaěí? Pavel bude mít eíze uložeé v bace o dobu ěti let. Úroky baka eřiisuje ke vkladu, ale osílá je Pavlovi a jeho běžý účet. Urči jeho majetek vždy a koci roku. Úrok, který zalatí baka za 1 rok: = 1500 Úrok o zdaěí: , 0 0,85 = 175 Nyí očítáme Pavlův majetek a koci jedotlivých roků: o 1. roce: , 0 0,85 = 5175 o. roce: , 0 0,85 = 5550 (baka mu oslala úroky dvakrát) o. roce: , 0 0,85 = 585 (baka mu oslala úroky třikrát) o 4. roce: , 0 0,85 = (baka mu oslala úroky čtyřikrát) o 5. roce: , 0 0,85 = 5675 (baka mu oslala úroky ětkrát) Předchozí říklad je ejedodušším říkladem jedoduchého úrokováí. Při jedoduchém úrokováí se úrok eřidává k vložeé částce a bako ho eúročí. 1

2 Chováí vkladatele v ředchozím říkladě, říkladem retiérského chováí = vložíme do baky určitou částku a žijeme v úroků. Př. : Jakou částku by bylo uté uložit v bace a úrok %, aby ročí úrok dosáhl (tedy a měsíc)? Nutá částka x ročí úrok x 0, 0 0,85 = x = = ,85 Pokud chceme, aby ám baka vylácela každý měsíc a úrocích musíme mít a % úrok uložeo řibližě 4,7 milióu koru. Pedagogická ozámka: Následující říklad většiou eočítáme. Jeom echám studety, aby si ho rohlédli. Bavíme se o výočtu úroku za 1 měsíc. Př. : Pavel uložil u kokurečí baky a termíovaý vklad s ročí úrokovou mírou %. Úrokovací období vkladu je 1 měsíc. Kolik zalatí baka Pavlovi a úrocích za jede měsíc? Kolik zbude o zdaěí? Pavel bude mít eíze uložeé v bace o dobu ěti let. Úroky baka eřiisuje ke vkladu, ale osílá je Pavlovi a jeho běžý účet. Urči jeho majetek o ěti letech sořeí. Úrok, který zalatí baka za 1 měsíc: = 15 (% je ročí úroková míra, měsíc 1 je jeda dvaáctia roku) Úrok o zdaěí: ,85 = 106, 5 1 Nyí očítáme Pavlův majetek a koci jedotlivých měsíců: o 1. měsíci: ,85 = 50106, 5 1 o. měsíci: ,85 = 501,5 (baka mu oslala úroky dvakrát) 1 o. měsíci: ,85 = 5018, 75 (baka mu oslala úroky třikrát) 1 o měsíci: ,85 (baka mu oslala úroky -krát) 1 Sočteme si ušetřeé částky o zajímavém období: o 1 měsíci: ,85 = o 60 měsíci: ,85 = Jak je vidět ři jedoduchém úrokováí ezáleží a délce úrokovacího období. Jedoduché úrokováí a účtech eí říliš časté. Častěji se oužívá složeé úrokováí, kdy úroky baka řiíše k jistiě a v dalším období latí i úroky i z ich.

3 Př. 4: Pavel uložil u baky a termíovaý vklad s ročí úrokovou mírou %. Úrokovací období vkladu je 1 rok. Kolik zalatí baka Pavlovi a úrocích za jede rok? Kolik zbude o zdaěí? Pavel bude mít eíze uložeé v bace o dobu ěti let. Úroky baka řiisuje ke vkladu. Urči jeho majetek vždy a koci roku. Úrok, který zalatí baka za 1 rok: = 1500 Úrok o zdaěí: , 0 0,85 = 175 Nyí očítáme Pavlův majetek a koci jedotlivých roků: , 0 0,85 = , 0 0,85 = 5175 o 1. roce: ( ) o. roce: všechy eíze, které byly a Pavlově účtu a koci roku (včetě řisaých úroků), jsou jistiou do dalšího roku budou se z ich očítat úroky ,85 0,85 Úrok o zdaěí, který zalatí baka za rok: ( ) Peíze a účtu o. roce: 50000( 1+ 0,85) - jistia z ředchozího roku + ( + ) ( + ) 50000( 1+ 0,85) 0,85 - úrok v druhém roce , ,85 0,85 = ( + ) ( 1 0,85) 50000( 1 0,85) = ,85 + = + o. roce: všechy eíze, které byly a Pavlově účtu a koci druhého roku (včetě řisaých úroků), jsou jistiou do dalšího roku budou se z ich očítat úroky Úrok o zdaěí, který zalatí baka za rok: 50000( 1+ 0,85) 0,85 Peíze a účtu o. roce: 50000( 1+ 0,85) - jistia z ředchozího roku ( 1+ 0,85) 0,85 - úrok v druhém roce ( + ) + ( + ) 0,85 = , ,85 ( + 5) ( 1 0,85) 50000( 1 0,85) = ,8 + = + o -tém roce: 50000( 1+ 0,85) kokrétě o 5-tém roce: 50000( 1+ 0, 0 0,85) 5 = 56708,50 O moc více jsme evydělali. Pokud uložíme do baky částku I 0 a let s ročí úrokovou mírou rocet a úrokovacím obdobím 1 rok. Pak o letech ři 15% zdaěí usoříme I = I ,

4 Př. 5: Jakou částku by Pavel ašetřil, kdyby eíze za odmíek z ředchozího říkladu (50 000, ročí úroková míra %, úrokovací období 1 rok) uložil a 0 let? Jakou částku by ušetřil, kdyby úroková míra stoula a 4,5%? Sořeí dvacet let oužijeme stejý vzorec, změíme = 0 : I = I ( ) ,85 = , 0 0,85 = 87, úrok 4,5% oužijeme stejý vzorec, změíme = 4, 5 4,5 I = I ,85 = ,85 = 10597, Pokud by Pavel uložil své eíze a 0 let asořil by 87,80, okud by úrok dosáhl 4,5% ušetřil by za 0 let 10597,50. Jak se změí Pavlovo sořeí z říkladu 4 říklad okud úrokovacím obdobím ebude rok, ale jede měsíc? Př. 6: Pavel uložil u baky a termíovaý vklad s ročí úrokovou mírou %. Úrokovací období vkladu je 1 měsíc. Kolik zalatí baka Pavlovi a úrocích za jede rok? Kolik zbude o zdaěí? Pavel bude mít eíze uložeé v bace o dobu ěti let. Úroky baka řiisuje ke vkladu. Urči jeho majetek vždy a koci roku. 0 Stejý ostu jako v ředchozím říkladu, ale očítáme o měsících. Úrok, který zalatí baka za 1 měsíc: = 15 1 Úrok o zdaěí: ,85 = 106, 5 1 Nyí očítáme Pavlův majetek a koci jedotlivých měsíců: o 1. měsíci: ,85 = ,85 = 50106, o. měsíci: všechy eíze, které byly a Pavlově účtu a koci 1. měsíce (včetě řisaých úroků), jsou jistiou do dalšího měsíce budou se z ich očítat úroky Úrok o zdaěí, který zalatí baka za měsíc: 1 1 Peíze a účtu o. měsíci: - jistia z ředchozího měsíce úrok v druhém měsíci ,85 + 0,85 = , 0 0, 0 = 1+ 0,85 = ,

5 o. měsíce: všechy eíze, které byly a Pavlově účtu a koci druhého měsíce (včetě řisaých úroků), jsou jistiou do dalšího měsíce budou se z ich očítat úroky Úrok o zdaěí, který zalatí baka za měsíce: 1 1 Peíze a účtu o. měsíci: 1 - jistia z ředchozího měsíce + - úrok v druhém měsíci 1 1 0, ,85 + 0,85 = = 1+ 0,85 = , o -tém měsíci: 1 kokrétě o 5-tém roce (tedy o 60 měsících): ,85 = 56791, 60 1 Zisk ze sořeí je větší ouze o 8,1 (úroky, které baka také úročí se a Pavlově účtu objevily dříve) Vzorec ro výočet asořeé částky ři složeém úrokováí můžeme oužívati v říadě, že úrokovací období eí jedoročí. Ročí rocetí úrokovou míru však musíme ahradit rocetí úrokovou mírou za daé úrokovací období a očet let očtem úrokovacích období. Př. 7: Pavel uložil u baky a termíovaý vklad s ročí úrokovou mírou %. Úrokovací období vkladu je 1 de (jak je běžé a běžém účtu). Jakou částku ašetří Pavel za ět let? Přestuost ěkterého z roků zaedbej. 60 Použijeme vzorec I = I , I 0 = = (% za rok, rozdělím a 65 dí) 65 = 5 65 = 185 Výočet I = I ,85 = ,85 = Částka se roti měsíčí úrokové době zvýšila, ale ouze o velmi málo

6 Př. 8: Pavel uložil svému syovi ři jeho arozeí u baky a termíovaý vklad s ročí úrokovou mírou,5% s ůlročím úrokovacím obdobím. Jakou částku bude mít sy k disozici ve věku 18 let? Použijeme vzorec I = I , I 0 = ,5 = (,5% za rok, rozdělím a ůlroky) = 18 = 6,5 Výočet I = I ,85 = ,85 = , Pavel ašetří syovi k 18 arozeiám ,80. 6 Př. 9: Jaký úrok by musela baka oskytovat u úvěru z ředchozího říkladu, aby se výsledá ašetřeá částka rovala ? Použijeme ředchozí rovici, výsledá částka je 00000, ezáme rocetí sazbu: I = I ,85 = ,85 = ,85 = = ,85 = ,85 = = ( 1) = 7, 9 0,85 Aby Pavel za 18 let ašetřil musel by uložit a vklad s úrokem 7,9. Př. 10: Petáková: straa 71/cvičeí 6 6 Shrutí: 6

-1- Finanční matematika. Složené úrokování

-1- Finanční matematika. Složené úrokování -- Fiačí ateatika Složeé úrokováí Při složeé úročeí se úroky přičítají k počátečíu kapitálu ( k poskytutí úvěru, k uložeéu vkladu ) a společě s í se úročí. Vzorec pro kapitál K po letech při složeé úročeí

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA- SLOŽENÉ ÚROKOVÁNÍ

FINANČNÍ MATEMATIKA- SLOŽENÉ ÚROKOVÁNÍ Projek ŠABLONY NA GVM Gymázium Velké Meziříčí regisračí číslo projeku: CZ..7/../.98 IV- Iovace a zkvaliěí výuky směřující k rozvoji maemaické gramoosi žáků sředích škol FINANČNÍ MATEMATIA- SLOŽENÉ ÚROOVÁNÍ

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA- JEDNODUCHÉ ÚROKOVÁNÍ

FINANČNÍ MATEMATIKA- JEDNODUCHÉ ÚROKOVÁNÍ Projek ŠABLONY NA GVM Gymázium Velké Meziříčí regisračí číslo projeku: CZ..7/.5./34.948 IV-2 Iovace a zkvaliěí výuky směřující k rozvoji maemaické gramoosi žáků sředích škol FINANČNÍ MATEMATIA- JEDNODCHÉ

Více

Časová hodnota peněz. Metody vyhodnocení efektivnosti investic. Příklad

Časová hodnota peněz. Metody vyhodnocení efektivnosti investic. Příklad Metody vyhodoceí efektvost vestc Časová hodota peěz Metody vyhodoceí Časová hodota peěz Prostředky, které máme k dspozc v současost mají vyšší hodotu ež prostředky, které budeme mít k dspozc v budoucost.

Více

SPOŘENÍ. Spoření krátkodobé

SPOŘENÍ. Spoření krátkodobé SPOŘENÍ Krátkodobé- doba spořeí epřesáhe jedo úrokové období (obvykle 1 rok). Úroky jsou přpsováy a koc doby spořeí. Jedotlvé složky jsou úročey a základě jedoduchého úročeí. Dlouhodobé doba spořeí bude

Více

9.1.12 Permutace s opakováním

9.1.12 Permutace s opakováním 9.. Permutace s opakováím Předpoklady: 905, 9 Pedagogická pozámka: Pokud echáte studety počítat samostatě příklad 9 vyjde tato hodia a skoro 80 miut. Uvažuji o tom, že hodiu doplím a rozdělím a dvě. Př.

Více

ÚROKVÁ SAZBA A VÝPOČET BUDOUCÍ HODNOTY. Závislost úroku na době splatnosti kapitálu

ÚROKVÁ SAZBA A VÝPOČET BUDOUCÍ HODNOTY. Závislost úroku na době splatnosti kapitálu ÚROKVÁ SAZBA A VÝPOČET BUDOUÍ HODNOTY. Typy a druhy úročeí, budoucí hodota ivestice Úrok - odměa za získáí úvěru (cea za službu peěz) Ročí úroková sazba (míra)(i) úrok v % z hodoty kapitálu za časové období

Více

9.1.13 Permutace s opakováním

9.1.13 Permutace s opakováním 93 Permutace s opakováím Předpoklady: 906, 9 Pedagogická pozámka: Obsah hodiy přesahuje 45 miut, pokud emáte k dispozici další půlhodiu, musíte žáky echat projít posledí dva příklady doma Př : Urči kolik

Více

10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR

10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR Středí hodoty, geometrický průměr Aleš Drobík straa 1 10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR V matematice se geometrický průměr prostý staoví obdobě jako aritmetický průměr prostý, pouze operace jsou o řád vyšší: místo

Více

Ekonomika podniku. Katedra ekonomiky, manažerství a humanitních věd Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze. Ing. Kučerková Blanka, 2011

Ekonomika podniku. Katedra ekonomiky, manažerství a humanitních věd Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze. Ing. Kučerková Blanka, 2011 Evropský socálí fod Praha & EU: Ivesujee do vaší budoucos Ekooka podku aedra ekooky, aažersví a huaích věd Fakula elekroechcká ČVUT v Praze Ig. učerková Blaka, 20 Úrokový poče, základy fačí aeaky (BI-EP)

Více

TECHNICKÝ POPIS STRUKTURY FORMÁTU VÝPISU MT940 PRO SLUŽBU BUSINESS 24

TECHNICKÝ POPIS STRUKTURY FORMÁTU VÝPISU MT940 PRO SLUŽBU BUSINESS 24 TECHNICKÝ POPIS STRUKTURY FORMÁTU VÝPISU MT940 PRO SLUŽBU BUSINESS 24 Obsah 1. Pois formátu výisu MT940 ro BUSINESS 24...2 1.1. Obecé odmíky... 2 1.2. Záhlaví souboru... 2 1.3. Struktura zázamu... 2 1.4.

Více

4 DOPADY ZPŮSOBŮ FINANCOVÁNÍ NA INVESTIČNÍ ROZHODOVÁNÍ

4 DOPADY ZPŮSOBŮ FINANCOVÁNÍ NA INVESTIČNÍ ROZHODOVÁNÍ 4 DOPADY ZPŮSOBŮ FACOVÁÍ A VESTČÍ ROZHODOVÁÍ 77 4. ČSTÁ SOUČASÁ HODOTA VČETĚ VLVU FLACE, CEOVÝCH ÁRŮSTŮ, DAÍ OPTMALZACE KAPTÁLOVÉ STRUKTURY Čistá současá hodota (et preset value) Jedá se o dyamickou metodu

Více

ISŠT Mělník. Integrovaná střední škola technická Mělník, K učilišti 2566, 276 01 Mělník Ing.František Moravec

ISŠT Mělník. Integrovaná střední škola technická Mělník, K učilišti 2566, 276 01 Mělník Ing.František Moravec SŠT Mělník Číslo rojektu Označení materiálu ázev školy Autor Tematická oblast Ročník Anotace CZ..07/.5.00/34.006 VY_3_OVACE_H..05 ntegrovaná střední škola technická Mělník, K učilišti 566, 76 0 Mělník

Více

Využití účetních dat pro finanční řízení

Využití účetních dat pro finanční řízení Využtí účetích dat pro fačí řízeí KAPITOLA 4 V rác této kaptoly se zaěříe a časovou hodotu peěz (a to včetě oceňováí ceých papírů), která se prolíá celý vestčí rozhodováí, dále a fačí aalýzu (vycházející

Více

Způsobilost. Data a parametry. Menu: QCExpert Způsobilost

Způsobilost. Data a parametry. Menu: QCExpert Způsobilost Zůsobilost Menu: QExert Zůsobilost Modul očítá na základě dat a zadaných secifikačních mezí hodnoty různých indexů zůsobilosti (caability index, ) a výkonnosti (erformance index, ). Dále jsou vyočítány

Více

8.2.11 Příklady z finanční matematiky II

8.2.11 Příklady z finanční matematiky II 8.2. Příklady z finanční matematiky II Předpoklady: 82 Inflace Peníze nemají v dnešní době žádnou hodnotu samy o sobě, jejich používání reguluje stát, v případě zhroucení ekonomiky se může stát, že svou

Více

Vzorový příklad na rozhodování BPH_ZMAN

Vzorový příklad na rozhodování BPH_ZMAN Vzorový příklad a rozhodováí BPH_ZMAN Základí charakteristiky a začeí symbol verbálí vyjádřeí iterval C g g-tý cíl g = 1,.. s V i i-tá variata i = 1,.. m K j j-té kriterium j = 1,.. v j x ij u ij váha

Více

Makroekonomie cvičení 1

Makroekonomie cvičení 1 Makroekoomie cvičeí 1 D = poptávka. S = Nabídka. Q = Možství. P = Cea. Q* = Rovovážé možství (Q E ). P* = Rovovážá caa (P E ). L = Práce. K = Kapitál. C = Spotřeba domácosti. LR = Dlouhé období. SR = Krátké

Více

1 POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL

1 POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL Elea Mielcová, Radmila Stoklasová a Jaroslav Ramík; Statistické programy POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL RYCHLÝ NÁHLED KAPITOLY Žádý výzkum se v deší době evyhe statistickému zpracováí dat. Je jedo,

Více

veličiny má stejný řád jako je řád poslední číslice nejistoty. Nejistotu píšeme obvykle jenom jednou

veličiny má stejný řád jako je řád poslední číslice nejistoty. Nejistotu píšeme obvykle jenom jednou 1 Zápis číselých hodot a ejistoty měřeí Zápis číselých hodot Naměřeé hodoty zapisujeme jako číselý údaj s určitým koečým počtem číslic. Očekáváme, že všechy zapsaé číslice jsou správé a vyjadřují tak i

Více

Téma 6: Indexy a diference

Téma 6: Indexy a diference dexy a dferece Téma 6: dexy a dferece ředáška 9 dvdálí dexy a dferece Základí ojmy Vedle elemetárího statstckého zracováí dat se hromadé jevy aalyzjí tzv. srováváím růzých kazatelů. Statstcký kazatel -

Více

5. Finanční hlediska podnikatelského rozhodování. Časová hodnota peněz. Podnikatelské riziko ve finančním rozhodování.

5. Finanční hlediska podnikatelského rozhodování. Časová hodnota peněz. Podnikatelské riziko ve finančním rozhodování. 5. Finanční hlediska odnikatelského rozhodování. Časová hodnota eněz. Podnikatelské riziko ve finančním rozhodování. FINANČNÍ HLEDISKA PODNIKATELSKÉHO ROZHODOVÁNÍ Základní zásady finančního rozhodování:

Více

Ý Ý Ý Ý Ý Ý Ý Ý. ď Ý Ý Ý Ý Ý Ý

Ý Ý Ý Ý Ý Ý Ý Ý. ď Ý Ý Ý Ý Ý Ý Č Á Ě ě ě ěž ě ě é ě É Ř Á É Ř ň é é ž ž é ě ň ň é ě é ě é ě ě ů ů ó ě é ú ó ú é ž é ů Á ě ě é é é é ú é ž é ě é ů ě ú é é ě é ú ě ů ů é ú ě é ě ž ů ě ú ň ž é ň ěž ú Í é ů ěž ú ěž ú ěž ú Č ú é ě ů ú é

Více

Mendelova univerzita v Brně Statistika projekt

Mendelova univerzita v Brně Statistika projekt Medelova uverzta v Brě Statstka projekt Vypracoval: Marek Hučík Obsah 1. Úvod... 3. Skupové tříděí... 3 o Data:... 3 o Počet hodot:... 3 o Varačí rozpětí:... 3 o Počet tříd:... 4 o Šířka tervalu:... 4

Více

8. Základy statistiky. 8.1 Statistický soubor

8. Základy statistiky. 8.1 Statistický soubor 8. Základy statistiky 7. ročík - 8. Základy statistiky Statistika je vědí obor, který se zabývá zpracováím hromadých jevů. Tvoří základ pro řadu procesů řízeí, rozhodováí a orgaizováí, protoţe a základě

Více

ďé í š ř é í ř í ěí í é í ř Ú Ú ě í ě í Č í ě í í š ě í í Č ř í ří š é í ř ů í í ř é í ě ř ř ří ř í é ř í í ů í é í é ř é ž í ěů í ú ž í é íí í é é é é í ě í í é ž í í ř í ě í í é Č é ří í í í ů í Č é

Více

Sekvenční logické obvody(lso)

Sekvenční logické obvody(lso) Sekvečí logické obvody(lso) 1. Logické sekvečí obvody, tzv. paměťové čley, jsou obvody u kterých výstupí stavy ezávisí je a okamžitých hodotách vstupích sigálů, ale jsou závislé i a předcházejících hodotách

Více

pravděpodobnostn podobnostní jazykový model

pravděpodobnostn podobnostní jazykový model Pokročilé metody rozpozáváířeči Předáška 8 Rozpozáváí s velkými slovíky, pravděpodobost podobostí jazykový model Rozpozáváí s velkým slovíkem Úlohy zaměřeé a diktováíči přepis řeči vyžadují velké slovíky

Více

Á ů Á Á ů Ř Ý ú ř ř ů Ě Á ú ř Ř Ž Ý Ř Ž Á ť ř ů Á Š ú ř ť É Í ř ú ú Á Ě Ý ř ó Ř ú ř ú Ý Í ú Ř ů ú Š ú ř ť ř ř Á ŘÍ ř Ů ú ř ú ú ř Ž ú ú ů ú ř ř ó ř ů ů ř ř ř ř ů ů ř ř ř ů ů Í Ý Ů ů ř ů ř Ř ř ř ú Ý ř ř

Více

ů ž Ř Š Í Ú ů š ů š ů Í Í ů ů ů ů ů Š ú ů ů š ů Š ů ů ů ž ů š ů ů Š Č ů ů š š Í Š Š š ů š ů š ú ž š ů ů ů ů š ů ů ů ú š š ž š š ž ů š ů Š ú Š ů Š š ů š š ú ů ů ů ů ú ů ů š š ú ú Š ů Š ů ů Š ů ů ů š Š ň

Více

Statistická analýza dat - Indexní analýza

Statistická analýza dat - Indexní analýza Statistiká analýza dat Indexní analýza Statistiká analýza dat - Indexní analýza Index mohou být:. Stejnorodýh ukazatelů. Nestejnorodýh ukazatelů Index se skládají ze dvou složek:... intenzita (úroveň znaku)...

Více

Kapitola 12: Zpracování dotazů. Základní kroky ve zpracování dotazů

Kapitola 12: Zpracování dotazů. Základní kroky ve zpracování dotazů - 12.1 - Přehled Ifomace po odhad ákladů Míy po áklady dotazu Opeace výběu Řazeí Opeace spojeí Vyhodocováí výazů Tasfomace elačích výazů Výbě pláu po vyhodoceí Kapitola 12: Zpacováí dotazů Základí koky

Více

7.1. Jistina, úroková míra, úroková doba, úrok

7.1. Jistina, úroková míra, úroková doba, úrok 7. Finanční matematika 7.. Jistina, úroková míra, úroková doba, úrok Základní pojmy : Dlužník osoba nebo instituce, které si peníze půjčuje. Věřitel osoba nebo instituce, která peníze půjčuje. Jistina

Více

Metodika implementace Průřezového tématu Environmentální výchova I

Metodika implementace Průřezového tématu Environmentální výchova I Elektroická publikace Metodika implemetace Průřezového tématu Evirometálí výchova I Zpracovaly: Bc. Jaroslava Rozprýmová a Mgr. Milica Sedláčková Témata: 1. Zemědělství a životí prostředí 2. Ekologické

Více

Sbírka A - Př. 1.1.5.3

Sbírka A - Př. 1.1.5.3 ..5 Ronoměrný ohyb říklady nejnižší obtížnosti Sbírka A - ř...5. Kolik hodin normální chůze (rychlost 5 km/h) je od rahy zdálen Řím? Kolik dní by tuto zdálenost šel rekreační chodec, který je schoen ujít

Více

PODNIKOVÁ EKONOMIKA 3. Cena cenných papírů

PODNIKOVÁ EKONOMIKA 3. Cena cenných papírů Semárky, předášky, bakalářky, testy - ekoome, ace, účetctví, ačí trhy, maagemet, právo, hstore... PODNIKOVÁ EKONOMIKA 3. Cea ceých papírů Ceé papíry jsou jedím ze způsobů, jak podk může získat potřebý

Více

Úvod do financí I. Základní pojmy II. Cenné papíry III. Finanční deriváty (financial derivatives) IV. Základy finanční matematiky

Úvod do financí I. Základní pojmy II. Cenné papíry III. Finanční deriváty (financial derivatives) IV. Základy finanční matematiky Úvod do fiací I. Základí ojmy.... Peíze a kaiál.... Iflace... 3 3. Kvaiaiví eorie eěz... 4 4. Ivesice... 4 5. Fiačí sysém... 5 II. Ceé aíry... 6. Charakerisiky CP... 6. CP s evým výosem (fixed icome/yield

Více

Ť Ť Ť Ť Ť Ť Ť ň Ť š Ť É éť š Ť š éť š éť š ď éť š éť š éť š éť š Ú éť š š Ť š š ě š Ť š é Ť š Ť Ť š Ť Ť š ď Ť Ť š Ú Ě é Ť š Ť š é Ť š Ř š ž Ž ě ď é Ť š é Ť š Ž ž é Ť é Ť š é ě ě ď ě Ť š Ť š é Ť š é é š

Více

Interval spolehlivosti pro podíl

Interval spolehlivosti pro podíl Iterval polehlivoti pro podíl http://www.caueweb.org/repoitory/tatjava/cofitapplet.html Náhodý výběr Zkoumaý proce chápeme jako áhodou veličiu určitým ám eámým roděleím a měřeá data jako realiace této

Více

Ý Ě Ú Ý Ů Ý Ů ě ě ú É Ř É Ý ú š ě Ú ť Ó Ó ó ď ů ď ů ů ů ě ů ú ů ů ů ů ě ů ú ě ů ď ů ů ů ě ů ú ů ů ů ů ě ů ú ů ž ěž ěž ú ů Ú ů ú Ř ů ď Ť Ó Ř ů ů ů ů ů ů ů ť ů Ú ú ú ě ů ů ů ó ů ó ď ó ó ů ů ú ó ó ů ů ú Ř

Více

P Ř I Z N Á N Í k dani z příjmů právnických osob

P Ř I Z N Á N Í k dani z příjmů právnických osob Než začte vylňovat tiskois, řečtěte te si, rosím, okyny. Finančnímu úřadu ro / Secializovanému finančnímu úřadu Pardubický kraj Územnímu racovišti v, ve, ro Moravské Třebové T 0 Daňové identifikační číslo

Více

1.5.5 Potenciální energie

1.5.5 Potenciální energie .5.5 Potenciální energie Předoklady: 504 Pedagogická oznámka: Na dosazování do vzorce E = mg není nic obtížnéo. Problém nastává v situacíc, kdy není zcela jasné, jakou odnotu dosadit za. Hlavním smyslem

Více

TECHNICKÝ AUDIT VODÁRENSKÝCH DISTRIBUČNÍCH

TECHNICKÝ AUDIT VODÁRENSKÝCH DISTRIBUČNÍCH ECHNICKÝ AUDI VODÁRENSKÝCH DISRIBUČNÍCH SYSÉMŮ Ig. Ladislav uhovčák, CSc. 1), Ig. omáš Kučera 1), Ig. Miroslav Svoboda 1), Ig. Miroslav Šebesta 2) 1) 2) Vysoké učeí techické v Brě, Fakulta stavebí, Ústav

Více

ě ě ú ě ě ě ě ě ň ě ň ů ě ů Ý ě ě ů ň ě Í ě ň ě ě Ž ě ň ě ě ú ů ú ě ě ě ú ě ě ě ě ě ě ů ě ů ě ě ú ů ě ě ě Ž ů ě ě ú Ž Ž Ú ě ě ě ě Ž Ž ě ť Ž Í ě Ž ě Ž Ž ů ěž ů ěž ě Í Ú ů ě ů ě Ž Ž Ž ě ě ě ů ě ě ě ě ě ů

Více

ř ú ú Š Í Á É ř ř ř é é ř ř š é ř ř š ř é ž é ž š é š é é ř ů ž ž ř é ř ů é é ž é ř é é ř é ú é é ž é é š ň é ř š é š é Ť é ř ů ž ž ď ř é é é ž ř é Š ů é ř é ř é Š ú ř Í ž ž ř ř Í é š ž é ř Ť š ř ř ř š

Více

ň ý ě ý ý ý ě ň ý ě ý Ú ú ň ň ý ě ý ó ž ý ň ě ě ě ú ú Ř ň ň ý ě ý ě ě ž ý ž ě ý ě ý ě ě ů ě Ů Č Í Ě Á Á Í ě ě ě ě Ž Ů ú ě ě ě Ú ě ů ě ý ě ě ú ň ý ě Ů ž ů ž ě ý ý ý ý ě Č Č ě Č ě ů ý ě ý ý ž ě ě ž ů ž ě

Více

Vysoká škola ekonomická v Praze Fakulta informatiky a statistiky Vyšší odborná škola informačních služeb v Praze. Lukáš Kleňha

Vysoká škola ekonomická v Praze Fakulta informatiky a statistiky Vyšší odborná škola informačních služeb v Praze. Lukáš Kleňha Vysoká škola ekoomcká v Praze Fakulta formatky a statstky Vyšší odborá škola formačích služeb v Praze Lukáš Kleňha egresí aalýza acetovy rogrese o rví hostalzac s CHOPN 0 Prohlášeí Prohlašuj, že jsem

Více

(varianta s odděleným hodnocením investičních nákladů vynaložených na jednotlivé privatizované objekty)

(varianta s odděleným hodnocením investičních nákladů vynaložených na jednotlivé privatizované objekty) (variata s odděleým hodoceím ivestičích ákladů vyaložeých a jedotlivé privatizovaé objekty) Vypracoval: YBN CONSULT - Zalecký ústav s.r.o. Ig. Bedřich Malý Ig. Yvetta Fialová, CSc. Václavské áměstí 1 110

Více

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test)

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test) Přijímací řízení ro akademický rok 24/5 na magisterský studijní rogram PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (ísemný test) U každé otázky či odotázky v následujícím zadání vyberte srávnou odověď zakroužkováním

Více

Výpočty za použití zákonů pro ideální plyn

Výpočty za použití zákonů pro ideální plyn ýočty za oužití zákonů ro ideální lyn Látka v lynné stavu je tvořena volnýi atoy(onoatoickýi olekulai), ionty nebo olekulai. Ideální lyn- olekuly na sebe neůsobí žádnýi silai, jejich obje je ve srovnání

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA Základní pojmy od P do Z. www.zlinskedumy.cz

FINANČNÍ MATEMATIKA Základní pojmy od P do Z. www.zlinskedumy.cz FINANČNÍ MATEMATIKA Základní pojmy od P do Z www.zlinskedumy.cz plat - mzda, kterou dostávají státní zaměstnanci promile jedna tisícina ze základu pohledávka právo věřitele na plnění určitého dluhu dlužníkem

Více

BAKALÁŘSKÁ PRÁCE. Klára Jelenová. Sbírka úloh z finanční matematiky

BAKALÁŘSKÁ PRÁCE. Klára Jelenová. Sbírka úloh z finanční matematiky Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Klára Jelenová Sbírka úloh z finanční matematiky Katedra ravděodobnosti a matematické statistiky Vedoucí bakalářské ráce: RNDr.

Více

Á Á Í ŘÍ Í Ž Í Ť č é Ť é ť Ž Ť é č Í Í Š Ť Ť é č Í é Ž Ť č Í č Ť é é é é Č č é é č č Ť Ť Ť é é Ť Ť Í Ž é Ď Ď Í Ť č é Í Ž Í é Ť Í Ť é Ť é é Ť Ť Ž é Ť Š Ť é ň č Ť ď é č é ň č Ť ď č é Ť Š č é č é ň Ý ň Ť

Více

Zobrazení čísel v počítači

Zobrazení čísel v počítači Zobraeí ísel v poítai, áklady algoritmiace Ig. Michala Kotlíková Straa 1 (celkem 10) Def.. 1 slabika = 1 byte = 8 bitů 1 bit = 0 ebo 1 (ve dvojkové soustavě) Zobraeí celých ísel Zobraeí ísel v poítai Ke

Více

š ě ě ů ů ě š ů ě š š ě ž š ú ě ě š ě ě š ů ě ě š ů ú ě ě ú ě ě š ů ě ů ů ě ěž ů ž ěž ů ú ěž ž ů ě ú ě ů ů ú š ů ů ů ů ů ů š ú ž ú ň ú ů ů š ě ě ě ú ú ú ě ů ě ú ů ě ů ě ú ě ú ž ň ú ě ě ž š ú ě ě ě ú ú

Více

ĚŽ ÉČ Ý Č Í Ě Ě Ě Ž ň ž Ž Ž Ž Ž Ž ó Ž Ž Ž ú Í š Í É Č Č Á ŘÍ É Ě Ť Ý Ď Ž Ě Ž Č Ž Ž š š Č Ž Č Č Č Č ú ó Č É Ž Č Ž Č š Č š ú ú š š Á Ě Ó ú ú Ě Ž Ž ú ž ó Í Č Í É š Á ó Í Č Č ú Í ž š ž Č Ž Č ó Č ž Š Š Í Í

Více

V p-v diagramu je tento proces znázorněn hyperbolou spojující body obou stavů plynu, je to tzv. izoterma :

V p-v diagramu je tento proces znázorněn hyperbolou spojující body obou stavů plynu, je to tzv. izoterma : Jednoduché vratné děje ideálního lynu ) Děj izoter mický ( = ) Za ředokladu konstantní teloty se stavová rovnice ro zadané množství lynu změní na známý zákon Boylův-Mariottův, která říká, že součin tlaku

Více

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test)

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test) Přijímací řízení ro akademický rok 2007/08 na magisterský studijní rogram: Zde nalete své univerzitní číslo PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (ísemný test) U každé otázky či odotázky v následujícím

Více

ěš š Č É Ý Í š ň ň ť ť Á Ř Ř Ú ú š ů Ť ů ě ě ě ů ě ě š ó ó ó Ý ěž ú ě ě ž ě Ž ů ž ú ů ž ž Ž š ž Ž ě ž ě š ě ě ě ů ě ů š š ě ú ě ě ě ě ú ů ě ů ě ů ě ě ů ěž ě ů ě Ť ž Ž šš ů ě ú š Š Ý Ž Ý Í š š Í ů ů ů

Více

Ekonomika podniku. Katedra ekonomiky, manažerství a humanitních věd Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze. Ing. Kučerková Blanka, 2011

Ekonomika podniku. Katedra ekonomiky, manažerství a humanitních věd Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze. Ing. Kučerková Blanka, 2011 Evroský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší udoucnosti Ekonomika odniku Katedra ekonomiky, manažerství a humanitních věd akulta elektrotechnická ČVUT v Praze Ing. Kučerková Blanka, 2011 Vztahy

Více

2.9.3 Exponenciální závislosti

2.9.3 Exponenciální závislosti .9.3 Eponenciální závislosti Předpoklady: 9 Pedagogická poznámka: Látka připravená v této hodině zabere tak jeden a půl vyučovací hodiny. Proč probíráme tak eotickou funkci jako je eponenciální? V životě

Více

PRACOVNÍ SEŠIT POSLOUPNOSTI A FINANČNÍ MATEMATIKA. 5. tematický okruh:

PRACOVNÍ SEŠIT POSLOUPNOSTI A FINANČNÍ MATEMATIKA. 5. tematický okruh: Připrv se státí mturití zkoušku z MATEMATIKY důkldě, z pohodlí domov olie PRACOVNÍ SEŠIT 5. temtický okruh: POSLOUPNOSTI A FINANČNÍ MATEMATIKA vytvořil: RNDr. Věr Effeberger expertk olie příprvu SMZ z

Více

Úvěry aneb kde na to vzít?

Úvěry aneb kde na to vzít? Úvěry aneb kde na to vzít? Pokud máte nedostatek finančních rostředků, je dobré se zamyslet nad tím, kde byste mohli ušetřit v rámci svého osobního či rodinného rozočtu. Většinou se najde něco, co můžete

Více

Č ř ř Í ř ě ř Ť ú ů ů ř ř ř ěř ť ř ěř ř ď ř ď é ř é úř é ř ř ř ú ú ě úř é Č Í Č ř ě ř ř ě ř ď ú é é ř ď ě ě ů ř ě ř ř ú ů é ř ů ě ú ř é ř ř ď ř ř ě ď Í ů žň ř ě ď ř ě ě ú ů é ě ž š ř é ú ě ě ú é ě ě ú

Více

Posloupnosti na střední škole Bakalářská práce

Posloupnosti na střední škole Bakalářská práce MASARYKOVA UNIVERZITA V BRNĚ Přírodovědecká fkult Ktedr mtemtiky Poslouposti středí škole Bklářská práce Bro 00 Kteři Rábová Prohlášeí Prohlšuji, že tto bklářská práce je mým původím utorským dílem, které

Více

Finanční matematika I.

Finanční matematika I. Název vzdělávacího materiálu: Číslo vzdělávacího materiálu: Autor vzdělávací materiálu: Období, ve kterém byl vzdělávací materiál vytvořen: Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Vzdělávací předmět: Tematická

Více

Á Á Ř Á Í í ě í í í é í ý é ř í é ž í ž ě í é ř č é ť í í ý ý č é é é ě é í ě ů í ý č íč Ř č í í í é ť Ž ý í í ů íž ě í ř ší ž í ů ř ě ý í ý ž ě ý ů ú ů ř í í čí í ř í ší č é ř ě í í ý ý ť é ý ú é éř íž

Více

Úroková sazba. Typy úrokových sazeb: pevné (fixní) pohyblivé

Úroková sazba. Typy úrokových sazeb: pevné (fixní) pohyblivé Úroky, úročení Úroková sazba Typy úrokových sazeb: pevné (fixní) pohyblivé Úrokové období roční p.a. (per annum), pololetní p.s. (per semestre), čtvrtletní p.q. (per quartale), měsíční p.m. (per mensem),

Více

Porovnání dostupnosti různých konfigurací redundance pro napájení stojanů

Porovnání dostupnosti různých konfigurací redundance pro napájení stojanů Porovnán dostunosti různých konfigurac redundance ro naájen stojanů White Paer č. 48 Resumé K zvýšen dostunosti výočetnch systémů jsou ro zařzen IT oužvány řenače a duáln rozvody naájen. Statistické metody

Více

1 Trochu o kritériích dělitelnosti

1 Trochu o kritériích dělitelnosti Meu: Úloha č.1 Dělitelost a prvočísla Mirko Rokyta, KMA MFF UK Praha Jaov, 12.10.2013 Růzé dělitelosti, třeba 11 a 7 (aeb Jak zfalšovat rodé číslo). Prvočísla: které je ejlepší, které je ejvětší a jak

Více

Č š é č š ž Č Í é ř ě ě š ž ř ě č ř š č č ž ř Í č č č ě ř ž ěř č č Č ČŠ ř ě é š Ž ř ě š ď Š ř ě č č šť ě ů ě é é ě š ž ě ř š ř šš é é ďě š é ě ě š ř ů šť ě š ě ě é š ř ě š é č š č ě š ě é ě č ě é ě é é

Více

Investiční činnost. Existují různá pojetí investiční činnosti: Z pohledu ekonomické teorie. Podnikové pojetí investic

Investiční činnost. Existují různá pojetí investiční činnosti: Z pohledu ekonomické teorie. Podnikové pojetí investic Ivesičí čios Exisují růzá pojeí ivesičí čiosi: Z pohledu ekoomické eorie Podikové pojeí ivesic Klasifikace ivesic v podiku 1) Hmoé (věcé, fyzické, kapiálové) ivesice 2) Nehmoé (emaeriálí) ivesice 3) Fiačí

Více

MODELOVÁNÍ POPTÁVKY, NABÍDKY A TRŽNÍ ROVNOVÁHY

MODELOVÁNÍ POPTÁVKY, NABÍDKY A TRŽNÍ ROVNOVÁHY MODELOVÁÍ POPTÁVKY, ABÍDKY A TRŽÍ ROVOVÁHY Schéma tržní rovnováhy Modely otávky na trhu výrobků a služeb Formulace otávkové funkce Komlexní model Konstrukce modelu otávky Tržní otávka Dynamcké modely otávky

Více

Univerzita Karlova v Praze Pedagogická fakulta

Univerzita Karlova v Praze Pedagogická fakulta Uverzta Karlova v Praze Pedagogcká fakulta SEMINÁRNÍ PRÁCE Z OBECNÉ ALGEBRY DĚLITELNOST CELÝCH ČÍSEL V SOUSTAVÁCH O RŮZNÝCH ZÁKLADECH / Cfrk C. Zadáí: Najděte pět krtérí pro děltelost v jých soustavách

Více

í Š í í ď í í é č ř čí ě ěř é é íč š ří č ř Ž é č í í é ř Ž é č í Š Š í í ěř é č í ý č ř í é í č í ý é ě í í í í í ř ě Ž í Ť ě úř í í úř í ý é ě í ř í Ž ří č š í é í ří é í ě í í ď ě ř ý š ěř í ěř íč š

Více

Metody zkoumání závislosti numerických proměnných

Metody zkoumání závislosti numerických proměnných Metody zkoumáí závslost umerckých proměých závslost pevá (fukčí) změě jedoho zaku jedozačě odpovídá změa druhého zaku (podle ějakého fukčího vztahu) (matematka, fyzka... statstcká (volá) změám jedé velčy

Více

1.5.1 Mechanická práce I

1.5.1 Mechanická práce I .5. Mechanická ráce I Předoklady: Práce je velmi vděčné éma k rozhovoru: někdo se nadře a ráce za ním není žádná, jiný se ani nezaoí a udělá oho sousu, a všichni se cíí nedocenění. Fyzika je řírodní věda

Více

Matematicko-fyzikální fakulta Univerzita Karlova. Diplomová práce. Renata Sikorová

Matematicko-fyzikální fakulta Univerzita Karlova. Diplomová práce. Renata Sikorová Matematicko-fyzikálí fakulta Uiverzita Karlova Diplomová práce e Reata Sikorová Obor: Učitelství matematika - fyzika Katedra didaktiky matematiky Vedoucí práce: RNDr. Jiří Kottas, CSc. i Prohlašuji, že

Více

STATISTICKÉ METODY A DEMOGRAFIE

STATISTICKÉ METODY A DEMOGRAFIE STATISTICKÉ METODY A DEMOGRAFIE (kombinovaná forma, 8.4., 2.5., 7.6. 22) Matěj Bulant, Ph.D., VŠEM Řekli o statistice Věřím ouze těm statistikám, které jsem sám zfalšoval. Tři stuně lži - lež, hnusná lež,

Více

Model péče o duševně nemocné

Model péče o duševně nemocné Model péče o duševě emocé v regiou hlavího města Prahy Zázam jedáí závěrečé koferece projektu Vzděláváí odboríků, státí správy a samosprávy v oblasti trasformace istitucioálí péče o duševě emocé Praha,

Více

STATISTICKÉ METODY. (kombinovaná forma, 8.4., 20.5. 2012) Matěj Bulant, Ph.D., VŠEM

STATISTICKÉ METODY. (kombinovaná forma, 8.4., 20.5. 2012) Matěj Bulant, Ph.D., VŠEM STATISTICKÉ METODY A DEMOGRAFIE (kombinovaná forma, 8.4., 2.5. 22) Matěj Bulant, Ph.D., VŠEM Řekli o statistice Věřím ouze těm statistikám, které jsem sám zfalšoval. Tři stuně lži - lež, hnusná lež, statistika.

Více

ě ú ě ú ů ě ů ě é ú ž ú ě Ú ů ů ě é š ů ě ě Ú ě ě ě ň é ň é Ú é é ěž é é ž Ú ž ž ž ů ě ě ž ě é ě ě ů é ň Č ž é Č ě Č ň ů ú ěž ú ú Č Ú ě ú ů Ú ě ú ě ů Ú é é ě é ú ě ú Ú ě é ú ú ů ú ď Č Ř é ě ú ů ů ě ě š

Více

SPOŘÍCÍ ÚČET. Finanční matematika 7

SPOŘÍCÍ ÚČET. Finanční matematika 7 SPOŘÍCÍ ÚČET Finanční matematika 7 Název školy Gymnázium, Šternberk, Horní nám. 5 Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0218 Šablona III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT VY_32_INOVACE_Něm07

Více

Ú Í Á É Í Á Í Ů Ž ř Á É Í ř Ú ř Í ů ř ú ú ú ů ř ú ů ů Ú Í Á É Í Á Í Ů Ž ř ř ř Í Ú ů Ú Í š ň ř ů ř ň ř Ú ř Ú š ů ů řš řú řš ú Í ú Ú ú Ú ů ú ů Ú ů Ú Ú Í Á É Í Á Í ů Ž ř Í ú úč ř ň ř ň Í ú ř ř Ú Í ř ř ř ú

Více

MODELY HROMADNÉ OBSLUHY Models of queueing systems

MODELY HROMADNÉ OBSLUHY Models of queueing systems MODELY HROMADNÉ OBSLUHY Models of queueig systems Prof. RNDr. Ig. Miloš Šeda, Ph.D. Vysoé učeí techicé v Brě, Faulta strojího ižeýrství, Ústav automatizace a iformatiy e-mail: seda@fme.vutbr.cz Abstrat

Více

SH = BH*( 1 + i) n nebo

SH = BH*( 1 + i) n nebo PEKS 2 Literatura Syek PEK 4. vydáí Faktor času v peěžím vyjádřeí Peěží jedotka Kč přijata ebo vyplacea v růzých časových okamžicích má rozdílou hodotu. Deší korua je ceější, ež korua získaá později apř.

Více

FYZIKA 4. ROČNÍK. Disperze světla. Spektrální barvy. β č β f. T různé f různá barva. rychlost světla v prostředí závisí na f = disperze světla

FYZIKA 4. ROČNÍK. Disperze světla. Spektrální barvy. β č β f. T různé f různá barva. rychlost světla v prostředí závisí na f = disperze světla Disperze světla. Spektrálí barvy v = = f T v = F(f) růzé f růzá barva rychlost světla v prostředí závisí a f = disperze světla c = = F ( f ) idex lomu daého optického prostředí závisí a frekveci světla

Více

PENÍZE, BANKY, FINANČNÍ TRHY

PENÍZE, BANKY, FINANČNÍ TRHY PENÍZE, BANKY, FINANČNÍ TRHY Úročení 2 1. Jednoduché úročení Kapitál, Jistina označení pro peněžní částku Úrok odměna věřitele, u dlužníka je to cena za úvěr = CENA PENĚZ Doba splatnosti doba, po kterou

Více

Deskriptivní statistika 1

Deskriptivní statistika 1 Deskriptiví statistika 1 1 Tyto materiály byly vytvořey za pomoci gratu FRVŠ číslo 1145/2004. Základí charakteristiky souboru Pro lepší představu používáme k popisu vlastostí zkoumaého jevu určité charakteristiky

Více

ů é ó é é éř ů ř č ř ó ú é ů ů é ó é ěř ě ěř Ž ř úč šť ř ů é ě ř š ř ěř ř ě ř é ě é é č Í ř ůž é é ě ě ů š é ů ě ů Í š Ť Ž é éť ě é éč ě é ž é š ě ě ů ř ř ř ř š Ž ž ěť ř ř ě Í ž ů ř č ě ř Ž š ř ú ě ř é

Více

Š ě ěř ř ř š Š ř ě ř ě ř ě Č ú Ř Č ý ý ú ě ý ý ý ř Š Š ž ř ě ř ě úř úř ý ě ř ř š ř ě š ěř ěř ž ěř ž ř š ý ř š ě ý ý ě ě ř ř ě ř ě ú Í ě ý ý ě ř ě ř ě ř ř ě ř ě ě ř ř š ř š ě š ě ř ř ě ř ž ř š ě ý š ř š

Více

1) Vypočtěte ideální poměr rozdělení brzdných sil na nápravy dvounápravového vozidla bez ABS.

1) Vypočtěte ideální poměr rozdělení brzdných sil na nápravy dvounápravového vozidla bez ABS. Dopraví stroje a zařízeí odborý zálad AR 04/05 Idetifiačí číslo: Počet otáze: 6 Čas : 60 miut Počet bodů Hodoceí OTÁZKY: ) Vypočtěte eálí poměr rozděleí brzdých sil a ápravy dvouápravového vozla bez ABS.

Více

VOX PEDIATRIAE. kožní. časopis praktických lékařů pro děti a dorost. květen 2011 číslo 5 ročník 11. 5. Kongres primární péče - Kulatý stůl k ATB

VOX PEDIATRIAE. kožní. časopis praktických lékařů pro děti a dorost. květen 2011 číslo 5 ročník 11. 5. Kongres primární péče - Kulatý stůl k ATB VOX PEDIATRIAE časopis praktických lékařů pro děti a dorost květe 2011 číslo 5 ročík 11 5. Kogres primárí péče - Kulatý stůl k ATB Mikroskopické houby v pediatrii Névy Alopecie v dětském věku Téma čísla:

Více

ň š Ý É Č Í Š Ž Č Á Ě ŘÍ ň ň ď ň ů ň ň ň Á Á ň Á ň ú ů ů ú ů Ťť ň š Ť Ť Ž ú ů ů ú ů š Č ů ů Ě Í Í Í Á Í ů š š Š ň š š ů ů ů Ž Š Á ů ď Ť Ú ď ú š ů Í ú ů Í Í ú š š Ž ů ů ů ů ů ů Ž Í Ž ů ú ů ď š š š ď š Ž

Více

4.2 Elementární statistické zpracování. 4.2.1 Rozdělení četností

4.2 Elementární statistické zpracování. 4.2.1 Rozdělení četností 4.2 Elemetárí statstcké zpracováí Výsledkem statstckého zjšťováí (. etapa statstcké čost) jsou euspořádaá, epřehledá data. Proto 2. etapa statstcké čost zpracováí, začíá většou jejch utříděím, zpřehleděím.

Více

Expertní Systémy. Tvorba aplikace

Expertní Systémy. Tvorba aplikace Tvorba aplikace Typ systému malý velký velmi velký Počet pravidel 50-350 500-3000 10000 Počet člověkoroků 0.3-0.5 1-2 3-5 Cea projektu (v tis.$) 40-60 500-1000 2000-5000 Harmo, Kig (1985) Vytvořeí expertího

Více

Ý Ř É Á ý ď Ř Á É Á Á ě Ř É Á ě ě ó ý ř ě Ů ě ř ý ě ě š ř ů Á É Ř ý ř ý ů ž ž ý ěř ř ě ž ý š ě ř ě ř ý ý ě ě ď ř ó ů ď Ú ú ř ě ě ě ř ě ě ř ý ž ě ě ř ě ý ě ě Ř Ě Ř É ř ě ř ě ď Ž ř ď ý ď ř ý ě ř š ě ě š

Více

Ukázka knihy z internetového knihkupectví www.kosmas.cz

Ukázka knihy z internetového knihkupectví www.kosmas.cz Ukázka knihy z internetového knihkupectví www.kosmas.cz U k á z k a k n i h y z i n t e r n e t o v é h o k n i h k u p e c t v í w w w. k o s m a s. c z, U I D : K O S 1 8 7 6 2 Edice Osobní a rodinné

Více

š ě ě ý ř ř ě ě ě ý ů ě ě š ř ů é ě š ř ů ý ů é Í ě ě š ř ů ř ř ú ý ů ý ů ě ě š ř ů ž ě š Í ú ř ž é ú é š ě ě é ě ř Í ř ú š ě š ě ř ř é ř ř é é ř ř š Ř Ě Ř Á Í Ř Í ř ě ř ú ř ř ě ě é ú ě ý ú ů ě ě š ř ů

Více

STAVEBNÍ SPOŘENÍ. Finanční matematika 8

STAVEBNÍ SPOŘENÍ. Finanční matematika 8 STAVEBNÍ SPOŘENÍ Finanční matematika 8 Název školy Gymnázium, Šternberk, Horní nám. 5 Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0218 Šablona III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT VY_32_INOVACE_Něm08

Více