IDEÁLNÍ PLYN II. Prof. RNDr. Emanuel Svoboda, CSc.

Transkript

1 IDEÁLNÍ PLYN II Prof. RNDr. Eanuel Svoboa, Sc.

2 ZÁKLADNÍ RONIE PRO LAK IP F ýchoisko efinice tlaku vztahe S Náoba tvaru krychle, stejná rychlost olekul všei sěry (olekulární chaos, všechny sěry stejně ravěoobné)

3 ODOZENÍ ZA ZJEDNODUŠUJÍÍH PŘEDPOKLADŮ Počet olekul ve vyezené rostoru ve sěru osy x + N NSv / 6 elková zěna vel. hybnosti P N Svτ. 0v 6 elikost síly zůsobující P Stření honota tlaku F 3 3 N N S. v 0 v 0

4 SŘEDNÍ HODNOA LAKU NAMĚŘENÝ LAK Přeoklááe ohyb olekul s různýi rychlosti o velikosti v i Poto 3 0. N 0 3 ( N v ( Nv. N v... N iv N... N v i ) i i ) 3 N v 0 k lak lynu jako statistická veličina

5 LAK PLYNU JAKO FUNKE HUSOY 3 N v 3. 0v k Stření kvaratická rychlost jako funkce tlaku lynu ané hustoty k Jeen ze zůsobů ěření v k v k 3

6 SAOÁ RONIE IP ýchoiska: N 3 Pro N částic: 0v k Pro n olů lynu: Pro hotnost : laeyronova rovnice (834) Pro libovolný stav v k 3k 0 Nk nr M 3R M R

7 PLYNOÉ ZÁKONY JEDNODUHÉ DĚJE S IP = konst., izoterický ěj; izotera Boylův-Mariottův zákon konst. Boyle 660, Mariotte 676 Pokus se souravou = konst., izobarický ěj; izobara Gay-Lussacův zákon (80) = konst., izochorický ěj; izochora harlesův zákon (80) konst. konst.

8 DALŠÍ PLYNOÉ ZÁKONY Avogarův zákon ro n n R n n,3 73,5 5, ol,4 litru/ol Avogarův zákon (8) ro va lyny o stejných honotách,, Stejný očet olekul Daltonův zákon o arciálních tlacích ve sěsi lynů (80-80) i

9 ÚLOHA, IČENÍ 5

10 ŘEŠENÍ ÚLOHY ZE IČENÍ 5 = 30 K q = 0 % = konst. =? Počáteční stav:,, Konečný stav:, +, Izochorický ěj q 00 q q q 300 K, t 7

11 ÚLOHA ZE IČENÍ 5

12 ŘEŠENÍ ÚLOHY ZE IČENÍ 5 S = 0,, = 0,5 3, a = 0000 Pa, = kg, = 99 kg Počáteční stav: = a,, Konečný stav:,, a S a g a S h S x S S g a S g Sx Sx a S g Sx x S g S S g a a Hleáe okles ístu x x c (4,8%) okles

13 ÚLOHA 3 ZE IČENÍ 5

14 ŘEŠENÍ ÚLOHY 3 ZE IČENÍ 5 0,09kg q R M q q R M q R M R M Zaáno,,, q, t; hleáe

15 ADIABAIKÝ DĚJ S IDEÁLNÍM PLYNEM (Q = 0). Z Q U Kyž = konst., tak Q U 0 nitřní energie je funkcí ouze teroynaické teloty, roto inex u členu naravo neusíe sát. Dosazení teelné kaacity ostanee Možný záis. Z U Q

16 Z. Z lyne + = 0 Protože Dosazení a ostunýi úravai ostanee ) ( je, nr nr 0 nr 0 nr 0 ) ( nr 0 0 ADIABAIKÝ DĚJ ODOZENÍ POISSONOA ZÁKONA

17 POKRAČ K ln ln ln K ln ln konst. Poissonův zákon c c c c κ Poissonova konstanta

18 POKR. Poissonova konstanta ro různé lyny Plyn usík N kyslík O O voík H vzuch heliu hlór l = c /c,40,398,9,4,40,63,35 7 R 5 R Z teorie: Pro lyny s vouatoovýi olekulai κ, 4 Reálně určitý nesouhlas c c

19 ZÁISLOS () PŘI ADIABAIKÉM DĚJI z Poissonova zákona a ze stavové rovnice: Poělení rovnic: Závěr: Klesá-li obje, roste telota a naoak Ulatnění: nař. aiab. koresí vzuchu u vznětových otorů se telota vzuchu zvýší na záalnou telotu nafty 550 o až 800 o (tlak 3 MPa až 4 MPa), která se o vstříknutí saa vznítí.

20 ZÁISLOS P() PŘI ADIABAIKÉM DĚJI Ze stavové rovnice nař.: Dosazení a úravou ostanee: Závěr: roste-li telota, roste tlak a naoak

21 PRÁI PLYNU PŘI ADIABAIKÉM DĚJI W W W W W Je to klaná honota???????

22 POKRAČ. Důkaz, že W je klaná honota: yjee z Poissonovy rovnice, kterou buee logaritovat (abycho se zbavili ocniny ) ln ln ln ln ln ln (ln ln ) ln ln ln q. e.. 0

23 ÚLOHA 4 ZE IČENÍ 5 e válci s ohyblivý íste se zvětšil tlak uzavřeného vzuchu šestkrát, kyž se íst aiabatický ěje osunul o 5 c. Určete očáteční obje lynu v litrech, á-li íst růřez 0 c. Řešte nejrve obecně. Řešení lak vzuchu se zvětšil, roto jeho obje se zenšil o honotu = = Sx Děj roběhl aiabaticky, roto yjáření z Poiss. rovnice a osazení o vztahu ro ostanee S x Početně: 0, 4 litru

24 E) POLYROPIKÝ DĚJ ( = KONS.) Skutečný ěj robíhající ezi izoterický a aiabatický ěje harakteristická rovnice Polytroický koeficient konst. šechny jenouché teelné ěje robíhající s konstantníi kaacitai jsou seciální říay olytroického ěje: = 0, tj. a. ěj;, ak =, tey izoterický ěj; =, roto izobar. ěj; kyž =, je / = 0 a ak lze sát / = konst, tey izochorický ěj.

25

26

27 ÚLOHA 5 NA SŘEDNÍ OLNOU DRÁHU yočtěte stření volnou ráhu ro kyslík O za norálních oínek. Průěr olekuly kyslíku 3, Řešení: Pro stření volnou ráhu latí vztah ýočet 4,6 0 9 Ze stav. rov., l 5 n 3 N, 3 kn, , 5 N ýočet stření volné ráhy l 4, 60 9, , n

28 ZÁISLOS SŘEDNÍ OLNÉ DRÁHY NA LAKU PŘI KONSANNÍ EPLOU PLYNU yjee ze vztahu l Pro konstantní telotu určíe N z: = Nk Pro stření volnou ráhu tey lze sát N N k l k Při konstantní telotě lynu je stření volná ráha neřío úěrná tlaku lynu, neboli l l

29 ZÁISLOS SŘEDNÍ OLNÉ DRÁHY KYSLÍKU O PRO NĚKERÉ HODNOY LAKU lak /Pa Stř. volná ráha 64 n 6,4 c 640 Jestliže nastane oínka, že, ke a je rozěr náoby s lyne, je slněna tzv. vysokovakuová oínka Nastává olekulární rouění lynu o alé vnitřní tření a s alou teelnou voivostí Dewarova náoba, teroska liv gravitační síly na částice se říliš nerojevuje.význa ro vakuovou elektroniku, oscilosko, urychlovače, vakuové naařovače ao. l a???