TERMODYNAMIKA 1. AXIOMATICKÁ VÝSTAVBA KLASICKÉ TD Základní pojmy

Transkript

1 ERMODYNAMIKA. AXIOMAICKÁ ÝSABA KLASICKÉ D.. Základní ojmy Soustava (systém) je část rostoru od okolí oddělený stěnou uzavřená - stěna brání výměně hmoty mezi soustavou a okolím vers. otevřená (uzavřená i otevřená soustava může vyměňovat energii s okolím) izolovaná stěna brání výměně energie i hmoty s okolím teelně izolovaná soustava = adiabatiká nevyměňuje telo s okolím Fáze část soustavy, ve které jsou její vlastnosti konstantní nebo se mění lynule. Fázové rozhraní - vlastnosti soustavy se změní skokem. Soustava homogenní - obsahuje ouze jednu fázi vers. heterogenní ermodynamiký děj - řehod soustavy z jednoho stavu do druhého. Děj reverzibilní = vratný - soustava rohází velkým očtem stavovýh změn tak, že malé změně okolí odovídá malá změna soustavy, soustava a okolí jsou stále v rovnováze. Reverzibilní děj lze kdykoliv zastavit a soustavu vrátit zět do ůvodního stavu dějem oačným. ireverzibilní = nevratný - velké změně okolí odovídá velká změna systému. Soustavu lze vrátit do výhozího stavu, ale nelze to uskutečnit dějem řesně oačným.

2 Děj izotermiký konstantní telota izobariký - konstantní tlak izohoriký - konstantní objem adiabatiký - nedohází k výměně tela mezi soustavou a okolím eličina extenzivní - závisí na velikosti soustavy, nař. hmotnost, objem, energie,.. je aditivní, nař. m = m + m. vers. intenzivní - nař. tlak, telota,.. Převod extenzivní veličiny X na intenzivní molární X m = X/n měrná = seifiká X s = X/m (výjimka seifiká vodivost) Stavová veličina, stavová funke (funke stavovýh veličin) - oisují stav soustavy X - elková (měřitelná) změna stavové funke X dx úlný (totální) difereniál funke X, infinitesimální změna X. ztah mezi X a dx : koneč X = dx = X oč koneč. X oč. X ři kruhovém ději: X = d X = definie stavové funke Axiom - tvrzení, která jsou ve shodě s naší zkušeností, ovšem nelze je dokázat.

3 .. I. věta termodynamiky Slovní formulae () Probíhá-li v izolovaném systému jakýkoliv děj, je elková energie systému konstantní. () Probíhá-li v uzavřeném systému děj sojený s výměnou energie mezi systémem a okolím, ak změna energie systému je až na znaménko stejná jako změna energie okolí. (3) Nelze sestrojit eretum mobile I. druhu, tedy stroj, který by konal rái bez dodávání energie z okolí. Energie soustavy v těhto formulaíh = vnitřní energie U elková kinetiká a oteniální energie části tvořííh soustavu, nezahrnuje kinetikou a oteniální energii, která souvisí s ohybem a olohou soustavy jako elku. nitřní energie je stavovou funkí. Systém může vyměňovat energii s okolím ve formě ráe W a tela Q: U = Q + W matematiký záis I. věty D Práe a telo nejsou stavovými funkemi. Znaménková konvene: W, Q > systém rái či telo řijal -W, -Q > systém rái vykonal, telo odevzdal Celková ráe W = W obj. + W * W obj ráe objemová, W * ráe neobjemová Objemová ráe obeně: dw obj = - ex d ex externí tlak, znaménko mínus lyne z konvene: ři exanzi (d>) lyn rái koná (dw<) ři komresi (d<) lyn rái řijímá (dw>) 3

4 Při reverzibilním ději ex systém dw obj = - d Jouleův exeriment, Jouleův-homsonův exeriment - měření teelnýh efektů ři exanzi lynu do vakua - závěr: vnitřní energie ideálního lynu je funkí ouze teloty, nezávisí tedy ani na objemu, ani tlaku Entalie H Definie: H = U + Entalie je stavovou funkí. Proč se zavádí? du = dq+ dw = dq+ dw je - liw * = a d = du = dq * ex d d H = du + d + d = d Q + dw je - liw * = a d = d H = d Q * - ex d + d + d ři dějíh robíhajííh ři konstantním objemu a dějíh robíhajííh za konstantního tlaku se telo stane stavovou funkí důležité v termohemii. Pro ideální lyn a izotermiký děj d H = du + d ( ), du =, = nr = konst. d H = 4

5 eelná kaaita Obená definie: d - Q = [JK ] - veličina extenzivní, intenzivní veličinou je seifiká (měrná) teelná kaaita s [JK - kg - ] molární teelná kaaita m [JK - mol - ]. Q a tedy i závisí na zůsobu rovedení děje: - netýká se dějů adiabatikýh (Q = ) - není definována ro děje izotermiké (nař. fázové řehody) - je definována: teelná kaaita ři konstantním objemu a ři konstantním tlaku : Q U Q H = ( ) = ( ) = ( ) = ( ). Pro ideální lyn du = d H = Mayerův vztah R =, m,m Závislost teelné kaaity na telotě - nelze vystihnout obeným vztahem, vyjadřuje se omoí moninnýh řad - nař.: a, b,, d - emiriké konstanty = a + b Pro ideální monoatomiký lyn - z kinetiké teorie ideálního lynu vylývá vztah 3, m = R,m je konstantní. 5

6 Alikae I.věty D na děje v uzavřeném systému ) Děj izotermiký = konst. = Pro ideální lyn: U = Q = -W lyn koná rái na úkor dodaného tela Objemové ráe ři exanzi z na a) děj reverzibilní 5 5 = 98,5 K W obe = W = - - id.. ex d nr rev d = sys d = -nr ln /kpa 5,,,4,6,8, /m 3 b) ireverziblní děj - může roběhnout mnoha zůsoby 5 = 98,5 K W = exd = d = ( ) 5 /kpa 5,,,4,6,8, /m 3 6

7 5 /kpa 5 5 = 98,5 K W =,,,,,,,,, [ ( )] + [ ( )] + [ ( )],,,4,6,8, /m 3 Objemová ráe ři komresi z objemu na objem : 5 /kpa 5 = 98,5 K ireverzibilní komrese reverzibilní komrese Práe systémem řijatá bude nejmenší ři reverzibilním růběhu. 5,,,4,6,8, /m 3. Děj izohoriký = konst. d= dw obj. = ( jestli - ze du = dq f ( ) = U = Q = n = n,m,m = n,m ( - ) 3. Děj izobariký = konst. d =, ex = jestli - ( ze f ( ) dq dw = - d Q = d H = = H = n W = - = n,m (,m - ) d = - ( - ) 7

8 4. Děj adiabatiký - Poissonova rovnie adiabaty d Q = du = dw Pro ideální lyn d U = d Pro reverzibilní děj dw = id.. d searae roměnnýh integrae v určitýh mezíh,, m R m = d difereniální rovnie d = - R, m, m = - R ln d = R ln Poissonův koefiient κ κ =,m,m - definiční vztah R,m =,m -,m,m ln = ln κ κ = konst = konst κ =κ! Poissonova rovnie adiabaty latí ro ideální lyn a reverzibilní děj! Porovnání izotermy a adiabaty ideálního lynu 5 5 izoterma adiabata konst nr = = konst = κ / Pa 5 izoterma (= 98,5 K) adiabata,,,4,6,8, / m 3 8