CELKOVÝ VIZUÁLNY OBRAZ...

Transkript

1 Príklad 6 - Sušenie 3. Bilančná schéma P 1 = kpa t 1 = 60 C V 1 = 3500 m 3 /h (g) SUŠIAREŇ 1 - vstupujúci horúci vzduch 3 - vystupujúci vzduch m 1 =? kg/h m 3 =? kg/h w = element w = 1B w 1 1B 3B w 1A = w 1 element 1A w 3A = Dm B (s) 4 - materiál po sušení 2 - vstupujúci vlhký materiál Dm B = 30 kg/h MB - Príklad 6 1. Zadanie príkladu Do protiprúdovej sušiarne vstupuje 3500 m 3 /h horúceho vzduchu pri teplote 60 C a tlaku kpa. Vstupujúci vzduch obsahuje 2.52 g vodných pár na 1 kg suchého vzduchu. Horúcim vzduchom sa v sušiarni suší vlhký materiál, ktorý obsahuje na vstupe 50 hmot. % vlhkosti. V priebehu sušenia sa odparí 30 kg/h vody z vlhkého materiálu do horúceho vzduchu, ktorý sa pritom vlhčí a chladí. Na výstupe zo sušiarne je v čiastočne vysušenom materiáli pomer hmotností suchého materiálu (sušiny) a vody 9:1. Mólová hmotnosť suchého vzduchu je 29 kg/kmol. Vypočítajte: 1. Hmotnostný tok vstupujúceho vlhkého vzduchu a zloženie vystupujúceho vzduchu v hmotnostných zlomkoch. 2. Hmotnostný tok materiálu po sušení. m 4 =? kg/h m4b / m4c=1/9=(m4*w4b)/(m4*w4c) m 4 =? kg/h w 4B / w 4C = 1/9 w 4B = 0.1 w 2B = 0.5 w 4C + w 4B = 1 w 4C = 0.9 w 2C = 0.5 CELKOVÝ VIZUÁLNY OBRAZ "Mentálna integrácia informácií" Riešenie čítanie Prúdy Zložky syntéza vizualizácia A: vzduch m 1 *w 1A m 3 *w 3A B: H 2 O m 1 *w 1B m 2 *w 2B m 3 *w 3B m 4 *w 4B C: sušina m 2*w 2C m 4*w 4C analýza logika predstavivosť S m 1 m 2 m 3 m

2 MB - 1: Príklad 6 Do protiprúdovej sušiarne vstupuje 3500 m 3 /h horúceho vzduchu pri teplote 60 C a tlaku kpa. Vstupujúci vzduch obsahuje 2.52 g vodných pár na 1 kg suchého vzduchu. Horúcim vzduchom sa v sušiarni suší vlhký materiál, ktorý obsahuje na vstupe 50 hmot. % vlhkosti. V priebehu sušenia sa odparí 30 kg/h vody z vlhkého materiálu do horúceho vzduchu, ktorý sa pritom vlhčí a chladí. Na výstupe zo sušiarne je v čiastočne vysušenom materiáli pomer hmotností suchého materiálu (sušiny) a vody 9:1. Mólová hmotnosť suchého vzduchu je 29 kg/kmol. Vypočítajte: 1. Hmotnostný tok vstupujúceho vlhkého vzduchu a zloženie vystupujúceho vzduchu v hmotnostných zlomkoch. 2. Hmotnostný tok materiálu po sušení. Odporúčaný postup riešenia príkladov z Materiálových bilancií.. Čítať zadanie príkladu, aj niekoľkokrát, veľmi pozorne. Je vhodné si predstaviť každé slovo, slovné spojenie z textu príkladu do podoby obrázkov, plné "farieb, pohybu a radosti zo života" na "mentálnej obrazovke a vytvoriť si z nich celkový obraz. Na základe tejto vizuálnej analýzy a syntézy identifikovať počet zariadení, všetky vstupujúce a vystupujúce prúdy, počet bilancovaných zložiek a základ výpočtu. Transformovať takto získané informácie z textu príkladu do matematických symbolov, hodnôt, jednotiek a vzťahov do Bilančnej schémy. Zostaviť materiálové bilancie a pomocné vzťahy, riešiť tento bilančný systém, overiť a kritickým "logickým okom" posúdiť výsledky. Základ výpočtu: * Základ výpočtu je spravidla definovaný na vstupe resp. výstupe, buď ako množstvo prúdu alebo zložky v prúde. * Pri materiálových bilanciách s reakciou môže byť základom výpočtu aj rozsah reakcie alebo zdrojový člen zložky (množstvo zložky, ktoré vznikne alebo zanikne v chemickej reakcii) * Vzhľadom k jeho hodnote sa dopočítavajú množstvá neznámych prúdov a zložiek. * V prípade, že základ výpočtu nie je definovaný, je nutné si ho voliť. Spravidla na vstupe alebo výstupe, kde býva naviac informácií o bilancovanom systéme.

3 SUŠENIE Priamy ohrev... Nepriamy ohrev... Sušenie je separačný proces, počas ktorého sa vlhký materiál (tuhá fáza) suší odparovaním vody buď do privádzaného horúceho vzduchu - plynna fáza (priamy styk vlhkého materiálu s ohrevným médiom), alebo prostredníctvom nepriameho ohrevu (horúce médium, napr. vodná para, prúdi v rúrkach a s vlhkým materiálom sa fyzicky nestýka), ohrievajúci sušiareň. Sušenie je často finálnou činnosťou vo výrobnom procese (výroba papiera, sušenie dreva, atď.) Sušením vlhkého materiálu sa neodstraňuje vlhkosť len z jeho povrchu, ale aj z vnútra. Spôsoby sušenia Priamy ohrev... Sušenie priamym ohrevom (horúci vzduch). Vlhký materiál sa suší privádzaným horúcim vzduchom prúdiacim nad jeho povrchom. 1 - vstupujúci horúci vzduch 3 - odchádzajúci vzduch SUŠIAREŇ (g) Dm W (s) 4 - materiál po sušení 2 - vstupujúci vlhký materiál Prúdy: Zložky: 1 vstupujúci horúci vzduch G - Suchý vzduch 2 vstupujúci vlhký materiál S - Sušina 3 vystupujúci vzduch W Voda resp. vodná para 4 materiál po sušení

4 Nepriamy ohrev... Sušenie vlhkého materiálu nepriamym spôsobom (ohrevným mediom je často vodná para prúdiaca v rúrkach) 3 - odparená voda Nedochádza k priamemu kontaktu ohrevného média so sušiacim sa materiálom. SUŠIAREŇ (g) Dm W (s) 2 - materiál po sušení 1 - vstupujúci vlhký materiál Teplo Prúdy: Zložky: S - Sušina 1 vstupujúci vlhký materiál W Voda resp. vodná para 2 materiál po sušení zbavený časti vlhkosti 3 odparená voda z vlhkého materiálu

5 Bilančná schéma P 1 = kpa t 1 = 60 C V 1 = 3500 m 3 /h 1 - vstupujúci horúci vzduch 3 - vystupujúci vzduch SUŠIAREŇ m 1 =? kg/h m 3 =? kg/h w 1B = w 1B 1 element w 3B = w 1A = w 1A 1 element w 3A = 2.52 g vod. pár/1 kg such. vzd. Dm B (s) 4 - materiál po sušení 2 - vstupujúci vlhký materiál (g) Dm B = 30 kg/h m 4 =? kg/h m 4B / m 4C =1/9=(m 4 *w 4B )/(m 4 *w 4C ) m 4 =? kg/h w 4B / w 4C = 1/9 w 4B = 0.1 w 2B = 0.5 w 4C + w 4B = 1 w 4C = 0.9 w 2C = 0.5 Prúdy: Zložky: 1 vstupujúci horúci vzduch A - Suchý vzduch 2 vstupujúci vlhký materiál B Voda resp. vodná para 3 vystupujúci vzduch C - Sušina 4 materiál po sušení V bilančnom systéme vystupuje jedno zariadenie (sušiareň), dva vstupujúce, dva vystupujúce prúdy a tri bilancované zložky. Suchý vzduch je vizuálne reprezentovaný červenými bublinkami, voda resp. vodná para modrými vlnkami resp. bublinkami, sušina je znázorná kockou. Materiálová Bilancia - úvodný pohľad: Prúdy Zložky A: Suchý m 1 *w 1A m 3 *w 3A vzduch B: H 2 O m 1 *w 1B m 2 *w 2B m 3 *w 3B m 4 *w 4B C: Sušina m 2 *w 2C m 4 *w 4C S m 1 m 2 m 3 m 4

6 Riešenie Na základe informácii zo zadanie je nutné sa rozhodnúť, či sa výpočet zrealizuje v jednotkách hmotnosti a hmotnostných zlomkoch, alebo látkových množstvách a mólových zlomkoch. 1. krok výpočtu Skutočný "Základ výpočtu" Podľa zadania je základom výpočtu objemový prietok vstupujúceho horúceho vzduchu. Keďže materiálové bilancie, v predloženom texte, realizujeme buď v jednotkách hmotnosti alebo látkového množstva, je nutné objemový prietok vzduchu prepočítať na hmotnostný tok resp. tok látkového množstva. Vzhľadom k ponúkaným informáciam zo zadania je logické riešiť materiálovú bilanciu v hmotnostných tokoch a zlomkoch. Najprv si vypočítame tok látkového množstva vstupujúceho horúceho vzduchu zo stavovej rovnice rovnice ideálneho plynu. P 1 *V 1 = n 1 *R*T 1 P 1 = kpa V 1 = 3500 m 3 /h n 1 = kmol/h t 1 = 60 C T 1 = R = K kj/kmol/k Následne si dopočítame hmotnostný tok horúceho vzduchu zo vzťahu medzi hmotnostný tokom, tokom látkového množstva a mólovou hmotnosťou horúceho vzduchu. m 1 = n 1 *M 1 M1 w 1A w 1B M A 1 M B M A = 29 kg/kmol m 1 = kg/h M B = 18 kg/kmol Poznámka... w 1A = Vypočítané (Hmotnostný tok horúceho vzduchu w 1B = v 2. kroku. však nebudeme vedieť vypočítať, dokiaľ nemáme k dispozicii M 1 = kg/kmol jeho zloženie. Takže najprv n 1 = kmol/h vyriešime druhý krok výpočtu a potom sa vrátime dokončiť prvý...) 2. krok výpočtu (v skutočnosti je súčasťou prvého...) Zloženie vstupujúceho vzduchu v hmotnostných zlomkoch Vstupujúci horúci vzduch je zmesou suchého vzduchu a vodných pár. Podľa zadania príkladu obsahuje vstupujúci vzduch 2.52 g vodných pár/ 1 kg suchého vzduchu. Toto nie je informácia o množstve daného prúdu, ale o zložení jedného elementu vzduchu. Celý prúd je však zložený práve z takýchto elementov, a preto logicky výpočtom zloženia jedného elementu vypočítame zároveň aj zloženie celého prúdu.

7 1 element horúceho vzduchu má hmotnosť 2.52 g vodných pár g suchého vzduchu. m 1 element 1 = m 1element 1A + m 1 element 1B m 1 element 1A = 1000 g m 1 element 1B = 2.52 g m 1 element 1 = g w 1B 1 element = m 1B 1 element / m 1 1 element = w 1A 1 element = m 1A 1 element / m 1 1 element = alebo z väzbového pravidla w 1A 1 element = 1 - w 1B 1 element = Všetky elementy horúceho vzduchu majú rovnaké zloženie a preto je zloženie jedného elementu aj zložením celého prúdu. w 1A = A vrátim sa do prvého kroku dopočítať w 1B = hmotnostný tok horúceho vzduchu. 3. krok výpočtu Zloženie materiálu po sušení Zloženie materiálu po sušení sa vypočíta z informácie o pomere hmotností sušiny a vody v ňom. Hmotnosť sušiny a vody v odchádzajúcom materiáli je 9 : 1. m 4B / m 4C = 1/9 = (m 4 *w 4B ) / (m 4 *w 4C ) Z toho vyplýva: w 4B / w 4C = 1/9 Použijúc tento vzťah spolu s väzbovým pravidlom pre tento prúd, hmotnostné zlomky sušiny a vody budú vypočítané riešením dvoch rovníc o dvoch neznámych, alebo logickou úvahou... w 4B / w 4C = 1/9 w 4B = 0.1 w 4C + w 4B = 1 w 4C = 0.9 Materiálová bilancia - prvý "Pohľad"...: Prúdy m 1 = kg/h Zložky w 1A = A: vzduch m 1 *w 1A m 3 *w 3A w 1B = w 2B = 0.5 B: H 2 O m 1 *w 1B m 2 *w 2B m 3 *w 3B m 4 *w 4B w 2C = w 4B = 0.1 C: sušina m 2 *w 2C m 4 *w 4C w 4C = 0.9 S m 1 m 2 m 3 m

8 4. krok výpočtu Hmotnostný tok vodnej pary vo vzduchu opúšťajúci zariadenie Hmotnostný tok vodnej pary vo vzduchu opúšťajúci zariadenie sa môže vypočítať z materiálovej bilancie vody v systéme. Nezabudnite prosím, že horúci vzduch prúdiaci nad vlhkým materiálom (tuhá fáza) spôsobí v ňom úbytok vody, ktorá so do neho odparí vo forme vodných pár (prírastok vodnej pary v plynnej fáze). Materiálová bilancia vody v sušiarni: B: m 1 *w 1B + m 2 *w 2B = m 3 *w 3B + m 4 *w 4B Upraviac materiálovú bilanciu vody resp. vodnej pary do podoby: Dm B = m 3 *w 3B - m 1 *w 1B = m 2 *w 2B - m 4 *w 4B Úbytok vody v tuhej fáze sa rovná prírastku vodných pár v plynnej fáze: Dm B = 30 kg/h 5. krok výpočtu Aplikujúc bilanciu vody len pre plynnú fázu: Dm B = m 3 *w 3B - m 1 *w 1B Dm B = 30 kg/h m 3 *w 3B = kg/h Hmotnostný tok vzduchu opúšťajúceho sušiareň m 1 *w 1B = m 3 = m 3A + m 3B m 3A = kg/h m 3 = kg/h m 3B = kg/h kg/h Materiálová bilancia - už tesne pred zavŕšením: Prúdy m 1 = kg/h Zložky w 1A = A: vzduch m 1 *w 1A m 3 *w 3A w 1B = w 2B = 0.5 B: H 2 O m 1 *w 1B m 2 *w 2B m 3 *w 3B m 4 *w 4B w 2C = w 4B = 0.1 C: sušina m 2 *w 2C m 4 *w 4C w 4C = 0.9 m 3 = kg/h S m 1 m 2 m 3 m

9 6. krok výpočtu Hmotnostné toky vstupujúceho a vystupujúceho materiálu. m 3 =? kg/h Hmotnostný tok vstupujúceho (m 2 ) a vystupujúceho m 4 =? kg/h materialu (m 4 ) sa vypočíta zo systému dvoch nezávislých rovníc o dvoch neznámych. Celkovej materiálovej bilancie a bilancie sušiny. m 1 + m 2 = m 3 + m 4 m 2 = m 3 + m 4 - m 1 m 1 = kg/h m 2 = 30 + m 4 m 3 = Substitúciou m 2 z celkovej materiálovej do materiálovej bilancie w 2C = 0.5 sušiny, sa vypočíta neznáma hodnota m 4 a následne w 4C = 0.9 dopočíta m 2. m 4 = m 2 = 37.5 kg/h 67.5 kg/h Materiálová bilancia - finálny pohľad": Prúdy m 1 = kg/h Zložky w 1A = A: vzduch m 1 *w 1A m 3 *w 3A w 1B = w 2B = 0.5 B: H 2 O m 1 *w 1B m 2 *w 2B m 3 *w 3B m 4 *w 4B w 2C = w 4B = 0.1 C: sušina m 2 *w 2C m 4 *w 4C w 4C = m 4 = 37.5 kg/h S m 1 m 2 m 3 m 4 m 2 = 67.5 kg/h Skúška správnosti... L = R Poznámka : V bilančnom systéme sú dve spojovacie zložky. Sušina v tuhej a suchý vzduch v plynnej fáze. Ak by sme vo výpočte aplikovali relatívne zlomky vody vo vstupných a výstupných prúdoch, bilančný systém by sa zredukoval len na bilanciu vody, jedinej nespojovacej zložky, ktorej množstvo sa mení v oboch fázach. Relatívny zlomok by bol vyjadrený ako množstvo vody v danom prúde podelené príslušným množstvo spojovacej zložky v prúde. Praktický výpočet si nechajme na "budúce chemickoinžinierske časy"... Teraz ho len naznačím.

10 Bilančná schéma sušiarne: 1 vzduch vstupujúci vzduch vystupujúci SUŠIAREŇ m G = m G = Y 1 = Y 3 = (g) 3 4 Dm W (s) materiál po sušení vlhký materiál 2 Dm W = m S = m S = X 4 = X 2 = V bilančnom systéme sú tri bilancované zložky: suchý vzduch: m G sušina: m S voda, resp. vodná para: Prechodom cez sušiareň sa množstvo suchého vzduchu vo vlhkom vzduchu (plynná fáza) a množstvo sušiny vo vlhkom materiáli (tuhá fáza) nemení. Z uvedeného vyplýva, že suchý vzduch a sušina sú vo svojich fázach spojovacími zložkami. V akom množstve v danom prúde do systému prichádzajú, v takom istom množstve v príslušnej fáze z bilančného systému odchádzajú. Jedinou zložkou, ktorá prechádza z jednej fázy do druhej fázy je voda. Z praktického hľadiska preto stačí bilancovať len vodu, ak budú vystupovať v jej materiálovej bilancii relatívne hmotnostné zlomky v príslušných fázach. m W Definovanie relatívnych hmotnostných zlomkov vody (Y, X): Plynná fáza: Y = m W g /m G m W g = m G *Y Tuhá fáza: X = m W s /m S m W s = m S *X Materiálová bilancia vody: W: m W1 g + m W2 s = m W3 g + m W4 s Spojovacie zložky: m S - je hmotnostný tok sušiny W: m G *Y 1 + m S *X 2 = m G *Y 3 + m S *X 4 vo vlhkom materiáli W: Dm W = m G *(Y 5 - Y 4 ) = m S *(X 6 - X 7 ) m G - je hmotnostný tok suchého vzduchu vo vlhkom vzduchu množstvo vodných pár prijatých vzduchom = množstvo odparenej vody z vlhkého (prírastok vodných pár) materiálu (úbytok odparenej vody)