Hydraulika podzemních vod

Transkript

1 Hdraulika podzemníc vod

2 Proudění podzemní vod Přenos tlaku v ornině Terzagi (195) analýza napětí v ornině σ σ e p σ σ e p - celkové napětí v ornině geostatický tlak - efektivní napětí tlak mezi zrn ornin - neutrální napětí tlak kapalin (pórový tlak) σ σ e p konstantní v čase σ e p snížení pórovéo tlaku ve zvodněné ornině (čerpání vod, odvodnění, apod) růst efektivnío napětí zrna začnou přenášet větší část celkovéo tlaku stlačení ornin a zmenšení jejío objemu (Meiko, Kalifornie, Benátk, apod) snížení draulickéo tlaku v pórec uvolnění části objemu vod z pórů nárůst efektivní napětí zmenšení objemu ornin kompresí zrn ornin uvolnění dalšío objemu vod z pórů základ mecanizmu neustálenéo proudění podzemní vod (změn piezometrické úrovně)

3 stlačitelnost vod koeficient β β V V V p V V přírůstek tlaku p vvolá zmenšení objemu vod V V, stlačitelnost vod se vjadřuje koeficientem stlačitelnosti ideální kapalina β V 0 m /N (Pa -1 ) podzemní voda β V 4, m /N (Pa -1 ) stlačitelnost ornin koeficient α α V V σ e přírůstek efektivnío napětí σ e vvolá zmenšení celkovéo objemu ornin V, tj změnu V, stlačitelnost orninovéo prostředí se vjadřuje koeficientem stlačitelnosti V V V V S velikost změn objemu zrn zanedbatelná docází k přeskupení zrn (uspořádání) doprovází jej vtláčení vod z pórů V V V - předpoklad voda má kam uniknout př stavb

4 vzrůst celkovéo napětí přenášen vodou vtlačení vod přenášen částicemi ornin zvýšení efektivnío napětí stlačení zemin (konsolidace) dosažení nové rovnová ( p0 a σ e 0) rovnováa další stlačování např při snížení draulickéo tlaku orninové prostředí stlačitelnost má význam jen ve vertikálním směru závislost na stlačitelnosti ornin závislost na mocnosti ornin závislost na pórovitosti a ε (1 ε) σ e ε n 1 n ε V V V S ornina koeficent stlačitelnosti α [ Pa -1 ] jíl písek štěrk rozpukaná skalní ornina pevná skalní ornina voda (β v ) 4,410-10

5 koeficient stlačitelnosti ornin X koeficient roztažnosti ornin poměr koeficientů zpravidla není 1:1 zemin s koeficientem roztažnosti řádově větším nevratné změn objemu ideální případ stejnozrnné písk X jíl 10:1 souvrství písků a jílů

6 Hdraulické carakteristik zvodněnýc formací 1 Odporové carakteristik transmisivita T [ m /s ] zoledňuje vliv mocnosti formace na průtok při stejné odnotě draulické vodivosti protéká větší objem kapalin formací o všší mocnosti Kapacitní carakteristik storativita (zásobnost) S objem vod, který se uvolní z ranolu kolektoru o jednotkové základně při jednotkovém snížení draulické výšk bezrozměrný parametr (objem/objem) 3 Kapacitně odporové carakteristik koeficient draulické difuzivit a [ m /s ] popisuje šíření tlakovýc změn v kolektorec Závisí především na odnotě zásobnosti S a T/S Výrazně větší odnot u napjatýc zvodní větší rclost šíření tlakovýc změn

7 Storativita 1 zvodně s napjatou ladinou pokles piezometrické úrovně pokles tlaku eistuje pružná zásobnost carakterizace koeficient pružné zásobnosti S p [ m -1 ] S p ρ g M β β k koeficient pružné kapacit kolektoru k β nβ α k v celkově - zásobnost napjaté zvodně S M S p carakteristické odnot S p < 0,00001 m -1, S < 0,005

8 Storativita zvodně s volnou ladinou pokles ladin drenáž pórů eistuje volná zásobnost carakterizace volná zásobnost S v S v n D u volnýc zvodní se částečně uplatňuje i koeficient pružné zásobnosti S S v bs p n D bs s odnota n D >> bs p - zpravidla se uvažuje S n D (výjimk jemnozrnné jíl) V celk SA celkový objem vod, který se uvolní z kolektoru o jednotkové ploše A při poklesu ladin

9 volná ladina materiál storativita [ % ] štěrk, rubozrnný 3 písek, rubozrnný 7 písek, jemnozrnný 3 silt 8 jíl 3 pískovec 5 vápenec 14 spraš 18 till, písčitý 16

10 Regionální proudění v kolektorec Rovnice odvozen na základz kladě zákona kontinuit a Darco zákona kontrolní objem

11 napjatá zvodeň dddz q ddz q v v ) (ρ ρ mota vod, která vstupuje z kontrolnío objemu 1-D sstém ve směru os ( ) ( ) ( ) dz d d q z q q z v v v ρ ρ ρ 3-D sstém celková změna objemu akumulace vod při uvažování tlakovýc změn (změna tlaku stlačitelnosti), specifickéo průtoku (Darco zákon), změn v piezometrickýc úrovníc, atd dostaneme základní rovnici neustálenéo proudění v 3-D zvodni s napjatou ladinou ( ) t n g z k v β α ρ

12 t T S -D sstém bez vertikální složk ustálené proudění změna výšk v čase je nulová 0 z Laplaceova rovnice mezivrstevní přetékání t T S T f f dotace přes poloizolátr ( ) b k f 0 k je draulická vodivost poloizolátoru b je jeo mocnost 0 je draulická výška na orní ranici poloizolátoru je draulická výška v kolektoru podíl k /b se nazývá koeficient netěsnosti k b b k B vodnocování čerpacíc zkoušek koeficient těsnosti B čím větší, tím je přetékání menší

13 volná zvodeň komplikovanější docází i k uvolnění objemu vod z drenáže pórů

14 t k n d Rovnice -D proudění ve volné zvodni - Boussinesqova rovnice rovnice je nelineární a je obtížně řešitelná změn mocnosti zvodně nejčastější řešení linearizace rovnice pokud je změna ladin malá ve srovnání s mocností zvodně t b k n d rovnice je pak analogická s rovnicí pro napjatou zvodeň

15 Řešení rovnic 1 analtické přesné řešení přímé řešení parciálníc diferenciálníc rovnic při značném zjednodušení jednoducý tvar oblast, konstantní draulické parametr numerické parciální diferenciální rovnice jsou převeden na soustavu algebraickýc rovnic, které se řeší maticovými metodami oblast je rozdělena do dílčíc podoblasti zolednění eterogenit možnost zolednění komplikované stavb oblasti metoda konečnýc rozdílů X metoda konečnýc prvků

16 Řešení rovnic nutné znát okrajové podmínk Zvodeň počáteční podmínk okrajové podmínk Okrajové podmínk 1 tpu (Diricletova) draulická výška na ranici je konstantní Hkonst tpu (Neumanova) přítok je konstantní qkonst specifický případ - q0 3 tpu lineární kombinací obou výše uvedenýc přítok jako funkce draulické výšk qf(h)

17 ustálen lené X neustálen lené proudění podzemní vod 1 ustálené proudění zvodně jsou v dnamické rovnováze distribuce draulickýc výšek v čase je konstantní (idealizace) množství vod odtékající z kolektoru v zóně vývěru je kompenzováni množstvím infiltrující vod příklad přírodní režim podzemníc vod ve strukturác umělé zása dlouodobé (ustanovení rovnová) neustálené proudění zaájení čerpání šíření depresnío kuželu porušení rovnová časem vtvoření rovnová nové dotace ze srážek nebo okrajové podmínk u napjatýc zvodní dotace z mezivrstevnío přetékání nedojde-li k vtvoření rovnová včerpávání vod z kolektoru