URČENÍ SOUŘADNIC A VÝŠKY BODU (číslo bodu 1, místopisný popis: střecha FSv, budova B)

Transkript

1 Polední úprava: :5 URČENÍ SOUŘDNC VÝŠKY ODU čílo bodu, mítopiný popi: třecha FSv, budova. Určení ouřadnic bodu Z ecentrického potavení teodolitu označení tanovika E e změří: a vodorovné měr ve třech kupinách vteřinovým teodolitem na okolní dané trvale ignalizované bod Čeké Státní Trigonometrické Sítě ČSTS viz obr.. Měření na počáteční měr zvolí e vhodný bod mimo dané bod e na konci onov opakuje - odchlka v uzávěru kupin nemí být větší jak,0 mgon, b vilé zenitové úhl ve dvou kupinách na bod 9, 4, event. 6, 68. Měřický potup ve kupině je o, o, o, o opakované, zdvojené cílení a čtení v první a druhé poloze dalekohledu. Záznam výledků měření e provádí ručním zápiem do přílušných měřických zápiníků. K určení ouřadnic a výšk bodu č. je potřeba změřit také centrační prvk: měr e a zenitový úhel z 0 na centrum ve dvou polohách dalekohledu, šikmou délku ecentricit e na mm pro kontrolu změřit i vodorovnou délku e ecentricit. Přítroje a pomůck: vteřinový teodolit THEO 00 měrodatná odchlka měru měřeného ve dvou polohách dalekohledu je 0,3 mgon, dřevěný tativ, měřické pámo. Výpočet: Protínáním zpět e vpočtou dvakrát ouřadnice tanovika E a jejich průměr. Vhodné kombinace: Protínání zpět Y X P Y X YC XC,, C , , , ,0 C , ,49 P E , , , ,8 C , ,49 P E Pouze, není-li měřeno na bod č. 70!!! , , , ,8 C , ,49 P E U_

2 Náleduje orientace onov měrů měřených na ecentrickém tanoviku k orientaci e použijí všechn měřené měr!!! a rajónem e vpočtou ouřadnice určovaného bodu. Podruhé e ouřadnice určovaného bodu řeší protínáním zpět z centrovaných měrů zvolí e tejné trojice daných bodů jako při výpočtu ouřadnic tanovika E. Při centraci měrů ecentrické tanoviko vtupují do výpočtu výledné měr průměr měřené na ecentrickém tanoviku E od počátku Poč. na jednoivé bod onov a centr C. Vpočte e úhel = 400 gon - E, měr v onově, orientované do pojnice EC ecentr - centr jou = +, délka pojnice centr C cílový bod ze ouřadnic viz obr.. Centrační změna Výledný měr C. e in in, e = e in z 0. 4 C C e e E Poč. Obr. Ecentrické tanoviko PŘÍKLD: Výpočet centračních změn měrů Čílo a název bodu centr od 4 Y 74494, ,6 X , ,3 z e e 84 6, e h 6, e Směra na Onova Onova orientovaná na EC + Délka ze ouřadnic Centrační změn c tanoviko Centrovaný měr + 5 Č. bodu g c cc g c cc m g g c cc ,83 0, U_

3 70 vodárna ohnice 4 v. Matěj Poč. 6 oholovecká kolej 8 v. Norbert 9 v. Vít 68 Petřínká rozhledna Obr. Trvale ignalizované bod. Určení nadmořké výšk bodu a Výpočet z jednotranně měřených zenitových úhlů na trvale ignalizované trigonometrické bod 9, 4, Potup výpočtu nadmořké výšk je uveden v poznámce 3. b Z vhodně zvoleného tanovika v okolí zadaného nivelačního bodu nivelační údaje jou v úloze U_5_6 e změří vilý zenitový úhel z ve dvou kupinách a šikmá délka d na určovaný bod. K právnému určení nadmořké výšk je potřeba ještě změřit: výšku tředu točné o dalekohledu totální tanice h i nad nivelačním bodem určí e měřením při vodorovné poloze dalekohledu na délkové tupnici a výšku odrazného hranolu h r nad určovaným bodem. Výška určovaného bodu je výledná výška je průměr H H d co z / h h i r nebo po úpravě linearizaci H H k d co z d in z R X Y h h H i r X Y h h h kde tředový úhel tížnic v gonech φ = 0,00998d [km] in z, refrakční úhel = k / pro tento případ e položí = 0, pak také refrakční koeficient k = 0 i r 3 U_

4 k 8 H je nadmořká výška nivelačního bodu, veličina = 6,870 [m ] R pro k = 0,3 a pro k = 0 je = = 7, [m - ] vjadřuje vliv refrakce a zakřivení Země třední poloměr je R R = 6 38 km.. POZNÁMK. Jednotranně zaměřený trigonometrický výškový rozdíl mezi bod, e vpočte inovou větou z trojúhelníku,, obr. 3 Vrchol Úhel 00 gon - z + - / z gon + / co z / h d d co z /, z = z co /. h d co z / d co z / k /, zavedena oprava zenitového úhlu z refrakce a zakřivení Země. = 0 bez zavedení refrakce: h d co z / 3. = 0, = 0 bez zavedení refrakce a zakřivení Země: h d co z. / z d d h h Obr. 3 Výškový rozdíl h Rozborem prvního vztahu e zjití chba trigonometrického výškového rozdílu způobená použitím známé hodnot refrakčního koeficientu 0,3. Označí e dk = k 0,3; k je kutečná hodnota refrakčního koeficientu, hodnota refrakčního koeficientu 0,3 zaokrouhleno je od Gaue, 4 U_

5 německého matematika, který e zabýval také geodézii. Pro vodorovnou vzdálenot d h, poloměr R = 6 38 km a úpravách je h d dh dk h dk. k R V tabulce jou uveden výledk v milimetrech pro d h = km. dk 0,05 0,0 0,0 0,30 dh -3,9-7,8-5,7-3,5 PŘÍKLD. Šikmá délka je 400 m, zenitový úhel je 98 gon, tředový úhel tížnic φ = 0,0040 gon, nechť je zadaný refrakční koeficient k = 0,8, z toho refrakční úhel = k / = 0,00036 gon. Trigonometrický výškový rozdíl vpočtený podle výše uvedených vztahů:. h = +,575 m. h = +,577 m 3. h = +,564 m. OSH ÚLOHY: technická zpráva obahuje popi prací v terénu a kancelářkých prací, použité přítroje, zhodnocení výledků, datum a podpi!, vpočtený a adjutovaný Zápiník měřených vodorovných měrů viz. poznámka, Zápiník měřených výškových úhlů a Zápiník vodorovných měrů, zenitových úhlů a délek. V nezbtné míře uvét obecný potup a vzorce. Výpočet protínání zpět může být v Gromě, výpočet centračních změn měrů, rajónu a výšk krok za krokem v přehledných tabulkách ručně = kalkulačka, Maab. Vpočtené ouřadnice a výška e zaokrouhlují na 3 deetinná míta.. POZNÁMK: Z oprav redukovaných měrů e vpočte empirická hodnota třední chb měrodatné odchlk Hz měřeného měru v obou polohách dalekohledu Hz k k vij vij j i k i, k kde v ij jou oprav redukovaných měrů rozdíl výledného redukovaného měru a redukovaného měru v přílušné kupině, je počet kupin, k je počet měřených měrů včetně výchozího měru z k měrů dotaneme v každé úplné kupině k - redukovaných měrů. 5 U_

6 PŘÍKLD: vi vv vi vv vi3 vv cc cc cc Poč k Poč Součet: v v v / k 90,83 55,33 88,83 90,83+55,33+88,83 434,99 Hz =0,66 mgon, = 3, k = 6. k 0 6 U_

7 3. POZNÁMK. Měření a výpočet probíhá na ecentrickém tanoviku E obr. 4. Potupně jou pečlivě měřen zenitové úhl záměra prochází voko nad terénem na trvale ignalizované bod K, které mají dané nadmořké výšk a ouřadnice, dále e měří šikmá délka ecentricit a zenitový úhel na určovaný bod centrum. Z měřeného zenitového úhlu, známé nadmořké výšk daných bodů a ouřadnic E, K e vpočte nadmořká výška tředu přítroje z každého zaměřeného bodu. Z výledné výšk bodu E e nadno zíká výška určovaného bodu. Při tomto potupu odpadá přímé měření výšk přítroje nad určovaným bodem. Obr. 4 Určení nadmořké výšk ecentrického tanovika Pro výpočet nadmořké výšk je nutná znalot:. ouřadnic ecentrického tanovika E,. ouřadnic a nadmořkých výšek trvale ignalizovaných bodů, 3. jednotranně měřených zenitových úhlů. Délk mezi ecentrickým tanovikem a výškově a polohově danými bod nejou měřen, ale vpočten ze ouřadnic. Délka pojnice z rovin na nulovou hladinu 0 m Y m E X m K, m je měřítko Křovákova zobrazení, které e počítá k bodům na koncích pojnice výledná hodnota je průměr, m e vpočte pomocí Grom. Dále je 0 0 a H K H K in, in 0 R je tředový úhel tížnic a po úpravě je 0 H K / R H K a. 7 U_

8 Pro úhel platí in H K a 0 00 co, v gonech je [km], R = 6 38 km. R Úhel e určí nadno z obrázku 00 /. Šikmá délka mezi ecentrickým tanovikem třed přítroje a známým bodem makovice věže kotela je d co / a, in z k / pro refrakční úhel a refrakční koeficient k platí vztah k /. Výškový rozdíl určený z jednotranně měřených zenitových úhlů výledk v tabulce pro dvě různá k = 0 0,3 a v závěru uvét, který z výledků je bližší řešení b!!! co z k / H d. co / Nadmořká výška horizontu přítroje je určena z více bodů je výledkem průměr. H E H K Nakonec nadmořká výška určovaného bodu centrum je H. Je-li nadmořká výška horizontu přítroje H H E h, kde výška h i tředu přítroje nad určovaným bodem je hi e co z0. Vpočtená nadmořká výška určená pro k = 0 a nominální hodnotu 0,3 e porovná průměrnou výškou určenou z nivelačních bodů. Ukázka výpočtu měřítka zobrazení m v geodetickém tému Groma zde označeno jako oprava z kartografického zkrelení. i 8 U_

9 9 U_ Příklad jednotk metr/gon: Čílo bodu Y X H Zenitový úhel m E , ,8 0, , ,80 348,4 96,687 0, Čílo bodu 0 a d H H E 9 706,457 74,6667,870 87, ,883 89,36 59,784 0,0085 0,00000 Čílo bodu e z 0 h Vška bodu 4,436,659 -, ,633 Určovaný bod Protínání zpět Cainiho řešení Vzorce: cotg cotg cotg cotg C C U C C U T T T U U T k, k k m T T m P P m k. P C

10 SEZNM SOUŘDNC VÝŠ Souřadnicový tém: S-JTSK Výškový tém: pv Y X H m Čílo a název bodu: 9 Hradčan, chrám v. Víta Druh: T , ,8 348,4 třed makovice 0, měřítko zobrazení m - viz obr. na tr. 3 Groma: Nátroje, Křovák, nebo podle vzorců ze kript [3] Čílo a název bodu: 4 Dejvice, kotel v. Matěje Druh: T , ,3 3,37 třed makovice Čílo a název bodu: 8 Střešovice, kotel v. Norberta Druh: T , ,49 Čílo a název bodu: 6 Dejvice, oholovecká kolej Druh: ZH , ,0 70,6 pata podku tče Čílo a název bodu: 9 Vinohrad, kotel v. Ludmil, jižní věž Druh: T , ,64 6 Čílo a název bodu: 9.3 Vinohrad, kotel v. Ludmil, everní věž Druh: Z , ,0 Čílo a název bodu: 68 Petřínká rozhledna Druh: ZH , ,59 393, pata hromovodu Čílo a název bodu: 70 ohnice, vodárna Druh: ZH , ,47 Zenitové úhl cílení U_

11 ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNCKÉ V PRZE FKULT STVENÍ KTEDR SPECÁLNÍ GEODÉZE STUDJNÍ PROGRM: GEODÉZE KRTOGRFE Název předmětu GEODÉZE 3 Úloha U_ Název úloh: SOUŘ DNCE VÝŠK ODU 08/09 3. emetr Studijní kupina Zpracoval: Datum Klaifikace

12 Ziipinik meienfch vodorovnich m[r[ $tr.: l{omnnklalum: Slannvlko hndnlit: i 0ilo a nizel lodu il: potaven na lr[iit: dne Slav novilrnofi: $mer na E E - - kuplna Pr0mbr fupin - - lupina Pr[mr lupin ---- kupina edukc rihlod rnira Pr0nEr Cntratrni Prtmbr znen ze----lupin kpinl cil!entrorani Redulc tanoilo mbr eduko o ? 8 0 l Gcoddrlc d..8 -U83 Vtikl zem6m6iicky 6tav, Praha

13 Zapioik metench vkoflch ahli,... Zenitovh vzdhfenot Mirieno dne:... od... ao VSk nad tabiaenim kamenem. Geadezie rtikle Kart~grafi~ 5. F.. Prz; a