Průmyslová střední škola Letohrad

Transkript

1 Průmyslová střední škola Letohrad Cvičení z geodézie 2014 Zpracoval: ng. Jiří Štěpánek Tento projekt je realizovaný v rámci OP VK a je financovaný ze Strukturálních fondů EU (ESF) a ze státního rozpočtu ČR.

2 Úvod Tento text je určen pro studenty 1. až 4. ročníku středních průmyslových škol se zaměřením na studijní obor Geodézie a katastr nemovitostí. Obsahuje dvě části. První část GEODETCKÉ VÝPOČTY. Jedná se o přepracovanou učebnici Geodetické počtářství do elektronické podoby podle vzoru úpravy Geodetické výpočty 1 část - SPŠ Zeměměřická Praha, 28 s ohledem na dnešní technické možnosti a platné předpisy v rezortu zeměměřictví. Změnou oproti dříve užívanému označování souřadnicových rozdílů a s tím související úprava používaných výpočetních zápisníků je dnes používáno Δy AB = y B y A, Δx AB = x B x A. V textu jsou vzory zápisníků, které je možné využívat v tištěné, případně digitální podobě. Zápisníky naleznete na intranetu ve složce PŘEDMĚTY/GEODÉZE. Druhá část PRAKTCKÉ ÚLOHY. Jedná se o příklady měřických úloh pro učební praxi z geodézie. Zpracování a grafické vyhodnocení měřených dat na příkladech školní geodetické praxe. Dále jsou zařazeny adjustované zápisníky. Souhrnný seznam souřadnic daných bodů školní databáze pro cvičení je pro jednodušší zpracování cvičení na PC uložen ve složce PŘEDMĚTY/GEODÉZE. 2

3 Obsah 1 ZÁKLADNÍ SOUŘADNCOVÉ VÝPOČTY VÝPOČTY S ÚHLOVÝM JEDNOTKAM VÝPOČET SMĚRNÍKU A DÉLKY VÝPOČET RAJÓNU VÝPOČET SOUŘADNC BODŮ POLÁRNÍ METODOU VÝPOČET SOUŘADNC BODŮ ORTOGONÁLNÍ METODOU VÝPOČET SOUŘADNC BODŮ NA MĚŘCKÉ PŘÍMCE VÝPOČET SOUŘADNC BODŮ NA KOLMC POLYGONOVÉ POŘADY VOLNÝ POLYGONOVÝ POŘAD Připojený a orientovaný Ve vlastní soustavě OBOUSTANNĚ PŘPOJENÝ A OBOUSTRANNĚ ORENTOVANÝ POLYGONOVÝ POŘAD OBOUSTRANNĚ PŘPOJENÝ A JEDNOSTRANNĚ ORENTOVANÝ POLYGONOVÝ POŘAD NEPŘÍMÉ PŘPOJENÍ POLYGONOVÉHO POŘADU VETKNUTÝ POLYGONOVÝ POŘAD UZAVŘENÝ POLYGONOVÝ POŘAD Připojený, orientovaný Ve vlastní soustavě SOUŘADNCOVÉ ŘEŠENÍ VYTYČOVACÍCH ÚLOH Vytyčení přímky Prodloužení přímky (za překážku) TRANSFORMACE SOUŘADNC POLÁRNÍ A PRAVOÚHLÉ SOUŘADNCE TRANSFORMACE PRAVOÚHLÝCH SOUŘADNC POSUNUTÍM A POOTOČENÍM PODOBNOSTNÍ TRANSFORMACE OBECNÝ PŘÍPAD PODOBNOSTNÍ TRANSFORMACE PROTÍNÁNÍ VPŘED Z ÚHLŮ A SMĚRŮ PROTÍNÁNÍ VPŘED Z ÚHLŮ PROTÍNÁNÍ VPŘED Z ORENTOVANÝCH SMĚRŮ PROTÍNÁNÍ VPŘED Z DÉLEK OBECNÁ SNOVÁ VĚTA PROTÍNÁNÍ ZPĚT VÝPOČET POMOCNÝM ÚHLEM Μ VÝPOČET POMOCNÝM BODEM (COLLNSŮV ZPŮSOB) CASSNHO ŘEŠENÍ SPECÁLNÍ SOUŘADNCOVÉ VÝPOČTY HANSENOVA ÚLOHA ŘEŠENÍ TRANSFORMACÍ Z PROTÍNÁNÍ VPŘED ŘEŠENÍ TRANSFORMACÍ ZJEDNODUŠENÝ ZPŮSOB URČENÍ NEPŘÍSTUPNÉ VZDÁLENOST KRASOVSKÉHO ŘEŠENÍ

4 10.3 KOMBNOVANÉ PROTÍNÁNÍ CENTRAČNÍ ZMĚNY EXCENTRCKÉ STANOVSKO EXCENTRCKÝ CÍL TRGONOMETRCKÉ URČENÍ VÝŠEK OBJEKT S NEPŘÍSTUPNOU PATOU Obecná základna Základna v prodloužení MĚŘCKÉ ÚLOHY

5 1 Základní souřadnicové výpočty 1.1 Výpočty s úhlovými jednotkami Při výpočtu souřadnic se nevyhneme používání úhlových jednotek a převody mezi nimi. Než se tedy pustíme do výpočtů souřadnic, budeme se věnovat základním výpočtům s jednotkami používanými v geodézii. Stupně - v šedesátinné míře je plný úhel 4R roven je pak rozdělen na 60 nebo na 36 (tzn., že 1 je rozdělena rovněž na 60 ). Část stupně můžeme vyjádřit desetinným číslem (např = 20,5 ). Grády - v setinné míře je plný úhel 4R roven 4 g. 1 g je pak rozdělen na 1 c nebo na 1 cc (tzn., že 1 c je rozdělen rovněž na 1 cc ). šedesátinné dělení setinné dělení stupeň g grad minuta c gradová minuta vteřina cc gradová vteřina Místo jednotky g (grad) je možné užívat jednotku gon. Menší jednotkou je potom mgon (miligon): 1 gon = 10 mgon Radiány: α rad =, tedy α ve stupních (gradech) krát π lomeno 180 (2). Příklad opačně Příklad ,4578 g = 58 g 45 c 78 cc = 58 gon 457,8 mgon 132,4725 = , = ,350 = , = = = 23 45,6 = 23 = 23,76 Při převodu šedesátinné míry na setinnou vycházíme ze základního vztahu: 360 = 4 g tedy 9 = 10 g. Úhel v šedesátinné míře budeme při převodu do setinné násobit poměrem. Při převodu opačným směrem poměr otočíme. 34,5675 g = 34,5675. = 31,11075 = ,7 5

6 Cvičení Určete velikost úhlu δ v grad. δ = α + β + γ α = rad β = γ = 235 g 56 c 78 cc Určete velikost úhlu δ v grad. δ = α + β + γ α = rad β = γ = 240 g 13 c 56 cc Určete velikost úhlu δ v grad. δ = α + β + γ α = rad β = γ = 244 g 70 c 34 cc Určete velikost úhlu δ v grad. δ = α + β + γ α = rad β = γ = 249 g 27 c 12 cc Určete velikost úhlu δ v grad. δ = α + β + γ α = rad β = γ = 253 g 83 c 90 cc Určete velikost úhlu δ v grad. δ = α + β + γ α = rad β = γ = 258 g 40 c 68 cc Určete velikost úhlu δ v grad. δ = α + β + γ α = rad β = γ = 262 g 97 c 46 cc 6

7 12 TRGONOMETRCKÉ URČENÍ VÝŠEK Výpočet metodou trigonometrického určení výšky používáme v případě, kdy není možné přímé měření výšek. Rozlišujeme několik způsobů trigonometrické určení výšek. Z hlediska výškového systému: 1) absolutní určujeme nadmořskou výšku bodu Bpv 2) relativní určujeme výšku předmětu (objektu) místní systém Z hlediska přístupu k objektu (k ose, v níž je výška určována): 1) s přístupnou patou objektu 2) nepřístupnou patou objektu Z hlediska vzdálenosti, na kterou výšku určujeme: 1) do 3 m 2) nad 3 m počítáme s opravami z refrakce a zakřivení Země Budeme se věnovat pouze případu, kdy je pata objektu nepřístupná nedokážeme přímo změřit vodorovnou vzdálenost k ose, v níž má být výška určena Objekt s nepřístupnou patou Úlohu lze použít například při určení výšky antény, kostelní věže, atd. Tato úloha se řeší dvěma způsoby: 1. obecná základna, 2. základna ve svislé rovině (v prodloužení, nebo také radiální základna) Obecná základna Poblíž měřeného předmětu se zvolí dvě přechodná stanoviska A, B. Spojnice těchto stanovisek vytvoří základnu. Stanoviska volíme tak, aby se vzniklý trojúhelník (měřený předmět, stanovisko A, stanovisko B) co nejvíce podobal trojúhelníku rovnostrannému. Vodorovnou délku základny měříme dvakrát, nejlépe elektronickým dálkoměrem, popřípadě pásmem. Vodorovné úhly vypočítáme z osnovy směrů měřené v řadách a skupinách. K určení výšky měříme zenitové úhly na vrchol předmětu (případně na patu svislice) ve dvou polohách dalekohledu na obou stanovištích. Tím dostaneme druhý výpočet výšky předmětu. 119

8 Obrázek 12.1 Základna v obecné rovině Měřené hodnoty: α, β vodorovné úhly z A, z' A, z B, z' B zenitové úhly měřené na vrchol a patu d H vodorovná délka základny Vypočtené hodnoty: s 1, s 2 vodorovné délky mezi stanovisky a předmětem v A, v A, v B, v B dílčí převýšení v výška předmětu Pro výpočet délky platí výšku předmětu určíme jako rozdíl výšek po dosazení Analogicky pro druhý výpočet platí 120

9 Výsledná výška je průměr obou hodnot v Základna v prodloužení Tento způsob se používá nejčastěji v zastavěném území a všude tam, kde není možné použít obecnou základnu. Zvolíme si pomocná stanoviska, která budou spolu s předmětem ležet v jedné svislé rovině (tedy v přímce). S měřením začínáme na vzdálenějším stanovisku, ze kterého vytyčíme stanovisko bližší. Délka základny by měla být minimálně rovna určovanému výškovému rozdílu. Z každého stanoviska se změří zenitové úhly na vrchol objektu a na patu výšky. Tato metoda je bez kontroly, dvě stejné hodnoty výšky předmětu, které vypočítáme představují pouze početní kontrolu. Viz obr Obrázek 12.2 Základna ve svislé rovině 121

10 Měřené hodnoty: z A, z' A, z B, z' B zenitové úhly d H vodorovná délka základy Vypočtené hodnoty: s vodorovná vzdálenost mezi vzdálenějším stanoviskem a předmětem v A, v A, v B, v B dílčí převýšení v výška předmětu Výšku předmětu vypočteme jako rozdíl výšek po dosazení z toho v = v A v A ' = v B v B ' v =( s d H ) cotg z A ( s d H ) cotg z A ' =s cotg z B s cotg z B ' v =( s d H ) (cotg z A cotg z ' A )=s (cotg z B cotg z ' B ) Dosadíme a výslednou nakonec průměrujeme. v =( s d H ) (cotg z A cotg z ' A ) v =s (cotg z B cotg z ' B ) 122

11 MĚŘCKÉ ÚLOHY Na následujících stránkách naleznete vzorové vyplnění některých zápisníků měřenými hodnotami a jejich výpočet, výsledky grafických zpracování částí úloh, zadání a zpracování úloh do předmětu PRAXE 123

12 Technická zpráva 1/2 TECHNCKÁ ZPRÁVA Technická zpráva má být čitelná!! TABULKA se vyplňuje hůlkovým technickým písmem. Je vhodné, aby byla zpráva napsána černě fixem, perem nebo na počítači. V každém případě pokud začnu psát TZ fixem (perem) tak používám celou dobu fix (pero). Pokud se práce odevzdává v deskách, na druhé straně obálky by měly být Náležitosti tedy obsah všech příloh TZ s uvedením stránky. Pokud je TZ vyhotovena na počítači volí se font písma Times New Roman nebo Arial. Velikost písma 12 a řádkování 1,5. Jedná se o technický dokument a jakékoli okrasné písmo zde není na místě. Pro vyhotovení TZ se zásadně používá trpný rod tzn: byl zaměřen bod 1, ne zaměřili jsme bod 1 nebo zaměřil se bod 1 (sám se nezaměřil). Byla vyhotovena zpráva, a ne vyhotovil jsem TZ nebo napsal jsem TZ apod. TZ začíná nadpisem Technická zpráva a názvem úlohy. Zadání zde se uvádí celé zadání úlohy co je úkolem úlohy, zadaná metoda zaměření, případně vyhotovení atd. Dále se zde uvádějí body v souřadnicích, příp. s výškou. Lokalita uvádí se místo měření a jeho popis s uvedením územně správních celků ( číslo a název k.ú., obec, okres). Přístroje a pomůcky seznam všech použitých přístrojů a pomůcek, u přístrojů se uvádí i číslo stroje (výrobní číslo). Složení skupiny uvádí se jméno i příjmení. Na prvním místě se uvádí vedoucí skupiny. Počasí - povětrnostní vlivy působící na měření. Pracovní postup obsahuje použitou metodu měření, stručný popis měření pouze důležité, pro zadání úkolu podstatné údaje a stručný popis vyhodnocení. Uvádějí se odchylky od běžného měřičského postupu. V případě použití počítače pro výpočty nebo zobrazovací práce se uvádí použitý software (textové editory se neuvádějí např. Microsoft Word). Především postup měření je psán v Trpném rodu!!! Náčrt situace všechny body použité pro zaměření, měřené úhly a délky atd. Výpočetní práce celkový postup výpočetních prací uvedené vzorce, mezivýsledky, výsledky pokud jsou výpočty provedeny v zápisníku, uvádí se odkaz na stranu TZ, na které je zápisník přiložen! Závěr - obsahuje výsledky měření včetně jejich středních chyb. V případě více hodnot výsledků je zde uvedena přehledná tabulka. Při překročení mezní odchylky se uvádí důvod. Zápisníky jsou vždy adjustované, mají vyplněné záhlaví použitý stroj, jméno měřiče atd... JSOU ČTELNÉ!!!!.Kdokoli dostane zápisník do ruky musí být schopen z něj přečíst hodnoty naměřených veličin!!! Strana zápisníku je číslována v rámci TZ. 124

13 TECHNCKÁ ZPRÁVA - VZOR Technická zpráva 2/2 Zadání: Měření vodorovných směrů vteřinové theodolity Úkolem je zaměřit osnovu vodorovných směrů vteřinovým teodolitem ve dvou a ve třech skupinách Lokalita: Areál PSŠ LETOHRAD, Komenského 472 k.ú. Letohrad Datum: Počasí: Měřil: Zapsal: Skupina: 15 C, zataženo, vítr Petr Novák Matěj Kůrka Novák, Kůrka, Matějka, Čejková Přístroje a pomůcky: theodolit Zeiss 010, č stativ zápisník měřených vodorovných směrů podložka, tužka, guma, kalkulačka Pracovní postup: Měření proběhlo v areálu PSŠ LETOHRAD. Theodolit byl pečlivě zcentrován a zhorizontován nad bodem školního bodového pole. Rozdíl počátečního čtení pro jednotlivé skupiny byl určen podle vzorce pro přístroje s odečítáním na dvou místech vodorovného kruhu y 0 2R = + n kde n je počet měřených skupin a a rozsah stupnice mikrometru (různé počáteční čtení potlačuje chybu z nestejnoměrného dělení vodorovného kruhu; pro první skupinu se nastavuje čtení blízké nule, pro další skupinu se toto čtení zvýší vždy o 0 ). Zaměření proběhlo v obou polohách dalekohledu, čímž byla odstraněna chyba úklonná a chyba kolimační. Naměřené hodnoty byly zapsány do přiložených zápisníků měřených vodorovných směrů. Závěr: Po zpracování měření ze dne byl zjištěn úhlový uzávěr g a vypočtena střední chyba měřeného směru m ω = 6.08 cc. Zjištěné hodnoty nepřesahují povolené hodnoty pro měření s vteřinovým strojem a měření proto můžeme považovat za správné. Výpočet středních chyb měřených směrů je uveden v příloze. Letohrad, a n Petr Novák Podpis 125

14 Nomenklatura: Stanovisko: centrické Teodolit: Theo 020B č Číslo a název bodu Cíl: centrický postaven na úhlová mírasetinná Měřil:B.B dne Stav povětrnosti: oblačno, vítr Směr na Řada (1) (2) Poč Poč skupina (3) Průměr skupiny Redukce (4) skupina (5) Průměr skupiny Redukce (6) Průměr Centrační změny skupina skupiny cíl Redukce stanovisko (7) (8) (9) Zápisník měřených vodorovných směrů Str.: průměr ze skupin Centrovaný směr (10) Geodézie č RSC G01 g Vytiskla Royal Star Company, Resirie - Exapolis 126

15 Nomenklatura: Stanovisko: centrické Teodolit: Theo 020 č. Číslo a název bodu34 Cíl: centrický postaven na úhlová mírasetinná Měřil:L.J. dne Stav povětrnosti: Slunečno Směr na (1) (2) P0 P1 P2 P3 P0 Řada 0 2 (3) Průměr (4) (5) Průměr 1 skupina skupiny 2 skupina skupiny Redukce Redukce 10 (6) Průměr Centrační změny skupina skupiny cíl Redukce stanovisko (7) (8) (9) Zápisník měřených vodorovných směrů 0 Str.: průměr ze skupin Centrovaný směr (10) Geodézie č RSC G01 g Vytiskla Royal Star Company, Resirie - Exapolis

16 Nomenklatura: Stanovisko: centrické Teodolit: THEO 010 č. Číslo a název boduzb2 Cíl: centrický postaven stativu na úhlová míra Písemka Měřil: dne Stav povětrnosti: Směr na Řada (1) (2) TB TB8 TB TB9 Průměr Průměr Průměr Centrační 1. skupina skupiny 2. skupina skupiny změny 3. skupina skupiny cíl Redukce Redukce Redukce stanovisko (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) Zápisník měřených vodorovných směrů Str.: průměr ze skupin Centrovaný směr (10) Geodézie č RSC G01 g Vytiskla Royal Star Company, Resirie - Exapolis

17 Zápisník měřených výškových úhlů (1) Nomenklatura: Číslo a název bodu: 51 KAPLE Stanovisko: 51.1 Měřil: N.N. Měřeno dne: od do Theodolitem THEO 010 č Theodolit postaven na STATV Stav povětrnosti: MÍRNÝ VÍTR Výšky nad měřickou značkou (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) Skupina 1 součet Kontrola Výškový úhel 2 Poznámka: U každého cíle se měříprůměr ( + ) Zenitový úhel v pol.. hned po pol.. g c cc c cc g c cc g c cc Číslo a název cíle Cílová značka (nákres) STUP. STUP. Poloha dalekohledu , , ,5 +2, Geodézie č RSC G06 g Vytiskla Royal Star Company, Resirie - Exapolis 129

18 Poly gonov ý pořad č. stanov isko: cíl: Měřil: Andrew Meter v iditelnost: dobrá Stanov isko číslo průměr průměr Výška 1.skupina prostý 2.skupina prostý (6) + (8) cílové Zápis g c cc redukovaný redukovaný 2 značky g c cc (5) (6) (7) (8) (9) (12) (13) (15) (16) (17) (11) (1) (2) (3) (4) (10) (14) (18) 12 výška stroje Při protínání: dne: Směr na bod č. 13 Kleopatřin vrch 28 U Lví sochy 2 Pyramida 70 Nilský pahorek 13 Kleopatřin vrch Zápisník vodorovných směrů, zenitových Popis S Poloha l i= p S 4 01 suma a p-l S průměr a - zapisují se jen desetiny až desetitisícíny gonu - ale pozor na přechod přes gon!! redukce: o tuto hodnotu se snižují všechny další 0 02 redukovaný průměr: průměr - redukce Vodorovné směry výsledný úhel: desetinná část je průměr z redukovaných průměrů a gony se vezmou z první polohy - opět velký pozor na přechody přes gon!! S S S zenitových vzdáleností, dálkoměrných úhlů a délek Poloha l i= p l i= p i= +0 p Zenitové v zdálenosti z z Teodolit Zeiss Theo 020B v.č lať p-l p-l l p-l l p p-l l p Dálkoměrné úhly d výsledný úhel: + i i = (4-[+])/2 nv. lať Pásmo Latě Zapsal: Vy početl: Kontrolov al: Poznámka: m č. m č. m č. Průměr z(p-1) d Str.: Vodorovné vzdálenosti Geodézie č S S S S p-l l p p-l l p p-l l p p-l Vytiskl Geodetický a kartografický podnik v Praze n.p. 130

19 Zápisník pro technickou a plošnou nivelaci Nadmořská Číslo bodu Č t e n í n a l a t i výška přesta- vzad vpřed bočně horizontu bočného N a d m o ř s k á v ý š k a bodu vového + stroje přestavového určeného bočně N2 0, , , , ,953 1, , , ,069 1, , , ,996 1, , , , ,6 1, , , , ,620 1, , , ,205 0, , , ,671 0,4 395, , ,818 1, , , ,130 1, , , ,021 1, , , ,944 1, ,417 N2 0, ,849 11,776 15,552 Δh= 0,0 m L= 0,1 km Δh = -0,2 m δ=δh - Δh = +2 mm Δ=±40 L= 12,6 mm P o z n á m k a 131

20 Nadmořská Číslo bodu Č t e n í n a l a t i výška přesta- vzad vpřed bočně horizontu bočného Zápisník pro technickou a plošnou nivelaci N a d m o ř s k á v ý š k a bodu vového + stroje přestavového určeného bočně P o z n á m k a N5 0, , , , ,948 hydrant 2 1, ,923 kanál 55 1, , ,6 55 1, , , , , , , , ,790 kanál 2 0, , , , , , ,121 4, , ,2 kanál 4 1, , ,717 4, , , , ,8 83 0, , , , , , ,078 lampa 42 0, ,8 402,8 42 2, , , , , , , , ,8 405, , ,509 roh trafostanice 8 2, , , , ,485 4, ,213 4, , , , , , , , , , , , , , ,902 hydrant 13 1, , , , , ,867 kanál 14 1, , , , , , , ,401 N5 0, ,782 26,096 26,093 Δh= 0,0 m L= 0,5 km Δh = +0,3 m δ=δh - Δh = -3 mm Δ=±40 L= 28 mm Geodézie RSC G08 g Vytiskla Royal Star Company, Resirie - Exapolis 132

21 Celý výukový materiál je možno zdarma získat na vyžádání na nebo na telefonu