Swarm Intelligence. Moderní metody optimalizace 1

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "Swarm Intelligence. Moderní metody optimalizace 1"

Kristýna Machová
před 5 lety
Počet zobrazení:

1 Swarm Intelligence Moderní metody optimalizace 1

2 Swarm Intelligence Inteligence hejna algoritmy inspirované chováním skupin ptáků, hmyzu, ryb apod. Particle Swarm Optimization Ant Colony Optimization Glowworm Swarm Optimization rozdílné chování v předávání informací Moderní metody optimalizace 2

3 Swarm Intelligence Výhody: snadná implementace nepotřebuje gradienty ani Hessovu matici Nevýhody: potřeba správně určit konstanty a parametry pro danou úlohu Moderní metody optimalizace 3

4 Pravidla Swarm Intelligence Pravidlo 1: Vyhnutí se kolizi Moderní metody optimalizace 4

5 Pravidla Swarm Intelligence Pravidlo 2: Sladění rychlostí okolních ptáků Moderní metody optimalizace 5

6 Pravidla Swarm Intelligence Pravidlo 3: Zůstat blízko okolních členů hejna Moderní metody optimalizace 6

Particle Swarm Optimization http://www.crackedcamera.

7 Particle Swarm Optimization Moderní metody optimalizace 7

8 Particle Swarm Optimization Optimalizace hejnem částic poprvé uveřejněna v roce 1995 autory Kennedym a Eberhartem [1] stochastická metoda není potřeba gradient, Hessova matice pro diskrétní, spojité i kombinované úlohy Moderní metody optimalizace 8

9 Particle Swarm Optimization Moderní metody optimalizace 9

10 Particle Swarm Optimization Původní přístup: v k 1 id wv k id c 1 rand() ( pid xid ) c2 Rand() ( p gd x id ) x x v k 1 k k 1 id id id w váhovací faktor c 1 kognitivní (poznávací) faktor c 2 sociální faktor Moderní metody optimalizace 10

11 Stochastický příspěvek rychlosti x i2 X i rand() = 0 Rand() = 0 P i rand() c 1 (p i x i ) Rand() c 2 (p g x i ) rand() = 1 P g Rand() = 1 x i1 Moderní metody optimalizace 11

12 Particle Swarm Optimization Clercova Constriction method (1999) [2, 3] v k 1 id K v k id c 1 rand() ( pid xid ) c2 Rand() ( p gd x id ) K 2 2 2, 4 kde c 1 c 2, 4 x x v k 1 k k 1 id id id K faktor konstrikce (zúžení) Moderní metody optimalizace 12

13 Orientační hodnoty parametrů c 1, c 2 2 rand(), Rand() (0, 1) w 0,4-0,9 pro konst. K 0,729 (pro ϕ = 4,1) pozn.: w - paralela s SA - lze konstantní číslo, lineárně se měnící hodnoty atp. Moderní metody optimalizace 13

14 Algoritmus nastavení konstant, faktorů, rozmístění počátečních částic v prostoru určení počáteční rychlosti while (ukončovací podmínka!= true ) k++ % iterace cyklu for i = 1 : počet částic výpočet hodnoty účelové funkce f k i if (f ik < p i ) then p i = f k i if (f ik < p g ) then p g = f k i aktualizace rychlosti částice V i end end aktualizace polohy částice X i Moderní metody optimalizace 14

15 PSO.m Moderní metody optimalizace 15

16 Varianty PSO [4] náhodná reinicializace rychlosti částic omezení maximální rychlosti omezení délky vektoru omezení každé složky vektoru omezení minimální rychlosti potrhlost částic (craziness) váhovací faktor (konstantní, lineární, ) faktor konstrikce a mnohé další Moderní metody optimalizace 16

17 Another Particle Swarm Toolbox Moderní metody optimalizace 17

18 Reference [1] Kennedy, J.; Eberhart, R. C. (1995). Particle Swarm Optimization. IEEE International Conference of Neural Networks, 4: [2] Clerc, M. (1999). The Swarm and The Queen: Towards a Deterministic and Adaptive Particle Swarm Optimization. IEEE Congress on Evolutionary Computation CEC'99, 3: [3] Eberhart, R. C.; Shi, Y. (2000). Comparing Intertia Weights and Constriction Factors in Particle Swarm Optimization. IEEE Congress on Evolutionary Computation, 1: [4] Wilke, D. N.; Kok, D.; Groenwold, A. A. (2006). Comparison of Linear and Classical Velocity Update Rules in Particle Swarm Optimization : Notes on Diversity. International Journal for Numerical Methods in Engineering, 70: Moderní metody optimalizace 18

19 Reference [5] Shi, Y.; Eberhart, R. C. (1999). Empirical Study of Particle Swarm Optimization. IEEE Congress on Evolutionary Computation CEC'99, 3: [6] Clerc, M. (2006). Particle Swarm Optimization. 1. vyd. Wiley-ISTE. ISBN-13: Moderní metody optimalizace 19

Ant Colony Optimization http://ananthu-howtonameit.blogspot.

20 Ant Colony Optimization Moderní metody optimalizace 20

21 Ant Colony Optimization Optimalizace mravenčí kolonií v 90. letech uveřejněna M. Dorigem a kol. stochastická metoda není potřeba gradient, Hessova matice algoritmus původně testovaný na TSP feromon Moderní metody optimalizace 21

22 Ant Colony Optimization převzato z [7] Moderní metody optimalizace 22

23 Ant Colony Optimization ants.html Moderní metody optimalizace 23

24 Travelling Salesman Problem převzato z [8] Moderní metody optimalizace 24

25 Travelling Salesman Problem Moderní metody optimalizace 25

26 Algoritmus nastavení počtu mravenců, jejich rozmístění (náhodné) nastavení počátečních hodnot feromonů while (ukončovací podmínka!= true ) t++ % iterace cyklu (čas) sestavení řešení (lokální průzkum místa) aktualizace hodnot feromonů přemístění mravenců end Moderní metody optimalizace 26

27 Ant Colony Optimization Ant System (AS) MAX-MIN Ant System Ant Colony System Hyper-cube AS Moderní metody optimalizace 27

28 Způsoby aktualizace feromonu Ant System feromon je aktualizován všemi mravenci t1 ij Q / L ** 0 m * t t t k ( 1 ) ij ij, ij k 1 * je-li mravenec k použit na hraně (i,j) při řešení ** v ostatních případech Moderní metody optimalizace 28

29 Způsoby aktualizace feromonu MAX-MIN Ant System feromon aktualizují jedinci s nejlepším nalezeným řešením (nejlepší v iteraci, nejlepší od začátku nebo kombinace) t1 ij best ij t (1 ) 1/ L 0 ij * best ** best ij max min, * patří-li (i,j) k nejlepší nalezené cestě ** v ostatních případech Moderní metody optimalizace 29

30 Způsoby aktualizace feromonu Ant Colony System lokální aktualizace feromonu po každém vykonaném kroku ( 1) ij ij globální aktualizace feromonu na konci iterace jako u MAX-MIN AS * (1 ) ij ij ij ** ij 0 * patří-li (i,j) k nejlepší nalezené cestě, Δτ ij = 1/L best ** v ostatních případech Moderní metody optimalizace 30

31 Reference [7] Colorni, A.; Dorigo, M.; Maniezzo, V. (1991). Distributed Optimization by Ant Colonies. In European Conference on Artificial Life, [8] Blum, Ch. (2005). Ant Colony Optimization: Introduction and Recent Trends. Physics of Life Reviews, 2(4): [9] Dorigo, M. (2004). Ant Colony Optimization. 1. vyd. The MIT Press. ISBN: [10] Dorigo, M.; Birattari, M.; Stutzle, T. (2006). Ant Colony Optimization: Artificial Ants as a Computational Intelligence Technique. Technical Report No. RT/IRIDIA/ , Université Libre de Bruxelles, IRIDIA. Moderní metody optimalizace 31

32 Swarm Intelligence - shrnutí stochastické metody nemusí nutně najít globální optimum rozdíl v komunikaci PSO na úrovni hejna ACO feromonem lokálně Moderní metody optimalizace 32

33 Odkazy particle-swarm-optimization-simulation another-particle-swarm-toolbox Moderní metody optimalizace 33

34 Prosba. V případě, že v textu objevíte nějakou chybu nebo budete mít námět na jeho vylepšení, ozvěte se prosím na matej.leps@fsv.cvut.cz. Datum poslední revize: Verze: 001 Moderní metody optimalizace 34

Podobné dokumenty

Optimalizační algoritmy inspirované chováním mravenců

Optimalizační algoritmy inspirované chováním mravenců Biologická analogie ACO metaheuristic Ant system a jeho modifikace Specifikace problémů Aplikace Motivace NP-hard problémy časová náročnost nalezení