Buněčné automaty a mřížkové buněčné automaty pro plyny. Larysa Ocheretna

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Buněčné automaty a mřížkové buněčné automaty pro plyny. Larysa Ocheretna"

Transkript

1 Buněčné automaty a mřížkové buněčné automaty pro plyny Larysa Ocheretna

2 Obsah Buněčný automat: princip modelu, vymezení pojmů Mřížkový buněčný automat pro plyny Příklady aplikace principů mřížkových buněčných automatů pro plyny studium proudění tekutiny porézními strukturami

3 Modelování a simulace Modelování proces tvorby modelu Model zjednodušená reprezentace skutečnosti ( lež, která pomáhá pochopit realitu) Simulace napodobování (imitace) reálního procesu nebo jevu, sledování jeho vývoje v čase.

4 Představení buněčného automatu BA (angl. Cellular Automata CA): 1940-tá léta první koncepce BA (Stanislav Ulam a John von Neumann) navrhuje hypotetický stroj/automat, který bude schopný vytvářet vlastní kopie (studium sebereprodukce - rozmnožování); 1948 přednáška Obecná teorie automatů : automat, který tvoří jiné automaty, je tvoří v jednodušší formě než je on sám (degenerace automatu), ovšem na určité úrovní dokáže udržovat sám sebe. Přesto v jednoduchosti BA lze spatřit podobnost s živou hmotou (dělení buněk vznik a zánik buněčných klanů Šachovnice apod.) je svět, kostky jsou jevy tohoto světu, pravidla hry to, co my nazýváme zákony přírody. T.H. Huxley

5 Představení buněčného automatu Rozdělit prostor na jednotlivé buňky (cells), každé buňce na začátku přiřadit počátečný stav S 0. Určit evoluční pravidlo δ Jednotlivé stavy buněk měnit současně v jednotlivých krocích v závislosti na stavech okolních (sousedících) buněk a evolučního pravidla δ δ nemusí byt stejné pro všechny buňky, ale vždy je funkcí stavů okolí buňky, která se zkoumá.

6 Představení buněčného automatu 1 stavy okolních buněk 2 stav zkoumané buňky v čase t 3 evoluční pravidlo (=přechodová funkce) 4 stav buňky v čase t+1 Nový kolega do týmu?

7 Představení buněčného automatu 1) Biologický směr BA 1970-tá léta první aplikace BA (John Conway), hra Life. 2-D interpretace základních procesů v živých systémech struktury které rychlé mizí nebo neomezeně rostou; jednoduchá pravidla ale těžko předpovidatelné chování systému.

8 Představení buněčného automatu 2) Výpočetní úlohy 1980-tá leta podrobná studie 1-D BA (Stephen Wolfram). A New Kind of Science, 2002 příklady aplikace BA v mnoha oblastech vědy (Wolfram NKS Summer School ).

9 Buněčný automat vs. mřížkový buněčný automat pro plyny 3) Modelování fyzikálních jevů (hydrodynamika) Mřížkové buněčné automaty pro plyny

10 Představení mřížkových buněčných automatů pro plyny (angl. Lattice Gas Cellular Automata) 1973 (1976) Hardy, Pomeau, de Pazzis (HPP model) První 2-D deterministický buněčný automat vyvinutý za účelem studia statistických vlastností plynu (tj. interagujících částic) Frisch, Hasslacher, Pomeau (FHP model) 2-D stochastický buněčný automat vyvinutý pro studium pohybu tekutiny. Odráží realistickou dynamiku tekutiny, poskytuje řešení Navier-Stokesové rovnice.

11 Představení mřížkových buněčných automatů pro plyny Je to systém identických buněk. Prostorová geometrie jejich uspořádání je dána geometrií mřížky. Používají se pravidelné Bravaisové mřížky (čtverečná/hexagonální). Centrem buňky je uzel objekt, který přijímá vstupní informaci. Kanál spojnice mezi dvěma sousedními uzly. Stavy kanálu: 0 (prázdný) nebo1 (obsazený částicí). Stav uzlu je daný stavy kanálů. Počáteční (okamžitý) stav LGCA je daný stavy všech uzlů. Každý uzel nabývá jeden z 2 b stavů, b koordinační číslo (=počet kanálů). Stav uzlu tvoří stavy kanálů. Vývoj LGCA se odehrává v pravidelných diskrétních časových intervalech v důsledku konání dvou oddělených fází: Fáze kolize každý individuální automat nabývá v čase t+δt nového stavu v závislosti na jeho výchozím stavu a kolizních pravidlech (deterministické a stochastické); Fáze přesunu - informace o nových stavech kanálů se přesouvá do patřičných sousedních uzlů. Změny stavů uzlů probíhají na mřížce současně, tzn. že jsou lokálně nezávislé.

12 Fáze kolize v mřížkových buněčných automatech pro plyny

13 Fáze kolize v mřížkových buněčných automatech pro plyny A prázdný uzel B obsazení uzlu 3 pohybujícími se částicemi Typické dvou a tří částicové kolize v FHP-1 modelu

14 Fáze přesunu v mřížkových buněčných automatů pro plyny 1. Kolize částic s překážkou 2. Periodické okrajové podmínky A odraz zpět B zrcadlový odraz C kombinovaný (difuzní) odraz

15

16

17

18 ???

19 Modelování: Brownův pohyb (náhodná procházka) l.u l.u. l.u l.u. -120

20 velocity, l.u./t.u. Modelování: Proudění tekutiny v kanále (jedním porem) 1 periodické okrajové podmínky 2 imaginární ventilátor (tlakový spad) L délka kanálu d šířka kanálu 0,5 0,45 0,4 0,35 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0, axis OY, l.u. fx=2 fx=1,4 fx=0,4 fx=0,2 fx=0,03 0,4 0,35 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 0 R² = 0, ,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 pressure gradient, m.u.*(l.u.) -1 *(t.u.) -2

21 Simulace proudění tekutiny skládaným filtrem

22 Simulace proudění tekutiny skládaným filtrem Porosity is 0,95 Porosity is 0,9 Porosity is 0,85 Porosity is 0,7 Směry vektorů rychlosti částic v kanále a uvnitř porézního prostředí, α=35

23 ???

24 Density variance Simulace proudění tekutiny pod vlivem vibrací t =25 t.u. t=75 t.u. t=125 t.u. 0,7 0,5 0,3 0,1 t=175 t.u. -0,1-0,3-0,5 t=225 t.u. -0, Distance, l.u. T=10 t.s. T=15 t.s. T=30 t.s. T=45 t.s. T=60 t.s.

25 Simulace proudění tekutiny pod vlivem vibrací

26 Děkuji za pozornost

Dynamické kritické jevy

Dynamické kritické jevy Dynamické kritické jevy statické vs. dynamické Ve statické situaci je kritické chování určeno: i. dimenzí parametru uspořádání ii. dimenzí fyzikálního prostoru každý obor začíná nejprve statickými jevy

Více

Úvod Teorie Studium CA Aplikace Souvislosti. Radek Pelánek

Úvod Teorie Studium CA Aplikace Souvislosti. Radek Pelánek Buněčné automaty Radek Pelánek Souvislosti Kam směřujeme? modelování systémů od spodu - individua, lokální interakce agent based modeling (ABM) modelování založené na agentech proč buněčné automaty (cellular

Více

Martina Husáková. Celulární automaty. Znalostní technologie III materiál pro podporu studia

Martina Husáková. Celulární automaty. Znalostní technologie III materiál pro podporu studia Celulární automaty Znalostní technologie III materiál pro podporu studia OBSAH HISTORIE VÝZKUMU... 3 CO JE CELULÁRNÍ AUTOMAT?... 4 HRA ŽIVOTA (GAME OF LIFE)... 7 KLUZÁK A KLUZÁKOVÉ DĚLO... 9 VÝZNAM CELULÁRNÍCH

Více

Í Č Ý Ó Ó á á á š ž Ť Ť č Í á á ž č Ó čť š š á Č Ť á Í č Í Í á á š š š ť Í Ť č Ť á Č á á ť Í š č Ť Í š š ť š á Ý á š Č ň č č š á č á č á á á č š Ť á ň č ť ň Ť á á á á á č á š á č š č č č Ť č á á á á Ď

Více

Modelování a simulace Lukáš Otte

Modelování a simulace Lukáš Otte Modelování a simulace 2013 Lukáš Otte Význam, účel a výhody MaS Simulační modely jsou nezbytné pro: oblast vědy a výzkumu (základní i aplikovaný výzkum) analýzy složitých dyn. systémů a tech. procesů oblast

Více

Biologicky inspirované výpočty. Schématické rozdělení problematiky a výuky

Biologicky inspirované výpočty. Schématické rozdělení problematiky a výuky Biologicky inspirované výpočty Schématické rozdělení problematiky a výuky 1 Biologicky inspirované výpočty - struktura problematiky Evoluční systémy: evoluční algoritmy, evoluční hardware, víceúčelová

Více

SIGNÁLY A LINEÁRNÍ SYSTÉMY

SIGNÁLY A LINEÁRNÍ SYSTÉMY SIGNÁLY A LINEÁRNÍ SYSTÉMY prof. Ing. Jiří Holčík, CSc. INVESTICE Institut DO biostatistiky ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ a analýz VII. SYSTÉMY ZÁKLADNÍ POJMY SYSTÉM - DEFINICE SYSTÉM (řec.) složené, seskupené (v

Více

01MDS. http://www.krbalek.cz/for_students/mds/mds.html

01MDS. http://www.krbalek.cz/for_students/mds/mds.html 01MDS http://www.krbalek.cz/for_students/mds/mds.html 01MDS Modely dopravních systémů (úvodní přednáška) Milan Krbálek Katedra matematiky Fakulty jaderné a fyzikálně inženýrské, ČVUT v Praze http://www.krbalek.cz/for_students/mds/mds.html

Více

INOVACE ODBORNÉHO VZDĚLÁVÁNÍ NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH ZAMĚŘENÉ NA VYUŽÍVÁNÍ ENERGETICKÝCH ZDROJŮ PRO 21. STOLETÍ A NA JEJICH DOPAD NA ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ

INOVACE ODBORNÉHO VZDĚLÁVÁNÍ NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH ZAMĚŘENÉ NA VYUŽÍVÁNÍ ENERGETICKÝCH ZDROJŮ PRO 21. STOLETÍ A NA JEJICH DOPAD NA ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ INOVACE ODBORNÉHO VZDĚLÁVÁNÍ NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH ZAMĚŘENÉ NA VYUŽÍVÁNÍ ENERGETICKÝCH ZDROJŮ PRO 21. STOLETÍ A NA JEJICH DOPAD NA ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ CZ.1.07/1.1.00/08.0010 NUMERICKÉ SIMULACE ING. KATEŘINA

Více

NÁHODNÁ ČÍSLA. F(x) = 1 pro x 1. Náhodná čísla lze generovat některým z následujících generátorů náhodných čísel:

NÁHODNÁ ČÍSLA. F(x) = 1 pro x 1. Náhodná čísla lze generovat některým z následujících generátorů náhodných čísel: NÁHODNÁ ČÍSLA TYPY GENERÁTORŮ, LINEÁRNÍ KONGRUENČNÍ GENERÁTORY, TESTY NÁHODNOSTI, VYUŽITÍ HODNOT NÁHODNÝCH VELIČIN V SIMULACI CO JE TO NÁHODNÉ ČÍSLO? Náhodné číslo definujeme jako nezávislé hodnoty z rovnoměrného

Více

FLUENT přednášky. Metoda konečných objemů (MKO)

FLUENT přednášky. Metoda konečných objemů (MKO) FLUENT přednášky Metoda konečných objemů (MKO) Pavel Zácha zdroj: [Bakker, 2008], [Vodička, 2011], [Runchal, 2008], [Kozubková, 2008] Historie - zřejmě nestarší způsob řešení parciálních diferenciálních

Více

FLUENT přednášky. Turbulentní proudění

FLUENT přednášky. Turbulentní proudění FLUENT přednášky Turbulentní proudění Pavel Zácha zdroj: [Kozubková, 2008], [Fluent, 2011] Proudění skutečných kapalin - klasifikujeme 2 základní druhy proudění: - laminární - turbulentní - turbulentní

Více

Cíle lokalizace. Zjištění: 1. polohy a postavení robota (robot pose) 2. vzhledem k mapě 3. v daném prostředí

Cíle lokalizace. Zjištění: 1. polohy a postavení robota (robot pose) 2. vzhledem k mapě 3. v daném prostředí Cíle lokalizace Zjištění: 1. polohy a postavení robota (robot pose) 2. vzhledem k mapě 3. v daném prostředí 2 Jiný pohled Je to problém transformace souřadnic Mapa je globální souřadnicový systém nezávislý

Více

7. Rozdělení pravděpodobnosti ve statistice

7. Rozdělení pravděpodobnosti ve statistice 7. Rozdělení pravděpodobnosti ve statistice Statistika nuda je, má však cenné údaje, neklesejte na mysli, ona nám to vyčíslí Jednou z úloh statistiky je odhad (výpočet) hodnot statistického znaku x i,

Více

Jana Dannhoferová Ústav informatiky, PEF MZLU

Jana Dannhoferová Ústav informatiky, PEF MZLU Počítačová grafika Křivky Jana Dannhoferová (jana.dannhoferova@mendelu.cz) Ústav informatiky, PEF MZLU Základní vlastnosti křivek křivka soustava parametrů nějaké rovnice, která je posléze generativně

Více

Studentská tvůrčí činnost 2009. 3D modelování vírových struktur v rozváděcí turbínové lopatkové mříži. David Jícha

Studentská tvůrčí činnost 2009. 3D modelování vírových struktur v rozváděcí turbínové lopatkové mříži. David Jícha Studentská tvůrčí činnost 2009 3D modelování vírových struktur v rozváděcí turbínové lopatkové mříži David Jícha Vedoucí práce : Prof.Ing.P.Šafařík,CSc. a Ing.D.Šimurda 3D modelování vírových struktur

Více

Monte Carlo. Simulační metoda založená na užití stochastických procesů a generace náhodných čísel.

Monte Carlo. Simulační metoda založená na užití stochastických procesů a generace náhodných čísel. Monte Carlo Simulační metoda založená na užití stochastických procesů a generace náhodných čísel. Typy MC simulací a) MC integrace b) Geometrické MC c) Termodynamické MC d) Modelování vývoje na strukturální

Více

Ing. Tomáš MAUDER prof. Ing. František KAVIČKA, CSc. doc. Ing. Josef ŠTĚTINA, Ph.D.

Ing. Tomáš MAUDER prof. Ing. František KAVIČKA, CSc. doc. Ing. Josef ŠTĚTINA, Ph.D. OPTIMALIZACE BRAMOVÉHO PLYNULÉHO ODLÉVÁNÍ OCELI ZA POMOCI NUMERICKÉHO MODELU TEPLOTNÍHO POLE Ing. Tomáš MAUDER prof. Ing. František KAVIČKA, CSc. doc. Ing. Josef ŠTĚTINA, Ph.D. Fakulta strojního inženýrství

Více

Výpočet nejistot metodou Monte carlo

Výpočet nejistot metodou Monte carlo Výpočet nejistot metodou Monte carlo Mgr. Martin Šíra, Ph.D. (ČMI, Brno) červen 2012 Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. p. 1 Výpočty nejistot

Více

Počítačová dynamika tekutin (CFD) - úvod -

Počítačová dynamika tekutin (CFD) - úvod - Počítačová dynamika tekutin (CFD) - úvod - Co je CFD? 2 Computational Fluid Dynamics (CFD) je moderní metoda jak získat představu o proudění tekutin, přenosu tepla a hmoty, průběhu chemických reakcích

Více

2. přednáška z předmětu GIS1 Data a datové modely

2. přednáška z předmětu GIS1 Data a datové modely 2. přednáška z předmětu GIS1 Data a datové modely Vyučující: Ing. Jan Pacina, Ph.D. e-mail: jan.pacina@ujep.cz Pro přednášku byly použity texty a obrázky z www.gis.zcu.cz Předmět KMA/UGI, autor Ing. K.

Více

Název: Konstrukce vektoru rychlosti

Název: Konstrukce vektoru rychlosti Název: Konstrukce vektoru rychlosti Autor: Mgr. Petr Majer Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět (mezipředmětové vztahy) : Fyzika (Matematika) Tematický celek: Mechanika kinematika

Více

Téma 2: Pravděpodobnostní vyjádření náhodných veličin

Téma 2: Pravděpodobnostní vyjádření náhodných veličin 0.025 0.02 0.015 0.01 0.005 Nominální napětí v pásnici Std Mean 140 160 180 200 220 240 260 Std Téma 2: Pravděpodobnostní vyjádření náhodných veličin Přednáška z předmětu: Pravděpodobnostní posuzování

Více

CFD výpočtový model bazénu pro skladování použitého paliva na JE Temelín a jeho validace

CFD výpočtový model bazénu pro skladování použitého paliva na JE Temelín a jeho validace CFD výpočtový model bazénu pro skladování použitého paliva na JE Temelín a jeho validace Ondřej Burian Pavel Zácha Václav Železný ČVUT v Praze, Fakulta strojní, Ústav energetiky NUSIM 2013 Co je to CFD?

Více

Kartografické modelování. VIII Modelování vzdálenosti

Kartografické modelování. VIII Modelování vzdálenosti VIII Modelování vzdálenosti jaro 2015 Petr Kubíček kubicek@geogr.muni.cz Laboratory on Geoinformatics and Cartography (LGC) Institute of Geography Masaryk University Czech Republic Vzdálenostní funkce

Více

Teorie systémů TES 1. Úvod

Teorie systémů TES 1. Úvod Evropský sociální fond. Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti. Teorie systémů TES 1. Úvod ZS 2011/2012 prof. Ing. Petr Moos, CSc. Ústav informatiky a telekomunikací Fakulta dopravní ČVUT v Praze

Více

Základní informace o co se jedná a k čemu to slouží

Základní informace o co se jedná a k čemu to slouží Základní informace o co se jedná a k čemu to slouží založené na relačních databází transakční systémy, které jsou určeny pro pořizování a ukládání dat v reálném čase (ERP, účetní, ekonomické a další podnikové

Více

Nauka o materiálu. Přednáška č.2 Poruchy krystalické mřížky

Nauka o materiálu. Přednáška č.2 Poruchy krystalické mřížky Nauka o materiálu Přednáška č.2 Poruchy krystalické mřížky Opakování z minula Materiál Degradační procesy Vnitřní stavba atomy, vazby Krystalické, amorfní, semikrystalické Vlastnosti materiálů chemické,

Více

Pokročilé simulace ve fyzice mnoha částic:

Pokročilé simulace ve fyzice mnoha částic: Pokročilé simulace ve fyzice mnoha částic: Simulace složitých, nerovnovážných a kvantových jevů Miroslav Kotrla & Milan Předota FZÚ AV ČR, Praha 8 oddělení teorie kondenzovaných látek JU České Budějovice

Více

POSTUPY SIMULACÍ SLOŽITÝCH ÚLOH AERODYNAMIKY KOLEJOVÝCH VOZIDEL

POSTUPY SIMULACÍ SLOŽITÝCH ÚLOH AERODYNAMIKY KOLEJOVÝCH VOZIDEL POSTUPY SIMULACÍ SLOŽITÝCH ÚLOH AERODYNAMIKY KOLEJOVÝCH VOZIDEL Autor: Dr. Ing. Milan SCHUSTER, ŠKODA VÝZKUM s.r.o., Tylova 1/57, 316 00 Plzeň, e-mail: milan.schuster@skodavyzkum.cz Anotace: V příspěvku

Více

IMOSI - MODELACE A SIMULACE LEARN 2013 správně možná špatně

IMOSI - MODELACE A SIMULACE LEARN 2013 správně možná špatně IMOSI - MODELACE A SIMULACE LEARN 2013 správně možná špatně Simulátor označujeme jako kredibilní v případě, že: byla úspěšně završena fáze verifikace simulátoru se podařilo přesvědčit zadavatele simulačního

Více

NUMERICKÝ VÝPOČET RADIÁLNÍHO VENTILÁTORU V KLIMATIZAČNÍ JEDNOTCE

NUMERICKÝ VÝPOČET RADIÁLNÍHO VENTILÁTORU V KLIMATIZAČNÍ JEDNOTCE NUMERICKÝ VÝPOČET RADIÁLNÍHO VENTILÁTORU V KLIMATIZAČNÍ JEDNOTCE Autoři: Ing. Petr ŠVARC, Technická univerzita v Liberci, petr.svarc@tul.cz Ing. Václav DVOŘÁK, Ph.D., Technická univerzita v Liberci, vaclav.dvorak@tul.cz

Více

Diferenciální rovnice a jejich aplikace. (Brkos 2011) Diferenciální rovnice a jejich aplikace 1 / 36

Diferenciální rovnice a jejich aplikace. (Brkos 2011) Diferenciální rovnice a jejich aplikace 1 / 36 Diferenciální rovnice a jejich aplikace Zdeněk Kadeřábek (Brkos 2011) Diferenciální rovnice a jejich aplikace 1 / 36 Obsah 1 Co to je derivace? 2 Diferenciální rovnice 3 Systémy diferenciálních rovnic

Více

Modelování: obecné principy. Radek Pelánek

Modelování: obecné principy. Radek Pelánek Modelování: obecné principy Radek Pelánek Myšlenky o modelování Přirovnání...... learning about modeling is a lot like learning about sex: despite its importance, most people do not want to discuss it,

Více

KHT KHT KATEDRA HODNOCENÍ TEXTILIÍ

KHT KHT KATEDRA HODNOCENÍ TEXTILIÍ Katedra hodnocení textilií je zaměřena na výchovu vysokoškolsky vzdělaných odborníku a specialistů v oborech textilního marketingu, kde je unikátně spojeno vzdělání z oblasti marketingu s problematikou

Více

Moderní systémy pro získávání znalostí z informací a dat

Moderní systémy pro získávání znalostí z informací a dat Moderní systémy pro získávání znalostí z informací a dat Jan Žižka IBA Institut biostatistiky a analýz PřF & LF, Masarykova universita Kamenice 126/3, 625 00 Brno Email: zizka@iba.muni.cz Bioinformatika:

Více

Stanovení nejistot při výpočtu kontaminace zasaženého území

Stanovení nejistot při výpočtu kontaminace zasaženého území Stanovení nejistot při výpočtu kontaminace zasaženého území Michal Balatka Abstrakt Hodnocení ekologického rizika kontaminovaných území představuje komplexní úlohu, která vyžaduje celou řadu vstupních

Více

Obsah. Předmluva 13. O autorovi 15. Poděkování 16. O odborných korektorech 17. Úvod 19

Obsah. Předmluva 13. O autorovi 15. Poděkování 16. O odborných korektorech 17. Úvod 19 Předmluva 13 O autorovi 15 Poděkování 16 O odborných korektorech 17 Úvod 19 Co kniha popisuje 19 Co budete potřebovat 20 Komu je kniha určena 20 Styly 21 Zpětná vazba od čtenářů 22 Errata 22 KAPITOLA 1

Více

Agentově orientované modelování a simulace

Agentově orientované modelování a simulace Agentově orientované modelování a simulace Znalostní technologie III materiál pro podporu studia OBSAH ÚVOD... 3 CO JE AGENT?... 3 POTŘEBA AGENTOVĚ ORIENTOVANÉHO MODELOVÁNÍ... 4 ABMS... 4 HLAVNÍ MYŠLENKY

Více

CW01 - Teorie měření a regulace

CW01 - Teorie měření a regulace Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb CW01 - Teorie měření a regulace ZS 2010/2011 SPEC. 2.p 2010 - Ing. Václav Rada, CSc. Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Teorie měření a regulace

Více

Hardware - komponenty počítačů Von Neumannova koncepce počítače. Von Neumannova koncepce počítače

Hardware - komponenty počítačů Von Neumannova koncepce počítače. Von Neumannova koncepce počítače V roce 1945 vystoupil na přednášce v USA matematik John von Neumann a představil architekturu samočinného univerzálního počítače (von Neumannova koncepce/schéma/architektura). Základy této koncepce se

Více

OFFICE MS EXCEL SEZNÁMENÍ S PROGRAMEM

OFFICE MS EXCEL SEZNÁMENÍ S PROGRAMEM Škola: Autor: DUM: Vzdělávací obor: Tematický okruh: Téma: Masarykovo gymnázium Vsetín Mgr. Petr Koňařík MGV_VT_SS_1S2-D12_Z_OFF_EX_UVOD Informatika MS Office MS Excel - úvod OFFICE MS EXCEL SEZNÁMENÍ

Více

Markovské metody pro modelování pravděpodobnosti

Markovské metody pro modelování pravděpodobnosti Markovské metody pro modelování pravděpodobnosti rizikových stavů 1 Markovský řetězec Budeme uvažovat náhodný proces s diskrétním časem (náhodnou posloupnost) X(t), t T {0, 1, 2,... } s konečnou množinou

Více

CFD SIMULACE VE VOŠTINOVÉM KANÁLU CHLADIČE

CFD SIMULACE VE VOŠTINOVÉM KANÁLU CHLADIČE CFD SIMULACE VE VOŠTINOVÉM KANÁLU CHLADIČE Autoři: Ing. Michal KŮS, Ph.D., Západočeská univerzita v Plzni - Výzkumné centrum Nové technologie, e-mail: mks@ntc.zcu.cz Anotace: V článku je uvedeno porovnání

Více

Zadání a řešení testu z matematiky a zpráva o výsledcích přijímacího řízení do magisterského navazujícího studia od jara 2014

Zadání a řešení testu z matematiky a zpráva o výsledcích přijímacího řízení do magisterského navazujícího studia od jara 2014 Zadání a řešení testu z matematiky a zpráva o výsledcích přijímacího řízení do magisterského navazujícího studia od jara 2014 Zpráva o výsledcích přijímacího řízení do magisterského navazujícího studia

Více

GIS Geografické informační systémy

GIS Geografické informační systémy GIS Geografické informační systémy Obsah přednášky Prostorové vektorové modely Špagetový model Topologický model Převody geometrií Vektorový model Reprezentuje reálný svět po jednotlivých složkách popisu

Více

Automatická detekce anomálií při geofyzikálním průzkumu. Lenka Kosková Třísková NTI TUL Doktorandský seminář, 8. 6. 2011

Automatická detekce anomálií při geofyzikálním průzkumu. Lenka Kosková Třísková NTI TUL Doktorandský seminář, 8. 6. 2011 Automatická detekce anomálií při geofyzikálním průzkumu Lenka Kosková Třísková NTI TUL Doktorandský seminář, 8. 6. 2011 Cíle doktorandské práce Seminář 10. 11. 2010 Najít, implementovat, ověřit a do praxe

Více

Aktuální trendy v oblasti modelování

Aktuální trendy v oblasti modelování Aktuální trendy v oblasti modelování Vladimír Červenka Radomír Pukl Červenka Consulting, Praha 1 Modelování betonové a železobetonové konstrukce - tunelové (definitivní) ostění Metoda konečných prvků,

Více

Simulace (nejen) fyzikálních jevů na počítači

Simulace (nejen) fyzikálních jevů na počítači Simulace (nejen) fyzikálních jevů na počítači V. Kučera Katedra numerické matematiky, MFFUK Praha 7.2.2013 Aerodynamický flutter Tacoma bridge, 1940 Fyzikální model Realita je komplikovaná Navier-Stokesovy

Více

Matematické modelování dopravního proudu

Matematické modelování dopravního proudu Matematické modelování dopravního proudu Ondřej Lanč, Alena Girglová, Kateřina Papežová, Lucie Obšilová Gymnázium Otokara Březiny a SOŠ Telč lancondrej@centrum.cz Abstrakt: Cílem projektu bylo seznámení

Více

Modelování procesů (2) 23.3.2009 Procesní řízení 1

Modelování procesů (2) 23.3.2009 Procesní řízení 1 Modelování procesů (2) 23.3.2009 Procesní řízení 1 Seznam notací Síťové diagramy Notace WfMC Notace Workflow Together Editor Aktivity diagram (UML) FirsStep Designer Procesní mapa Select Prespective (procesní

Více

Modelování zdravotně významných částic v ovzduší v podmínkách městské zástavby

Modelování zdravotně významných částic v ovzduší v podmínkách městské zástavby Modelování zdravotně významných částic v ovzduší v podmínkách městské zástavby Jiří Pospíšil, Miroslav Jícha pospisil.j@fme.vutbr.cz Vysoké učení technické v Brně Fakulta strojního inženýrství Energetický

Více

Výpočet stlačitelného proudění metodou konečných objemů

Výpočet stlačitelného proudění metodou konečných objemů Výpočet stlačitelného proudění metodou konečných objemů Petra Punčochářová Ústav technické matematiky, Fakulta strojní, Vysoké učení technické v Praze Vedoucí práce: Prof. RNDr. K. Kozel DrSc. Úvod V 80.

Více

Nástin formální stavby kvantové mechaniky

Nástin formální stavby kvantové mechaniky Nástin formální stavby kvantové mechaniky Karel Smolek Ústav technické a experimentální fyziky, ČVUT Komplexní čísla Pro každé reálné číslo platí, že jeho druhá mocnina je nezáporné číslo. Např. 3 2 =

Více

Lékařská biofyzika, výpočetní technika I. Biostatistika Josef Tvrdík (doc. Ing. CSc.)

Lékařská biofyzika, výpočetní technika I. Biostatistika Josef Tvrdík (doc. Ing. CSc.) Lékařská biofyzika, výpočetní technika I Biostatistika Josef Tvrdík (doc. Ing. CSc.) Přírodovědecká fakulta, katedra informatiky josef.tvrdik@osu.cz konzultace úterý 14.10 až 15.40 hod. http://www1.osu.cz/~tvrdik

Více

Termomechanika 11. přednáška Doc. Dr. RNDr. Miroslav Holeček

Termomechanika 11. přednáška Doc. Dr. RNDr. Miroslav Holeček Termomechanika 11. přednáška Doc. Dr. RNDr. Miroslav Holeček Upozornění: Tato prezentace slouží výhradně pro výukové účely Fakulty strojní Západočeské univerzity v Plzni. Byla sestavena autorem s využitím

Více

Bakalářská práce Simulování proudění vzduchu v aplikacích VR

Bakalářská práce Simulování proudění vzduchu v aplikacích VR Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd Katedra informatiky a výpočetní techniky Bakalářská práce Simulování proudění vzduchu v aplikacích VR Plzeň, 2009 Ivo Zelený Prohlašuji, že jsem

Více

Termomechanika 10. přednáška Doc. Dr. RNDr. Miroslav Holeček

Termomechanika 10. přednáška Doc. Dr. RNDr. Miroslav Holeček Termomechanika 10. přednáška Doc. Dr. RNDr. Miroslav Holeček Upozornění: Tato prezentace slouží výhradně pro výukové účely Fakulty strojní Západočeské univerzity v Plzni. Byla sestavena autorem s využitím

Více

KOMBINATORIKA. 1. cvičení

KOMBINATORIKA. 1. cvičení KOMBINATORIKA 1. cvičení Co to je kombinatorika Kombinatorika je vstupní branou do teorie pravděpodobnosti. Zabývá se různými způsoby výběru prvků z daného souboru. 2011 Ing. Janurová Kateřina, FEI VŠB-TU

Více

LEED (Low-Energy Electron Diffraction difrakce elektronů s nízkou energií)

LEED (Low-Energy Electron Diffraction difrakce elektronů s nízkou energií) LEED (Low-Energy Electron Diffraction difrakce elektronů s nízkou energií) RHEED (Reflection High-Energy Electron Diffraction difrakce elektronů s vysokou energií na odraz) Úvod Zkoumání povrchů pevných

Více

Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích. Institute of Technology And Business In České Budějovice

Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích. Institute of Technology And Business In České Budějovice OPERAČNÍ VÝZKUM 11. TEORIE ZÁSOB Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích Institute of Technology And Business In České Budějovice Tento učební materiál vznikl v rámci projektu "Integrace

Více

8. přednáška z předmětu GIS1 Rastrový datový model a mapová algebra

8. přednáška z předmětu GIS1 Rastrový datový model a mapová algebra 8. přednáška z předmětu GIS1 Rastrový datový model a mapová algebra Vyučující: Ing. Jan Pacina, Ph.D. e-mail: jan.pacina@ujep.cz Pro přednášku byly použity texty a obrázky z www.gis.zcu.cz Předmět KMA/UGI,

Více

Lineární a adaptivní zpracování dat. 1. ÚVOD: SIGNÁLY a SYSTÉMY

Lineární a adaptivní zpracování dat. 1. ÚVOD: SIGNÁLY a SYSTÉMY Lineární a adaptivní zpracování dat 1. ÚVOD: SIGNÁLY a SYSTÉMY Daniel Schwarz Investice do rozvoje vzdělávání Osnova Úvodní informace o předmětu Signály, časové řady klasifikace, příklady, vlastnosti Vzorkovací

Více

POČÍTAČOVÁ SIMULACE PODNIKOVÝCH PROCESŮ. Ing. V. Glombíková, PhD.

POČÍTAČOVÁ SIMULACE PODNIKOVÝCH PROCESŮ. Ing. V. Glombíková, PhD. POČÍTAČOVÁ SIMULACE PODNIKOVÝCH PROCESŮ Ing. V. Glombíková, PhD. SIMULACE nástroj pro studium chování objektů reálného světa SYSTÉM určitým způsobem uspořádána množina komponent a relací mezi nimi. zjednodušený,

Více

Téma 2: Pravděpodobnostní vyjádření náhodných veličin

Téma 2: Pravděpodobnostní vyjádření náhodných veličin 0.05 0.0 0.05 0.0 0.005 Nominální napětí v pásnici Std Mean 40 60 80 00 0 40 60 Std Téma : Pravděpodobnostní vyjádření náhodných veličin Přednáška z předmětu: Spolehlivost a bezpečnost staveb 4. ročník

Více

NUMERICKÝ MODEL NESTACIONÁRNÍHO PŘENOSU TEPLA V PALIVOVÉ TYČI JADERNÉHO REAKTORU VVER 1000 SVOČ FST 2014

NUMERICKÝ MODEL NESTACIONÁRNÍHO PŘENOSU TEPLA V PALIVOVÉ TYČI JADERNÉHO REAKTORU VVER 1000 SVOČ FST 2014 NUMERICKÝ MODEL NESTACIONÁRNÍHO PŘENOSU TEPLA V PALIVOVÉ TYČI JADERNÉHO REAKTORU VVER 1000 SVOČ FST 2014 Miroslav Kabát, Západočeská univerzita v Plzni, Univerzitní 8, 306 14 Plzeň Česká republika ABSTRAKT

Více

Principy počítačů I Netradiční stroje

Principy počítačů I Netradiční stroje Principy počítačů I Netradiční stroje snímek 1 Principy počítačů Část X Netradiční stroje VJJ 1 snímek 2 Netradiční procesory architektury a organizace počítačů, které se vymykají struktuře popsané Johnem

Více

24.11.2009 Václav Jirchář, ZTGB

24.11.2009 Václav Jirchář, ZTGB 24.11.2009 Václav Jirchář, ZTGB Síťová analýza 50.let V souvislosti s potřebou urychlit vývoj a výrobu raket POLARIS v USA při závodech ve zbrojení za studené války se SSSR V roce 1958 se díky aplikaci

Více

Kapitoly z fyzikální chemie KFC/KFCH. I. Základní pojmy FCH a kinetická teorie plynů

Kapitoly z fyzikální chemie KFC/KFCH. I. Základní pojmy FCH a kinetická teorie plynů Kapitoly z fyzikální chemie KFC/KFCH I. Základní pojmy FCH a kinetická teorie plynů RNDr. Karel Berka, Ph.D. Univerzita Palackého v Olomouci Zkouška a doporučená literatura Ústní kolokvium Doporučená literatura

Více

Grafika na počítači. Bc. Veronika Tomsová

Grafika na počítači. Bc. Veronika Tomsová Grafika na počítači Bc. Veronika Tomsová Proces zpracování obrazu Proces zpracování obrazu 1. Snímání obrazu 2. Digitalizace obrazu převod spojitého signálu na matici čísel reprezentující obraz 3. Předzpracování

Více

Fotoelektrická měření magnetických a rychlostních polí. Miroslav Klvaňa, Astronomický ústav Akademie věd, observatoř Ondřejov

Fotoelektrická měření magnetických a rychlostních polí. Miroslav Klvaňa, Astronomický ústav Akademie věd, observatoř Ondřejov Fotoelektrická měření magnetických a rychlostních polí Miroslav Klvaňa, Astronomický ústav Akademie věd, observatoř Ondřejov Zdroj našich informací Podle místa vzniku poskytují spektrální čáry informace

Více

Základy informatiky. Teorie grafů. Zpracoval: Pavel Děrgel Úprava: Daniela Szturcová

Základy informatiky. Teorie grafů. Zpracoval: Pavel Děrgel Úprava: Daniela Szturcová Základy informatiky Teorie grafů Zpracoval: Pavel Děrgel Úprava: Daniela Szturcová Obsah přednášky Barvení mapy Teorie grafů Definice Uzly a hrany Typy grafů Cesty, cykly, souvislost grafů Barvení mapy

Více

Měření závislosti statistických dat

Měření závislosti statistických dat 5.1 Měření závislosti statistických dat Každý pořádný astronom je schopen vám předpovědět, kde se bude nacházet daná hvězda půl hodiny před půlnocí. Ne každý je však téhož schopen předpovědět v případě

Více

MODELOVÁNÍ. Základní pojmy. Obecný postup vytváření induktivních modelů. Měřicí a řídicí technika magisterské studium FTOP - přednášky ZS 2009/10

MODELOVÁNÍ. Základní pojmy. Obecný postup vytváření induktivních modelů. Měřicí a řídicí technika magisterské studium FTOP - přednášky ZS 2009/10 MODELOVÁNÍ základní pojmy a postupy principy vytváření deterministických matematických modelů vybrané základní vztahy používané při vytváření matematických modelů ukázkové příklady Základní pojmy matematický

Více

7. Geografické informační systémy.

7. Geografické informační systémy. 7. Geografické informační systémy. 154GEY2 Geodézie 2 7.1 Definice 7.2 Komponenty GIS 7.3 Možnosti GIS 7.4 Datové modely GIS 7.5 Přístup k prostorovým datům 7.6 Topologie 7.7 Vektorové datové modely 7.8

Více

Pokročilé simulace ve fyzice mnoha částic:

Pokročilé simulace ve fyzice mnoha částic: Pokročilé simulace ve fyzice mnoha částic: Simulace složitých, nerovnovážných a kvantových jevů, NTMF024 Miroslav Kotrla & Milan Předota FZÚ AV ČR, Praha 8 oddělení teorie kondenzovaných látek JU České

Více

VĚDNÍ OBORY ZABÝVAJÍCÍ SE PŘÍRODOU ŽIVOU A NEŽIVOU

VĚDNÍ OBORY ZABÝVAJÍCÍ SE PŘÍRODOU ŽIVOU A NEŽIVOU VĚDNÍ OBORY ZABÝVAJÍCÍ SE PŘÍRODOU ŽIVOU A NEŽIVOU PŘÍRODOPIS toto označení zahrnuje soubor věd zkoumajících přírodu živou i přírodu neživou. Pokud bychom měli rozdělit vědní obory zkoumající živou přírodu

Více

NetLogo a modelování decentralizovaných

NetLogo a modelování decentralizovaných NetLogo a modelování decentralizovaných systémů Radek Pelánek Modulární systém dalšího vzdělávání pedagogických pracovníků JmK v přírodních vědách a informatice CZ.1.07/1.3.10/02.0024 Modelování: Ústřední

Více

Matematické modely a způsoby jejich řešení. Kateřina Růžičková

Matematické modely a způsoby jejich řešení. Kateřina Růžičková Matematické modely a způsoby jejich řešení Kateřina Růžičková Rovnice matematické fyziky Přednáška převzata od Doc. Rapanta Parciální diferencíální rovnice Diferencialní rovnice obsahujcí parcialní derivace

Více

9. listopadu Rozvoj aplikačního potenciálu (RAPlus) CZ.1.07/2.4.00/

9. listopadu Rozvoj aplikačního potenciálu (RAPlus) CZ.1.07/2.4.00/ 9. listopadu 212 Rozvoj aplikačního potenciálu (RAPlus) CZ.1.7/2.4./17.117 Používané postupy Lord D., Mannering F.: The Statistical Analysis of Crash-Frequency Data: A Review and Assessment of Methodological

Více

MetaCentrum. Martin Kuba CESNET

MetaCentrum. Martin Kuba CESNET MetaCentrum Martin Kuba CESNET Vývoj MetaCentra MetaCentrum bylo založeno v roce 1996 jako superpočítačové meta-centrum spojením tří center Superpočítačové Centrum Brno, Masarykova univerzita v Brně Superpočítačové

Více

Automatizace je proces při němž je řídicí funkce člověka nahrazována činností

Automatizace je proces při němž je řídicí funkce člověka nahrazována činností Automatizace je proces při němž je řídicí funkce člověka nahrazována činností různých přístrojů a zařízení. (Mechanizace, Automatizace, Komplexní automatizace) Kybernetika je Věda, která zkoumá obecné

Více

Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 11. 10. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_01_FY_B

Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 11. 10. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_01_FY_B Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 11. 10. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_01_FY_B Ročník: I. Fyzika Vzdělávací oblast: Přírodovědné vzdělávání Vzdělávací obor: Fyzika Tematický okruh:

Více

1.3 Prezentace vlastní přednášky. v Power-Pointu

1.3 Prezentace vlastní přednášky. v Power-Pointu Univerzita Pardubice Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie 1.3 Prezentace vlastní přednášky v Power-Pointu Ing. Jiří PLISKA I & C energo, a.s. V Římově 20. 1. 2013 OBSAH 1. Šablona...

Více

9. přednáška z předmětu GIS1 Digitální model reliéfu a odvozené povrchy. Vyučující: Ing. Jan Pacina, Ph.D.

9. přednáška z předmětu GIS1 Digitální model reliéfu a odvozené povrchy. Vyučující: Ing. Jan Pacina, Ph.D. 9. přednáška z předmětu GIS1 Digitální model reliéfu a odvozené povrchy Vyučující: Ing. Jan Pacina, Ph.D. e-mail: jan.pacina@ujep.cz Lehký úvod Digitální modely terénu jsou dnes v geoinformačních systémech

Více

Simulace letního a zimního provozu dvojité fasády

Simulace letního a zimního provozu dvojité fasády Simulace letního a zimního provozu dvojité fasády Miloš Kalousek, Jiří Kala Anotace česky: Příspěvek se snaží srovnat vliv dvojité a jednoduché fasády na energetickou náročnost a vnitřní prostředí budovy.

Více

Výpočtové nadstavby pro CAD

Výpočtové nadstavby pro CAD Výpočtové nadstavby pro CAD 4. přednáška eplotní úlohy v MKP Michal Vaverka, Martin Vrbka Přenos tepla Př: Uvažujme pro jednoduchost spalovací motor chlazený vzduchem. Spalováním vzniká teplo, které se

Více

Konečný automat. Studium chování dynam. Systémů s diskrétním parametrem číslic. Počítae, nervové sys, jazyky...

Konečný automat. Studium chování dynam. Systémů s diskrétním parametrem číslic. Počítae, nervové sys, jazyky... Konečný automat. Syntéza kombinačních a sekvenčních logických obvodů. Sekvenční obvody asynchronní, synchronní a pulzní. Logické řízení technologických procesů, zápis algoritmů a formulace cílů řízení.

Více

ČVUT v Praze Fakulta stavební Katedra Technických zařízení budov. Modelování termohydraulických jevů 3.hodina. Hydraulika. Ing. Michal Kabrhel, Ph.D.

ČVUT v Praze Fakulta stavební Katedra Technických zařízení budov. Modelování termohydraulických jevů 3.hodina. Hydraulika. Ing. Michal Kabrhel, Ph.D. ČVUT v Praze Fakulta stavební Katedra Technických zařízení budov Modelování termohydraulických jevů 3.hodina Hydraulika Ing. Michal Kabrhel, Ph.D. Letní semestr 008/009 Pracovní materiály pro výuku předmětu.

Více

Architektura počítačů

Architektura počítačů Architektura počítačů Studijní materiál pro předmět Architektury počítačů Ing. Petr Olivka katedra informatiky FEI VŠB-TU Ostrava email: petr.olivka@vsb.cz Ostrava, 2010 1 1 Architektura počítačů Pojem

Více

Badatelsky orientované vyučování matematiky

Badatelsky orientované vyučování matematiky Libuše Samková Badatelsky orientované vyučování matematiky 29. října 2013 IBME = Inquiry based mathematics education = Výuka matematiky založená na inquiry Co to je inquiry? Anglicko-český slovník nám

Více

Termodynamika (td.) se obecně zabývá vzájemnými vztahy a přeměnami různých druhů

Termodynamika (td.) se obecně zabývá vzájemnými vztahy a přeměnami různých druhů Termodynamika (td.) se obecně zabývá vzájemnými vztahy a přeměnami různých druhů energií (mechanické, tepelné, elektrické, magnetické, chemické a jaderné) při td. dějích. Na rozdíl od td. cyklických dějů

Více

Dyson s Coulomb gas on a circle and intermediate eigenvalue statistics

Dyson s Coulomb gas on a circle and intermediate eigenvalue statistics Dyson s Coulomb gas on a circle and intermediate eigenvalue statistics Rainer Scharf, Félix M. Izrailev, 1990 rešerše: Pavla Cimrová, 28. 2. 2012 1 Náhodné matice Náhodné matice v současnosti nacházejí

Více

Multirobotická kooperativní inspekce

Multirobotická kooperativní inspekce Multirobotická kooperativní inspekce prostředí Diplomová práce Multirobotická kooperativní inspekce prostředí Diplomová práce Intelligent and Mobile Robotics Group Laboratory for Intelligent Decision Making

Více

Hra života (Game of Life)

Hra života (Game of Life) Hra života (Game of Life) Vojtěch Brtník Zápočtový program z předmětu NPRG005 Neprocedurální programování Akademický rok 2008/2009 letní semestr Obsah 1 Uživatelská dokumentace 3 1.1 Hra života..............................

Více

Optimalizace magnetického pole čidla indukčního průtokoměru

Optimalizace magnetického pole čidla indukčního průtokoměru Optimalizace magnetického pole čidla indukčního průtokoměru Rosický Jakub TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Tento materiál vznikl v rámci projektu

Více

Základy vakuové techniky

Základy vakuové techniky Základy vakuové techniky Střední rychlost plynů Rychlost molekuly v p = (2 k N A ) * (T/M 0 ), N A = 6. 10 23 molekul na mol (Avogadrova konstanta), k = 1,38. 10-23 J/K.. Boltzmannova konstanta, T.. absolutní

Více

Základní vlastnosti křivek

Základní vlastnosti křivek křivka množina bodů v rovině nebo v prostoru lze chápat jako trajektorii pohybu v rovině či v prostoru nalezneme je také jako množiny bodů na ploše křivky jako řezy plochy rovinou, křivky jako průniky

Více

Algoritmus pro hledání vlastních čísel kvaternionových matic

Algoritmus pro hledání vlastních čísel kvaternionových matic Úvod Algoritmus pro hledání vlastních čísel kvaternionových matic Bc. Martin Veselý Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská Katedra softwarového inženýrství v ekonomii Skupina aplikované matematiky a stochastiky

Více

HAZARDY V LOGICKÝCH SYSTÉMECH

HAZARDY V LOGICKÝCH SYSTÉMECH HAZARDY V LOGICKÝCH SYSTÉMECH 1. FUNKČNÍ HAZARD : Při změně vstupního stavu vstupních proměnných, kdy se bude měnit více jak jedna proměnná - v reálné praxi však současná změna nenastává a ke změnám hodnot

Více