Pohyb vody v porézních stavebních materiálech II. Nasávání vody a sorptivita cihel a ostatních zdících materiálů

Transkript

1 Building and Environment, svazek 5, strany -8 Pergamon Press Ltd. 98. Vytisknuto ve Velké Británii Pohyb vody v porézních stavebních materiálech II. Nasávání vody a sorptivita cihel a ostatních zdících materiálů R. J. GUMMERSON* C. HALL* W. D. HOFF* Je diskutován Philipův parametr sorptivity (S) v souvislosti s porézními stavebními materiály. Jsou uvedeny experimentální hodnoty sorptivity pro řadu stavebních kamenů, cihel, malt a omítek. Jsou obsaženy údaje o teplotní závislosti sorptivity a absorpce organických kapalin.. ÚVOD Pohyb vody porézními materiály má mnoho důležitých dopadů na stavební konstrukci. V dokončených budovách ovlivňuje migrace vody porézními materiály kvalitu materiálu a v praxi se vyskytují takové problémy jako pronikání vody a stoupající vlhkost. V průběhu stavby dochází u některých řemeslných prací, zvláště pokládání cihel a omítání k pohybu vody mezi různými materiály, které jsou v hydraulickém kontaktu. Ve specifikaci takových prací je často kvalitativně popsána příslušná savost omítaných podkladů, mohou být uvedeny i výsledky jednoduchých testů k poskytnutí číselných hodnot nasávání volné vody některými zdicími materiály. U všech těchto procesů se obecně jedná o pohyb vody v materiálu, jejíž obsah je nižší než v nasyceném stavu a u kterého můžeme aplikovat teorii toku v nenasyceném prostředí, tak jak vznikla ve fyzice půdy. V části I [] jsme popisovali procesy, které probíhají při kapilárním vzlínání vody ve zpočátku suché hliněné nepálené cihle. Navzdory jejich složitosti by se absorpce vody u homogenního materiálu podle teorie toku v nenasyceném prostředí měla řídit jednoduchým zákonem. Tento materiál popisuje další experimentální ověřování teorie kapilární absorpce stavebními materiály a uvádí charakteristiky absorpce kapilární vody u řady stavebních materiálů. Jako pomůcka pro stanovení správné řemeslné praxe zkoumá tento dokument také užitečnost parametru sorptivity při popisu sání ve zdicích materiálech. *Department of Building, University of Manchester (Stavební fakulta, Univerzita v Manchesteru) Institute of Science and Technology (Vědecký a technologický institut), PO Box 88, Manchester M6 QD, Spojené království. TEORETICKÉ ZÁKLADY. Rozšířená Darcyho rovnice Současná teorie toku v nenasyceném prostředí v půdách byla značně rozšířena na základě analýzy rozšířené Darcyho rovnice, kterou lze napsat jako [] u = K Φ () Tok u v porézním materiálu je úměrný gradientu celkového hydraulického potenciálu Φ. Hydraulický potenciál zahrnuje jak vnější síly (jako je gravitace) působící na tekoucí kapalinu, tak kapilární síly (definované kapilárním potenciálem Ψ) plynoucím z interakce mezi kapalinou a porézní pevnou látkou. Užitečný výstupem z této rovnice tvořícím základ pro experimentální práci popsanou v tomto dokumentu je rovnice definující postup profilu obsahu vody, když je voda absorbovaná do původně suché porézní látky. Teorie toku v nenasyceném prostředí poskytuje teoretickou podporu pro zákony t / absorpce a penetrace vody, které byly uznány mnoha dřívějšími výzkumníky, jejichž práce byla v podstatě empirická [,3] nebo založená na jiných teoretických modelech [4,5,6]. Například platnost zákona o absorpci vody m = konstanta. t / () (kde m je měřený zisk hmoty za čas t) je dobře ověřená u mnoha stavebních materiálů, i když byly zaznamenány některé výjimky [, 7-]. Jestliže a je oblast vtokového povrchu (a průřezu), pak m/a = At / (3) kde A je charakteristická konstanta materiálu.

2 R. J. Gummerson, C. Hall a W. D. Hoff CIB pracovní skupina W-4 (transfer tepla a vlhkosti) doporučuje [8], aby se A nazývalo koeficientem absorpce vody. V roce 957, v souvislosti s fyzikou hydrologie a půdy, zavedl Philip [9] pojem sorptivita pro veličinu, která by mohla být definována pro jakýkoli porézní materiál, kde tok v nenasyceném prostředí je v souladu s rozšířenou Darcyho rovnicí. Jak je poznamenáno v části I, pro určité správně definované podmínky je popsána horizontální absorpce vody do takového porézního pevného materiálu rovnicí i=st / (4) kde i je objem vody absorbované jednotkovým průřezem a S je sorptivita. Tento vztah platí také pro krátkodobé vertikální pohyby vody tam, kde lze zanedbat gravitaci. Můžeme tak provést následující jednoduchou indentifikaci A Sρ Φ (kde ρ Φ je hustota vody) čímž se spojuje empirická konstanta A s veličinou S, sorptivitou v teorii toku v nenasyceném prostředí. Pokud se rovnice () skombinuje s rovnicí kontinuity (účetní rovnice vodní bilance objemového prvku) získáme základní dílčí diferenciální rovnici toku v nenasyceném prostředí. V těch případech, kdy řídí tok pouze kapilární síly (gravitační nebo hydrostatické síly jsou zanedbatelné), lze tuto rovnici psát jako θ = t ( D θ ) kde θ je redukovaný obsah vody a kde D, difuzivita vody, je definovaná jako Ψ D ( θ ) = K θ V tomto kontextu nás především zajímá řešení rovnice (5) pro jednodimenzionální toky vody (nebo jiných kapalin) z nasyceného povrchu do původně suchého polonekonečného pevného materiálu. Řešení (viz část I) je (5) x(θ, t) = φ(θ)t /. (6) Tato rovnice je obecnější formou jednoduchého vztahu t pro postup zvlhčující fronty a predikuje, že vztah t je pravdivý nejen pro penetraci strmé zvlhčující fronty, ale také pro rychlost postupu v jakémkoli místě penetrujícího profilu obsahu vody. Platnost těchto výsledků byla u některých stavebních materiálů ověřena []. Z toho ihned vyplývá, že objem i absorbovaný jednotkou plochy za uplynulý čas t je i ( v v) xdθ = ( v v φd t = θ / (7) Tudíž je sorptivita definována jako S (v- v) Φ dθ = Tato definice upozorňuje na skutečnost, že S závisí na počátečním a konečném volumetrickém obsahu vody v a v. Obsah vody v obecně odpovídá nasycení a v obsahu vody při vysušení na vzduchu nebo v peci. Pak (v - v ) f, poréznost objemové frakce. Jestliže je známo D(θ) lze spočítat φ (θ) například postupem odvozeným Philipem [] a tudíž spočítat S. Na druhé straně lze u mnohých materiálů stanovit samotné S rychle a přesně změřením absorpce vody při kapilárním vzlínání pomocí rovnic (3) a (4).. Vnitřní sorptivita Kapilární absorpce kapaliny porézním pevným materiálem závisí částečně na vlastnostech kapaliny a částečně na mikrostruktuře pevného materiálu. Jak je vidět v příloze (poznámka ), jsou určujícími vlastnostmi kapaliny povrchové napětí σ a její viskozita η. Tak můžeme definovat vnitřní difuzivitu D = Dη /σ, kde lze očekávat, že je to pouze vlastnost pevné látky. Z toho pak vyplývá (poznámka v příloze), že odpovídající vnitřní sorptivita [] S = S(η/σ) /. Tento výsledek může mít jistý praktický význam pro absorpci organických kapalin porézními materiály, jako jsou rozpouštědla barev a chemické impregnační látky..3 Závislost sorptivity na teplotě Tyto úvahy z. jsou také užitečné, protože nám umožňují předpovědět závislost S na teplotě. Zanedbáme-li velmi malý vliv tepelného rozpínání pevné látky a všechny možné změny úhlu smáčení, lze očekávat, že změna S v závislosti na teplotě bude řízena veličinou (σ/η) /. Obecně η klesá s narůstající teplotou rychleji, než je tomu u σ. Tak v případě vody způsobí změna teploty z na C nárůst (σ/η) / cca o 3 %..4 Význam sorptivity Pronikání vody do porézního pevného materiálu kapilárním vzlínáním je definováno postupujícím profilem obsahu vody θ se vzdáleností []. Rovnice (6) předpokládá, že u absorpce řídící se podle rozšířené Darcyho rovnice postupuje profil podle t / a zachovává stálý tvar φ (θ). Toto bylo u některých stavebních materiálů potvrzeno experimentálně []. Rovnice (8) říká, že sorptivita je oblast pod křivkou φ-θ násobená porézností objemové frakce f. Protože φ je určováno D(θ), vodní difuzivitou materiálu (viz část I, obr. 7), je zřejmé, že S je také závislé na D(θ). Z tohoto důvodu je sorptivita zvláště užitečnou a charakteristickou vlastností porézní pevné látky. (8)

3 Pohyb vody v porézních stavebních materiálech - II 3 Sorptivita, na rozdíl od permeability při nasycení, je citlivá na kolísání toku podle obsahu vody. Fyzikální význam sorptivity je dále vyjasněn následujícími podpůrnými vztahy. (i) Vtoková rychlost. Protože i= St / a di dt / = u = St (9) iu o = ½ S = konstanta. () u o je průtoková rychlost na vtokové vrstvě (x = ). u o představuje maximální rychlost absorpce vody porézní pevnou látkou, např. deště zdicím materiálem. (ii) Diferenciální vztah na vtokové vrstvě. Pro horizontální tok řídící se podle Darcyho zákona lze napsat rovnici () u x Ψ = K x Tudíž u x = -f D (θ)(δ θ /δx) kde θ je redukovaný obsah vody. Kombinací tohoto výsledku s rovnicemi (6) a (9) dostaneme θ θ S = fds = fds t φ x x= φ= kde D S je difuzivita vody při θ = (normální nasycení). Rychlost toku přes vtokovou vrstvu klesá podle t /, protože gradient obsahu vody při x = klesá podle t /. (iii) Vztah mezi sorptivitou a difuzivitou. Obecně sorptivita S složitě závisí na D(θ). Existují ovšem určité důkazy, že závislost D na θ může mít stejný tvar funkce pro několik materiálů. Je-li tomu tak, můžeme vyjádřit difuzivitu jako D(θ)=D F(θ), kde F(θ) je obecná (empirická) funkce. U takových materiálů (viz poznámka 3 v příloze) je S proporcionální k f D]/. V současné době jsou nezávislé údaje sorptivity a difuzivity sotva vhodné k tomu, aby mohl být tento výsledek otestován. (iv) Závislost sorptivity na mikrostruktuře. Již jsme uvedli, že S je proporcionální k (δ/η) / /. Toto lze porovnat s dobře známou Washburnovo rovnicí pro postup menisku v jednoduché válcové kapiláře o poloměru r. σrt z ( t) = η / / Odtud je zřejmé, že veličinu ½ (S / f ) je možné interpretovat jako efektivní hydraulický poloměr pórů pro systém pórů v uvnitř pevné látky. penetrace v čase t hypotetické strmé skokové funkce mokré fronty. Tedy S / f B je koeficient penetrace vody v terminologii CIB [8]. (vi) Postup těžiště absorbované vody. Jakkoli je sorptivita užitečná, nemůže poskytnout žádnou informaci o tvaru postupující mokré fronty. K získání tohoto profilu je třeba buď měřit přímo rozdělení vnitřního obsahu vody; nebo je spočítat z kompletních dat difuzivity vody, pokud jsou k dispozici. Dosud ani měření, ani výpočty nejsou zcela běžnou záležitostí. Ovšem některé informace o tvaru profilu lze získat změřením pohybu těžiště absorbované vody x. Nejprve konstatujeme, že když zvlhčující profil postupuje podle t / s konstantním tvarem φ (θ), těžiště x (=φ t / ) musí také postoupit podle t /. Tento vztah lze experimentálně ověřit. Za druhé posoudíme rychlost pohybu těžiště. Na prostých fyzikálních půdách nemůže být f φ /S menší než,5, což je limitující případ odpovídající skokové funkci mokré fronty. Další limitující případ lze vzít jako konstantní difuzivitu D, pro kterou θ = erfc(φ/d / ). V tomto případě fφ / S,8. Pro praktické účely u materiálů s difuzivitou vody, která s obsahem vody plynule klesá, platí,5<f φ /S<,8. Známe-li D(θ), je možné spočítat φ (rovnice A-7). 3. Postup 3. STANOVENÍ SORPTIVITY Rutinní stanovení sorptivity lze provést bez zvláštních opatření tak, že umožníme vodě (nebo jiné kapalině), aby byla absorbována do suchého materiálu kapilární vzlínavostí. Nejjednodušším typem zkušebního zařízení který je obecně docela vhodný pro cihly a podobné stavební materiály je nádoba s vodou dostatečně hluboká, aby došlo k zakrytí dvojice skleněných tyčí nebo podobných podpěrných prvků o výšce cca 5 mm. Vzorek se umístí na tyče a zjišťuje se množství absorbované vody v různých okamžicích vyjmutím vzorku z nádoby, osušením vody na povrchu a jeho zvážením. V průběhu testu se musí hladina vody udržovat, ale malé kolísání hladiny a další malé nepřesnosti se na přesnosti výsledků neprojeví. Experimentální testovací zařízení je přesně stejné jako zařízení doporučené pro stanovení rychlosti nasávání hliněných nepálených cihel [3]. Je třeba získat řadu měření, abychom se přesvědčili, že platí rovnice [] a sorptivita se pak spočítá ze sklonu nejlepší přímky. Pro přesnou práci je důležité materiál před testem připravit, aby bylo zajištěno, že počáteční obsah vody je jednak známý a také stejný. Postup přípravy závisí na povaze materiálu. Materiály z pálené hlíny a některé zdicí bloky lze vysušit v peci (např. při 5 C), ale materiál, který obsahuje chemicky vázanou, ale nestabilní vodu, mohou vyžadovat opatrnější přípravu při poněkud nižší teplotě v atmosféře s řízenou vlhkostí. (v) Postup strmé mokré fronty U mnoha porézních materiálů je přední část postupujícího mokrého profilu strmá a je často možné ji aproximovat skokovou funkcí. Na prostých fyzikálních půdách reprezentuje veličina St / / f vzdálenost

4 4 R. J. Gummerson, C. Hall a W. D. Hoff Při vlastním testu sorptivity by se měla udržovat konstantní teplota pokud možno na standardní hodnotě jako např. nebo 5 C. Při přesném provádění by se mělo co nejvíce zabránit ztrátě absobované vody evaporací z neponořených povrchů: uspokojivých výsledků lze dosáhnout prováděním testu v nádobě s volně přiklopeným víkem. Velmi vhodná je zahradnická nádoba na rychlení. Ta obecně chrání testovaný materiál před pohybem vzduchu a vytváří kolem něj atmosféru vlhkého, ale ne zcela nasyceného vzduchu. 3. Hodnocení faktorů ovlivňujících kolísání sorptivity 3.. Reprodukovatelnost výsledků. Provedli jsem podrobné studium sorptivity jednoho typu cihly z pálené hlíny, abychom mohli posoudit reprodukovatelnost sorptivity. Byla provedena série čtyř stanovení S při 5 C u jedné náhodně vybrané cihly. V každém testu byla voda přiváděna stejnou spodní stranou. Mezi testy byla cihla vysušena na konstantní váhu při 5 C. Obrázek ukazuje typický výsledný graf absorpce vody; hodnoty S ze všech testů jsou uvedeny v tabulce lzotropie: odchylky sorptivity podle směru toku. Test absorpce vody kapilárním vzlínáním (sorptivity) poskytuje citlivý, ale velmi jednoduchý způsob hodnocení prostorové a směrové homogenity vlastností toku (a tudíž struktury pórů) v materiálu. Lineární graf i-t / lze považovat za vhodný důkaz homogenity ve směru penetrace. Zřejmé, ale rozdílné hodnoty S získané pro toky v různých směrech svědčí o anizotropii. Tabulka 3 ukazuje výsledky kapilární absorpce u dvou stavebních cihel v různých směrech. 3.3 Teplotní závislost sorptivity a absorpce organických kapalin Z rovnice (A-5) vyplývá, že sorptivita závisí na (δ/η) /. K otestování této závislosti jsme provedli měření sorptivity u jedné hliněné cihly pro čtyři organické kapaliny a pro vodu při několika teplotách v rozmezí 5 36 C. Souhrn výsledků je na obr., kde je zakreslena S v závislosti na (δ/η) /. Pro zkoumaný materiál cihel vnitřní sorptivita S =, x -5 m /. 3.4 Pohyb těžiště K otestování předpokladu, že se těžiště absorbované vody posouvá podle t / byl proveden jednoduchý pokus ke stanovení tohoto pohybu v hliněné cihle. Metoda experimentu je vysvětlena v legendě k obr. 3, kde jsou zakresleny výsledky; příslušná měření jsou shrnuta v tabulce Hodnoty sorptivity Výsledky celé řady zjišťování sorptivity uskutečněných v laboratoři autora pro spektrum materiálů jsou shromážděny v tabulce DISKUZE A ZÁVĚRY Obr.. Kapilární absorpce vody spodní stranou u obyčejné hlíny při 5 C. Tabulka. Opakovaná stanovení sorptivity S stejnou spodní stranou pevné cihly z obyčejné hlíny při 5 C. S/mm min -/,533,554,54,559 Průměr =,547 mm. min -/ Směrodatná odchylka =, mm. min -/ 3.. Variabilita výsledků. Variabilitu sorptivity lze posoudit otestováním několika vzorků stejného materiálu. To má praktický význam, pokud např. používáme stavební cihly z pálené hlíny. Tabulka ukazuje výsledky získané u dvou druhů obyčejné hlíny, kdy se testovalo několik různých náhodně vybraných cihel od každého typu. Měření uvedená v tomto dokumentu o kapilární absorpci u řady stavebních materiálů potvrzují, že množství absorbované vody se mění lineárně se čtvercem času. Ačkoliv u testovaných stavebních materiálů leží experimentální body přesně na přímce, jak předpokládá rovnice (4), tyto přímky normálně neprochází počátkem a obvykle protínají osu v určité malé (kladné nebo záporné) vzdálenosti. Malé odchylky jsou zaznamenány u srovnatelných experimentů v oblasti fyziky půdy [4]. Opakovaná měření na jedné cihle jasně ukazují, že sorptivita je vysoce reprodukovatelný parametr a výsledky uvedené v tabulce také ukazují, že opakované zvlhčování a sušení neovlivňuje vlastnosti kapilární absorpce hliněné cihly. Variabilita sorptivita mezi jednotlivými cihlami stejného typu je uvedena ve výsledcích v tabulce. Jak lze očekávat, některé typy cihel vykazují větší odchylky než jiné; to je bezpochyby spojeno s odchylkami v kvalitě používaného materiálu a stupněm kontroly výrobního procesu. Obdobně stupeň kolísání sorptivity v závislosti na různých površích se mění v závislosti na různých typech cihel.

5 5 Pohyb vody v porézních stavebních materiálech II Průměr =,5 mm. min -/ Směrodatná odchylka =,3 mm. min -/ Tabulka. Sorptivita u několika cihel od každého ze dvou typů pevných cihel z obyčejné hlíny S/mm min -/ Typ Typ,547,8,53,795,556,35,474,37,5,76 Průměr =, mm. min -/ Směrodatná odchylka =, mm. min -/ Tabulka 3. Průměrné hodnoty sorptivity u typických samostatných cihel ze dvou druhů obyčejné hlíny Spodní strana Delší úzká strana Čelní strana S/mm min -/ Typ Typ,49,9,95,6,,77 Obr. 3. Absorpce vody obyčejnou hlínou, pohyb těžiště x absorbované vody (7 C). Vložené schéma ukazuje uspořádání při experimentu. Moment celé hmoty (cihla + voda) se měří k vodorovné ose ve svislé rovině za pomoci opěrného čepu v bodě B. Čep v bodu A spočívá na misce přesných vah, a = 97,8 mm a je umístěný, mm od vtokového povrchu F. Obr.. Kapilární absorpce kapalin u obyčejné hlíny (S sorptivita, σ povrchové napětí, η viskozita). voda, etanol (zobrazená teplota/ C); metanol (3,5 C), etylacetát (4 C), n-heptan (6 C). Je ovšem jasné ve všech případech, že absorpce u hliněných cihel je poněkud anizotropní a toto zjevně odpovídá použité metodě výroby. Přesto byly získány lineární závislosti i t / pro absorpci různými povrchy a to lze považovat za dobrý důkaz homogenity ve směru penetrace. Výsledky zakreslené na obr. ukazují, že korelace mezi sorptivitou a (σ/η) /, kterou předpokládá rovnice (A-5) je obvykle dobrá. Tento nález proto podporuje domněnku vyvozenou z analýzy, že absorpce těchto kapalin do cihly je v zásadě čistě kapilárním jevem. Dále to ukazuje na to, že rozdíly v úhlu smáčení mezi těmito kapalinami nemají žádný patrný vliv na výsledek. (Podobný výsledek zjistili Eley a Pepper [5] v práci o skelných prášcích.) Je zajímavé si všimnout, že u cihly je efektivní poloměr ½(S/f) hydraulických pórů cca,5 nm. To je velmi nízká hodnota a znamená, že křivolakost a seškrcení pórů v tomto pevném materiálu je takové, že pronikání vody je silně brzděno. Výsledky zakreslené na obr. 3 pro pohyb těžiště absorbované vody potvrzují, že těžiště postupuje podle t /. Výsledek poskytuje další důkaz platnosti rozšířené Darcyho rovnice pro pohyb vody v tomto materiálu cihly. Tabulka 4 ukazuje, že u zkoumaného případu fφ/s=,58 z čehož vyplývá relativně strmá mokrá fronta. Tento výsledek je konzistentní s údaji difuzivity pro tento materiál.

6 6 R. J. Gummerson, C. Hall a W. D. Hoff Tabulka 4. Pohyb těžiště absorbované vody v obyčejné hlíně Poloha φ těžiště Sorptivita S Poréznost f S / f fφ / s,87 mm. min -/,995 mm. min -/,39 3, mm. min -/,58 Tabulka 5. Sorptivita některých stavebních materiálů Materiál Sorptivita/mm. min -/ Plné cihly normální kvality klasifikované jako vhodné pro všechny podmínky expozice s výjimkou drsných 3,7,5,47 Plné cihly normální kvality klasifikované jako vhodné pro všechny podmínky expozice (Mrazuvzdornost podle BS39, věta.5.) Plné cihly zvláštní kvality. (Mrazuvzdornost podle BS39, věta.5.3) Horkovzdušně sušené pórobetonové tvárnice Betonová cihla Silikátová cihla Portlandský vápenec Vápenec St Maximin (jemný) Vápenec Anstrude Vápenec Kerridge Omítka:(hodnoty závisí na obsahu vody při míchání). Třída B typ b stavební sádrová omítka Třída B typ b stavební sádrová omítka smíchaná s vápenným hydrátem v poměru :.,,3,83,5,5,,89,3 3,,8,9,4-,5,6-3,5 Malty: (typické hodnoty) poměr cementu a písku :3 poměr cementu, vápna a písku ::6 poměr cementu, vápna a písku :3:,7,7 3,3 Výsledky souhrnně uvedené v tabulce 5 ukazují typický rozsah hodnot sorptivity zjištěné u běžných stavebních materiálů. V praxi lze na sorptivitu nahlížet jako na užitečný parametr k definování nasávání volné vody stavebním materiálem. Zejména je běžnou praxí u výrobců, že udávají u cihel "nasákavost". Měří se s použitím zkušebního zařízení, které je v podstatě identické s modelem používaným ke stanovení sorptivity s tím rozdílem, že se zjišťuje voda absorbovaná suchou cihlou za minutu. Tudíž nasákavost je v podstatě udávaná jedinou hodnotou. Sorptivita na druhé straně je stanovena ze sklonu přímky v grafu získané měřením za delší časový úsek (obvykle až 3 nebo 6 minut). To vyrovnává všechny menší nepřesnosti měření a umožňuje mnohem lepší komparativní měření nasávání u různých cihel na časové stupnici. Jedním ze zajímavých výstupů u grafů t / je jasné zobrazení rozdílů nasávání mezi jednotlivými materiály. Grafy také ukazují, že některé materiály (například horkovzdušně sušený pórobeton), které jsou často považovány za vysoce nasáklivé, mají ve skutečnosti mnohem menší sorptivitu než některé obyčejné hliněné cihly. Tento poslední bod je diskutován jinde [6]. U většiny stavebních prací je to právě vysátí vody z malt nebo omítek v době řekněme do hodiny, které může mít v praxi význam s dopadem na hotové dílo. Věříme, že sorptivita materiálu je užitečným a snadno zjistitelným parametrem

7 7 Pohyb vody v porézních stavebních materiálech - II a že spíše než nasákavost by se s výhodou mohla používat sorptivita při deklarování vlastností stavebních materiálů a pro stanovení správné řemeslné praxe. Poděkování Autoři děkují Radě pro vědecký výzkum za finanční podporu. LITERATURA. C. Hall, Water movement in porous building materials I. Unsaturated flow theory and its applications. Bldg. Envir., 7-5 (977).. E.O. Mills, The permeability to air and to water of some building bricks. Trans. Ceram. Soc. 33, - (933). 3. C. M. Watkins and B. Butterworth, The absorption of water by clay building bricks. Trans. Ceram. Soc. 33, (934). 4. E. Madgwick, Some properties of porous building materials. Part III. A theory of the absorption and transmission of water by porous bodies. Phil. Mag. 3, (93). Part IV. A determination of the absorption constants of a homogeneous specimen. Phil. Mag. 3, (93). 5. F. Kocataskin and E. G. Swenson, Methods of rating concrete waterproofing materials. ASTM Bull (April 958). 6. B.H. Vos and E. Tammes, Flow of water in the liquid phase. Rep. no. BI-68-38, Institute TNO for Building Materials and Building Structures, Rijswijk (968). 7. M. Levitt, The initial surface absorption test--a non-destructive test for the durability of concrete. Br. J. N.D.T. 6- (July 97). 8. CIB, Quantities symbols and units for the description of heat and moisture transfer in buildings; conversion factors. Report no. 37, Rotterdam (977). 9. J. R. Philip, The theory of infiltration: 4. Sorptivity and algebraic infiltration equations. Soil Sci. 84, (957).. R.J. Gummerson, C. Hall, W. D. Hoff, R. Hawkes, G. N. Holland and W. S. Moore, Unsaturated water flow within porous materials observed by NMR imaging. Nature 8, (979).. J.R. Philip, Numerical solutions of equations of the diffusion type with diffusivity concentrationdependent, Trans. Farad. Soc. 5, (955).. J.R. Philip, Theory of infiltration. Adv. Hydrosci. 5, 5-96 (969). 3. British Ceramic Research Association. Model specification for load-bearing clay brickwork. Special Publication No. 56 (967). 4. D. Kirkham and W. L. Powers, Advanced Soil Physics. Wiley-Interscience, New York (97). 5. D.D. Eley and D. C. Pepper, A dynamical determination of adhesion tension. Trans. Farad. Soc. 4, (946). 6. R. J. Gummerson, C. Hall and W. D. Hoff, Capillary water transport in masonry structures: building construction applications of Darcy's law. Construction Paper.s (ill press). PŘÍLOHA N. Vnitřní difuzivita. Zabýváme se tokem, který lze zcela přisuzovat kapilaritě. Tento tok vzniká jako odpověď na gradient u kapilárního potenciálu Ψ, který je dán Kelvinovou rovnicí Ψ = σ/r (A ) pouze hodnotou σ, povrchovým napětím kapaliny a hodnotou r, středním poloměrem zakřivení menisku kapaliny v pórech. r se z geometrických důvodů mění s θ obsahu kapaliny, a proto Ψ je také funkcí θ. Z toho plyne, že v jakékoli pevné látce při každé dané hodnotě θ obsahu kapaliny (pro jednoduchost předpokládejme, že úhel smáčení je v obou případech nulový, takže systémy jsou geometricky podobné) jsou kapilární potenciály dvou kapalin A a B v poměru povrchových napětí. To znamená, že (Ψ A ) θ /σ A = (Ψ B ) θ /σ B = Ψ (A) Opět pro každou pevnou látku se konduktivita nebo zobecněně permeabilita K s ohledem na různé newtonovské kapaliny mění inverzně k viskozitě. Tak (K A ) θ.η A = (K B ) θ. η B = K'. (A3) Protože plyne z toho, že D = K( Ψ / θ ) σ Ψ σ D = K = D η θ η (A4) kde D je vnitřní difuzivita, nezávislá na vlastnostech kapalné fáze. N. Vnitřní sorptivita []. Řešení rovnice (7) pro D = Dσ /η lze napsat ve tvaru a tak x = φ (σ t /η ) / S = (σ / η) / S (A5) kde S závisí jen na D. S je tudíž vnitřní sorptivita nezávislá na vlastnostech kapaliny. S má rozměry [délka] /. N3. Vliv modelování D na hodnotu S. Předpokládejme, že hydraulická difuzivita řady pevných látek má stejnou závislost na θ a liší se pouze součinitelem

8 8 R. J. Gummerson, C. Hall a W. D. Hoff velikosti, t.j. D(θ) = D.F(θ) (A6) a D je konstanta pro všechny materiály. Pak x = φ (D t) / je řešením rovnice (5) a φ je definováno obyčejnou diferenciální rovnicí θ dθ φ d θ = F( θ ) dφ a je nezávislé na D. Tudíž S D / φ d a proto se /. = θ sorptivita mění podle f D N4. Těžiště absorbované vody.rovnice popisující pohyb těžiště jsou snadno zjistitelné a proto se zde neodvozují. Uvádíme pouze výsledek (viz obr. 4). φ = xt / = θ d φ θ θ φ dθ θ = θ θ φ dθ S (A7)