Pohyb vody v porézních stavebních materiálech - VI. Evaporace a vysychání materiálů cihel a tvárnic

Transkript

1 Building and Environment, svazek 19. č. 1. s , / Vytištěno ve Velké Británii 1984 Pergamon Press Ltd. Pohyb vody v porézních stavebních materiálech - VI. Evaporace a vysychání materiálů cihel a tvárnic C. HALL* W. D. HOFF* M. R. NIXON* Jsou diskutovány procesy evaporace a vysychání porézních stavebních materiálů. Jsou uvedeny výsledky experimentů, které potvrzují existenci nejméně dvou různých stádií vysychání a jsou popsány relativní vlivy vlhkosti, teploty a rychlosti proudu okolního vzduchu na rychlost vysychání. Je diskutována kumulativní desorpce vody v průběhu druhého stádia vysychání z hlediska parametru desorptivity a jsou zkoumány vlivy procesu evaporace na tepelné poměry. 1. ÚVOD V PŘEDCHOZÍCH dokumentech této řady [1-5] jsme se podrobně zabývali několika aspekty pohybu vody v kapalném skupenství v porézních stavebních materiálech. Ovšem, jak jsme uznali v úvodu prvního z těchto dokumentů, tok vody ve struktuře staveb je často silně ovlivněn evaporací do okolní atmosféry a úplná analýza pohybu vody ve stavbách musí zahrnovat jak transport tekuté fáze, tak evaporaci. Především pochopení mechanizmu evaporace se přímo týká vysychání staveb ohrožených vlahostí a řízení vlhkosti materiálu větráním nebo topením; ale jeho význam je širší. Téměř veškerá voda vstupující do porézních stavebních materiálů z nich nakonec odchází evaporací. Evaporace tudíž hraje klíčovou roli v řízení celé vodní rovnováhy a v intenzitě výměny vody mezi konstrukcí a okolním prostředím. Bylo zjištěno, že se může ve struktuře nově zhotovených staveb [6]vyskytovat velké množství vody a že se tato voda musí odstranit evaporací, než lze strukturu stavby považovat za uspokojivě suchou. K zajištění zdravého prostředí a také k poskytnutí vhodného podkladu pro dekorativní dokončovací práce se požaduje, aby obsah vlhkosti byl relativně nízký. U starších staveb, u kterých byly provedeny rozsáhlé sanační zásahy proti vlhkosti - zvláště vzlínající vlhkosti - může být v některých partiích konstrukce obsah vlhkosti mnohem vyšší. Práce v našich laboratořích [7] a naše polní studie ukázaly, že cihly v úrovni izolační vrstvy proti vlhkosti se mohou zcela nasytit vodou jako následek dlouhotrvající kapilární absorpce. Za těchto okolností se musí odpařit značné množství vody, aby se vnitřní struktura stavby uvedla do uspokojivého stavu. Ačkoli existují obecná doporučení s ohledem na vysušování staveb [6], poskytují pouze nejobecnější návody a zdůrazňují, že doba vysychání může být velmi dlouhá. *Department of Building, UMIST (Stavební fakulta, Vědecký a technologický institut University v Manchesteru), PO Box 88, Manchester M60 IQD, U.K. Jsou navrhovány různé metody ke zkrácení doby vysychání, např. použití vysoušečů a vytápěcích systémů, ale chybí kvantitativní údaje, podle nichž by bylo možné identifikovat kritické faktory, které proces vysušování ovlivňují. Práce popsané v tomto dokumentu zkoumají některé základní aspekty vysychání a pokouší se identifikovat hlavní faktory, které řídí rychlost vysychání v praxi. 2. EVAPORACE Z PORÉZNÍCH STAVEBNÍCH MATERIÁLŮ 2.1. Obecný popis vysychání Vysycháním máme na mysli transfer kapaliny (obvykle vody) z pórů pevného materiálu do okolní atmosféry. Proces obecně zahrnuje: tok kapaliny v nenasyceném prostředí uvnitř porézní pevné látky; pohyb par uvnitř porézní pevné látky; přeměnu tekuté na plynnou fázi; a konvekčně difúzní pohyb par z povrchu pevné látky do okolního prostředí. První z těchto podprocesů lze popsat z hlediska koncepce teorie toku v nenasyceném prostředí, kterou jsme diskutovali dříve. U druhého se nezdá, že by představoval velké potíže, protože permeabilita fáze par v porézní pevné látce je koncepčně jednoduchá. Je to třetí a čtvrtý z těchto podprocesů (kde lze celkově použít termín evaporace), které vyvolávají nové úvahy. Přeměna fáze kapalné na plynnou vyžaduje absorpci tepla a musíme vzít podrobně v úvahu požadovaný objem tepelných vstupů. Kromě toho je transfer vodní páry do okolního prostředí silně ovlivněn prouděním vzduchu na vysychajícím povrchu a to vyžaduje posouzení aspektů prostředí a aerodynamiky. Tak lze očekávat, že vysychání nepochybně závisí na externích faktorech stejně jako na vlastnostech materiálu. Problematika vytvoření teorie vysychání stavebních materiálů spočívá v eliminaci nadbytečné složitosti při zachování fyzikální 13

2 14 C. Hall, W. D. Hoff a M. R. Nixon platnosti. V tomto dokumentu diskutujeme experimentální údaje z hlediska jednoduchého modelu evaporace a vysychání Reakce typických materiálů při vysychání Obrázek 1 ukazuje tři typické křivky vysychání u hliněných cihel různé poréznosti. Vzorky byly nejprve nasyceny vodou ve vakuu a poté vysychaly za konstantních podmínek teploty vzduchu, proudění vzduchu a vlhkosti, jak je podrobně uvedeno v popisu obrázku. Vidíme, že počáteční rychlost vysychání je ve všech případech cca 215 g m -2 h -1 ; že první část křivky vysychání (i d vs t) je přibližně přímková a že je zde poměrně dobře definovaný přechod, kdy rychlost vysychání s časem klesá. Úvaha, že vysychání za konstantních vnějších podmínek probíhá nejméně ve dvou odlišných stádiích nazývaných období konstantní rychlosti vysychání (stádium I) a období klesající rychlosti vysychání (stádium II), je dobře popsána ve vědecké literatuře pojednávající o vysychání a lze ji u stavebních materiálů vystopovat až k dokumentu Coolinga [8] z roku Důkaz chování ve stádiu I v nedávné době podrobně diskutoval van Brakel [9]; za podmínek pomalého vysychání a u rozměrů vzorků, jaké jsme použili při naší práci s cihlami a stavebními tvárnicemi, obvykle nacházíme počáteční úsek s konstantní rychlosti vysychání. V části 6 diskutujeme faktory určující přechod ze stádia I do stádia II. 3. STÁDIUM VYSYCHÁNÍ I Dnes existují rozsáhlé důkazy [9], že rychlost vysychání ve stádiu I u široké škály porézních materiálů se rovná rychlosti evaporace z otevřené vodní plochy za stejných podmínek. Otázkou, zda rychlosti jsou zcela totožné, se zde nemusíme zabývat (ale diskuzi k tomu najdete u van Brakela [9]). Obrázky 1 a 2 ukazují některé nové výsledky, z nichž je patrné, že jsou zde malé odchylky v počáteční Obr. 2. Kumulativní evaporace i d z otevřené vodní plochy, vzorek hliněné cihly a vzorek horkovzdušně sušeného betonového vzorku. Měření probíhala v obou případech při teplotě suchého teploměru 23 C a relativní vlhkosti 75 %. rychlosti vysychání u různých druhů hliněných cihel a že existuje úzká podobnost mezi počátečními rychlostmi vysychání a evaporací z otevřené vodní plochy. Pouze rychlost evaporace u horkovzdušně sušené betonové tvárnice (aac) se zdá poněkud vyšší. Za příčinu vyšší rychlost evaporace u aac tvárnice se považují dvě věci. Velké provzdušněné póry poskytují větší rozsah efektivní odparné plochy na povrchu vzorku; též poskytují vnitřní prázdné prostory, kde se může voda odpařovat a difundovat k povrchu. Je pravděpodobné, že tento nárůst efektivní plochy povrchu jak v povrchových vrstvách tvárnice nebo v jejich blízkosti způsobuje zvýšenou rychlost evaporace během stádia I. Protože se zdá, že na první stádium vysychání nemají v zásadě vliv vlastnosti materiálu, obecně se má za to, že volná evaporace kapaliny probíhá na pevném povrchu. Tak je rychlost vysychání řízena vlastnostmi páry odpařující se látky - tlakem jejích nasycených par p 0 a jejím binárním difúzním koeficientem ve vzduchu D v - spolu s faktory prostředí. Jednoduchý model je popsán v příloze Evaporace vody a jiných kapalin K otestování tohoto modelu vysychání ve stádiu I jsme porovnávali rychlost evaporace u třech organických kapalin z hliněné cihly s rychlostí u vody ze stejné cihly a výsledky jsou uvedené na obr. 3.Za identických podmínek proudění vzduchu a stejné teploty se zdá, že rychlost evaporace organické kapaliny A a vody by měly být v poměru Obr. 1. Vysychání u tří druhů hliněných cihel při teplotě suchého teploměru 23,5 C a relativní vlhkosti 55 %. Kumulativní evaporace i d z cihel na počátku nasycených vodou ve vakuu s vysycháním všemi povrchy. Maximální obsah vody zobrazuje ve všech případech přerušovaná čára. Křivka (a) zobrazuje výsledky u plné lícové cihly klasifikované jako nevhodné do extrémních podmínek expozice. Křivky (b) a (c) zobrazují výsledky u dvou druhů obyčejných plných cihel. kde M je molární hmotnost a h procento relativní vlhkosti. Předpokládá se, že parciální tlak organické páry ve vstupujícím proudu vzduchu je nulový. Obrázek 3. ukazuje, že počáteční rychlost evaporace u těchto tří organických kapalin (na základě hmotnosti nebo objemu) je mnohem vyšší než u vody, jak předpokládá rovnice (1) vzhledem k jejich vyššímu tlaku par a molárním hmotnostem.

3 Pohyb vody v porézních stavebních materiálech - VI 15 Obr. 3. Evaporace organických kapalin z povrchu cihly. Kumulativní ztráta hmotnosti na jednotku plochy i d. (a) voda, (b) etanol, (c) izopropanol, (d) etylacetát. Experimenty probíhaly při konstantní rychlosti laminárního proudění vzduchu (přibližně 1,4 ms -1 ), teplotě suchého teploměru 21 C a relativní vlhkosti 55 %. Obr. 4. Odchylky rychlosti vysychání r ve stádiu I z povrchu hliněné cihly s faktorem vlhkosti H[= 1-(% R.V./100)]. Experimenty probíhaly při teplotě suchého teploměru 23,5 C. Období konstantní rychlosti není téměř patrné, zřejmě částečně proto, že silné evaporační ochlazování snižuje tlak par, ale hlavně proto, že u takto volatilních kapalin trvá vysychání ve stádiu I krátkou dobu (viz část 6). Nicméně vypočítaná rychlost vysychání ve stádiu I zakreslená v obrázku 3 se pohybuje blízko počátečních sklonů pozorovaných křivek vysychání. Při číselném vyjádření výsledků jsou pozorované ztráty evaporací ve stádiu I u hliněné cihly při t = 0,1 h u vody, etanolu, izopropanolu a etylacetátu v poměru 1 : 5,2 : 5,2 : 14,4, ve srovnání s vypočtenými hodnotami [rovnice (1)] 1:6,9:5,7: 16,0; všechny hodnoty při 20 C. Naopak rychlost procesu kapilárního pohybu se mění podle veličiny (σ/η) 1/2, kde a je povrchové napětí a η viskozita kapaliny. U těchto čtyř kapalin je tento poměr 1 : 0,48 : 0,35 : 0,81, zcela v rozporu s pozorovanými relativními počátečními rychlostmi vysychání. Tyto výsledky jsou pádným důkazem mechanizmu volného odpařování u vysychání ve stádiu I, kde nepůsobí vlivy kapilarity. Můžeme bezpečně zanedbat vliv (ρ a /η a,) 1/6. Substituováním rovnic (A10) a (A11) do (A9) dostaneme kde A' = A/l 1/2. Tato rovnice zřetelně ukazuje závislost r 1 na teplotě a rychlosti proudění vzduchu. Je ovšem odvozena z rovnice (A9), která předpokládá specifický tvar laminárního proudění vzduchu a následná rovnice (2) nemá zcela obecnou platnost. Teplotní člen - C/T je nezávislý na těchto geometrických a aerodynamických předpokladech. Poslední člen ½ ln u * ovšem vyplývá ze závislosti Re 1/2 na 3.2. Závislost rychlosti vysychání na relativní vlhkosti Rovnice (A7) predikuje prostou lineární závislost konstantní rychlosti vysychání ve stádiu I na faktoru vlhkosti H. Některé experimentální údaje, které toto potvrzují u vysychání cihly, jsou na obr Závislost rychlosti vysychání na proudění vzduchu Složitost proudění vzduchu v blízkosti povrchu ztěžuje vyjádření závislosti rychlosti vysychání na proudění vzduchu jediným parametrem. Nicméně v příloze ukazujeme, že u jednoduchého modelu laminárního proudění roste r 1 podle u * 1/2, odmocniny rychlosti proudění vzduchu. Obrázek 5 ukazuje některé nové výsledky u hliněné cihly, které se velice shodují s očekávanými Závislost rychlosti vysychání na teplotě Vliv změny teploty na rychlost vysychání ve stádiu I můžeme předpovědět z rovnic (A9)-(A11). Veličiny p 0, D v, ρ a, η a, které se objevují v rovnici (A9), se všechny znatelně mění s teplotou. p 0 je dominantním faktorem. Obr. 5. Odchylky rychlosti vysychání r při měnící se rychlosti laminárního proudění vzduchu u *. Relativní vlhkost byla 55 % a teplota suchého teploměru 20,5 C.

4 16 C. Hall, W. D. Hoff a M. R. Nixon tloušťce mezní vrstvy a koeficient ½ může být nutné stanovit empiricky pro proudění vzduchu typické pro danou stavbu a kolem ní. To je záležitost budoucnosti. Zaznamenali jsme, že Penman [10] ve své velmi dobře známé teorii evaporace v meteorologii soudí, že rychlost evaporace se obecně zvyšuje podle u * 1/2 v turbulentních vzdušných proudech. Na druhé straně Asano a Fujita ukazují v experimentální studii [11], že rychlost evaporace závisí spíše na Sc 1/2 Re 2/3, než na Sc 1/3 Re 1/2, jak předpokládá jednoduchá teorie. Na obr. 6 graficky znázorňujeme vztah mezi r 1 /H a u * a T z rovnice (2). Obrázek ukazuje přímky konstantní r 1 /H (rychlost vysychání normalizovaná s ohledem na vliv vlhkosti) na ln u * - pole 1/T. Při kreslení tohoto obrázku jsme použili hodnotu r 1 zjištěnou empiricky pro konkrétní tvar vzorku (tj. konkrétní hodnota A'). 4. STÁDIUM VYSYCHÁNÍ II U křivky vysychání zobrazené na obr. 1 vidíme, že rychlost vysychání r přestává posléze být konstantní a začíná klesat. Změna u r vyznačuje začátek vysychání ve stádiu II. Usoudili jsme (v části 3), že ve stádiu I se rychlost evaporace řídí podle difúze parní fáze nad povrchem. Domníváme se, že ve stádiu II je rychlost vysychání limitována rychlostí toku v nenasyceném prostředí uvnitř porézní pevné látky (viz příloha). Rychlost toku v nenasyceném prostředí odpařující se kapaliny směrem k schnoucímu povrchu je dána vlastnostmi materiálu Ψ a K (nebo D) a tudíž tyto parametry desorpce zásadně určují rychlost vysychání ve stádiu II. V naší předchozí práci o absorpci vody jsme ve velké míře používali parametr hydraulické sorptivity S pro charakterizování vlastností kapilární absorpce materiálů [2]. Nyní zavádíme analogickou veličinu R, desorptivitu, pro desorpci vody. R lze definovat podle rovnice Obr. 6. Vliv rychlosti proudění vzduchu u * a teploty T na rychlost vysychání r 1 /H v prvním stádiu korigovanou na vlhkost. Poloha skupiny přímek byla zafixována podle experimentálního bodu ( ). Zdůrazňujeme, že tento bod závisí na tvaru vzorku, ale vzájemná poloha přímek je na tvaru nezávislá (viz text). Proložená čísla na přímkách vyjadřují rychlost vysychání a čísla na horním konci přímek vyjadřují relativní rychlost vysychání. kde i d je kumulativní desorpce z polonekonečné jednorozměrné porézní pevné látky (počáteční obsah vody θ 0, x > 0, t = 0) se ztrátou vody čelní plochou udržovanou se stálým obsahem vody θ 1 (x = 0, t > 0); θ 1 < θ 0. Připomínáme, že R a S si nejsou rovné. Z výpočtů skutečně plyne, že pro porézní anorganické stavební materiály S/R Definice R nepředstavuje problém na rozdíl od S, kde není jasné, jak jej přímo měřit. Problém je experimentální a spočívá ve stanovení vhodných počátečních a mezních podmínek. Na začátku vysychání ve stádiu II není počáteční obsah vody zdaleka stejnoměrný. Proto nelze očekávat, že rychlost vysychání ve stádiu II závisí jednoduše na R, ačkoli jistá složitá závislost na R je pravděpodobná. Ani nelze očekávat, že rychlost vysychání ve stádiu II bude vykazovat jednoduchou závislost t 1/2 na uplynulém času. r může ovšem směřovat k závislosti t 1/2 při dlouhých časech, protože vliv počátečního nestejnoměrného obsahu vody klesá. 5. EXPERIMENTÁLNÍ PRÁCE K otestování platnosti diskutovaných koncepcí v částech 1-4 byla provedena systematická řada experimentů k posouzení vlivu a relativní důležitosti teploty, relativní vlhkosti a rychlosti proudění vzduchu na proces evaporace. Základní experimenty vysychání zahrnovaly nasycení různých vzorků cihel a lehkých tvárnic vodou za použití standardního postupu saturace ve vakuové nádrži. Vzorky byly následně umístěny do skříně za podmínek řízené teploty a vlhkosti s intenzivní cirkulací vzduchu ve skříni zajišťovanou ventilátorem. Proces vysychání byl sledován vážením vzorků v pravidelných intervalech. Některé vzorky mohly vysychat všemi stranami, zatímco jiné byly opatřené povlakem, nebo byly zabalené tak, aby vysychání bylo omezeno pouze na jednu plochu. Toto druhé uspořádání přesněji vystihuje situaci, v jaké vysychá prvek zdiva v reálných podmínkách na stavbě. Při pokusech monitorování procesu vysychání v závislosti na rychlosti vzduchu se používaly vzorky cihel o rozměrech mm s vysycháním na jedné straně. Vzorky byly umístěny do schránky, kde bylo možné měnit rychlost vzduchu okolo vysychajícího povrchu. Použité uspořádání mělo za následek laminární proudění okolo povrchu, jak potvrdil kouřový test. Rychlost vzduchu se měřila pomocí průtokové sondy a měřidla. (Podobný typ vzorku a uspořádání se použil k získání údajů o evaporaci organických kapalin zakreslených na obr. 3.)Výsledky nejjednoduššího experimentu vysychání jsou zachyceny na obr. 1 a bylo o nich stručně pojednáno dříve. Tři použité cihly byly plné hliněné cihly bez perforace nebo vtisků. Dvě z cihel byly obyčejné a jedna byla lícová s velmi vysokou porézností a klasifikací jako nevhodná do extrémních expozičních podmínek. Stojí za zmínku, že i přes výskyt velkých rozdílů v poréznosti a tudíž v počátečním obsahu vody v každé cihle, všechny dosáhly přiměřeného stupně vysušení za přibližně stejnou dobu vysychání. Pro studování vlivu

5 Pohyb vody v porézních stavebních materiálech - VI 17 tok v oblasti x > 0. S pokračujícím vysycháním obsah povrchové vody θ s klesá s časem, nakonec se blíží θ *. Ale i když θ s plynule klesá, ψ s se může s θ s měnit v raných stádiích vysychání u uvažovaných materiálů jen málo. Ukazujeme to v tabulce 1 u vzorové obyčejné hliněné cihly. Je zřejmé, že z θ r = 1 až do hodnoty 0,2 je hydraulický potenciál příliš malý, než aby mohl významně ovlivnit tlak par u vody v pórech. Zdůrazňujeme, že pro možnost pozorování konstantní rychlosti vysychání je nezbytné, aby hodnota p s byla přibližně konstantní v dosti značném rozsahu θ s. U silně hygroskopických materiálů tomu tak není a u takovýchto materiálů nelze žádnou oblast s konstantní rychlostí očekávat. Obr. 7. Vysychání obyčejné cihly delší úzkou stranou v řízených podmínkách. θ r je dílčí obsah vody. ( ) Vysychání při relativní vlhkosti 75 %; (--) vysychání při relativní vlhkosti 95 %; (...)vysychání při relativní vlhkosti 20 %. Teplota byla ve všech případech 23 C. relativní vlhkosti na celkový proces vysychání byla provedena řada měření vysychání na jednom druhu obyčejné cihly delší úzkou stranou (všechny ostatní povrchy byly zakryté) při 23 C při třech řízených úrovních vlhkosti. Výsledky jsou uvedené na obr. 7 a slouží k ilustraci toho, že i když je vysychání ve stádiu I ovlivněno relativní vlhkostí, následné vysychání je velmi podobné u všech třech hladin vlhkosti. Vliv hladiny vlhkosti na vysychání ve stádiu I obsáhleji ukazují výsledky zakreslené do obr. 4 získané z řady měření počátečního vysychání delší úzkou stranou u jednoho druhu obyčejné cihly. 6. PŘECHOD VYSYCHÁNÍ ZE STÁDIA I DO STÁDIA II Podle vyčerpávající teorie vysychání se vyvíjí změna chování ze stádia I do stádia II přirozeně. Zde předkládáme jednodušší pohled na tento přechod založený na teorii toku v nenasyceném prostředí pro obsah povrchové vody během stádia I. Vysychání ve stádiu I je charakterizováno konstantní rychlostí evaporace za konstantních podmínek vysychání. Odpařující se voda je přiváděna k vysychajícímu povrchu tokem v nenasyceném prostředí kapilár; domníváme se, že platí rozšířená Darcyho rovnice. Nyní konstantní rychlost evaporace ve stádiu I efektivně nastavuje mezní podmínku konstantního toku při x = 0 na každý Tabulka 1. Změny tlaku par p s obsahem vody θ a hydraulický potenciál ψ pro jeden druh obyčejné hliněné cihly θ r θ ψ/m p/p 0 1,0 0,9 0,5 0,3 0,2 0,163 0,147 0,082 0,049 0,033 Údaje převzaty od Gummersona et al. [7] p/p 0 = exp (-ψmg/rt) 1,000 0,999 0,996 0,993 0, TEPELNÝ TOK PŘI VYSYCHÁNÍ Při vyvíjení popsaného modelu vysychání jsme tiše předpokládali, že tok hmoty a tepla nejsou svázané. To jasně není striktně pravda, protože entalpie odpařování musí být odpařující se vodě dodána a to způsobuje vznik teplotních gradientů uvnitř vysychající pevné látky. Jak rozumný je předpoklad izotermických dějů v souvislosti s evaporací z povrchů staveb, kde rychlost vysychání je velmi proměnlivá, ale často relativně nízká? Ochlazování evaporací je největší při nejvyšších rychlostech vysychání a jak jsme ukázali, k tomu dochází v prvním stádiu vysychání. V tomto stádiu nastává odpařování vody na fyzickém povrchu nebo v jeho těsné blízkosti a proto uvažujeme model ustáleného tepelného toku (obr. 8), kdy evaporace způsobuje odvod tepla rovnoměrně rozložený po povrchu stavby. Tak Q 1 -Q e = Q 2 (4) kde Q e je rychlost, s jakou je teplo odváděno evaporací (= H vap. r), Q 1 je tepelný tok látkou a Q 2 tepelný tok z povrchu do okolního prostředí. Q 1 a Q 2 se považují za kladné ve směru ven. Jestliže Q e > Q 1 pak Q 2 je záporné, T s < T a a dochází k tepelnému toku z okolního prostředí do povrchu stavby. Analýza ukazuje, že a kde w r je tepelný odpor stěny a s r je Tabulka 2. Pokles povrchové teploty H e, nárůst tepelné ztráty stavby Q 1, a dílčí nárůst tepelné ztráty stavby ( Q 1 / Q 1 ) pro různé rychlosti vysychání r. Hodnoty jsou vypočtené z rovnic (5)-(7), předpokládaná hodnota w r = 0,3 m 2 C W -1 a s r = 0,055 m 2 C W -1 Rychl. vysychání r gm -2 h T s ( C) 18,9 6,30 1,57 0,315 0,032 Q 1 (Wm -2 ) 6,29 21,0 5,24 1,05 0,105 ( Q 1 / Q 1 ) 2,23 (223%) 0,497 (49,7 %) 0,124 (12,4 %) 0,025 (2,5 %) 0,003 (0,3 %) kde RT/Mg = 13788,1 m u vody při 20 C; p 0 je tlak nasycených vodních par = 0,023 atm při 20 C; θ je hmotnostní obsah vody; θ r redukovaný nebo dílčí obsah vody (θ r = θ/ θ sat)

6 18 C. Hall, W. D. Hoff a M. R. Nixon Můžeme vyslovit následující závěry: (1) Při maximálních rychlostech vysychání dosažitelných u staveb (jako při nuceném vysušování staveb a vysychání stěn a jiných vnějších povrchů staveb za větrných podmínek) by měly podrobné výpočty přihlížet ke snižování teploty způsobené evaporací, což ovlivňuje řadu parametrů, zejména p 0 a S. (2) Za mírnějších podmínek, jaké se obvykle u staveb vyskytují, se zdá, že pokles teploty nepřekračuje 1-2 C. Můžeme pak zanedbat provázanost toku hmoty a tepla a přijmout izotermický přístup k transferu hmoty v procesu vysychání. (3) Podíl evaporace z vnějších povrchů na celkové ztrátě tepla ze staveb vyžaduje samostatnou diskuzi. Obr. 8. Model ustáleného tepelného toku. Rozdělení teplot: pevná čára - bez evaporace; (1) mírná evaporace; (2) silná evaporace. odpor vnějšího povrchu. Zde je T s pokles povrchové teploty způsobený evaporací, Q 1 je příspěvek evaporace k tepelné ztrátě stavby a ( Q 1 /Q 1 ) dílčí nárůst tepelné ztráty. Upozorňujeme, že z důvodu několikrát větší velikosti s r -1 vzhledem k w r -1 určuje hodnota s r -1 do značné míry hodnotu T s. Upozorňujeme také, že Q 1 / Q 1 je nezávislé na w r a rovněž závisí na hodnotě s r -1. Jaké jsou reálné hodnoty rychlosti vysychání r? Laboratorní experimenty s rychlostí vzduchu několika m s -1, při normálních teplotách a vlhkostech naznačují, že se mohou vyskytovat rychlosti evaporace až g m -2 h -1. Tento údaj podporují meteorologické údaje Spojeného království týkající se potenciální evaporace, tj. evaporačních ztrát z otevřených nádrží (Lacy [121, Holandsko [13]). Ty se pohybují mezi 400 a 600 mm rok -1, tj. odpovídají průměrné rychlosti 57 g m -2 h -1 za celý rok. Ovšem hodnoty uprostřed léta jsou mnohem vyšší: okolo 85 mm měsíc -1 v červnu a červenci s výslednou průměrnou rychlostí evaporace za tyto dva měsíce 116 g m -2 h -1. Je důvodný předpoklad, že rychlosti takovéto krátkodobé evaporace z nasycených povrchů staveb v teplých a větrných podmínkách následujících po bičujícím dešti mohou být nejméně dvakrát tak vysoké, tj. až g m -2 h -1. Za těchto podmínek klesne povrchová teplota až o 8-10 C a odvod tepla v důsledku evaporace bude mít podstatný vliv na tepelnou rovnováhu stavby. Tak vysoké rychlosti evaporace jsou výjimečné a udrží se jen po krátkou dobu. Střední hodnoty budou mnohem nižší. Lacy [12] uvádí údaje rychlostí u vysychající cihlové stěny u Garstonu, kam patří i následující z nich: po dobu několika hodin po bičujícím dešti 68 g m -2 h -1 po dobu čtyř dnů po bičujícím dešti 20 g m -2 h -1 ostatní průměrné rychlosti 1-7 g m -2 h PRAKTICKÉ ZÁVĚRY Výsledky uvedené v tomto dokumentu jasně ukazují na existenci nejméně dvou odlišných stádií v průběhu vysychání. Rychlost vysychání během prvního stádia je silně ovlivněna jak prouděním vzduchu, tak teplotou; obě rovnice (2) a obr. 6 ukazují, že zvýšení hodnot u obou veličin nebo u jedné z nich způsobí rychlejší vysychání během stádia I. Z obrázku 6 plyne, že nárůst teploty vlhkého materiálu o 10 C přibližně zdvojnásobí rychlost vysychání. Podobný nárůst rychlosti vysychání je způsoben čtyřnásobným zvýšením rychlosti proudění vzduchu. Výhody snižování relativní vlhkosti během vysychání ukazuje obr. 4, kde je patrné, že rychlost vysychání v prvním stádiu je přímo úměrná faktoru vlhkosti H. Ovšem z praktických úvah může vyplynout, že zvýšení rychlosti proudění vzduchu je zřejmě nejnákladnější metoda zvyšování rychlosti vysychání během stádia I. Lze toho dosáhnout použitím ventilátorů nebo i dobrým přirozeným odvětráním stavby. U každého materiálu se doba vysychání ve stádiu I mění nepřímo úměrně s druhou mocninou rychlosti vysychání a následně rychlost vysychání v čase klesá. Výsledky prezentované na obr. 7 ukazují, že tato pozdější stádia vysychání nejsou významně ovlivňována vlhkostí. Obrázek 1 také ukazuje celý proces vysychání, v tomto případě u třech různých materiálů cihel v podobných podmínkách vysychání a jak bylo již uvedeno, tyto cihly dosáhly přiměřeného stupně vyschnutí přibližně za stejnou dobu navzdory různému počátečnímu obsahu vody. Konec vysychání není fyzikálně příliš ostře definován a lze očekávat (jak je experimentálně potvrzeno), že proces je poněkud zdlouhavý. Jak se θ(x) blíží hodnotě vodní rovnováhy θ * v porézní pevné látce, dochází k přerušení kapilární kontinuity tekuté fáze a hlavním transportním mechanizmem v pórech se bezpochyby stává difúze parní fáze. Hlavním závěrem, který z toho plyne je, že konečná rychlost vysychání (jako rychlost vysychání ve stádiu I) rychle roste s teplotou. Poděkování - Autoři děkují Radě pro vědecký a technický výzkum (Science and Engineering Research Council) za finanční podporu. Velice rovněž děkují Dr. K. M. Lethermanovi za jeho připomínky. LITERATURA 1. C. Hall, Water movement in porous building materials-- I. Unsaturated flow theory and its applications Bldg Envir. 12, (1977). 2. R. J. Gummerson, C. Hall and W. D. Hoff, Water movement in porous building materials--ii. Hydraulic suction and sorptivity of brick and other masonry materials. Bldg Envir. 15, (1980).

7 Water Movement in Porous Building Materials - VI R.J. Gummerson, C. Hall and W. D. Hoff, Water movement in porous building materials--iii. A sorptivity test procedure for chemical injection damp proofing. Bldg Envir. 16, (1981). 4. C. Hall, Water movement in porous building materials IV. The initial surface absorption and the sorptivity. BIdg Envir. 16, (1981). 5. C. Hall and A. N. Kalimeris, Water movement in porous building materials--v. Absorption and shedding of rain by building surfaces. Bldg Envir. 17, (1982). 6. Building Research Establishment, Drying out buildings. Digest 163 (1974). 7. R.J. Gummerson, C. Hall and W. D. Hoff, Capillary water transport in masonry structures; building construction applications of Darcy's law. Construction Papers 1, (1980). 8. L.F. Cooling, The evaporation of water from brick. Trans. Ceram. Soc. 29, (1930). 9. J. van Brakel, Mass transfer in convective drying. Adv. Drying 1, (1980). 10. H.L. Penman, Evaporation in nature. Rep. Prog. Phys. 11, (1946). 11. K. Asano and S. Fujita, Mass transfer for a wide range of driving force. Evaporation ofpureliquids. Chem. Engng Sci. 26, (1971). 12. R.E. Lacy, Climate and Building in Britain. HMSO, London (1977). 13. D.J. Holland, Rain intensity frequency relationships in Britain. British Rainfall, Part III, pp HMSO, London (1961). 14. A.H.P. Skelland, Diffusional mass transfer. Wiley, New York (1974). PŘÍLOHA A.1. Izotermický model vysychání (viz obr. A1) Hydraulický potenciál ψ považujeme za závislou proměnnou, protože jej lze použít jak pro nenasycené porézní médium, tak pro parní fázi. Předpokládáme, že se nevyskytují žádné interfaciální odpory implikující diskontinuity u ψ a tak se ψ mění plynule z vnitřního prostoru pevné látky směrem k proudu vzduchu vzdálenému od povrchu. Uvažujeme porézní materiál v jedné dimenzi (x) délky L, kde L může být takové, že je pevná látka konečná nebo polonekonečná. K vysychání dochází na čele x = 0 do vzduchového proudu pohybujícím se kolmo k x. Předpokládáme existenci mezní vrstvy o tloušťce δ. Na začátku vysychání je obsah vody v porézní pevné látce θ rovnoměrný (θ = θ i) a hydraulický potenciál je také rovnoměrný (ψ = ψ 1). S pokračujícím vysycháním obsah povrchové vody θ s a povrchový hydraulický potenciál Ψ s klesají a v pevné porézní látce nastává tok v nenasyceném prostředí kapilár. K evaporaci dochází u povrchu x = 0 a nastává difúzní nebo konvekční pohyb vodních par mezní vrstvou do vzduchového proudu. Uvnitř porézního média (x 0) předpokládáme, že je tok popsán rozšířenou Darcyho rovnicí a tudíž používáme rovnici toku v nenasyceném prostředí Ve fázi par (x < 0) používáme druhý Fickův zákon kde ρ je hustota par odpařující se látky (zde voda) a D v binární difúze par do vzduchu. Ve zcela jednotném modelu vysychání by se tyto dvě rovnice uvažovaly současně. Zde používáme poněkud jednodušší přístup, kdy tvrdíme, že (i) ve stádiu vysychání I je to proces difúze parní fáze [rovnice (A2)], který je pro rychlost určující; (ii) ve stádiu vysychání II je to proces toku v nenasyceném prostředí [rovnice (A1)], který je pro rychlost určující. Tato dvě stádia probíráme odděleně. A.2. Stádium vysychání I Na začátku vysychání je povrchový hydraulický potenciál ψ s = ψ i, počátečnímu potenciálu a hlavní pokles ψ nastává napříč mezní vrstvou. Tlak par na povrchu p s má vztah k ψ s podle kde ψ s má rozměr [délku]. Při postupujícím vysychání ve stádiu I se ψ s zmenšuje, protože klesá θ s v souladu s vysychající větví vodní charakteristiky θ(ψ); viz příklad [7]. Nicméně, dokud ψ s << RT/Mg, zůstává p s téměř rovno p 0, nasycené páře. Tak dochází k evaporaci ze zdroje téměř konstantního tlaku par. Pomineme-li přechodné vlivy, můžeme nahradit (A2) Fickovým prvním zákonem a psát pro rychlost vysychání ve stádiu I Za předpokladu, že p se mění lineárně napříč mezní vrstvou, kde p * je tlak par mimo mezní vrstvu. Konečně, pro vodu při p s = p 0 a p * = p 0h/1000 dostaneme kde H = (1 - h/100) je faktor vlhkosti. Obr. A 1. Izotermický model vysychání. A.3. Proudění vzduchu Proudění vzduchu nad povrchem má značný vliv na r 1, protože určuje (dp/dx) s. V předchozím odstavci jsme ukázali vliv proudění vzduchu na parametru δ, tloušťce mezní vrstvy. Je žádoucí, aby bylo možné vyjádřit vliv proudění vzduchu na vysychání v měřitelných veličinách, jako je rychlost proudění hlavního proudu u * nebo Reynoldsovo číslo: tj. (dp/dx) s = f(p 0, Re...). Zde využíváme standardní teorii [14] k ohodnocení f pro jeden případ,

8 20 C. Hall, W. D. Hoff a M. R. Nixon případ laminárního proudění vzduchu. Teplotní závislost q je diskutována v části 3. A.4. Teplotní závislost parametrů ve stádiu I Veličiny D v, p 0, ρ a a µ a, které se objevují v rovnici (A9), se všechny významně mění s teplotou. Nicméně za účelem nalezení dr 1/dT můžeme zanedbat velmi malý vliv plynoucí z (ρ a /µ a) 1/6 a uvažovat pouze D v a p 0. Binární difúzní koeficient se mění přibližně podle T 3/2 ; tudíž Obr. A2. Vývoj mezní vrstvy. totiž laminárního proudění vzduchu v kladném směru y paralelně s rovnou deskou o délce l (obr. A2). Tloušťka mezní vrstvy δ se mění s y, roste od nuly u čela hrany (y = 0). Střední rychlost evaporace na jednotku délky je a pro vodu a = 4, m 2 s -1 K -3/2. Tlak par p 0 se řídí podle Clapeyron-Clausiovy rovnice; za předpokladu chování ideálního plynu a zanedbáním malé teplotní závislosti výparného tepla H v dostaneme p 0 = b exp(-c/t). (A11) U vody b = 1, atm a C = H v/r = 5320 K. kde Re = ρ au * l/µ a, Sc = µ a/ρ adv, a µ a, ρ a jsou viskozita a hustota vzduchu. Tak kde A.5. Stádium vysychání II Předpokládáme, že tok v nenasyceném prostředí kapilár určuje rychlost ve stádiu vysychání II a že ψ s ψ *. Tudíž p s p * a povrch je blízko vodní rovnováze s okolním prostředím. To se rovná zavedení mezní podmínky stálé koncentrace θ = θ * při x = 0; distribuci obsahu vody lze pak získat jako řešení rovnice toku v nenasyceném prostředí (A1) s touto mezní podmínkou. Upozorňujeme, že tato řešení se musí vždy získat početně, protože distribuce obsahu vody θ(x) na počátku stádia II (tj. počáteční podmínka) je dána průběhem stádia I a nemůže ji vystihovat žádná prostá funkce x. Nicméně neexistuje žádný problém při řešení rovnice toku v nenasyceném prostředí s Dirichletovou mezní podmínkou a libovolnou počáteční distribucí θ(x), například metodou konečných prvků. Rovnice (A9) představuje závislost rychlosti vysychání ve stádiu I na hlavních faktorech prostředí µ * a H pro jeden konkrétní