Polohové zaměření a připojení základního bodového pole štoly Josef

Transkript

1 ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta stavební Katedra speciální geodézie Polohové zaměření a připojení základního bodového pole štoly Josef Positional measurement and connection of the basic mining point field of Josef Gallery BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Studijní program: Geodézie a kartografie Studijní obor: Geodézie a kartografie Vedoucí práce: Ing. Tomáš Jiřikovský, Ph.D. Martin Fencl Praha 2013

2

3 Prohlášení Prohlašuji, že svoji bakalářskou práci jsem vypracoval samostatně a pouze s použitím pramenů a literatury uvedených v seznamu použité literatury a zdrojů v závěru práce. V Praze dne Martin Fencl..

4 Poděkování Na tomto místě bych rád poděkoval vedoucímu bakalářské práce Ing. Tomáši Jiřikovskému, Ph.D. za odborné rady a ochotu pomoci v každé situaci. Velké poděkování také patří Ing. Tomáši Kubínovi, Ph.D. za pomoc se zpracováním GNSS měření. V neposlední řadě děkuji svým kolegům studentům, kteří mi pomáhali přímo při měření, především Romanu Boháčovi, který byl přítomen všem měřickým činnostem a také mi poskytl výsledné nadmořské výšky bodů důlního bodového pole.

5 Abstrakt Cílem této bakalářské práce je určení souřadnic důlního polohového bodového pole ve štole Josef a zabývá se činnostmi s tím souvisejícími. V rámci práce bylo provedeno zaměření polygonového pořadu, zpracování naměřených dat, polohové připojení pomocí GNSS aparatury, výpočetní práce s následným vyrovnáním a porovnání souřadnic s výsledky z předchozího měření, které bylo zpracováno Ing. Janem Varyšem. Dále je v práci zahrnut i výpočet nadmořských výšek bodů bodového pole trigonometrickou metodou a následné porovnání s výškami nivelovanými. Klíčová slova polygonový pořad, geodézie v podzemí, štola Josef, GNSS, automatizované měření, polohová síť, vyrovnání Abstract The aim of this bachelor's project is to determine the coordinates of the mine geodetic control in the Josef Gallery and associated activities. Part of this was done using measurement by traverse, data processing, positional connection with the GNSS, calculation work, followed by adjustment and comparison of coordinates with the results of previous measurements processed by Ing. Jan Varyš. Also included is the calculation of altitudes of point field by trigonometric methods and comparison with leveled altitudes. Key words traverse, underground surveying, Josef Gallery, GNSS, automated measurement, positional network, adjustment

6 Obsah Úvod Popis štoly Josef Základní informace Historie podzemního díla Výuka a výzkum Stabilizace bodů Měření Měření polygonového pořadu Připojovací měření GNSS Zpracování a výpočty Zpracování GPS dat Analýza měřených dat Editace a testování měřených dat Testování podle vyhlášky č. 435/1992 Sb Redukce délek Vyrovnání Vyrovnání polygonového pořadu Vyrovnání bodů podrobného důlního bodového pole Výpočet výšek v polygonovém pořadu Výsledky Porovnání výsledků Závěr Použitá literatura a zdroje Seznam obrázků Seznam tabulek Seznam příloh

7 Úvod Tato bakalářská práce má za cíl opětovné zaměření a ověření stability základního důlního polohového bodového pole ve štole Josef, jehož zaměření proběhlo dosud pouze jednou, a také výpočet souřadnic v nově zvoleném místním systému. Měření polygonového pořadu je provedeno přístrojem Trimble S6HP a připojovací měření do sítě S JTSK pomocí měření dvou GNSS aparatur Trimble GeoXR s anténami Trimble Zephyr. Protože při měření není k dispozici důlní olovnice, na rozdíl od předešlého měření, je nutné určitá data převzít z diplomové práce Ing. Jana Varyše. [1] Jedná se především o připojovací data se záměrami na již zmíněnou olovnici na konci štoly. Pro celkové vyrovnání jsou použita veškerá data z minulého měření. První kapitola této práce pojednává o základních informacích, které se týkají podzemního díla Josef. Věnuje se technickým parametrům, stručné historii štoly a také výuce a výzkumným experimentům, které jsou v podzemních prostorech provozovány. Druhá kapitola se zabývá způsobem stabilizace bodů důlního bodového pole. Je zde uveden podrobný seznam všech základních, připojovacích a pomocných bodů, na které bylo měřeno. Tento výčet je pro ukázku doplněn fotografiemi. Ve třetí kapitole jsou sepsány všechny činnosti, které souvisely s měřením a jsou základem pro další zpracování. Konkrétně se jedná o měření polygonového pořadu uvnitř štoly a připojovací měření statickou metodou GNSS před vstupním portálem. Čtvrtá kapitola se věnuje zpracování naměřených dat. Jsou to v první řadě práce spojené s editací a analýzami dat. Dále je v této kapitole popsán způsob zpracování GNSS dat, redukce délek pro následné vyrovnání v programu Gama Local a výpočet nadmořských výšek trigonometrickou metodou. Vyrovnání je věnováno hned několik podkapitol, jedná se především o vyrovnání polygonového pořadu a následně bodů podrobného bodového pole ve štole. Vyrovnání je zde popsáno jak pro souřadnicový systém S JTSK, tak pro nově vytvořený místní systém S Josef. V páté kapitole jsou uvedeny konečné výsledky. Jsou to souřadnice základního důlního bodového pole štoly Josef v obou souřadnicových soustavách (S JTSK a místní S Josef), spolu s uvedením nivelovaných nadmořských výšek od kolegy Romana Boháče. [2] Dále je zde porovnání dosažených výsledků se souřadnicemi vypočítanými v předchozí etapě měření. 7

8 1 Popis štoly Josef 1.1 Základní informace Štola Josef je nepříliš rozlehlé podzemní dílo, které můžeme najít ve Středočeském kraji, asi 50 km jižním směrem od Prahy, konkrétně poblíž obcí Mokrsko a Čelina u vodní nádrže Slapy. Štola je součástí zlatonosného rudního revíru Psí hory. Zeměpisné souřadnice portálu jsou podle [3] N: E: Nadmořská výška vstupu do štoly je přibližně 285 m. n. m. [1] Od vstupních portálů jsou vedeny souběžně dva tunely dlouhé 80 m s průřezem 40 m 2. Zatímco od západního portálu, znázorněného na Obr. 2, je směrem na sever proražená hlavní (páteřní) štola, tak východní tunel po 80 m končí a je připojen zpět k hlavní štole. Délka hlavní podzemní chodby je asi m s průřezem m 2. Na konci páteřní štoly je větrací komín, který zajišťuje propojení s povrchem. Na tuto štolu navazují další, menší chodby o přibližné celkové délce m a s profilem 9 m 2. V těchto vedlejších štolách probíhá řada experimentů, výzkumných aktivit a výuka studentů např. ČVUT v Praze 1. Výška nadloží dosahuje až 180 m. Zatím je přístupná pouze část chodeb podzemního díla. Jedná se o páteřní štolu a štoly v západní části (Mokrsko západ a Čelina západ). V současné době probíhají práce na zpřístupnění ostatních částí štoly. [1][3] Obr. 1 Vyznačené umístění podzemního díla Josef Zdroj: Geoportál ČUZK 2 [4] 1 České vysoké učení technické v Praze 2 Český úřad zeměměřický a katastrální 8

9 1.2 Historie podzemního díla O počátcích těžby zlata v rudním revíru Psí hory, nazývaném též Lodické hory podle tehdejšího dolu Lodice, se do dnešních časů nedochovalo mnoho písemných záznamů. Vyskytuje se zde ale řada viditelných pozůstatků z dob prvních hornických prací. Předpokládá se, že těžba zlata v této oblasti začala již za dob Keltů ve 2. a 1. století př. n. l. Keltové ovšem zlato nedolovali, ale získávali z rýžovišť v náplavech Vltavy. [1][3] Velký rozvoj těžby zlata v Psích horách nastal až v době středověku. Počátky dolování se datují do 13. a 14. století, kdy bylo zlato dobýváno z křemenných žil v celém rudním revíru. Horníci tehdy pracovali v obtížných podmínkách a na dnešní dobu s velmi primitivními nástroji (železnými kladívky a tzv. želízky). Na přelomu 14. a 15. století došlo na několik desetiletí k uzavření dolů z důvodu vytěžení dosažitelnějších částí štol a velkých nákladů na těžbu ve větších hloubkách. Těžbě nepřispívala ani tehdejší nepříznivá a vyhrocená politická situace v českých zemích. [1][3] K obnově těžby v Psích horách došlo znovu začátkem 16. století, ale dolování nemělo dlouhého trvání a ve druhé polovině 16. století byly štoly opět a na dlouhou dobu uzavřeny. Teprve během 80. let 20. století došlo díky archeologickému průzkumu ČSAV 3 k obnovení zájmu o toto důlní dílo. Podrobný průzkum, který probíhal mezi lety 1980 a 1990, odhalil mimo jiné i mnoho důležitých skutečností o dřívější hornické činnosti. [1][3] Průzkum se skládal z několika samostatných částí: geologické mapování geofyzikální výzkum podrobný geochemický průzkum půdního pokryvu průzkum pomocí vrtů z povrchu (hloubka m) báňský průzkum z nově ražené štoly Josef (kombinováno s podzemními vrty) 3 Československá akademie věd 9

10 Během všech těchto etap byly uskutečněny tyto práce: provedeno 103 jádrových vrtů z povrchu o celkové délce m provedeno 127 podzemních jádrových vrtů o celkové délce m vyražena štola Josef o hlavní chodba vedená napříč všemi ložisky o délce m o postranní chodby na jednotlivých ložiskách o celkové délce m o 3 větrací komíny s celkovou délkou 330 m odebráno a analyzováno půdních vzorků a více než vzorků z vrtů a z podzemí [3] Výsledkem této řady náročných prací bylo mimo jiné i stanovení zásob zlata v dosud objevených ložiskách Čelina a Mokrsko východ a hlavně nalezení nového ložiska Mokrsko západ. Využitelné zásoby nově objeveného ložiska byly odhadnuty na 75 t zlata, a tím se dostalo na seznam nejbohatších ložisek zlata v Evropě. Celkové množství zlata, které je uloženo ve všech ložiskách v revíru, bylo vyčísleno na 130 t. To je více, než kdy bylo vytěženo na celém území dnešní České republiky. Jako součást průzkumu probíhala mezi lety 1989 a 1991 experimentální těžba ložiska Čelina. Celkem se vytěžilo více než t rudy a po zpracování tohoto množství horniny bylo získáno 21,5 kg zlata. V 90. letech mělo několik zahraničních společností zájem o těžbu, ale kvůli nesouhlasu místního obyvatelstva a ekologických organizací nebyly plány nikdy uskutečněny. Z důvodu předpokládaného špatného vlivu na životní prostředí nedochází ani v dnešní době k průmyslové těžbě. Ložisko Mokrsko západ by muselo být dobýváno povrchovým způsobem, což by mělo výrazný negativní dopad na okolní krajinu. Po ukončení všech průzkumných prací začal celý objekt nezadržitelně chátrat a v roce 2000 byly z důvodu bezpečnosti zabetonovány oba vstupní portály. [1][3] 10

11 ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE, FAKULTA STAVEBNÍ 1.3 Výuka a výzkum V roce 2003 byl na ČVUT v Praze vznesen návrh na využití opuštěného důlního díla k výukovým účelům. O rok později došlo díky vstřícnosti společnosti Metrostav a. s. k dohodě o znovuotevření a ke zprovoznění štoly. V květnu 2005 po- depsala Fakulta stavební ČVUT v Praze smlouvu s MŽP ČR 4, jakožto správcem a vlastníkem průzkumného díla, o zapůjčení štoly Josef pro vzdělávací a výzkumné účely. V srpnu téhož roku byla proražena betonová zátka v jednom z portálů a o rok později došlo k definitivnímu otevření. V červnu roku 2007 bylo otevřeno nové pracoviště Fakulty stavební ČVUT v Praze s názvem Podzemní výukové středisko Josef (UEF Josef5), které v českých podmínkách nemá obdoby. [1][3] Obr. 2 Pohled na vstupní portál štoly Josef Zdroj: vlastní fotografie Dnešní název pro Podzemní výukové středisko Josef je Podzemní laboratoř Josef a jejím provozovatelem je Centrum experimentální geotechniky Fakulty stavební ČVUT v Praze. V roce 2010 vzniklo Regionální výzkumné centrum Josef (URC Josef 6), které navazuje na existující zázemí a kapacity UEF Josef, rozšiřuje možnosti využití zprovozněných částí štoly a poskytuje prostory a služby soukromým firmám. Díky spolupráci UEF Josef a URC Josef se tak vytvořilo pracoviště, které v reálném pro- středí připravuje odborníky pro podzemní stavitelství a zároveň poskytuje prostory pro vlastní výzkum soukromým společnostem. [3][5] 4 Ministerstvo životního prostředí České republiky Josef Underground Education Facility [3] 6 Josef Underground Research Centre [5] 5 11

12 UEF Josef je využíváno především k výuce studentů ČVUT v Praze, ale i jiných vysokých škol. Těmito školami jsou Masarykova univerzita v Brně, Technická univerzita v Liberci a VŠCHT v Praze 7. Výuka předmětů zde byla zahájena v akademickém roce 2007/2008 a má ryze praktický charakter. Vznikla zde ojedinělá možnost pro studenty zkusit pracovat v reálných podzemních prostorách. Výuku v Podzemní laboratoři Josef provádí Fakulta stavební ČVUT v Praze prostřednictvím Katedry geotechniky, Katedry speciální geodézie a CEG 8. [1][3] Ve štole Josef probíhají zejména experimenty spojené s výzkumem ukládání radioaktivního odpadu. Své vědecké aktivity zde neprovádějí jen Češi, ale i zahraniční vědečtí pracovníci. Za zmínku stojí například pětiletý projekt Mock Up Josef, který byl zahájen v roce 2011 a jeho cílem je poprvé v České republice provozovat fyzikální model simulující vertikální uložení kontejneru s vyhořelým jaderným palivem. [6] Mezi další zajímavé experimenty prováděné ve štole Josef patří: TIMODAZ 9 o zjišťování vlivu tepla na stabilitu ostění o o spolupracuje 14 evropských institucí [3] Požární experiment o požární experiment ocelových a dřevěných konstrukcí o o pod vedením Fakulty stavební ČVUT v Praze [3] NORM o projekt využití celosvětově používaných klasifikací horninových masivů pro zvýšení kvality vstupních parametrů při návrhu monitorovacích systémů podzemního skladování a ukládání plynu o o pod vedením Fakulty stavební ČVUT v Praze [5] 7 Vysoká škola chemicko-technologická v Praze 8 Centrum experimentální geotechniky [5] 9 Thermal Impact on the Damage Zone [3] 12

13 FORGE 10 o studium vzniku, chování a migrace plynů v přírodních a inženýrských bariérách hlubinného úložiště radioaktivních odpadů o CEG se specializuje na studium migrace plynu v prostředí porušeného horninového masivu o o spolupracuje 23 evropských vědeckých institucí a univerzit [3][6] Obr. 3 Schéma chodeb v objektu štola Josef s vyznačeným základním důlním bodovým polem Zdroj: vlastní zpracování, podkladová data UEF Josef [3] 10 Fate of Repository Gases [3] 13

14 2 Stabilizace bodů Ve štole je polohové bodové pole realizováno pomocí 12 bronzových značek umístěných převážně pod povrchem podlahy (Obr. 4). Na stěnách jsou umístěny odrazné štítky, nebo trny pro nasazení odrazných hranolů. Pro výšková měření jsou ve stěnách osazeny klasické čepové nivelační značky. Značky bodů polohového bodového pole jsou umístěny v betonovém loži, které je spojeno se skalním masivem a jílovo štěrkovým povrchem podlahy. V horní části mají značky vyvrtaný důlek, který umožňuje přesnou centraci. Body jsou použitelné jak pro polohové, tak i pro výškové měření. Z důvodu ochrany bodů před poškozením jsou přikryty kovovým krytem, který je přišroubován k betonovému loži bodu, jak je vidět na Obr. 4. Kryt nemá pouze bod č. 502, který je umístěný v úrovni betonové podlahy v přední části štoly. Přibližně 50 m před vstupním portálem do štoly je hlavní polohový bod č. 501, který je stabilizován v betonovém kvádru. Bodem polygonového pořadu je také bod č. 4003, který byl vytvořen vyvrtáním malého otvoru do kolejnice. Tento bod slouží k připojení měření v oblasti Čelina západ. Pro připojovací měření na povrchu je stabilizován v blízkosti vstupního portálu orientační bod č jako plastový mezník. [1][7] Polohové i výškové body jsou navrženy tak, aby jejich počet byl co nejmenší a zároveň jejich umístění vyhovovalo požadavkům souřadnicového připojení výzkumných i výukových projektů. Samolepící odrazné štítky a trny zabudované do skály mají v síti spíše doplňkový a připojovací charakter pro podrobné měření a lepší provázanost sítě. Štítky jsou umístěny jen v některých oblastech štoly, konkrétně nad oběma vstupními portály (Leica 40x40mm), na konci páteřní štoly u komína a dále v zadní části boční štoly Mokrsko západ (Leica 20x20mm nebo Sokkia 30x30mm). Jeden z nalepených štítků na stěně je vyfotografován na Obr. 5. Tyto body jsou označeny číselnou řadou Pomocí trnů ve stěně jsou stabilizovány podrobné body, na které je možno připevnit hranol a body tak signalizovat. Stabilizaci bodů můžeme vidět na Obr. 6 a signalizaci na Obr. 7. Takto stabilizované body jsou umístěny v různých částech štoly a měření bylo uskutečněno jen na některé z nich. Podrobné body nesou označení číselnou řadou Geodetické údaje k bodům základního důlního bodového pole vytvořil kolega Roman Boháč a jsou dostupné v jeho bakalářské práci. [2] 14

15 ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE, FAKULTA STAVEBNÍ Obr. 4 Stabilizace bodu v podlaze s ochranným krytem Obr. 5 Stabilizace a signalizace bodu odrazným štítkem Obr. 6 Ukázka stabilizace trnu zabudovaného do stěny štoly Obr. 7 Signalizovaný trn odrazným minihranolem Leica GMP101 Zdroj: vlastní fotografie Zdroj: vlastní fotografie Zdroj: vlastní fotografie Zdroj: vlastní fotografie Tab. 1 Druh stabilizace měřených bodů Druh stabilizace Bod Plastový mezník 4001 Značka v betonové podlaze 502 Značka v betonovém kvádru 501 Zabetonovaná značka (tyč) do podloží Štítek na stěně Trn ve stěně Důlek v kolejnici Nivelační značka Nucená centrace na stolku , 511, 512, 521, 522, 523, , 6002, , , 7901, 7905, 7906, 7907, 7213, , 4003 HVB1, HVB4, HVB5, HVB6, VB2 130, 430 Zdroj: vlastní zpracování 15

16 3 Měření V následujících podkapitolách jsou uvedeny všechny činnosti týkající se polohového měření ve štole a jejím bezprostředním okolí. Jsou to především práce spojené s měřením polygonového pořadu a jeho připojením do S JTSK 11 pomocí GNSS 12. Výškovým připojením a zaměřením se zabýval ve své bakalářské práci kolega Roman Boháč. [2] Samotnému měření předcházela v říjnu 2012 rekognoskace a kontrola stávajícího bodového pole. Dále bylo během podzimu provedeno techniky UEF Josef osazení některých nových bodů, které byly později zaměřeny. Ještě před zahájením měřických prací bylo také rozhodnuto, že se do komína nebude instalovat báňská olovnice, tak jako u předešlého měření v roce Z tohoto důvodu byla do následujících výpočtů použita připojovací data na bodě 507 od Ing. Jana Varyše. [1] V tabulce Tab. 2 je uvedeno datum měření, vykonané práce, přístrojové vybavení a informativní data o počasí. Do tabulky nejsou zahrnuty činnosti spojené s rekognoskací a předchozími návštěvami štoly. Tab. 2 Technické údaje o měření Datum 1. a Měření polygonového pořadu Totální stanice Trimble S6HP (v. č ), Přístroj přesnost udávaná výrobcem: σ φ = 0,3 mgon a σ d = 1 mm + 1 ppm Pomůcky Počasí Přístroj Pomůcky Počasí 4 x stativ, 3 x hranol Trimble, 4 x minihranol Leica GMP101, 1 x hranol Leica GMP111 (Obr. 8), barometr, teploměr Teplota 0 10 C, tlak 980 mbar Observace na bodech 501 a 4001 Přijímače Trimble GeoXR (v. č a ) + antény Zephyr (v. č a ) 2 x stativ, barometr, teploměr Teplota 5 C, jasno, tlak 980 mbar Zdroj: vlastní zpracování 11 Souřadnicový systém Jednotné trigonometrické sítě katastrální [14] 12 Global Navigation Satellite System [14] 16

17 3.1 Měření polygonového pořadu Zaměřovaný polygonový pořad se skládá celkem z 13 stabilizovaných bodů a jednoho přechodného stanoviska. Po zkušenostech s měřením v předešlém roce, kdy bylo dosaženo poměrně vysoké přesnosti výsledných souřadnic, bylo rozhodnuto, že polygonový pořad bude změřen obdobným způsobem. Jako nejvhodnější metoda měření se ukázalo použití trojpodstavcové soupravy. Hlavní pořad v páteřní štole byl měřen v 5 skupinách a v odbočkách Čelina západ a Mokrsko západ ve 3 skupinách. Polygonový pořad je navržen tak, aby obsahoval co nejmenší počet bodů a zároveň mezi nimi byla dodržena dobrá viditelnost. Počátkem pořadu je bod 501 před vstupním portálem. Jako připojovací orientace byl zvolen bod Souřadnice těchto bodů byly zjištěny metodou GNSS. Připojovací měření je podrobněji popsáno v následující kapitole. Měřené body hlavního polygonu v páteřní štole jsou označeny Na posledním bodě 507 byla zaměřena obsáhlejší osnova směrů s využitím okolních odrazných štítků z důvodu plánovaného převzetí připojovacího měření na provážený bod 9001 z minulého roku od Ing. Jana Varyše. Souřadnice bodu 9001 byly také převzaty z jeho diplomové práce. [1] Odbočka do oblasti Mokrsko západ byla realizována vedlejším pořadem z bodu 506. Pro lepší provázání sítě je v oblasti rozvětvení zaměřen také navíc odrazný štítek, který je viditelný ze dvou stanovisek. Body v této odbočce jsou očíslovány Boční rameno Čelina západ je zaměřeno od bodu 4003 (vyvrtaný důlek v kolejnici) a obsahuje 2 stabilizované body 511 a 512. Mezi body 4003 a 511 byl dočasně stativem stabilizován pomocný bod Nejdelší strana v polygonovém pořadu je přibližně 680 m a nejkratší 11 m. Během měření bylo ve štole zaměřeno několik bodů podrobného bodového pole, stabilizovaných trnem ve skále a signalizovaných minihranolem. Veškeré měření ve štole bylo provedeno přístrojem Trimble S6HP (Obr. 9), který je ve vlastnictví Katedry speciální geodézie. Tento přístroj je vybaven systémem automatického cílení AUTOLOCK a je schopen měřit osnovy směrů v zadaném počtu skupin bez zásahu měřiče, a to do velikosti délek až 600 m, čehož bylo také využíváno. Ustanovky totální stanice využívají servo technologie pro rychlé a přesné cílení. Nominální přesnost přístroje výrobce udává 1 mm + 1 ppm v měřené délce a 0,3 mgon ve směru v 1 skupině. 17

18 Obr. 8 Signalizace bodu 502 minihranolem Leica GMP111 Zdroj: vlastní fotografie Obr. 9 Trimble S6 ve štole Mokrsko - západ Zdroj: vlastní fotografie 18

19 ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE, FAKULTA STAVEBNÍ 3.2 Připojovací měření GNSS Pro připojení polygonového pořadu do souřadnicového systému S JTSK bylo zvoleno GNSS měření. Celkem byla provedena observace na dvou bodech v blízkosti vstupního portálu do štoly, konkrétně na bodech 501 a Observace probíhala v době měření polygonového pořadu. Na bodě 501 se měřilo dvakrát během dvou dnů. První den trvalo měření přibližně 6 hodin a druhý den asi 3 hodiny. Na bodě 4001 bylo observováno pouze během prvního dne a přístroj přijímal signál přibližně 6 hodin. Pro GNSS připojení bylo použito celkem dvou antén Trimble Zephyr a dvou přijímačů Trimble GeoXR. Tyto soupravy jsou schopné přijímat signál jak ze satelitů systému Navstar GPS 13, tak systému GLONASS 14. Obr. 10 Observace na bodě 501 Zdroj: vlastní fotografie Global Positioning System Globalnaja Navigacionnaja Sputnikovaja Sistěma 19

20 4 Zpracování a výpočty 4.1 Zpracování GPS dat Naměřená GPS data byla zpracována v programu Trimble Business Center s výraznou pomocí Ing. Tomáše Kubína, Ph.D. Přesné efemeridy byly získány prostřednictvím webové služby tzv. GNSS kalendáře. [8] Pro výpočet bylo použito 5 fixních referenčních stanic, konkrétně Příbram, Praha, Rakovník, Pecný a Tábor. Data pro tyto stanice byla stažena z internetových stránek sítě CZEPOS 15. [9] Ještě před výpočtem byla nastavena elevační maska a typ efemerid jako přesné. Po načtení všech nezbytných dat do softwaru byl zahájen výpočet vektorů a následné vyrovnání vzniklé sítě. Pro ukázku je níže uvedena část výpočetního protokolu vektorů a vyrovnání sítě z programu Trimble Business Center ( Obr. 11, Obr. 12). Výsledkem výpočtu a vyrovnání byly souřadnice v systému ETRS Potřebný souřadnicový systém pro další navazující výpočty byl ovšem systém S JTSK. Pro tuto transformaci byl použit aktuální tzv. globální transformační klíč, který vydal ČUZK. Výsledné souřadnice jsou uvedeny v následující tabulce ( Tab. 3). Pro další výpočetní práce byly také použity i konečné souřadnice z GPS měření v roce Z tohoto důvodu jsou v Tab. 3 uvedeny i tyto souřadnice. Tab. 3 Výsledné souřadnice z GPS měření Měření v roce 2012 Číslo bodu Y [m] X [m] , , , ,423 Měření v roce , , , ,428 Číslo bodu Rozdíl [mm] Zdroj: vlastní zpracování; data vlastní, [1] V tabulce Tab. 3 je možné vidět, že ačkoliv v roce 2012 bylo měřeno s jinou aparaturou (Leica GPS 1200) a k výpočtu byl použit jiný software (Leica Geo Office 8.1), tak bylo dosaženo velmi dobrých výsledků a souřadnice si téměř odpovídají. 15 Síť permanentních stanic GNSS České republiky [14] 16 Evropský terestrický referenční systém [14] 20

21 Obr. 11 Ukázka z protokolu o výpočtu vektorů (vektor Příbram Tábor) Zdroj: vlastní zpracování Obr. 12 Ukázka z protokolu vyrovnání sítě Zdroj: vlastní zpracování 21

22 4.2 Analýza měřených dat V této kapitole jsou uvedeny všechny úkony, které byly provedeny před vlastním vyrovnáním polygonového pořadu a bodů podrobného důlního bodového pole. Nejprve byla naměřená data editována a také bylo provedeno několik testů a analýz Editace a testování měřených dat Editace dat a následné testování bylo uskutečněno v programu Microsoft Office Excel Editace byla provedena tak, že měření bylo rozděleno zvlášť na vodorovné směry, zenitové úhly a šikmé délky. Pro všechny veličiny bylo měření rozděleno na jednotlivá stanoviska a dále na samotné záměry. Také bylo bráno v potaz, jestli záměra byla zaměřena pomocí automatického měření, nebo ručně. Obr. 13 Zobrazení editace dat vodorovných směrů v programu MS Office Excel Zdroj: vlastní zpracování Z Obr. 13 je zřejmý systém editace naměřených dat. V levé části je možno vidět rozdělení podle jednotlivých skupin pro každý měřený směr. Dále byl ze všech směrů vypočten aritmetický průměr a opravy k němu. Ve střední části jsou sloupce s výběrovými směrodatnými odchylkami. Tyto odchylky byly použity, protože bylo k dispozici velké množství měřených dat a výběrové směrodatné odchylky měly dostatečný vypovídací charakter. Označení Sd 0 má výběrová směrodatná odchylka 22

23 v jedné skupině a Sd je výběrová směrodatná odchylka pro konkrétní počet skupin (pro stanovisko). V pravé části tabulky jsou pak vyčísleny tzv. druhé opravy, tedy rozdíly jednotlivých oprav od průměrné hodnoty oprav. Prakticky stejný systém byl použit i pro ostatní měřené veličiny. Pro zenitové úhly byl ještě navíc proveden rozbor indexové chyby. Výběrová směrodatná odchylka v jedné skupině byla vypočítána ze vzorce Sd 0 = [vv] n. ( 4.1 ) Ve vzorci ( 4.1 ) je v čitateli suma čtverců oprav od průměru a ve jmenovateli počet nadbytečných měření. Někdy se vzorec uvádí n 1 místo n, kde n je počet měření. Podobně se počítá i výběrová směrodatná odchylka pro průměr z konkrétního počtu skupin. Odvození vychází ze vzorce ( 4.1 ) a výsledný vztah je tedy potom Sd = [vv] n n. ( 4.2 ) Tímto způsobem byla vypočítána výběrová směrodatná odchylka pro každou záměru a celková směrodatná odchylka pro stanoviska jako jejich kvadratický průměr. Obdobným způsobem byla pak určena i směrodatná odchylka celého souboru měření. Tedy kvadratickým průměrem ze směrodatných odchylek pro stanovisko. Protože bylo měřeno automaticky i ručně, bylo nutné tuto hodnotu vypočítat pro každý soubor. Tyto dva soubory byly poté podrobeny testování hypotézy o shodnosti dvou výběrových směrodatných odchylek. Jako testovací kritérium byla veličina F = Sd Sd. ( 4.3 ) 02 Veličina F má Fischerovo rozdělení s n 1 1, resp. n 2 1 stupni volnosti. Pro všechny testy bylo voleno Sd 2 01 > Sd ( 4.4 ) 23

24 Jako hladina významnosti α bylo pokaždé voleno 5 %. Z rovnice ( 4.4 ) je zřejmé, že se jedná o oboustranný test, a tak se kritická hodnota hledala pro hladinu významnosti α/2. Nulová hypotéza H 0 : Sd 01 = Sd 02 je potom zamítnuta, jestliže F > F α/2 [10]. Kritická hodnota byla nalezena již integrovanou funkcí v programu Microsoft Office Excel Výsledkem tohoto testování bylo F < F α/2, nulová hypotéza nebyla zamítnuta. To znamená, že bylo prokázáno, že výběrové směrodatné odchylky náleží základnímu souboru. Tyto získané výběrové směrodatné odchylky byly dále porovnány s nominální hodnotou směrodatné odchylky, kterou udává výrobce přístroje označenou písmenem σ. Nulová hypotéza byla nastavena jako H 0 : Sd 0 = σ a testovacím kritériem byla veličina χ 2 = n 1 σ 2 Sd 0 2. ( 4.5 ) Veličina χ 2 má chí kvadrát rozdělení s n 1 stupni volnosti. Jako hladina významnosti α bylo zvoleno 5 %. Opět se jedná o oboustranný test, a tak se kritická hodnota hledala pro hladinu významnosti α/2. Nulová hypotéza je zamítnuta, pokud χ 2 < χ 2 1 α/2, nebo χ2 > χ 2 α/2 tabulkách χ 2 rozdělení.. [10] Kritická hodnota byla nalezena v příslušných Tab. 4 Testování nominálních a výběrových směrodatných odchylek Vodorovné směry Zenitové úhly Šikmé délky nominální σ 0,3 mgon 0,3 mgon 1 mm výběrová σ 0,68 mgon 0,85 mgon 0,26 mm n' χ 2 96,75 154,17 1,30 χ 2 1 α/2 8,9 ANO 8,9 ANO 8,9 NE χ 2 α/2 32,9 NE 32,9 NE 32,9 ANO Zdroj: vlastní zpracování Z tohoto testování je jasné, že u všech veličin je výsledkem zamítnutí nulové hypotézy, a tak není prokázáno, že výběrové směrodatné odchylky náleží základnímu souboru. Dále lze z Tab. 4 usoudit, že měřené délky byly měřeny s mnohem vyšší přesností, než udává výrobce. Test ale vychází z hodnot, které poukazují na vnitřní přesnost, tedy na přesnost dosaženou na stanovisku. Pro posouzení vnější přesnosti bylo nutné porovnat protisměrné délky a vypočítat jejich výběrovou směrodatnou odchylku. 24

25 Aby bylo možné toto porovnání provést, tak bylo nutné otestovat chyby měření ve skupině od průměru skupin. Tento test se podle [11] nazývá McKay Nairův test oprav. Opravy se zde porovnávají s mezní hodnotou vypočítanou z následujícího vzorce ( 4.6 ), ve kterém u αn je kritická hodnota pro příslušnou hladinu významnosti. v max = u αn σ 0. ( 4.6 ) Tab. 5 Kritické hodnoty u αn počet skupin α = 5% 1,39 1,74 1,94 2,08 2,18 Zdroj: [11] Do výpočtu byla za základní směrodatnou odchylku σ 0 dosazena vypočítaná výběrová směrodatná odchylka. Tento test byl proveden pro všechny měřené veličiny. Tedy pro vodorovné směry, zenitové úhly i šikmé délky. Měření, která nesplnila testovanou přesnost, nebyla vyloučena, ale pouze jim při dalších výpočtech byla přiřazena nižší váha. Po tomto testu již bylo možné zjistit i vnější přesnost, která byla vypočítána z protisměrně měřených veličin. V tomto případě to byly protisměrně měřené zenitové úhly a protisměrné šikmé délky. Mezní rozdíl byl vypočítán podle [11] ze vzorce M = u p σ, ( 4.7 ) kde u p je koeficient spolehlivosti. Pro hladinu významnosti 5 % je roven hodnotě 2. Směrodatná odchylka rozdílu dvou měření σ byla vypočítána ze vztahu σ = σ σ 2 2. ( 4.8 ) 25

26 V Tab. 6 jsou uvedeny rozdíly protisměrných délek spolu s mezním rozdílem M. Tab. 6 Porovnání protisměrných délek Mezi body Tam [m] Zpět [m] Rozdíl [mm] M [mm] Test , ,0908 1,32 1,27 NE , ,7916 0,95 1,27 ANO , ,3558 1,37 1,27 NE , ,1135 0,81 1,21 ANO , ,6064 0,79 1,21 ANO , ,2739 0,94 1,67 ANO , ,1149 0,17 1,27 ANO , , ,27 1,21 NE , ,6371 1,27 1,61 ANO , ,666 1,13 1,83 ANO , , ,02 1,27 ANO , , ,05 1,61 ANO Zdroj: vlastní zpracování Následující graf (Obr. 14) znázorňuje rozdíl protisměrných délek v závislosti na jejich velikosti. Skutečný rozdíl po sobě jdoucích délek v polygonovém pořadu neodpovídá vzdálenosti na grafu. Hodnoty byly seřazeny pouze podle velikosti. Zajímavé je prudké zvětšení rozdílu kolem délky 60 m a následný setrvalý stav rozdílu na hodnotě kolem 1 mm až po délky nejdelší. 1,4 1,2 Rozdíl protisměrných délek v závislosti na jejich velikosti Rozdíl délek [mm] 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0, Délka [m] Obr. 14 Graf rozdílů protisměrných délek v závislosti na jejich velikosti Zdroj: vlastní zpracování 26

27 Pomocí těchto rozdílů byla následně vypočítána výběrová směrodatná odchylka délek měřených protisměrně, která se podle [11] vypočítá ze vzorce S d = S 2. ( 4.9 ) Ve vzorci ( 4.9 ) je S výběrová směrodatná odchylka rozdílu, vyčíslená ze vztahu S = k ij=1 ij 2 k. ( 4.10 ) ij je zde rozdíl protisměrně měřených délek a k je počet těchto rozdílů. Tab. 7 Vnější přesnost měřených délek S [mm] S d [mm] 1,01 0,51 Zdroj: vlastní zpracování Protože nebyly měřeny pouze veličiny, ze kterých byl počítán polygonový pořad, musela být provedena analýza měřených dat i pro ostatní měření. Jednalo se zejména o měření podrobných bodů. Podrobné body již nebyly měřeny v 5 skupinách ale většinou pouze v 1. Analýza těchto měření měla naprosto stejnou strukturu jako u rozboru měření pro polygonový pořad. Pro měření, která byla převzata z roku 2012 od Ing. Jana Varyše [1], byly použity i výsledky testování a všechny tehdy vypočítané výběrové směrodatné odchylky. 27

28 4.2.2 Testování podle vyhlášky č. 435/1992 Sb. Nakonec bylo provedeno pro protisměrné délky testování přesnosti podle vyhlášky č. 435/1992 Sb., o důlně měřické dokumentaci při hornické činnosti a některých činnostech prováděných hornickým způsobem. Touto vyhláškou jsou upraveny 4 druhy přesnosti, konkrétně velmi přesná, přesná, technická a speciální. Test byl proveden pro parametry velmi přesného měření. Vyhláška říká, že při použití dálkoměru nesmí střední relativní chyby měřené délky překročit hodnotu 1 : , to znamená 1 mm na 18 m. Pro přesná měření je toto kritérium 1 : a pro technická měření 1 : [12] Tab. 8 Testování protisměrných délek podle vyhlášky Mezi body Tam [m] Zpět [m] Průměr [m] Rozdíl [mm] M [mm] Test , , ,0709 1,3 7,4 ANO , , ,7572 0,9 11,3 ANO , , ,2862 1,3 24,5 ANO , , ,0648 0,8 15,1 ANO , , ,5028 1,0 37,6 ANO , , ,2545 1,0 6,7 ANO , , ,1131 0,2 0,6 ANO , , ,0750 1,3 3,8 ANO , , ,6015 1,3 12,5 ANO , , ,6444 1,1 8,3 ANO , , ,3328 0,6 3,0 ANO , , ,3053 0,0 0,7 ANO , , ,0139 1,1 3,4 ANO Zdroj: vlastní zpracování Jak je možné vidět v Tab. 8, tímto testováním prošly všechny délky s poměrně velkou rezervou a lze tedy říci, že měření bylo provedeno v souladu s vyhláškou č. 435/1992 Sb. 28

29 4.3 Redukce délek Ještě než mohla být data vložena do vyrovnání a než proběhl výpočet souřadnic polygonového pořadu a podrobných bodů v S JTSK, musely být délky opraveny o redukci z nadmořské výšky a o redukci do zobrazovací roviny. Pro tento výpočet byl použit již známý měřítkový koeficient z roku Podrobný výpočet této redukce je uveden v diplomové práci Ing. Jana Varyše. [1] Proto je zde uvedeno jen stručné odvození této redukce. Z měřené šikmé délky byla vypočítána délka vodorovná d, a následně délka S 0 v nulovém horizontu pomocí vzorce S 0 = d R R + H. ( 4.11 ) Veličina R je poloměr Země a H střední nadmořská výška pro danou oblast. Zlomková část ve vzorci ( 4.11 ) lze vyjádřit jako m 1. Pomocí délky v nulovém horizontu S 0 bylo možné vypočítat délku S JTSK v zobrazovací rovině S JTSK podle vztahu S JTSK = S 0 m 2. ( 4.12 ) Měřítkový koeficient m 2 byl vypočítán vyčíslením řady m 2 = 0, , R 2 3, R , R R 5. ( 4.13 ) R = R R 0 = R [m], R = y 2 + x 2 Koeficient m 2 byl vypočítán pro střední bod, a tak tímto zjednodušením bylo docíleno jednotného měřítkového koeficientu pro celou oblast štoly Josef. Aby se docílilo přímého přepočítání vodorovné délky d na délku v nulovém horizontu a v zobrazení, byly vzájemně vynásobeny oba koeficienty m 1 a m 2. [1] Délky byly tedy opraveny o celkový měřítkový koeficient m = 0, ( 4.14 ) 29

30 4.4 Vyrovnání Pro vyrovnání polygonového pořadu a podrobných bodů důlního polohového bodového pole byl využit program Gama Local [13], jehož autorem je prof. Ing. Aleš Čepek, CSc. z Katedry mapování a kartografie na ČVUT v Praze Vyrovnání polygonového pořadu Z předchozích analýz a testů je zřejmé, že nominální úhlová přesnost udávaná výrobcem neodpovídá výběrové směrodatné odchylce, která byla vypočítána z měřených hodnot. Pro další výpočty byla tedy použita vypočítaná výběrová směrodatná odchylka, protože lépe charakterizuje soubor měření než přesnost nominální. Polygonový pořad byl vyrovnán hned několika způsoby. Jako nejlepší se ukázala metoda volného polygonového pořadu s fixním bodem 501 a opěrnými 4001 a Opěrným bodem se rozumí bod, který je v softwaru Gama Local použit jako identický pro výpočet rotace sítě podle Helmertovy podmínky (Helmertova transformace s vyrovnáním MNČ 17 ). Souřadnice bodu 9001 byly převzaty z předešlého měření, spolu s měřenými daty na bodě 507. Polygonový pořad byl dále vypočítán jako volný (tzv. otevřený) s fixním bodem 501 a opěrným 4001, nakonec také s pevnými body 501 a 9001 a opěrným Během výpočtu bylo použito jak souřadnic bodů 501 a 4001 naměřených v roce 2012, tak v roce Apriorní směrodatná odchylka byla vždy nastavena na hodnotu 1 a při každém z provedených vyrovnání bylo dosaženo aposteriorní směrodatné odchylky 0,65. Odlehlým měřením byla snížena váha podle konkrétní směrodatné odchylky. Celkem tři pozorování byla vyloučena z výpočtu. V Tab. 9 je vidět rozdíl souřadnic vypočítaných volným polygonovým pořadem s opěrnými body 501 a 4001 a volným polygonovým pořadem s pevným bodem 501 a opěrnými body 4001 a Rozdíl v přesnosti souřadnic je na konci štoly již výrazný, což je možno vidět i z grafu, který je na Obr. 15. Na něm je znázorněn průběh směrodatných souřadnicových odchylek bodů v páteřní štole vypočítaných ze vzorce σ xy = 0,5 σ x 2 + σ y 2. ( 4.15 ) Připojení polygonového pořadu na konci štoly bylo dle srovnání obou hlavních typů výpočtu nevyhnutelné. 17 Metoda nejmenších čtverců 30

31 Tab. 9 Srovnání volného pořadu bez připojení a s připojením na konci štoly bod volný volný fixní 501 fixní 501 opěrný 4001 opěrný 9001, 4001 Y [m] X [m] σ xy [mm] Y [m] X [m] , , , ,673 σ xy [mm] , ,475 1, , ,473 2, , ,219 3, , ,217 4, , ,134 10, , ,134 6, , ,173 15, , ,173 6, , ,188 29, , ,190 2, , ,847 31, , ,849 2, , ,518 2, , ,518 2, , ,944 3, , ,946 3, , ,862 29, , ,864 2, , ,843 29, , ,847 3, , ,745 30, , ,754 6, , ,261 32, , ,272 9,2 Zdroj: vlastní zpracování 35,0 Vývoj směrodatných souřadnicových odchylek bodů v páteřní štole 30,0 25,0 volný volný opěrný vetknutý fixní σ xy [mm] 20,0 15,0 10,0 5,0 0, bod č. Obr. 15 Směrodatné souřadnicové odchylky bodů pro různé druhy výpočtu Zdroj: vlastní zpracování 31

32 Vzhledem k velmi podobným výsledkům vyrovnání z let 2012 a 2013, jejichž výsledky je možné vidět v kapitole 5.1, bylo rozhodnuto o společném vyrovnání měření z obou etap. Polygonový pořad byl vypočítán jako volný s pevným bodem 501 a opěrnými 9001 a Souřadnice těchto bodů (501, 4001) byly vypočítány jako aritmetický průměr z výsledků GNSS měření z let 2012 a 2013 a dále z výsledků převzatých dat připojovacího měření, které provedl na jaře 2013 Ing. Tomáš Jiřikovský, Ph.D. spolu s Ing. Tomášem Kubínem, Ph.D. Z tohoto měření byla také převzata osnova směrů měřená na bodě 501. Při vyrovnání této sítě došlo ke snížení váhy 4 odlehlých pozorování ze 154 a 3 měření byla vyloučena. Apriorní směrodatná odchylka byla v tomto případě totožná s aposteriorní a měla hodnotu 1. Výsledkem tohoto vyrovnání byly konečné souřadnice v systému S JTSK, které jsou uvedeny v kapitole 5. Jejich směrodatné odchylky pak v příloze 2. Úkolem této bakalářské práce bylo také vypočítat souřadnice bodů důlního bodového pole v místním systému a ve skutečném rozměru. Tento místní systém, označený jako S Josef, byl definován tak, aby bod 501 měl souřadnice [Y = 5 000; X = ] a natočení soustavy odpovídalo S JTSK, tedy aby byla zachována hodnota směrníku z bodu 501 na Ze souřadnic v zobrazení byla vypočítána vzdálenost mezi těmito body, redukována zpět do skutečného rozměru a pomocí příslušného směrníku a nově vypočítané délky byl určen bod 9001 v místním systému. Stejným způsobem byly získány i souřadnice bodu S takto zvoleným souřadnicovým systémem proběhlo vyrovnání volného polygonového pořadu s pevným bodem 501 a opěrnými 4001 a 9001, do kterého opět vstupovala měřená data z let 2012 a 2013 jen s neredukovanými délkami do nulového horizontu a do zobrazení S JTSK. Body 9001 a 4001 byly opět označeny jako opěrné a 501 byl bodem pevným. Při tomto vyrovnání byl upraven stejný počet odlehlých měření a ta samá byla i vyloučena. Apriorní i aposteriorní směrodatné odchylky byly také stejné jako při vyrovnání v zobrazení a měly hodnotu 1. Výsledné souřadnice jsou opět uvedeny v kapitole 5. 32

33 4.4.2 Vyrovnání bodů podrobného důlního bodového pole Při měření polygonového pořadu bylo současně zaměřeno i několik bodů podrobného důlního bodového pole. Jedná se zejména o trny zabetonované ve stěně štoly. Také byly zaměřeny 2 nivelační značky a 1 bod na měřickém stolku v oblasti Čelina západ. Protože na některé body bylo měřeno z více stanovisek, bylo opět využito programu Gama Local k vyrovnání. Body základního důlního bodového pole vypočítané ze společného vyrovnání byly pro tento výpočet označeny jako pevné. Celkem bylo zaměřeno 10 podrobných bodů. Byly to body 130, 7031, 7213, 7233, 7901, 7905, 7906, 7907, a dvě nivelační značky HVB4 a HVB5. Během tohoto výpočtu nedošlo k odlehlosti žádného měření a bylo dosaženo aposteriorní směrodatné odchylky 0,92. Apriorní směrodatná odchylka byla opět nastavena na hodnotu 1. Nadmořské výšky těchto bodů byly vypočítány metodou trigonometrické nivelace, která je blíže popsána v kapitole 4.5. U bodů, které byly měřeny i metodou VPN 18, je uvedena nivelovaná výška jako výsledná (body HVB4 a HVB5). Výpočet podrobných bodů poté proběhl i v nově vytvořeném místním systému S Josef stejným způsobem jako v předchozím případě. Vzhledem k tomu, že hlavním tématem této bakalářské práce je výpočet souřadnic základního důlního bodového pole polygonovým pořadem, není nutné výpočet podrobných bodů více komentovat. Tab. 10 Seznam souřadnic podrobných bodů S JTSK S Josef bod σ Y [m] X [m] xy σ Y [m] X [m] xy [mm] [mm] Z [m] , ,814 0,8 5018, ,123 0,8 287, , ,524 0,5 4950, ,838 0,5 286, , ,995 0,7 5396, ,087 0,7 297, , ,508 0,7 5397, ,599 0,7 298, , ,274 0,6 5105, ,356 0,6 298, , ,340 0,7 5114, ,411 0,7 298, , ,513 0,8 5086, ,585 0,8 298, , ,931 0,8 5084, ,004 0,8 298,589 HVB , ,135 0,9 4952, ,455 0,9 285,704 HVB , ,677 0,7 4990, ,900 0,7 289,844 Zdroj: vlastní zpracování 18 Velmi přesná nivelace 33

34 4.5 Výpočet výšek v polygonovém pořadu V této kapitole je uveden výpočet nadmořských výšek bodů polygonového pořadu a dvou nivelačních značek metodou trigonometrického určování výšek. Protože tento výpočet byl již plánován před zahájení měření, byly do přístroje pečlivě zaznamenávány výšky přístroje na stanovisku v p a výšky cílů v c. Nadmořské výšky těchto bodů byly vypočítány podle obecného vzorce H i = H i 1 + v p + h v c. ( 4.16 ) Převýšení h vstupující do vzorce ( 4.16 ) bylo vypočítáno z pravoúhlého trojúhelníku. Tedy ze vztahu h = s cos z. Délka s je měřená šikmá a z je měřený zenitový úhel. Postupným výpočtem volného výškového pořadu bylo trigonometricky dosaženo nadmořských výšek všech bodů polygonového pořadu. Jako výchozí byl zvolen bod 501 a jeho výška byla převzata od kolegy Romana Boháče, který se zabýval výškovým měřením ve štole. Postup výpočtů a podrobného zpracování je uveden v jeho bakalářské práci s názvem Výškové zaměření a připojení základního důlního pole štoly Josef. [2] Trigonometricky vypočítané výšky byly následně porovnány s konečnými výsledky z VPN. Tab. 11 Porovnání nadmořských výšek Bod Trigonometricky Nivelací Rozdíl [m] [m] [mm] , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,557 2 HVB4 285, ,704 0 HVB5 289, ,844 5 Zdroj: vlastní zpracování; data vlastní, [2] 34

35 Z Tab. 11 je patrné, že výšky vypočítané trigonometricky se oproti nivelovaným liší v řádech milimetrů. Tento rozdíl je způsoben podstatně odlišnou přesností měření obou metod. VPN je výrazně přesnější metoda, a tak trigonometrické určení výšek bodů posloužilo prakticky pouze jako jakási kontrola a za výsledné byly označeny výšky nivelované od Romana Boháče. [2] 297 Vývoj trigonometrických výšek v páteřní štole 295 Nadmořská výška [m] (0) 4002 (63) 502 (134) 4003 (188) 503 (337) 504 (778) 505 (1049) 506 (1727) Obr. 16 Graf vývoje trigonometricky vypočítaných výšek v páteřní štole Zdroj: vlastní zpracování 507 (1848) Výška 284, , , , , , , , ,092 Číslo bodu (vzdálenost od 501 [m]) Po prostudování grafu na Obr. 16 lze říci, že nadmořské výšky bodů polygonového pořadu ve štole Josef stoupají spolu s vzrůstající vzdáleností od bodu 501, tedy od vstupního portálu. Výškový rozdíl bodů 501 a 507 je téměř 12 m. Graf je pouze ilustrativní a vzdálenosti mezi jednotlivými sloupci neodpovídají vzdálenostem skutečným. 35

36 5 Výsledky Tab. 12 Výsledné souřadnice a výšky bodů základního důlního bodového pole bod S JTSK S Josef Y [m] X [m] Y [m] X [m] Z [m] , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,451 Zdroj: vlastní zpracování; data vlastní, [2] Výsledné souřadnice bodů základního důlního polohového bodového pole jsou výsledkem vyrovnání volného polygonového pořadu s pevným bodem 501 a opěrnými 4001 a 9001 z dat naměřených v letech 2012 a Výšky bodů jsou převzaty z bakalářské práce Romana Boháče s názvem Výškové zaměření a připojení základního důlního pole štoly Josef. [2] Tyto výšky jsou získány metodou velmi přesné nivelace. Výšky bodů 4001, 4002 a 4003 jsou vypočítány trigonometrickou nivelací. 36

37 5.1 Porovnání výsledků V následující tabulce (Tab. 13) je k dispozici porovnání výsledných souřadnic bodů základního důlního polohového bodového pole vypočítaných volným polygonovým pořadem s pevným bodem 501 a opěrnými body 4001 a Porovnání je mezi souřadnicemi vycházejícími z dat naměřených v roce 2012 a souřadnicemi vypočítanými společným vyrovnáním měření z let 2012 a Porovnávány jsou pouze souřadnice hlavních bodů polygonového pořadu stabilizované v počvě štoly. bod Tab. 13 Porovnání výsledných souřadnic Y [m] X [m] Y [m] X [m] ΔY [mm] , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , Zdroj: vlastní zpracování; data vlastní, [1] ΔX [mm] Z Tab. 13 je patrné, že souřadnice ve směru osy Y nabývají vždy větších hodnot pro společné vyrovnání z obou let. Naopak ve směru osy X jsou větší souřadnice vypočítané z měření z roku Zároveň je z velikosti rozdílů souřadnic zřejmé, že se méně liší souřadnice ve směru osy Y. Vzhledem k natočení štoly vůči osám Křovákova zobrazení (směr páteřní štoly je téměř rovnoběžný s osou X) lze říci, že bylo přesněji měřeno v příčném směru polygonu. Úhlové měření bylo tedy přesnější než délkové, jehož chyba se více projevila v podélném směru (ve směru osy X). To potvrzuje tvrzení z kapitoly 4.2.1, že vypočítaná směrodatná odchylka délková ukazuje pouze vnitřní přesnost měření. 37

38 Dále je v následující tabulce (Tab. 14) k dispozici porovnání výsledných souřadnic z roku 2012 spolu se souřadnicemi vypočítanými pouze pomocí dat z roku Toto porovnání je zde uvedenu z důvodu lepší představy o rozdílu výsledků z obou let. Tab. 14 Porovnání souřadnic z let 2012 a bod ΔY ΔX Y [m] X [m] Y [m] X [m] [mm] [mm] , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , Zdroj: vlastní zpracování; data vlastní, [1] Rozdíly v souřadnicích dosahují maximální hodnoty až 9 mm, což je také způsobeno rozdílnými vstupními souřadnicemi bodu 501. Tento největší rozdíl je u bodu 505, který je téměř uprostřed páteřní štoly a vzhledem k použité metodě výpočtu byl největší rozdíl v souřadnicích očekáván zejména u tohoto bodu. 38