Postup vytvoření výpočtového modelu zubu z CT vyšetření pro analýzu v systému ANSYS

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Postup vytvoření výpočtového modelu zubu z CT vyšetření pro analýzu v systému ANSYS"

Transkript

1 Postup vytvoření výpočtového modelu zubu z CT vyšetření pro analýzu v systému ANSYS Abstrakt Jan Pěnčík 1, Přemysl Kršek 2, Zbyněk Šedivý 3 Pokroky v oblasti materiálové vědy otevírají nové možnosti rovněž i v medicíně např. ve stomatologii. Potenciál nových materiálů spočívá zejména v lepší simulaci mechanické funkce nahrazovaných tkání a s ní související delší životností náhrad. Studium chování nových materiálů, resp. náhrad lze provést počítačovou simulací. Kromě modelování náhrad je však nutné výstižným způsobem rovněž popsat původní tkáně, tj. zuby, které mohou ovlivňovat jejich výsledné chování. Jedná se o komplexní systémy s jediněčnou geometrií, vnitřní strukturou a vlastnostmi. V příspěvku je popsán způsob vytváření výpočtového modelu zubu (řezáku) z výsledků CT vyšetření pro analýzu v systému ANSYS. Summary Improvements in the area of material sciences open up new possibilities also in medicine e.g. in the dentistry. Potential of a new materials consist especially in a better simulation of their mechanical functions of substitute tissues with respect to their longer lifetime. Study of behaviour of a new materials can be carry out by computer simulation. But it is also necessary to describe original tissues, i.e. teeth, which can influence their behaviour. Teeth are complex systems with unique external and internal geometry and properties. In the article is described a process of tooth model generation from CT investigation for analysis in ANSYS system. 1) Pěnčík Jan, Ing., Ph.D., Vysoké učení technické v Brně, Fakulta stavební, Ústav stavební mechaniky, Veveří 95, Brno, tel.: , 2) Kršek Přemysl, doc. Ing., Ph.D., Vysoké učení technické v Brně, Fakulta informačních technologií, Ústav počítačové grafiky a multimédií, Božetěchova 2, , Brno, tel.: , 3) Šedivý Zdeněk, Ing., ADM a.s., U vodárny 1, Brno, tel.: , 1

2 1. Úvod Pokroky v oblasti materiálové vědy otevírají nové možnosti rovněž v medicíně zvláště v ortopedii a stomatologii. Potenciál nových materiálů zde spočívá zejména v lepší simulaci mechanické funkce nahrazovaných tkání a s ní související delší životností náhrad, v lepší biokompatibilitě a v minimalizaci invazivnosti klinických zákroků. Původní tkáně, tj. kosti a zuby (Obr. 1), jsou komplexní systémy s jedinečnou geometrií, vnitřní strukturou a vlastnostmi, které se mohou v celém systému měnit. Úspěšná aplikace nových materiálů jako náhrad těchto tkání proto vyžaduje dokonalé porozumění mechanických vlastností jednotlivých strukturních prvků, jejich vnitřní stavby i jejich funkce. Rovněž je nutné poruzumět i vnějšímu tvaru tkáně. Situaci s porozuměním uvedených vlastností, tvarů atp. komplikuje i několik základních omezení: tkáně lze jen vyjímečně zkoumat in vivo, hodnoty získané z experimentálních testů in vitro se liší od hodnot in vivo, geometrie i mechanické vlastnosti tkání jsou silně individualizované a mění se v průběhu času, a to často velmi zásadně. Navzdory výše uvedeným limitům je žádoucí mít k dispozici obecně platné modely chování těchto tkání, které by umožnily spolehlivou počítačovou simulaci různých klinických situací. Problémem zůstává, že ačkoliv je možno se setkat s mnoha Obr. 1: Molar výpočtovými modely kloubů či chrupu, většina z nich příliš zjednodušuje řešený systém biologické tkáně až na míru, kdy může být model nespolehlivý. Autoři příspěvku předkládají první část postupu vytvoření výpočtového modelu zubu splňujícího požadavky na maximální zohlednění principiálních vlastností biologických tkání v zubu obsažených. Smyslem této práce je poskytnout relevantní a spolehlivý nástroj pro řešení dvou okruhů problémů: optimalizace materiálů pro implantologii, paradontologii, ortodoncii, traumatologii a záchovnou stomatologii, optimalizaci klinických postupů založených na těchto materiálech. 2. Struktura zubu Primární funkcí lidského chrupu je rozmělňovat potravu, pomocnou funkcí je podpora řeči. Tvar a struktura zubů v ideálním případě odpovídá těmto funcím. Mechanické vlastnosti jsou určovány zejména funkcí rozmělňování potravy. Značné nároky právě na mechanické vlastnosti lze ilustrovat skutečností, že zub je v průběhu jednoho roku průměrně zatížen zatěžovacími cykly (frekvence žvýkání) a maximální síla vyvinutá na zub v postranním úseku u dospělého muže může dosáhnout až 900 N a u dospělé ženy až 700 N. Síly vyvozované na zub během žvýkání přitom nemají konstantní směr ani amplitudu. Tato složitá zatěžovací situace se odráží v komplexní struktuře zubu. Zub (Obr. 2) je možné rozčlenit na část, která se nachází v dutině ústní korunka a část, která se nachází v čelistní kosti kořen. Malá přechodová část, která již vybíhá z alveolárního výběžku a je obalena dásní se nazývá krček. Zub je jediný orgán v těle, který je částečně uložen uvnitř tělesných tkání a částečně je exponován vnějšímu prostředí. To klade na 2

3 celkovou strukturu další mimořádný nárok, kterým je zabránění průniku infence z vnějšího do vnitřího prostředí podél zubu. sklovina dentin korunka dáseň cementum krček pulpa kořen Obr. 2: Vnitřní struktura zubu (molar) Vnitřní struktura zubu v korunkové části se skládá ze zubní skloviny (enamel) pokrývající celý povrch korunky a z dentinu (zuboviny). Mezi zubní sklovinou a dentinem je subtilní přechodová vrstva, tzv. dentin-enamel junction (DEJ). Zubní sklovina je nejvíce mineralizovaná a rovněž nejtvrdší tkáň v lidském těle. Její tloušťka kolísá od cca 2,5 mm v oblasti okluzálních hrbolků a incizálních hran do cca. 0,1 mm v oblasti krčku. Samotná sklovina představuje složitý strukturní systém sestávající hydroxylapatitových prismat uspořádaných místy orientovaně, místy neorientovaně. Prismatická sklovina je obalena cca 30 μm silnou vrstvou aprismatické skloviny. Dentin, jehož základním strukturálním prvkem jsou tubuly, je rovněž silně mineralizovaná tkáň. Na rozdíl od skloviny se však jedná o vitální tkáň obsahující výběžky odontoblastů a neuronů. Dentin představuje jakýsi "tlumící polštář" pod tvrdou, ale křehkou sklovinou. Mechanické vlastnosti dentinu se mění nejen na základě pozice vůči tubulu, ale rovněž vzhledem k pozici k pulpální dutině, tj. oblast uprostřed zubu, která je dutá a vedou jimi neurony a cévy. Dentin jako vitální tkáň se vyvíjí po celý život zubu a v důsledku toho vznikají adaltivní formy dentinu jako odezva na různá traumata či jiné vnější vlivy. Rovněž i tyto formy dentinu mají své specifické mechanické vlastnosti. Dentino-enamel junction představuje rozhraní mezi dentinem a sklovinou. Tato vrstva slouží zejména jako překážka v šíření trhlin z křehké skloviny do houževnatého dentinu. Tloušťka vrstvy činí cca μm. DEJ má velmi složitou geometrii. Jeho vlastnosti jsou silně gradientní v závislosti na pozici vzhledem k dentinu a sklovině. Vnitřní struktura zubu v kořenové části je analogická se strukturou v korunkové části s tím, že sklovinu v povrchová vrstvě kořene nahrazuje cementum. Vlastnosti cementu se liší podle pozice, obsahu buněk a kolagenových vláken a podle způsobu vzniku vláken. Kolagenová 3 čelist

4 vlákna jsou zabudována do cementu zejména jako jisté "zakotvení" periodontálních ligament (PDL), tj. silnějších kolagenových vláken, na nichž je kořen zavěšen do alveolárního výběžku. Systém alveolárního výběžku, periodontálních ligament a cementa zajišťuje pružné zavěšení zubu na kosti. Tloušťka periodontálních ligament se pohybuje od 0,2-0,15 mm. Přehled intervalů mechanických vlastností jednotlivých tkání zubu zjistěných z obdorné litaratury uvádí (Tab. 1). Modul pružnosti E [Pa] Poissonův součinitel [-] sklovina (19,7-83,3) x ,15-0,33 dentin (11,76-20,7) x ,30-0,32 cementum (1,943-2,853) x ,10-0,40 PDL (0, ,1) x ,10-0,40 čelist - kompaktní (13,8-331,5) x ,15-0,30 čelist - porézní (0,35-13,24) x ,30-0,38 Tab. 1: Přehled mechanických vlastností částí zubu Při vytváření výpočtového modelu biologické tkáně jako je například lidský zub je naprosto nezbytné vzít v úvahu tyto rozhodující skutečnosti: biologická tkáň, natož orgán, není jednolitý materiál, biologická tkáň má hierarchickou strukturu, která má různé vlastnosti na různých škálách (makro mezo micro nano), na úrovni jedné škály má tkáň často gradientní vlastnosti, biologická tkáň má schopnost se adaptovat v čase strukturou i vlastnostmi na měnící se podněty, tkáň má schopnost sama se rekonstruovat (uzdravování), vlastnosti tkání jsou individualizované, vlastnosti tkání se mění v čase (stárnutí). 3. Vytvoření geometrie zubu s vnitřní strukturou Základem pro vytvoření anatomicky přesné geometrie čelisti, zubu popř. i jiných částí lidského těla, včetně vnitřních struktur je vyšetření počítačovou tomografií, tzv. CT vyšetření (Obr. 3). Jeho základní princip, je podobně jako při konvenčním snímkování, založen na zeslabování svazku rentgenového záření, ke kterému dochází při průchodu vyšetřovaným objektem. Jde o metodu tomografickou, celé vyšetření se skládá z většího množství sousedících vrstev, tzv. scanů. V případě standardního celotělního CT vyšetření je standardně používáno rozlišení (vzdálenost scanů) 1,0 až 0,5 mm. V případě speciálního dentálního CT vyšetření je možné dosáhnout při použití současného moderního přístrojového vybavení rozlišení až 0,1 mm. Z dat získaných CT vyšetřením je možné vytvořit model větších struktur částí lidského těla. V případě dentálního CT vyšetření je výsledkem popis vnějšího tvaru čelisti, skloviny, Obr. 3: Celotělní CT Siemens Sensation dentinu a pulpy. Jemnější vnitřní struktury zubu, např. fáze dentinu, PDL, cementum atd., je nutné odvodit na základě apriorních anatomických znalostí. 4

5 3.1. CT scan a jeho převod do geometrických entit Výstupem CT vyšetření jsou rastrová objemová data, digitální obrazy jsou tvořeny maticí bodů. Na (Obr. 4) je zobrazen příklad výstupu z CT vyšetření, který byl získána na Klinice zobrazovacích metod ve FN u sv. Anny v Brně. a) b) c) d) Obr. 4: Výstupní data z CT vyšetření načtená do programu Transfer 3.0.1; celkový pohled (a), planární pohledy (b) až (d) 3D geometrický vektorový model je z výstupních dat CT vyšetření vytvořen následujícím postupem: fáze 1 segmentace tkání, fáze 2 vektorizace tkání; vektorizace se provádí pomocí algoritmu Marching Cubes pro plně automatickou vektorizaci segmentovaných tkání. Výsledkem vektorizace jsou 3D vektorové polygonální modely tkání ve tvaru trojúhelníkové sítě. fáze 3 postprocesing; postprocessing vyhlazení 3D modelů tkání. a) b) Obr. 5: Segmentace tkání ( a), vyhlazení vektorizovaného modelu zubu (řezáku), odstranění artefaktů vektorizace (b) 5

6 3.2. Úprava modelu v 3D CAD systému Rhinoceros 4.0 Vytvořené 3D geometrické vektorové modely jsou importovány do 3D CAD systému Rhinoceros, verze 4.0 (Obr. 6a). V tomto systému jsou vektorové modely popsané formou čistě trojúhelníkové polygonální sítě (Obr. 6b) nahrazeny uzavřenými objemy ohraničenými NURBS plochami. Současně jsou podle zásad anatomické morfologie domodelovány další anatomické struktury zubu (Obr. 6c). a) b) Obr. 7: Data z CT vyšetření importovaná do systému ANSYS pomocí trojúhelníkové polygonální sítě ploch (vykresleny objemy) c) Obr. 6: Úprava modelu řezáku v 3D CAD systému Rhinoceros 4.0 Poznámka: V prvotní fázi hledání způsobu importu dat z CT vyšetření do systému ANSYS byly použity pouze vektorové modely popsané trojúhelníkovou polygonální sítí, které byly při importu uvažovány jako plochy (Obr. 6b). Trojúhelníková polygonální síť ploch byla generována programem Transfer Import do systému ANSYS byl proveden pomocí maker. Nevýhodou tohoto způsobu importu bylo množství geometrických entit (ploch) nutných k popisu geometrie zubu popř. čelisti (objem). Další nevýhodou byla komplikovaná možnost definice vnitřních struktur, detailní a časově náročná kontrola modelu s jeho opravou z důvodu možné přítomnosti ploch s velmi ostrými úhly, problematická tvorba sítě konečných prvků atp. (Obr. 7). Z uvedených důvodů bylo přistoupeno k výše popsanému způsobu popisu vektorového modelu, uzavřenými objemy ohraničenými NURBS plochami. 4. Import modelu do programu ANSYS Po úpravě a domodelování anatomických struktur zubu v 3D CAD systému Rhinoceros jsou uzavřené objemy ohraničené NURBS plochami importovány do systému ANSYS pomocí SAT formátu (Obr. 8). 6

7 Obr. 8: Importovaný model řezáku s fragmentem čelisti 5. Výpočtový modelu zubu Po importu modelu do prostředí systému ANSYS je nutné provést jeho úpravu a kontrolu. V rámci kontroly je potřebné se detailněji zaměřit na vzájemné spojení objemů, resp. ploch, linií a bodů, jelikož 3D CAD systém Rhinoceros umožňuje definovat dvě i více identických entit. V rámci přípravy výpočtového modelu je současně provedeno rozdělení importovaného modelu na "konstrukční části", které odpovídají jednotlivým strukturám zubu. Příklad dělení zubu (řezáku) včetně fragmentu čelisti z (Obr. 8) je zobrazen na (Obr. 9). S ohledem na komplikovanou 3D geometrii jsou při vytváření sítě konečných prvků použity pro většinu částí struktury zubu a čelisti kvadratické prostorové konečné prvky typu SOLID92, SOLID95. Těmito prvky je modelována sklovina, vrstvy dentinu, cementum a čelist. Pro modelování vrstvy PDL je použit konečný prvek typu SOLSH190. K definování zatížení je vnější povrch zubu (korunka) pokryta konečnými prvky typu SURF154. Při generování sítě prostorových konečných prvků je použita jak metoda mapped meshing, tak i metoda free meshing. První z metod je použita při generování sítě konečných prvků vrstvy PDL a cententum, druhá metoda byla použita při generování sítě konečných prvků v ostatních strukturách. Detail vytvořené sítě konečných prvků je zobrazen na (Obr. 10). sklovina cementum PDL čelist (výsek) dentin - 3 vrstvy (vnější - střední - vnitřní) Obr. 9: Dělení zubu včetně čelisti na "konstrukční části" odpovídající jednotlivým strukturám zubu; poznámka: dentin je rozdělen na 3 vrstvy z důvodu přípravy výpočtového modelu pro citlivostní analýzu 5.1. Ověřovací příklad K ověření postupu vytvoření výpočtového modelu zubu z CT vyšetření pro analýzu v systému ANSYS a volby typů konenčných prvků s návazností na možnou změnu materiálových modelů jednotlivých struktur zubu byl v systému ANSYS proveden ověřovací 7

8 výpočet. Při výpočtu byl uvažován mužský řezák (Obr. 9) a (Obr. 10) umístěný ve fragmentu kompaktní čelisti. Při analýze, která byla materiálově i geometricky lineární byly uvažovány průměrné materiálové charakteristiky uvedené v (Tab. 1). Jejich výpis je uveden v (Tab. 2). Obr. 10: Detail sítě konečných prvků vytvořené kombinací metody free meshing a mapped meshing Modul pružnosti E [Pa] Poissonův součinitel [-] sklovina 51,5 x ,24 dentin (3 vrstvy) 16,23 x ,31 cementum 2,398 x ,30 PDL 48,05 x ,30 čelist - kompaktní 172,65 x ,34 Tab. 2: Přehled mechanických vlastností částí zubu uvažovaných při ověřovacím výpočtu Při analýze bylo předpokládáno pevné uložení fragmentu čelisti. Zatížení o velikosti 200 N působilo na horní ploše skloviny ve směru orálně-vestibulárním, tj. ve směru z dutiny ústní. V rámci vyhodnocení byly na celém výpočtovém modelu resp. dílčích částech zjištěny pole posunutí UX, UY, UZ a USUM. Kromě posunutí byly zjištěny i pole maximálního S1 a minimálního S3 hlavního napětí. Ilustrativní výsledky jsou uvedeny na (Obr. 11) a (Obr. 12). a) b) c) d) Obr. 11: Posunutí UY (a), UZ (b) v [x 10 3 m], maximální S1 (c) a minimální S3 (d) hlavní napětí v [MPa] 8 c)

9 a) b) c) d) e) f) Obr. 12: Maximální S1 hlavní napětí v [MPa] ve sklovině (a), vnější vrstvě dentinu (b), střední vrstvě dentinu (c), vnitřní vrstvě dentinu (d), cementu (e) a PDL (f) 6. Závěr Jak bylo v úvodních kapitolách představeno, zuby jsou komplexní systémy s jedinečnou geometrií, vnitřní strukturou a vlastnostmi, které se mohou v celém systému měnit. K popisu anatomicky přesné geometrie se v současné době využívá výsedků vyšetření počítačovou tomografií. Při použití speciálního dentálního CT vyšetření je možné popsat vnější tvar zubu, průběh skloviny, dentinu a pulpy. Jemnější vnitřní struktury zubu, např. fáze dentinu, PDL, cementum atd. není niž možné zachytit. Proto vzájemné spojení výstupů CT vyšetření s vhodným CAD systémem, ve kterém se na základě apriorních anatomických znalostí 9

10 domodelují vnitřní struktury zubu, se jeví jako vhodné. V rámci vytváření výpočtového modelu do systému ANSYS byla s kladným výsledkem odzkoušena kombinace využití výstupů CT vyšetření s 3D CAD CAD systémem Rhinoceros, verze 4.0. Na základě výsledků z ověřovacího příkladu lze potvrdit vhodnost volby typu konečných prvků SOLID92, SOLID95, SURF154 a SOLSH190, a to zejména s ohledem na pracnost vytváření sítě konečných prvků. Výhodu použití prvků typu SOLSH190 pro modelování vrstvy PDL lze nalézt v možné definici až 250 rozdílných materiálových vrstev, pomocí kterých by bylo možné přibližně vystihnout různé směry orientace kolagenových vláken, na kterých je kořen pružně zavěšen do alveolárního výběžku. Tento přístup je v současné době ověřován. Vytváření vnitřní struktury zubu je pracný a časově náročný proces. Cílem další práce je zjistit, jakým způsobem vnitřní struktury ovlivňují velikost a rozdělení pole posunutí a pole napětí. Např. u dentinu jehož mechanické vlastnosti se mění nejen na základě pozice vůči tubulu, ale i vzhledem k pozici k pulpální dutině je nutné stanovit jaký vliv má gradientní průběh vlastností na velikost posunutí a napětí ve sklovině a ostatních částech struktury zubu. Stanovení vlivu bude provedeno pomocí citlivostní analýzy. Poděkování Výsledky byly získány v rámci výzkumného záměru MSM "Multifunkční heterogenní materiály na bázi syntetických polymerů a biopolymerů". 10

CFD SIMULACE VE VOŠTINOVÉM KANÁLU CHLADIČE

CFD SIMULACE VE VOŠTINOVÉM KANÁLU CHLADIČE CFD SIMULACE VE VOŠTINOVÉM KANÁLU CHLADIČE Autoři: Ing. Michal KŮS, Ph.D., Západočeská univerzita v Plzni - Výzkumné centrum Nové technologie, e-mail: mks@ntc.zcu.cz Anotace: V článku je uvedeno porovnání

Více

9 Prostorová grafika a modelování těles

9 Prostorová grafika a modelování těles 9 Prostorová grafika a modelování těles Studijní cíl Tento blok je věnován základům 3D grafiky. Jedná se především o vysvětlení principů vytváření modelů 3D objektů, jejich reprezentace v paměti počítače.

Více

Studentská 1402/2 461 17 Liberec 1 tel.: +420 485 353 006 cxi.tul.cz

Studentská 1402/2 461 17 Liberec 1 tel.: +420 485 353 006 cxi.tul.cz Pokročilé simulace pro komplexní výzkum a optimalizace Ing. Michal Petrů, Ph.D. Studentská 1402/2 461 17 Liberec 1 tel.: +420 485 353 006 cxi.tul.cz Stránka: 2 Modelové simulace pro komplexní výzkum Mechanických

Více

Koordinuje: Ústav fyziky materiálů AV ČR, v. v. i. LIV. Akademické fórum, 18. 9. 2014

Koordinuje: Ústav fyziky materiálů AV ČR, v. v. i. LIV. Akademické fórum, 18. 9. 2014 Koordinuje: Ústav fyziky materiálů AV ČR, v. v. i. 1 Ústav fyziky materiálů, AV ČR, v. v. i. Zkoumat a objasňovat vztah mezi chováním a vlastnostmi materiálů a jejich strukturními charakteristikami Dlouholetá

Více

Zobrazování s využitím prostorového modulátoru světla

Zobrazování s využitím prostorového modulátoru světla Zobrazování s využitím prostorového modulátoru světla Technický seminář Centra digitální optiky vedoucí balíčku (PB4): prof. RNDr. Radim Chmelík, Ph.D. Řešitelské organizace: Pracovní balíček Zobrazování

Více

KOMENTÁŘ KE VZOROVÉMU LISTU SVĚTLÝ TUNELOVÝ PRŮŘEZ DVOUKOLEJNÉHO TUNELU

KOMENTÁŘ KE VZOROVÉMU LISTU SVĚTLÝ TUNELOVÝ PRŮŘEZ DVOUKOLEJNÉHO TUNELU KOMENTÁŘ KE VZOROVÉMU LISTU SVĚTLÝ TUNELOVÝ PRŮŘEZ DVOUKOLEJNÉHO TUNELU OBSAH 1. ÚVOD... 3 1.1. Předmět a účel... 3 1.2. Platnost a závaznost použití... 3 2. SOUVISEJÍCÍ NORMY A PŘEDPISY... 3 3. ZÁKLADNÍ

Více

Bude to významný den se Sirona

Bude to významný den se Sirona SIROLaser Advance Spektrum aplikací modulu Bude to významný den se Sirona HDT s.r.o. Agenda Spektrum aplikací modulu Rozsah klinických aplikací Přednastavené programy Endodoncie Paradontologie Chirurgie

Více

CZ Plast s.r.o, Kostěnice 173, 530 02 Pardubice

CZ Plast s.r.o, Kostěnice 173, 530 02 Pardubice 10/stat.03/1 CZ PLAST s.r.o Kostěnice 173 530 02 Pardubice Statické posouzení jímky, na vliv podzemní vody 1,0 m až 0,3 m, a založením 1,86 m pod upraveným terénem. Číslo zakázky... 10/stat.03 Vypracoval

Více

Kroková hodnocení kombinovaného namáhání systémů s tenkými vrstvami. Roman Reindl, Ivo Štěpánek, Radek Poskočil, Jiří Hána

Kroková hodnocení kombinovaného namáhání systémů s tenkými vrstvami. Roman Reindl, Ivo Štěpánek, Radek Poskočil, Jiří Hána Kroková hodnocení kombinovaného namáhání systémů s tenkými vrstvami Step by Step Analysis of Combination Stress of Systems with Thin Films Roman Reindl, Ivo Štěpánek, Radek Poskočil, Jiří Hána Západočeská

Více

Statický výpočet střešního nosníku (oprava špatného návrhu)

Statický výpočet střešního nosníku (oprava špatného návrhu) Statický výpočet střešního nosníku (oprava špatného návrhu) Obsah 1 Obsah statického výpočtu... 3 2 Popis výpočtu... 3 3 Materiály... 3 4 Podklady... 4 5 Výpočet střešního nosníku... 4 5.1 Schéma nosníku

Více

TEPLOTNÍHO POLE V MEZIKRUHOVÉM VERTIKÁLNÍM PRŮTOČNÉM KANÁLE OKOLO VYHŘÍVANÉ NEREZOVÉ TYČE

TEPLOTNÍHO POLE V MEZIKRUHOVÉM VERTIKÁLNÍM PRŮTOČNÉM KANÁLE OKOLO VYHŘÍVANÉ NEREZOVÉ TYČE TEPLOTNÍHO POLE V MEZIKRUHOVÉM VERTIKÁLNÍM PRŮTOČNÉM KANÁLE OKOLO VYHŘÍVANÉ NEREZOVÉ TYČE Autoři: Ing. David LÁVIČKA, Ph.D., Katedra eneegetických strojů a zařízení, Západočeská univerzita v Plzni, e-mail:

Více

Forenzní stomatologie. doc. MUDr. Alexander Pilin, CSc. Ústav soudního lékařství a toxikologie 1. LF UK a VFN v Praze

Forenzní stomatologie. doc. MUDr. Alexander Pilin, CSc. Ústav soudního lékařství a toxikologie 1. LF UK a VFN v Praze Forenzní stomatologie doc. MUDr. Alexander Pilin, CSc. Ústav soudního lékařství a toxikologie 1. LF UK a VFN v Praze PČR Vyšetřování trestných činů Forenzní vědy Státní zástupce Forenzní stomatologie Trestní

Více

BCS calculator V1. Michal Richter1, Jeffrey Bewley2 1. Agrovýzkum Rapotín s.r.o., Oddělení výživy zvířat a kvality živočišných produktů 2

BCS calculator V1. Michal Richter1, Jeffrey Bewley2 1. Agrovýzkum Rapotín s.r.o., Oddělení výživy zvířat a kvality živočišných produktů 2 BCS calculator V1 Michal Richter1, Jeffrey Bewley2 1 Agrovýzkum Rapotín s.r.o., Oddělení výživy zvířat a kvality živočišných produktů 2 University of Kentucky, Department of Animal and Food Sciences Vývoj

Více

Péče na úseku stomatologie I.

Péče na úseku stomatologie I. Péče na úseku stomatologie I. Tento výukový materiál vznikl za přispění Evropské unie, státního rozpočtu ČR a Středočeského kraje duben 2011 Bc. Zouharová Klára Stomatologie lékařský obor, zabývající se

Více

Dutina ústní, hygiena dutiny ústní. Tento výukový materiál vznikl za přispění Evropské unie, státního rozpočtu ČR a Středočeského kraje

Dutina ústní, hygiena dutiny ústní. Tento výukový materiál vznikl za přispění Evropské unie, státního rozpočtu ČR a Středočeského kraje Dutina ústní, hygiena dutiny ústní Tento výukový materiál vznikl za přispění Evropské unie, státního rozpočtu ČR a Středočeského kraje Únor 2011 Mgr. Radka Benešová ZUBY HYGIENA DUTINY ÚSTNÍ Základem zdravých

Více

Techniky detekce a určení velikosti souvislých trhlin

Techniky detekce a určení velikosti souvislých trhlin Techniky detekce a určení velikosti souvislých trhlin Přehled Byl-li podle obecných norem nebo regulačních směrnic detekovány souvislé trhliny na vnitřním povrchu, musí být následně přesně stanoven rozměr.

Více

ČEŠTINA. Pokročilé nástroje pro ortodoncii

ČEŠTINA. Pokročilé nástroje pro ortodoncii ČEŠTINA Pokročilé nástroje pro ortodoncii Kompletní řešení pro ortodoncii Jediný přístroj jediný software Snímkování panoramatické Cefalometrické CBCT 3D fotografie 3D skenování otisků Přístroj Planmeca

Více

7. Geografické informační systémy.

7. Geografické informační systémy. 7. Geografické informační systémy. 154GEY2 Geodézie 2 7.1 Definice 7.2 Komponenty GIS 7.3 Možnosti GIS 7.4 Datové modely GIS 7.5 Přístup k prostorovým datům 7.6 Topologie 7.7 Vektorové datové modely 7.8

Více

w w w. ch y t r a p e n a. c z

w w w. ch y t r a p e n a. c z CHYTRÁ PĚNA - střešní systém EKO H ROOF Jedním z mnoha využití nástřikové izolace Chytrá pěna EKO H ROOF jsou ploché střechy. Náš střešní systém je složen ze dvou komponentů, které jsou aplikovány přímo

Více

Software ANSYS pro návrh a optimalizaci elektrických strojů a zařízení, možnosti multifyzikálních analýz

Software ANSYS pro návrh a optimalizaci elektrických strojů a zařízení, možnosti multifyzikálních analýz Konference ANSYS 2011 Software ANSYS pro návrh a optimalizaci elektrických strojů a zařízení, možnosti multifyzikálních analýz Jakub Hromádka, Jindřich Kubák Techsoft Engineering spol. s.r.o., Na Pankráci

Více

Přehled důležitých parametů při výběru zobrazovací techniky OPG a CT. Část II. 3D zobrazení, dentální CT/CBT

Přehled důležitých parametů při výběru zobrazovací techniky OPG a CT. Část II. 3D zobrazení, dentální CT/CBT Přehled důležitých parametů při výběru zobrazovací techniky OPG a CT Část II. 3D zobrazení, dentální CT/CBT Tento materiál vznikl ve spolupráci se společností CAMOSCI CZECH s.r.o. specialistou na zobrazovací

Více

HODNOCENÍ POVRCHOVÝCH ZMEN MECHANICKÝCH VLASTNOSTÍ PO ELEKTROCHEMICKÝCH ZKOUŠKÁCH. Klára Jacková, Ivo Štepánek

HODNOCENÍ POVRCHOVÝCH ZMEN MECHANICKÝCH VLASTNOSTÍ PO ELEKTROCHEMICKÝCH ZKOUŠKÁCH. Klára Jacková, Ivo Štepánek HODNOCENÍ POVRCHOVÝCH ZMEN MECHANICKÝCH VLASTNOSTÍ PO ELEKTROCHEMICKÝCH ZKOUŠKÁCH Klára Jacková, Ivo Štepánek Západoceská univerzita v Plzni, Univerzitní 22, 306 14 Plzen, CR, ivo.stepanek@volny.cz Abstrakt

Více

ADAPTIVITA INFORMAČNÍCH SYSTÉMŮ INFORMATION SYSTEM ADAPTIVITY

ADAPTIVITA INFORMAČNÍCH SYSTÉMŮ INFORMATION SYSTEM ADAPTIVITY ADAPTIVITA INFORMAČNÍCH SYSTÉMŮ INFORMATION SYSTEM ADAPTIVITY Roman Malo Mendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně Provozně ekonomická fakulta, Ústav informatiky, malo@pef.mendelu.cz Abstrakt Problematika

Více

Přehled vhodných metod georeferencování starých map

Přehled vhodných metod georeferencování starých map Přehled vhodných metod georeferencování starých map ČVUT v Praze, katedra geomatiky 12. 3. 2015 Praha Georeferencování historická mapa vs. stará mapa georeferencování umístění obrazu mapy do referenčního

Více

1. Úvod do Systémů CAD

1. Úvod do Systémů CAD 1. Úvod do Systémů CAD Studijní cíl Tento blok kurzu je věnován CA technologiím. Po úvodním seznámení se soustředíme především na oblast počítačové podpory konstruování, tedy CAD. Doba nutná k nastudování

Více

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY 1. Základní poznatky z logiky a teorie množin Pojem konstanty a proměnné. Obor proměnné. Pojem výroku a jeho pravdivostní hodnota. Operace s výroky, složené výroky, logické

Více

VÝUKOVÝ SOFTWARE PRO ANALÝZU A VIZUALIZACI INTERFERENČNÍCH JEVŮ

VÝUKOVÝ SOFTWARE PRO ANALÝZU A VIZUALIZACI INTERFERENČNÍCH JEVŮ VÝUKOVÝ SOFTWARE PRO ANALÝZU A VIZUALIZACI INTERFERENČNÍCH JEVŮ P. Novák, J. Novák Katedra fyziky, Fakulta stavební, České vysoké učení technické v Praze Abstrakt V práci je popsán výukový software pro

Více

ANALÝZA A OPTIMALIZACE VÝROBNÍCH PROCESŮ MALOSÉRIOVÉ SLOŽITÉ VÝROBY V NOVÝCH VÝROBNÍCH PROSTORECH NA ZÁKLADĚ DISKRÉTNÍ SIMULACE

ANALÝZA A OPTIMALIZACE VÝROBNÍCH PROCESŮ MALOSÉRIOVÉ SLOŽITÉ VÝROBY V NOVÝCH VÝROBNÍCH PROSTORECH NA ZÁKLADĚ DISKRÉTNÍ SIMULACE ANALÝZA A OPTIMALIZACE VÝROBNÍCH PROCESŮ MALOSÉRIOVÉ SLOŽITÉ VÝROBY V NOVÝCH VÝROBNÍCH PROSTORECH NA ZÁKLADĚ DISKRÉTNÍ SIMULACE Doc. Václav Votava, CSc. (a), Ing. Zdeněk Ulrych, Ph.D. (b), Ing. Milan Edl,

Více

OPTIMALIZACE ŽELEZOBETONOVÉHO PRŮŘEZU V ENVIRONMENTÁLNÍCH SOUVISLOSTECH

OPTIMALIZACE ŽELEZOBETONOVÉHO PRŮŘEZU V ENVIRONMENTÁLNÍCH SOUVISLOSTECH Ctislav Fiala: OPTIMALIZACE A MULTIKRITERIÁLNÍ HODNOCENÍ FUNKČNÍ ZPŮSOBILOSTI POZEMNÍCH STAVEB OPTIMALIZACE A MULTIKRITERIÁLNÍ HODNOCENÍ FUNKČNÍ ZPŮSOBILOSTI POZEMNÍCH STAVEB K 124FZS Doc. Ing. Petr Hájek,

Více

Marek Mechl. Radiologická klinika FN Brno-Bohunice

Marek Mechl. Radiologická klinika FN Brno-Bohunice Marek Mechl Radiologická klinika FN Brno-Bohunice rentgenový snímek kontrastní RTG metody CT MR Anatomie - obratle 33 ks tělo a oblouk - 2 pedikly - 2 laminy - 4 kloubní výběžky -22 příčnép výběžky - 1

Více

PÉČE O KOŇSKÝ CHRUP. Inovace v chovu koní. 13/018/1310b/164/000694

PÉČE O KOŇSKÝ CHRUP. Inovace v chovu koní. 13/018/1310b/164/000694 PÉČE O KOŇSKÝ CHRUP Inovace v chovu koní 13/018/1310b/164/000694 Ing. Kateřina Světlíková koňská zubní technička www.upravakonskychzubu.cz Úprava koňských zubů Kateřina Světlíková Brno, 14.2.2015 Obsah

Více

LOKALIZACE ZDROJŮ AE NEURONOVÝMI SÍTĚMI NEZÁVISLE NA ZMĚNÁCH MATERIÁLU A MĚŘÍTKA

LOKALIZACE ZDROJŮ AE NEURONOVÝMI SÍTĚMI NEZÁVISLE NA ZMĚNÁCH MATERIÁLU A MĚŘÍTKA LOKALIZACE ZDROJŮ AE EUROOVÝMI SÍTĚMI EZÁVISLE A ZMĚÁCH MATERIÁLU A MĚŘÍTKA AE SOURCE LOCATIO BY EURAL ETWORKS IDEPEDET O MATERIAL AD SCALE CHAGES Milan CHLADA, Zdeněk PŘEVOROVSKÝ Ústav termomechaniky

Více

JAK EFEKTIVNĚ VÝRÁBĚT LGP (BLU) PANELY

JAK EFEKTIVNĚ VÝRÁBĚT LGP (BLU) PANELY JAK EFEKTIVNĚ VÝRÁBĚT LGP (BLU) PANELY Co jsou LGP panely? LGP je anglická zkratka pro Light Guide Panel znamenající světelný panel. Někdy je též možné se setkat se zkratkou BLU = Back Light Unit (panel

Více

Geoinformační technologie

Geoinformační technologie Geoinformační technologie Geografické informační systémy (GIS) Výukový materiál l pro gymnázia a ostatní středn ední školy Gymnázium, Praha 6, Nad Alejí 1952 Vytvořeno v rámci projektu SIPVZ 1357P2006

Více

PENETRACE TENKÉ KOMPOZITNÍ DESKY OCELOVOU KULIČKOU

PENETRACE TENKÉ KOMPOZITNÍ DESKY OCELOVOU KULIČKOU PENETRACE TENKÉ KOMPOZITNÍ DESKY OCELOVOU KULIČKOU : Ing.Bohuslav Tikal CSc, ZČU v Plzni, tikal@civ.zcu.cz Ing.František Valeš CSc, ÚT AVČR, v.v.i., vales@cdm.cas.cz Anotace Výpočtová simulace slouží k

Více

VYUŽITÍ SKENERU HANDYSCAN 3D EXAscan PRO SOUČÁSTI ŽELEZNIČNÍ INFRASTRUKTURY

VYUŽITÍ SKENERU HANDYSCAN 3D EXAscan PRO SOUČÁSTI ŽELEZNIČNÍ INFRASTRUKTURY VYUŽITÍ SKENERU HANDYSCAN 3D EXAscan PRO SOUČÁSTI ŽELEZNIČNÍ INFRASTRUKTURY Josef ZBOŘIL A, Miloslav KLEMENT B, Petr HAVLÍČEK C A Oddělení výzkumu a vývoje, DT-Výhybkárna a strojírna a.s., Dolní 100, 79711

Více

STOMATOLOGIE ENÍK CENÍK CENÍK STOMATOLOGIE STOMATOLOGIE STOMATOLOGIE CENÍK CENÍK CENÍK CENÍK STOMATOLOGIE STOMATOLOGIE CENÍK STOMATOLOGIE

STOMATOLOGIE ENÍK CENÍK CENÍK STOMATOLOGIE STOMATOLOGIE STOMATOLOGIE CENÍK CENÍK CENÍK CENÍK STOMATOLOGIE STOMATOLOGIE CENÍK STOMATOLOGIE ENÍK TOMATOLOGIE 2013 Vážení klienti, připravili jsme pro Vás ceník základních stomatologických úkonů poskytovaných na naší klinice. Podrobnější informace Vám o cenách poskytne ošetřující zubní lékař nebo

Více

MOŽNOSTI OPRAVY VAD KOTLOVÝCH TĚLES VE SVARECH PLÁŠŤ - NÁTRUBEK

MOŽNOSTI OPRAVY VAD KOTLOVÝCH TĚLES VE SVARECH PLÁŠŤ - NÁTRUBEK MOŽNOSTI OPRAVY VAD KOTLOVÝCH TĚLES VE SVARECH PLÁŠŤ - NÁTRUBEK Ondřej Bielak, Jan Masák BiSAFE, s.r.o., Malebná 1049, 149 00 Praha 4,, e-mail: bielak@bisafe.cz Ve svarových spojích plášť nátrubek se vyskytují

Více

6. Viskoelasticita materiálů

6. Viskoelasticita materiálů 6. Viskoelasticita materiálů Viskoelasticita materiálů souvisí se schopností materiálů tlumit mechanické vibrace. Uvažujme harmonické dynamické namáhání (tzn. střídavě v tahu a tlaku) materiálu v oblasti

Více

VLIV KOTVENÍ PAROTĚSNÍCÍ VRSTVY NAJEJÍ VLASTNOSTI

VLIV KOTVENÍ PAROTĚSNÍCÍ VRSTVY NAJEJÍ VLASTNOSTI Doc. Ing. Šárka Šilarová, CSc. Ing. Petr Slanina Stavební fakulta ČVUT v Praze VLIV KOTVENÍ PAROTĚSNÍCÍ VRSTVY NAJEJÍ VLASTNOSTI ABSTRAKT Při jednoduchém výpočtu zkondenzovaného množství vlhkosti uvnitř

Více

Artikulace ve snímatelné protetice kaloty nebo práce s počítačovým zubním obloukem

Artikulace ve snímatelné protetice kaloty nebo práce s počítačovým zubním obloukem Artikulace ve snímatelné protetice kaloty nebo práce s počítačovým zubním obloukem MUDr. Prokop Radina*, prof. MUDr. Taťjana Dostálová, DrSc., MBA*, Dagmar Váchová Staticky správné postavení zubů je základem

Více

5/8.3 Úrazy zubů v dočasné dentici

5/8.3 Úrazy zubů v dočasné dentici Úrazy zubů u dětí 5/8.3 str. 1 5/8.3 Úrazy zubů v dočasné dentici MUDr. Romana Ivančaková, CSc. Úvod Ošetření úrazů zubů v dočasné dentici V průběhu vývoje dentice jsou zárodky stálých řezáků uloženy palatinálně

Více

2. přednáška z předmětu GIS1 Data a datové modely

2. přednáška z předmětu GIS1 Data a datové modely 2. přednáška z předmětu GIS1 Data a datové modely Vyučující: Ing. Jan Pacina, Ph.D. e-mail: jan.pacina@ujep.cz Pro přednášku byly použity texty a obrázky z www.gis.zcu.cz Předmět KMA/UGI, autor Ing. K.

Více

Dr. Ihde Dental. BOI Bezvadná Okamžitá Implantace. www.boi.ch

Dr. Ihde Dental. BOI Bezvadná Okamžitá Implantace. www.boi.ch Dr. Ihde Dental BOI Bezvadná Okamžitá Implantace www.boi.ch Implantáty pro okamžité zatížení: BOI Úvodem Naše zuby nejsou jen nástrojem pro příjem potravy, ale jsou také důležitou součástí našeho vzhledu

Více

Optický měřicí přístroj. Česká verze

Optický měřicí přístroj. Česká verze Optický měřicí přístroj Česká verze MT1 Velký rozsah měření v kompaktním a praktickém optickém měřicím přístroji pro soustružené a broušené díly. Jeho jedinečné provedení poskytuje přímý přístup k dílu,

Více

OBTÉKÁNÍ AUTA S PŘÍTLAČNÝM KŘÍDLEM VE 2D

OBTÉKÁNÍ AUTA S PŘÍTLAČNÝM KŘÍDLEM VE 2D INOVACE ODBORNÉHO VZDĚLÁVÁNÍ NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH ZAMĚŘENÉ NA VYUŽÍVÁNÍ ENERGETICKÝCH ZDROJŮ PRO 21. STOLETÍ A NA JEJICH DOPAD NA ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ CZ.1.07/1.1.00/08.0010 OBTÉKÁNÍ AUTA S PŘÍTLAČNÝM KŘÍDLEM

Více

Střední zdravotnická škola a Vyšší odborná škola zdravotnická, Nymburk, Soudní 20 Obor vzdělání: Asistent zubního technika Maturitní témata

Střední zdravotnická škola a Vyšší odborná škola zdravotnická, Nymburk, Soudní 20 Obor vzdělání: Asistent zubního technika Maturitní témata Předmět Zhotovování stomatologických protéz Plášťové pryskyřičné korunky Dočasný pryskyřičný můstek Kořenové inlej Korunková inlay MOD, onlej Rebaze přímá Tenchův blok Litá korunka odlehčená, litá korunka

Více

ZUBNÍ FANTOM DEP-501

ZUBNÍ FANTOM DEP-501 ZUBNÍ FANTOM DEP-501 UŽIVATELSKÁ PŘÍRUČKA příloha: Zajišťování jakosti rentgenových vyšetření ve stomatologii V.M.K., spol. s r.o., Na Proseku 9/45, Praha 9 tel. 283 880 151, fax 283 882 255 e-mail: vmk@vol.cz,

Více

Zakládání ve Scia Engineer

Zakládání ve Scia Engineer Apollo Bridge Apollo Bridge Architect: Ing. Architect: Miroslav Ing. Maťaščík Miroslav Maťaščík - Alfa 04 a.s., - Alfa Bratislava 04 a.s., Bratislava Design: DOPRAVOPROJEKT Design: Dopravoprojekt a.s.,

Více

POKROČILÉ POUŽITÍ DATABÁZÍ

POKROČILÉ POUŽITÍ DATABÁZÍ POKROČILÉ POUŽITÍ DATABÁZÍ Barbora Tesařová Cíle kurzu Po ukončení tohoto kurzu budete schopni pochopit podstatu koncepce databází, navrhnout relační databázi s využitím pokročilých metod, navrhovat a

Více

43 HTML šablony. Záložka Šablony v systému

43 HTML šablony. Záložka Šablony v systému 43 HTML šablony Modul HTML šablony slouží ke správě šablon pro výstupy z informačního systému modularis ve formátu HTML. Modul umožňuje k šablonám doplňovat patičku, dokumentaci a vázat šablony na konkrétní

Více

Technické výpočty = virtuální zajištění funkčnosti vozu (FEM)

Technické výpočty = virtuální zajištění funkčnosti vozu (FEM) Technické výpočty = virtuální zajištění funkčnosti vozu (FEM) Jiří Ota Škoda Auto TF/1 Technické výpočty a aerodynamika 3.12.2010 Tento materiál vznikl jako součást projektu In-TECH 2, který je spolufinancován

Více

USING CAD MODELS AND POLYGONAL SCAN FOR EVALUATION OF ABRASIVE FRICTION PARTS

USING CAD MODELS AND POLYGONAL SCAN FOR EVALUATION OF ABRASIVE FRICTION PARTS USING CAD MODELS AND POLYGONAL SCAN FOR EVALUATION OF ABRASIVE FRICTION PARTS Liška J., Filípek J. Department of Engineering and Automobile Transport, Faculty of Agronomy, Mendel University in Brno, Zemědělská

Více

Technický kurz 2008. Mimic our nature. - biomaterials design -

Technický kurz 2008. Mimic our nature. - biomaterials design - Technický kurz 2008 Mimic our nature - biomaterials design - 22.6. - 5. 7. 2008 Obsah Obsah 2 Úvod 3 Studentská organizace BEST 4 Technický kurz 2008 - Mimic our nature 5 Vyjádření podpory vedení FCH 7

Více

Inspekce tvaru součásti

Inspekce tvaru součásti Inspekce tvaru součásti. Cílem cvičení je inspekce tvaru součásti spočívající načtení referenčního CAD modelu, v ustavení naskenovaného tvaru vzhledem k tomuto referenčnímu modelu, kontrole průměru spodního

Více

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY. Učební osnova předmětu MATEMATIKA

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY. Učební osnova předmětu MATEMATIKA MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY Učební osnova předmětu MATEMATIKA pro střední odborné školy s humanitním zaměřením (6 8 hodin týdně celkem) Schválilo Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy

Více

Parametrizovaná geometrie v COMSOL Multiphysics, verze 3.5a

Parametrizovaná geometrie v COMSOL Multiphysics, verze 3.5a Parametrizovaná geometrie v COMSOL Multiphysics, verze 3.5a Parametrizovanou 3D geometrii lze v COMSOL Multiphysics používat díky aplikačnímu módu pro pohyblivou síť: COMSOL Multiphysics > Deformed Mesh

Více

MONTÁŽNÍ NÁVOD ZATEPLENÍ NA ZATEPLENÍ EXCEL MIX CHYTRÁ STAVEBNÍ CHEMIE

MONTÁŽNÍ NÁVOD ZATEPLENÍ NA ZATEPLENÍ EXCEL MIX CHYTRÁ STAVEBNÍ CHEMIE Thin - Set MONTÁŽNÍ NÁVOD ZATEPLENÍ NA ZATEPLENÍ EXCEL MIX CHYTRÁ STAVEBNÍ CHEMIE Zdvojování zateplovacích systémů Parametry zateplovacích systémů z devadesátých let minulého století jsou již podle současné

Více

PŘESNOST GARANTOVÁNA*, VÍCE MOŽNOSTÍ ZARUČENO!

PŘESNOST GARANTOVÁNA*, VÍCE MOŽNOSTÍ ZARUČENO! PŘESNOST GARANTOVÁNA*, VÍCE MOŽNOSTÍ ZARUČENO! STRAUMANN CARES SYSTÉM 7.0 *Jen pro validovaný proces. Přesnost znamená soulad vyfrézované náhrady s údaji o designu poskytnuté zubním technikem. DIGITALIZACE

Více

Vliv realizace, vliv přesnosti centrace a určení výšky přístroje a cíle na přesnost určovaných veličin

Vliv realizace, vliv přesnosti centrace a určení výšky přístroje a cíle na přesnost určovaných veličin Vliv realizace, vliv přesnosti centrace a určení výšky přístroje a cíle na přesnost určovaných veličin doc. Ing. Martin Štroner, Ph.D. Fakulta stavební ČVUT v Praze 1 Úvod Při přesných inženýrsko geodetických

Více

Katedra geotechniky a podzemního stavitelství

Katedra geotechniky a podzemního stavitelství Katedra geotechniky a podzemního stavitelství Modelování v geotechnice Metoda oddělených elementů (prezentace pro výuku předmětu Modelování v geotechnice) doc. RNDr. Eva Hrubešová, Ph.D. Inovace studijního

Více

STANOVENÍ SOUČINITELŮ MÍSTNÍCH ZTRÁT S VYUŽITÍM CFD

STANOVENÍ SOUČINITELŮ MÍSTNÍCH ZTRÁT S VYUŽITÍM CFD 19. Konference Klimatizace a větrání 010 OS 01 Klimatizace a větrání STP 010 STANOVENÍ SOUČINITELŮ MÍSTNÍCH ZTRÁT S VYUŽITÍM CFD Jan Schwarzer, Vladimír Zmrhal ČVUT v Praze, Fakulta strojní, Ústav techniky

Více

OKEŠ/MISYS. TISKY v systému KOKE. příprava tisku nastavení programu postupy při tisku problémy WKOKEŠ - TISKY. www.gepro.cz

OKEŠ/MISYS. TISKY v systému KOKE. příprava tisku nastavení programu postupy při tisku problémy WKOKEŠ - TISKY. www.gepro.cz TISKY v systému KOKE OKEŠ/MISYS příprava tisku nastavení programu postupy při tisku problémy Obsah Obecná pravidla: 1. technologie tvorby výkresu a zobrazovací tabulky 2. vektorová kresba, rastry a jejich

Více

Kontrola kvality radiodiagnostických vyšetření ve stomatologii

Kontrola kvality radiodiagnostických vyšetření ve stomatologii Radiační ochrana 2002 Kontrola kvality radiodiagnostických vyšetření ve stomatologii Zubní rentgeny pro intraorální snímkování kontrolované komponenty a parametry pro řízení kvality provozu Radiační ochrana

Více

Nauka o materiálu. Přednáška č.8 Zbytková napětí a defektoskopie

Nauka o materiálu. Přednáška č.8 Zbytková napětí a defektoskopie Nauka o materiálu Přednáška č.8 Zbytková napětí a defektoskopie Příčiny vzniku zbytkových napětí V konstruktérské a výpočtářské praxi je obvykle materiál považován za homogenní izotropní kontinuum. K deformaci

Více

POŠKOZENÍ DLAŽBY VÍCEÚČELOVÉHO KULTURNÍHO ZAŘÍZENÍ

POŠKOZENÍ DLAŽBY VÍCEÚČELOVÉHO KULTURNÍHO ZAŘÍZENÍ POŠKOZENÍ DLAŽBY VÍCEÚČELOVÉHO KULTURNÍHO ZAŘÍZENÍ Jan Pěnčík 1, Miloš Lavický 2 Abstrakt Z četných případů poruch betonových podlah vyplývá, že se podceňuje správný návrh a provedení betonové vrstvy plovoucí

Více

Digitalizace v mamografii. H. Bartoňková, M. Schneiderová, V. Kovář

Digitalizace v mamografii. H. Bartoňková, M. Schneiderová, V. Kovář Digitalizace v mamografii H. Bartoňková, M. Schneiderová, V. Kovář Digitalizace jako fenomen posledních let Digitalizace v radiologii v ČR i na Slovensku představuje v posledních 5-6 letech jasnou volbu

Více

INOVACE ODBORNÉHO VZDĚLÁVÁNÍ NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH ZAMĚŘENÉ NA VYUŽÍVÁNÍ ENERGETICKÝCH ZDROJŮ PRO 21. STOLETÍ A NA JEJICH DOPAD NA ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ

INOVACE ODBORNÉHO VZDĚLÁVÁNÍ NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH ZAMĚŘENÉ NA VYUŽÍVÁNÍ ENERGETICKÝCH ZDROJŮ PRO 21. STOLETÍ A NA JEJICH DOPAD NA ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ INOVACE ODBORNÉHO VZDĚLÁVÁNÍ NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH ZAMĚŘENÉ NA VYUŽÍVÁNÍ ENERGETICKÝCH ZDROJŮ PRO 21. STOLETÍ A NA JEJICH DOPAD NA ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ CZ.1.07/1.1.00/08.0010 NUMERICKÉ SIMULACE ING. KATEŘINA

Více

PRVNÍ ELASTICKÝ INFORMAČNÍ SYSTÉM : QI

PRVNÍ ELASTICKÝ INFORMAČNÍ SYSTÉM : QI PRVNÍ ELASTICKÝ INFORMAČNÍ SYSTÉM : QI Cyril Klimeš a) Jan Melzer b) a) Ostravská univerzita, katedra informatiky a počítačů, 30. dubna 22, 701 03 Ostrava, ČR E-mail: cyril.klimes@osu.cz b) DC Concept

Více

Vliv protiprašných sítí na dispersi pevných částic v blízkosti technologického celku (matematické modelování - předběžná zpráva)

Vliv protiprašných sítí na dispersi pevných částic v blízkosti technologického celku (matematické modelování - předběžná zpráva) Vliv protiprašných sítí na dispersi pevných částic v blízkosti technologického celku (matematické modelování - předběžná zpráva) Byl sestaven zjednodušený matematický model pro dvojrozměrné (2D) simulace

Více

TECHNICKÁ DOKUMENTACE

TECHNICKÁ DOKUMENTACE TECHNICKÁ DOKUMENTACE Jan Petřík 2013 Projekt ESF CZ.1.07/2.2.00/28.0050 Modernizace didaktických metod a inovace výuky technických předmětů. Obsah přednášek 1. Úvod do problematiky tvorby technické dokumentace

Více

Šablona č. 01.33. Přírodopis. Opakování: Kosterní soustava člověka

Šablona č. 01.33. Přírodopis. Opakování: Kosterní soustava člověka Šablona č. 01.33 Přírodopis Opakování: Kosterní soustava člověka Anotace: Opakování učiva o kosterní soustavě člověka Autor: Ing. Ivana Přikrylová Očekávaný výstup: Písemné opakování učiva o kosterní soustavě.

Více

Numerické řešení variačních úloh v Excelu

Numerické řešení variačních úloh v Excelu Numerické řešení variačních úloh v Excelu Miroslav Hanzelka, Lenka Stará, Dominik Tělupil Gymnázium Česká Lípa, Gymnázium Jírovcova 8, Gymnázium Brno MirdaHanzelka@seznam.cz, lenka.stara1@seznam.cz, dtelupil@gmail.com

Více

Ultrazvuková defektoskopie. Vypracoval Jan Janský

Ultrazvuková defektoskopie. Vypracoval Jan Janský Ultrazvuková defektoskopie Vypracoval Jan Janský Základní principy použití vysokých akustických frekvencí pro zjištění vlastností máteriálu a vad typické zařízení: generátor/přijímač pulsů snímač zobrazovací

Více

Terestrické 3D skenování

Terestrické 3D skenování Jan Říha, SPŠ zeměměřická www.leica-geosystems.us Laserové skenování Technologie, která zprostředkovává nové možnosti v pořizování geodetických dat a výrazně rozšiřuje jejich využitelnost. Metoda bezkontaktního

Více

Ověřovací nástroj PENB MANUÁL

Ověřovací nástroj PENB MANUÁL Ověřovací nástroj PENB MANUÁL Průkaz energetické náročnosti budovy má umožnit majiteli a uživateli jednoduché a jasné porovnání kvality budov z pohledu spotřeb energií Ověřovací nástroj kvality zpracování

Více

Návrhování experimentů pro biomedicínský výzkum pomocí metod DOE

Návrhování experimentů pro biomedicínský výzkum pomocí metod DOE Návrhování experimentů pro biomedicínský výzkum pomocí metod DOE Libor Beránek, Rudolf Dvořák, Lucie Bačáková Abstrakt V minulých desetiletích se v medicíně rozšířilo použití umělých materiálů, ať už v

Více

Aktivita KA 2350/1-4 Název inovace Stanovení texturních parametrů masa a masných výrobků Inovace předmětu Registrační číslo projektu Název projektu

Aktivita KA 2350/1-4 Název inovace Stanovení texturních parametrů masa a masných výrobků Inovace předmětu Registrační číslo projektu Název projektu Název inovace Stanovení texturních parametrů masa a masných výrobků Inovace předmětu H1SA Senzorická analýza potravin Registrační číslo projektu CZ.1.07/2.2.00/15.0063 Název projektu Inovace výuky veterinárních

Více

Zubní ordinace Dr. M. Kosteniuk. Ceník zubní péče pro pacienty

Zubní ordinace Dr. M. Kosteniuk. Ceník zubní péče pro pacienty Zubní ordinace Dr. M. Kosteniuk Ceník zubní péče pro pacienty Prohlídky a vyšetření: Vstupní prohlídka (komplexní vyšetření zubů a dásní, včetně zhotovení RTG a vytvoření plánu terapie) První/ druhá prohlídka

Více

OVMT Mechanické zkoušky

OVMT Mechanické zkoušky Mechanické zkoušky Mechanickými zkouškami zjišťujeme chování materiálu za působení vnějších sil, tzn., že zkoumáme jeho mechanické vlastnosti. Některé mechanické vlastnosti materiálu vyjadřují jeho odpor

Více

Skenovací parametry. H.Mírka, J. Ferda, KZM LFUK a FN Plzeň

Skenovací parametry. H.Mírka, J. Ferda, KZM LFUK a FN Plzeň Skenovací parametry H.Mírka, J. Ferda, KZM LFUK a FN Plzeň Skenovací parametry Expozice Kolimace Faktor stoupání Perioda rotace Akvizice. ovlivňují způsob akvizice. závisí na nich kvalita hrubých dat.

Více

Nosné konstrukce II - AF01 ednáška Navrhování betonových. použitelnosti

Nosné konstrukce II - AF01 ednáška Navrhování betonových. použitelnosti Brno University of Technology, Faculty of Civil Engineering Institute of Concrete and Masonry Structures, Veveri 95, 662 37 Brno Nosné konstrukce II - AF01 1. přednp ednáška Navrhování betonových prvků

Více

Advance Design 2014 / SP1

Advance Design 2014 / SP1 Advance Design 2014 / SP1 První Service Pack pro ADVANCE Design 2014 přináší několik zásadních funkcí a více než 240 oprav a vylepšení. OBECNÉ [Réf.15251] Nová funkce: Možnost zahrnout zatížení do generování

Více

SEZNÁMENÍ S PROJEKTEM AMA AUTONOMOUS MAPPING AIRSHIP

SEZNÁMENÍ S PROJEKTEM AMA AUTONOMOUS MAPPING AIRSHIP SEZNÁMENÍ S PROJEKTEM AMA AUTONOMOUS MAPPING AIRSHIP Bronislav Koska*, Tomáš Křemen*, Vladimír Jirka** *Katedra speciální geodézie, Fakulta stavební ČVUT v Praze **ENKI, o.p.s. Obsah Porovnání metod sběru

Více

Historie velkých havárií - vývoj v oblasti zkoušení materiálů a studia mezních stavů

Historie velkých havárií - vývoj v oblasti zkoušení materiálů a studia mezních stavů Historie velkých havárií - vývoj v oblasti zkoušení materiálů a studia mezních stavů Motto: No man is civilised or mentally adult until he realises that the past, the present, and the future are indivisible.

Více

Katedra textilních materiálů ENÍ TEXTILIÍ PŘEDNÁŠKA 5

Katedra textilních materiálů ENÍ TEXTILIÍ PŘEDNÁŠKA 5 PŘEDNÁŠKA 5 π n * ρvk * d 4 n [ ] 6 d + s *0 v m [ mg] [ m] Metody stanovení jemnosti (délkové hmotnosti) vláken: Mikroskopická metoda s výpočtem jemnosti z průměru (tloušťky) vlákna u vláken kruhového

Více

E-LEARNINGOVÉ KURZY PRO OBOR STOMATOLOGIE E-LEARNING COURSES FOR DENTISTRY

E-LEARNINGOVÉ KURZY PRO OBOR STOMATOLOGIE E-LEARNING COURSES FOR DENTISTRY E-LEARNINGOVÉ KURZY PRO OBOR STOMATOLOGIE E-LEARNING COURSES FOR DENTISTRY T. Dostálová 1, J. Feberová 2,S. Štípek 3 1 Dětská stomatologická klinika 2.LF UK 2 Ústav lékařské biochemie 1. LF UK 3 Ústav

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta strojní, Ústav techniky prostředí. Protokol

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta strojní, Ústav techniky prostředí. Protokol ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta strojní, Ústav techniky prostředí Protokol o zkoušce tepelného výkonu solárního kolektoru při ustálených podmínkách podle ČSN EN 12975-2 Ing. Tomáš Matuška,

Více

Kinetická teorie ideálního plynu

Kinetická teorie ideálního plynu Přednáška 10 Kinetická teorie ideálního plynu 10.1 Postuláty kinetické teorie Narozdíl od termodynamiky kinetická teorie odvozuje makroskopické vlastnosti látek (např. tlak, teplotu, vnitřní energii) na

Více

DATOVÉ FORMÁTY GRAFIKY, JEJICH SPECIFIKA A MOŽNOSTI VYUŽITÍ

DATOVÉ FORMÁTY GRAFIKY, JEJICH SPECIFIKA A MOŽNOSTI VYUŽITÍ DATOVÉ FORMÁTY GRAFIKY, JEJICH SPECIFIKA A MOŽNOSTI VYUŽITÍ UMT Tomáš Zajíc, David Svoboda Typy počítačové grafiky Rastrová Vektorová Rastrová grafika Pixely Rozlišení Barevná hloubka Monitor 72 PPI Tiskárna

Více

ON-LINE SLEDOVÁNÍ POHYBUJÍCÍHO SE PŘEDMĚTU S VYUŽITÍM DIGITÁLNÍ KAMERY ON-LINE TRACKING OF MOVING OBJECT USING DIGITAL CAMERA

ON-LINE SLEDOVÁNÍ POHYBUJÍCÍHO SE PŘEDMĚTU S VYUŽITÍM DIGITÁLNÍ KAMERY ON-LINE TRACKING OF MOVING OBJECT USING DIGITAL CAMERA ON-LINE SLEDOVÁNÍ POHYBUJÍCÍHO SE PŘEDMĚTU S VYUŽITÍM DIGITÁLNÍ KAMERY ON-LINE TRACKING OF MOVING OBJECT USING DIGITAL CAMERA Jan Mareš 1, Lucie Gráfová 2, Aleš Procházka 3 Anotace: Příspěvek popisuje

Více

Pomocné výpočty. Geometrické veličiny rovinných útvarů. Strojírenské výpočty (verze 1.1) Strojírenské výpočty. Michal Kolesa

Pomocné výpočty. Geometrické veličiny rovinných útvarů. Strojírenské výpočty (verze 1.1) Strojírenské výpočty. Michal Kolesa Strojírenské výpočty http://michal.kolesa.zde.cz michal.kolesa@seznam.cz Předmluva Publikace je určena jako pomocná kniha při konstrukčních cvičeních, ale v žádném případě nemá nahrazovat publikace typu

Více

Klopením rozumíme ztrátu stability při ohybu, při které dojde k vybočení prutu z roviny jeho prvotního ohybu (viz obr.). Obr.

Klopením rozumíme ztrátu stability při ohybu, při které dojde k vybočení prutu z roviny jeho prvotního ohybu (viz obr.). Obr. . cvičení Klopení nosníků Klopením rozumíme ztrátu stability při ohybu, při které dojde k vybočení prutu z roviny jeho prvotního ohybu (viz obr.). Obr. Ilustrace klopení Obr. Ohýbaný prut a tvar jeho ztráty

Více

Péče na úseku stomatologie II.

Péče na úseku stomatologie II. Péče na úseku stomatologie II. Tento výukový materiál vznikl za přispění Evropské unie, státního rozpočtu ČR a Středočeského kraje květen 2011 Bc. Zouharová Klára Příznaky stomatologických onemocnění změny

Více

Kontrola vlastností železničních kol jakosti ER7T porovnání lomové houževnatosti ve vztahu k ostatním mechanickým zkouškám

Kontrola vlastností železničních kol jakosti ER7T porovnání lomové houževnatosti ve vztahu k ostatním mechanickým zkouškám Kontrola vlastností železničních kol jakosti ER7T porovnání lomové houževnatosti ve vztahu k ostatním mechanickým zkouškám Ing. Zdeněk endřejčík Ing. Vladimíra Nelibová BONATRANS a. s. BONATRANS a. s.

Více

GIS ANALÝZA VLIVU DÁLNIČNÍ SÍTĚ NA OKOLNÍ KRAJINU. Veronika Berková 1

GIS ANALÝZA VLIVU DÁLNIČNÍ SÍTĚ NA OKOLNÍ KRAJINU. Veronika Berková 1 GIS ANALÝZA VLIVU DÁLNIČNÍ SÍTĚ NA OKOLNÍ KRAJINU Veronika Berková 1 1 Katedra mapování a kartografie, Fakulta stavební, ČVUT, Thákurova 7, 166 29, Praha, ČR veronika.berkova@fsv.cvut.cz Abstrakt. Metody

Více

Projekt IMPLEMENTACE ŠVP. pořadí početních operací, dělitelnost, společný dělitel a násobek, základní početní operace

Projekt IMPLEMENTACE ŠVP. pořadí početních operací, dělitelnost, společný dělitel a násobek, základní početní operace Střední škola umělecká a řemeslná Evropský sociální fond "Praha a EU: Investujeme do vaší budoucnosti" Projekt IMPLEMENTACE ŠVP Evaluace a aktualizace metodiky předmětu Matematika Výrazy Obory nástavbového

Více

nový Český respektovaný vůdce v dentálních rentgenech

nový Český respektovaný vůdce v dentálních rentgenech nový Český nejlepší volba pro dentální praxi Rentgeny Planmeca Proline - nainstalováno více než 30.000 kusů Od uvedení na trh nastavily panoramatické rentgeny řady Planmeca Proline standardy vysoké kvality,

Více

Procesní modelování agend (PMA)

Procesní modelování agend (PMA) Procesní modelování agend (PMA) 22. 01. 2015 Strana 1 Procesní modelování agend (PMA) Podklady pro konferenci Řízení informatiky v soukromém a veřejném sektoru Pořádané ČSSI a itsmf dne 22.-23.ledna 2015

Více