Postup vytvoření výpočtového modelu zubu z CT vyšetření pro analýzu v systému ANSYS

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Postup vytvoření výpočtového modelu zubu z CT vyšetření pro analýzu v systému ANSYS"

Transkript

1 Postup vytvoření výpočtového modelu zubu z CT vyšetření pro analýzu v systému ANSYS Abstrakt Jan Pěnčík 1, Přemysl Kršek 2, Zbyněk Šedivý 3 Pokroky v oblasti materiálové vědy otevírají nové možnosti rovněž i v medicíně např. ve stomatologii. Potenciál nových materiálů spočívá zejména v lepší simulaci mechanické funkce nahrazovaných tkání a s ní související delší životností náhrad. Studium chování nových materiálů, resp. náhrad lze provést počítačovou simulací. Kromě modelování náhrad je však nutné výstižným způsobem rovněž popsat původní tkáně, tj. zuby, které mohou ovlivňovat jejich výsledné chování. Jedná se o komplexní systémy s jediněčnou geometrií, vnitřní strukturou a vlastnostmi. V příspěvku je popsán způsob vytváření výpočtového modelu zubu (řezáku) z výsledků CT vyšetření pro analýzu v systému ANSYS. Summary Improvements in the area of material sciences open up new possibilities also in medicine e.g. in the dentistry. Potential of a new materials consist especially in a better simulation of their mechanical functions of substitute tissues with respect to their longer lifetime. Study of behaviour of a new materials can be carry out by computer simulation. But it is also necessary to describe original tissues, i.e. teeth, which can influence their behaviour. Teeth are complex systems with unique external and internal geometry and properties. In the article is described a process of tooth model generation from CT investigation for analysis in ANSYS system. 1) Pěnčík Jan, Ing., Ph.D., Vysoké učení technické v Brně, Fakulta stavební, Ústav stavební mechaniky, Veveří 95, Brno, tel.: , 2) Kršek Přemysl, doc. Ing., Ph.D., Vysoké učení technické v Brně, Fakulta informačních technologií, Ústav počítačové grafiky a multimédií, Božetěchova 2, , Brno, tel.: , 3) Šedivý Zdeněk, Ing., ADM a.s., U vodárny 1, Brno, tel.: , 1

2 1. Úvod Pokroky v oblasti materiálové vědy otevírají nové možnosti rovněž v medicíně zvláště v ortopedii a stomatologii. Potenciál nových materiálů zde spočívá zejména v lepší simulaci mechanické funkce nahrazovaných tkání a s ní související delší životností náhrad, v lepší biokompatibilitě a v minimalizaci invazivnosti klinických zákroků. Původní tkáně, tj. kosti a zuby (Obr. 1), jsou komplexní systémy s jedinečnou geometrií, vnitřní strukturou a vlastnostmi, které se mohou v celém systému měnit. Úspěšná aplikace nových materiálů jako náhrad těchto tkání proto vyžaduje dokonalé porozumění mechanických vlastností jednotlivých strukturních prvků, jejich vnitřní stavby i jejich funkce. Rovněž je nutné poruzumět i vnějšímu tvaru tkáně. Situaci s porozuměním uvedených vlastností, tvarů atp. komplikuje i několik základních omezení: tkáně lze jen vyjímečně zkoumat in vivo, hodnoty získané z experimentálních testů in vitro se liší od hodnot in vivo, geometrie i mechanické vlastnosti tkání jsou silně individualizované a mění se v průběhu času, a to často velmi zásadně. Navzdory výše uvedeným limitům je žádoucí mít k dispozici obecně platné modely chování těchto tkání, které by umožnily spolehlivou počítačovou simulaci různých klinických situací. Problémem zůstává, že ačkoliv je možno se setkat s mnoha Obr. 1: Molar výpočtovými modely kloubů či chrupu, většina z nich příliš zjednodušuje řešený systém biologické tkáně až na míru, kdy může být model nespolehlivý. Autoři příspěvku předkládají první část postupu vytvoření výpočtového modelu zubu splňujícího požadavky na maximální zohlednění principiálních vlastností biologických tkání v zubu obsažených. Smyslem této práce je poskytnout relevantní a spolehlivý nástroj pro řešení dvou okruhů problémů: optimalizace materiálů pro implantologii, paradontologii, ortodoncii, traumatologii a záchovnou stomatologii, optimalizaci klinických postupů založených na těchto materiálech. 2. Struktura zubu Primární funkcí lidského chrupu je rozmělňovat potravu, pomocnou funkcí je podpora řeči. Tvar a struktura zubů v ideálním případě odpovídá těmto funcím. Mechanické vlastnosti jsou určovány zejména funkcí rozmělňování potravy. Značné nároky právě na mechanické vlastnosti lze ilustrovat skutečností, že zub je v průběhu jednoho roku průměrně zatížen zatěžovacími cykly (frekvence žvýkání) a maximální síla vyvinutá na zub v postranním úseku u dospělého muže může dosáhnout až 900 N a u dospělé ženy až 700 N. Síly vyvozované na zub během žvýkání přitom nemají konstantní směr ani amplitudu. Tato složitá zatěžovací situace se odráží v komplexní struktuře zubu. Zub (Obr. 2) je možné rozčlenit na část, která se nachází v dutině ústní korunka a část, která se nachází v čelistní kosti kořen. Malá přechodová část, která již vybíhá z alveolárního výběžku a je obalena dásní se nazývá krček. Zub je jediný orgán v těle, který je částečně uložen uvnitř tělesných tkání a částečně je exponován vnějšímu prostředí. To klade na 2

3 celkovou strukturu další mimořádný nárok, kterým je zabránění průniku infence z vnějšího do vnitřího prostředí podél zubu. sklovina dentin korunka dáseň cementum krček pulpa kořen Obr. 2: Vnitřní struktura zubu (molar) Vnitřní struktura zubu v korunkové části se skládá ze zubní skloviny (enamel) pokrývající celý povrch korunky a z dentinu (zuboviny). Mezi zubní sklovinou a dentinem je subtilní přechodová vrstva, tzv. dentin-enamel junction (DEJ). Zubní sklovina je nejvíce mineralizovaná a rovněž nejtvrdší tkáň v lidském těle. Její tloušťka kolísá od cca 2,5 mm v oblasti okluzálních hrbolků a incizálních hran do cca. 0,1 mm v oblasti krčku. Samotná sklovina představuje složitý strukturní systém sestávající hydroxylapatitových prismat uspořádaných místy orientovaně, místy neorientovaně. Prismatická sklovina je obalena cca 30 μm silnou vrstvou aprismatické skloviny. Dentin, jehož základním strukturálním prvkem jsou tubuly, je rovněž silně mineralizovaná tkáň. Na rozdíl od skloviny se však jedná o vitální tkáň obsahující výběžky odontoblastů a neuronů. Dentin představuje jakýsi "tlumící polštář" pod tvrdou, ale křehkou sklovinou. Mechanické vlastnosti dentinu se mění nejen na základě pozice vůči tubulu, ale rovněž vzhledem k pozici k pulpální dutině, tj. oblast uprostřed zubu, která je dutá a vedou jimi neurony a cévy. Dentin jako vitální tkáň se vyvíjí po celý život zubu a v důsledku toho vznikají adaltivní formy dentinu jako odezva na různá traumata či jiné vnější vlivy. Rovněž i tyto formy dentinu mají své specifické mechanické vlastnosti. Dentino-enamel junction představuje rozhraní mezi dentinem a sklovinou. Tato vrstva slouží zejména jako překážka v šíření trhlin z křehké skloviny do houževnatého dentinu. Tloušťka vrstvy činí cca μm. DEJ má velmi složitou geometrii. Jeho vlastnosti jsou silně gradientní v závislosti na pozici vzhledem k dentinu a sklovině. Vnitřní struktura zubu v kořenové části je analogická se strukturou v korunkové části s tím, že sklovinu v povrchová vrstvě kořene nahrazuje cementum. Vlastnosti cementu se liší podle pozice, obsahu buněk a kolagenových vláken a podle způsobu vzniku vláken. Kolagenová 3 čelist

4 vlákna jsou zabudována do cementu zejména jako jisté "zakotvení" periodontálních ligament (PDL), tj. silnějších kolagenových vláken, na nichž je kořen zavěšen do alveolárního výběžku. Systém alveolárního výběžku, periodontálních ligament a cementa zajišťuje pružné zavěšení zubu na kosti. Tloušťka periodontálních ligament se pohybuje od 0,2-0,15 mm. Přehled intervalů mechanických vlastností jednotlivých tkání zubu zjistěných z obdorné litaratury uvádí (Tab. 1). Modul pružnosti E [Pa] Poissonův součinitel [-] sklovina (19,7-83,3) x ,15-0,33 dentin (11,76-20,7) x ,30-0,32 cementum (1,943-2,853) x ,10-0,40 PDL (0, ,1) x ,10-0,40 čelist - kompaktní (13,8-331,5) x ,15-0,30 čelist - porézní (0,35-13,24) x ,30-0,38 Tab. 1: Přehled mechanických vlastností částí zubu Při vytváření výpočtového modelu biologické tkáně jako je například lidský zub je naprosto nezbytné vzít v úvahu tyto rozhodující skutečnosti: biologická tkáň, natož orgán, není jednolitý materiál, biologická tkáň má hierarchickou strukturu, která má různé vlastnosti na různých škálách (makro mezo micro nano), na úrovni jedné škály má tkáň často gradientní vlastnosti, biologická tkáň má schopnost se adaptovat v čase strukturou i vlastnostmi na měnící se podněty, tkáň má schopnost sama se rekonstruovat (uzdravování), vlastnosti tkání jsou individualizované, vlastnosti tkání se mění v čase (stárnutí). 3. Vytvoření geometrie zubu s vnitřní strukturou Základem pro vytvoření anatomicky přesné geometrie čelisti, zubu popř. i jiných částí lidského těla, včetně vnitřních struktur je vyšetření počítačovou tomografií, tzv. CT vyšetření (Obr. 3). Jeho základní princip, je podobně jako při konvenčním snímkování, založen na zeslabování svazku rentgenového záření, ke kterému dochází při průchodu vyšetřovaným objektem. Jde o metodu tomografickou, celé vyšetření se skládá z většího množství sousedících vrstev, tzv. scanů. V případě standardního celotělního CT vyšetření je standardně používáno rozlišení (vzdálenost scanů) 1,0 až 0,5 mm. V případě speciálního dentálního CT vyšetření je možné dosáhnout při použití současného moderního přístrojového vybavení rozlišení až 0,1 mm. Z dat získaných CT vyšetřením je možné vytvořit model větších struktur částí lidského těla. V případě dentálního CT vyšetření je výsledkem popis vnějšího tvaru čelisti, skloviny, Obr. 3: Celotělní CT Siemens Sensation dentinu a pulpy. Jemnější vnitřní struktury zubu, např. fáze dentinu, PDL, cementum atd., je nutné odvodit na základě apriorních anatomických znalostí. 4

5 3.1. CT scan a jeho převod do geometrických entit Výstupem CT vyšetření jsou rastrová objemová data, digitální obrazy jsou tvořeny maticí bodů. Na (Obr. 4) je zobrazen příklad výstupu z CT vyšetření, který byl získána na Klinice zobrazovacích metod ve FN u sv. Anny v Brně. a) b) c) d) Obr. 4: Výstupní data z CT vyšetření načtená do programu Transfer 3.0.1; celkový pohled (a), planární pohledy (b) až (d) 3D geometrický vektorový model je z výstupních dat CT vyšetření vytvořen následujícím postupem: fáze 1 segmentace tkání, fáze 2 vektorizace tkání; vektorizace se provádí pomocí algoritmu Marching Cubes pro plně automatickou vektorizaci segmentovaných tkání. Výsledkem vektorizace jsou 3D vektorové polygonální modely tkání ve tvaru trojúhelníkové sítě. fáze 3 postprocesing; postprocessing vyhlazení 3D modelů tkání. a) b) Obr. 5: Segmentace tkání ( a), vyhlazení vektorizovaného modelu zubu (řezáku), odstranění artefaktů vektorizace (b) 5

6 3.2. Úprava modelu v 3D CAD systému Rhinoceros 4.0 Vytvořené 3D geometrické vektorové modely jsou importovány do 3D CAD systému Rhinoceros, verze 4.0 (Obr. 6a). V tomto systému jsou vektorové modely popsané formou čistě trojúhelníkové polygonální sítě (Obr. 6b) nahrazeny uzavřenými objemy ohraničenými NURBS plochami. Současně jsou podle zásad anatomické morfologie domodelovány další anatomické struktury zubu (Obr. 6c). a) b) Obr. 7: Data z CT vyšetření importovaná do systému ANSYS pomocí trojúhelníkové polygonální sítě ploch (vykresleny objemy) c) Obr. 6: Úprava modelu řezáku v 3D CAD systému Rhinoceros 4.0 Poznámka: V prvotní fázi hledání způsobu importu dat z CT vyšetření do systému ANSYS byly použity pouze vektorové modely popsané trojúhelníkovou polygonální sítí, které byly při importu uvažovány jako plochy (Obr. 6b). Trojúhelníková polygonální síť ploch byla generována programem Transfer Import do systému ANSYS byl proveden pomocí maker. Nevýhodou tohoto způsobu importu bylo množství geometrických entit (ploch) nutných k popisu geometrie zubu popř. čelisti (objem). Další nevýhodou byla komplikovaná možnost definice vnitřních struktur, detailní a časově náročná kontrola modelu s jeho opravou z důvodu možné přítomnosti ploch s velmi ostrými úhly, problematická tvorba sítě konečných prvků atp. (Obr. 7). Z uvedených důvodů bylo přistoupeno k výše popsanému způsobu popisu vektorového modelu, uzavřenými objemy ohraničenými NURBS plochami. 4. Import modelu do programu ANSYS Po úpravě a domodelování anatomických struktur zubu v 3D CAD systému Rhinoceros jsou uzavřené objemy ohraničené NURBS plochami importovány do systému ANSYS pomocí SAT formátu (Obr. 8). 6

7 Obr. 8: Importovaný model řezáku s fragmentem čelisti 5. Výpočtový modelu zubu Po importu modelu do prostředí systému ANSYS je nutné provést jeho úpravu a kontrolu. V rámci kontroly je potřebné se detailněji zaměřit na vzájemné spojení objemů, resp. ploch, linií a bodů, jelikož 3D CAD systém Rhinoceros umožňuje definovat dvě i více identických entit. V rámci přípravy výpočtového modelu je současně provedeno rozdělení importovaného modelu na "konstrukční části", které odpovídají jednotlivým strukturám zubu. Příklad dělení zubu (řezáku) včetně fragmentu čelisti z (Obr. 8) je zobrazen na (Obr. 9). S ohledem na komplikovanou 3D geometrii jsou při vytváření sítě konečných prvků použity pro většinu částí struktury zubu a čelisti kvadratické prostorové konečné prvky typu SOLID92, SOLID95. Těmito prvky je modelována sklovina, vrstvy dentinu, cementum a čelist. Pro modelování vrstvy PDL je použit konečný prvek typu SOLSH190. K definování zatížení je vnější povrch zubu (korunka) pokryta konečnými prvky typu SURF154. Při generování sítě prostorových konečných prvků je použita jak metoda mapped meshing, tak i metoda free meshing. První z metod je použita při generování sítě konečných prvků vrstvy PDL a cententum, druhá metoda byla použita při generování sítě konečných prvků v ostatních strukturách. Detail vytvořené sítě konečných prvků je zobrazen na (Obr. 10). sklovina cementum PDL čelist (výsek) dentin - 3 vrstvy (vnější - střední - vnitřní) Obr. 9: Dělení zubu včetně čelisti na "konstrukční části" odpovídající jednotlivým strukturám zubu; poznámka: dentin je rozdělen na 3 vrstvy z důvodu přípravy výpočtového modelu pro citlivostní analýzu 5.1. Ověřovací příklad K ověření postupu vytvoření výpočtového modelu zubu z CT vyšetření pro analýzu v systému ANSYS a volby typů konenčných prvků s návazností na možnou změnu materiálových modelů jednotlivých struktur zubu byl v systému ANSYS proveden ověřovací 7

8 výpočet. Při výpočtu byl uvažován mužský řezák (Obr. 9) a (Obr. 10) umístěný ve fragmentu kompaktní čelisti. Při analýze, která byla materiálově i geometricky lineární byly uvažovány průměrné materiálové charakteristiky uvedené v (Tab. 1). Jejich výpis je uveden v (Tab. 2). Obr. 10: Detail sítě konečných prvků vytvořené kombinací metody free meshing a mapped meshing Modul pružnosti E [Pa] Poissonův součinitel [-] sklovina 51,5 x ,24 dentin (3 vrstvy) 16,23 x ,31 cementum 2,398 x ,30 PDL 48,05 x ,30 čelist - kompaktní 172,65 x ,34 Tab. 2: Přehled mechanických vlastností částí zubu uvažovaných při ověřovacím výpočtu Při analýze bylo předpokládáno pevné uložení fragmentu čelisti. Zatížení o velikosti 200 N působilo na horní ploše skloviny ve směru orálně-vestibulárním, tj. ve směru z dutiny ústní. V rámci vyhodnocení byly na celém výpočtovém modelu resp. dílčích částech zjištěny pole posunutí UX, UY, UZ a USUM. Kromě posunutí byly zjištěny i pole maximálního S1 a minimálního S3 hlavního napětí. Ilustrativní výsledky jsou uvedeny na (Obr. 11) a (Obr. 12). a) b) c) d) Obr. 11: Posunutí UY (a), UZ (b) v [x 10 3 m], maximální S1 (c) a minimální S3 (d) hlavní napětí v [MPa] 8 c)

9 a) b) c) d) e) f) Obr. 12: Maximální S1 hlavní napětí v [MPa] ve sklovině (a), vnější vrstvě dentinu (b), střední vrstvě dentinu (c), vnitřní vrstvě dentinu (d), cementu (e) a PDL (f) 6. Závěr Jak bylo v úvodních kapitolách představeno, zuby jsou komplexní systémy s jedinečnou geometrií, vnitřní strukturou a vlastnostmi, které se mohou v celém systému měnit. K popisu anatomicky přesné geometrie se v současné době využívá výsedků vyšetření počítačovou tomografií. Při použití speciálního dentálního CT vyšetření je možné popsat vnější tvar zubu, průběh skloviny, dentinu a pulpy. Jemnější vnitřní struktury zubu, např. fáze dentinu, PDL, cementum atd. není niž možné zachytit. Proto vzájemné spojení výstupů CT vyšetření s vhodným CAD systémem, ve kterém se na základě apriorních anatomických znalostí 9

10 domodelují vnitřní struktury zubu, se jeví jako vhodné. V rámci vytváření výpočtového modelu do systému ANSYS byla s kladným výsledkem odzkoušena kombinace využití výstupů CT vyšetření s 3D CAD CAD systémem Rhinoceros, verze 4.0. Na základě výsledků z ověřovacího příkladu lze potvrdit vhodnost volby typu konečných prvků SOLID92, SOLID95, SURF154 a SOLSH190, a to zejména s ohledem na pracnost vytváření sítě konečných prvků. Výhodu použití prvků typu SOLSH190 pro modelování vrstvy PDL lze nalézt v možné definici až 250 rozdílných materiálových vrstev, pomocí kterých by bylo možné přibližně vystihnout různé směry orientace kolagenových vláken, na kterých je kořen pružně zavěšen do alveolárního výběžku. Tento přístup je v současné době ověřován. Vytváření vnitřní struktury zubu je pracný a časově náročný proces. Cílem další práce je zjistit, jakým způsobem vnitřní struktury ovlivňují velikost a rozdělení pole posunutí a pole napětí. Např. u dentinu jehož mechanické vlastnosti se mění nejen na základě pozice vůči tubulu, ale i vzhledem k pozici k pulpální dutině je nutné stanovit jaký vliv má gradientní průběh vlastností na velikost posunutí a napětí ve sklovině a ostatních částech struktury zubu. Stanovení vlivu bude provedeno pomocí citlivostní analýzy. Poděkování Výsledky byly získány v rámci výzkumného záměru MSM "Multifunkční heterogenní materiály na bázi syntetických polymerů a biopolymerů". 10

SSOS_ZD_3.01 Ústní dutina

SSOS_ZD_3.01 Ústní dutina Číslo a název projektu Číslo a název šablony DUM číslo a název CZ.1.07/1.5.00/34.0378 Zefektivnění výuky prostřednictvím ICT technologií III/2 - Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT SSOS_ZD_3.01

Více

Využití programu AutoCAD při vytváření geometrie konstrukce v prostředí programu ANSYS

Využití programu AutoCAD při vytváření geometrie konstrukce v prostředí programu ANSYS Využití programu AutoCAD při vytváření geometrie konstrukce v prostředí programu ANSYS Abstrakt Jan Pěnčík 1 Článek popisuje a porovnává způsoby možného vytváření geometrie konstrukce v prostředí programu

Více

ANALÝZA NAPĚTÍ A DEFORMACÍ PRŮTOČNÉ ČOČKY KLAPKOVÉHO RYCHLOUZÁVĚRU DN5400 A POROVNÁNÍ HODNOCENÍ ÚNAVOVÉ ŽIVOTNOSTI DLE NOREM ČSN EN 13445-3 A ASME

ANALÝZA NAPĚTÍ A DEFORMACÍ PRŮTOČNÉ ČOČKY KLAPKOVÉHO RYCHLOUZÁVĚRU DN5400 A POROVNÁNÍ HODNOCENÍ ÚNAVOVÉ ŽIVOTNOSTI DLE NOREM ČSN EN 13445-3 A ASME 1. Úvod ANALÝZA NAPĚTÍ A DEFORMACÍ PRŮTOČNÉ ČOČKY KLAPKOVÉHO RYCHLOUZÁVĚRU DN5400 A POROVNÁNÍ HODNOCENÍ ÚNAVOVÉ ŽIVOTNOSTI DLE NOREM ČSN EN 13445-3 A ASME Michal Feilhauer, Miroslav Varner V článku se

Více

3D statická analýza plavební komory Přelouč II na Labi

3D statická analýza plavební komory Přelouč II na Labi 3D statická analýza plavební komory Přelouč II na Labi Abstrakt Jan Pěnčík 1 Součástí projektu prodloužení Labské vodní cesty, tj. projektu splavnění Labe v úseku mezi Chvaleticemi a Pardubicemi je plavební

Více

Výpočtové modelování deformačně-napěťových stavů ve zdravých a patologických kyčelních kloubech

Výpočtové modelování deformačně-napěťových stavů ve zdravých a patologických kyčelních kloubech Výpočtové modelování deformačně-napěťových stavů ve zdravých a patologických kyčelních kloubech Michal Vaverka, Martin Vrbka, Zdeněk Florian Anotace: Předložený článek se zabývá výpočtovým modelováním

Více

Aktuální trendy v oblasti modelování

Aktuální trendy v oblasti modelování Aktuální trendy v oblasti modelování Vladimír Červenka Radomír Pukl Červenka Consulting, Praha 1 Modelování betonové a železobetonové konstrukce - tunelové (definitivní) ostění Metoda konečných prvků,

Více

Miroslav Stárek. Brno, 16. prosince 2010. 2010 ANSYS, Inc. All rights reserved. ANSYS, Inc. Proprietary

Miroslav Stárek. Brno, 16. prosince 2010. 2010 ANSYS, Inc. All rights reserved. ANSYS, Inc. Proprietary Autodesk Academia Forum 2010 Simulace a optimalizace návrhu a význam pro konstrukční návrh Miroslav Stárek Brno, 16. prosince 2010 2010 ANSYS, Inc. All rights reserved. 11 ANSYS, Inc. Proprietary Nástroj

Více

CFD SIMULACE VE VOŠTINOVÉM KANÁLU CHLADIČE

CFD SIMULACE VE VOŠTINOVÉM KANÁLU CHLADIČE CFD SIMULACE VE VOŠTINOVÉM KANÁLU CHLADIČE Autoři: Ing. Michal KŮS, Ph.D., Západočeská univerzita v Plzni - Výzkumné centrum Nové technologie, e-mail: mks@ntc.zcu.cz Anotace: V článku je uvedeno porovnání

Více

Ing. Petr Knap Carl Zeiss spol. s r.o., Praha

Ing. Petr Knap Carl Zeiss spol. s r.o., Praha METROTOMOGRAFIE JAKO NOVÝ NÁSTROJ ZAJIŠŤOVÁNÍ JAKOSTI VE VÝROBĚ Ing. Petr Knap Carl Zeiss spol. s r.o., Praha ÚVOD Společnost Carl Zeiss Industrielle Messtechnik GmbH již dlouhou dobu sleduje vývoj v poměrně

Více

Náhradní ohybová tuhost nosníku

Náhradní ohybová tuhost nosníku Náhradní ohybová tuhost nosníku Autoři: Doc. Ing. Jiří PODEŠVA, Ph.D., Katedra mechaniky, Fakulta strojní, VŠB - Technická univerzita Ostrava, e-mail: jiri.podesva@vsb.cz Anotace: Výpočty ocelových výztuží

Více

Studentská 1402/2 461 17 Liberec 1 tel.: +420 485 353 006 cxi.tul.cz

Studentská 1402/2 461 17 Liberec 1 tel.: +420 485 353 006 cxi.tul.cz Pokročilé simulace pro komplexní výzkum a optimalizace Ing. Michal Petrů, Ph.D. Studentská 1402/2 461 17 Liberec 1 tel.: +420 485 353 006 cxi.tul.cz Stránka: 2 Modelové simulace pro komplexní výzkum Mechanických

Více

Techniky detekce a určení velikosti souvislých trhlin

Techniky detekce a určení velikosti souvislých trhlin Techniky detekce a určení velikosti souvislých trhlin Přehled Byl-li podle obecných norem nebo regulačních směrnic detekovány souvislé trhliny na vnitřním povrchu, musí být následně přesně stanoven rozměr.

Více

9 Prostorová grafika a modelování těles

9 Prostorová grafika a modelování těles 9 Prostorová grafika a modelování těles Studijní cíl Tento blok je věnován základům 3D grafiky. Jedná se především o vysvětlení principů vytváření modelů 3D objektů, jejich reprezentace v paměti počítače.

Více

Mgr. Šárka Vopěnková Gymnázium, SOŠ a VOŠ Ledeč nad Sázavou VY_32_INOVACE_01_3_01_BI1 TRÁVICÍ SOUSTAVA

Mgr. Šárka Vopěnková Gymnázium, SOŠ a VOŠ Ledeč nad Sázavou VY_32_INOVACE_01_3_01_BI1 TRÁVICÍ SOUSTAVA Mgr. Šárka Vopěnková Gymnázium, SOŠ a VOŠ Ledeč nad Sázavou VY_32_INOVACE_01_3_01_BI1 TRÁVICÍ SOUSTAVA TRÁVICÍ SOUSTAVA Základem trávicí soustavy : trávicí trubice stěna trávicí trubice: vazivo, hladké

Více

Numerické řešení proudění stupněm experimentální vzduchové turbíny a budících sil na lopatky

Numerické řešení proudění stupněm experimentální vzduchové turbíny a budících sil na lopatky Konference ANSYS 2009 Numerické řešení proudění stupněm experimentální vzduchové turbíny a budících sil na lopatky J. Štěch Západočeská univerzita v Plzni, Katedra energetických strojů a zařízení jstech@kke.zcu.cz

Více

Planmeca ProMax. zobrazovací možnosti panoramatického rentgenu

Planmeca ProMax. zobrazovací možnosti panoramatického rentgenu Planmeca ProMax zobrazovací možnosti panoramatického rentgenu U panoramatického rentgenu nové generace Planmeca ProMax neexistuje žádné mechanické omezení geometrie zobrazení. Nastavit lze libovolné požadované

Více

některých případech byly materiály po doformování nesoudržné).

některých případech byly materiály po doformování nesoudržné). VYUŽITÍ ORGANICKÝCH ODPADŮ PRO VÝROBU TEPELNĚ IZOLAČNÍCH MALT A OMÍTEK UTILIZATION OF ORGANIC WASTES FOR PRODUCTION OF INSULATING MORTARS AND PLASTERS Jméno autora: Doc. RNDr. Ing. Stanislav Šťastník,

Více

POŽÁRNÍ ODOLNOST DŘEVOBETONOVÉHO STROPU

POŽÁRNÍ ODOLNOST DŘEVOBETONOVÉHO STROPU Energeticky efektivní budovy 2015 sympozium Společnosti pro techniku prostředí 15. října 2015, Buštěhrad POŽÁRNÍ ODOLNOST DŘEVOBETONOVÉHO STROPU Eva Caldová 1), František Wald 1),2) 1) Univerzitní centrum

Více

Numerická simulace přestupu tepla v segmentu výměníku tepla

Numerická simulace přestupu tepla v segmentu výměníku tepla Konference ANSYS 2009 Numerická simulace přestupu tepla v segmentu výměníku tepla M. Kůs Západočeská univerzita v Plzni, Výzkumné centrum Nové technologie, Univerzitní 8, 306 14 Plzeň Abstract: The article

Více

Finální zpráva MĚŘENÍ PARAMETRŮ KOMPRESOROVÉ JEDNOTKY NAPÁJENÉ Z REGULÁTORU FA ERAM SPOL S R.O. doc. Ing. Stanislav Mišák, Ph.D. Strana 1 (celkem 15)

Finální zpráva MĚŘENÍ PARAMETRŮ KOMPRESOROVÉ JEDNOTKY NAPÁJENÉ Z REGULÁTORU FA ERAM SPOL S R.O. doc. Ing. Stanislav Mišák, Ph.D. Strana 1 (celkem 15) 2014 MĚŘENÍ PARAMETRŮ KOMPRESOROVÉ JEDNOTKY NAPÁJENÉHO Z REGULÁTORU FA ERAM SPOL S R.O. Finální zpráva MĚŘENÍ PARAMETRŮ KOMPRESOROVÉ JEDNOTKY NAPÁJENÉ Z REGULÁTORU FA ERAM SPOL S R.O. doc. Ing. Stanislav

Více

Mezi jednotlivými rozhraními resp. na nosníkových prvcích lze definovat kontakty

Mezi jednotlivými rozhraními resp. na nosníkových prvcích lze definovat kontakty Kontaktní prvky Mezi jednotlivými rozhraními resp. na nosníkových prvcích lze definovat kontakty Základní myšlenka Modelování posunu po smykové ploše, diskontinuitě či na rozhraní konstrukce a okolního

Více

Forenzní stomatologie. doc. MUDr. Alexander Pilin, CSc. Ústav soudního lékařství a toxikologie 1. LF UK a VFN v Praze

Forenzní stomatologie. doc. MUDr. Alexander Pilin, CSc. Ústav soudního lékařství a toxikologie 1. LF UK a VFN v Praze Forenzní stomatologie doc. MUDr. Alexander Pilin, CSc. Ústav soudního lékařství a toxikologie 1. LF UK a VFN v Praze PČR Vyšetřování trestných činů Forenzní vědy Státní zástupce Forenzní stomatologie Trestní

Více

Katedra geotechniky a podzemního stavitelství

Katedra geotechniky a podzemního stavitelství Katedra geotechniky a podzemního stavitelství Modelování v geotechnice Metoda okrajových prvků (prezentace pro výuku předmětu Modelování v geotechnice) doc. RNDr. Eva Hrubešová, Ph.D. Inovace studijního

Více

Zobrazování s využitím prostorového modulátoru světla

Zobrazování s využitím prostorového modulátoru světla Zobrazování s využitím prostorového modulátoru světla Technický seminář Centra digitální optiky vedoucí balíčku (PB4): prof. RNDr. Radim Chmelík, Ph.D. Řešitelské organizace: Pracovní balíček Zobrazování

Více

INOVACE PŘEDMĚTŮ ICT MODUL 9: CAD

INOVACE PŘEDMĚTŮ ICT MODUL 9: CAD Vyšší odborná škola ekonomická a zdravotnická a Střední škola, Boskovice INOVACE PŘEDMĚTŮ ICT MODUL 9: CAD Metodika Zpracoval: Ing. Miroslav Hrdý srpen 2009 Mezi hlavní cíle tohoto modulu patří zejména

Více

7. Geografické informační systémy.

7. Geografické informační systémy. 7. Geografické informační systémy. 154GEY2 Geodézie 2 7.1 Definice 7.2 Komponenty GIS 7.3 Možnosti GIS 7.4 Datové modely GIS 7.5 Přístup k prostorovým datům 7.6 Topologie 7.7 Vektorové datové modely 7.8

Více

Nejčastější je chronická kataráílní gingivitida plakem indukovaná

Nejčastější je chronická kataráílní gingivitida plakem indukovaná Parodontologické minimum pro prekliniku Doc. MUDr. Lenka Roubalíková, Ph.D. Parodontologie Obor zubního lékařství, který se zabývá onemocněním parodontu Onemocnění parodontu = parodontopatie Parodont =

Více

Koordinuje: Ústav fyziky materiálů AV ČR, v. v. i. LIV. Akademické fórum, 18. 9. 2014

Koordinuje: Ústav fyziky materiálů AV ČR, v. v. i. LIV. Akademické fórum, 18. 9. 2014 Koordinuje: Ústav fyziky materiálů AV ČR, v. v. i. 1 Ústav fyziky materiálů, AV ČR, v. v. i. Zkoumat a objasňovat vztah mezi chováním a vlastnostmi materiálů a jejich strukturními charakteristikami Dlouholetá

Více

Intraorální rentgen další generace je tu!

Intraorální rentgen další generace je tu! Gendex expert DC Intraorální rentgen další generace je tu! Zobrazovací systémy 3D Cone-Beam Panoramatické rentgenové přístroje P Intraorální rentgenové systémy Digitální intraorální snímače Digitání systémy

Více

Biomechanická studie patologicky vyvinutého kyčelního spojení z hlediska následných chirurgických operací

Biomechanická studie patologicky vyvinutého kyčelního spojení z hlediska následných chirurgických operací FSI VUT v Brně Ústav mechaniky těles, mechatroniky a biomechaniky Biomechanická studie patologicky vyvinutého kyčelního spojení z hlediska následných chirurgických operací Doktorand: Ing. Michal Vaverka

Více

w w w. ch y t r a p e n a. c z

w w w. ch y t r a p e n a. c z CHYTRÁ PĚNA - střešní systém EKO H ROOF Jedním z mnoha využití nástřikové izolace Chytrá pěna EKO H ROOF jsou ploché střechy. Náš střešní systém je složen ze dvou komponentů, které jsou aplikovány přímo

Více

Odontologie a sémantická interoperabilita ve stomatologii

Odontologie a sémantická interoperabilita ve stomatologii Odontologie a sémantická interoperabilita ve stomatologii Karel Chleborád¹, Taťjana Dostálová¹, Karel Zvára², Michaela Seydlová¹, Jana Zvárová², Radek Hippmann¹ ¹Stomatologická klinika dětí a dospělých,

Více

BCS calculator V1. Michal Richter1, Jeffrey Bewley2 1. Agrovýzkum Rapotín s.r.o., Oddělení výživy zvířat a kvality živočišných produktů 2

BCS calculator V1. Michal Richter1, Jeffrey Bewley2 1. Agrovýzkum Rapotín s.r.o., Oddělení výživy zvířat a kvality živočišných produktů 2 BCS calculator V1 Michal Richter1, Jeffrey Bewley2 1 Agrovýzkum Rapotín s.r.o., Oddělení výživy zvířat a kvality živočišných produktů 2 University of Kentucky, Department of Animal and Food Sciences Vývoj

Více

VÝVOJOVÉ PORUCHY ZUBŮ

VÝVOJOVÉ PORUCHY ZUBŮ VÝVOJOVÉ PORUCHY ZUBŮ A JEJICH DIAGNOSTIKA POMOCÍ RTG Kaplová E., Krejčí P., Tománková K., Kolářová H. Klinika zubního lékařství LF UP a FN Olomouc Ústav Lékařské biofyziky LF UP Olomouc ÚVOD VÝVOJ ZUBU

Více

VLIV TVARU VÝSTUPNÍ HRANY LOPATKOVÉ MŘÍŽE NA PARAMETRY HYDRAULICKÉHO STROJE

VLIV TVARU VÝSTUPNÍ HRANY LOPATKOVÉ MŘÍŽE NA PARAMETRY HYDRAULICKÉHO STROJE VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ENERGETICKÝ ÚSTAV FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING ENERGY INSTITUTE VLIV TVARU VÝSTUPNÍ HRANY LOPATKOVÉ MŘÍŽE

Více

6. Viskoelasticita materiálů

6. Viskoelasticita materiálů 6. Viskoelasticita materiálů Viskoelasticita materiálů souvisí se schopností materiálů tlumit mechanické vibrace. Uvažujme harmonické dynamické namáhání (tzn. střídavě v tahu a tlaku) materiálu v oblasti

Více

VLIV TECHNOLOGIE ŽÁROVÉHO ZINKOVÁNÍ NA VLASTNOSTI ŽÁROVĚ ZINKOVANÝCH OCELÍ

VLIV TECHNOLOGIE ŽÁROVÉHO ZINKOVÁNÍ NA VLASTNOSTI ŽÁROVĚ ZINKOVANÝCH OCELÍ Transfer inovácií 2/211 211 VLIV TECHNOLOGIE ŽÁROVÉHO ZINKOVÁNÍ NA VLASTNOSTI ŽÁROVĚ ZINKOVANÝCH OCELÍ Ing. Libor Černý, Ph.D. 1 prof. Ing. Ivo Schindler, CSc. 2 Ing. Petr Strzyž 3 Ing. Radim Pachlopník

Více

Parametrická studie změny napětí v pánevní kosti po implantaci cerkvikokapitální endoprotézy

Parametrická studie změny napětí v pánevní kosti po implantaci cerkvikokapitální endoprotézy Parametrická studie změny napětí v pánevní kosti po implantaci cerkvikokapitální endoprotézy Daniel Kytýř, Jitka Jírová, Michal Micka Ústav teoretické a aplikované mechaniky Akademie věd České republiky

Více

GIT 2b Orgány dutiny ústní - zub Ústav histologie a embryologie MUDr. Jana Šrajerová Předmět: Praktická mikroskopie B02242

GIT 2b Orgány dutiny ústní - zub Ústav histologie a embryologie MUDr. Jana Šrajerová Předmět: Praktická mikroskopie B02242 GIT 2b Orgány dutiny ústní - zub Ústav histologie a embryologie MUDr. Jana Šrajerová Předmět: Praktická mikroskopie B02242 1 Mikroskopování preparátů: (B 1: ret - viz GIT 2a) B 2: zub (B 3: hrot jazyka

Více

Sborník vědeckých prací Vysoké školy báňské - Technické univerzity Ostrava číslo 1, rok 2009, ročník IX, řada stavební článek č.3

Sborník vědeckých prací Vysoké školy báňské - Technické univerzity Ostrava číslo 1, rok 2009, ročník IX, řada stavební článek č.3 Sborník vědeckých prací Vysoké školy báňské - Technické univerzity Ostrava číslo 1, rok 2009, ročník IX, řada stavební článek č.3 David SEKANINA 1, Radim ČAJKA 2 INTERAKCE PŘEDPJATÝCH PODLAH A PODLOŽÍ

Více

CFD simulace teplotně-hydraulické charakteristiky na modelu palivové tyči v oblasti distanční mřížky

CFD simulace teplotně-hydraulické charakteristiky na modelu palivové tyči v oblasti distanční mřížky Konference ANSYS 011 CFD simulace teplotně-hydraulické charakteristiky na modelu palivové tyči v oblasti distanční mřížky D. Lávička Západočeská univerzita v Plzni, Katedra energetických strojů a zařízení,

Více

ZÁKLADNÍ PŘÍPADY NAMÁHÁNÍ

ZÁKLADNÍ PŘÍPADY NAMÁHÁNÍ 7. cvičení ZÁKLADNÍ PŘÍPADY NAMÁHÁNÍ V této kapitole se probírají výpočty únosnosti průřezů (neboli posouzení prvků na prostou pevnost). K porušení materiálu v tlačených částech průřezu dochází: mezní

Více

Simulace toku materiálu při tváření pomocí software PAM-STAMP

Simulace toku materiálu při tváření pomocí software PAM-STAMP Simulace toku materiálu při tváření pomocí software PAM-STAMP Jan Šanovec František Tatíček Jan Kropaček Fakulta strojní, České vysoké učení technické v Praze, Ústav strojírenské technologie, Technická

Více

MODÁLNÍ ANALÝZA ZVEDACÍ PLOŠINY S NELINEÁRNÍ VAZBOU

MODÁLNÍ ANALÝZA ZVEDACÍ PLOŠINY S NELINEÁRNÍ VAZBOU MODÁLNÍ ANALÝZA ZVEDACÍ PLOŠINY S NELINEÁRNÍ VAZBOU Autoři: Ing. Jan SZWEDA, Ph.D., Katedra mechaniky, Fakulta strojní, VŠB-Technická univerzita Ostrava, e-mail: jan.szweda@vsb.cz Ing. Zdeněk PORUBA, Ph.D.,

Více

Podrobná statická analýza keramické stropní konstrukce

Podrobná statická analýza keramické stropní konstrukce Podrobná statická analýza keramické stropní konstrukce Detailed Static Analysis of a Ceramic Flooring Structure Petr Hradil 1, Vlastislav Salajka 2 Abstrakt U stropní konstrukcí z keramických stropních

Více

Stabilita v procesním průmyslu

Stabilita v procesním průmyslu Konference ANSYS 2009 Stabilita v procesním průmyslu Tomáš Létal VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV PROCESNÍHO A EKOLOGICKÉHO INŽENÝRSTVÍ, Adresa: Technická 2896/2, 616 69

Více

POSTUPY SIMULACÍ SLOŽITÝCH ÚLOH AERODYNAMIKY KOLEJOVÝCH VOZIDEL

POSTUPY SIMULACÍ SLOŽITÝCH ÚLOH AERODYNAMIKY KOLEJOVÝCH VOZIDEL POSTUPY SIMULACÍ SLOŽITÝCH ÚLOH AERODYNAMIKY KOLEJOVÝCH VOZIDEL Autor: Dr. Ing. Milan SCHUSTER, ŠKODA VÝZKUM s.r.o., Tylova 1/57, 316 00 Plzeň, e-mail: milan.schuster@skodavyzkum.cz Anotace: V příspěvku

Více

Počítačová grafika RHINOCEROS

Počítačová grafika RHINOCEROS Počítačová grafika RHINOCEROS Ing. Zuzana Benáková Základní otázkou grafických programů je způsob zobrazení určitého tvaru. Existují dva základní způsoby prezentace 3D modelů v počítači. První využívá

Více

Ing. Miloš Kalousek, Ph.D., Ing. Danuše Čuprová, CSc. VUT Brno

Ing. Miloš Kalousek, Ph.D., Ing. Danuše Čuprová, CSc. VUT Brno MODELOVÁNÍ TEPELNÝCH MOSTŮ Ing. Miloš Kalousek, Ph.D., Ing. Danuše Čuprová, CSc. VUT Brno Anotace U objektů, projektovaných a realizovaných v současné době, bývá většinou podceněn význam konstrukčního

Více

Mechanika s Inventorem

Mechanika s Inventorem Mechanika s Inventorem 1. Úvodní pojednání CAD data FEM výpočty Petr SCHILLING, autor přednášky Ing. Kateřina VLČKOVÁ, obsahová korekce Optimalizace Tomáš MATOVIČ, publikace 1 Obsah přednášky: Cíl projektu

Více

Chrup člověka EU peníze středním školám Didaktický učební materiál

Chrup člověka EU peníze středním školám Didaktický učební materiál Chrup člověka EU peníze středním školám Didaktický učební materiál Anotace Označení DUMU: VY_32_INOVACE_BI1.19 Předmět: Biologie Tematická oblast: Biologie člověka Autor: RNDr. Marta Najbertová Datum vytvoření:

Více

21A412: Optimalizace geometrických parametrů a pevnostních výpočtů ozubených kol automobilních převodovek zahrnující reálné provozní podmínky.

21A412: Optimalizace geometrických parametrů a pevnostních výpočtů ozubených kol automobilních převodovek zahrnující reálné provozní podmínky. 21A412: Optimalizace geometrických parametrů a pevnostních výpočtů ozubených kol automobilních převodovek zahrnující reálné provozní podmínky. Popis aktivity: Zpracování výsledků rozborů geometrických

Více

1 Obsah přípravné fáze projektu Poohří

1 Obsah přípravné fáze projektu Poohří 1 Obsah přípravné fáze projektu Poohří V rámci projektu Poohří budou pro účely zatápění povrchových hnědouhelných dolů modelovány a predikovány pohyby nadzemních i podzemních vod a jejich předpokládané

Více

V životě jsou to jen maličkosti.

V životě jsou to jen maličkosti. 3M ESPE Stabilizace zubních náhrad V životě jsou to jen maličkosti. 1 Průvodce dlouhodobou stabilizací zubní protézy. Obsah Důsledky používání zubní protézy... 4 5 Možnosti stabilizace Vaší protézy...6

Více

Traumata obličejového skeletu. H.Mírka, J. Baxa, J. Ferda KZM LF UK a FN Plzeň

Traumata obličejového skeletu. H.Mírka, J. Baxa, J. Ferda KZM LF UK a FN Plzeň Traumata obličejového skeletu H.Mírka, J. Baxa, J. Ferda KZM LF UK a FN Plzeň Úrazy obličeje narůstající frekvence autonehody (70 %) násilné činy sport Úloha zobrazovacích metod diagnostika plánování rekostrukce

Více

DRÁTKOBETON PRO PODZEMNÍ STAVBY

DRÁTKOBETON PRO PODZEMNÍ STAVBY DRÁTKOBETON PRO PODZEMNÍ STAVBY ABSTRAKT Václav Ráček 1 Jan Vodička 2 Jiří Krátký 3 Matouš Hilar 4 V příspěvku bude uveden příklad návrhu drátkobetonu pro prefabrikované segmentové ostění tunelu. Bude

Více

Určení hlavních geometrických, hmotnostních a tuhostních parametrů železničního vozu, přejezd vozu přes klíny

Určení hlavních geometrických, hmotnostních a tuhostních parametrů železničního vozu, přejezd vozu přes klíny Určení hlavních geometrických, hmotnostních a tuhostních parametrů železničního vozu, přejezd vozu přes klíny Název projektu: Věda pro život, život pro vědu Registrační číslo: CZ.1.07/2.3.00/45.0029 V

Více

NUMERICKÝ MODEL NESTACIONÁRNÍHO PŘENOSU TEPLA V PALIVOVÉ TYČI JADERNÉHO REAKTORU VVER 1000 SVOČ FST 2014

NUMERICKÝ MODEL NESTACIONÁRNÍHO PŘENOSU TEPLA V PALIVOVÉ TYČI JADERNÉHO REAKTORU VVER 1000 SVOČ FST 2014 NUMERICKÝ MODEL NESTACIONÁRNÍHO PŘENOSU TEPLA V PALIVOVÉ TYČI JADERNÉHO REAKTORU VVER 1000 SVOČ FST 2014 Miroslav Kabát, Západočeská univerzita v Plzni, Univerzitní 8, 306 14 Plzeň Česká republika ABSTRAKT

Více

Část 1: Vertikální komunikace

Část 1: Vertikální komunikace Část 1: Vertikální komunikace - schodiště názvosloví, druhy, funkční a typologické požadavky, příklad návrhu - schodiště konstrukční a materiálová řešení, statické principy - schodiště technologická a

Více

VÝUKOVÝ SOFTWARE PRO ANALÝZU A VIZUALIZACI INTERFERENČNÍCH JEVŮ

VÝUKOVÝ SOFTWARE PRO ANALÝZU A VIZUALIZACI INTERFERENČNÍCH JEVŮ VÝUKOVÝ SOFTWARE PRO ANALÝZU A VIZUALIZACI INTERFERENČNÍCH JEVŮ P. Novák, J. Novák Katedra fyziky, Fakulta stavební, České vysoké učení technické v Praze Abstrakt V práci je popsán výukový software pro

Více

Statický výpočet střešního nosníku (oprava špatného návrhu)

Statický výpočet střešního nosníku (oprava špatného návrhu) Statický výpočet střešního nosníku (oprava špatného návrhu) Obsah 1 Obsah statického výpočtu... 3 2 Popis výpočtu... 3 3 Materiály... 3 4 Podklady... 4 5 Výpočet střešního nosníku... 4 5.1 Schéma nosníku

Více

NUMERICKÉ MODELOVÁNÍ ZDIVA. 1. Současný stav problematiky

NUMERICKÉ MODELOVÁNÍ ZDIVA. 1. Současný stav problematiky NUMERICKÉ MODELOVÁNÍ ZDIVA 1. Současný stav problematiky V současné době chybí přesné a obecně použitelné modely zdiva, které by výstižně vyjadřovaly jeho skutečné vlastnosti a přitom se daly snadno použít

Více

ADAPTIVITA INFORMAČNÍCH SYSTÉMŮ INFORMATION SYSTEM ADAPTIVITY

ADAPTIVITA INFORMAČNÍCH SYSTÉMŮ INFORMATION SYSTEM ADAPTIVITY ADAPTIVITA INFORMAČNÍCH SYSTÉMŮ INFORMATION SYSTEM ADAPTIVITY Roman Malo Mendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně Provozně ekonomická fakulta, Ústav informatiky, malo@pef.mendelu.cz Abstrakt Problematika

Více

Kroková hodnocení kombinovaného namáhání systémů s tenkými vrstvami. Roman Reindl, Ivo Štěpánek, Radek Poskočil, Jiří Hána

Kroková hodnocení kombinovaného namáhání systémů s tenkými vrstvami. Roman Reindl, Ivo Štěpánek, Radek Poskočil, Jiří Hána Kroková hodnocení kombinovaného namáhání systémů s tenkými vrstvami Step by Step Analysis of Combination Stress of Systems with Thin Films Roman Reindl, Ivo Štěpánek, Radek Poskočil, Jiří Hána Západočeská

Více

POKROČILÉ POUŽITÍ DATABÁZÍ

POKROČILÉ POUŽITÍ DATABÁZÍ POKROČILÉ POUŽITÍ DATABÁZÍ Barbora Tesařová Cíle kurzu Po ukončení tohoto kurzu budete schopni pochopit podstatu koncepce databází, navrhnout relační databázi s využitím pokročilých metod, navrhovat a

Více

Bude to významný den se Sirona

Bude to významný den se Sirona SIROLaser Advance Spektrum aplikací modulu Bude to významný den se Sirona HDT s.r.o. Agenda Spektrum aplikací modulu Rozsah klinických aplikací Přednastavené programy Endodoncie Paradontologie Chirurgie

Více

KOMENTÁŘ KE VZOROVÉMU LISTU SVĚTLÝ TUNELOVÝ PRŮŘEZ DVOUKOLEJNÉHO TUNELU

KOMENTÁŘ KE VZOROVÉMU LISTU SVĚTLÝ TUNELOVÝ PRŮŘEZ DVOUKOLEJNÉHO TUNELU KOMENTÁŘ KE VZOROVÉMU LISTU SVĚTLÝ TUNELOVÝ PRŮŘEZ DVOUKOLEJNÉHO TUNELU OBSAH 1. ÚVOD... 3 1.1. Předmět a účel... 3 1.2. Platnost a závaznost použití... 3 2. SOUVISEJÍCÍ NORMY A PŘEDPISY... 3 3. ZÁKLADNÍ

Více

Straumann CARES Visual 9

Straumann CARES Visual 9 Straumann CARES Visual 9 Aktualizace softwaru Co je nového? Verze softwaru 9.0 Datum vydání 15. října 2014 Nejdůležitější novinky Nová grafika uživatelského rozhraní Nové typy třmenů Nové typy abutmentů

Více

1. přednáška. Petr Konvalinka

1. přednáška. Petr Konvalinka EXPERIMENTÁLNÍ METODY MECHANIKY 1. přednáška Petr Konvalinka 1. Úvod hospodárnost ve využívání stavebních materiálů vede k nutnosti zkoumat podrobně vlastnosti těchto materiálů experimenty podávají často

Více

Možnost chirurgického plánování a precizní ortodontická analýza prostřednictvím jedinečného 3D zobrazovacího systému i-cat

Možnost chirurgického plánování a precizní ortodontická analýza prostřednictvím jedinečného 3D zobrazovacího systému i-cat Přední pozice ve 3D dentálních zobrazovacích systémech Možnost chirurgického plánování a precizní ortodontická analýza prostřednictvím jedinečného 3D zobrazovacího systému i-cat Chirurgické předpoklady:

Více

ACOUSTIC EMISSION SIGNAL USED FOR EVALUATION OF FAILURES FROM SCRATCH INDENTATION

ACOUSTIC EMISSION SIGNAL USED FOR EVALUATION OF FAILURES FROM SCRATCH INDENTATION AKUSTICKÁ EMISE VYUŽÍVANÁ PŘI HODNOCENÍ PORUŠENÍ Z VRYPOVÉ INDENTACE ACOUSTIC EMISSION SIGNAL USED FOR EVALUATION OF FAILURES FROM SCRATCH INDENTATION Petr Jiřík, Ivo Štěpánek Západočeská univerzita v

Více

Péče na úseku stomatologie I.

Péče na úseku stomatologie I. Péče na úseku stomatologie I. Tento výukový materiál vznikl za přispění Evropské unie, státního rozpočtu ČR a Středočeského kraje duben 2011 Bc. Zouharová Klára Stomatologie lékařský obor, zabývající se

Více

Digitální mapa veřejné správy Plzeňského kraje - část II.

Digitální mapa veřejné správy Plzeňského kraje - část II. Příloha č. 1 Zadávací dokumentace Dodávka základního SW pro projekt DMVS PK Digitální mapa veřejné správy Plzeňského kraje - část II. Zadávací dokumentace výběrového řízení: "Dodávka základního SW pro

Více

VÝPOČET RELATIVNÍCH POSUVŮ TURBINY

VÝPOČET RELATIVNÍCH POSUVŮ TURBINY VÝPOČET RELATIVNÍCH POSUVŮ TURBINY Ing. Miroslav Hajšman, Ph.D. Anotace : Důležitou součástí návrhu každého stroje je výpočet relativních posuvů turbiny (axiální posuv rotorové části mínus axiální posuv

Více

Buněčné automaty a mřížkové buněčné automaty pro plyny. Larysa Ocheretna

Buněčné automaty a mřížkové buněčné automaty pro plyny. Larysa Ocheretna Buněčné automaty a mřížkové buněčné automaty pro plyny Larysa Ocheretna Obsah Buněčný automat: princip modelu, vymezení pojmů Mřížkový buněčný automat pro plyny Příklady aplikace principů mřížkových buněčných

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta strojního inženýrství Ústav mechaniky těles, mechatroniky a biomechaniky

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta strojního inženýrství Ústav mechaniky těles, mechatroniky a biomechaniky VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta strojního inženýrství Ústav mechaniky těles, mechatroniky a biomechaniky Ing. Libor Borák BIOMECHANICKÁ STUDIE LIDSKÉ DOLNÍ ČELISTI VE FYZIOLOGICKÉM STAVU BIOMECHANICAL

Více

2. přednáška z předmětu GIS1 Data a datové modely

2. přednáška z předmětu GIS1 Data a datové modely 2. přednáška z předmětu GIS1 Data a datové modely Vyučující: Ing. Jan Pacina, Ph.D. e-mail: jan.pacina@ujep.cz Pro přednášku byly použity texty a obrázky z www.gis.zcu.cz Předmět KMA/UGI, autor Ing. K.

Více

APLIKACE MIKROTVRDOSTI K HODNOCENÍ KVALITY PLASTOVÝCH DÍLŮ. vliv expozice v tenzoaktivním prostředí motorových paliv a geometrie dílu

APLIKACE MIKROTVRDOSTI K HODNOCENÍ KVALITY PLASTOVÝCH DÍLŮ. vliv expozice v tenzoaktivním prostředí motorových paliv a geometrie dílu APLIKACE MIKROTVRDOSTI K HODNOCENÍ KVALITY PLASTOVÝCH DÍLŮ vliv expozice v tenzoaktivním prostředí motorových paliv a geometrie dílu Laboratorní cvičení předmět: Vlastnosti a inženýrské aplikace plastů

Více

SILNOPROUDÁ ELEKTROTECHNIKA A ELEKTROENERGETIKA. www.uvee.feec.vutbr.cz www.ueen.feec.vutbr.cz

SILNOPROUDÁ ELEKTROTECHNIKA A ELEKTROENERGETIKA. www.uvee.feec.vutbr.cz www.ueen.feec.vutbr.cz SILNOPROUDÁ ELEKTROTECHNIKA A ELEKTROENERGETIKA www.uvee.feec.vutbr.cz www.ueen.feec.vutbr.cz FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ Bakalářský studijní program B-SEE Bakalářský studijní program

Více

ZESILOVÁNÍ STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ EXTERNĚ LEPENOU KOMPOZITNÍ VÝZTUŽÍ

ZESILOVÁNÍ STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ EXTERNĚ LEPENOU KOMPOZITNÍ VÝZTUŽÍ Ing.Ondřej Šilhan, Ph.D. Minova Bohemia s.r.o, Lihovarská 10, 716 03 Ostrava Radvanice, tel.: +420 596 232 801, fax: +420 596 232 944, email: silhan@minova.cz ZESILOVÁNÍ STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ EXTERNĚ LEPENOU

Více

Test A 100 [%] 1. Čím je charakteristická plastická deformace? - Je to deformace nevratná.

Test A 100 [%] 1. Čím je charakteristická plastická deformace? - Je to deformace nevratná. Test A 1. Čím je charakteristická plastická deformace? - Je to deformace nevratná. 2. Co je to µ? - Poissonův poměr µ poměr poměrného příčného zkrácení k poměrnému podélnému prodloužení v oblasti pružných

Více

LABORATORNÍ ZKOUŠKY VZORKY LABORATORNÍ ZKOUŠKY. Postup laboratorních zkoušek

LABORATORNÍ ZKOUŠKY VZORKY LABORATORNÍ ZKOUŠKY. Postup laboratorních zkoušek LABORATORNÍ ZKOUŠKY Jednou z hlavních součástí grantového projektu jsou laboratorní zkoušky elastomerových ložisek. Cílem zkoušek je získání pracovního diagramu elastomerových ložisek v tlaku a porovnání

Více

Ě Ů Ý Ů ý ý ůý ý ů ů ů ů ý ý ů ž Č ů ý ů ž ž ý ů Ě Ů Ý Ú ž ž ý ý ž ž ý ů ů ý Ý ý ý ů ů ý ú ú ú ý ú ý ž ž ť ž ň ý ý ů ň ý ú ů ů ý ý ý ů ž Ú ý Č ů ň Ě ť Ů Ý Ů Č ú ů ů ý ý Ý ůž ý Ú ý ý Š Č Č ý ú ů ú ž ů Ž

Více

Všechny informace v tomto dokumentu se mohou změnit bez předchozího upozornění. Tato příručka ani žádná její část nesmí být bez předchozího písemného

Všechny informace v tomto dokumentu se mohou změnit bez předchozího upozornění. Tato příručka ani žádná její část nesmí být bez předchozího písemného Manuál IFC 2x3 Všechny informace v tomto dokumentu se mohou změnit bez předchozího upozornění. Tato příručka ani žádná její část nesmí být bez předchozího písemného souhlasu vydavatele reprodukována, uložena

Více

Hygiena zubů a dutiny ústní

Hygiena zubů a dutiny ústní Hygiena zubů a dutiny ústní Zdraví vs orální zdraví Orální zdraví a zdraví celého organizmu spolu úzce souvisí Infekce v dutině ústní mohou vést k rozvoji zánětu zubů nebo dásní. Lidské zdraví je nedělitelné,

Více

RFEM 5 RSTAB 8. Novinky. Dlubal Software. Strana. Obsah. Version: 5.05.0029 / 8.05.0029. Nové přídavné moduly. Hlavní programy.

RFEM 5 RSTAB 8. Novinky. Dlubal Software. Strana. Obsah. Version: 5.05.0029 / 8.05.0029. Nové přídavné moduly. Hlavní programy. Dlubal Software Obsah Strana 1 Nové přídavné moduly Hlavní programy 3 Přídavné moduly 3 Novinky RFEM 5 & RSTAB 8 Version: 5.05.009 / 8.05.009 (C) www.gbi-statik.de Dlubal Software s.r.o. Statické a dynamické

Více

TEPLOTNÍHO POLE V MEZIKRUHOVÉM VERTIKÁLNÍM PRŮTOČNÉM KANÁLE OKOLO VYHŘÍVANÉ NEREZOVÉ TYČE

TEPLOTNÍHO POLE V MEZIKRUHOVÉM VERTIKÁLNÍM PRŮTOČNÉM KANÁLE OKOLO VYHŘÍVANÉ NEREZOVÉ TYČE TEPLOTNÍHO POLE V MEZIKRUHOVÉM VERTIKÁLNÍM PRŮTOČNÉM KANÁLE OKOLO VYHŘÍVANÉ NEREZOVÉ TYČE Autoři: Ing. David LÁVIČKA, Ph.D., Katedra eneegetických strojů a zařízení, Západočeská univerzita v Plzni, e-mail:

Více

FORMÁTY UKLÁDÁNÍ OBRAZOVÝCH INFORMACÍ VÝMĚNA DAT MEZI CAD SYSTÉMY

FORMÁTY UKLÁDÁNÍ OBRAZOVÝCH INFORMACÍ VÝMĚNA DAT MEZI CAD SYSTÉMY FORMÁTY UKLÁDÁNÍ OBRAZOVÝCH INFORMACÍ VÝMĚNA DAT MEZI CAD SYSTÉMY FORMÁTY UKLÁDÁNÍ OBRAZOVÝCH INFORMACÍ VEKTOROVÁ GRAFIKA Obraz reprezentován pomocí geometrických objektů (body, přímky, křivky, polygony).

Více

13 Barvy a úpravy rastrového

13 Barvy a úpravy rastrového 13 Barvy a úpravy rastrového Studijní cíl Tento blok je věnován základním metodám pro úpravu rastrového obrazu, jako je např. otočení, horizontální a vertikální překlopení. Dále budo vysvětleny různé metody

Více

Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích. Institute of Technology And Business In České Budějovice

Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích. Institute of Technology And Business In České Budějovice KOMPOZITNÍ MATERIÁLY Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích Institute of Technology And Business In České Budějovice Tento učební materiál vznikl v rámci projektu "Integrace a podpora

Více

Aplikované úlohy Solid Edge. SPŠSE a VOŠ Liberec. Ing. Jana Kalinová [ÚLOHA 35 TABULKY A OSTATNÍ VÝSTUPY]

Aplikované úlohy Solid Edge. SPŠSE a VOŠ Liberec. Ing. Jana Kalinová [ÚLOHA 35 TABULKY A OSTATNÍ VÝSTUPY] Aplikované úlohy Solid Edge SPŠSE a VOŠ Liberec Ing. Jana Kalinová [ÚLOHA 35 TABULKY A OSTATNÍ VÝSTUPY] 1 CÍL KAPITOLY Naučit uživatele pracovat s alternativními výstupy, umožňujícími zjednodušené zadávání

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STROJNÍ TECHNOLOGICKÉ POSTUPY

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STROJNÍ TECHNOLOGICKÉ POSTUPY ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STROJNÍ Ústav strojírenské technologie TECHNOLOGICKÉ POSTUPY 1. Hodnocení přilnavosti odtrhem (ČSN EN ISO 4624) 2. Tribologická analýza Tribometr TOP 3 1. Hodnocení

Více

Závěrečná zpráva projektu FRVŠ 678/2012/F1/a: Číslo projektu: 678/2012. Tematický okruh a specifikace: F1/a. Řešitel: Doc., Ing. Václav Hrazdil, CSc.

Závěrečná zpráva projektu FRVŠ 678/2012/F1/a: Číslo projektu: 678/2012. Tematický okruh a specifikace: F1/a. Řešitel: Doc., Ing. Václav Hrazdil, CSc. Závěrečná zpráva projektu FRVŠ 678/2012/F1/a: Číslo projektu: 678/2012 Tematický okruh a specifikace: F1/a Řešitel: Doc., Ing. Václav Hrazdil, CSc. Název projektu: Inovace výuky ekologických aspektů stavební

Více

Simulace letního a zimního provozu dvojité fasády

Simulace letního a zimního provozu dvojité fasády Simulace letního a zimního provozu dvojité fasády Miloš Kalousek, Jiří Kala Anotace česky: Příspěvek se snaží srovnat vliv dvojité a jednoduché fasády na energetickou náročnost a vnitřní prostředí budovy.

Více

Frekvenční analýza optických zobrazovacích systémů

Frekvenční analýza optických zobrazovacích systémů OPT/OZI L05 Frekvenční analýza optických zobrazovacích systémů obecný model vstupní pupila výstupní pupila v z u y z o x z i difrakčně limitovaný zobrazovací systém: rozbíhavá sférická vlna od bodového

Více

BIOMECHANIKA ŠLACHY, VAZY, CHRUPAVKA

BIOMECHANIKA ŠLACHY, VAZY, CHRUPAVKA BIOMECHANIKA ŠLACHY, VAZY, CHRUPAVKA FUNKCE ŠLACH A VAZŮ Šlachy: spojují sval a kost přenos svalové síly na kost nebo chrupavku uložení elastické energie Vazy: spojují kosti stabilizace kloubu vymezení

Více

Případ data vozidla data trati 1. konstantní mění se 2. mění se konstantní

Případ data vozidla data trati 1. konstantní mění se 2. mění se konstantní Obecné cíle a řešené dílčí etapy 6.5.1.1. Výpočet dynamických charakteristik vybraných vozidel pro modelování některých dopravních situací 6.5.1.2. Výpočet spekter zatížení pro experiment VŠB. 1. Využití

Více

ADA Semestrální práce. Harmonické modelování signálů

ADA Semestrální práce. Harmonické modelování signálů České vysoké učení technické v Praze ADA Semestrální práce Harmonické modelování signálů Jiří Kořínek 31.12.2005 1. Zadání Proveďte rozklad signálu do harmonických komponent (řeč, hudba). Syntetizujte

Více

Interní norma č. 22-102-01/01 Průměr a chlupatost příze

Interní norma č. 22-102-01/01 Průměr a chlupatost příze Předmluva Text vnitřní normy byl vypracován v rámci Výzkumného centra Textil LN00B090 a schválen oponentním řízením dne 7.12.2004. Předmět normy Tato norma stanoví postup měření průměru příze a celkové

Více

5 Analýza konstrukce a navrhování pomocí zkoušek

5 Analýza konstrukce a navrhování pomocí zkoušek 5 Analýza konstrukce a navrhování pomocí zkoušek 5.1 Analýza konstrukce 5.1.1 Modelování konstrukce V článku 5.1 jsou uvedeny zásady a aplikační pravidla potřebná pro stanovení výpočetních modelů, které

Více