Modelování a aproximace v biomechanice

Transkript

1 Modelování a aproximace v biomechanice Během většiny lidské aktivity působí v jednom okamžiku víc než jedna skupina svalů. Je-li úkolem analyzovat síly působící v kloubech a svalech během určité lidské aktivity, nejlepší přístup je, když určíme, která skupina svalů je nejaktivnější a sestrojit model, který zanedbá působení ostatních svalových skupin. Kost je deformovatelné těleso. Je-li působící síla relativně malá, pak můžeme kost považovat za tuhé těleso. Pro popis složitějších poznatků je třeba užít matematických modelů. Např. elastické chování suché kosti lze popsat Hookovým zákonem, tj. lineární funkcí. Matematický model popisuje realitu vždy jen přibližně, bez něho však nelze zatím metodami mechaniky pracovat. Obecně je vždy lépe začít s jednoduchým základním modelem. Postupně může být model zpřesňován na základě získaných zkušeností a výsledků dosažených z jednoduššího modelu.

2 Obecný postup řešení problémů v biomechanice 1. zjištění geometrických parametrů tkání, orgánů, orgánových struktur a substruktur těch objektů, které studujeme, a volba jejich adekvátních modelů (deska, nosník, membrána, vlákno apod.).; 2. zjištění materiálových vlastností a opět volba jim odpovídajících modelů, tj. konstitutivních neboli materiálových rovnic; 3. matematické zpracování dané úlohy; 4. ověření výsledků pozorováním a proměřováním na objektu, pokud možno v podmínkách in vivo, a korigování výchozích hypotéz a parametrů; 5. využití v diagnostice, terapii, prevenci, popřípadě v aplikaci na technické konstrukce.

3 Mechanické vlastnosti kostní tkáně Chemické složení kostní tkáně Mikroskopická a makroskopická skladba Mechanické vlastnosti kostní tkáně Biomechanika celých kostí

4 Základní morfologickou a funkční jednotkou je buňka. Zůstávají-li buňky po dělení u sebe pohromadě, vznikají opakovaným dělením a tvarovým přizpůsobením charakteristické svazky buněk, tvarově typické a určitým způsobem funkčně zapojené, které se označují jako tkáně. Tkáň je soubor stejnotvarých buněk stejného původu a jejich derivátů, sloužících jedné hlavní funkci. Hlavní tkáně jsou: Ø Ø Ø Ø Ø epithely pojiva (vazivo + chrupavka + kost) tkáně svalové tkáň nervová zvláště uspořádanou tkání je krev.

5

6 Místa výskytu červené kostní dřeně před narozením u dospělého

7 Chemické složení kostí Kost je bílá, tvrdá pojivová tkáň, skládá se z buněk a mezibuněčné hmoty. anorganická složka: minerální soli dodávají kosti tvrdost a pevnost organická složka: kolagen a základní substance činí kost pružnou - ossein

8 Mikroskopická úroveň Z hlediska mikroskopického je základní jednotkou kosti osteon, neboli Haversův systém sestávající z centricky uspořádaných lamel, které obklopují centrální kanálek, kterým prochází cévy a nervová vlákna. Kostní tkáň lamelosní

9 Makroskopická úroveň Z hlediska makroskopického se skelet skládá z kortikální a spongiózní kosti. Oba typy kosti jsou uvažovány jako shodný materiál, který se značně liší svou pórozitou a hustotou. 1 Haversovy lamely 2 intersticiální lamely 3 povrchové lamely 4 lamely trámečků spongiózní kosti

10

11 Architektonická úprava kostních trámců

12 periost (okostice) tuhá membrána endost

13

14 Mechanické vlastnosti kostí Napětí síla na jednotku plochy (Mpa =N/mm 2 ) Přetvoření tvarová změna způsobená vnějšímí zatěžovacímí účinky (%)

15 Tenzometrie měří deformaci mezi dvěma body, ta je pak přepočítána na přetvoření průměrné v dané oblasti. Následně pak teprve můžeme spočítat napětí. Princip elektrického odporového tenzometru: elektrický odpor vodiče (drátku) se mění, jestliže se vodič deformuje.

16 Způsob porušení různých materiálů Pracovní diagram pro tři různé materiály

17 Kost je anizotropický materiál, který vykazuje při zatěžování v různých směrech různé mechanické vlastnosti. Zralá kost je nejpevnější v tlaku.

18 VLIV VYSUŠENÍ VLIV KONZERVACE

19 VLIV STRUKTURY A ORIENTACE podélný směr tangenciální směr radiální směr

20 VLIV RYCHLOSTI ZATĚŽOVÁNÍ

21 VLIV VĚKU A POHLAVÍ

22 VLIV VĚKU

23 VLIV VĚKU

24 Způsoby namáhání, jak může dojít k porušení kosti Porušení tahový napětím můžeme nejčastěji pozorovat u kostí s velkým procentem spongiózní kosti Achillova šlacha

25 Klinicky lze nejčastěji pozorovat tlakovou zlomeninu u obratlů vystavených velkému tlakovému napětí.

26 Porušení vlivem smyku lze nejčastěji pozorovat u spongiózní kosti: femorální kondyly tibiální plato

27 Napětí při porušení kortikální kosti dospělého jedince pro různé typy zatěžování. Napětí v průřezu kosti při namáhání ohybem.

28 Experimentální porušení hovězí kosti při namáhání kroucením.

29 Vliv svalů na rozložení napětí na kosti

30 Tahová zkouška do porušení Vliv rychlosti zatěžování Porušení kosti při opakovaném zatěžování

31 Remodelace kostní tkáně