Příloha č. 1 Grafy a protokoly výstupy z adstatu

Transkript

1 1 Příklad 3. Stanovení Si metodou OES Byly porovnávány naměřené hodnoty Si na automatickém analyzátoru OES s atestovanými hodnotami. Na základě testování statistické významnosti regresních parametrů (úseku a směrnice) byla určena velikost systematické chyby metody, která se rovná velikosti úseku a dále správnost metody, pro kterou by směrnice měla být 1. Data: křemík, atest x [%], naměřeno y[%] 0,010 0,006, 0,025 0,028, 0,026 0,023, 0,035 0,032, 0,052 0,044, 0,057 0,061, 0,084 0,083, 0,10 0,096, 0,123 0,130, 0,13 0,14, 0,14 0,15, 0,15 0,16, 0,18 0,19, 0,19 0,19, 0,20 0,21, 0,22 0,22, 0,23 0,23, 0,25 0,25, 0,26 0,26 Program: ADSTAT 2.0: Lineární regrese Řešení: Pomocígrafů vlivných bodů nebyly identifikovány významné odlehlé body a extrémy viz. grafy č Testováním regresního tripletu byla prokázána správnost navrženého modelu. Metodou nejmenších čtverců byl určen odhad parametru úseku b 0 a odhad parametru směrnice b % intervaly spolehlivosti parametru úseku b 0 a parametru směrnice b 1 obsahují nulu a jedničku, a tudíž úsek nelze považovat za významně odchýlený od nuly a směrnici lze považovat za jednotkovou viz tabulka č. 1. Graf č. 6 znázorňuje konstrukci 95 %ních pásů spolehlivosti predikce pro daný regresní model. Grafy a protokol jsou uvedeny vpříloze č. 1. Tabulka č. 1 Odhady parametrů 95% ní intervaly spolehlivosti Rozptyl predikce parametr b 0 b 1 úseku směrnice D(y pi ) hodnota -0, ,0226-0, , ,9884 1,0568 0,00030 Závěr: r = 0,9979, D = 99,56 %, y = -0,00077 (0,0025, A) + 1,0226 (0,016)*x, 0 o, 0 e. Naměřené hodnoty Si se statisticky významně neliší od atestovaných hodnot, a tudíž metodu OES lze považovat za správnou a přesnou. Příloha č. 1 Grafy a protokoly výstupy z adstatu

2 2 Graf č. 1. Graf predikovaných reziduí (GPR) Graf č. 2. Pregibonův graf(pg)

3 3 Graf č. 3. Williamsův graf (WG) Graf č. 4.McCullohův-Meeterův graf (MMG)

4 4 Graf č. 5. L-R graf Graf č. 6.Regresnímodel

5 5 LINEÁRNÍ REGRESE Regresní diagnostika Název: Validace analytické metody OES VSTUP (1) ZVOLENÁ STRATEGIE REGRESNÍ ANALÝZY: Omezení, P : 1E-34 Transformace : Ne Váhy : Ne Absolutní člen zahrnut : Ano (2) PODMÍNKY A KVANTILY PRO STATISTICKÉ TESTY: Hladina významnosti, alfa : Počet bodů, n :19 Počet parametrů, m :1 Kvantil Studentova rozdělení t(1-alpha/2,n-m) : Kvantil rozd. Chí-kvadrát Chi-square(1-alpha,m) : Jméno výstupního souboru : pr3.txt (3) VSTUPNÍ DATA Matice X : ( 1, 1, 19, 1) s0001 Vektor Y : ( 1, 2, 19, 2) s x E E E E E-02 y E E E E E x E E E E E-01 y E E E E E x E E E E E-01 y E E E E E x E E E E-01 y E E E E-01

6 6 VÝSTUP (1) PŘEDBĚŽNÁ STATISTICKÁ ANALÝZA: Proměnná Průměr Směrodatná Párový korelační Spočtená odchylka koeficient hladina výz. y E E x E E Párové korelační koeficienty mezi dvojicemi Spočtená vysvětlujících proměnných hladina významnosti (2) INDIKACE MULTIKOLINEARITY: Č Vlastní čísla Čísla podmí- Variance inflation Vícenás.korel. [j] korel. matice l[j] něnosti K[j] factor VIF[j] koef pro X[j] E E E Maximální číslo podmíněnosti K : E+00 (K[j], K > 1000 indikuje silnou multikolinearitu) (VIF[j] > 10 indikuje silnou multikolinearitu) (3) ODHADY PARAMETRŮ A TESTY VÝZNAMNOSTI: Parametr Odhad Směrodatná Test H0: B[j] = 0 vs. HA: B[j] <> 0 odchylka t-kriterium hypoteza H0 je Hlad. výz. B[ 0] E E E-01 Akceptována B[ 1] E E E+01 Zamítnuta (4) STATISTICKÉ CHARAKTERISTIKY REGRESE: Vícenásobný korelační koeficient, R : E-01 Koeficient determinace, R^2 : E-01 Predikovaný korelační koeficient, Rp^2 : E-01 Střední kvadratická chyba predikce, MEP : E-05 Akaikeho informační kritérium, AIC : E+02 (5) ANALÝZA KLASICKÝCH REZIDUÍ: Bod Meřená Predikovaná Směrodatná Klasické Relativní hodnota hodnota odchylka reziduum reziduum i yexp[i] yvyp[i] s(yvyp[i]) e[i] er[i] E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E+00

7 E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E+00 Rezidualní součet čtverců, RSC Průměr absolutních hodnot reziduí, Me Průměr relativních reziduí, Mer Odhad reziduálního rozptylu, s^2(e) Odhad směrodatné odchylky reziduí, s(e) Odhad šikmosti reziduí, g1(e) Odhad špičatosti reziduí, g2(e) : E-04 : E-03 : E+00 : E-05 : E-03 : E-01 : E+00 (6) TESTOVÁNÍ REGRESNÍHO TRIPLETU (DATA + MODEL + METODA): Fisher-Snedocorův test významnosti regrese,f : E+03 Tabulkový kvantil, F(1-alpha,m-1,n-m) : E+00 Závěr: Navržený model je významný. Spočtená hladina významnosti : Scottovo kriterium multikolinearity, M Závěr: Navržený model je korektní. : E-05 Cook-Weisbergův test heteroskedasticity, Sf : E-01 Tabulkový kvantil, Chi^2(1-alpha,1) : E+00 Závěr: Rezidua vykazují homoskedasticitu. Spočtená hladina významnosti : Jarque-Berraův test normality reziduí, L(e) : E+00 Tabulkový kvantil, Chi^2(1-alpha,2) : E+00 Závěr: Normalita je prokázána. Spočtená hladina významnosti : Waldův test autokorelace, Wa : E+00 Tabulkový kvantil, Chi^2(1-alpha,1) : E+00 Závěr: Rezidua nejsou autokorelována. Spočtená hladina významnosti : Znamékový test, Dt : E-01 Tabulkový kvantil, N(1-alpha/2) : E+00 Závěr: Rezidua nevykazují trend. Spočtená hladina významnosti : 0.356

8 8 (7) INDIKACE VLIVNÝCH BODŮ: (* indikuje odlehlý nebo vlivný bod) Bod Standardizované Jackknife Predikované Diagonální reziduum reziduum reziduum prvky i es[i] ej[i] ep[i] H[i,i] E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E-01

9 Název souboru: PR3 Adresář: E:\VYUKA\LS\Diskety\LS89002\Lisztwan\Linregrese Šablona: D:\Program Files\Microsoft Office\Sablony\Normal.dot Název: Příklad 3 Předmět: Autor: TZ4 Klíčová slova: Komentáře: Datum vytvoření: :02 Číslo revize: 24 Poslední uložení: :17 Uložil: Bečková Vlasta Celková doba úprav: 164 min. Poslední tisk: :28 Jako poslední úplný tisk Počet stránek: 8 Počet slov: (přibližně) Počet znaků: (přibližně)