Disertační práce ŘÍZENÍ SPOJITÝCH SYSTÉMŮ S DOPRAVNÍM ZPOŽDĚNÍM RŮZNÝMI METODAMI. Ing. Svatomír Vavruša

Transkript

1 Deační áce ŘÍZENÍ SPOJIÝCH SYSÉMŮ S DOPRAVNÍM ZPOŽDĚNÍM RŮZNÝMI MEODAMI In. Svaomí Vavuša Šolel: of. In. Pe Doál CSc. Unveza omáše Ba ve Zlíně Faula alované nfomay Zlín věen 6

2

3 Poěování: Rá bych ouo ceou oěoval vému šolel ofeou Peu Doálov za oboné veení během celého ua v ámc ooého ujního oamu jaož za cenné ay a řomíny ř zacování eační áce.

4

5 Reumé: Deační áce e zabývá řízením ojých yémů oavním zožěním na vuu včeně yémů neačním vlanom a yémů neablních. Pou ř návhu řízení vychází ze vuně-výuního ou řízeného yému a je založen na aoxmac oavního zožění a alac olynomální meoy olu meoou řřazení ólů. Je ouža onfuace yému řízení e věma zěnovazebním euláoy. Výlené ablní a yzí euláoy jou zíány řešením olynomálních ovnc avým anam jejchž va je án zvolenou meoou řřazení ólů. Jena z oužých meo využívá echnu LQ řízení. V ác jou ovozeny vzoce o výoče aameů euláoů o uvažované yy řízených yémů. Navžená meoa je oeována a oovnána jným meoam na em yech eulovaných ouav. Abac: h ocoal he ame a conol of connuou yem wh me elay on nu nclun yem wh nean chaace an unable yem. he oceue of conol en eul fom nu-ouu econ of conolle yem an bae on aoxmaon of he me elay em an alcaon of olynomal meho oehe wh ole anmen meho. he conol yem confuaon wh wo feebac conolle conee. he euln able an oe conolle ae obane va olynomal equaon wh he h e whch fom ven by choen ole anmen meho. One of ue meho ulze he LQ echnque oo. In h he he fomula fo comuaon of conolle aamee ae eve fo conee ye of conolle yem. he ooe meho ee an comae wh ohe meho by even ye of he conolle yem.

6 Obah Úvo... 9 Přehle oučaného avu oblemay... eoecá čá.... Syémy oavním zožěním..... Vlv oavního zožění..... Řízení yému oavním zožěním zálaní měy ynézy Zanebání ložy oavního zožění Převeení yému oavním zožěním na yém vyššího řáu Aoxmace oavního zožění Synéza eulačního obvou e členem oavního zožění Přeno řízeného yému oavním zožěním ří-aameový moel řízeného yému Smhův eo Řízení yému oavním zožěním - hnuí Po něeých meo o řízení yémů oavním zožěním Meoa ožaovaného moelu Seřízení onvenčních euláoů o monoónní eulované ouavy oavním zožěním..... Meoa náobného omnanního ólu Meoa nveze řenou ouavy Meoa omálního moulu o yém e zožěním Funconální moface meoy vnřního moelu Mofovaný Smhův euláo o eulac ouav oavním zožěním Mofovaný Smhův eo a euláo o ocey oavním zožěním Mofovaný Smhův eo o neační a neablní ocey oavním zožěním Návh PI-PD euláou využívající ananích vaů Cohen-Coonova meoa

7 .. Meoa vyváženého naavení aameů euláou Åöm-Hälunova meoa Cíle ooé eační áce Synéza založená na aoxmac oavního zožění a olynomální meoě Aoxmace oavního zožění Lneání aoxmace řenou Kvaacé aoxmace řenou Aoxmace oavního zožění hnuí Výbě aoxmace oavního zožění Návh euláou využívající olynomální říu Syém řízení e věma zěnovazebním euláoy Přehle uvažovaných yů eulovaných ouav oavním zožěním Sablní FODS yém IDS yém Sablní SODS yém Sablní FOPIDS yém Neablní FODS yém Neablní SODS yém Neablní FOPIDS yém..... Ovození uu a vzahů o výoče aameů euláoů.... Volba olynomu ( na avé aně ofancé ovnce Polynom ložený ze zvolených ořenů LQ echna..... Polynom ložený z olynomu n( a ze zvolených ořenů..... Polynom ložený z olynomu ( a ze zvolených ořenů Volba olynomu ( - hnuí Pacé řílay olynomální ynézy Poovnání výleů Sablní FODS yém IDS yém Sablní SODS yém

8 5. Sablní FOPIDS yém Neablní FODS yém Neablní SODS yém Neablní FOPIDS yém Peubovaný yém Poovnání výleů - hnuí Závě Publační avy Leaua CV auoa

9 Seznam obázů Ob. Syémy oavním zožěním... Ob. Přechoová chaaea yému... Ob. Vuní nál yému...5 Ob. Syém oavním zožěním...5 Ob. 5 Fevenční chaaea vlaního oavního zožění...6 Ob. 6 Fevenční chaaea yému...7 Ob. 7 Oezva euláoem vyočeným na zálaě zanebaného oavního zožění...9 Ob. 8 Oezva euláoem vyočeným na zálaě nahazeného řenou... Ob. 9 Oezva euláou navženého omocí aoxmovaného řenou... Ob. Oezva euláou navženého meoou ožaovaného moelu... Ob. Oezva euláou navženého omocí ří-aameového moelu...6 Ob. Smhův eo...6 Ob. Oezva o Smhův eo...8 Ob. Oezva o Smhův eo 5% ochylou v moelu eul. ouavy...8 Ob. 5 Schéma eulačního obvou... Ob. 6 Vzn o wy... Ob. 7 Bloové chéma ouží omenzačního členu L(...5 Ob. 8 Bloové chéma řízení vnřním moelem...5 Ob. 9 Schéma eulačního obvou mofovaným Smhovým euláoem...57 Ob. Schéma eulačního obvou mofovaným Smhovým euláoem...6 Ob. Schéma eulačního obvou mofovaným Smhovým euláoem...65 Ob. Schéma eulačního obvou PI-PD euláoem...69 Ob. Omální honoy J a J a oovíající oefceny f vůč c o (...7 Ob. Přechoové chaaey lneáních aoxmací...8 Ob. 5 Fevenční chaaey lneáních aoxmací...8 Ob. 6 Přechoové chaaey va. aoxmací yému e evačnoí.řáu..85 Ob. 7 Fevenční chaaey va. aoxmací yému e evačnoí.řáu...85 Ob. 8 Přechoové chaaey va. aoxmací yému e evačnoí.řáu

10 Ob. 9 Fevenční chaaey va. aoxmací yému e evačnoí.řáu...87 Ob. DOF onfuace yému řízení...9 Ob. DOF onfuace yému řízení...9 Ob. Mofovaná Oeově-Kellyho onfuace...9 Ob. Vlv aameu β na řechoový ěj...9 Ob. Vlv aameu β na řechoový ěj... Ob. 5 Oezva DOF a DOF onfuace yému řízení... Ob. 6 Vlv aameu φ na řechoový ěj... Ob. 7 Vlv aameu φ na ační velčnu... Ob. 8 Vlv volby olynomu ( o IDS yém (... Ob. 9 Vlv volby olynomu ( o IDS yém (... Ob. Vlv volby olynomu ( o ablní FODS yém (... Ob. Vlv volby olynomu ( o ablní FODS yém (... Ob. Vlv volby olynomu ( o neablní FODS yém (...5 Ob. Vlv volby olynomu ( o neablní FODS yém (...6 Ob. Vlv volby olynomu ( o ablní FOPIDS yém (...7 Ob. 5 Vlv volby olynomu ( o ablní FOPIDS yém ( Ob. 6 Vlv volby olynomu ( o neablní FOPIDS yém (...8 Ob. 7 Vlv volby olynomu ( o neablní FOPIDS yém (...8 Ob. 8 Vlv volby olynomu ( o ablní SODS yém (...9 Ob. 9 Vlv volby olynomu ( o ablní SODS yém (... Ob. 5 Vlv volby olynomu ( o neablní SODS yém (... Ob. 5 Vlv volby olynomu ( o neablní SODS yém (... Ob. 5 Vlv změny oefcenů olynomu ( a (... Ob. 5 Smulační výley (ablní FODS yém... Ob. 5 Smulační výley (eubovaný ablní FODS yém...5 Ob. 55 Smulační výley (IDS yém...7 Ob. 56 Smulační výley (eubovaný IDS yém...8 Ob. 57 Smulační výley (ablní SODS yém... Ob. 58 Smulační výley (eubovaný ablní SODS yém... Ob. 59 Smulační výley (ablní FOPIDS yém... --

11 Ob. 6 Smulační výley (eubovaný ablní FOPIDS yém... Ob. 6 Smulační výley (neablní FODS yém...5 Ob. 6 Smulační výley (eubovaný neablní FODS yém...6 Ob. 6 Smulační výley (neablní SODS yém...7 Ob. 6 Smulační výley (eubovaný neablní SODS yém...8 Ob. 65 Smulační výley (neablní FOPIDS yém...9 Ob. 66 Smulační výley (eubovaný neablní FOPIDS yém...9 Ob. 67 Vlv naavení na mulační výley eubovaného yému

12 Seznam abule ab. Závlo y max na honoě α le Nalna...9 ab. Přenoy P-I-D euláoů... ab. Závlo oefcenu β na elavním řemu... ab. Dooučené yy euláoů a honoy avelných aameů o meou ožaovaného moelu... ab. 5 abula o anfomac řenoů ole chémau (8... ab. 6 Přenoy eulovaných ouav a euláoů...5 ab. 7 Přenoy onvenčních euláoů...56 ab. 8 Honoy av. aameů o mofovaný Smhův euláo (bez řemu...59 ab. 9 Honoy av. aameů o mofovaný Smhův euláo ( řemem...6 ab. Paamey euláou o Cohen-Coonovu meou...7 ab. Paamey euláou o meou vyváženého naavení...7 ab. Paamey euláou o Åöm-Hälunovu meou ooconální ouavy...75 ab. Paamey euláou o Åöm-Hälunovu meou neační ouavy ab. Vzahy o výoče aameů euláou o ablní FODS yém... ab. 5 Vzahy o výoče aameů euláou o IDS yém... ab. 6 Vzahy o výoče aameů euláou o ablní SODS yém... ab. 7 Vzahy o výoče aameů euláou o ablní FOPIDS yém... ab. 8 Vzahy o výoče aameů euláou o neablní FODS yém... ab. 9 Vzahy o výoče aameů euláou o neablní SODS yém... ab. Vzahy o výoče aameů euláou o neablní FOPIDS yém...5 ab. Vzahy o výoče aameů euláou o ablní FODS yém o ( (n(...6 ab. Vzahy o výoče aameů euláou o ablní SODS yém o ( (n(...7 ab. Vzahy o výoče aameů euláou o neablní FODS yém o ( (n(

13 ab. Vzahy o výoče aameů euláou o neablní SODS yém o ( (n(...8 ab. 5 Vzahy o výoče olynomu ( ze zvolených ořenů...9 ab. 6 Pomíny o výoče olynomu ( ze zvolených ořenů... ab. 7 Vzahy o výoče olynomu ( omocí LQ echny o FODS yém ab. 8 Vzahy o výoče olynomu ( omocí LQ echny o IDS yém... ab. 9 Vzahy o výoče olynomu ( omocí LQ echny o SODS yém ab. Vzahy o výoče olynomu ( omocí LQ echny o FOPIDS yém ab. Vzahy o výoče olynomu ( loženého z olynomu n( a ze zvoleného ořene o FODS yém... ab. Vzahy o výoče olynomu ( loženého z olynomu n( a ze zvoleného ořene o IDS yém... ab. Vzahy o výoče olynomu ( loženého z olynomu n( a ze zvoleného ořene o SODS yém... ab. Vzahy o výoče olynomu ( loženého z olynomu n( a ze zvoleného ořene o FOPIDS yém...5 ab. 5 Vzahy o výoče olynomu ( loženého z olynomu ( a ze zvoleného ořene o FODS yém...6 ab. 6 Vzahy o výoče olynomu ( loženého z olynomu ( a ze zvoleného ořene o IDS yém...6 ab. 7 Vzahy o výoče olynomu ( loženého z olynomu ( a ze zvoleného ořene o SODS yém...6 ab. 8 Vzahy o výoče olynomu ( loženého z olynomu ( a ze zvoleného ořene o FOPIDS yém

14 Seznam ožých ymbolů a zae a známý ve z aného ouhu a( olynom v a a n oefceny olynomu a a a - oefceny chaaecé ovnce b známý ve z aného ouhu b( olynom v b b n oefceny olynomu c známý ve z aného ouhu c n * ( e e( e ( E( f f f f( F( F m ( ( n * ( ( ( ( ( ( oefcen éla (vzáleno oefceny olynomu řeočená honoa chaaecý olynom v zála řozených loamů eulační ochyla eulační ochyla vuující o P euláou obaz eulační ochyly oefceny výuní nál euláou F řeno euláou olynom v oefceny olynomu řeočená honoa čá řenou ( bez D ( řeno eulované ouavy řeno eulované ouavy řeno uzavřeného eulačního obvou. řáu vaablní nulou n ( aoxmovaný řeno omocí lneání aoxmace (n 5 X n ( aoxmovaný řeno omocí vaacé aoxmace (n 5 X --

15 A ( aoxmovaný řeno yému D ( řeno zožění vuu včeně ořenových čnelů řílušných nulám ( lanou eálnou čáí f ( řeno olnoouného flu m ( řeno moelu o ( řeno oevřeného eulačního obvou * o ( ožaovaný řeno oevřeného eulačního obvou PI ( řeno PI euláou PD ( řeno PD euláou S ( řeno yému bez oavního zožění ( řeno členu vlaního oavního zožění ( řeno yému oavním zožěním ( řeno euláou ( ( řeno euláou * ( řeno eulačního členu M ( řeno mofovaného Smhova euláou v ( čá řenou yému ře eou ochází ouchová velčna v ( vo ( řeno ouchové velčny wy ( řeno řízení * wy ( ožaovaný řeno uzavřeného eulačního obvou h( řechoová funce H j noma omálního řízení nex oefcen manání jenoa nex J J vaacé neální éum c f o PI PD zeílení eulované ouavy zeílení euláou K zeílení euláou F zeílení oevřeného eulačního obvou zeílení PI euláou zeílení PD euláou -5-

16 K( řeno euláou l nex L( řeno omenzačního členu M( M( Maclaunův ozvoj m n oefceny n n n oefceny olynomu n( olynom v N(ω N( funce čaele O(ω O( funce jmenovaele ( olynom v ( olynom v... oefceny olynomu n q( olynom v q ( olynom v q... oefceny olynomu q Q( ( R( j n ( n a řeno euláou Q oefcen oefceny olynomu olynom v zeílení euláou ooconální onana euláou řeno euláou R omlexní oměnná v Lalaceově anfomac náobný omnanní ól neablní óly ořen nomalzované ča olynom v oefceny olynomu čaové onany eulované ouavy ůměná oba uálení -6-

17 m D F I v w u( u ( u(- v v oavní zožění oavní zožění moelu evační čaová onana euláou čaová onana olnoouného flu neační čaová onana euláou olňová clvoní funce uzavřeného eulačního obvou čaová onana uzavřeného eulačního obvou ační velčna ační velčna ounuá v čae o honou oavního zožění ychlo oefcen obazu ouchové velčny v( v ( v o ( ouchová velčna V( obaz ouchové velčny w w( W( x x y y y( Y( Y v ( Y w ( z oefcen obazu efeenčního nálu efeenční nál (žáaná velčna obaz efeenčního nálu neznámý ve z aného ouhu aulání řešení neznámý ve z aného ouhu aulání řešení eulovaná velčna obaz eulované velčny obaz oezvy uzavřeného eulačního obvou na ouchovou velčnu obaz oezvy uzavřeného eulačního obvou na efeenční nál lbovolný ve z aného ouhu * onjunovaný olynom (u olynomů nař. b( * b(- (n evace vního uhého a n-ého řáu m ( mullavní neučo oceu y max α α α oefcen honoa maxmálního řeeulování -7-

18 β oefcen β β volelný aame ε oefcen η oefcen κ elavní řem λ c λ f eřzovací aame μ váhový oefcen ξ w ξ τ φ φ S φ oefcen oměného lumení uzavřeného eulačního obvou oefcen oměného lumení nomalzované oavní zožění volelný aame fázový úhel ω ω c úhlová fevence ϑ zožění hlavní zěné vazby -8-

19 ÚVOD V oučané obě exuje neočené množví ůzných yémů eé je ořeba nějaým zůobem ovlvňova a ří. Navíc naůá velou ychloí ložo ěcho yémů což aé ouví využím výočení echny eá nabývá obové exanze. Secfcou unou yémů jou yémy oavním zožěním e ochází čaovému oožění nálu nfomace nebo láy což má za nálee zhošení vlanoí eulačního obvou. oo oavní zožění lze elmnova zmenšením vzáleno mez řízeným yémem a euláoem nebo zvýšením ychlo ou nálu nfomace nebo oaních láe. uo uečno je ořeba mí na amě zejména ř návhu yémů a aby výlené oavní zožění bylo mnmální. Nulového oavního zožění lze oáhnou jen čě eoecy v říaě že by euláo byl záoveň řízeným yémem (zn. nulová vzáleno nebo ř oažení neonečné ychlo ou nálu nfomace nebo jných láe. Z oho vylývá že vlaně neexuje yém bez oavního zožění. Ovšem yém e zanebaelným oavním zožěním eé je neořehnuelné v amoné řechoové chaaece a vlanoech yému e ovažuje a nazývá yémem bez oavního zožění a všechny oaní e ovažují za yémy oavním zožěním. Je zřejmé že yo yémy oavním zožěním vyžaují ynézu eulačního obvou eá je ale ávě zížena říomnoí ohoo oavního zožění. Po eno účel lze ouží něeé lacé meoy ale o leší výley eulace zejména u yémů věším oměem oavního zožění omnanní čaové onaně yému e oužívají buď moface meo ynézy nebo exují ecální meoy jao je nař. Smhův eo. Přeno yému oavním zožěním lze naha řenoem novým eý je jž bez ohoo oavního zožění nebo je aé možno řeno členu vlaního oavního zožění aoxmova a lze a zía aoxmovaný řeno řízeného yému čímž je řušěna já neřeno ale a e á o ynézu euláou ouží něeá z lacých meo jaoby an yém oavní zožění neobahoval. Dalším zhošujícím faoem eý e může vyynou olečně oavním zožěním v řízeném yému je neační vlano a zejména aé neabla ohoo yému. V omo říaě čao vee ynéza eulačního obvou za omocí lacých -9-

20 meo neablě uzavřeného eulačního obvou a neřjaelným výleům eulačního ochou. Po aové yémy je jž eum vhoných meo loužících ynéze eulačního obvou velce zúžené zejména co e neablních yémů ýče. Jenou z meo o řízení šoého ouhu ablních neablních yémů oavním zožěním je ouží něeé z aoxmací řenou členu vlaního oavního zožění olečně využím olynomálního říuu ř ynéze eulačního obvou. ao áce e ávě zabývá oblaí návhu eulačního obvou o yémy oavním zožěním eé mohou bý ablní nebo neablní a záoveň aé neační. V ámc éo áce jou nejve v áo uveeny chaaecé vlvy říomno oavního zožění v eulačním obvou loužící e hnuí neavního oau exence oavního zožění v eulačním obvou na jeho eulační výley. Dále jou ze uveeny něeé zálaní možno a měy ynézy eulačního obvou o yémy oavním zožěním obahující aé o názono řílay jejch mulačních výleů. Dalším celem eý je oučáí éo áce je řehle něeých ublovaných meo loužících návhu euláoů a eulačních obvoů o řízení eulovaných ouav oavním zožěním. Něeé z ěcho meo byly na závě oužy oovnání výleů řízení navženou meoou. Dále náleuje hlavní čá éo áce eá e zabývá ynézou eulačního obvou založenou na aoxmac oavního zožění a olynomální meoě. V éo čá jou nejve uveeny možno aoxmace řenou členu vlaního oavního zožění včeně výběu yu aoxmace eá je ále ouža ř alac olynomální meoy. Dále je ze uveen návh euláou využívající olynomální říu eý zahnuje nejen o éo meoy ale ovozené vzahy o zálaní uvažované yy eulovaných ouav eé jou aé uveeny v éo hlavní čá olečně jejch aoxmovaným řenoy. K vlanímu návhu euláou je zaořebí chaaecý olynom o jehož výoče jou ze uveeny čyř zůoby zahnující jejch o a ovozené vzahy o uvažované yy eulovaných ouav. Na závě éo hlavní čá jou uveeny acé řílay navženého zůobu ynézy na eých jou emonovány a oány vlvy aameů oužých ř návhu a jenolvé zůoby výoču chaaecého olynomu na výlee eulace. Závě éo áce aří oovnání výleů řízení oažených jným meoam a olynomální meoou aoxmací oavního zožění. --

21 PŘEHLED SOUČASNÉHO SAVU PROBLEMAIKY Ja jž bylo naznačeno v úvou ochází v oučané obě neuálému náůu oču yémů jejch ložo a aé náoů laených na ně. K řízení ěcho yémů exuje velé množví meo očínaje Zele-Ncholovou meoou [ ] ře ananí vay [ 7 8] a řízení vnřním moelem [5 7] až o neuonové íě [9]. V mnoha echnolocých oceech e navíc vyyuje oavní zožění. oo oavní zožění může bý zahnuo ja o vuu ale o výuu řízeného yému. Ve věšně říaů je uvažováno e zožěním vuního nálu [ 9 ]. Velo oměu oavního zožění vůč omnanní čaové onaně řízeného yému má vlv na chování celého eulačního obvou a může vé až neablě eulačního oceu [8 9 ]. Exuje něol zálaních měů ynézy eulačního obvou lšících e ím z jaého řenou eulované ouavy oavním zožěním vychází. Něeé měy vychází z řenou eulované ouavy neobahující řeno členu vlaního oavního zožění eý může bý zíán zanebáním ložy oavního zožění řeveením yému oavním zožěním na yém vyššího řáu anebo aoxmací oavního zožění. Ve všech ěcho říaech jž lze ouží lacých měů ynézy a využívá e obuno naavení jaoby eulovaná ouava neobahovala oavní zožění [ 6]. V mnoha říaech je využo Paého aoxmace eá e vyyuje v ůzných řáech [8 9 ]. Komě éo aoxmace exují ješě alší yy jao nař. ayloův ozvoj jmenovaele č čaele nebo Lmní aoxmace []. Další una meo využívá ř návhu eulačního obvou řeno eulované ouavy oavním zožěním. Mez ně aří naříla meoy vycházející z ří-aameového moelu jao nař. Cohen-Coonova meoa [ 5 6] nebo Åöm-Hälunova meoa [ ] ále jou o meoy vycházející ze Smhova eou [ ] a a o jou alší meoy eé neořebují aoxmac nebo nahazení řenou jao nař. meoy nveze ynamy [5 7] nebo meoa náobného omnanního ólu [7]. --

22 V říaě y e jená o ablní řízený yém oavním zožěním bez neační ložy lze ouží nař. lacý Smhův eo [ 5]. Ovšem omě oho že aný řízený yém obahuje oavní zožění což už amo o obě má neavní oa na chování yému může bý eno yém v něeých říaech navíc neablní nebo neační (nař. umy chemcé eace bo-eace ao.. Řízení aových yémů je a mnohem omlovanější a omuo účelu je možno ouží něol meo. Mez něeé z nch aří ůzné moface Smhova eou [ ] meoy využívající PI PID [ ] nebo PI-PD [8] euláoů. Po ynézu eulačního obvou obahujícího yém oavním zožěním může bý aé využo meo obuního řízení [ ] nebo evního řízení (o éní yémy [6]. V aole. jou a něeé z ěcho meo uveeny a náleně a oovnány navženou meoou (aola 5. Komě chono řízení yémů oavním zožěním jou v ax čao vyžaovány nebo aleoň efeovány meoy veoucí na řízení aší obou eulace řízení aeocé mnmálním řemem nebo řízení lně lumené. Z ohoo ůvou je hleání alších meo lňujících něeý z uveených ožaavů ále auální [ 7 8]. Synézu eulačního obvou oavním zožěním lze ováě ve vou zálaních oblaech. Pvní z ěcho oblaí je avový oo ve eém je uvažována závlo výuní velčny nejen na vuním nálu ale na vnřním avu nebo avech yému [ 5]. Duhá obla využívá vuně-výuního moelu beoucího v úvahu elac mez výuem a vuem bez jaýcholv vnřních avů yému [ 9 ]. V ámc éo eační áce bue využo vuně-výuního moelu a ynéza eulačního obvou bue založena na aoxmac oavního zožění. Dále bue využo olynomální meoy ynézy [ ] a výley mulací buou oovnány něeým jným meoam uveeným výše. --

23 EOREICKÁ ČÁS. Syémy oavním zožěním.. Vlv oavního zožění Ja jž bylo zmíněno v úvou v eulačních obvoech e čao vyyuje člen oavního zožění eý výazně ovlvňuje chování celého yému. Poo abychom mohl ále acova aovým yémem a oázal jej valně ří je zaořebí nejve ozna vlv ohoo oavního zožění na vlano yému a o je úolem náleující aoly. Doavní zožění e ojevuje ím že aný yém eauje na změnu vuní velčny až o učé obě eá e nazývá oavním zožěním a označuje e. Na ob. jou zobazeny řílay ycých yémů oavním zožěním. láa v láa zál. láa v oel a b Ob. Syémy oavním zožěním Na ob. a je uveen říla záobování ole evným alvem. uhé alvo je laováno v záobníu nacházejícím e v učé vzáleno o amoného ole. Doava alva o ole je ze ováěna omocí oavního áu eý e ohybuje ychloí v. Množví uhého alva je eulováno venlem a aá na oavní á. Syém a eauje na změnu množví alva (ůobením venlu až za obu. Duhým uveeným řílaem je měšovací yém (ob. b eý ouuje výlený ou ze ří ůzných láe. Nejve jou v aném oměu omocí venlu --

24 míchány vě láy. y a oéají oubím ychloí v až míu řání zálaní láce eé e nachází ve vzáleno o venlu. Př ooočení venlu e ojeví změna oncenace výlené láy oě až za obu o oečení změněného oměu láe a oubím míu míchání e zálaní láou. Ča ohoo oavního zožění lze v obou říaech vyočía ole náleujícího vzoce. ( v Názoný vlv oavního zožění na chování yému je aný z ob. e jou uveeny řechoové chaaey vou yémů eé e lší ouze ím že vní z nch je bez oavního a uhý oavním zožěním. Soová změna vuního nálu byla oveena v obou říaech v čae. bez oavního zožění oavním zožěním Ob. Přechoová chaaea yému U yému oavním zožěním je ounua řechoová chaaea o ča oava (v našem říaě o ča ovný jené euně ale jna její va zůává ejný jao u yému bez oavního zožění. Syém e evačnoí n-ého řáu bez oavního zožění lze oa feencální ovncí ve vau a a y ( a y( u(. ( ( n n y ( Přeno aového yému můžeme a vyjář ve vau (za řeolau nulových očáečních omíne S (. ( n a a a -- n

25 Bueme řeoláa že u yému oavním zožěním e nezmění výuní nál a uvažujme jen ounuí vuního nálu vůč yému bez oavního zožění ja je vyznačeno na ob.. u( u(- Ob. Vuní nál yému Na zálaě éo úvahy a lze feencální ovnc o yém n-ého řáu oavním zožěním naa ve vau a n y a y ( a y( u(. ( ( n ( Použím Lalaceovy anfomace o nulové očáeční omíny a věy o ounuí v onálu zíáme řeno yému oavním zožěním ve vau S ( e. (5 n a a a Z oovnání ovnc ( a (5 lze vyozoova že řeno yému oavním zožěním a bez něj e lší ouze exonencálním členem eý eezenuje řeno vlaního oavního zožění. Ve uečno e ey jená o éové zaojení řenoů yému bez oavního zožění a vlaního oavního zožění (ob.. S n u( S y( Ob. Syém oavním zožěním -5-

26 Výlený řeno yému oavním zožěním lze ey zía z ovnce S ( ( ( (6 S e S je řeno yému bez oavního zožění uveený v ovnc ( a je řeno členu vlaního oavního zožění ve vau ( e. (7 Z ovnce (5 lze zía ubucí ( jω fevenční řeno yému oavním zožěním eý má o úavě va j[ ϕ S ( ω ϕ ( ω ] ( jω ( jω ( jω ( jω e. (8 S S Z ovnce (8 lze vyjář fevenční řeno vlaního oavního zožění eý má moul oven a je oven S jϕ ( ω j ω ( jω e e. (9 Fevenční chaaea vlaního oavního zožění je znázoněna na ob. 5 a má va jenoové užnce. Koncový bo jenoového veou oběhne neonečněá oola ř změně úhlové ychlo ω o o []. Ob. 5 Fevenční chaaea vlaního oavního zožění Na ob. 6 jou uveeny fevenční chaaey ejného yému bez oavního zožění a oavním zožěním. Z ěcho chaae (ob. 6 a z ovnce (8 je aný ůlee oavního zožění na ůběh fevenční chaaey yému bez oavního zožění nemá -6-

27 vlv na moul výleného řenou yému oavním zožěním ale jen na fázový úhel eý ooočí o úhel φ eý je oven - ω. Fevenční chaaea yému e evačnoí. řáu bez oavního zožění e změní íy oavnímu zožění na fevenční chaaeu yému e evačnoí vyššího řáu (ob. 6. Je zřejmé že e vzůajícím oe fázový úhel a ůběh fevenční chaaey e oouvá více neablní obla a ř velé honoě oavního zožění e může á že yém bue neablní. uo uečno je řeba bá v úvahu jž ř navhování yémů a elmnova nebo aleoň mnmalzova v nch oavní zožění. a ooconální yém b neační yém 5 Ob. 6 Fevenční chaaea yému.. Řízení yému oavním zožěním zálaní měy ynézy Ja jž bylo zmíněno výše můžeme e v eulačních obvoech čao ea e yémem obahujícím člen oavního zožění eý je eezenován výazem e -. eno yém bývá ve věšně říaů eulovaná ouava eá má íy členu oavního zožění zhošenou ablu ja jž bylo uveeno říve. -7-

28 Exuje něol zálaních měů ynézy eulačního obvou co e ýče členu vlaního oavního zožění eé e využívají o ynézu eulačního obvou obahujícího oavní zožění [ ]: - zanebání ložy oavního zožění - řeveení yému oavním zožěním na yém vyššího řáu - aoxmace oavního zožění - ynéza eulačního obvou e členem oavního zožění Ve všech níže uveených měech ynézy e jená ouze o velm učný o. Poobnější o něeých ublovaných meo je obažen v aole..... Zanebání ložy oavního zožění Po eulované ouavy menší honoou oavního zožění (v oovnání omnanní čaovou onanou ouavy u eých není vlv ohoo zožění na chování ouavy a velý lze ř návhu euláou zaneba člen vlaního oavního zožění. ( ( ( (. ( S Díy éo elmnac řenou vlaního oavního zožění ř ynéze euláou je ou návhu euláou naoo encý jao o ejnou eulovanou ouavu ale bez oavního zožění. Výlený navžený euláo je a honý o obě ouavy ( oavním zožěním bez něj. Vlaní řešení uíž využívá obuno aného euláou eý je íy éo chono choen ueulova yém ímo oaečným oavním zožěním. Po názono jou ze uveeny mulační výley ř nchž je ouža Nalnova meoa [] eá vychází z chaaecé ovnce uzavřeného eulačního obvou Naln oázal že yž laí neovno a n -8- S an a a a. ( α a a o ( n (

29 oom maxmální řeeulování y max [%] záví na honoě α ole ab.. ab. Závlo y max na honoě α le Nalna α y max [%] Po onéní eulovanou ouavu ( e ( ( ( 5 u eé zanebáme člen vlaního oavního zožění e - a zvolením y max 5% zn. α le ab. lze zía PI euláo ve vau 5 (. ( Po eulovanou ouavu ( oavním zožěním o velo 5 a a ejný navžený euláo ( je výlee eulace uveen na ob. 7. Jao vuní nál byl ouž jenoový o. 5 Ob. 7 Oezva euláoem vyočeným na zálaě zanebaného oavního zožění Z výleu eulace (ob. 7 lze vyozoova že yém eauje na změnu žáané velčny (v čae až o ulynuí oby ovnající e oavnímu zožění a že je možno ocíl ř návhu využívajícího zanebání členu vlaního oavního zožění obých oezev. Se vzůajícím oavním zožění mají oezvy více mavý chaae a ř řeočení učé honoy oavního zožění jou oezvy neablní. -9-

30 ... Převeení yému oavním zožěním na yém vyššího řáu Přenoí ohoo řešení oo řeešlému je že v novém (nahazujícím yému je čáečně zahnu vlv oavního zožění. uo meou lze výhoou ouží u yému e evačnoí. řáu oavním zožěním eý řeveeme na yém e evačnoí. řáu a aby co nejvíce vyhoval vlano ůvoního yému. Na ejný y yému je možno v něeých říaech řevé yém e evačnoí. řáu oavním zožěním. Další ouží éo meoy je ř enfac eulovaných ouav nebo u aavního řízení y na zálaě řechoové chaaey ve eé je zřejmé malé oavní zožění zvolíme eoecý řeno bez oavního zožění. en řeno může bý naříla ooconální ouavou e evačnoí. řáu a o něj oé enfujeme neznámé oefceny čímž oje e zjenoušení vlaní enface. Nový nahazený yém lze zía naříla meoou nejmenších čveců. ouo meoou byly zíány z řenou eulované ouavy ( e (5 ( nahazující řenoy o ůzné honoy oavního zožění ve vau ( ( ( ( 96 ( 66 ( 9 ( 89 ( 697 ( 8 o o o 5. (6 Z nahazených řenoů eulované ouavy (6 lze zía oě oužím Nalnovy meoy PI euláoy ve vau ( 5 o ( o 5 (7 5 ( 5 o. --

31 Oezvy eulačních obvoů využívající navžené euláoy na jenoový o jou uveeny na ob Ob. 8 Oezva euláoem vyočeným na zálaě nahazeného řenou Z výleů mulací vylývá že eno mě návhu euláou o eulované ouavy oavním zožěním ává valní oezvy. Syém oě eauje na změnu žáané velčny až o ulynuí oby ovnající e oavnímu zožění. Pomocí ohoo měu ynézy oo řechozímu jž lze eulova ouavy vyšší honoou oavního zožění neboť e změna omíne o nahazeného řenou eulované ouavy a uíž o navženého euláou. Se vzůajícím oavním zožění má PI euláo menší honoy ooconální a neační onany a eulační ocho je více zlouhavý.... Aoxmace oavního zožění Př ynéze euláou bývá čao využíváno aoxmace oavního zožění [8 9 ] čímž je zíán aoxmovaný řeno eulované ouavy jž bez oavního zožění. eno mě ynézy je oobný omu řechozímu (aola... Hlavní ozíl je v om že e neřeváí celý řeno yému na nový (nahazený ale aoxmac je ouž jen řeno vlaního oavního zožění a zbylá čá řenou yému bez oavního zožění zůává nezměněna. Výlený aoxmovaný řeno yému e a láá z řenou yému bez oavního zožění a řenou aoxmace vlaního oavního zožění. Další ou návhu euláou o výlený aoxmovaný řeno --

32 yému je a obobný jao u yému bez oavního zožění. Jenolvé možno aoxmace jou obány v aole. aže o náleující ynézu euláou je jen ořeba zvol y aoxmace. Po názoný říla je ze ouža Paého aoxmace / řáu ve vau (. (8 Po onéní řeno eulované ouavy ey zíáme aoxmovaný řeno ve vau A ( e (9 ( ( ( ( ve eém je zvolena honoa 5 a. Z aoxmovaného řenou ( lze zía PI euláoy Nalnovou meoou ve vau ( 8 ( 7 5 ( 8 o o o 5 (. 5 Ob. 9 Oezva euláou navženého omocí aoxmovaného řenou --

33 Oezvy eulačních obvoů využívající navžené euláoy na jenoový o efeenčního nálu jou uveeny na ob. 9 ze eých vylývá že aé omocí ohoo měu návhu euláou o eulované ouavy oavním zožěním lze zía valní oezvy. Syém oě eauje na změnu žáané velčny až o ulynuí oby ovnající e oavnímu zožění. Změna e ze aé omíne o aoxmovaného řenou eulované ouavy a uíž o navženého euláou. Po vyšší honoy oavního zožění má PI euláo menší honoy ooconální a neační onany a eulační ocho je více zlouhavý.... Synéza eulačního obvou e členem oavního zožění Další ze měů ynézy eulačního obvou vychází z řenou řízeného yému obahujícího oavní zožění anž by bylo oo oavní zožění nějaým zůobem elmnováno nebo nahazeno. eno říu lze ješě ozěl na náleující čá: - řeno řízeného yému oavním zožěním - ří-aameový moel řízeného yému - Smhův eo... Přeno řízeného yému oavním zožěním eno zůob ynézy eulačního obvou římo vychází z řenou řízeného yému oavním zožění anž by byl vlaní člen oavního zožění nějaým zůobem nahazován elmnován nebo aoxmován. Přílaem ohoo měu návhu může bý meoa ožaovaného moelu (nazývána aé meoou nveze ynamy [7] jejíž učný o a ou ynézy eulačního obvou je oán v aole... Na zálaě ouu eřzování euláoů meoou ožaovaného moelu (její alace je oveena le aoly.. bylo o řeno eulované ouavy ( e ( ( --

34 ve eém je oavní zožění 5 a. Po zvolený elavní řem o velo 5% je nejve zíáno omocí ovnce ( zeílení oevřeného eulačního obvou o. Poé lze zía o ooučený y euláou (PI avelné aamey euláou z ab.. Výlené řenoy euláoů mají a va ( 88 ( 58 ( 9 o o o 5. Oezvy eulačních obvoů využívající euláoy eřízené meoou ožaovaného moelu na jenoový o jou uveeny na ob.. ( 5 Ob. Oezva euláou navženého meoou ožaovaného moelu Z výleů mulace (ob. vylývá že mě návhu euláou využívající řeno eulované ouavy včeně členu oavního zožění ává aé valní oezvy. Syém oě eauje na změnu žáané velčny až o ulynuí oby ovnající e oavnímu zožění. Změna e ze aé omíne o navženého euláou onéně má vlv na velo zeílení PI euláou (neační čaová onana zůává ejná. Po vyšší honoy oavního zožění má euláo menší honou zeílení a eulační ocho je více zlouhavý. --

35 ... ří-aameový moel řízeného yému Rozíl ohoo měu ynézy oo řechozímu je v om že lze vycháze jen z řenou ří-aameového moelu eulované ouavy eý má náleující va ( ( e ( e je zeílení čaová onana a oavní zožění eulované ouavy. Má-l uvažovaný yém řeno v jném vau a chceme-l ouží náleující mě ynézy je zaořebí jeho řeno nejve řevé na ří-aameový moel (nař. oužím meoy vaacých ochyle nebo z afcého vyjáření řechoové chaaey a nebo ováě enfac yému o eno řeem anovený moel. Po ří-aameový moel ( jou oé ovozeny vzahy loužící výoču aameů euláou nař. Cohen-Coonovou meoou (aola.. nebo meoou vyváženého naavení (aola... Po onéní eulovanou ouavu ( e zvoleným honoam a 5 a lze vyočía omocí meoy vyváženého naavení aameů euláou aamey PI euláoů využím zv. nomalzovaného oavního zožění τ /( a ůměné oby uálení a (aola.. ab.. Výlené řenoy euláoů mají va ( 68 ( ( o o o 5. (5 Oezvy eulačních obvoů využívající navžené euláoy na jenoový o jou uveeny na ob.. Z výleů mulace (ob. vylývá že omocí ohoo měu návhu euláou o řízené yémy oavním zožěním lze zía valní oezvy. Syém oě eauje na změnu žáané velčny až o ulynuí oby ovnající e oavnímu zožění. Změna e ze aé omíne o navženého PI euláou. Po vyšší honoy -5-

36 oavního zožění má PI euláo menší honoy ooconální onany a vyšší honoy neační čaové onany a eulační ocho je více zlouhavý. 5 Ob. Oezva euláou navženého omocí ří-aameového moelu... Smhův eo Mez alší možno ja lze eulova yém obahující oavní zožění aří zv. Smhův eo (ob.. Ve vé oaě e jená o ozvěvený eulační obvo moelem eulované ouavy eý obahuje oavní zožění. w( e( eulovaná ouava u( y( S moel S Ob. Smhův eo Zaojení využívá vlano že e řeno yému oavním zožěním láá ze éového zaojení řenou bez oavního zožění a řenou vlaního oavního -6-

37 zožění (ob.. Pomocí vyvořeného moelu eulované ouavy můžeme ozěl řízený yém na va cely řčemž jeen obahuje u čá řízeného yému eá je bez oavního zožění a uhý obahuje jen člen oavního zožění. Díy omu zíáme oezvu eulované ouavy bez oavního zožění což je velce ůležá nfomace yž uvěomíme že oezva yému oavním zožěním je jen ounua v čaové oe o honou oavního zožění oo ejnému yému ale bez oavního zožění (ob.. Díy omu jme chon omenzova vlv ohoo oavního zožění na chování celého yému. Z ob. můžeme uč řeno řízení eulačního obvou wy Y ( ( S ( ( (. (6 W ( ( ( Chaaecá ovnce uzavřeného eulačního obvou má ey va ( S (. (7 Z ovnce (7 je ané že chaaecá ovnce neobahuje řeno vlaního oavního zožění ale jen řeno euláou ( a eulované ouavy bez oavního zožění S ( a je uíž ejná jao o eulovanou ouavu bez oavního zožění což řnáší výhou ř návhu euláou. Smulace byly oveeny o ejnou eulovanou ouavu jao v říaě návhu euláou využívajícího ří-aameového moelu řízeného yému ( e ejným honoam a 5 a. Použím Nalnovy meoy jme zíal avelné aamey PI euláou eé jou honé o všechny honoy (chaaecá ovnce neobahuje uo honou oavního zožění aže výlený euláo má va 8 ( 5. (8 Po eulovanou ouavu ( a navžený euláo je výlee eulace uveen na ob.. Jao vuní nál byl ouž jenoový o. Z výleů eulace (ob. je ané že e změně eulované velčny oje oě až za obu ovnající e velo oavního zožění. Pomocí Smhova eou lze oáhnou valních oezev malou obou eulace a bez řemu. Jenolvé -7- S

38 oezvy o ůzné honoy jou oobné jou jen navzájem ounuy v čae. Je o zůobeno ím že jou řenoy moelu a eálných eulovaných ouav ovny čímž lze zía valní a ychlé oezvy. Poblém ovšem naane v říaě y není moel a eálný yém encý což vee e zhošení valy řízení a ř řeočení učé meze až neablě. Příla vlvu 5% chyby ve velo honoy oavního zožění v moelu eulované ouavy na výlee eulace a o ejný euláo (8 je uveen na ob.. aže je ce cílem ř návhu euláou zía nejleší řešení ale je nuné mí na amě možnou a avěoobnou ochylu eálného yému o moelu. 5 Ob. Oezva o Smhův eo 5 Ob. Oezva o Smhův eo 5% ochylou v moelu eul. ouavy Smhův eo lze ey velce výhoně ouží o eulac yémů oavním zožěním a oáže omenzova velé oavní zožění řčemž ává velce valní oezvy. Jeho řenoí je jenouchý návh oože ja jž bylo zmíněno -8-

39 výše chaaecá ovnce Smhova eou je oožná chaaecou ovncí eulačního obvou DOF onfuace eulovanou ouavou bez oavního zožění. Je vša nuné velce obře zná aamey eulované ouavy abychom byl chon oaečnou řenoí vyvoř její moel. Nevýhoa ohoo řešení je v jeho ouželno o neablní a neační yémy. ao nevýhoa je omenzována v mofovaných vezích Smhova eou [5 7 7] eé ale mívají ložější návh....5 Řízení yému oavním zožěním - hnuí V aole.. byly ouně uveeny čyř zálaní měy návhu euláou o řízení yému obahujícího oavní zožění. U ažého ohoo měu byly uveeny výhoy a nevýhoy a záoveň možno jejch alace. Jou ze aé obaženy výley mulací ze eých lze uou valu jenolvých měů a navzájem je oovna což může řě ř vybíání měu ynézy o onéní řía.. Po něeých meo o řízení yémů oavním zožěním Ja jž bylo naáno výše exuje neočené množví yémů z nchž yémy oavním zožěním voří nemalou čá. yo yémy jao y oaní je zaořebí nějaým nejlée vyhovujícím zůobem ří. K omuo účelu exují meoy z nchž jou něeé uveeny v náleujících aolách. Deační áce je zaměřena na řízení ojých yémů oavním zožěním oo jou ze uveeny jen meoy nebo jejch čá eé e ýají ojého řízení... Meoa ožaovaného moelu V ámc éo áce je o názono uveen ouze učný ou ynézy ouo meoou o ojé eulační obvoy oavím zožěním vycházející z oobnějšího ou meoy a o o éní eulační obvoy eý je uveen v ublac [7]. -9-

40 v( w( e( u( y( Ob. 5 Schéma eulačního obvou Meoa ožaovaného moelu (nazývaná aé meoou nveze ynamy je velm jenouchá a účnná. Schéma eulačního obvou je zobazeno na ob. 5. ao meoa umožňuje navhnou o eulovanou ouavu aový euláo aby byl zaučen ožaovaný elavní řem řechoové chaaey eulačního obvou κ zvolený v ozmezí o o 5 (j. o o 5%. ao meoa vychází z obecných nců nveze ynamy a v omo říaě e euuje na nalezení aového euláou z ab. eý zají o eulovanou ouavu řenoem ( na zálaě vzahu (9 ožaované vlano eulačního obvou vyjářené jeho maemacým moelem ve vau řenou řízení wy ( (ou název meoy. wy ( ( (9 ( ( wy ab. Přenoy P-I-D euláoů y euláou řeno euláou y euláou řeno euláou P PD ( D PI I PID D I Meoa ožaovaného moelu řeoláá že ožaovaný řeno řízení má o ojé eulační obvoy obahující oavní zožění va wy ( e ( o oe --

41 e o je zeílení oevřeného eulačního obvou a je oavní zožění eulované ouavy. Zeílení oevřeného ojého eulačního obvou o je možné uč o ax oaečnou řenoí na zálaě vzahu o ( β e honoy oefcenů β byly zíány čílcovou mulací [7] v závlo na elavním řemu κ a jou uveeny v ab.. ab. Závlo oefcenu β na elavním řemu κ β Požaované řenoy řízení ( lze neeova aé a že oovíají nejjenoušším řenoům oevřeného eulačního obvou o ( oavním zožěním ve vau o o ( e ( zajšťujícím nulovou valou eulační ochylu na o žáané velčny w( nebo ouchové velčny v( ůobící na výuu eulované ouavy (ob. 6. v( w( e( o y( Ob. 6 Vzn o wy K omuo řenou oevřeného eulačního obvou o eý záoveň laí že o ( (( je řeba e oa ávnou volbou yu euláou anému řenou eulované ouavy. Dooučené yy euláoů a vzahy o výoče jejch avelných aameů o meou ožaovaného moelu jou uveeny v ab.. --

42 ab. Dooučené yy euláoů a honoy avelných aameů o meou ožaovaného moelu řeno eulované ouavy y euláou I D e P o - - e PI o I - ( e PD o - ( ( e PID o I e ξ 5 < ξ PID o I ξ ξ V říaě jných vaů řenoů eulovaných ouav je nuné je uav na zálaní vay uveené v ab. nař. ouy eé jou uveeny v ublac [7]. Pou ř eřzování euláoů meoou ožaovaného moelu: Uav řeno eulované ouavy na něeý ze zálaních vaů uveených v ab.. Uč zeílení oevřeného eulačního obvou o o zvolený elavní řem κ na zálaě ab. a ovnce (. Po ooučený euláo vyočía honoy jeho avelných aameů z ab.. --

43 .. Seřízení onvenčních euláoů o monoónní eulované ouavy oavním zožěním V éo aole je uveen ouze zeučněný o éo meoy a o jen o ynézu analoových euláoů vycházející z ublace [8]. Meoa louží eřízení onvenčních PI a PID euláoů o monoónní eulované ouavy oavním zožěním. Honoy avelných aameů euláoů eé zajšťují mezní aeocý eulační ocho jou učeny analycy a zeílení euláou je olaěno exemenálně a aby řem řechoové chaaey uzavřeného eulačního obvou oovíal ožaavům. Příu je založen na meoě ožaovaného moelu (aola... Navžený říu řeoláá že lze řeno monoónní amo-eulující eulované ouavy aoxmova jením z ěcho řenoů ( ( e ( ( e ( e je zeílení eulované ouavy n je čaová onana eulované ouavy n je oavní zožění eulované ouavy a n je řá eulované ouavy (n. Čaovou onanu a oavní zožění v řenou ( je možno římo uč z řechoové chaaey ole vzahů 5 98 ( (5. Poobně lze uč čaovou onanu a oavní zožění v řenou ( na zálaě vzahů ( (6. --

44 Vzahy (5 byly zíán analycy zaímco vzahy (6 byly učeny numecy ze hoy aoxmované a uečné řechoové chaaey eulované ouavy honoam y( y( y( y( 7 7y( a y( [8]. Po exemenální enfac monoónních amo-eulujících eulovaných ouav vyšších řáů e čao oužívá Sejcova meoa eá vee na řeno e ejným čaovým onanam a oavním zožěním [8] n ( e. (7 ( n eno řeno může bý řeveen o vau ( a ( omocí ab. 5 eá byla zíána numecy o hou řechoových chaae moelů eulované ouavy honoam y( y( y( 7 a y( [8]. e ( n ( ( n n e n e (8 ab. 5 abula o anfomac řenoů ole chémau (8 ( n n e n n 5 6 ( e n n n e ( n n n -5* * Použelné o > 5. --

45 Vlaní ynéza vychází z uzavřeného eulačního obvou (ob. 5 ve eém je va řenou euláou a eulované ouavy án ole ab. 6. ab. 6 Přenoy eulovaných ouav a euláoů řeno eulované ouavy y euláou řeno euláou ( ( e e PI PID I D I Ja jž bylo zmíněno výše ao meoa je založena na meoě ožaovaného moelu (meoě nveze ynamy eá očívá v učení aového euláou řenoem ( eý zajšťuje ožaovaný řeno řízení wy ( (9. Požaovaný va řenou řízení zěnovazebního eulačního obvou wy ( je uvažován ve vau wy n ( e (9 o oe e o je zeílení oevřeného eulačního obvou a n je oavní zožění eulované ouavy le ab. 6 ( nebo [8]. Na zálaě vzahů (9 (9 ab. 6 a uvažováním o /(7 n lze zía náleující vzahy o výoče avelných aameů euláou [8]: PI euláo I I ( 7 PID euláo I I D 5I ( 7 Pomocí vzahů ( a ( je možno uč avelné aamey analoových euláoů PI a PID o monoónní amo-eulující eulované ouavy oavním -5-

46 zožěním eé zají mezní aeocý eulační ocho. Jelže je vyžaována ychlejší oezva a řem je řjaelný a je možno exemenálně navyšova zeílení o é oby než řem řechoového ěje oáhne maxmální ješě řjaelné honoy [8]. Poaná ynéza PI a PID euláou o monoónní amo-eulující eulované ouavy oavním zožěním je jenouchá a efevní [8]. Pou ř eřzování euláoů ouo meoou: Uav řeno eulované ouavy na něeý ze zálaních vaů ( a (. Vyočía honoy avelných aameů euláoů uveených v ab. 6 na zálaě vzahů ( a (. V říaě ožaavu ychlejší oezvy exemenálně navyšova zeílení o é oby než řem řechoového ěje oáhne maxmální ješě řjaelné honoy [8]... Meoa náobného omnanního ólu Po uo meou je ze oě vyacováno jen řehleové zacování eé vychází z oobnějšího ou eý lze naléz v ublac [7]. Meoa náobného omnanního ólu je velm vhoná o nemavé eulované ouavy oavním zožěním je-l ožaován nemavý eulační ocho [7]. Po analoové euláoy obahující neační ložu (I PI PID e řeoláá že řeno eulované ouavy má va ( e Meoa náobného omnanního ólu vychází z řeolau že omnanní ól eulačního obvou je náobný eálný zajšťující ablní nemavý eulační ocho blízý meznímu nemavému eulačnímu oceu. Součaně e řeoláá že vlv -6- a o analoové euláoy neobahující neační ložu (P PD ( ( e (. (

47 -7- nul a neomnanních ólů lze zaneba. Náobno omnanního ólu je ána očem avelných aameů zvoleného yu euláou zvěšeným o jenču [7]. Přenoy euláoů jou uveeny v ab.. Reuláo PID (eulovaná ouava řenoem ( čyřnáobný omnanní ól: < ( ( [ ] e (5 ( ( I (6 ( ( D (7 Reuláo PI (eulovaná ouava řenoem ( ojnáobný omnanní ól: < (8 ( [ ] e (9 ( ( I (5 Reuláo I (eulovaná ouava řenoem ( vojnáobný omnanní ól: < (5 ( I e (5 Reuláo PD (eulovaná ouava řenoem ( ojnáobný omnanní ól: < (5

48 ( e (5 D ( (55 ( Reuláo P (eulovaná ouava řenoem ( vojnáobný omnanní ól: < (56 ( e (57 Poože náobné óly vyhovují neovnoem < < < je ychlo eulačního oceu ána oužým euláoem j. víceložový euláo zají ychlejší eulační ocho. U euláou PI o eulovanou ouavu řenoem ( a u euláou PD o eulovanou ouavu řenoem ( o < 6 zůobuje ablní nula řem eulované velčny (naoa o má ao nula ozvní vlv na ychlo řechoového ěje [7]. Pou vznne nežáoucí řem lze o neační oř. evační čaovou onanu euláou ouží vzah I oř. a vyočené zeílení euláou onecha. V omo říaě nebue řem věší než %. Je-l ně ožaován nemavý eulační ocho je řeba ouží jnou meou eřízení euláou nař. meou ožaovaného moelu (aola.. [7]. Př vznu nežáoucího řemu lze ola eulační ocho na nemavý vhoným zvýšením honoy I oř. D ale ne nížením honoy zeílení euláou oože by a byla oezva řílš omalá [7]. U euláou PID o řem nevyuuje a o > je řem malý (o %. V říaě vznu nežáoucího řemu lze neační čaovou onanu vyočí le vzahu I a vyočené zeílení euláou onecha (řem nebue věší než % [7]. Pou je v omo říaě vyžaován ně nemavý řechoový ěj je řeba ouží jnou meou eřízení euláou nař. meou ožaovaného moelu (aola.. nebo ouží euláo e věma un volno [7]. -8-

49 Pou ř eřzování euláoů meoou náobného omnanního ólu: Přeno ooconální nemavé eulované ouavy uav na va ( neační nemavé eulované ouavy uav na va (. Zvol vhoný euláo z ooučovaných yů. Vyočía honoy avelných aameů zvoleného euláou z uveených vzahů (-57. V říaě výyu neříuného řemu jej oan ooučeným zůobem... Meoa nveze řenou ouavy Jao říla moface lacé meoy ynézy o yémy e zožěním je ze uveena meoa nveze řenou řízeného objeu jejíž o vychází z ublace [5]. Zálaním řeolaem je oání objeu jením vuem a výuem řenoovou funcí ve vau e ( (58 ϑ ( ( e e je oefcen acé clvo učuje nejychlejší fáz řechou a v ozahu obvylých hono oaních aameů je velm blízé zv. obě náběhu je oavní zožění moelu fomuje očáeční ozběh řechou a že ouče je blízý zv. obě ůahu a ϑ zožďuje hlavní zěnou vazbu a ím oouvá nflexní bo řechoové chaaey řílušný maxmální ychlo řechou (nflexí může bý více. Meoa nveze řenou je založena na myšlence zvol řeno euláou ( a aby řeno ozojené myčy měl ouze neační chaae ω c ( ( (59 ím že zvolený aame ω c řeavuje fevenc ř níž řílušná fevenční chaaea řeačuje honou. Pou by e oařlo ožaave (59 oavu ln a uzavřený eulační obvo bue oán ovncí ouze vního řáu ve vau -9-

50 ω c Y ( W ( (6 jejíž čaovou onanu učuje ω - c. I o yémy bez oavního zožění y ( je aconální lomenou funcí ao meoa má omezené možno alace a úlné lnění ožaavu (59 je možné jen ř moelu ouavy o uhého řáu má-l euláo vyjí jen yu PID. Po moel ouavy (58 eý je ce uhého řáu ale obahuje vě zožění nelze řu nvez celého ( neboť výaz e je jao ancavní neříuný e. neealzovaelný [5]. Myšlenu nveze je možno mofova v om že ovnc (59 olníme o omenzační řeno L( aže řeno euláou ( hleáme ve vau ω c ( a hleáme aové L( aby lalo ϑ ( ( e ( L ( e (6 ( ( L( e eno ožaave lňuje omenzační řeno vau. (6 L( ( nebol na euláo PI ovšem neační ložou zožěnou o ϑ. Celý euláo e ey láá z vlaního ( a omenzačního členu L(. Suuu zaojení obou bloů znázoňuje ob. 7. Reuláo navžený ouo mofací nveze řenou má nezvylou uuu využívající bloy zožění. Na evně uuovaných omaních euláoech ce není možné uo nezvylou uuu ealzova ale analoové mouly oamovaelných auomaů oočlejší oncece umožňují aovéo uuy e zožěním naoamova [5]. -5- e (6 eý má v ámu nejnžších fevencí evační chaae. Pou je možné aový řeno ealzova jna neuuečnelný řeno euláou e euuje na oměně jenouchý ( e ω c ϑ ( (6

51 e( u( L Ob. 7 Bloové chéma ouží omenzačního členu L( Poobně jao u jaéol ynézy řízení je nuno uvěom že jenouchý va ovnce (6 eulačního obvou může bý ocílen jen za řeolau že e řízený obje oonale houje moelem (58. Doonalá oožno ovšem není možná oo e výlená ynama bue ouze blíž moelu (6 ale bue obahova ložy ložější ovahy ím výazněj čím věší ochyly bue vyazova moel o uečno [5]. Pou ř eřzování euláoů meoou nveze řenou ouavy: Učení aameů moelu (58 buď afcým vyhonocením anebo neacem ole ouu uveeného v ublac [5]. Volba fevence ω c (nař. -á vyšší než zlomová fevence objeu [5]. Výoče hono aameů řenou vlaního euláou ( ole ovnce (6. Výoče hono aameů omenzačního řenou L( ole ovnce (6...5 Meoa omálního moulu o yém e zožěním Další lacou meoou ynézy euláou eou lze mofova na yémy e zožěním je meoa zv. omálního moulu jejíž o ze vychází z ublace [5]. Poaa éo meoy očívá v om že volbou aameů euláou měřuje co nejloššímu vau amluové fevenční chaaey v ámu nízých fevencí a ím oahuje obého řenou řízení j. věné leování žáané honoy eulovanou velčnou ou její změny jou v ámu nízých fevencí (éměř neleající čá fevenční chaaey. Plochý va oahujeme lněním omíne nulových evací moulu řenou řízení v lmě o ω nebol lněním en -5-

52 ω wy ( jω ω (65 e wy (jω (jω(jω/[ (jω(jω] a l. Pomína (65 je o lché lněna vžy aže lané omíny ynézy vylývají ouze o. Mío omlovanějších evací lomené funce [ ( jω ] N( ω wy (66 O( ω je výhoné acova evvalenním omínam o funce čaele N(ω a jmenovaele O(ω oěleně N( O ( O( N (... (67 vylývajícím z avla o evac lomené funce. Meoa je laná o jné funce než obvylé olynomy je ovšem nuné očía omlovanějším výazy o evace v ovnc (67 [5]. V mnoha říaech jou vyšší evace (. a vyšší ole (65 jž o omlované. Soojíme-l e e ubomálním řešením a lze zíané avelné aamey euláou nebo jejch nevaly zía z ovnce (67 jen o [5]. Pou ř eřzování euláoů meoou omálního moulu: Zvolení yu euláou o aný řeno eulované ouavy (nař. z ab.. Výoče řenou řízení a z něj funce čaele N(ω a jmenovaele O(ω. Výoče řílušných evací funcí čaele N(ω a jmenovaele O(ω. Doazení ěcho funcí a jejch evací o ovnce (67 a výoče avelných aameů euláou nebo jejch nevalů ze eých lze ané aamey zvol...6 Funconální moface meoy vnřního moelu Jao alší říla moface meoy ynézy o yémy e zožěním je ze uveena meoa funconální moface meoy vnřního moelu jejíž o vychází z ublace [5]. -5-

53 Poobně jao v aole.. v meoě vnřního moelu (Inenal Moel Conol IMC e acuje nvezí řenou oceu a oo je nuné ou je v řenou oceu něeá jeho čá (j. zejména zožění vuu záaně nenveovaelné je nuné j uvažova oěleně. Poo řeno oceu e. jeho moelu je uvažován ozložen na oučn ( ( ( (68 D e o D ( jou vyčleněna zožění vuu oř. ořenoví čnelé řílušní nulám ( lanou eálnou čáí. Pnc meoy je znázoněn bloovým chémaem na ob. 8. Obvylý zěnovazební euláo evvalenní zaojení na ob. 8 eulačním členem *( má řeno ( (. (69 ( ( w( * P y( Ob. 8 Bloové chéma řízení vnřním moelem S oužím ovnce (68 e eulační člen v IMC zaojení navhuje ve vau ( F( (7 ( e F( je vhoný olnoouný fl mmo jné zajšťující ealzovaelno *( [5]. Pou návhu eulačního obvou je alován na moelu ouavy (58. Vzhleem jeho ouželno na šoou říu oceů lze meou IMC ozšíř na ocey e zožěním ávě jeho ořencvím. Ja ano ozělení (68 oveeme a že ouze zožění v čael zařaíme o nenveovaelné čá D ( e - zaímco alší zožění ϑ aří mez elace nveovaelné. Pou ao cháeme nveovaelnou čá ( řeno eulačního členu IMC bue -5-

54 ϑ ( ( e F( (. (7 K omu aby aový řeno mohl bý ealzovaelný muí bý F( aleoň. řáu aže volíme F( ( F (7 e F naavuje fevenční ámo ouno. Přom je řeba aby F( byl ouný v oaně šším ámu než ( nebol aby F <. Poo e nabízí zvol F a ocíl a čáečného vyácení v *(. Poom euláo ( zahnující ja *( a vnřní moel má řeno ve vau ( [ e ( ] e ϑ. (7 Oě e jená o výlee eý není ce ouželný o naavení omaního euláou PID evnou uuou ale eý lze mlemenova na oamovaelném auomau. Jeho uuu najeme ozlaem ( na jenolvé neace a zožění nař. volbou avové oměnné (v L obaze [5]. Rozboem ovnce (7 lze uáza že o nízé fevence e. o omalý ohyb v oolí ovnovážného avu e eno euláo řblžuje chování yu PI. S uvážením fevenčního řenou jω a lmního řechou ω může bý řeno nahazen aoxmací ( jω( ϑ ( jω [ ( jω jω ] ( ϑ ( jω ( jω (7 jω jelže zanebáme členy ω. Reuláo e ey chová oobně jao PI aamey I ϑ ϑ. (75 ( Jelže naoa v obvou naane výazné oušení ovnováhy výaz - e - ( - má oanou velo a funce euláou (7 e íše blíží yu PD. Po nejvyšší fevence lze ( ovažova za zhuba ooconální e zeílením -5-

55 lm ( j. (76 ω ω V uveené vaaně (7 euláou všechny jeho aamey byly jenoznačně ány aamey moelu oceu. ao zvlášno je vša ána ecální volbou F. (Přom o čaových onanách moelu acy vžy laí > ϑ >. aová volba je výhoná avša ává obé výley ehy jelže chování moelu není řílš olšné o uečných vlanoí oceu. Jamle jou yo ochyly věší ao volba už není nejvhonější a nezbývá než vol F >. Reulační ocho ím oněu zácí na ychlo ale je méně clvý na yo ochyly j. je obunější. Přeno euláou je oom oněu ložější ( ϑ ( ( e [( e ] F (77 ncméně ále ealzovaelný omocí vou neáoů a vou bloů zožění na oamovaelném auomau. Vlano euláou (77 jou oobné jao u (7 oonce efevní neační čaová onana zůává nezměněna [5]: I ϑ ϑ. (78 ( Efevní ooconální zeílení je ovšem nžší než u vaany (7 a ce (78 neboť F >. ímo nížením je ávě zůoben oněu omalejší ůběh eulačního ochou než u vaany (7 [5]. Pou ř eřzování euláoů meoou funconální moface meoy vnřního moelu: Učení aameů moelu (58 buď afcým vyhonocením anebo neacem ole ouu uveeného v ublac [5]. Výoče avelných aameů euláou ole (7 e. (77. F -55-