Analýza parametrů měřených křivek akomodace a vergence oka v programu MATLAB

Transkript

1 Analýza arametrů měřených řive aomoace a vergence oa v rogramu MATLAB Václav Baxa*, Jarolav Duše*, Mirolav Dotále** *Katera raioeletroniy, FEL ČVUT Praha **Oční oělení, Nemocnice, Litomyšl Abtrat Práce e zabývá analýzou rimárních výleů měření očních ynineticých reací (aomoace a vergence oa) zaznamenaných vieoevencí užitím meto excentricé fotorefrace (aomoace) a olohy I. Puryňova obrazu vzhleem e třeu čočy oa (vergence). řemětem ráce je normování a extrace uazatelů oověí. Výleem je graficá rezentace růběhů reace a honoty oiující jejich ynamiu a inematiu ja celovou, ta v řílušných fragmentech oověí. Dále jejich řírava ro tatiticé zracování, umožňující včanou iagnotiu trabizmu malých ětí. Úvo Analyzátor očních ohybů a aomoace E.M.A.N. je omlexní a jenoúčelová vieometricá aaratura vytvořená ro záznam a analýzu vergenčně aomoační yninézy (VAS) u nejmenších ětí. Zálaním rvem ytému je říicí očítač měřící amerou. K očítači je taé řiojen uzavřený televizní oruh fixačních monitorů, terý timuluje acientovy oční reace. Relativně amotatnou oučátí aaratury je uzavřený televizní oruh ro leování obličeje měřeného ítěte. Poměr aomoace a onvergence je án jejich geometricým umítěním v rotoru. Během záznamu velmi rychlou amerou (360 f) je acient ovětlen měřícím infračerveným zrojem větla. Toto větlo je voleno v infračervené oblati roto aby neroztylovalo acientovu ozornot. Obrazová analýza e láá z něolia roů zracování zaznamenaných vieoevencí. Tato čát je orobně oána nař. v [1, 2]. Výtuem této analýzy je nenormovaný růběh rimární aomoace a vergence nazývané též uce. Náleuje matematicá úrava rimárních měření uce a aomoace. Smylem této fáze je uravit jenotlivá měření aomoace a uce ořízená (rimární) obrazovou analýzou nímů z měřících vieoevencí. Cílem je řiřait ažému nímu ča měření a relativní honotu učního otavení α [ o ] a abolutní honotu refračního tavu A [D]. Výleem této fáze je etavení evenčních řa měření α a A. Dále je vytvořen graf VAS, terý z jenotlivých měření reontruuje ynamiu uce a aomoace. Polení čátí je extrace uazatelů ynamiy uce a aomoace. Smylem této fáze je zíat číelné honoty uazatelů, teré vyjařují zálaní vlatnoti ynamiy měřených ějů VAS. Cílem je tanovit latenci oověí, oat inematiu a ynamiu úvoního (iniciálního) a náleného (oneventního) egmentu oověí. Samotatná ozornot je věnována reiniciálnímu egmentu oověi a aaicému oílu na vergenční reaci (analýza fragmentů oověí). Teoreticá čát Matematicá úrava rimárních měření uce Měřený úhel uce je úhel terý vírá ohleová oa oou objetivu vieorefratoru (v obr. 1, 2 označen β). Lze jej vyočítat jao oučin vzálenoti mezi geometricým třeem rvního Puryňova obrazu (corneální reflex) a třeem zornice a tzv. Hirchbergovým

2 oeficientem. Hirchbergův oeficient vyjařuje o oli milimetrů e oune corneální reflex ři uci oa o jeen tueň. Dalším roem je řeveení měřeného úhlu uce na tanarizovaný úhel uce (v obr. 1, 2 označen α)), terý je efinován jao úhel mezi ohleovou oou a ohleovou oou oa o ály. Pohleová oa oa o ály je rovnoběžná ohleovou oou yloého oa rocházející třey fixačních monitorů M D a M P. Vzorce ro řeočet β na α jou různé ro ravé a levé oo ja vylývá z obr. 1. Pro řeočet je významný úhel, terý vírá oa objetivu ohleovou oou měřeného oa o ály. Tento úhel olonu amery označujeme γ a byl určen emiricým měřením ro tanarní olohu hlavy. a) Obráze 1: Protorové vztahy měřených očí, měřící amery a fixačních monitorů v horizontální rovině (zobrazeno v horizontální rovině horao) a) ravé oo,b) levé oo. b) Vzorec ro výočet měřeného úhlu uce je β PIR K H, e β měřený úhel uce na nímu [ o ], PIR vzálenot třeu orneálního reflexu a třeu zornice na nímu [x], H Hirchbergův inex [ o /mm], K onverzní fator [mm/x], S ořaové čílo nímu [-]. Vzorec ro tanarizovaný úhel uce ři měření ravého oa je α R γ R - β R ro ravé, re α L β L - γ L ro levé oo. Hirchbergův inex je iniviuálně různý a je závilý na vzálenoti otočného bou oa a třeu zařivení ření lochy rohovy (v horizontálním meriiánu ři měření v horizontální rovině). Pro obtížnot výočtu iniviuální honoty Hirchbergova inexu alibrujeme jeho veliot ro ažou evenci iniviuálně. Polení roceurou ři výočtu ynamiy uce je matematicá omenzace rozílu utečné olohy hlavy robana a ieální olohy hlavy, y oinciuje ohleová oa yloého oa o ály a oa fixačních monitotorů. Sutečná oloha hlavy není monitorována. Komenzace je roveena ouze zjenoušeně, ounutím (tranozicí) celé řay měření ta, aby růměrná honota rvních 40 měření utečné uce mělo honotu oovíající teoreticé velioti vergence o blíza, re. o ály. Tranoziční oeficient terý e řičítá e ažé naměřené honotě je výleem výočtu: T 40 α S 1 40 α D, e α D je teoreticá veliot vergence. Matematicá úrava rimárních měření aomoace Smylem této roceury je řiřait naměřeným honotám lonu vertiálního jaového rofilu honotu v iotriích. Tato iotricá honota vyjařuje řevrácenou honotu axiální vzálenoti mezi rovinou fouu oa a rovinou arciální clony ře aerturou objetivu měřící amery (vieorefratoru). Výchoiem ro ontruci alibrační

3 římy je lon jaového rofilu a1 D (z graficé analýzy viz. [1]) ři fixaci vzáleného fixačního monitoru M D (efou o ály D 2,71 D, viz obr. 2) a lon jaového rofilu a1 P ři fixaci blízého fixačního monitoru M P (efou o blíza P 0.33 D, viz obr. 2). Vzorec ro řeočet a1 na iotricou honotu efouu je: a a ( 1 1 ) ( ) + ( a1 + a1 ), e iotricá honota efouu [D], a1 lon jaového rofilu [-], a1 D lon jaového rofilu ři fixaci vzáleného montoru [-], a1 P lon jaového rofilu ři fixaci blízého monitoru [-], D efou o ály [D], P efou o blíza [D], S ořaové čílo nímu [-].. Obr 2: Rozětí aomoace ři leování fixačních monitorů. Vzorec ro řeočet velioti efouu na abolutní veliot aomoace A je: A 3,03. V říaě, že z graficé interretace ynamiy oověí lyne ochybnot, že ítě nerávně fixovalo výchozí monitor je taová evence vyřazena z výočtu. Analýza oověí Matematicy uravená evenční řaa honot uce a honot aomoace buou nyní ovažovány za funce. Prvním roem zracování obou funcí je jejich onvoluce růměrovaná ře jenoho ouea: e ( t) L α ( t + v) v L (2 L ) + 1 α, o α(t) onvoluce funce α(t) [ ], L olovina šířy onvolučního ona [-], t ča nímu [], v vzálenot bou oolí [-].

4 Cílem tohoto rou je eliminace šumových ocilací. Náleuje aliace zobecněné iference, terá (na rozíl o laicé iference) eliminuje neojitoti řivy zaočtením vlivu honot oolních boů ole natavené šířy váhovacího ona. Zobecněnou iferenci lze matematicy vyjářit: e α ( t ) L v L α ( t L v L + 2 v v) α(t) iference funce α(t) [o /], L olovina šířy váhovacího ona [-], t ča nímu [], v vzálenot bou oolí a jeho váha [-]. Tato funce je evivalentní rychloti uce, re. aomoace. Dalším roem je alší aliace zobecněné iference.tato funce je evivalentní zrychlení uce, re. aomoace. Pole honot největšího zrychlení funcí určíme latenci učních a aomoačních oověí. Latence oověi je ča, terý ulyne o onětu o začátu reace. A honota největšího záorného zrychlení určí onec iniciálního egmeontu. Po earaci reiniciálního, iniciálního a náleného egmentu učních a aomoačních oověí vyočítáme veliot, rychlot, maximální rychlot a čaovou ontantu (ča oažení 60% maximální honoty) iniciálního egmentu. U uční řivy maximální rychlot určí je-li o fázicý či tónicý růběh reace. V inicializalčím a náleném egmentu ále roveeme fragmentaci uční a aomoační oověi rotřenictvím loalizace eflexních boů, ve terých ochází e zlomu inematiy nebo ynamiy funcí. U ažého fragmentu iniciálního egmentu vyočteme jeho říěve v iniciálním egmentu a jeho růměrnou rychlot. Analýza náleného egmentu oověí určí arametr netability náleného egmentu. Parametr netability (unulace) U je ontruován ta, aby numericy vyjařoval míru netability oaženého tuně reace. Parametru U vyjařuje míru v jaé e v náleném egmentu objevuje reace oačného měru ( o cíle ) než je účelné ( cíli ). Číelná honota arametru U je tím větší čím čatěji e v záznamu oověi objeví inverze měru oověi. Výočet roveeme ole vzorce: e U max max NA A ( NA ) + 1 U arametr netability (unulace) náleného egmentu [D/], ořaové čílo nímu [-], max ořaové čílo oleního nímu měřící evence [-], NAx ořaové čílo náleného nímu měřící evence [-]., V říaě uční funce nejou o analogicého výočtu vzaty ty fragmenty reace, jejichž maximální rychlot je rovna nebo větší 20 o /. Při vyouštění fragmentu z výočtu e vyouští celý fragment mimo ruhého (ozějšího) eflexního bou. Pro rychlot reace rovno nebo větší 20 / určíme aaicý (fázicý)oíl na uční oověi. Saaicé ložy uční reace mají ynamiu olišnou o zbývajících tonicých ohybů. Pro analýzu funce

5 aaicých fragmentů zaváíme arametry aaicá ráha a aaicý říěve. Pro možnot omarace těchto arametrů u měřících evencí ořízených za různých oolnotí je nezbytná znaménová onvence ři jejich výočtu. Parametr aaicá ráha SD je efinován jao oučet abolutních honot všech fragmentů uční reace jejichž maximální rychlot je > 20 o /. Parametr aaicý říěve SP je efinován jao oučet honot (e zachováním znaménové onvence) všech fragmentů uční reace jejichž maximální rychlot je > 20 o /. Analýza byla realizována v rogramovém rotřeí MATLAB. Výley Výleem obrazové analýzy jou normované grafy růběhu ynineticých reací (aomoace a onvergence) v záviloti na čae (obr. 3). V grafu jou voorovnými čarami vyznačený teoreticé maximální meze rozahu růběhu oověi ynineticé reace. Jeli růběh zcela mimo tyto meze je vyřazen z alšího tatiticého zracování. Silné vilé čáry uávají latenci (rvní čára) a onec iniciálního egmentu. Čaová honota latence a veliot iniciálního egmentu je uveena o růběhy zvlášť ro aomoační řivu a uční řivu. Z fyziologicého ůvou muí být latence uční oověi říve než latence aomoační. Tená vilá čára v iniciálním egmentu označuje fragment (inflexní bo), jeho říěve v rocentech a růměrná rychlot je číelně zobrazen. Tené vilé čáry v otiniciálním egmentu u uční oověi uazují aaicé fragmenty. V naiu je uveeno jméno a roné čílo acienta. Po jménem je zobrazeno je-li o měření z ály o blíza (D-B), či z blíza o ály (B-D), monoulárně - binoulárně orecí bez orece. Je-li měřené ominantní oo ravé (OP), nebo levé (OL) a čílo nímané evence. Po VAS grafy je ále uveeno zvlášť ro aomoaci a uci za byl růběh oužit ro alibraci všech naměřených evencí, je-li u uční řivy o fyzicý či tónicý růběh. Maximální a růměrná rychlot iniciálního egmentu, čaová ontanta, očet fragmentů v iniciálním egmentu a oažená rocentuální veliot vzhleem teoreticé maximální hranici. Polení úaj je veliot unulace a u uční oověi veliot aaicé ráhy (SD) a aaicého říěvu (SP). Výleem je taé atový oubor obahující všechny tyto honoty, oužitý ři tatiticém zracování výleů. Závěr V oučané obě e oaná obrazová analýza a celý nímací ytém e oužívá ro linicé tuie na ortoticém oělení nemocnice Litomyšl. Byla roveena měření a obrazových analýz více než to zravými a nemocnými acienty. Na zálaě zíaných výleů e rováí laifiace jenotlivých růběhů očním vaám a zřeňování metoy výočtů.

6 Obráze 3: Výlee analýzy. Literatura [1] Duše, J.: Dilomová ráce E. M. AN. (Eye Movement Analyzer) oftwarové řešení, Praha 2001, 66 [2] Hromáa Z.: Dilomová ráce E. M. AN. (Eye Movement Analyzer) harwarové řešení, Praha 2001 Poěování Tato ráce byla oorována výzumným záměrem Č a čátečně grantem GAČR No. 102/00/1494. Kontatní arey baxav@fel.cvut.cz, xuej@fel.cvut.cz, otale@lit.cz