VŠB - Technická univerzita Ostrava Fakulta strojní Katedra automatizační techniky a řízení

Transkript

1 VŠB - echnická univerzita Otrava Fakulta trojní Katera automatizační techniky a řízení Ověření méně známé metoy eřizování regulátorů čílicovou imulací a na laboratorním moelu teplovzušného agregátu Vypracoval: Otrava:

2 Stuentká tvůrčí a oborná činnot Obah:. SEZNAM POUŽIÝCH ZNAČEK A ZKRAEK.... ÚVOD MEODY SYNÉZY POPIS MEODY SIMC OVĚŘENÍ MEODY SIMC V SIMULAČNÍM PROGRAMU OVĚŘENÍ MEODY SIMC NA REÁLNÉM MODELU ZÁVĚR SEZNAM POUŽIÉ LIERAURY... Seznam použitých značek a zkratek G o G R G S G * wy I IMC k i k p P PI PID PID i q SIMC t D I i VM u w W y Y - přeno otevřeného regulačního obvou - přeno regulátoru - přeno regulované outavy - požaovaný přeno řízení regulačního obvou - integrační regulátor - internal moel control - koeficient přenou (zeílení) regulované outavy - zeílení analogového regulátoru - proporcionální regulátor - proporcionálně integrační regulátor - proporcionálně integračně erivační regulátor - proporcionálně integračně erivační regulátor interakcí - tupeň atatimu - Skogeta (rep. imple) internal moel control - (pojitý) ča - erivační čaová kontanta - opravní zpožění - integrační čaová kontanta - etrvačná čaová kontanta - teplovzušný moel - akční veličina - žáaná veličina - obraz žáané veličiny - regulovaná, výtupní veličina - obraz regulované veličiny Ověření méně známé metoy eřizování regulátorů

3 Stuentká tvůrčí a oborná činnot 3 Úvo ato práce ověřuje méně známou metou eřizování regulátorů, kterou je SIMC z hleika kvality regulace a tato metoa je aplikována pro řízení reálného moelu teplovzušného obvou. Nejříve je ověřovaná metoa porobně popána. Je ze uveen i příkla tanovení vztahů pro výpočet tavitelných parametrů regulátoru určeného pro typovou outavu. Dále je ze etaven přehle všech typových regulovaných outav a pro ně anou metoou přiřazené regulátory e vztahy výpočtů tavitelných parametrů. Pro kažou z těchto typových regulovaných outav je v imulačním programu vytvořeno chéma regulačního obvou přílušným regulátorem. Regulační pochoy jou vykreleny a amotatně zhonoceny. V polení čáti práce je metoa použita při řízení reálné úlohy. Pro vě regulované outavy, u nichž byly etaveny přenoy, jou ze navrženy regulátory a jejich tavitelné parametry pole ověřované metoy. Pro obě outavy přílušnými regulátory jou vykreleny průběhy regulačních pochoů a v závěru zhonoceny. 3 Metoy yntézy Syntézou regulačního obvou rozumíme tanovení truktury a parametrů regulačního obvou, aby byly plněny požaavky, které klaeme na regulační pocho. Při návrhu regulačního obvou vycházíme z provozních pomínek, které jou pro funkci regulačního obvou požaovány jako např. požaavky na pracovní protřeí, požaavky na režim provozu, požaavky na rozměry a hmotnot zařízení at. [Balátě, 003]. 3. Popi metoy SIMC yto metoy patří mezi výpočetně méně náročné metoy. Seřízení regulátorů těmito metoami lze uplatnit pro regulaci outav opravním zpožěním. Pro aný tvar přenou regulované outavy a anou nerovnot kontant přenou a totiž určuje jeen, nanejvýš va typy regulátorů, kterými může být outava regulována. Parametry tohoto regulátoru jou ány jenouchými výpočty z kontant regulované outavy. Při regulaci e bue vycházet z jenouchého regulačního obvou poruchou na vtupu i výtupu z regulované outavy. Schéma tohoto regulačního obvou je zobrazeno na Obr. [Vítečková, Víteček, 006, Otrava]. Obr. Schéma regulačního obvou Metoa vychází z regulace interním moelem. Pro návrh regulátoru lze použít vztah pro přímou yntézu [Skoeta, 003] G () () ( ) () * Gwy =, () G - G R * S wy Ověření méně známé metoy eřizování regulátorů

4 Stuentká tvůrčí a oborná činnot 4 Přepokláá e, že požaovaný přeno řízení regulačního obvou má tvar * Gwy () = e, () w + Čaová kontanta w je pro metou IMC jeiný volitelný parametr při výpočtu tavitelných parametrů regulátoru. outo volbu lze zíkat různě rychlé oezvy ytému na kokovou změnu žáané veličiny w(t). Něky e čaová kontanta w označuje pímenem λ a pak e jená o λ eřízení. Naproti tomu metoa SIMC vyjařuje čaovou kontantu jako w =. Aby bylo ocíleno rychlejší oezvy ytému na změnu poruchové veličiny v (t) půobící na vtupu o regulované outavy, oporučuje metoa SIMC volit integrační čaovou kontantu I pole vztahu = min, 4 + (3) I [ ( )] w Stanovení parametrů regulátoru pole metoy SIMC bue ukázáno pro regulovanou outavu přenoem: k GS () = e, ( + )( + ) (4) Po oazení vztahů () a (4) o vztahu () e otane () ( + )( + ) GR = k + e (5) Použitím aproximace e G () = w e ze vztahu (5) obrží přeno regulátoru ve tvaru ( + )( + ) R k( w + ) Nyní je možno vybrat i mezi přenoem PID regulátoru nebo PID regulátoru interakcí, což naznačuje vztah (6). Dále buou ovozeny vztahy pro výpočet tavitelných parametrů regulátoru pro PID regulátor interakcí, který má přeno G R () k p ( + D)( + I ) = k p ( + D)( + ) = (7) I I I D = Doazením kompenzace čaových kontant =, o vztahu (7) a porovnáním obrženého přenou regulátoru přenoem regulátoru ze vztahu (6) otaneme vztah pro zeílení regulátoru * k p = (8) k( w + ) Pro tanovení regulátoru pro integrační regulovanou outavu jou použity přepoklay w >> ω >>, (9) což znamená že e pracovní kmitočty e pohybují na honotou. Potom lze přenoy proporcionálních regulovaných outav nahrait přenoy integračních regulovaných outav (viz vztahy (0) a ()), což znamená, že opovíající i regulované outavy buou regulovány tejným typem regulátoru. (6) Ověření méně známé metoy eřizování regulátorů

5 Stuentká tvůrčí a oborná činnot 5 k k k e = e e (0) + + k k k e = e e () ( + )( + ) ( + ) + ( + ) Přehle regulovaných outav vhoných pro použití ané metoy a tavitelné parametry regulátorů pro aný typ regulované outavy je uveen v ab ab. Honoty tavitelných parametrů regulátorů pro metou SIMC Regulátor Regulovaná outava * yp * * Poznámka k p k e I - k - 8 k k e PI + 8 k - > 8 ( + )( + ) k e PID i PID k k + k ( 8 ) + 6 k k 8 e PI k 9 PID i k k e ( +) PID 6k I D > 8 8 > Ověření metoy SIMC v imulačním programu Pro imulaci regulačního pochou bylo použito protřeí programu MatLab Simulink. Nejříve byly etaveny regulační obvoy pole Obr.. Pro kažou typovou outavu z ab. byly navrženy přílušné typy regulátorů a pole opovíajících vztahů určeny tavitelné parametry. Aby byla ukázána chopnot takto eřízených regulátorů otraňovat vliv poruch na vtupu a výtupu z regulované outavy, byly zaveeny kokové změny těchto poruch na honotu 0,5. Nejříve byla zaveena porucha na vtupu o regulované outavy a po určité Ověření méně známé metoy eřizování regulátorů

6 Stuentká tvůrčí a oborná činnot 6 obě byla také zaveena porucha na výtupu z regulované outavy. Nakonec byly průběhy regulačních pochoů vykreleny a eitovány viz níže. Obr.. Průběhy veličiny proporcionální outavy ieální, tab. ř. Při eřízení I regulátoru metoou SIMC pro regulovanou outavu proporcionální ieální byl obržen pro jenotkový kok žáané veličiny relativní překmit přibližně κ = 4,% při obě regulace t r =& 70. ento překmit potvrzuje, že při eřízení regulátoru metoou SIMC otaneme přibližně tejný průběh regulované veličiny jako při eřízení regulátoru metoou požaovaného moelu pro překmit κ = 5%. Pole přepoklau ošlo i k otranění vlivu poruch půobících pře i za regulovanou outavou. rvalá regulační ochylka je nulová. Obr. 3 Průběhy veličiny proporcionální outavy e etrvačnotí. řáu, tab. ř. Při eřízení PI regulátoru metoou SIMC pro regulovanou outavu proporcionální e etrvačnotí. řáu a poměru kontant <8 byl opět obržen pro jenotkový kok žáané veličiny relativní překmit přibližně κ = 4,% při obě regulace t r =& 70. Vlivy poruch byly opět otraněny, přičemž vliv poruchy vtupující pře regulovanou outavou byl otraněn bez překmitu. rvalá regulační ochylka je nulová, poněvaž byl použit regulátor integrační ložkou. Ověření méně známé metoy eřizování regulátorů

7 Stuentká tvůrčí a oborná činnot 7 Obr. 4 Průběhy veličiny proporcionální outavy e etrvačnotí. řáu, tab. ř. 3 Při eřízení PI regulátoru metoou SIMC pro regulovanou outavu proporcionální e etrvačnotí. řáu a poměru kontant >8 byl obržen pro jenotkový kok žáané veličiny relativní překmit přibližně κ = 4,6% při obě regulace t r =& 8. Poměr kontant regulované outavy způobil mnohem rychlejší oezvy ytému na kokové změny poruchových veličin a vtupní veličiny. Vlivy poruch byly opět otraněny, přičemž vliv poruchy vtupující pře regulovanou outavou byl otraněn bez překmitu. rvalá regulační ochylka je nulová, poněvaž byl použit regulátor integrační ložkou. Obr. 5 Průběhy veličiny proporcionální outavy e etrvačnotí. řáu, tab. ř. 4, 6 Při eřízení PID regulátoru bez filtrace erivační ložky a PID regulátoru interakcí metoou SIMC pro regulovanou outavu proporcionální e etrvačnotí. řáu a poměru kontant <8 byl obržen pro jenotkový kok žáané veličiny relativní překmit přibližně κ =,3% při obě regulace t r =& 70. Při použití filtru erivační ložky PID regulátoru bylo oaženo nížení relativního překmitu na honotu κ = 3,4% při obě regulace t r =& 55. Ve všech přípaech byly vlivy poruch opět otraněny, přičemž vliv poruchy vtupující pře regulovanou outavou byl otraněn bez překmitu. rvalá regulační ochylka je nulová, poněvaž byly použity regulátory integrační ložkou. Ověření méně známé metoy eřizování regulátorů

8 Stuentká tvůrčí a oborná činnot 8 Obr. 6 Průběhy veličiny proporcionální outavy e etrvačnotí. řáu, tab. ř. 5, 7 Při eřízení PID regulátoru bez filtrace erivační ložky a PID regulátoru interakcí metoou SIMC pro regulovanou outavu proporcionální e etrvačnotí. řáu a poměru kontant >8 byl obržen pro jenotkový kok žáané veličiny relativní překmit přibližně κ = 4,9% při obě regulace t r =& 40. Při použití filtru erivační ložky PID regulátoru bylo oaženo nížení relativního překmitu na honotu κ =,8% při obě regulace t r =& 8. Poměr kontant regulované outavy způobil mnohem rychlejší oezvy ytému na kokové změny poruchových veličin a vtupní veličiny. Vlivy poruch byly opět otraněny, přičemž vliv poruchy vtupující pře regulovanou outavou byl otraněn bez překmitu. rvalá regulační ochylka je nulová, poněvaž byly použity regulátor integrační ložkou. Obr. 7 Průběhy veličiny integrační outavy ieální, tab. ř. 8 Při eřízení PI regulátoru metoou SIMC pro regulovanou outavu integrační ieální byl obržen pro jenotkový kok žáané veličiny relativní překmit přibližně κ = 7,8% při obě regulace t r =& 00. ak velký překmit způobuje tabilní (záporná) nula, která e vykytuje v přenou řízení. Jená e o výraz + v čitateli G wy. Vlivy poruch byly opět otraněny, přičemž vliv poruchy vtupující pře regulovanou outavou byl otraněn bez překmitu. rvalá regulační ochylka je nulová, poněvaž byl použit regulátor integrační ložkou. Ověření méně známé metoy eřizování regulátorů

9 Stuentká tvůrčí a oborná činnot 9 Obr. 8 Průběhy veličiny integrační outavy e etrvačnotí. řáu, q=, tab. ř. 9, 0 Při eřízení PID regulátoru a PID regulátoru interakcí metoou SIMC pro regulovanou outavu integrační e etrvačnotí. řáu a tupněm atatimu byl obržen pro jenotkový kok žáané veličiny relativní překmit přibližně κ =,% při obě regulace t r =& 50. Filtrace erivační ložky PID regulátoru v tomto přípaě nemá myl. Vlivy poruch byly opět otraněny, přičemž vliv poruchy vtupující pře regulovanou outavou byl otraněn bez překmitu. rvalá regulační ochylka je nulová, poněvaž byl použit regulátor integrační ložkou. 3.3 Ověření metoy SIMC na reálném moelu Pro reálné ověření regulačního pochou byl použit moel teplovzušného agregátu. Návo k obluze je popán v [Smutný, 00] a [Škuta, Smutný, 005]. Metoou SIMC byly eřízeny regulátory pro vě regulační outavy efinované jako termitory umítěné v různé vzálenoti o baňky žárovky. Nejříve byly ovšem obě regulované outavy ientifikovány pomocí vou boů oezvy přechoové charakteritiky. Přenoy obou regulovaných outav mají tvar:, 5,08 G = e () 7,43 + rep.,995 5,785 G = e (3), ke G je přeno regulované outavy termitoru na baňce žárovky, G je přeno regulované outavy termitoru 5mm o baňky žárovky. Metoou navržené parametry pro regulované přenoy termitorů G, G : * 7,43 * pro G : k p = = = & 0, 8 I = = 7,43 (4) k, 5,08 *,7875 * pro G : k p = = = & 0, 945 I = =,7875 (5) k,995 5,785 Ověření méně známé metoy eřizování regulátorů

10 Stuentká tvůrčí a oborná činnot 0 Obr. 9 Průběhy veličin regulovaných outav vou termitorů Jak je viět na Obr. 9 regulační pochoy ytémů regulátory eřízenými metoou SIMC jou bez překmitu (jená e tepelné ěje). Vlivy poruchové veličiny realizované puštěním poruchového ventilátoru v čae t=50 byly otraněny a trvalé regulační ochylky jou nulové (jako při imulaci). 4 Závěr ato práce popiuje jeen ruh yntézy regulačního obvou. Převěčili jme e o faktu, že eříit regulátor metoou SIMC je poměrně jenouchá a rychlá záležitot. Přičemž kvalita regulace je poměrně vyoká až na nemalé překmity, které vznikají při regulaci integračních outav. Metoa byla ověřena imulačně. Pro jenotlivé přenoy regulovaných outav byly opočítány tavitelné parametry regulátorů, které jou již metoou vybrány pro eřízení aných outav. Ze imulovaných průběhů lze vyčít, že na rychlot a kvalitu regulace, při použití této metoy, má největší vliv poíl etrvačné čaové kontanty a opravního zpožění. Dále je ze viět chopnot regulátorů eřízenými anou metoou otranění vlivu poruch vtupujících pře i za regulovanou outavou. Metoa určuje pro kažou regulovanou outavu použití regulátoru integrační ložkou, což způobuje nulovou trvalou regulační ochylku. Metoa by mohla být v praxi poměrně čato používána, poněvaž výpočty tavitelných parametrů jou čaově nenáročné záležitoti a regulační pochoy vykazují velkou kvalitu. Ověření méně známé metoy eřizování regulátorů

11 Stuentká tvůrčí a oborná činnot 5 Seznam použité literatury BALÁĚ, J Automatické řízení.. vy. Praha: BEN technická literatura, Praha, ISBN FARANA, R., SMUNÝ, L, VÍEČEK, A., VÍEČKOVÁ, M Zpracování závěrečných prací z oblati automatizace a informatiky.. vy. Otrava: katera automatizační techniky a řízení, VŠB U Otrava, SKOGEKAS, S. Simple analytic rule for moel reuction an PID controller tuning. Moeling, Ientification an Control [online]. RONDEIM : Department of Chemical Engineering, Norwegian Univerity of Science an echnology. 00. Available from Worl Wie Web: <URL: tuningpid/finalpaper.pf>. SMUNÝ, L. 00. Řízení teplovzušného moelu VM pomocí PC a mikropočítačové jenotky CRL. Návo k laboratorní úloze. Otrava : katera automatizační techniky a řízení, VŠB-U Otrava, tran. ŠKUA, J., SMUNÝ, L POPIS VM 005 [ONLINE]. Otrava : katera automatizační techniky a řízení, VŠB-U Otrava, 005. Dotupný z www: <URL: VÍEČKOVÁ, M., VÍEČEK, A Záklay automatické regulace.. vy. Otrava: katera automatizační techniky a řízení, VŠB U Otrava, ISBN VÍEČKOVÁ, M., VÍEČEK, A Seřízení regulátorů metoou SIMC. Zlín. UB ve Zlíně. tr ISBN Ověření méně známé metoy eřizování regulátorů